CN109840544A - 一种高光谱图像多端元光谱混合分析方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种高光谱图像多端元光谱混合分析方法及装置,基于像元端元匹配检测筛选纯像元,以避免对纯像元进行后续复杂的光谱混合分析;利用扩展端元集对混合像元进行全约束光谱混合分析确定初始候选端元子集,以减少后续光谱混合分析的端元组合数;基于分层正交投影的思想,根据混合像元投影残差与端元投影残差的光谱曲线形状相似性,迭代确定各候选端元子集,以提高结果准确性;最后根据重构误差变化量从所有候选端元子集中选取最优端元子集及相应丰度作为混合像元光谱混合分析结果。本发明提出的多端元光谱混合分析方法能够提高光谱混合分析的效率。

Description

一种高光谱图像多端元光谱混合分析方法及装置
技术领域
本发明涉及图像处理领域,尤其涉及一种高光谱图像多端元光谱混合分析方 法及装置。
背景技术
由于地物的复杂多样性和传感器空间分辨率的限制,使得高光谱图像中存在 大量的混合像元。混合像元的存在严重影响后续图像处理的精度。为了提高高光 谱应用效果,必须先进行光谱混合分析,明确混合像元内包含的地物及其比例。 光谱混合分析是高光谱遥感应用的关键问题之一。由于地物的复杂多样性和成像 条件的影响,高光谱图像“同物异谱”和“异物同谱”现象普遍存在,同一种地 物的纯像元光谱不一定完全相同,导致对所有像元用固定的端元集解混精度不高。 基于光谱变化的光谱混合分析是提高高光谱解混精度的关键技术。
多端元光谱混合分析是一种典型的基于光谱变化的光谱混合分析方法,其中 应用最广泛的是Roberts等人提出的MESMA(Multiple Endmember Spectral MixtureAnalysis)方法,该方法需要穷尽所有端元组合,随着可变端元数增多,计 算量将变得十分巨大。为了降低计算量,后人在MESMA基础上提出了ISMA (IterativeSpectral MixtureAnalysis)方法和HMESMA(Hierarchical Multiple Endmember Spectral MixtureAnalysis)方法。相比MESMA,ISMA方法的端元组 合数大大减少,但该方法仍然需要多次求丰度,计算量仍然较大。HMESMA虽然 不需多次求丰度,但其初始端元集的确定用整个端元集全波段求丰度,计算量比 较大,并且后续每次根据光谱角距离近似判断最优端元组合,影响了解混精度。 此外,上述三种方法存在一个共同的问题:没有考虑图像中可能存在的大量纯像 元,对所有像元都当作混合像元,用同样的方法处理,增加了不必要的运算量。
发明内容
针对现有技术中的不足,本发明的目的是提供一种高光谱图像多端元光谱混 合分析方法,通过纯像元筛选和分层正交投影选取端元,降低光谱混合分析的运 算量同时提高光谱混合分析精度,有效克服光谱可变性对光谱混合分析结果的影 响。
下面介绍与本发明相关的一些基本变量。
考虑端元可变性,每类地物含多个端元,构成一个端元子集。设ni为第i类地物 类内端元光谱数,总的端元数第i类端元子集为丰 度子集为其中eij表示第i类地物内的第j条光谱,aij为其相应 丰度,则整个端元集可以表示为待求丰度矩阵为
为实现上述目的,本发明提供了如下技术方案:
一种高光谱图像多端元光谱混合分析方法,包括:
步骤1)纯像元筛选:输入图像的N个像元xk,k=1,2,...,N,地物的端元eij, i=1,2,...,m,j=1,2,...,ni,其中m为地物的种类数,ni为第i类地物类内端元光谱 数,N,ni,m都为正整数;
计算图像的自相关矩阵及其逆R-1,基于像元端元匹配检测筛选纯像元;所述像元端元匹配检测筛选纯像元的具体方法为 对每个像元xk,依次计算其与各个端元eij的匹配检测值
其中abs(·)表示取绝对值,如果存在D(xk,eij)≈1,则xk为第i类地物的纯像元,置Flagk=1,并且第i类地物的丰度为1,其他地物丰度为0;否则xk为混合像元,置 Flagk=0;
步骤2)构造扩展端元集:将m种地物的多端元集依次排列,得到扩展端元集其中Ei为第i种地物的多端元集;
步骤3)构建初始候选端元子集:对像元进行全约束光谱混合分析确定初始候 选端元子集所述的初始候选端元子集是一个端元数为m的端元集合,其中每 种地物各有一个端元;
步骤4)构建其他候选端元子集:从初始候选端元子集中,分层正交投影选取 端元构建其他候选端元子集;所述分层正交投影选取端元过程为:
4-1.计算像元与所述中各端元间的光谱曲线形状相似性,确定最相似的端元构成端元数为1的候选端元子集
4-2.计算候选端元矩阵的正交补,基于投影残差和光谱曲线形状相似性,迭代 确定端元数大于1的各候选端元子集;所述投影残差包括像元投影残差和端元投影残 差;
步骤5)判定最优端元子集:根据重构误差变化量从所有候选端元子集中选取最优端元子集,所述最优子集及相应丰度作为像元光谱混合分析结果;
对每个混合像元xk,重复步骤3)-5)。
进一步地,步骤3所述的对像元进行全约束光谱混合分析确定初始候选端元集包括:
3-1.用步骤2所述的扩展端元集求像元丰度,所述丰度求解用全约束最小二 乘法;
3-2.从每类端元子集Ei中选取丰度最大的端元,构成含m个端元的初始候选端 元集即:
其中端元子集对应丰度子集ni为 第i类地物类内端元光谱数。
进一步地,步骤4-2所述的计算候选端元矩阵的正交补,基于投影残差和光谱曲线形状相似性,迭代确定端元数大于1的各候选端元子集包含:
(1)初始剩余端元集
(2)计算候选端元矩阵的正交投影算子
(3)计算像元投影残差
(4)计算中各端元投影残差
(5)计算的光谱曲线形状相似性,从中取最相似的端元,记为e;
(6)
(7)重复步骤(2)-(6),直到t=m。
根据线性混合理论,第t步迭代过程中,混合像元其中为以中各端元的丰度,中各端元的丰度。该公式两边各乘以候选端元矩阵的正交补可以得到因此根据中各端元投 影残差与像元投影残差的光谱曲线形状相似性选择的候选端元,是中最有可能包含 在像元xk中的端元。
进一步地,步骤4-1和4-2所述的光谱曲线形状相似性度量指标计算方法为:
其中x=[x1,x2,...,xL]和y=[y1,y2,...,yL]为要计算相似性的两个向量,
常用的曲线形状相似型度量指标有光谱角距离和相关系数,对于两条曲线, 其光谱角距离越小越相似,其相关系数越大越相似。有时,分别按照这两种指标 判断与某条曲线最相似的曲线,结果不一定一致,因此,为了提高相似性判断的 准确性,本发明采用将两者结合的光谱形状相似性度量指标。
进一步地,步骤5所述的根据重构误差变化量从候选端元子集中选取最优端元子集包含:
5-1.以为端元集,用全约束最小二乘法求丰度并计算重构误差:
5-2.计算重构误差变化量
Δri=|ri+1-ri|/ri,i=1,2,...,m-1
5-3.设定阈值T,从i=1开始找到第一个小于T的Δri为最优端元子集, 结果否则为最优端元子集,结果
本发明还提供了一种高光谱图像多端元光谱混合分析装置,所述装置包括:
纯像元筛选模块,用于确定每个像元xk的混合特性,如果是纯像元,则置其 纯像元标志Flagk为1,并同时确定其丰度:纯像元所属地物丰度为1,其余地物 丰度为0,如果是混合像元,则置其纯像元标志Flagk为0;
扩展端元集构造模块,用于将各种地物的多端元构成一个扩展的端元矩阵;
初始候选端元子集构建模块,用于根据纯像元筛选结果,对每个混合像元, 利用扩展端元集进行光谱混合分析,从每种地物的多端元集合中分别找出一个最 有可能包含在所求混合像元中的端元;
其他候选端元子集构建模块,用于根据初始候选端元子集,迭代确定所 求混合像元中所含的端元数从1到m-1的各个候选端元子集;
最优端元子集确定模块,用于从m个候选端元子集中确定所求混合像元 内的最优端元子集,并确定其丰度。
进一步地,所述多端元光谱混合分析装置还包括应用模块,所述应用模块使 用光谱混合分析结果来进行高光谱图像亚像元定位。
进一步地,所述的各候选端元子集构建模块构建各候选端元子集的具体步骤 包括:
(1)计算像元与所述中各端元间的光谱形状相似性,确定最相似的端元 构成第一候选端元子集
(2)初始剩余端元集
(3)计算候选端元矩阵的正交投影算子
(4)计算像元投影残差
(5)计算中各端元投影残差
(6)计算的光谱曲线形状相似性,从中取最相似的端元,记为e;
(7)
(8)重复步骤(2)-(7),直到t=m。
本发明的有益效果在于:
(1)针对现有技术中对所有像元用同样的方法进行光谱混合分析,导致 运算量大的问题,本发明采用像元端元匹配检测筛选高光谱图像中的纯像元,从 而避免对纯像元进行不必要的光谱混合分析运算;
(2)本发明提出基于扩展端元集全约束光谱混合分析确定初始候选端元 子集可以减少后续光谱分析的端元组合数,进一步减少了计算量;
(3)本发明提出分层正交投影,基于像元投影残差与端元投影残差的曲 线形状相似性选择候选端元子集,根据重构误差变化量从候选端元子集中选取最 优端元子集,可以提高结果准确性。
附图说明
图1为本发明高光谱图像多端元光谱混合分析方法实施例的基本步骤流程 图。
图2为本发明高光谱图像多端元光谱混合分析装置的结构示意图。
图3为真实地物类别标签图。
图4为6种地物的真实丰度分布图。
图5为USGS光谱库中6类地物的多端元光谱曲线。
图6为根据步骤一得到的像元混合标志图。
图7为经过光谱混合分析得到的丰度分布图。
图8为三种算法得到的丰度用于亚像元定位的结果。
图9是表达三种方法的丰度均方根误差及亚像元定位精度的表1。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚,下面结合具体的实施例详 细说明本发明。下面描述了具体实施例以简化本发明。但是需要认识到,本发明 不局限于所说明的实施例,并且在不脱离基本原理的前提下,本发明的各种修改 是可能的,这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、 完整地描述。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳 动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
如图1所示,为所发明的高光谱图像多端元光谱混合分析方法实施例的基本 步骤流程图。如图2所示,为所发明的高光谱图像多端元光谱混合分析装置的结 构示意图。
输入:图像的N个像元xk,k=1,2,...,N,第i类端元子集用eij表示第i类地物内的第j条光谱, j=1,2,...,ni,其中m为地物的种类数,ni为第i类地物类内端元光谱数,N,ni,m都 为正整数;总的端元数
步骤一:基于像元端元匹配检测方法筛选纯像元;
(1)初始化标志Flagi=0,i=1,2,…,N,初始丰度skj=0,k=1,2,…,N,j=1,2,…,m;
(2)计算得到图像数据的自相关矩阵及其逆R-1
(3)对每个像元xk(k=1,2,…,N)
依次计算各个端元eij的检测值
如果min(abs(1-D(xk,eij)))<T,则Flagk=1,设最小值对应的 端元地物类别为q,则skq=1,其中T为参数。
步骤二:构造扩展端元集
步骤三:对每个混合像元xk全约束光谱混合分析确定初始候选端元对像元求 所述端元集的丰度。从每类端元子集中选取丰度最大的端元,构成含m个端元 的候选端元子集即:
其中端元子集对应丰度子集ni为第i类地物类内端元光谱数。
丰度求解选用全约束最小二乘方法。已知含k个端元的矩阵M和像元r,记
全约束最小二乘求丰度的步骤如 下:
(1)初始化并令迭代次数t=0;
(2)计算并令Scls=Sls
(3)假如Scls的全部分量值全部是非负的,则停止迭代;否则,t=t+1;
(4)将集合P(t-1)中与Scls负分量对应的元素移到集合R(t-1)中,得到新的索 引集合P(t)与R(t),并建立了另一个新集合N(t)=P(t)
(5)从Scls中取出下标和N(t)中的元素相等的值,记作中删除 所有行号或列号为P(t)中元素的行与列,得到新的矩阵
(6)计算如果λ(t)的分量值全部为负值,则直接跳转到步骤 (10);
(7)求在λ(t)中的序号为q,将R(t)中第q个元 素移到集合P(t)
(8)删除中列号为P(t)中元素的所有列,得到一个新的矩阵并 计算
(9)将集合P(t)中与负分量对应的元素移到集合R(t)中,跳转到步骤(5);
(10)删除中列号为P(t)中元素的所有列,得到一个新的矩阵
(11)计算的值,跳转到步骤(3)。
步骤四:迭代确定各候选端元子集包含:
(1)初始剩余端元集
(2)计算候选端元矩阵的正交投影算子
(3)计算像元投影残差
(4)计算中各端元投影残差
(5)计算的光谱曲线形状相似性,从中取最相似的端元,记为e;
(6)
(7)重复(2)-(6),直到t=m。
步骤五:根据重构误差变化量从候选端元子集中选取最优端元子集包含:
(1)以为端元集,用全约束最小二乘法求丰度并计算重构误差:
(2)计算重构误差变化量
Δri=|ri+1-ri|/ri,i=1,2,...,m-1
(3)设定阈值T,从i=1开始找到第一个小于T的Δri为最优端元子集, 结果否则为最优端元子集,结果
下面以仿真高光谱图像为例说明具体的实施方式。
采用加利福尼亚州Salinas峡谷高光谱图像的真实标签和从USGS光谱库中的 光谱数据用于图像仿真。截取(1:120,1:180)大小的标签图像,如图3所示,按 3×3比例缩小构造混合比例,得多图4所示的真实丰度分布图;从USGS光谱库 中选择6类地物光谱,每类地物取3条光谱数据构成端元集,如图5所示;从每 类端元中随机取一个端元构成端元矩阵,并按照混合比例仿真一个像元,重复此 过程,完成所有像元数据仿真;最后,加30db的噪声,得到如图6所示的高光 谱图像。
根据实施例步骤一,得到图7所示的像元混合标志图,其中白色区域表示纯 像元,黑色区域表示混合像元。图8为最后得到的结果丰度分布图。为进一步验 证本发明专利效果,将本专利方法与其他方法得到的结果丰度用于亚像元定位。 便于描述,将分层正交投影进行光谱混合分析的方法记为HOSP,将本专利算法 记为PEM_HOSP,将直接用扩展端元集求丰度进行光谱混合分析的方法记为 EE_FCLS。图8为三种方法求得的丰度用于亚像元定位的结果,表1为三种方法 的丰度均方根误差及亚像元定位精度。
图6-8和表1的结果表明:(1)用像元端元匹配检测方法筛选高光谱图像中 的纯像元,可以在不降低光谱混合分析精度的情况下提高速度;(2)分层正交投 影光谱混合分析可以提高光谱混合分析精度。

Claims (8)

1.一种高光谱图像多端元光谱混合分析方法,其特征在于具体实现步骤如下:
步骤1)纯像元筛选:输入图像的N个像元xk,k=1,2,...,N,地物的端元eij,i=1,2,...,m,j=1,2,...,ni,其中m为地物的种类数,ni为第i类地物类内端元光谱数,N,ni,m都为正整数;
计算图像的自相关矩阵及其逆R-1,基于像元端元匹配检测筛选纯像元;所述像元端元匹配检测筛选纯像元的具体方法为
对每个像元xk,依次计算其与各个端元eij的匹配检测值
其中abs(·)表示取绝对值,如果存在D(xk,eij)≈1,则xk为第i类地物的纯像元,置Flagk=1,并且第i类地物的丰度为1,其他地物丰度为0;否则xk为混合像元,置Flagk=0;
步骤2)构造扩展端元集:将m种地物的多端元集依次排列,得到扩展端元集其中Ei为第i种地物的多端元集;
步骤3)构建初始候选端元子集:对像元进行全约束光谱混合分析确定初始候选端元子集所述的初始候选端元子集是一个端元数为m的端元集合,其中每种地物各有一个端元;
步骤4)构建其他候选端元子集:从初始候选端元子集中,分层正交投影选取端元构建其他候选端元子集;
步骤5)判定最优端元子集:根据重构误差变化量从所有候选端元子集中选取最优端元子集,所述最优子集及相应丰度作为像元光谱混合分析结果;
对每个混合像元xk,重复步骤3)-5);
其中,步骤4)所述的分层正交投影选取端元过程为:
4-1.计算像元与所述中各端元间的光谱曲线形状相似性,确定最相似的端元构成端元数为1的候选端元子集
4-2.计算候选端元矩阵的正交投影算子,基于投影残差和光谱曲线形状相似性,迭代确定端元数大于1的各候选端元子集;所述投影残差包括像元投影残差和端元投影残差。
2.如权利要求1所述的高光谱图像多端元光谱混合分析方法,其特征在于,步骤3所述的对像元进行全约束光谱混合分析确定初始候选端元集包括:
3-1.用步骤2所述的扩展端元集求像元丰度,所述丰度求解用全约束最小二乘法;
3-2.从每类端元子集Ei中选取丰度最大的端元,构成含m个端元的初始候选端元集即:
其中端元子集对应丰度子集ni为第i类地物类内端元光谱数。
3.如权利要求1所述的高光谱图像多端元光谱混合分析方法,其特征在于,步骤4-2所述的计算候选端元矩阵的正交投影算子,基于投影残差和光谱曲线形状相似性,迭代确定端元数大于1的各候选端元子集包含:
(1)初始剩余端元集t=1;
(2)计算候选端元矩阵的正交投影算子
(3)计算像元投影残差
(4)计算中各端元投影残差
(5)计算的光谱曲线形状相似性,从中取最相似的端元,记为e;
(6)t=t+1;
(7)重复步骤(2)-(6),直到t=m。
4.如权利要求1-3中任一项所述的高光谱图像多端元光谱混合分析方法,其特征在于,所述光谱曲线形状相似性度量指标计算方法为:
其中x=[x1,x2,...,xL]和y=[y1,y2,...,yL]为要计算相似性的两个向量,
5.如权利要求1所述的高光谱图像多端元光谱混合分析方法,其特征在于,步骤5所述的根据重构误差变化量从候选端元子集中选取最优端元子集包含:
5-1.以为端元集,用全约束最小二乘法求丰度并计算重构误差:
5-2.计算重构误差变化量
Δri=|ri+1-ri|/ri,i=1,2,...,m-1
5-3.设定阈值T,从i=1开始找到第一个小于T的Δri为最优端元子集,结果否则为最优端元子集,结果
6.一种高光谱图像多端元光谱混合分析装置,其特征在于,包括
纯像元筛选模块,用于确定每个像元xk的混合特性,如果是纯像元,则置其纯像元标志Flagk为1,并同时确定其丰度:纯像元所属地物丰度为1,其余地物丰度为0,如果是混合像元,则置其纯像元标志Flagk为0;
扩展端元集构造模块,用于将各种地物的多端元构成一个扩展的端元矩阵;
初始候选端元子集构建模块,用于根据纯像元筛选结果,对每个混合像元,利用扩展端元集进行光谱混合分析,从每种地物的多端元集合中分别找出一个最有可能包含在所求混合像元中的端元;
其他候选端元子集构建模块,用于根据初始候选端元子集,迭代确定所求混合像元中所含的端元数从1到m-1的各个候选端元子集;
最优端元子集确定模块,用于从m个候选端元子集中确定所求混合像元内的最优端元子集,并确定其丰度。
7.如权利要求6所述的高光谱图像多端元光谱混合分析装置,其特征在于,所述多端元光谱混合分析装置还包括应用模块,所述应用模块使用光谱混合分析结果来进行高光谱图像亚像元定位。
8.如权利要求6所述的高光谱图像多端元光谱混合分析装置,其特征在于,所述的各候选端元子集构建模块构建各候选端元子集的具体步骤包括:
(1)计算像元与所述中各端元间的光谱形状相似性,确定最相似的端元构成第一候选端元子集
(2)初始剩余端元集t=1;
(3)计算候选端元矩阵的正交投影算子
(4)计算像元投影残差
(5)计算中各端元投影残差
(6)计算的光谱曲线形状相似性,从中取最相似的端元,记为e;
(7)t=t+1;
(8)重复步骤(2)-(7),直到t=m。
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