CN111368691B - 无监督高光谱遥感图像空谱特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种无监督的高光谱遥感图像空谱特征提取方法。旨在提供一种可以实现对高光谱遥感图像的无监督空谱特征提取，能够获得更高高光谱影像分类精度的图像空谱特征提取方法，本发明通过下述技术方案实现：按指定尺度将原始图像分割成相同大小不重叠的子图像块，并对每个子图像块进行张量鲁棒性投影学习运算，得到低维特征表示的低维投影矩阵；以三阶张量运算完成高光谱数据的空间结构挖掘，将低维投影融入张量鲁棒性主成分分析模型，构建无监督张量鲁棒性投影学习模型，获取每个子图像块的低维特征；按设定比例划分训练集和测试集，利用最近邻分类器对测试集进行分类，得到测试样本的类别，实现对高光谱遥感图像的无监督空谱特征提取。

Description

无监督高光谱遥感图像空谱特征提取方法

技术领域

本发明涉及精确农业、矿物勘探、大气监测、以及环境监控等诸多领域的遥感图像处理技术，尤其是适用于高光谱遥感图像的无监督空谱特征提取方法。

背景技术

高光谱遥感技术作为当今遥感技术领域的重要组成部分，在资源探索、地质矿物识别和环境检测等诸多领域得到了广泛应用。近年来，随着遥感平台和传感器的不断进步，人们获取高光谱遥感影像的能力不断提高。高光谱影像中可以获取每个像素近似连续的光谱曲线，这些光谱曲线能够较好地反映地物的属性信息，这就为地物的精细分类提供了可能。但近似连续的光谱曲线导致了高光谱影像具有高维的数据特点，且在高光谱影像中获取标记数据较为困难，可用于训练的标记样本数量较少。训练样本的缺乏是影响高光谱遥感图像分类效果的直接因素之一，高维的数据结构和较少的训练样本数量给高光谱影像分类带来了极大的挑战。主要面临的问题有：1、高光谱图像光谱维度高，数据冗余大；2、高光谱数据呈现复杂的非线性特性；3、训练样本缺乏；4、“同谱异物”和“同物异谱”现象仍然存在。其中“同谱异物”和“同物异谱”现象使得基于光谱信息的图像分类算法精度很低，而高维度和训练样本相对较少容易遭遇“Hughes”现象。当训练样本不足时，传统的分类方法往往不能达到理想的分类精度。

遥感图像中存储着极为丰富的信息，高光谱遥感数据具有丰富的光谱信息和空间信息，为地物目标的辨识和分类提供了更多依据。然而,高光谱图像具有波段维数高且相关性较强、数据量大而标记样本有限等特点,图像特征结构复杂，增加了高光谱图像分类与识别的难度。由于高光谱图像HSI光谱维度高，数据冗余大，且存在非线性特性，直接进行分类易导致“Hughes”现象，同样还会存在巨大的存储和计算代价。解决这一问题的有效手段之一就是特征提取，其通过投影变换将数据映射到低维子空间，在降低数据高维度的同时尽可能地保留了有价值的信息。

光谱特征的提取是光谱特征降维的过程。现有的降维方法可以分两类：一是基于非变换的，如：利用光谱位置搜索进行波段选择，人工选取感兴趣波段，它的优点是保持了图像的原有特征；二是基于变换的方法，如：主成分分析PCA(K-L变换)，最小噪声分离变换MNF，小波变换等，基于变换的降维方式的优点是可以经过若干变换直接将高维数据降低到几维，降维速度快。传统的基于多元属性特征EMAP特征的空谱分类算法利用PCA对原始高光谱图像进行降维，然后对每个主成分提取其EMAP特征。然而，使用PCA处理得到的特征图像不能完整的保持其空间结构，影响了分类精度；此外，EMAP特征具有大量的冗余信息，且容易受到噪声的影响。基于主成分变换、K-L变换是建立在统计特征基础上的多维正交线性变换，多波段图像通过这种变换后产生一组新的组分图像(按照方差从大到小排列)。组分图像数目可以等于或少于原来图像的波段数目。一幅高光谱图像通过K―L变换能够把原来多个波段中的有用信息尽量集中到数目尽可能少的新的组分图像中，使图像数据得到有效的压缩，而且还能够使新的组分图像中的组分之间互不相关。几何学上：把原来的坐标系旋转形成新的坐标系，使新的坐标轴通过样本方差最大的方向。其中，第一个主成分变换基于噪声的协方差矩阵进行的，去除相关性，重新调节图像中的噪声分布。经过这个处理以后，噪声在各个波段之间没有相关性。第二个主成分变换是标准的主成分变换。在变换后的前几个分量图像按照方差大小顺序进行排列，向后方差逐步减少，噪声逐步增大，甚至全部为噪声。当MNF变换完成之后，同时输出每个分量的特征值，绘制特征值曲线，当特征为1的时候，代表图像中只有噪声。端元光谱数量直接可以从特征值曲线上读取，即特征值值降到1的波段位置。这种判断方法并不一定正确，有时候需要增加维数。穗帽变换(K-T变换)是一种基于图像物理特征上的固定转换，与PCA变换相比，转换后的图像具有明确的物理意义，不随数据而变，对于相同传感器获取的不同图像，变换结果可以相互比较，因而得到了广泛应用。穗帽变换对于处理Landsat/MSS和TM数据，尤其是提取的植被信息，由于是利用了所有波段的线性组合，提取的植被信息量比只利用两个波段的植被指数NDVI要高。穗帽变换的缺点是依赖于传感器，固定的转换系数对其他传感器不适用。

光谱遥感数据虽然有助于完成更加细致的遥感地物分类和目标识别，然而波段的增多也必然导致信息的冗余和数据处理复杂性的增加。具体表现在：数据量急剧增加，波段的增加，使得高光谱数据比传统数据多1-2个数量级，表现在显示、存储、管理方面。计算量增大和数据的膨胀导致计算机处理载荷大幅度增加；为了达到比较精确的估计，利用统计方法，统计样本个数是波段数的100倍以上，使得统计参数的估计误差增大，这在高光谱数据中往往无法实现，因此，导致了分类精度的普遍下降。当光谱维数增加的时候，特征组合形式成指数倍增加，直接导致了运算效率下降。

2006年，S.C.Yan等人提出了图嵌入框架，将已有的主成分分析、局部保持投影、局部判别分析等特征提取算法均纳入这一框架中，由此开启了特征提取算法研究的新时代。然而，基于图嵌入框架的特征提取方法均将图构建与投影求解分割开来，缺乏二者之间的相互作用。B.Chen等人率先将稀疏表示用于特征提取，提出了稀疏图嵌入模型。紧接着，针对高光谱的特点，有学者提出了稀疏图判别分析的有监督特征提取模型。G.C.Liu等人认为稀疏表示仅仅表征了数据的局部结构，缺乏对数据全局结构的表征，于是提出了低秩表示的方法，并设计了低秩图嵌入的特征提取模型。基于这一工作，W.Li等人提出了稀疏低秩图判别分析模型，同时挖掘高光谱数据的局部和全局结构。

早期的高光谱影像分类方法通过提取光谱特征，并结合支持向量机、决策树、逻辑回归等分类器进行分类。但在高光谱影像中“同谱异物”和“同物异谱”的现象广泛存在，这就导致仅仅利用光谱信息进行分类具有一定的局限性。

高光谱数据不仅具有丰富的光谱信息，也具备良好的空间结构信息。一般地，高光谱图像中的像素与其邻域像素具有一致性，也就是说，空间邻域内的像素很大概率上是属于同一类别。Z.H.Xue等人根据光谱的空间结构变化设计了形状自适应邻域的策略融入稀疏图嵌入模型，有效地提升了特征提取的性能。为了充分利用数据的空间结构信息，Y.J.Deng等人在局部保持投影的基础上提出了张量局部保持投影，以张量表示的形式来挖掘高光谱数据的本征结构，获得了非常好的效果。J.L.An等人在低秩图的基础上提出多流形正则化张量低秩图方法，以低秩约束挖掘数据的全局结构，以多流形来增强特征的判别力，以张量来保留数据的空间结构信息，从三个方面对性能产生增益。然而，基于图嵌入框架的特征提取方法均将图构建与投影求解分割开来，缺乏二者之间的相互作用。由于成像传感器、光照强度以及其它干扰等因素的影响，导致所获得的高光谱数据存在噪声，同质区域表现出不同的光谱特性，异质区域却表现出相似的光谱特性，即“同物异谱，同谱异物”的现象，严重影响了高光谱图像的特征提取与分类性能。然而，现有的特征提取算法并没有考虑噪声的不利影响。

发明内容

本发明针对高光谱数据维数高、数据量大、信息冗余多、波段相关性强和高光谱图像分类中易出现"维数灾难"问题，提供一种能够获得更高的高光谱影像分类精度，可以实现快速、高鲁棒性和高精度的高光谱图像分类的无监督高光谱遥感图像空谱特征提取方法，以克服现有技术存在的不足之处。

本发明的上述目的可以通过以下措施来达到，一种无监督高光谱遥感图像空谱特征提取方法，其特征在于，包括如下步骤：

首先对输入高光谱遥感图像，按指定尺度进行不重叠分割，将原始图像分割成相同大小不重叠的子图像块，并对每个子图像块进行张量鲁棒性投影学习运算，得到低维特征表示的低维投影矩阵；挖掘每个数据块的低维表示特征，以三阶张量运算完成高光谱数据的空间结构挖掘，将低维投影融入张量鲁棒性主成分分析模型，构建无监督张量鲁棒性投影学习模型，然后基于上述投影学习模型，采用交替方向乘子法优化求解，在滤除噪声的同时挖掘数据的低维子空间结构，获得每个子图像块的低维特征；然后对重构后的低维数据按设定比例划分训练集和测试集，利用最近邻分类器对测试集进行分类，得到测试样本的判别类别；最后通过测试样本的分类效果来评价无监督张量鲁棒性投影学习模型特征提取的性能，实现对高光谱遥感图像的无监督空谱特征提取。

本发明相比于现有技术的有效增益在于：

(1)本发明将原始数据空间划分为若干子空间，对给定的高光谱数据按指定尺度进行不重叠分割，将原始图像分割成相同大小不重叠的子图像块；在子空间的基础上计算低维特征，提高了计算效率，降低了信息冗余，提升了分类精度。

(2)本发明以张量表示的方式挖掘高光谱数据的本征结构，高光谱子图像块是一个三维立体数据，与三阶张量的表现形式相契合，通过三阶张量运算可以有效地保留数据的子空间结构，完成高光谱数据的空间结构挖掘，提升所提取低维特征的可分性。

(3)本发明将低维投影学习融入张量鲁棒性主成分分析模型，构建张量鲁棒性投影学习模型，首次设计了去噪与投影学习一体化模型，二者的相互作用增强了低维特征的判别性；将低维投影融入张量鲁棒性主成分分析模型，构建张量鲁棒性投影学习模型，在滤除数据噪声的同时学习到数据的低维投影矩阵，能够通过去噪与投影学习的一体化设计，得到判别性好的低维特征。在算法性能上要优于已有的空谱特征提取算法。公开数集上的实验证明了所提出算法的性能优越性。

本发明提出了基于张量鲁棒性投影学习的无监督空谱特征提取方法，结果表明张量鲁棒性投影学习特征提取方法的去噪与投影学习一体化模型设计是十分有效的，其性能优于其它的一些高光谱图像特征提取算法，比如经典的主成分分析、局部保持投影、低秩嵌入、多线性主成分分析、张量局部保持投影和普通张量判别分析等，提取的低维特征能够获得更高的高光谱影像分类精度。以Indian Pines数据为例，在训练样本只有5％的情况下，本发明的方法所提取低维特征的分类精度可以达到92.34％。

本发明所建立的张量鲁棒性投影学习模型能够在张量表示的基础上将去噪与投影学习两者紧密结合，学习得到高光谱数据的低维投影，更加准确地反映各个子空间的分布结构。结果表明本发明方法是十分有效的，其各项评价指标明显优于经典的光谱特征提取方法和空间-光谱特征提取方法。

本发明适用于高光谱遥感图像的特征提取。因为该发明的核心是数据去噪与投影学习一体化模型，通过二者的相互作用学习到判别力强的低维投影，同时，以张量表示的方式深入挖掘数据的本征结构，改善低维特征的可分性。只要是有关高光谱图像的特征提取或降维，本发明都是有效的。

附图说明

图1是本发明基于张量鲁棒性投影学习的高光谱遥感图像特征提取算法的流程图。

图2是图1张量鲁棒性投影学习模型的求解流程图。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

具体实施方式

参阅图1。根据本发明，首先对输入高光谱遥感图像，按指定尺度进行不重叠分割，将原始图像分割成相同大小不重叠的子图像块，并对每个子图像块进行张量鲁棒性投影学习运算，得到低维特征表示的低维投影矩阵；挖掘每个数据块的低维表示特征，以三阶张量运算完成高光谱数据的空间结构挖掘，将低维投影融入张量鲁棒性主成分分析模型，构建无监督张量鲁棒性投影学习模型，然后基于上述投影学习模型，在滤除噪声的同时挖掘数据的低维子空间结构，获得每个子图像块的低维特征；然后对重构后的低维数据按设定比例划分训练集和测试集，利用最近邻分类器对测试集进行分类，得到测试样本的判别类别；最后通过测试样本的分类效果来评价无监督张量鲁棒性投影学习模型特征提取的性能，实现对高光谱遥感图像的无监督空谱特征提取。

具体包括以下步骤：

步骤1，在可选的实施例中，原始高光谱图像的数据格式为.mat格式，是一个维度大小为H×W×D的三维数据矩阵，H和W分别表示高光谱数据的两个空间维度，D表示光谱维度。为了更加有效地提取低维特征，首先将输入的高光谱影像分割成不重叠的子图像块。设行方向和列方向的切割尺度均为w，子图像块X的尺度为w×w，最终得到子图像块的总数量为r×s个，其中，

表示按列方向切割的子图像个数，

表示按行方向切割的子图像个数，

表示向下取整。

本实施例根据原始高光谱数据的尺寸，选择合适的窗口大小，尺寸大的数据，切割窗口也较大；尺寸小的数据，切割窗口也较小。

步骤2，所述步骤2进一步包括以下步骤：

对第i个子图像块

构建无监督张量鲁棒性投影学习模型，利用子图像X分解出的低秩分量L、稀疏判别分量S、稀疏噪声E和分别表示三阶张量每个方向上的因子矩阵U₁、U₂、U₃，得到如下张量鲁棒性投影学习模型：

式中，||L||_*表示张量核范数，||E||₁表示张量l₁的范数，β和λ分别为正则化参数，s.t.表示subject to，后接目标函数的约束条件，T表示矩阵的转置，×_i表示张量在第i个模上与矩阵相乘，I_i表示第i模上的单位矩阵。

如图2所示，求解张量鲁棒性投影学习模型：

采用交替方向乘子法求解模型，引入低秩分量L的等价变量J和稀疏判别分量S的等价变量G使乘子法求解模型变得可分，对第i个子图像块X构建张量鲁棒性投影学习模型，得到如下交替方向乘子法优化模型：

式中：L、S、E分别表示子图像X分解出的低秩分量、稀疏判别分量和稀疏噪声。

根据无监督张量鲁棒性投影学习模型,利用上述引入的等价变量J和等价变量G得到的交替方向乘子法优化模型，构建拉格朗日函数：

式中,

表示拉格朗日函数，D ₁、D ₂、D ₃分别表示拉格朗日乘子，μ表示惩罚系数,F为Frobenius范数的标志。

初始化分量矩阵L、S和投影矩阵U₁、U₂、U₃，L＝0,S＝0,U₁＝U₂＝I₁,U₃＝I₂,其中，I₁和I₂是不同维度的单位矩阵；

交替方向乘子法求解拉格朗日函数，每次更新一个变量，保持其它变量的值不变，第t+1次迭代各个变量的值如下：

其中，t表示第t次迭代，||·||_F表示F范数，Φ(·)表示软阈值运算，μ表示惩罚因子。由于采用不重叠分割的方式，因此子图像的两个空间维不需要降维，只需处理光谱维。基于此，保持前两个模上的因子矩阵为单位阵不变，只更新第3个模上的因子矩阵，表达式如下：

因子矩阵U₃的解为U_3,t+1＝PQ^T，上述表达式可通过如下方式求解：

其中，P、Q别表示奇异值分解后的特征矩阵，T表示矩阵转置，Σ表示对角矩阵，SVD表示奇异值分解，变量

右下角的f表示张量运算中的矩阵展开，t表示迭代次数，(3)表示张量的第3模，

分别表示X、L、S的前两模与U₁、U₂相乘后的模3展开矩阵，E ⁽³⁾、

分别表示E和D _1,t按第3模展开的矩阵。

迭代运行，判断是否满足收敛条件：变量前后两次迭代结果的误差小于某一阈值或达到最大迭代次数，若否，返回交替方向乘子法求解，直至达到收敛条件；若是，则计算第i个子图像的低维特征

然后判断i＞r×s，是否r×s个子图像全部执行，若否，则返回执行对第i个子图像块X构建张量鲁棒性投影学习模型，若是，则终止，重构原始数据尺寸的低维特征，输出原始数据的低维特征

其中，d为所保留的特征数量，

表示实数空间。

步骤3，对重构的低维特征划分训练集和测试集。根据设定的训练样本集和测试样本集的比例，划分训练集和测试集，设训练集有N个可表示为

个样本，测试集有M个可表示为

个样本，其中，∈表示线性代数中集合的“属于”，

表示实数空间，样本总数为(N+M)个。

步骤4，通过最近邻分类器，输出所有测试样本的类别。将最近邻分类器中的近邻数量设置为1，即1NN分类器，第i个测试样本y_i与第j个训练样本x_j的欧式距离为：r_ij＝||y_i-x_j||₂,j＝1,2,…,N，第i个测试样本的类别即为与其欧式距离最小的训练样本的类别；同样地，得到所有M个测试样本的类别，用于评价特征提取算法的性能。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种无监督高光谱遥感图像空谱特征提取方法，其特征在于，包括如下步骤：

首先对输入高光谱遥感图像，按指定尺度进行不重叠分割，将原始图像分割成相同大小不重叠的子图像块，并对每个子图像块进行张量鲁棒性投影学习运算，得到低维特征表示的低维投影矩阵；挖掘每个数据块的低维表示特征，以三阶张量运算完成高光谱数据的空间结构挖掘，将低维投影融入张量鲁棒性主成分分析模型，对第i个子图像块X构建无监督张量鲁棒性投影学习模型，利用子图像X分解出的低秩分量L、稀疏判别分量S、稀疏噪声E和分别表示三阶张量每个方向上的因子矩阵U₁、U₂、U₃，得到如下张量鲁棒性投影学习模型：

式中，β和λ分别为正则化参数，s.t.表示subject to，后接目标函数的约束条件，||L||_*表示张量核范数，||E||₁表示张量l₁的范数，T表示矩阵的转置，×_i表示张量在第i个模上与矩阵相乘，I_i表示第i模上的单位矩阵；然后基于上述投影学习模型，采用交替方向乘子法优化求解，在滤除噪声的同时挖掘数据的低维子空间结构，获得每个子图像块的低维特征；然后对重构后的低维数据按设定比例划分训练集和测试集，利用最近邻分类器对测试集进行分类，得到测试样本的判别类别；最后通过测试样本的分类效果来评价无监督张量鲁棒性投影学习模型特征提取的性能，实现对高光谱遥感图像的无监督空谱特征提取。

2.如权利要求1所述的无监督高光谱遥感图像空谱特征提取方法，其特征在于：原始高光谱图像的数据格式为.mat格式，是一个维度大小为H×W×D三维数据矩阵，H和W分别表示高光谱数据的两个空间维度，D表示光谱维度。

3.如权利要求1或2所述的无监督高光谱遥感图像空谱特征提取方法，其特征在于：为了更加有效地提取低维特征，设行方向和列方向的切割尺度均为w，将输入的高光谱影像分割成不重叠的子图像块；切割的子图像块X的大小为w×w，最终得到子图像块的总数量为r×s个，并且按列方向切割的子图像个数

按行方向切割的子图像个数

4.如权利要求1所述的无监督高光谱遥感图像空谱特征提取方法，其特征在于：基于无监督张量鲁棒性投影学习模型，构造低维特征，得到子图像块的低维表示。

5.如权利要求1所述的无监督高光谱遥感图像空谱特征提取方法，其特征在于：采用交替方向乘子法求解模型，引入低秩分量L的等价变量J和稀疏判别分量S的等价变量G使交替方向乘子法求解模型变得可分。

6.如权利要求5所述的无监督高光谱遥感图像空谱特征提取方法，其特征在于：根据无监督张量鲁棒性投影学习模型，利用引入的等价变量J和等价变量G得到的交替方向乘子法优化模型，构建拉格朗日函数。

7.如权利要求1所述的无监督高光谱遥感图像空谱特征提取方法，其特征在于：迭代运行交替方向乘子法优化模型，判断是否满足收敛条件：变量前后两次迭代结果的误差小于某一阈值或达到最大迭代次数，若否，返回交替方向乘子法求解，直至达到收敛条件；若是，则计算第i个子图像的低维特征

然后判断i＞r×s，是否r×s个子图像全部执行，若否，则返回执行对第i个子图像块X构建张量鲁棒性投影学习模型，若是，则终止，重构原始数据尺寸的低维特征，输出原始数据的低维特征

其中，d为所保留的特征数量，

表示实数空间。

8.如权利要求7所述的无监督高光谱遥感图像空谱特征提取方法，其特征在于：根据设定的训练样本集和测试样本集的比例，设训练集有N个可表示为

个样本，测试集有M个可表示为

个样本，划分训练集和测试集，样本总数为(N+M)。

9.如权利要求8所述的无监督高光谱遥感图像空谱特征提取方法，其特征在于：在最近邻分类器中，将最近邻分类器中的近邻数量设置为1，即1NN分类器，第i个测试样本y_i与第j个训练样本x_j的欧式距离为：r_ij＝||y_i-x_j||₂,j＝1,2,…,N，第i个测试样本的类别即为与其欧式距离最小的训练样本的类别；同样地，得到所有M个测试样本的类别，用于评价特征提取算法的性能。

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