CN106156728A - 基于光谱空间分解和噪声成分分析的超光谱图像降维方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于光谱空间分解和噪声成分分析的超光谱图像降维方法及系统，该方法包括以下步骤:S1、获取原始超光谱图像，计算超光谱图像的相邻波段之间的相关系数并将其与设置的阈值进行比较，若相关系数小于阈值，则判断该波段图像为噪声严重干扰的波段，并将其剔除；S2、采用子光谱空间分解算法对剔除噪声波段后的超光谱图像进行分解，并将相似的波段分配在一个子空间中；S3、采用噪声成分分析的方法计算每个子空间中各个波段图像的权重系数，并根据该权重系数进行波段选择，完成对各个子空间的光谱降维。本发明可以在不损失重要信息的条件下消除波段之间的冗余信息，并且不会改变原始波段的物理特性。

Description

基于光谱空间分解和噪声成分分析的超光谱图像降维方法及 系统

技术领域

本发明涉及超光谱图像处理技术领域，尤其涉及一种基于光谱空间分解和噪声成分分析的超光谱图像降维方法及系统。

背景技术

超光谱图像具有“图谱合一”的特性，可以同时提供场景的空间二维数据和光谱数据，实现对目标场景的探测和深度分析，在环境监测、公共安全、国防研究等领域均有着广泛的应用价值。然而超光谱图像包含几百甚至上千个谱段的图像信息，其数据量是传统图像的成百上千倍。

以标准224个连续波段的AVRIS超光谱图像为例,每个波段图像的空间分辨率为512x614X16bits，这样一套图像的数据量大约为140Mbits。巨大的数据量给数据的传输、存储以及管理等都带来了压力；同时，数据量的巨大增加也使得传统的图像处理系统不堪重负，由研究人员指出超光谱图像处理的计算量随波段成四次方增加。由于这极大的数据量，根据图像中每个像素所对应的光谱信息来实现对该像素所对应地物的分析识别是一个非常困难的任务，采用传统的图像分类技术几乎不可能完成。这时需要采用超光谱图像数据降维技术来降低图像的数据量，从而给后续的超光谱图像分类任务降低压力。

目前的超光谱降维技术主要有两大类，一种是基于波段选择的方式；另外一种是基于特征提取的方式。基于波段选择的方式可以通过选择适合处理的最佳波段来组成新的超光谱图像空间，在不损失重要信息的条件下可以代表被剔除的波段。基于特征提取的方式主要通过一定的变换把原始数据变换到另一空间，在另一个空间中，原始数据的大部分信息集中在低维，用低维的数据代替原来的数据就可实现降维。这两类方法都各有优缺点，前者可以快速选择最优波段来实现降维，但是容易丢失较多信息；后者有快速高效的特点，但是它们都是通过一定的变换来达到降维目的的，因此它改变了原始波段的物理特性，不利于图像的解译。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中容易丢失较多信息的缺陷，提供一种在保留大部分光谱信息的同时可以有效降低光谱的维度的基于光谱空间分解和噪声成分分析的超光谱图像降维方法及系统。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

本发明提供一种基于光谱空间分解和噪声成分分析的超光谱图像降维方法，包括以下步骤:

S1、获取原始超光谱图像，计算超光谱图像的相邻波段之间的相关系数并将其与设置的阈值进行比较，若相关系数小于阈值，则判断该波段图像为噪声严重干扰的波段，并将其剔除；

S2、采用子光谱空间分解算法对剔除噪声波段后的超光谱图像进行分解，并将相似的波段分配在一个子空间中；

S3、采用噪声成分分析的方法计算每个子空间中各个波段图像的权重系数，并根据该权重系数进行波段选择，完成对各个子空间的光谱降维。

进一步地，本发明的步骤S1中计算波段i和波段j之间相关系数的公式为：

$s_{i,j}=\frac{b_i{b}_j}{\left|b_i\right|\left|b_j\right|}$

其中，波段i对应的图像矩阵B_i以字典表示形式表示为列向量b_i，s_i,j满足0≤s_i,j≤1，s_i,j的值越靠近1表示波段图像B_i和波段图像B_j之间的相似度越高。

进一步地，本发明的判断噪声严重干扰波段的方法为：

当s_ij满足：

s_i,i+1＜T&s_i,i-1＜T

则认定波段i受噪声污染严重，并将该波段图像剔除，其中T为阈值。

进一步地，本发明的步骤S2中子光谱空间分解算法的步骤为:

S21、初始化各个子光谱空间的中心o_k,k＝1,2,…c，设定最大迭代次数max_IT，设定参数m，设定停止阈值ε，设当前迭代次数为n_it＝1；

S22、根据下式求得各个波段图像b₁,b₂,…,b_N和各个子光谱空间之间的隶属度在第n_it次迭代后的值：

$r_{ik}^{(n\_it)}=\frac{1}{\underset{l=1}{\overset{c}{\Σ}}{\left(\frac{\left|\right|b_i-o_k^{(n\_it-1)}|{|}^2}{\left|\right|b_i-o_l^{(n\_it-1)}|{|}^2}\right)}^{\frac{1}{m-1}}}$

根据下式求得各个子光谱空间的中心在第n_it次迭代后的值：

$o_k^{(n\_it)}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(r_{ik}^{(n\_it)}\right)}^m{b}_i}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(r_{ik}^{(n\_it)}\right)}^m}$

其中，噪声波段剔除后所剩下的波段图像，总共包含有N个波段，每个波段图像被堆叠为列向量的形式：b₁,b₂,…,b_N；设定将超光谱图像在光谱空间总共分成c个子光谱空间；设定o_k,k＝1,2,…c表示各个子光谱空间的中心，r_ik,i＝1,2,…N,k＝1,2,…c表示波段图像b_i和各个子光谱空间中心o_k之间的隶属度；

S23、如果或n_it＝max_IT，则迭代停止，否则n_it＝n_it+1，并转至步骤S22。

进一步地，本发明的步骤S3中噪声成分分析的波段提取方法具体为：

S31、设某子光谱空间的波段数量为ρ，每个波段的图像的像素数量为K，子光谱空间的超光谱图像数据的协方差矩阵根据下式计算可得：

${\mathrm{\Σ}}_s=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}(y_k-\stackrel{\‾}{y}){(y_k-\stackrel{\‾}{y})}^T$

其中,y_k表示超光谱图像中的第k个像素所对应的光谱数据，它是一个ρ维的向量，是对K个y_k的一个平均；

S32、根据噪声估计技术，可以获得子光谱空间的超光谱图像数据的噪声协方差矩阵Σ_n；计算矩阵Σ_n和的特征值和满足如下等式的变换矩阵R：

$\left\{\begin{array}{c}{R}^T{\mathrm{\Σ}}_{n}R=I\\ R^{T}R={\mathrm{\Δ}}_n^{-1}\end{array}\right.$

其中，Δ_n是由Σ_n的特征向量组成的对角矩阵；

S33、根据变换矩阵R和Σ_s以及如下的公式可以计算自适应协方差矩阵：

Σ_a＝R^TΣ_sR

S34、计算自适应协方差矩阵Σ_a的特征值和对应的特征向量并根据下式计算子光谱空间中各个波段图像的权重：

${\mathrm{\α}}_j=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\ρ}}{\Σ}}{\left(\sqrt{{\mathrm{\λ}}_{a,i}}{\mathrm{\ν}}_{i,k}\right)}^2$

S35、将从大到小排序，得到排序后的权重序列根据如下式子选择尽量少的前m个α′_j所对应的波段图像：

其中，为总权重值。

本发明提供一种基于光谱空间分解和噪声成分分析的超光谱图像降维系统，包括以下步骤：

超光谱图像获取单元，用于获取原始超光谱图像，计算超光谱图像的相邻波段之间的相关系数并将其与设置的阈值进行比较，若相关系数小于阈值，则判断该波段图像为噪声严重干扰的波段，并将其剔除；

图像分解单元，用于采用子光谱空间分解算法对剔除噪声波段后的超光谱图像进行分解，并将相似的波段分配在一个子空间中；

光谱降维单元，用于采用噪声成分分析的方法计算每个子空间中各个波段图像的权重系数，并根据该权重系数进行波段选择，完成对各个子空间的光谱降维。

本发明产生的有益效果是：本发明的基于光谱空间分解和噪声成分分析的超光谱图像降维方法，根据各个波段之间的相似性来判断受噪声严重污染的波段，并将其舍弃，从而保证最终保留的超光谱图像具有更高的信噪比；通过采用子光谱空间分解算法，既可以降低波段选择算法运算量，同时也可以避免最终保留的超光谱图像中各个波段之间冗余没有完全消除；通过采用的基于噪声成分分析和特征变换的方法可以有效评估各个波段的特征及信息含量，进而可以增大选择最优波段的概率；本方法可以在不损失重要信息的条件下消除波段之间的冗余信息，并且不会改变原始波段的物理特性。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例的基于光谱空间分解和噪声成分分析的超光谱图像降维方法的流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明实施例的基于光谱空间分解和噪声成分分析的超光谱图像降维方法，包括以下步骤:

S1、获取原始超光谱图像，计算超光谱图像的相邻波段之间的相关系数并将其与设置的阈值进行比较，若相关系数小于阈值，则判断该波段图像为噪声严重干扰的波段，并将其剔除；

计算波段i和波段j之间相关系数的公式为：

$s_{i,j}=\frac{b_i{b}_j}{\left|b_i\right|\left|b_j\right|}$

其中，波段i对应的图像矩阵B_i以字典表示形式表示为列向量b_i，s_i,j满足0≤s_i,j≤1，s_i,j的值越靠近1表示波段图像B_i和波段图像B_j之间的相似度越高。

判断噪声严重干扰波段的方法为：

当s_ij满足：

s_i,i+1＜T&s_i,i-1＜T

则认定波段i受噪声污染严重，并将该波段图像剔除，其中T为阈值。

S2、采用子光谱空间分解算法对剔除噪声波段后的超光谱图像进行分解，并将相似的波段分配在一个子空间中；

子光谱空间分解算法的步骤为:

S21、初始化各个子光谱空间的中心o_k,k＝1,2,…c，设定最大迭代次数max_IT，设定参数m，设定停止阈值ε，设当前迭代次数为n_it＝1；

S22、根据下式求得各个波段图像b₁,b₂,…,b_N和各个子光谱空间之间的隶属度在第n_it次迭代后的值：

$r_{ik}^{(n\_it)}=\frac{1}{\underset{l=1}{\overset{c}{\Σ}}{\left(\frac{\left|\right|b_i-o_k^{(n\_it-1)}|{|}^2}{\left|\right|b_i-o_l^{(n\_it-1)}|{|}^2}\right)}^{\frac{1}{m-1}}}$

根据下式求得各个子光谱空间的中心在第n_it次迭代后的值：

$o_k^{(n\_it)}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(r_{ik}^{(n\_it)}\right)}^m{b}_i}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(r_{ik}^{(n\_it)}\right)}^m}$

其中，噪声波段剔除后所剩下的波段图像，总共包含有N个波段，每个波段图像被堆叠为列向量的形式：b₁,b₂,…,b_N；设定将超光谱图像在光谱空间总共分成c个子光谱空间；设定o_k,k＝1,2,…c表示各个子光谱空间的中心，r_ik,i＝1,2,…N,k＝1,2,…c表示波段图像b_i和各个子光谱空间中心o_k之间的隶属度；

S23、如果或n_it＝max_IT，则迭代停止，否则n_it＝n_it+1，并转至步骤S22。

S3、采用噪声成分分析的方法计算每个子空间中各个波段图像的权重系数，并根据该权重系数进行波段选择，完成对各个子空间的光谱降维。

噪声成分分析的波段提取方法具体为：

S31、设某子光谱空间的波段数量为ρ，每个波段的图像的像素数量为K，子光谱空间的超光谱图像数据的协方差矩阵根据下式计算可得：

${\mathrm{\Σ}}_s=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}(y_k-\stackrel{\‾}{y}){(y_k-\stackrel{\‾}{y})}^T$

其中,y_k表示超光谱图像中的第k个像素所对应的光谱数据，它是一个ρ维的向量，是对K个y_k的一个平均；

S32、根据噪声估计技术，可以获得子光谱空间的超光谱图像数据的噪声协方差矩阵Σ_n；计算矩阵Σ_n和的特征值和满足如下等式的变换矩阵R：

$\left\{\begin{array}{c}{R}^T{\mathrm{\Σ}}_{n}R=I\\ R^{T}R={\mathrm{\Δ}}_n^{-1}\end{array}\right.$

其中，Δ_n是由Σ_n的特征向量组成的对角矩阵；

S33、根据变换矩阵R和Σ_s以及如下的公式可以计算自适应协方差矩阵：

Σ_a＝R^TΣ_sR

S34、计算自适应协方差矩阵Σ_a的特征值和对应的特征向量并根据下式计算子光谱空间中各个波段图像的权重：

${\mathrm{\α}}_j=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\ρ}}{\Σ}}{\left(\sqrt{{\mathrm{\λ}}_{a,i}}{\mathrm{\ν}}_{i,k}\right)}^2$

S35、将从大到小排序，得到排序后的权重序列根据如下式子选择尽量少的前m个α′_j所对应的波段图像：

其中，为总权重值。

本发明实施例的基于光谱空间分解和噪声成分分析的超光谱图像降维系统，用于实现本发明实施例的基于光谱空间分解和噪声成分分析的超光谱图像降维方法，包括以下步骤：

超光谱图像获取单元，用于获取原始超光谱图像，计算超光谱图像的相邻波段之间的相关系数并将其与设置的阈值进行比较，若相关系数小于阈值，则判断该波段图像为噪声严重干扰的波段，并将其剔除；

图像分解单元，用于采用子光谱空间分解算法对剔除噪声波段后的超光谱图像进行分解，并将相似的波段分配在一个子空间中；

光谱降维单元，用于采用噪声成分分析的方法计算每个子空间中各个波段图像的权重系数，并根据该权重系数进行波段选择，完成对各个子空间的光谱降维。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于光谱空间分解和噪声成分分析的超光谱图像降维方法，其特征在于，包括以下步骤:

S1、获取原始超光谱图像，计算超光谱图像的相邻波段之间的相关系数并将其与设置的阈值进行比较，若相关系数小于阈值，则判断该波段图像为噪声严重干扰的波段，并将其剔除；

S2、采用子光谱空间分解算法对剔除噪声波段后的超光谱图像进行分解，并将相似的波段分配在一个子空间中；

S3、采用噪声成分分析的方法计算每个子空间中各个波段图像的权重系数，并根据该权重系数进行波段选择，完成对各个子空间的光谱降维。

2.根据权利要求1所述的基于光谱空间分解和噪声成分分析的超光谱图像降维方法，其特征在于，步骤S1中计算波段i和波段j之间相关系数的公式为：

$s_{i,j}=\frac{b_i{b}_j}{\left|b_i\right|\left|b_j\right|}$

其中，波段i对应的图像矩阵B_i以字典表示形式表示为列向量b_i，s_i,j满足0≤s_i,j≤1，s_i,j的值越靠近1表示波段图像B_i和波段图像B_j之间的相似度越高。

3.根据权利要求2所述的基于光谱空间分解和噪声成分分析的超光谱图像降维方法，其特征在于，判断噪声严重干扰波段的方法为：

当s_ij满足：

s_i,i+1＜T&s_i,i-1＜T

则认定波段i受噪声污染严重，并将该波段图像剔除，其中T为阈值。

4.根据权利要求1所述的基于光谱空间分解和噪声成分分析的超光谱图像降维方法，其特征在于，步骤S2中子光谱空间分解算法的步骤为:

S21、初始化各个子光谱空间的中心o_k,k＝1,2,…c，设定最大迭代次数max_IT，设定参数m，设定停止阈值ε，设当前迭代次数为n_it＝1；

S22、根据下式求得各个波段图像b₁,b₂,…,b_N和各个子光谱空间之间的隶属度在第n_it次迭代后的值：

$r_{ik}^{(n\_it)}=\frac{1}{\underset{l=1}{\overset{c}{\Σ}}{\left(\frac{\left|\right|b_i-o_k^{(n\_it-1)}|{|}^2}{\left|\right|b_i-o_l^{(n\_it-1)}|{|}^2}\right)}^{\frac{1}{m-1}}}$

根据下式求得各个子光谱空间的中心在第n_it次迭代后的值：

$o_k^{(n\_it)}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(r_{ik}^{(n\_it)}\right)}^m{b}_i}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(r_{ik}^{(n\_it)}\right)}^m}$

其中，噪声波段剔除后所剩下的波段图像，总共包含有N个波段，每个波段图像被堆叠为列向量的形式：b₁,b₂,…,b_N；设定将超光谱图像在光谱空间总共分成c个子光谱空间；设定o_k,k＝1,2,…c表示各个子光谱空间的中心，r_ik,i＝1,2,…N,k＝1,2,…c表示波段图像b_i和各个子光谱空间中心o_k之间的隶属度；

S23、如果或n_it＝max_IT，则迭代停止，否则n_it＝n_it+1，并转至步骤S22。

5.根据权利要求1所述的基于光谱空间分解和噪声成分分析的超光谱图像降维方法，其特征在于，步骤S3中噪声成分分析的波段提取方法具体为：

S31、设某子光谱空间的波段数量为ρ，每个波段的图像的像素数量为K，子光谱空间的超光谱图像数据的协方差矩阵根据下式计算可得：

${\mathrm{\Σ}}_s=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}(y_k-\stackrel{\‾}{y}){(y_k-\stackrel{\‾}{y})}^T$

其中,y_k表示超光谱图像中的第k个像素所对应的光谱数据，它是一个ρ维的向量，是对K个y_k的一个平均；

S32、根据噪声估计技术，可以获得子光谱空间的超光谱图像数据的噪声协方差矩阵Σ_n；计算矩阵Σ_n和的特征值和满足如下等式的变换矩阵R：

$\left\{\begin{array}{c}{R}^T{\mathrm{\Σ}}_{n}R=I\\ R^{T}R={\mathrm{\Δ}}_n^{-1}\end{array}\right.$

其中，Δ_n是由Σ_n的特征向量组成的对角矩阵；

S33、根据变换矩阵R和Σ_s以及如下的公式可以计算自适应协方差矩阵：

Σ_a＝R^TΣ_sR

S34、计算自适应协方差矩阵Σ_a的特征值和对应的特征向量并根据下式计算子光谱空间中各个波段图像的权重：

${\mathrm{\α}}_j=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\ρ}}{\Σ}}{\left(\sqrt{{\mathrm{\λ}}_{a,i}}{\mathrm{\ν}}_{i,k}\right)}^2$

S35、将从大到小排序，得到排序后的权重序列根据如下式子选择尽量少的前m个α′_j所对应的波段图像：

其中，为总权重值。

6.一种基于光谱空间分解和噪声成分分析的超光谱图像降维系统，其特征在于,包括以下步骤：

超光谱图像获取单元，用于获取原始超光谱图像，计算超光谱图像的相邻波段之间的相关系数并将其与设置的阈值进行比较，若相关系数小于阈值，则判断该波段图像为噪声严重干扰的波段，并将其剔除；

图像分解单元，用于采用子光谱空间分解算法对剔除噪声波段后的超光谱图像进行分解，并将相似的波段分配在一个子空间中；

光谱降维单元，用于采用噪声成分分析的方法计算每个子空间中各个波段图像的权重系数，并根据该权重系数进行波段选择，完成对各个子空间的光谱降维。