CN104268554A - 一种基于相关系数的高光谱图像波段选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于相关系数的高光谱图像波段选择方法，步骤一，记N个待选择的高光谱图像为S₁,…S_N，所有高光谱图像的像素大小均为p×q；将高光谱图像S_i排列成向量a_i＝[S_1,1,…S_1,q,…,S_p,1,…S_p,q]；步骤二，将a_i中心化得步骤三，计算与的相关系数ρ_ij；步骤四，计算绝对互相关系数矩阵C_N,N；步骤五，选取C_ij≥λ的候选元素对(i,j)，若对任意k∈[1,N]且k≠i,j，存在c_i1/c_j1≈c_ik/c_jk，则第i个波段和第j个波段可以根据剔除原则剔除一个；步骤六，对所有候选元素对(i,j)，依据步骤五中的剔除原则进行剔除，最后留下来的全部波段即最终选择到的波段。本发明算法简单而且高效，通过本方法进行波段选择后，便于对高光谱图像后续处理和应用，该简单而实用。

Description

一种基于相关系数的高光谱图像波段选择方法

技术领域

本发明涉及一种基于相关系数的高光谱图像波段选择方法，属于智能信息处理技术领域。

背景技术

高光谱遥感的主要特点是成像光谱仪在电磁波谱的紫外、可见光、近红外和中红外区域中的数十至数百个非常窄且连续的光谱段上同时获取信息，得到每个像素的完整连续的光谱曲线。获得较高光谱分辨能力的同时，也带来了数据量的增大。且高光谱图像波段之间的相关系数往往很高，因而包含了大量的冗余信息，会造成存储和处理能力的浪费，如何从原始数据中剔除这些冗余信息，在不损失重要信息的情况下尽可能降低数据的维度，成为一个重要问题。针对这个问题，可以采用波段选择的方法，从原始的数百个波段中选出最能表示整体特征的数十个或数个波段，并以此来表示整个数据集。当前对高光谱图像波段选择方法的研究，都是针对其在分类中的应用，具体又可以分为有监督和无监督两种。有监督的方法通常需要手动输入训练样本，使算法符合实际数据的特点，以达到波段选择后实现较准确分类的目的；无监督的方法不使用任何先验知识，这样就能实现完全自动的波段选择；但是现有选择方法算法复杂且效率不高。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于相关系数的高光谱图像波段选择方法，算法简单而且高效，通过本方法进行波段选择后，便于对高光谱图像后续处理和应用，该简单而实用。

我了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于相关系数的高光谱图像波段选择方法，包括以下步骤，

步骤一，记N个待选择的高光谱图像为S₁,…S_N，所有高光谱图像的像素大小均为p×q；将高光谱图像S_i排列成向量a_i＝[S_1,1,…S_1,q,…,S_p,1,…S_p,q]，其中i∈[1,N]，N为正整数；

步骤二，将a_i中心化得其中mean(a_i)为a_i各个元素的均值，1_pq为元素全部为1的pq向量；

步骤三，计算与的相关系数ρ_ij，其中j∈[1,N]，i≠j；

步骤四，计算绝对互相关系数矩阵C_N,N；绝对互相关系数矩阵的第(i,j)个元素为C_ij＝|ρ_ij|，其中|·|为绝对值算子；

步骤五，选取C_ij≥λ的候选元素对(_i,j)，若对任意k∈[1,N]且k≠i,j，存在c_i1/c_j1/≈c_ik/c_jk，则第i个波段和第j个波段可以根据剔除原则剔除一个，其中λ为阈值；

步骤六，对所有候选元素对(i,j)，依据步骤五中的剔除原则进行剔除，最后留下来的全部波段即最终选择到的波段。

所述mean(a_i)公式为

mean(a_i)＝ΣΣS_mn/pq

式中S_mk为a_i中的一个元素，m∈[1,p]，n∈[1,q]。

所述相关系数ρ_ij公式为

${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ij}}=\frac{{\stackrel{\‾}{a}}_i{{\stackrel{\‾}{a}}_j}^T}{\sqrt{\mathrm{var}\left({\stackrel{\‾}{a}}_i\right)\mathrm{var}\left({\stackrel{\‾}{a}}_j\right)}}$

式中为的方差，为的方差，为的转置。

所述λ≥0.9。

所述候选元素对(i,j)为绝对互相关系数矩阵的第(i,j)个元素，其第i行和第j行分别为

C_i＝[c_i1,c_i2,………,c_ij,c_i,j+1,…,c_iq]

C_j＝[c_j1,c_j2,…,c_ji,c_j,i+1,………,c_jq]。

所述剔除原则为，若c_i1/c_j1≥1，则选留第j个波段；反之，选留第i个波段。

本发明所达到的有益效果：本发明将高光谱图像排列成向量后进行中心化，然后再计算彼此间的绝对互相关系数得到绝对互相关系数矩阵，如果相关性很强的两个波段与其他波段的相关性大体成比例，则选择与其他波段相关性弱的那个波段予以保留，这样处理的结果是剔除了相关性大的波段，同时保留了相关性小的波段，通过波段选择后，便于对高光谱图像后续处理和应用，该简单而实用；本发明在无需任何先验知识和训练样本，属于非监督的方法。

具体实施方式

以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

一种基于相关系数的高光谱图像波段选择方法，包括以下步骤：

步骤一，记N个待选择的高光谱图像为S₁,…S_N，所有高光谱图像的像素大小均为p×q；将高光谱图像S_i排列成向量a_i＝[S_1,1,…S_1,q,…,S_p,1,…S_p,q]，其中i∈[1,N]，N为正整数。

步骤二，将a_i中心化得其中mean(a_i)为a_i各个元素的均值，1_pq为元素全部为1的pq向量。

mean(a_i)＝ΣΣS_mn/pq

式中S_mk为a_i中的一个元素，m∈[1,p]，n∈[1,q]。

步骤三，计算与的相关系数ρ_ij，其中j∈[1,N]，i≠j。

ρ_ij公式为：

${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ij}}=\frac{{\stackrel{\‾}{a}}_i{{\stackrel{\‾}{a}}_j}^T}{\sqrt{\mathrm{var}\left({\stackrel{\‾}{a}}_i\right)\mathrm{var}\left({\stackrel{\‾}{a}}_j\right)}}$

式中为的方差，为的方差，为的转置。

步骤四，计算绝对互相关系数矩阵C_N,N；绝对互相关系数矩阵的第(i,j)个元素为C_ij＝|ρ_ij|，其中|·|为绝对值算子。

步骤五，选取C_ij≥λ的候选元素对(i,j)，C_ij为绝对互相关系数矩阵的第(i,j)个元素，绝对互相关系数矩阵的第i行和第j行分别为

C_i＝[c_i1,c_i2,………,c_ij,c_i,j+1,…,c_iq]

C_j＝[c_j1,c_j2,…,c_ji,c_j,i+1,………,c_jq]

若对任意k∈[1,N]且k≠i,j，存在c_i1/c_j1≈c_ik/c_jk，则第i个波段和第j个波段可以根据剔除原则剔除一个，其中λ为阈值，在这里λ≥0.9。

上述的剔除原则为，若c_i1/c_j1≥1，则选留第j个波段；反之，选留第i个波段。

步骤六，对所有候选元素对(i,j)，依据步骤五中的剔除原则进行剔除，最后留下来的全部波段即最终选择到的波段。

上述的选择方法在无需任何先验知识和训练样本，属于非监督的方法，该方法将高光谱图像排列成向量后进行中心化，然后再计算彼此间的绝对互相关系数得到绝对互相关系数矩阵，如果相关性很强的两个波段与其他波段的相关性大体成比例，则选择与其他波段相关性弱的那个波段予以保留，这样处理的结果是剔除了相关性大的波段，同时保留了相关性小的波段，通过波段选择后，便于对高光谱图像后续处理和应用，该简单而实用。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于相关系数的高光谱图像波段选择方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤一，记N个待选择的高光谱图像为S₁,…S_N，所有高光谱图像的像素大小均为p×q；将高光谱图像S_i排列成向量a_i＝[S_1,1,…S_1,q,…,S_p,1,…S_p,q]，其中i∈[1,N]，N为正整数；

步骤二，将a_i中心化得其中mean(a_i)为a_i各个元素的均值，1_pq为元素全部为1的pq向量；

步骤三，计算与的相关系数ρ_ij，其中j∈[1,N]，i≠j；

步骤四，计算绝对互相关系数矩阵C_N,N；绝对互相关系数矩阵的第(i,j)个元素为C_ij＝|ρ_ij|，其中|·|为绝对值算子；

步骤五，选取C_ij≥λ的候选元素对(i,j)，若对任意k∈[1,N]且k≠i,j，存在c_i1/c_j1≈c_ik/c_jk，则第i个波段和第j个波段可以根据剔除原则剔除一个，其中λ为阈值；

步骤六，对所有候选元素对(i,j)，依据步骤五中的剔除原则进行剔除，最后留下来的全部波段即最终选择到的波段。

2.根据权利要求1所述的一种基于相关系数的高光谱图像波段选择方法，其特征在于：所述mean(a_i)公式为

mean(a_i)＝ΣΣS_mn/pq

式中S_mk为a_i中的一个元素，m∈[1,p]，n∈[1,q]。

3.根据权利要求1所述的一种基于相关系数的高光谱图像波段选择方法，其特征在于：所述相关系数ρ_ij公式为

${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ij}}=\frac{{\stackrel{\‾}{a}}_i{{\stackrel{\‾}{a}}_j}^T}{\sqrt{\mathrm{var}\left({\stackrel{\‾}{a}}_i\right)\mathrm{var}\left({\stackrel{\‾}{a}}_j\right)}}$

式中为的方差，为的方差，为的转置。

4.根据权利要求1所述的一种基于相关系数的高光谱图像波段选择方法，其特征在于：所述λ≥0.9。

5.根据权利要求1所述的一种基于相关系数的高光谱图像波段选择方法，其特征在于：所述候选元素对(i,j)为绝对互相关系数矩阵的第(i,j)个元素，其第i行和第j行分别为

C_i＝[c_i1,c_i2,………,c_ij,c_i,j+1,…,c_iq]

C_j＝[c_j1,c_j2,…,c_ji,c_j,i+1,………,c_jq]。

6.根据权利要求1所述的一种基于相关系数的高光谱图像波段选择方法，其特征在于：所述剔除原则为，若c_i1/c_j1≥1，则选留第j个波段；反之，选留第i个波段。