CN107657227A - 一种基于信号信噪比的主成分降维取值算法 - Google Patents
一种基于信号信噪比的主成分降维取值算法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于信号信噪比的主成分降维取值算法，具体为基于临床磁共振波谱LCModel信噪比的主成分分析和独立成分分析的降维取值方法。主要步骤是从临床磁共振谱使用的LCModel软件中，获取信噪比矢量R，推导LCModel软件中定义的信噪比和常规定义的信噪比之间的关系，计算独立成分分析和主成分分析的降维取值所需的信息百分比值θ，通过信噪比矢量R平均值更新信息百分比值θ；计算主成分数k；计算信噪比矢量R的峰度值，确定最终降维值。对于独立成分分析和主成分分析，首次提出了基于整个样本数据集信噪比的降维方法；给出了LCModel软件中定义的信噪比与常规信噪比定义的数学关系，进而同时适用于主成分分析和独立成分分析的降维数学推导。
Description
技术领域
本发明涉及临床磁共振波谱领域，尤其涉及一种基于临床磁共振波谱LCModel信噪比的主成分分析和独立成分分析的降维取值方法。
背景技术
临床磁共振波谱作为一种无创的、非侵入性的对组织代谢物定量检测的技术，能够帮助检验人体组织损伤和跟踪疾病进展，甚至有利于进一步研究药物疗效；可以避免在常规磁共振成像中对肿瘤发展的错误诊断，导致不必要的手术，增加病人的痛苦。由于代谢改变被认为是先于结构改变，磁共振波谱相较于磁共振成像更有可能提供疾病进展早期阶段的动态代谢标志物。然而，与磁共振成像不同，磁共振波谱在常规临床诊断和愈后辅助中，还没有得到广泛应用。这其中部分原因是由于在磁共振波谱进行解谱分析时，因为其所隐含代谢物信息量大，内容复杂，而且不同个体不同部位组织之间差异性大，较难挖掘出隐含信息。
独立成分分析和主成分分析作为无监督机器学习方法，对于深入挖掘临床磁共振波谱有很大前景。但独立成分分析和主成分分析在分析数据集时常见的一个问题就是降维系数的选取没有理论依据，常常是使用者主观试误，此过程费时，同时易被主观因素干扰，影响分析结果的准确性。
独立成分分析和主成分分析的降维取值都可以共同基于主成分分析中的特征值分析标准。独立成分分析的变换包含主成分分析的变换和正交变换，而正交变换不改变独立成分和主成分的方差，因此，降维后k个主成分与k个独立成分拥有相等的方差。独立成分分析和主成分分析降维的取值规则一般为选取最少的能够充分解释所分析数据的成分个数：k。这个取值由选取相应个数的主成分的特征值来达到。所选取方差的百分比可由主成分的特征值个数累加算出。而多少百分比值可以充分解释所分析数据则依据所分析数据集的不同而不同。
目前选取此百分比值方式主要为试误，没有理论指导，也没有具体计算方法。由于方差可以被认为是信号强度的指征，在分析临床磁共振谱时，可使用LCModel提供的信噪比值，推算出信息所占百分比值，进而求出降维维度k。
发明内容
有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是为使用独立成分分析和主成分分析的降维取值，做出更准确和有理论依据的指导，提出一种具体的计算方法。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于信号信噪比的主成分降维取值算法，具体为基于临床磁共振波谱LCModel信噪比的主成分分析和独立成分分析的降维取值方法，包括以下主要步骤：
步骤一、从临床磁共振谱使用的LCModel软件中，获取信噪比矢量R；
步骤二、推导LCModel软件中定义的信噪比和常规定义的信噪比之间的关系；
步骤三、计算独立成分分析和主成分分析的降维取值所需的信息百分比值θ；
步骤四、对步骤一中所述信噪比矢量R取平均，以此平均值更新信息百分比值θ；
步骤五、计算主成分数k；
步骤六、计算步骤一中所述信噪比矢量R的峰度值，确定最终降维值。
进一步地，步骤一的具体步骤包括：
从临床磁共振谱使用的LCModel软件中，获取每个磁共振谱的信噪比值；
根据所需进行独立成分分析和/或主成分分析数据集的个数m，得到一个长度为m的信噪比矢量R。
进一步地，步骤二的具体步骤包括：
根据LCModel软件中定义的信噪比的公式推导变换，得到其与常规定义的信噪比之间的关系；
所述LCModel软件中定义的信噪比SNRlc如下公式(1)：
其中，SNRlc为LCModel中信噪比，x为一个磁共振谱无噪声信号，n为一个磁共振谱(含噪声信号)，max为最大值，RMS为均方根。
所述常规定义的信噪比SNR可表示为公式(2)：
其中，SNR为所述常规定义的信噪比，Pcleansignal为无噪声纯净信号的强度，Pnoise为噪声信号的强度，xi是一个磁共振谱的无噪声信号矢量x的第i个元素，ni是此磁共振谱信号中噪声矢量n中的第i个元素，T是磁共振谱的矢量长度。
经过进一步推导得到如下公式(3)：
其中，SNR为常规定义的信噪比，Pcleansignal为无噪声纯净信号的强度，Pnoise为噪声信号的强度，xi是一个磁共振谱的无噪声信号矢量x的第i个元素，ni是此磁共振谱信号中噪声矢量n中的第i个元素，T是磁共振谱的矢量长度，y是一个含噪声磁共振谱，E{}表示期望值。
进一步地，步骤三的具体步骤包括：
根据无噪声信号与有噪声信号强度间的比值得出所述信息百分比值θ，具体如下公式(4)：
其中，θ为所述信息百分比值，Pnoisysignal为含噪声信号的强度；
根据公式(3)得到的SNR代入公式(4)，推导出如下公式(5)：
进一步地，步骤四的具体步骤包括：
将步骤一中的的LCModel中所述长度为m的信噪比矢量R取平均值，记为r，作为显示整个多样本数据集的信号质量的指标。
使用所述信噪比平均值r作为最终值代替SNRlc代入步骤三得到的公式(5)，求得信息百分比值θ。
进一步的，步骤五、计算主成分数k的具体步骤包括：
在主成分分析中，对数据集进行特征值变换，得到的特征值被降序排列，利用所述的降序排列的特征值，结合步骤四得出的所述信息百分比值θ，得到能够充分解释所分析数据的主成分数k,k的值可以从以下公式(6)中得到：
其中，di是降序排列的第i个特征值，为前k个特征值的累积量,K为总特征值个数，为总特征值的累积量。
进一步地，步骤六的具体步骤包括：
计算步骤一中矢量R的峰度值，所述峰度值作为高阶统计量，对整个多样本数据集的信噪比分布进行计算；
根据所述矢量R的峰度值来调整确定最终降维取值：
当所述峰度值在0～3之间，对应信噪比数据为高斯分布，步骤五中所得的所述主成分数k值即为最终降维取值；
当所述所述峰度值>3，对应信噪比数据为超高斯分布，步骤五中所得的所述主成分数k值，需增加10％，即：k+k*10％为最终降维取值。
当所述峰度值<3,对应信噪比数据为超高斯分布,步骤五中所得的所述主成分数k值，需增加10％，即：k+k*10％为最终降维取值。
相比现有技术，本发明具有以下优点和特点：
1.对于独立成分分析和主成分分析，首次提出了基于整个样本数据集信噪比的降维方法。
2.对于临床磁共振谱LCModel给出的特定定义的信噪比，给出了其与常规信噪比定义的数学关系，进而同时适用于此处给出的主成分分析和独立成分分析的降维数学推导。
以下将结合附图对本发明的构思、流程及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。
附图说明
图1是本发明所述的基于临床磁共振波谱LCModel信噪比的主成分分析和独立成分分析的降维取值方法的流程图。
具体实施方式
以下参考说明书附图介绍本发明的一个优选实施例，使其技术内容更加清楚和便于理解。本发明可以通过许多不同形式的实施例来得以体现，本发明的保护范围并非仅限于文中提到的实施例。
如图1所示，一种基于临床磁共振波谱LCModel信噪比的主成分分析和独立成分分析的降维取值方法，包括以下主要步骤：
S1、从临床磁共振谱使用的LCModel软件中，获取信噪比矢量R；
S2、推导LCModel软件中定义的信噪比和常规定义的信噪比之间的关系；
S3、计算独立成分分析和主成分分析的降维取值所需的信息百分比值θ；
S4、对所述信噪比矢量R取平均，以此平均值更新信息百分比值θ；
S5、计算主成分数k；
S6、计算所述信噪比矢量R的峰度值，确定最终降维值。
具体过程如下：
步骤S1：从临床磁共振谱使用的LCModel软件中，获取每个磁共振谱的信噪比值，根据所需进行独立成分分析和/或主成分分析数据集的个数m，可以得到一个长度为m的信噪比矢量R。
步骤S2：LCModel软件中的信噪比定义为：
其中SNRlc为LCModel中信噪比，x为一个磁共振谱无噪声信号，n为一个磁共振谱(含噪声信号)，max为最大值，RMS为均方根。将从此信噪比公式进行推导变换，可得到其与常规定义的信噪比值之间的关系：
其中，SNR为常规定义的信噪比，Pcleansignal为无噪声纯净信号的强度，Pnoise为噪声信号的强度，xi是一个磁共振谱的无噪声信号矢量x的第i个元素，ni是此磁共振谱信号中噪声矢量n中的第i个元素，T是磁共振谱的矢量长度，y是一个含噪声磁共振谱，E{}表示期望值。
步骤S3：独立成分分析和主成分分析的降维取值所需的信息百分比值θ，可由无噪声信号与有噪声信号强度间的比值得出如下：
其中，θ为信息百分比值，Pnoisysignal为含噪声信号的强度。
步骤S4：将步骤S1中的LCModel信噪比矢量R取平均，记为r，作为显示整个多样本数据集的信号质量的指标。使用整个多样本数据集的信噪比平均值r作为最终值带入步骤S3中代替SNRlc得到的信息百分比值θ。
步骤S5：在主成分分析中，对数据集进行特征值变换，得到的特征值被降序排列，能够充分解释所分析数据的主成分数k,可以从以下公式中得到：
其中，di是降序排列的第i个特征值，为前k个特征值的累积量,K为总特征值个数，为总特征值的累积量。
步骤S6：计算步骤S1中矢量R的峰度值。由于某些离群值可能会影响整个数据集的信噪比分布，因此使用高阶统计量峰度值，对整个多样本数据集的信噪比分布进行计算。对于高斯分布的信噪比(峰度值在0～3之间)，步骤S5中所得k值即为最终降维取值。对于超高斯分布(峰度值>3)和亚高斯分布(峰度值<3)的信噪比数据，步骤S5中所得k值，需增加10％，即：k+k*10％为最终降维取值。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。
Claims (9)
1.一种基于信号信噪比的主成分降维取值算法，包括以下主要步骤：
步骤一、从临床磁共振谱使用的LCModel软件中，获取信噪比矢量R；
步骤二、推导LCModel软件中定义的信噪比和常规定义的信噪比之间的关系；
步骤三、计算独立成分分析和主成分分析的降维取值所需的信息百分比值θ；
步骤四、对所述信噪比矢量R取平均，以此平均值更新信息百分比值θ；
步骤五、计算主成分数k；
步骤六、计算步骤一中所述信噪比矢量R的峰度值，确定最终降维值。
2.如权利要求1所述的基于信号信噪比的主成分降维取值算法，其特征在于，所述步骤一具体包括，
从临床磁共振谱使用的LCModel软件中，获取每个磁共振谱的信噪比值；
根据所需进行独立成分分析和/或主成分分析数据集的个数m，得到一个长度为m的信噪比矢量R。
3.如权利要求1所述的基于信号信噪比的主成分降维取值算法，其特征在于，
所述LCModel软件中定义的信噪比SNRlc可表示为：
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</mfrac>
</mrow>
其中，SNRlc为所述LCModel软件中定义的信噪比，x为一个磁共振谱无噪声信号，n为一个含噪声信号的磁共振谱，max为最大值，RMS为均方根；
所述常规定义的信噪比SNR可表示为：
<mrow>
<mi>S</mi>
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其中，SNR为所述常规定义的信噪比，Pclean signal为无噪声纯净信号的强度，Pnoise为噪声信号的强度，xi是一个磁共振谱的无噪声信号矢量x的第i个元素，ni是此磁共振谱信号中噪声矢量n中的第i个元素，T是磁共振谱的矢量长度。
4.如权利要求1所述的基于信号信噪比的主成分降维取值算法，其特征在于，所述步骤三中经过推导得出的所述LCModel软件中定义的信噪比和所述常规定义的信噪比之间的关系如下：
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其中，SNR为所述常规定义的信噪比，Pclean signal为无噪声纯净信号的强度，Pnoise为噪声信号的强度，xi是一个磁共振谱的无噪声信号矢量x的第i个元素，ni是此磁共振谱信号中噪声矢量n中的第i个元素，T是磁共振谱的矢量长度，y是一个含噪声磁共振谱，E{}表示期望值,SNRlc为所述LCModel软件中定义的信噪比，x为一个磁共振谱无噪声信号，n为一个含噪声信号的磁共振谱，max为最大值，RMS为均方根。
5.如权利要求4所述的基于信号信噪比的主成分降维取值算法，其特征在于，所述步骤三中所述信息百分比值θ，可表示为：
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其中，θ为所述信息百分比值，Pclean signal为无噪声纯净信号的强度，Pnoisy signal为含噪声信号的强度,SNR为所述常规定义的信噪比；
代入所述常规定义的信噪比SNR，经过推导可得到述信息百分比值θ如下：
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其中，y是一个含噪声磁共振谱，E{}表示期望值,SNRlc为所述LCModel软件中定义的信噪比，x为一个磁共振谱无噪声信号，n为一个含噪声信号的磁共振谱，max为最大值。
6.如权利要求1所述的基于信号信噪比的主成分降维取值算法，其特征在于，所述步骤四具体包括：
将所述步骤一中所述信噪比矢量R取平均值，作为显示整个多样本数据集的信号质量的指标，以此平均值代替所述为所述LCModel软件中定义的信噪比对所述信息百分比值θ进行调整。
7.如权利要求1所述的基于信号信噪比的主成分降维取值算法，其特征在于，所述步骤五中计算主成分数k的具体步骤包括：
在主成分分析中，对数据集进行特征值变换，得到的特征值被降序排列，利用所述的降序排列的特征值，结合所述步骤四得出的所述信息百分比值θ，得到能够充分解释所分析数据的主成分数k,所述主成分数k的值可以从以下公式中得到：
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</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>></mo>
<mi>&theta;</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中，di是降序排列的第i个特征值，为前k个特征值的累积量,K为总特征值个数，为总特征值的累积量。
8.如权利要求1所述的基于信号信噪比的主成分降维取值算法，其特征在于，所述步骤六具体包括，计算所述矢量R的峰度值，所述峰度值作为高阶统计量，对整个多样本数据集的信噪比分布进行计算；
根据所述矢量R的峰度值来调整确定最终降维取值。
9.如权利要求8所述的基于信号信噪比的主成分降维取值算法，其特征在于，根据所述矢量R的峰度值来调整确定最终降维取值具体包括，
当所述峰度值在0～3之间，对应信噪比数据为高斯分布，步骤五中所得的所述主成分数k值即为最终降维取值；
当所述所述峰度值>3，对应信噪比数据为超高斯分布，步骤五中所得的所述主成分数k值，需增加10％，即：k+k*10％为最终降维取值；
当所述峰度值<3,对应信噪比数据为超高斯分布,步骤五中所得的所述主成分数k值，需增加10％，即：k+k*10％为最终降维取值。
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