CN105246608B - 焊接钢管的制造方法 - Google Patents

Abstract

一种基于压弯法的焊接钢管的制造方法，在利用沿钢板输送方向隔开规定的间隔地配设的一对冲模、与在上述一对冲模之间按压钢板的冲头对坯料钢板进行三点弯曲冲压成型而形成开口管之后，对该开口管进行焊接而制造钢管，在上述焊接钢管的制造方法中，在从上述钢板的一侧的宽度端部朝向宽度中央(但是，留下宽度中央)进行前半段冲压成型之后，从相反侧的宽度端部朝向宽度中央(但是，留下宽度中央)进行后半段冲压成型，最后对宽度中央进行最终冲压成型而形成开口管，此时，使在上述后半段冲压成型的最终道次被钢板宽度中央侧的冲模支承的钢板为未成型部分，由此制造焊接部的错口量较小的开口管。

Description

焊接钢管的制造方法

技术领域

本发明涉及管线管等所使用的大径且厚壁的焊接钢管的制造方法，具体而言，涉及通过进行多次三点弯曲冲压成型的压弯法制造真圆度较高的开口管的方法。此外，在本发明中，上述开口管(open seam pipe)是指在将作为原料的板材成型为圆筒状后，相互相对的板端部(开缝边(open seam edges))未被焊接的状态的成型品。

背景技术

作为管线管等所使用的大径且厚壁的钢管，所谓的“UOE钢管”广泛地普及，该UOE钢管在将具有规定的宽度、长度、厚度的钢板冲压成型为U字状后，冲压成型为O字状而形成开口管，然后，对该开口管进行对焊而形成钢管，进一步对其直径进行扩大(扩管)来提高真圆度。但是，为了制造该UOE钢管，在将钢板冲压成型为U字状、O字状时，需要极大的压力，因此需要使用大规模的冲压机。

因此，作为减少制造大径且厚壁的钢管时的冲压压力的技术，例如，实际应用基于压弯法的钢管的制造方法，在该压弯法中，在对钢板的宽度方向端部施加弯曲(所谓的端部弯曲(edge crimping))后，将钢板沿宽度方向规定量规定量地输送并且进行多次三点弯曲冲压，而将钢板成型为大致圆形的开口管，之后，对上述开口管的开口部进行对焊，之后，矫正形状而形成钢管。

但是，在上述的压弯法中，钢板宽度方向的冲压成型分别进行，因此容易因钢板的板厚、强度的微小变动而使弯曲形状产生差异。其结果，在使开口管对接时，在对接部产生阶梯差，而成为焊接部的错口的原因。该焊接部的错口引起由内压产生的周向的拉伸应力的局部集中，因此较大地损坏制品的可靠性。

为了防止该焊接部的错口，需要在钢板宽度方向微妙地调整冲压条件(例如，压下量)，因此成为自动化、大量生产时的障碍。另外，当焊接部产生了错口的情况下，虽约束左右的对接部进行焊接，但此时，在钢板为高强度材料、厚壁材料的情况下，需要较大的约束力，因此也存在可制造范围被限定的问题。

作为应对上述的问题点的技术，例如，在专利文献1公开了如下冲压成型模具：设置有：构成上模的冲头；与该冲头对置且设置位置被固定成为该冲头的下死点的承载台；以及隔着该承载台对置地配置在左右两侧并能够沿对置方向往复移动的第一冲模、第二冲模，由上述承载台、第一冲模以及第二冲模构成下模。另外，在专利文献2公开了如下技术：使将与外径对应的半径的凹状成型面形成为规定长度的外模、和将与内径对应的半径的凸状成型面形成为规定长度的内模接近，在两模具之间弯曲形成冲压对应部分，并且通过设置于外模的两侧外侧的辊体以在相比外模的延长面更向内侧突出的位置承受钢板的状态使内模接近外模，而形成将冲压对应部分的附近弯曲的状态，由此正确地进行弯曲形成。另外，在专利文献3公开了如下圆形钢管的制造方法：对钢板进行冲压成型、弯曲形成，在使坡口的部分相互抵接的状态下进行焊接接合而形成半成型圆形钢管，在对该半成型圆形钢管的整体进行加热后，使其成型面通过形成为与最终半径对应的半圆状的多个成型辊之间进行热成型，从而调整形状。

专利文献1：日本特开平11-129031号公报

专利文献2：日本特开2007-090406号公报

专利文献3：日本特开2005-324255号公报

然而，在上述的专利文献1所记载的方法中，钢板在下死点被冲头与承载台夹压，因此板厚减少。因此，在被夹压的范围为局部的情况下，管厚变得不均匀，从而存在无法满足规定的尺寸的担忧。另外，在专利文献2所记载的方法中，通过外模与内模夹压弯曲形成的范围的整个区域，由此虽解决专利文献1的问题点，但合理的内模、外模尺寸因钢管的直径、管厚而不同，因此需要准备多种尺寸的模具，并且模具更换频率增加，因此存在生产率降低的问题。另外，在专利文献3所记载的方法中，需要热地进行形状矫正的加热工序，因此导致制造成本显著地增大。另外，在将在加工热处理工序中被制造的钢板用作坯料的情况下，也存在因加热而损坏强度、韧性、焊接性的担忧。

发明内容

本发明是鉴于现有技术存在的上述问题点而完成的，其目的在于提供一种能够通过压弯法简便地制造焊接部的错口量较小的开口管的焊接钢管的制造方法。

本发明的发明人们为了尽量减少焊接部的错口的产生，而着眼于三点弯曲冲压成型的钢板形状的变化进行了详细的调查。其结果发现：在开口管的制造方法中，在从钢板的一侧的宽度端部朝向宽度中央进行多次冲压成型(前半段冲压成型)之后，从相反侧的端部朝向宽度中央进行多次冲压成型(后半段冲压成型)，最后对宽度中央部进行冲压成型的，其中，在前半段冲压成型的最终道次(pass)，在将钢板安装到冲模时，一侧的冲模与未成型的钢板接触，另一侧的冲模与已成型的钢板接触，与此相对，在后半段冲压成型的最终道次，因设定的钢板的输送量，存在双方的冲模均与已经成型的钢板接触的情况，在上述的情况下，前半段冲压成型与后半段冲压成型的加工形状产生差异，开口管的对接部产生较大的错口，因此，为了防止上述错口，需要在后半段冲压成型的最终道次，使未成型的钢板位于板宽度中央侧的冲模，鉴于此产生了本发明。

即，本发明涉及一种焊接钢管的制造方法，在利用沿钢板输送方向隔开规定的间隔地配设的一对冲模、与在上述一对冲模之间按压钢板的冲头对坯料钢板进行三点弯曲冲压成型而形成开口管之后，对该开口管进行焊接而制造钢管，上述焊接钢管的制造方法的特征在于，在从上述钢板的一侧的宽度端部朝向宽度中央(但是，留下宽度中央)进行多次前半段冲压成型之后，从相反侧的宽度端部朝向宽度中央(但是，留下宽度中央)进行多次后半段冲压成型，最后对宽度中央进行最终冲压成型而形成开口管，此时，使在上述后半段冲压成型的最终道次被钢板宽度中央侧的冲模支承的钢板为未成型部分。

本发明的焊接钢管的制造方法的特征在于，上述后半段冲压成型的最终道次满足下述(1)式：

β_b·W＜α_b·L_b+L_n···(1)

其中，

L_b：后半段冲压成型的最终道次的成型范围(mm)

L_n：最终冲压成型的成型范围(mm)

W：冲模间隔(mm)

α_b：后半段冲压成型的最终道次的钢板位置的偏移率(-)

β_b：后半段冲压成型的最终道次的冲模位置的偏移率(-)。。

根据本发明，不会对因下模与上模的夹压而造成的钢板板厚的减少之类的品质带来负面影响，不会因更换下模而使作业效率降低，并且不需要改变前半段与后半段的冲压成型的成型条件，从而能够获得对接部无阶梯差(错口)的开口管。另外，根据本发明，不需要热形状矫正，因此能够提供保持在坯料钢板的制造阶段维持制造特性的状态的钢管。

附图说明

图1是对本发明的开口管的制造方法进行说明的示意图。

图2是对前半段冲压成型的最终道次进行说明的示意图。

图3是对钢板的输送量相对于冲模间隔相对较大的情况下的后半段冲压成型的最终道次进行说明的示意图。

图4是对钢板的输送量相对于冲模间隔相对较小的情况下的后半段冲压成型的最终道次进行说明的示意图。

图5是对钢板的输送量相对于冲模间隔相对较小的情况下的后半段冲压成型的最终道次的钢板输送进行说明的示意图。

图6是表示在后半段冲压成型的最终道次前的状态下配置钢板时的钢板、冲模以及冲头的位置关系的图。

图7是对冲模间隔W对三点弯曲冲压成型所需的力量产生的影响进行说明的图。

图8是对开口管的对接部的错口量进行说明的图。

具体实施方式

以下，对本发明的实施方式具体地进行说明。

图1示意性地示出了通过使用三点弯曲冲压成型机的压弯法来成型焊接钢管的焊接前的开口管的工序，该三点弯曲冲压成型机具有沿钢板输送方向隔开规定的间隔地配置并在两处支承钢板的一对冲模、与在冲模之间按压上述钢板的冲头。此外，在图1中，虽使用施加了端部弯曲的钢板，但未施加端部弯曲的情况也相同。

首先，作为前半段的冲压成型，从图1的A部朝向C部重复多次(a次)三点弯曲冲压成型与钢板的输送，而将钢板的一半成型为大致圆形状。此时，不对钢板中心部C进行成型，结束前半段的冲压成型。在本说明书中，将该工序称为“前半段冲压成型”。

接着，从作为钢板的另一端的B部朝向C部重复多次(b次)三点弯曲冲压成型与输送，而将钢板的剩余的一半成型为大致圆形状。对于该后半段冲压成型而言，为了使成型部的形状与前半段冲压成型相同，而优选使钢板的输送量、冲压次数(道次次数)等成型条件与前半段冲压成型相同。另外，即使在该后半段冲压成型中，也不对钢板中心部C进行成型。将该工序称为“后半段冲压成型”。该后半段冲压成型后的钢板在宽度中心部留有平坦部分，成为对接部开口较大的C字状的形式。

最后，对坯料钢板宽度中心部的平坦部分进行三点弯曲冲压成型，使对接部的开口关闭。将该工序称为“最终冲压成型”。

上述的前半段冲压成型以及后半段冲压成型的压下量(冲模与冲头的位置关系)能够针对冲压成型的每个道次任意地选择而控制成型形状，但为了使前半段冲压成型与后半段冲压成型的成型形状相同，而优选形成为恒定。但是，在明确端部弯曲形状、板厚、强度等在前半段冲压成型侧与后半段冲压成型侧不同的情况下、在考虑以下的工序而优选为非对称的形状的情况下，存在在前半段冲压成型与后半段冲压成型中变更钢板的输送量、冲压次数、压下量等的情况。在该情况下，优选调整该情况下的变更较容易的压下量。

此外，上述钢板的每一次道次的钢板输送量优选为冲模间隔以下。这是因为若输送量超过冲模间隔，则在成型后的钢板残存有未变形部分，因此造成开口管进而制品钢管的真圆度显著地劣化的结果。

图2是对前半段冲压成型的最终道次(第a次)进行说明的示意图。在钢板的输送结束了的时刻，图中的左侧冲模与仍未成型的钢板接触，但对另一侧的右侧冲模而言，已经成型结束的具有曲率的钢板部分脱离，因此钢板成为从冲模浮起的状态。因此，若通过冲头按压钢板，则具有曲率的已成型侧下降，冲压成型从钢板倾斜的状态开始。并且，除了冲压成型开始时的上述左右的差异之外，在冲压中，已成型侧被较多地导入，因此冲头下死点处的钢板的成型区域相对于上模具的中心成为非对称。

另一方面，图3以及图4是对后半段冲压成型的最终道次(第b次)进行说明的示意图。在该后半段冲压成型中，成型形状因冲模的间隔与钢板的输送量的相对关系而变化较大。例如，如图3所示，在钢板的输送量相对于冲模间隔相对较大的情况下，图中的右侧冲模与钢板的宽度方向中心侧的未成型部接触，但对另一侧的左侧冲模而言，已经成型结束的具有曲率的钢板部分脱离，因此钢板成为从冲模浮起的状态。即，虽然左右与上述的图2不同，但成为相同的状态。

与此相对，如图4所示，在钢板的输送量相对于冲模间隔相对较小的情况下，在图中的右侧冲模，在前半段冲压成型中被加工后的钢板部分也脱离，因此左右双方的冲模与已成型部分接触。为了比较，在图4中，使图2的钢板位置左右反转，并用虚线示出。此时的冲压成型开始时(图4(b))的钢板的倾斜量比图2时小，冲头下死点(图4(c))处的变形区域与图2时不同。因此，左右的形状产生差异。

另外，在图4的情况下，除了冲头下死点时的形状的差异之外，开始冲压成型时的冲头位置也与图2、图3的情况不相同，因此即使以与前半段冲压成型相同的压下量，成型后的形状也产生不同。

并且，在图4的情况下，右侧的钢板的形状与图3的左侧的钢板形状不同，因此例如在配设于冲压机的机侧的用于输送钢板的装置(引导件等)中设定钢板位置的情况下，在与图3所示的前半段冲压成型时相同的引导位置处，安装的钢板的位置偏移，而导致产生成型形状的差异。

图5示意性地示出了与图4相同的钢板的输送量相对于冲模间隔相对较小的情况下的为了后半段冲压成型的最终道次而输送钢板时的状况。为了向最终道次的位置输送钢板，而朝向钢板宽度端部侧(图的左侧)输送钢板，但在到达最终道次位置前，钢板的重心超过钢板的宽度中心侧的图中的右侧冲模，因此左侧的钢板宽度端部侧下降，而成为与左侧冲模接触的状态。此时的钢板的左侧端部开始下降的位置、与冲模接触的位置也因输送钢板时的惯性力、钢板的表面状态的差异所引起的与冲模的摩擦阻力而不同，因此也成为冲压成型的范围的偏差的原因。

如上述进行了说明的那样，如图4那样，在钢板的输送量相对于冲模间隔相对较小的情况下，在前半段冲压成型与后半段冲压成型中在最终道次受到变形的范围不同，并且如图5那样，由于输送钢板时的被成型材料的姿势不稳定，因此冲压成型后的钢板形状左右产生差异。

因此，本发明的发明人们研究了在后半段冲压成型中为了不成为图4那样的状态的冲压条件。

图6表示在后半段冲压成型的最终道次(第b次)前的状态下配置钢板时的钢板、冲模以及冲头的位置关系。此处，图中所示的L_b、L_n、W、α_b以及β_b分别如下定义。

L_b：后半段冲压成型的最终道次的成型范围(mm)

L_n：最终冲压成型的成型范围(mm)

W：冲模间隔(mm)

α_b：后半段冲压成型的最终道次的钢板位置的偏移率(-)

β_b：后半段冲压成型的最终道次的冲模位置的偏移率(-)

其中，0≤α_b≤1，0≤β_b≤1，在α_b为0.5时，L_b的中心与冲头的中心一致，在α_b比0.5小的情况下，L_b的中心从冲头的中心向左侧偏移，另外，在β_b为0.5时，冲模之间的中心与冲头的中心一致，在β_b比0.5小的情况下，冲模的中心从冲头的中心向左侧偏移。另外，在该情况下，在后半段冲压成型的最终道次(第b次)后，最终成型(第n次)的钢板输送量为α_b×L_b+L_n/2。

从图6可知，在前半段冲压成型中成型后的钢板部分与图中的右侧冲模接触，即，成为与图2相同的状态是在满足

β_b·W＜α_b·L_b+L_n···(1)

的条件时。

此处，在冲模之间的中心与冲头的中心一致，并且最终道次的钢板成型范围的中心与冲头的中心一致的情况下，即，在α_b＝0.5，β_b＝0.5的情况下，

W＜L_b+2L_n···(2)，

另外，在L_b＝L_n的情况下，即，在α_b＝0.5，β_b＝0.5并且钢板输送量恒定的情况下，

W＜3L_b···(3)，

而需要将钢板输送量设定为冲模间隔W的1/3以上。

接下来，使用图7研究冲模间隔W对三点弯曲冲压成型所需的力量产生的影响。

在三点弯曲成型中，通过成型范围的端部屈服，从而被成型材料(钢板)变形，因此在成型范围的端部必定作用有被成型材料塑性变形所需的弯曲力矩。此处，塑性变形所需的弯曲力矩为由被成型材料的厚度、变形阻力决定的值M_f，另一方面，从冲模作用于被成型材料的力为从冲模受到的反作用力P₁以及P₄，作用有反作用力P₁、P₄乘以直至变形点(成型范围的端部)的距离(分别为L₁、L₄)而得的力矩。而且，在P₁×L₁以及P₄×L₄的任一个以上超过M_f时，开始变形。

但是，若冲模间隔缩窄，则距离L₁以及L₄也变小，因此变形所需的反作用力P₁以及P₄增大，从而超过冲压机的力量，在该情况下，无法进行成型。因此，三点弯曲冲压成型的冲模间隔存在由冲压机的力量、被成型材料的尺寸、强度决定的下限值。

为了在上述的冲压条件下使用冲压成型而得的开口管来制造钢管，例如，只要在使用连续点固焊装置对开口管的开缝边进行连续点固焊后，以内表面焊接、外表面焊接的顺序实施最终焊接(本溶接)即可。接下来，针对上述最终焊接后的钢管，为了提高钢管的真圆度，优选使用扩管装置实施扩管。上述扩管率(＝(扩管后的管的外径-扩管前的管的外径)/扩管前的管的外径×100(％))通常在0.3～1.5％的范围，但从实现真圆度的改善效果与扩管装置所要求的能力的平衡的观点来看，优选扩管率为0.5～1.2％的范围。

实施例1

对板宽为2755mm、长度为12192mm、板厚为31.8mm、强度为APIX80Grade(实际拉伸强度为759～778MPa)的厚钢板利用铣边机(edgemiller；エッジミラー)实施端面加工而形成板宽为2745.3mm后，在距宽度两侧的板端210mm的范围，使用R280mm的模具实施弯曲角为18度的端部弯曲。

接下来，利用力量为100MN的三点弯曲冲压机，将钢板输送量与冲模间隔改变成多种来对实施上述端部弯曲后的厚钢板进行三点弯曲冲压成型，而成型为外径为914.4mm、长度为12192mm、管厚为31.8mm的开口管，然后对图8所定义的对接部的错口量进行测定。此外，上述三点弯曲冲压成型的冲头外周面为R315mm，冲模外周面为R100mm。应予说明，在图8中，D₁表示开口管中的坯料钢板的一侧的端部与板宽中央部(板宽中心)之间的距离，D₂表示开口管中的坯料钢板的相反侧的端部与板宽中央部之间的距离。

在表1中将上述对接部的错口量的测定结果与冲压条件一并示出。此外，作为冲压条件，示出了后半段冲压成型的道次次数、每一次道次的弯曲角θ_b、后半段冲压成型的最终道次的成型范围L_b、最终冲压成型的成型范围L_n、后半段冲压成型的最终道次的冲头偏移率α_b、冲模偏移率β_b以及冲模间隔W。对于后半段冲压成型的其他道次而言，每一次道次的弯曲角、成型范围、冲头偏移率以及冲模偏移率也与后半段冲压成型的最终道次相同，前半段冲压成型成为与后半段冲压成型相同的冲压次数、条件。

另外，表1中的备注栏所记载的“力量不足”表示冲模间隔较窄，冲压机的力量不足而无法进行冲压成型的情况。另一方面，针对冲压力量在能力范围内的条件，示出了五根五根地成型开口管时的错口量的最小值与最大值。

另外，表1中所示的对接部的错口量的评价根据在本实施例所使用的焊接钢管的生产线设置的点固焊时的束缚机(拘束機)的修正能力，将错口量为5mm以下判定为合格(○)，将错口量超过5mm判定为不合格(×)。

从表1可知：当在将后半段冲压成型的最终道次设为α_b＝0.5、β_b＝0.5并且满足本发明的(1)式的条件的条件下进行后半段冲压成型的最终道次的情况下，在任意的条件下，对接部的错口量也成为可修正范围即5mm以下，与此相对，在不满足(1)式的条件的条件下，产生超过可修正范围的错口量。

[表1]

*(1)式：β_b·W＜α_b·L_b/2+L_n

实施例2

与实施例1相同，将强度为API X80Grade、外径为914.4mm、长度为12192mm、板厚为31.8mm的厚钢板三点弯曲冲压成型成焊接钢管用的开口管。此时，将后半段冲压成型的道次次数变更成9次与5次，将冲模间隔变更成360mm、380mm、620mm以及640mm，另外，在上述各条件下，将后半段冲压成型的最终道次的偏移量α_b、β_b变更成多种。对于后半段冲压成型的其他道次而言，每一次道次的弯曲角以及成型范围也与最终道次相同，冲头偏移率以及冲模偏移率均为0.5。另外，前半段冲压成型成为与后半段冲压成型相同的冲压次数、条件。

与实施例1相同地测定并评价如上获得的各开口管的焊接部的错口量，将其结果示于表2。

从表2可知：当在满足本发明的(1)式的条件的条件下进行后半段冲压成型的最终道次的情况下，不论α_b、β_b的值如何，开口管的焊接部的错口量均成为可修正范围内的较小的值，另外，即便在错口量较大的情况下，通过将α_b、β_b变更成满足(1)式的条件的适当的值，从而能够将错口量减少在可修正的范围。

[表2]

*(1)式β_b·W＜α_b·L_b/2+L_n

实施例3

与实施例1、2相同地制造了强度为API X80Grade、外径为914.4mm、长度为12192mm、管厚为31.8mm的焊接钢管用的开口管。此时，将后半段冲压成型的道次次数设定为9次，将冲模间隔设定为360mm与380mm，另外，将后半段冲压成型的最终道次的成型范围L_b与最终冲压成型的成型范围L_n如表3所示的那样变更成多种。另外，使后半段冲压成型的最终道次的弯曲角θ_b与最终冲压成型的弯曲角θ_n也如表3所示的那样变化。对于后半段冲压成型的其他道次而言，每一次道次的弯曲角、成型范围、冲头偏移率以及冲模偏移率也与后半段冲压成型的最终道次相同，前半段冲压成型成为与后半段冲压成型相同的冲压次数、条件。

与实施例1相同地测定并评价如上获得的各开口管的焊接部的错口量，将其结果一并标注于表3。

从表3可知：当在满足本发明的(1)式的条件的条件下进行三点弯曲冲压成型的情况下，不论成型范围L_b、L_n的大小如何，开口管的焊接部的错口量均能够减少为比可修正范围小的值。尤其是可知：即便在后半段冲压成型的道次次数较少为5次时，通过增大最终冲压的成型范围L_n，从而也能够将错口量较小地抑制在可修正的范围。

[表3]

*(1)式：β_b·W＜α_b·L_b/2+L_n

实施例4

与实施例1～3相同地制造了具有各种强度、尺寸的焊接钢管用的开口管。表4示出了制品的强度等级以及尺寸、作为端部弯曲条件而使用的工具的半径、加工宽度(端部弯曲的范围)、弯曲角以及冲压条件。此外，冲头偏移率以及冲模偏移率为0.5。另外，对于后半段冲压成型的其他道次而言，每一次道次的弯曲角、成型范围、冲头偏移率以及冲模偏移率也与后半段冲压成型的最终道次相同，前半段冲压成型成为与后半段冲压成型相同的冲压次数、条件。

与实施例1相同地测定并评价如上获得的各开口管的焊接部的错口量，将其结果一并标注于表4。

从表4可知：当在满足本发明的(1)式的条件的条件下进行三点弯曲冲压成型的情况下，不论钢管的强度、尺寸所产生的成型范围、弯曲角的差异如何，均能够将开口管的焊接部的错口量较小地抑制在可修正的范围。

Claims (1)

1.一种焊接钢管的制造方法，在利用沿钢板输送方向隔开规定的间隔地配设的一对冲模、与在所述一对冲模之间按压钢板的冲头对坯料钢板进行三点弯曲冲压成型而形成开口管之后，对该开口管进行焊接而制造钢管，

所述焊接钢管的制造方法的特征在于，

在从所述钢板的一侧的宽度端部朝向宽度中央但是留下宽度中央进行多次前半段冲压成型之后，从相反侧的宽度端部朝向宽度中央但是留下宽度中央进行多次后半段冲压成型，最后对宽度中央进行最终冲压成型而形成开口管，此时，

使在所述后半段冲压成型的最终道次被钢板宽度中央侧的冲模支承的钢板为未成型部分，

所述后半段冲压成型的最终道次满足下述(1)式：

β_b·W＜α_b·L_b+L_n···(1)

其中，

L_b：后半段冲压成型的最终道次的成型范围(mm)

L_n：最终冲压成型的成型范围(mm)

W：冲模间隔(mm)

α_b：后半段冲压成型的最终道次的钢板位置的偏移率

β_b：后半段冲压成型的最终道次的冲模位置的偏移率。