CN105245253A - 基于ofdm的plc系统子载波比特位并行加载方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于OFDM的PLC系统子载波比特位并行加载方法，包括以下步骤：首先设定所使用子载波集合、总传输功率约束值以及每个子载波允许的最大传输功率约束值，然后基于二分思想找到部分子载波比特位并行加载，得到对应传输功率分配向量，并根据该传输功率分配向量与功率约束条件，确定下一轮并行子载波数的增加或者减少，重复上述步骤直至并行子载波数小于1即能够得到最后的传输功率分配向量和比特位分配向量。最后发送端按照确定的比特位分配向量将发射信号映射到每个子载波上，并设定好每个子载波的发射功率从而实现PLC系统的信息传输。本发明通过多个载波并行比特位加载从而降低系统的计算复杂度。

Description

基于OFDM的PLC系统子载波比特位并行加载方法

技术领域

本发明涉及电力线通信(PLC,PowerLineCommunication)技术领域，具体为基于正交频分复用(OFDM，OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing)技术的电力线通信系统子载波比特位并行加载方案设计。

背景技术

电力线通信是指以电力线作为传输媒介，在电力线通信网络的各个节点之间以及在电力线通信网络与其他通信网络之间实现数据交换和信息传递。电力线载波通信技术在国内已经有几十年的发展历史，特别地，随着近些年的智能电网的发展，高速、实时、稳定的电力线通信网已成为智能电网的重要组成部分，可见，此项技术正朝着实用化方向发展。因此，研究开发此项技术，对于充分利用电力设施发展电力通信产业等具有十分重要的现实意义。

众所周知，电力线信道中频率选择性衰落、时变性强、干扰等问题尤为严重，是人们长期以来一直致力于研究的问题。因此，考虑到OFDM技术固有的优势，即较高的频谱利用效率和对抗频率选择性衰落的能力。本发明针对基于OFDM技术的电力线通信系统，设计一种低复杂度子载波比特位并行加载方案。

在电力线OFDM系统中，由于载波间干扰(ICI，Inter-carrierInterference)和符号间干扰(ISI，Inter-SymbolInterference)的存在，导致OFDM系统的性能会显著降低，从而使得在理想情况下设计的资源管理优化方法在实际使用时效率降低。本发明致力于在ICI和ISI干扰情况下比特位加载和功率分配问题的研究，旨在优化系统吞吐量。目前，文献[ThanhNhanVo,KarineAmis,ThierryChonavel,PierreSiohan,“AchievableThroughputOptimizationinOFDMSystemsinthePresenceofInterferenceanditsApplicationtoPowerLineNetworks”IEEETransactionsOnCommunications,Vol.62,No.5,May2014]基于贪婪思想设计了一种优化吞吐量的基本比特加载方法(GBL)。为了降低复杂度，该文献的作者还对GBL方法进行了改进，即通过迭代求逆实现GBL方法的复杂度降低，我们称之为改进型的GBL方法，然而通过本质可以看出，这种方法虽然降低了一定的复杂度，但是整体迭代次数并没有减少，所以总的计算复杂度仍然很高。为了能够大幅度降低计算复杂度，本文设计了基于OFDM的PLC系统的低复杂度并行比特位加载方法。本发明方法在改进型GBL方法基础上，利用二分法思想实现多个子载波并行比特位加载，从而使得迭代次数大幅度降低，本方法不仅能够保证系统性能不低于甚至优于改进型GBL方法，同时能够大幅度降低计算复杂度。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于OFDM的PLC系统子载波比特位并行加载方法，包括以下步骤：

步骤1：发送端确定所使用的子载波集合A^use并计算L＝|A^use|，其中|A^use|表示集合A^use的元素个数，同时设定每个子载波允许最大传输功率约束值以及总传输功率约束值P_total；

步骤2：初始化迭代次数k＝1，根据二分法思想，首先设定比特位并行加载的子载波数其中L_min＝0和L_max＝L分别表示并行加载子载波数的下界和上界，表示不大于的最大整数，同时令从而得到比特位分配向量 $B^{\left(k\right)}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{\[b^{\left(k\right)}\left(1\right),...,b^{\left(k\right)}\left(L\right)\]}^T=0,$ 传输功率分配向量 $P^{\left(k\right)}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{\[P^{\left(k\right)}\left(1\right),...,P^{\left(k\right)}\left(m\right),...P^{\left(k\right)}\left(L\right)\]}^T=0,M^{\left(k\right)}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{(I-{\left({\mathrm{\Λ}}_{\left(B^{\left(k\right)}\right)}\right)}^{\left(k\right)}W)}^{-1}=I,$ 其中b^(k)(m)表示第m个子载波第k轮迭代的比特位数，P^(k)(m)表示第m个子载波第k轮迭代分配的传输功率，Γ表示信噪比差额，α(m)表示第m个子载波的信道增益，I表示单位矩阵，W为干扰矩阵，即：

其中W(m₀,m)表示第m个子载波对第m₀个子载波的干扰；

步骤3：更新迭代次数k＝k+1，根据贪婪思想，每个子载波依次根据子载波可选比特位有序集合跳到下一级更新自己所分配的比特位数，并且记录下每个子载波更新比特位数后得到比特位分配向量B^(k)(m)，即

$B^{\left(k\right)}\left(m\right)\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{\[b^{(k-1)}\left(1\right),...,b^{(k-1)}(m-1),b^{\left(k\right)}\left(m\right),b^{(k-1)}(m+1),...b^{(k-1)}\left(L\right)\]}^T,\∀m\∈A^{use},$ 从而得到比特位分配向量集合{B^(k)(m)}，并采用迭代方式求出对应和{P^(k)(m)}，即：

${\left({\mathrm{\Λ}}_{\left(B^{\left(k\right)}\right(m\left)\right)}\right)}^{\left(k\right)}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{\left({\mathrm{\Λ}}_{\left(B^{(k-1)}\right)}\right)}^{(k-1)}+{\mathrm{\Δ\γ}}_{\left(m\right)}^{\left(k\right)}{e}_m{e}_m^T,P^{\left(k\right)}\left(m\right)=M_{\left(m\right)}^{\left(k\right)}{\left({\mathrm{\Λ}}_{\left(B^{\left(k\right)}\right(m\left)\right)}\right)}^{\left(k\right)}N,\∀m\∈A^{use},$ 其中：

$M_{\left(m\right)}^{\left(k\right)}=M^{(k-1)}+\frac{M^{(k-1)}{e}_m{W}_m{M}^{(k-1)}}{\frac{1}{{\mathrm{\Δ\γ}}_{\left(m\right)}^{\left(k\right)}}-W_m{M}^{(k-1)}{e}_m},$ e_m为除第m行为1，其余行均为0的列向量， $W_m\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{e}_m^{T}W,$ ${\mathrm{\Δ\γ}}_{\left(m\right)}^{\left(k\right)}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\frac{(2^{b^{\left(k\right)}\left(m\right)}-2^{b^{(k-1)}\left(m\right)})\mathrm{\Γ}}{|\mathrm{\α}\left(m\right){|}^2},N\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{\[{\mathrm{\σ}}_b^2\left(1\right),...,{\mathrm{\σ}}_b^2\left(L\right)\]}^T,$ 表示第m个子载波的噪声功率；然后求出{Δf(m)}，其中S(x)表示对任意向量x的求和；

步骤4：找到{Δf(m)}中前ζ个最小值所对应的子载波，然后B^(k-1)中所对应的这些子载波根据同时跳到其所对应下一级得到新的比特位分配向量同样地，迭代求出 和判断是否满足功率约束条件，即 $S\left(P_{\mathrm{\ζ}}^{\left(k\right)}\right)\≤P_{total}$ 和 $0\≤P^{\left(k\right)}\left(m\right)\≤P_{max}\left(m\right),$ $\∀m\∈A^{use},$ 如果满足，执行步骤5；如果不满足，则执行步骤6；

步骤5：更新 $B^{\left(k\right)}=B_{\mathrm{\ζ}}^{\left(k\right)},M^{\left(k\right)}=M_{\mathrm{\ζ}}^{\left(k\right)},{\left({\mathrm{\Λ}}_{\left(B^{\left(k\right)}\right)}\right)}^{\left(k\right)}={\left({\mathrm{\Λ}}_{\left(B_{\mathrm{\ζ}}^{\left(k\right)}\right)}\right)}^{\left(k\right)},P^{\left(k\right)}=P_{\mathrm{\ζ}}^{\left(k\right)},$ 并令L_min＝ζ，然后更新并行加载子载波数重复步骤3；

步骤6：令L_min＝0，L_max＝ζ，更新并行加载子载波数重复步骤3直至ζ<1，得到最后的比特位分配向量B^*＝B^(k)和功率分配向量P^*＝P^(k)；

步骤7：PLC系统发射端按照最后确定的比特分配向量B^*将发射符号调制映射到相应子载波上，同时根据确定的功率分配向量P^*设定每个子载波的发射功率，从而实现PLC系统收发两端的业务传输。

本发明有益效果：本发明方法在改进型GBL方法基础上，利用二分法思想实现多个子载波并行比特位加载，从而使得迭代次数大幅度降低，本方法不仅能够保证系统性能不低于甚至优于改进型GBL方法，同时能够使得计算复杂度降低90％以上，因此，本发明不仅能够优化系统性能同时还能够大幅度降低复杂度。

附图说明

图1是本发明所述实施例采用该方法的具体流程图。

图2是本发明所述实施例平均吞吐量的性能仿真比较图。

图3是本发明所述实施例平均执行时间的仿真比较图。

具体实施方式

为了使本发明的目的和效果更加清楚，下面对OFDM电力线通信系统模型及本文发明方法进行详细描述。

与传统的OFDM系统不同，本文考虑一个单用户加窗型OFDM系统。假设系统共有U个子载波，占用的总带宽为BMHz，OFDM系统的循环前缀长度为T_cp|s(此处，s代表单位：秒)：T_cp＝GI+RI,其中GI为保护间隔，RI为滚降长度。在传统OFDM系统中，一般有RI＝0，而在PLC系统中却不等于零。另外，OFDM符号长度为Ts，其中T＝T₀+GI，T₀为FFT窗口周期，为子载波间隔。假设在U个子载波中使用L个子载波来传输数据，根据多载波通信系统原理知识，第n₀个OFDM符号中的第m₀个子载波的解调样本y(m₀,n₀)可以表示为：

$y(m_0,n_0)=\mathrm{\&alpha;}(m_0,n_0)c_{m_0,n_0}+ICI(m_0,n_0)+ISI(m_0,n_0)+b(m_0,n_0)---\left(1\right)$

其中：α(m₀,n₀)、ICI(m₀,n₀)、ISI(m₀,n₀)和b(m₀,n₀)分别表示第n₀个OFDM符号中的第m₀个子载波的信道增益，调制符号，载波间干扰、符号间干扰和循环复高斯型系统噪声。

不失一般性，考虑块时不变信道，则等式(1)可以简化为:

$y\left(m_0\right)=\mathrm{\&alpha;}\left(m_0\right)c_{m_0}+ICI\left(m_0\right)+ISI\left(m_0\right)+b\left(m_0\right)---\left(2\right)$

由于实际PLC系统中使用的子载波数L比较大，根据中心极限定理可以假设干扰在L个子载波上是服从正态分布的。因此，第m₀个子载波上的信干噪比(SINR，Signaltointerferenceplusnoiseratio)可以表示为：

$SINR\left(m_0\right)=\frac{|\mathrm{\&alpha;}\left(m_0\right){|}^{2}P\left(m_0\right)}{P_{ICI}\left(m_0\right)+P_{ISI}\left(m_0\right)+{\mathrm{\&sigma;}}_b^2\left(m_0\right)}---\left(3\right)$

其中：P(m₀)是载波m₀的传输功率，为载波m₀上的噪声功率。

相应地，载波m₀上容量函数可以表示为：

$R\left(m_0\right)\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{F}_{0}C\left(m_0\right)---\left(4\right)$

其中表示载波m₀的比特数，式中Γ表示信噪比差额。

为了方便，定义A^use为使用的L个子载波集合，即|A^use|＝L，其中|A^use|表示集合A^use的元素个数。根据文献[ThanhNhanVo,KarineAmis,ThierryChonavel,PierreSiohan,“AchievableThroughputOptimizationinOFDMSystemsinthePresenceofInterferenceanditsApplicationtoPowerLineNetworks”IEEETransactionsOnCommunications,Vol.62,No.5,May2014]可以知道，有如下等式：

$P_I\left(m_0\right)=P_{ICI}\left(m_0\right)+P_{ISI}\left(m_0\right)=\underset{m=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}W(m_0,m)P\left(m\right)---\left(5\right)$

其中：W(m₀,m)表示第m个子载波对第m₀个子载波的干扰，并且m₀,m∈A^use。

根据(6)式，定义 $P\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{\&lsqb;P\left(1\right),...,P\left(L\right)\&rsqb;}^T$ 为传输功率分配向量， $N\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{\&lsqb;{\mathrm{\&sigma;}}_b^2\left(1\right),...,{\mathrm{\&sigma;}}_b^2\left(L\right)\&rsqb;}^T$ 为噪声功率向量，矩阵W为干扰矩阵，即

因此，(6)式和(3)式可以分别等价为：

P_I(m₀)＝[WP](m₀)(7)

$SINR\left(m_0\right)=\frac{|\mathrm{\&alpha;}\left(m_0\right){|}^{2}P\left(m_0\right)}{P_I\left(m_0\right)+{\mathrm{\&sigma;}}_b^2\left(m_0\right)}---\left(8\right)$

对于多载波电力线OFDM通信系统，在带限信道上大多通过采用最佳的比特位和功率分配来实现信息的可靠传输，即先把实际信道分为若干独立子信道，然后对每个子信道分配功率与信息比特位来实现系统性能的提高。因此，为优化电力线OFDM系统的吞吐量，一种比特位加载设计问题可描述为：

$\underset{\left\{P\left(m\right)\right\}}{\max }{R}_{total}=F_0\underset{m=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}b\left(m\right)=F_0\underset{m=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&Lambda;}}_d\left({\log }_2\right(1+\frac{|\mathrm{\&alpha;}\left(m\right){|}^{2}P\left(m\right)}{\left(P_I\right(m)+{\mathrm{\&sigma;}}_b^2(m\left)\right)\mathrm{\&Gamma;}}\left)\right)$

$s.t.\underset{m=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}P\left(m\right)\&le;P_{total}---\left(9\right)$

$0\&le;P\left(m\right)\&le;P_{max}\left(m\right),\&ForAll;m\&Element;\{1,\mathrm{...},L\}$

其中：P_total表示总功率约束值，P_max(m)为子载波m允许最大传输功率，b(m)表示第m个子载波的比特数，表示子载波可选比特数有序集合，中的值为采用表示子载波采用的M进制-QAM调制方式所对应的整数比特位数有序集合，特别地，M＝0表示在集合中所对应的比特位数为0，即子载波上不携带比特位数。Λ_d(·)表示整数化函数，即：

观察问题(10)可以知道，该问题属于离散型吞吐量优化问题，没法直接求解。但是由于每个子载波分配的比特位数都属于集合即

则存在下列关系式：

$\frac{P\left(m\right)}{\&lsqb;WP\&rsqb;\left(m\right)+N\left(m\right)}=\frac{(2^{b\left(m\right)}-1)\mathrm{\&Gamma;}}{|\mathrm{\&alpha;}\left(m\right){|}^2}\mathrm{\&Delta;}={\mathrm{\&gamma;}}_m,\&ForAll;m\&Element;A^{use}---\left(12\right)$

再将(12)式改写为矩阵形式，有：

$P={\mathrm{\&Lambda;}}_{\left(B\right)}WP+{\mathrm{\&Lambda;}}_{\left(B\right)}N\&DoubleRightArrow;P={(I-{\mathrm{\&Lambda;}}_{\left(B\right)}W)}^{-1}{\mathrm{\&Lambda;}}_{\left(B\right)}N---\left(13\right)$

其中：I为单位矩阵，根据式子(13)可以看出一旦Λ_(B)确定，就能求出传输功率向量P。因此，可利用贪婪思想设计一种旨在优化系统吞吐量的基本比特加载方法(GBL)，具体如下：

首先，定义表示子载波比特位分配向量，接下来进行初始化：迭代次数n＝1，B⁽ⁿ⁾＝0，相应地，P⁽ⁿ⁾＝0，其中(·)⁽ⁿ⁾表示第n次迭代对应值；然后利用贪婪思想，每个子载波依次根据跳到下一级来更新自己比特位数并记录下对应的子载波比特分配向量B⁽ⁿ⁺¹⁾(m)，即B⁽ⁿ⁾的第m行(即第m个子载波)根据跳到下一级更新比特数后(第m个子载波比特位数更新为集合中下一个索引值所对应的比特位数)所对应子载波比特分配向量 $B^{(n+1)}\left(m\right)\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{\&lsqb;b^{(k-1)}\left(1\right),...,b^{\left(k\right)}\left(m\right),...b^{(k-1)}\left(L\right)\&rsqb;}^T,$ 从而得到子载波比特分配向量集合{B⁽ⁿ⁺¹⁾(m)}，并求出对应{P⁽ⁿ⁺¹⁾(m)}。为了保证在子载波比特数增加同时尽量最小化传输功率，可根据式子(14)确定本轮迭代所求的子载波比特位分配向量，即：

$\left\{\begin{array}{c}{m}^{*}=\arg \underset{m}{\min }\mathrm{\&Delta;}f\left(m\right)=\arg \underset{m}{\min }\frac{S\left(P^{(n+1)}\right(m)-P^{\left(n\right)})}{b^{(n+1)}\left(m\right)-b^{\left(n\right)}-\left(m\right)}\\ S\left(P^{(n+1)}\right(m^{*}))\&le;P_{total}\\ 0\&le;P^{(n+1)}\left(m^{*}\right)\&le;P_{\max }\left(m^{*}\right)\end{array}\right.---\left(14\right)$

式子S(x)表示对向量x中所有元素的求和，然后更新P⁽ⁿ⁺¹⁾＝P⁽ⁿ⁺¹⁾(m^*)，B⁽ⁿ⁺¹⁾＝B⁽ⁿ⁺¹⁾(m^*)，重复上述过程直至不满足功率约束条件。

根据上述过程可以看出该方法的复杂度由迭代次数和求解矩阵的逆来决定，因此为了降低复杂度，文献[ThanhNhanVo,KarineAmis,ThierryChonavel,PierreSiohan,“AchievableThroughputOptimizationinOFDMSystemsinthePresenceofInterferenceanditsApplicationtoPowerLineNetworks”IEEETransactionsOnCommunications,Vol.62,No.5,May2014]对GBL方法进行了改进，即通过迭代求解矩阵的逆实现降低复杂度的目的，我们称之为改进型的GBL方法，即传输功率分配向量由下式求解：

$P^{(n+1)}\left(m\right)=M_{\left(m\right)}^{(n+1)}{\left({\mathrm{\&Lambda;}}_{\left(B^{(n+1)}\right(m\left)\right)}\right)}^{(n+1)}N,\&ForAll;m\&Element;A^{use}---\left(15\right)$

其中： ${\left({\mathrm{\&Lambda;}}_{\left(B^{(n+1)}\right(m\left)\right)}\right)}^{(n+1)}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{\left({\mathrm{\&Lambda;}}_{\left(B^{\left(n\right)}\right)}\right)}^{\left(n\right)}{\mathrm{\&Delta;\&gamma;}}_{\left(m\right)}^{\left(n\right)}{e}_m{e}_m^T,M_{\left(m\right)}^{n+1}=M^{\left(n\right)}+\frac{M^{\left(n\right)}{e}_m{W}_m{M}^{\left(n\right)}}{\frac{1}{{\mathrm{\&Delta;\&gamma;}}_{\left(m\right)}^{(n+1)}}-W_m{M}^{\left(n\right)}{e}_m},$ e_m为第m行为1，其余行均为0的列向量， $W_m\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{e}_m^{T}W,{\mathrm{\&Delta;\&gamma;}}_{\left(m\right)}^{\left(n\right)}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}\frac{(2^{b^{(n+1)}\left(m\right)}-2^{b^{\left(n\right)}\left(m\right)})\mathrm{\&Gamma;}}{|\mathrm{\&alpha;}\left(m\right){|}^2},$ 注意当n＝1时，M⁽ⁿ⁾＝I(因为B⁽ⁿ⁾＝0)。

虽然上面方法降低了求逆计算复杂度，但还是不能减少GBL方法的迭代次数，所以计算复杂度依然很高。基于此目的，本发明将在改进型GBL方法的基础上设计一种大幅度降低时间复杂度的比特位加载方法。该方法的核心思想是：多个子载波并行比特位加载，而并行加载的子载波数由二分法思想和功率约束条件共同决定，即并行进行比特加载的子载波数是不固定的，最大可为L，最小为1，因此，该方法可使迭代次数大幅度减少，意味着复杂度可大幅度降低。

根据式子(14)可以看出，每一轮迭代后，只有1个子载波成功往上增加比特位数，而本发明为了降低迭代次数，会选择ζ个子载波同时加载比特位数，其中ζ表示比特位并行加载子载波数。那么一种基于二分法思想的比特位并行加载方法核心思想如下：

定义：L_min和L_max分别表示并行加载子载波数的下界和上界，初始化其中L_min＝0和L_max＝L，表示不大于的最大整数。然后根据改进型GBL方法，计算得到对应{Δf(m)}后，从{Δf(m)}中选择其前ζ个最小值所对应子载波同时进行比特位加载，即ζ个子载波依据自己当前比特位数和集合同时跳到下一级得到对应的的子载波并行加载后的比特位分配向量B_ξ，并按照式子(15)迭代求解传输功率分配向量P_ξ，紧接着判断P_ξ是否满足功率约束条件，即 $S\left(P_{\mathrm{\&zeta;}}^{\left(k\right)}\right)\&le;P_{total}$ 和 $0\&le;P^{\left(k\right)}\left(m\right)\&le;P_{max}\left(m\right),\&ForAll;m\&Element;A^{use},$ 如果满足，更新子载波比特位分配向量B＝B_ξ和传输功率分配向量P＝P_ξ，并令L_min＝ξ，同时增加比特位并行加载子载波数重复上述过程；如果不满足，则不更新B和P，但令L_max＝ξ，L_min＝0，减少比特位并行加载的子载波数重复上述过程，直至ζ<1。从本发明方法可以看出，由于并行加载的子载波数ζ具有较强灵活性，最大可到L，最小为1，因此可实现多个子载波同时进行比特位加载，从而大大减少迭代次数，如此一来，可以大幅度降低复杂度。

根据流程图1，一种基于OFDM的PLC系统子载波比特位并行加载方法，包括以下步骤：

步骤1：发送端确定所使用的子载波集合A^use并计算L＝|A^use|，其中|A^use|表示集合A^use的元素个数，同时设定每个子载波允许最大传输功率约束值以及总传输功率约束值P_total；

步骤2：初始化迭代次数k＝1，根据二分法思想，首先设定比特位并行加载的子载波数其中L_min＝0和L_max＝L分别表示并行加载子载波数的下界和上界，表示不大于的最大整数，同时令 $b^{\left(k\right)}\left(m\right)=0,\&ForAll;m\&Element;A^{use},$ 从而得到比特位分配向量 $B^{\left(k\right)}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{\&lsqb;b^{\left(k\right)}\left(1\right),\mathrm{...},b^{\left(k\right)}\left(L\right)\&rsqb;}^T=0,$ 传输功率分配向量 $P^{\left(k\right)}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{\&lsqb;P^{\left(k\right)}\left(1\right),...,P^{\left(k\right)}\left(m\right),...P^{\left(k\right)}\left(L\right)\&rsqb;}^T=0,M^{\left(k\right)}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{(I-{\left({\mathrm{\&Lambda;}}_{\left(B^{\left(k\right)}\right)}\right)}^{\left(k\right)}W)}^{-1}=I,$ 其中b^(k)(m)表示第m个子载波第k轮迭代的比特位数，P^(k)(m)表示第m个子载波第k轮迭代分配的传输功率， ${\mathrm{\&gamma;}}_m^{\left(k\right)}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}\frac{(2^{b^{\left(k\right)}\left(m\right)}-1)\mathrm{\&Gamma;}}{|\mathrm{\&alpha;}\left(m\right){|}^2},$ Γ表示信噪比差额，α(m)表示第m个子载波的信道增益，I表示单位矩阵，W为干扰矩阵，即：

其中W(m₀,m)表示第m个子载波对第m₀个子载波的干扰；

步骤3：更新迭代次数k＝k+1，根据贪婪思想，每个子载波依次根据子载波可选比特位有序集合跳到下一级更新自己所分配的比特位数，并且记录下每个子载波更新比特位数后得到比特位分配向量B^(k)(m)，即

$B^{\left(k\right)}\left(m\right)\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{\&lsqb;b^{(k-1)}\left(1\right),...,b^{(k-1)}(m-1),b^{\left(k\right)}\left(m\right),b^{(k-1)}(m+1),...b^{(k-1)}\left(L\right)\&rsqb;}^T,\&ForAll;m\&Element;A^{use},$ 从而得到比特位分配向量集合{B^(k)(m)}，并采用迭代方式求出对应和{P^(k)(m)}，即：

${\left({\mathrm{\&Lambda;}}_{\left(B^{\left(k\right)}\right(m\left)\right)}\right)}^{\left(k\right)}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{\left({\mathrm{\&Lambda;}}_{\left(B^{(k-1)}\right)}\right)}^{(k-1)}+{\mathrm{\&Delta;\&gamma;}}_{\left(m\right)}^{\left(k\right)}{e}_m{e}_m^T,P^{\left(k\right)}\left(m\right)=M_{\left(m\right)}^{\left(k\right)}{\left({\mathrm{\&Lambda;}}_{\left(B^{\left(k\right)}\right(m\left)\right)}\right)}^{\left(k\right)}N,\&ForAll;m\&Element;A^{use},$ 其中： $M_{\left(m\right)}^{\left(k\right)}=M^{(k-1)}+\frac{M^{(k-1)}{e}_m{W}_m{M}^{(k-1)}}{\frac{1}{{\mathrm{\&Delta;\&gamma;}}_{\left(m\right)}^{\left(k\right)}}-W_m{M}^{(k-1)}{e}_m},$ e_m为除第m行为1，其余行均为0的列向量， $W_m\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{e}_m^{T}W,$ ${\mathrm{\&Delta;\&gamma;}}_{\left(m\right)}^{\left(k\right)}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}\frac{(2^{b^{\left(k\right)}\left(m\right)}-2^{b^{(k-1)}\left(m\right)})\mathrm{\&Gamma;}}{|\mathrm{\&alpha;}\left(m\right){|}^2},N\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{\&lsqb;{\mathrm{\&sigma;}}_b^2\left(1\right),...,{\mathrm{\&sigma;}}_b^2\left(L\right)\&rsqb;}^T,$ 表示第m个子载波的噪声功率；

然后求出{Δf(m)}，其中S(x)表示对任意向量x的求和；

步骤4：找到{Δf(m)}中前ζ个最小值所对应的子载波，然后B^(k-1)中所对应的这些子载波根据同时跳到其所对应下一级得到新的比特位分配向量同样地，迭代求出 和判断是否满足功率约束条件，即 $S\left(P_{\mathrm{\&zeta;}}^{\left(k\right)}\right)\&le;P_{total}$ 和 $0\&le;P^{\left(k\right)}\left(m\right)\&le;P_{max}\left(m\right),$ $\&ForAll;m\&Element;A^{use},$ 如果满足，执行步骤5；如果不满足，则执行步骤6；

步骤5：更新 $B^{\left(k\right)}=B_{\mathrm{\&zeta;}}^{\left(k\right)},M^{\left(k\right)}=M_{\mathrm{\&zeta;}}^{\left(k\right)},{\left({\mathrm{\&Lambda;}}_{\left(B^{\left(k\right)}\right)}\right)}^{\left(k\right)}={\left({\mathrm{\&Lambda;}}_{\left(B_{\mathrm{\&zeta;}}^{\left(k\right)}\right)}\right)}^{\left(k\right)},P^{\left(k\right)}=P_{\mathrm{\&zeta;}}^{\left(k\right)},$ 并令L_min＝ζ，然后更新并行加载子载波数重复步骤3；

步骤6：令L_min＝0，L_max＝ζ，更新并行加载子载波数重复步骤3直至ζ<1，得到最后的比特位分配向量B^*＝B^(k)和功率分配向量P^*＝P^(k)；

步骤7：PLC系统发射端按照最后确定的比特分配向量B^*将发射符号调制映射到相应子载波上，同时根据确定的功率分配向量P^*设定每个子载波的发射功率，从而实现PLC系统收发两端的业务传输。

图2、图3是本发明通过Matlab对所设计方案的仿真验证。参数具体设置为：带宽B从1.8MHz到100MHz，抽样时间T_s＝0.01us，T₀＝40.96us，GI＝5.56us，RI＝4.96us，P_max(1)＝…＝P_max(L)＝P_max＝-55dbm/Hz，Γ＝4.038(相应的SER＝10^-3)，A^use为前L＝100个子载波集合(即从第74个子载波开始)，信道冲击响应、干扰矩阵W以及α(m)都按照文献[ThanhNhanVo,KarineAmis,ThierryChonavel,PierreSiohan,“AchievableThroughputOptimizationinOFDMSystemsinthePresenceofInterferenceanditsApplicationtoPowerLineNetworks”IEEETransactionsOnCommunications,Vol.62,No.5,May2014]同样设置，噪声模型根据文献[R.Hashmat,P.Pagani,andT.Chonavel,“AnalysisandmodelingofbackgroundnoiseforinhomeMIMO-PLCchannels,”inProc.2012IEEEISPLC,pp.316–321]中的第三章的B部分得到，具体为：

$N_{ES}=a+b|\frac{f}{{10}^6}{|}^c(dbm/Hz)$

其中：N_ES为噪声功率谱密度，a＝-140，b＝38.75，c＝-0.720为噪声模型参数，f为抽样点频率，同时蒙特卡洛仿真次数为1000。

图2给出了两种设计方法所求平均吞吐量与总传输功率约束的关系比较图，其中纵坐标表示每种方法所求平均吞吐量，横坐标表示总传输功率约束值，为了方便表示，在图中我们使用了归一化来标识总传输功率约束值，其中实际总传输功率约束值由图可以知道：随着总传输功率约束值不断增大，平均吞吐量不断增大，特别地，当总传输功率P_total≥60(归一化值)，平均吞吐量不再增大而保持在同一水平线上，意味着此时总传输功率不再是影响平均吞吐量的重要参数，同时可以看到本发明方法与改进型GBL方法曲线重合，意味着本发明方法同样能够优化系统性能。

图3给出了两种设计方法的绝对平均时间比较，同样地，横坐标表示总传输功率约束值(归一化后的)，纵坐标表示两种方法各自执行所使用的平均时间，根据图可以看出，本发明设计方法所使用的时间远远小于改进型GBL方法，并且本发明方法使用的时间减少比例最小达到93％，最大则能达到95％，因此，由图2和图3可以知道，本发明方法不仅性能能够与改进型GBL方法一样，时间复杂度也能够大幅度降低。

通过前面的性能仿真比较，本发明的方法优势不仅局限于实现PLCOFDM系统的吞吐量的优化，同时也能够大幅度降低时间复杂度，可以预见本发明方法能很好地适应电力线载波通信技术，让系统的性能得到提升。

本发明不仅局限于上述具体实施方式，本领域一般技术人员根据本发明公开的内容，可以采用其它多种具体实施方案实施本发明。因此，凡是采用本发明的设计结构和思路，做一些简单的变化或更改的设计，都落入本发明保护范围。

Claims (1)

1.一种基于OFDM的PLC系统子载波比特位并行加载方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：发送端确定所使用的子载波集合A^use并计算L＝|A^use|，其中|A^use|表示集合A^use的元素个数，同时设定每个子载波允许最大传输功率约束值P_max(m)，以及总传输功率约束值P_total；

步骤2：初始化迭代次数k＝1，根据二分法思想，首先设定比特位并行加载的子载波数其中L_min＝0和L_max＝L分别表示并行加载子载波数的下界和上界，表示不大于的最大整数，同时令b^(k)(m)＝0，从而得到比特位分配向量 $B^{\left(k\right)}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{\&lsqb;b^{\left(k\right)}\left(1\right),...,b^{\left(k\right)}\left(L\right)\&rsqb;}^T=0,$ 传输功率分配向量 $P^k\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{[P^{\left(k\right)}\left(1\right),...,P^{\left(k\right)}\left(m\right),...P^{\left(k\right)}\left(L\right)]}^T=0,M^{\left(k\right)}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{(I-{\left({\mathrm{\&Lambda;}}_{\left(B^{\left(k\right)}\right)}\right)}^{\left(k\right)}W)}^{-1}=I,$ 其中b^(k)(m)表示第m个子载波第k轮迭代的比特位数，P^(k)(m)表示第m个子载波第k轮迭代分配的传输功率， ${\mathrm{\&gamma;}}_m^{\left(k\right)}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}\frac{(2^{b^{\left(k\right)}\left(m\right)}-1)\mathrm{\&Gamma;}}{|\mathrm{\&alpha;}\left(m\right){|}^2},$ Γ表示信噪比差额，α(m)表示第m个子载波的信道增益，I表示单位矩阵，W为干扰矩阵，即：

其中W(m₀,m)表示第m个子载波对第m₀个子载波的干扰；

步骤3：更新迭代次数k＝k+1，根据贪婪思想，每个子载波依次根据子载波可选比特位有序集合跳到下一级更新自己所分配的比特位数，并且记录下每个子载波更新比特位数后得到比特位分配向量B^(k)(m)，即

$B^{\left(k\right)}\left(m\right)\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{\&lsqb;b^{(k-1)}\left(1\right),\mathrm{...},b^{(k-1)}(m-1),b^{\left(k\right)}\left(m\right),b^{(k-1)}(m+1),...b^{(k-1)}\left(L\right)\&rsqb;}^T,$ $\&ForAll;m\&Element;A^{use},$ 从而得到比特位分配向量集合{B^(k)(m)}，并采用迭代方式求出对应和{P^(k)(m)}，即：

${\left({\mathrm{\&Lambda;}}_{\left(B^{\left(k\right)}\right(m\left)\right)}\right)}^{\left(k\right)}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{\left({\mathrm{\&Lambda;}}_{\left(B^{(k-1)}\right)}\right)}^{(k-1)}+{\mathrm{\&Delta;\&gamma;}}_{\left(m\right)}^{\left(k\right)}{e}_m{e}_m^T,P^{\left(k\right)}\left(m\right)=M_{\left(m\right)}^{\left(k\right)}{\left({\mathrm{\&Lambda;}}_{\left(B^{\left(k\right)}\right(m\left)\right)}\right)}^{\left(k\right)}N,$ $\&ForAll;m\&Element;A^{use},$ 其中：

$M_{\left(m\right)}^{\left(k\right)}=M^{(k-1)}+\frac{M^{(k-1)}{e}_m{W}_m{M}^{(k-1)}}{\frac{1}{{\mathrm{\&Delta;\&gamma;}}_{\left(m\right)}^{\left(k\right)}}-W_m{M}^{(k-1)}{e}_m},$ e_m为除第m行为1，其余行均为0的列向量， $W_m\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{e}_m^{T}W,$ ${\mathrm{\&Delta;\&gamma;}}_{\left(m\right)}^{\left(k\right)}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}\frac{(2^{b^{\left(k\right)}\left(m\right)}-2^{b^{(k-1)}\left(m\right)})\mathrm{\&Gamma;}}{|\mathrm{\&alpha;}\left(m\right){|}^2},$ $N\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}{\&lsqb;{\mathrm{\&sigma;}}_b^2\left(1\right),...,{\mathrm{\&sigma;}}_b^2\left(L\right)\&rsqb;}^T,$ 表示第m个子载波的噪声功率；然后求出 $\left\{\mathrm{\&Delta;}f\left(m\right)\right\},\mathrm{\&Delta;}f\left(m\right)\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}\frac{S\left(P^{\left(k\right)}\right(m)-P^{(k-1)})}{b^{\left(k\right)}\left(m\right)-b^{(k-1)}\left(m\right)},$ $\&ForAll;m\&Element;A^{use},$ 其中S(x)表示对任意向量x的求和；

步骤4：找到{Δf(m)}中前ζ个最小值所对应的子载波，然后B^(k-1)中所对应的这些子载波根据同时跳到其所对应下一级得到新的比特位分配向量同样地，迭代求出 和判断是否满足功率约束条件，即 $S\left(P_{\mathrm{\&zeta;}}^{\left(k\right)}\right)\&le;P_{otal}$ 和 $0\&le;P^{\left(k\right)}\left(m\right)\&le;P_{max}\left(m\right),$ 如果满足，执行步骤5；如果不满足，则执行步骤6；

步骤5：更新 $B^{\left(k\right)}=B_{\mathrm{\&zeta;}}^{\left(k\right)},$ $M^{\left(k\right)}=M_{\mathrm{\&zeta;}}^{\left(k\right)},{\left({\mathrm{\&Lambda;}}_{\left(B^{\left(k\right)}\right)}\right)}^{\left(k\right)}={\left({\mathrm{\&Lambda;}}_{\left(B_{\mathrm{\&zeta;}}^{\left(k\right)}\right)}\right)}^{\left(k\right)},$ $P^{\left(k\right)}=P_{\mathrm{\&zeta;}}^{\left(k\right)},$ 并令L_min＝ζ，然后更新并行加载子载波数重复步骤3；

步骤6：令L_min＝0，L_max＝ζ，更新并行加载子载波数重复步骤3直至ζ<1，得到最后的比特位分配向量B^*＝B^(k)和功率分配向量P^*＝P^(k)；

步骤7：PLC系统发射端按照最后确定的比特分配向量B^*将发射符号调制映射到相应子载波上，同时根据确定的功率分配向量P^*设定每个子载波的发射功率，从而实现PLC系统收发两端的业务传输。