CN105242526A - 一种考虑时滞的随动系统位置控制器整定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种考虑时滞的随动系统位置控制器整定方法，首先根据伺服系统的速度环增益、速度环时间常数、电机至执行机构末端的总传动比、位置反馈系数和随动系统延迟环节延迟时间计算位置被控对象增益以及延迟系数；然后依次计算随动系统截止频率、位置PI控制器的积分时间常数、比例增益和位置误差；最终得到位置PI控制器的输出。本发明实现的随动系统具有延迟环节的位置控制器的参数整定和计算方法，能克服延迟时间开来的影响，提高随动系统的鲁棒性。

Description

一种考虑时滞的随动系统位置控制器整定方法

技术领域

本发明涉及一种随动控制系统，尤其涉及随动系统的位置控制器整定。

背景技术

随动系统在各类系统中得到了广泛的应用，来完成身管指向跟踪、红外跟踪、电视跟踪等，一般来说，大多数随动系统由电流环、速度环和位置环组成，位置环作为随动系统的最外环，直接影响着随动系统的控制性能，如定位精度、跟踪精度及响应的快速性等。比例-积分(PI)控制器由于其结构简单且参数调节方便被广泛应用于随动系统的位置控制中，并满足绝大多数的应用场合。另外，对于采用全数字化的随动系统在采样频率低时，延迟作用会显现出来，而需要图形处理的光电伺服系统，如电视、红外跟踪系统其所包含的数字取差环节不可避免地具有一场或两场的延迟，因此，在进行位置控制时，应考虑具有延迟环节的随动系统模型。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种考虑时滞的随动系统位置控制器整定方法，并克服时滞对控制性能带来的影响，在给定的中频区宽度下，保证系统具备最大的相位裕度，保证对开环增益变化的鲁棒性最好，可有效提高随动系统的跟踪精度和鲁棒性位置控制器采用比例-积分(PI)控制。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

第一步，根据伺服系统的速度环增益K_Ω、速度环时间常数T_Ω、电机至执行机构末端的总传动比i、位置反馈系数k_fb和随动系统延迟环节延迟时间τ，计算位置被控对象增益K＝K_Ωk_fb/i以及延迟系数β＝τ/T_Ω；

第二步，根据给定的随动系统中频区宽度L，计算变量b＝β(L²+1)+L²-L；

第三步，计算随动系统截止频率 ${\mathrm{\ω}}_c=\frac{1}{T_{\mathrm{\Ω}}}\sqrt{\frac{-b+\sqrt{b^2-4{\mathrm{\βL}}^2(\mathrm{\β}+1-L)}}{2{\mathrm{\βL}}^2}};$

第四步，计算位置PI控制器的积分时间常数T_i＝LT_Ω；

第五步，计算位置PI控制器的比例增益

第六步，计算位置误差e(t)＝θ^*(t)-θ(t)，其中θ^*(t)为位置给定，θ(t)为位置反馈；

第七步，计算位置PI控制器的输出作为速度给定用于控制速度环。

所述中频区宽度的取值范围是4～20。

本发明的有益效果是：通过本发明实现的随动系统具有延迟环节的位置控制器的参数整定和计算方法，能克服延迟时间开来的影响，提高随动系统的鲁棒性。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明包括位置PI控制器的参数计算和位置PI控制器的计算，具体实现步骤为：

第一步，根据伺服系统的速度环增益K_Ω，速度环时间常数T_Ω，电机至执行机构末端的总传动比i，位置反馈系数k_fb，随动系统延迟环节延迟时间τ，计算位置被控对象增益K＝K_Ωk_fb/i，以及延迟系数β＝τ/T_Ω；

第二步，根据给定的随动系统中频区宽度L，计算变量b＝β(L²+1)+L²-L，其中，中频区宽度的取值范围是4～20；

第三步，计算随动系统截止频率 ${\mathrm{\ω}}_c=\frac{1}{T_{\mathrm{\Ω}}}\sqrt{\frac{-b+\sqrt{b^2-4{\mathrm{\βL}}^2(\mathrm{\β}+1-L)}}{2{\mathrm{\βL}}^2}};$

第四步，计算位置PI控制器的积分时间常数T_i＝LT_Ω；

第五步，计算位置PI控制器的比例增益

第六步，计算位置误差e(t)＝θ^*(t)-θ(t)，其中θ^*(t)为位置给定，θ(t)为位置反馈；

第七步，计算位置PI控制器其中u(t)为位置PI控制器的输出，作为速度给定用于控制速度环。

实施例1：

设伺服系统的速度环增益K_Ω＝0.092，速度环时间常数T_Ω＝28ms，电机至执行机构末端的总传动比i＝160，位置反馈系数k_fb＝10435，随动系统延迟环节延迟时间τ＝56ms，随动系统中频区宽度L＝4，则实现位置伺服系统控制器设计方法如下：

第一步，计算位置被控对象增益K＝K_Ωβ/i＝0.092×10435/160＝6，延迟系数β＝τ/T_Ω＝2；

第二步，计算变量b＝β(L²+1)+L²-L＝46；

第三步，计算随动系统截止频率 ${\mathrm{\ω}}_c=\frac{1}{T_{\mathrm{\Ω}}}\sqrt{\frac{-b+\sqrt{b^2-4{\mathrm{\βL}}^2(\mathrm{\β}+1-L)}}{2{\mathrm{\βL}}^2}}=5.227s^{-1};$

第四步，计算位置PI控制器的积分时间常数T_i＝LT_Ω＝0.112s；

第五步，计算位置PI控制器的比例增益

第六步，计算位置误差e(t)＝θ^*(t)-θ(t)，其中θ^*(t)为位置给定，θ(t)为位置反馈；

第七步，计算位置PI控制器其中u(t)为位置PI控制器的输出，作为速度给定用于控制速度环。

实施例2：

设伺服系统的速度环增益K_Ω＝0.092，速度环时间常数T_Ω＝28ms，电机至执行机构末端的总传动比i＝160，位置反馈系数k_fb＝10435，随动系统延迟环节延迟时间τ＝56ms，随动系统中频区宽度L＝20，则实现位置伺服系统控制器设计方法如下：

第一步，计算位置被控对象增益K＝K_Ωβ/i＝0.092×10435/160＝6，延迟系数β＝τ/T_Ω＝2；

第二步，计算变量b＝β(L²+1)+L²-L＝1182；

第三步，计算随动系统截止频率 ${\mathrm{\ω}}_c=\frac{1}{T_{\mathrm{\Ω}}}\sqrt{\frac{-b+\sqrt{b^2-4{\mathrm{\βL}}^2(\mathrm{\β}+1-L)}}{2{\mathrm{\βL}}^2}}=4.26s^{-1};$

第四步，计算位置PI控制器的积分时间常数T_i＝LT_Ω＝0.56s；

第五步，计算位置PI控制器的比例增益

第六步，计算位置误差e(t)＝θ^*(t)-θ(t)，其中θ^*(t)为位置给定，θ(t)为位置反馈；

第七步，计算位置PI控制器其中u(t)为位置PI控制器的输出，作为速度给定用于控制速度环。

Claims (2)

1.一种考虑时滞的随动系统位置控制器整定方法，其特征在于包括下述步骤：

第一步，根据伺服系统的速度环增益K_Ω、速度环时间常数T_Ω、电机至执行机构末端的总传动比i、位置反馈系数k_fb和随动系统延迟环节延迟时间τ，计算位置被控对象增益K＝K_Ωk_fb/i以及延迟系数β＝τ/T_Ω；

第二步，根据给定的随动系统中频区宽度L，计算变量b＝β(L²+1)+L²-L；

第三步，计算随动系统截止频率 ${\mathrm{\ω}}_c=\frac{1}{T_{\mathrm{\Ω}}}\sqrt{\frac{-b+\sqrt{b^2-4{\mathrm{\βL}}^2(\mathrm{\β}+1-L)}}{2{\mathrm{\βL}}^2}};$

第四步，计算位置PI控制器的积分时间常数T_i＝LT_Ω；

第五步，计算位置PI控制器的比例增益

第六步，计算位置误差e(t)＝θ^*(t)-θ(t)，其中θ^*(t)为位置给定，θ(t)为位置反馈；

第七步，计算位置PI控制器的输出作为速度给定用于控制速度环。

2.根据权利要求1所述的考虑时滞的随动系统位置控制器整定方法，其特征在于：所述中频区宽度的取值范围是4～20。