CN105191163A - 用于稀疏波束形成设计的系统和方法 - Google Patents

Abstract

提供用于稀疏波束形成设计的系统和方法实施例。在一实施例中，一种为网络多入多出(MIMO)系统设计稀疏发射波束形成的方法包括：云中央处理器通过优化网络效用函数和系统资源为系统中的多个用户设备(UE)中的每个用户设备动态地形成传输点(TP)聚类，以在发射波束形成中使用；云中央处理器根据所述优化为每个UE确定稀疏波束形成向量；以及云中央处理器向与多个UE中的第一UE相关联的所形成的聚类中的每个TP传输消息和第一波束形成系数，其中与第一UE相关联的所形成的聚类中的每个TP对应于与第一UE对应的第一波束形成向量中的非零条目。

Description

用于稀疏波束形成设计的系统和方法

相关申请案交叉申请

本申请要求2014年3月27日递交的发明名称为“用于稀疏波束形成设计的系统和方法(SystemsandMethodsforSparseBeamformingDesign)”的第14/227,724号美国非临时专利申请、2013年3月28日递交的发明名称为“用于稀疏波束形成设计的系统和方法(SystemandMethodforSparseBeamformingDesign)”的第61/806,144号美国临时专利申请、以及2014年1月15日递交的发明名称为“用于具有有限回程的网络MIMO系统的稀疏波束形成设计的系统和方法(SystemandMethodforSparseBeamFormingDesignforNetworkedMIMOSystemswithLimitedBackhaul)”的第61/927,913号美国临时专利申请的优先权，这三个申请的内容均以引入的方式并入本文中。

技术领域

本发明涉及一种用于无线通信的系统和方法，且在具体实施例中，涉及一种用于稀疏波束形成设计的系统和方法。

背景技术

越来越多的无线蜂窝网络部署有大小逐渐减小的小区，以支持对高速数据的需求。因此，小区间干扰是蜂窝网络中主要的物理层瓶颈之一。多小区协作(其允许相邻基站(BS)相互协作以便用户数据的联合预编码和联合处理)是一种极具前景的降低小区间干扰的技术。这种新兴架构，也称为网络多入多出(MIMO)，具有显著提高蜂窝网络的总吞吐量的潜能。

多小区协作的理想实施方案，即整个网络中的所有BS协作并共享所有用户的数据，是不切实际的。在实际中实施多小区协作的一种方式是通过速率受限的回程链路将所有BS与中央处理器(CP)连接。对于下行传输，CP只需要将用户的数据分发给它的服务BS。大体而言，存在两种常规方案来确定每个用户的服务BS组：固定聚类和以用户为中心的聚类。在固定聚类方案中，固定的相邻BS组被共同分组到一个较大的聚类中以协调地服务覆盖范围内的用户。尽管固定的聚类方案已表现出合理的性能增益，但在这种方案下，聚类边缘处的用户仍然遭受大量聚类间干扰，这限制了网络MIMO的益处。在以用户为中心的聚类中(其中BS聚类不固定而是可为每个用户单独确定)，每个用户动态选择有利的BS组，随后这些BS使用联合预编码技术来协作地服务该用户。以用户为中心的聚类的益处在于它没有明确的聚类边缘。

确定每个用户的最佳的服务BS组不是一个简单的任务。从用户的角度而言，每个用户想要被尽可能多的协作BS服务；而从BS的角度而言，服务更多的用户消耗更多功率和回程容量。因此，用户速率、发射功率和回程容量之间存在权衡。此外，使用以用户为中心的聚类的网络MIMO系统的波束形成设计问题也是重要的，因为服务不同用户的BS组可能重叠。特别为单个小区情况所开发的传统迫零(ZF)波束形成和最小均方差(MMSE)波束形成设计无法简单重用。

发明内容

在一实施例中，一种为网络多入多出(MIMO)系统设计稀疏发射波束形成的方法包括：由云中央处理器通过优化网络效用函数和系统资源为所述系统中的多个用户设备(UE)中的每个用户设备动态地形成传输点(TP)聚类，以在发射波束形成中使用；所述云中央处理器根据所述优化确定每个UE的稀疏波束形成向量；以及所述云中央处理器向与所述多个UE中的第一UE相关联的所形成的聚类中的每个TP传输消息和第一波束形成系数，其中与所述第一UE相关联的所形成的聚类中的每个TP对应于与所述第一UE对应的第一波束形成向量中的非零条目。

在一实施例中，一种配置成为网络多入多出(MIMO)系统设计稀疏发射波束形成的云中央处理器包括处理器和存储由所述处理器执行的程序的计算机可读存储介质，所述程序包括进行以下操作的指令：通过优化网络效用函数和系统资源为所述系统中的多个用户设备(UE)中的每个用户设备动态地形成传输点(TP)聚类，以在发射波束形成中使用；根据所述优化确定每个UE的稀疏波束形成向量；以及向与所述多个UE中的第一UE相关联的所形成的聚类中的每个TP传输消息和第一波束形成系数，其中与所述第一UE相关联的所形成的聚类中的每个TP对应于与所述第一UE对应的第一波束形成向量中的非零条目。

在一实施例中，一种为具有有限回程的网络多入多出(MIMO)系统设计稀疏发射波束形成的系统包括云中央处理器和通过回程链路耦接至所述云中央处理器的多个传输点，所述多个传输点配置成服务多个用户设备，其中所述云中央处理器配置成：通过优化网络效用函数和系统资源为所述系统中的多个用户设备(UE)中的每个用户设备动态地形成传输点(TP)聚类，以在发射波束形成中使用；根据所述优化确定每个UE的稀疏波束形成向量；以及向与所述多个UE中的第一UE相关联的所形成的聚类中的每个TP传输消息和第一波束形成系数，其中与所述第一UE相关联的所形成的聚类中的每个TP对应于与所述第一UE对应的第一波束形成向量中的非零条目。

附图说明

为了更完整地理解本发明及其优点，现在参考下文结合附图进行的描述，其中：

图1是具有每BWS回程约束的网络MIMO系统实施例的示意图；

图2示出了用于在无线电资源限制下使速率可变应用的网络效用最大化的稀疏波束形成的方法实施例的流程图；

图3示出了通过有限回程连接至中央云处理器的BS的系统实施例；

图4示出了经由再加权功率的、利用有限回程的稀疏波束形成的方法实施例的流程图；以及

图5是可以用来实现本文所公开的设备和方法的处理系统的框图。

具体实施方式

下文将详细论述当前优选实施例的制作和使用。然而，应了解，本发明提供了可在各种具体环境中体现的许多适用的发明性概念。所论述的具体实施例仅仅说明用于实施和使用本发明的具体方式，而不限制本发明的范围。

固定用户速率约束下的稀疏波束形成设计可以通过多种技术进行处理。该领域中的一些作者提出了通过一系列平滑指数函数来近似离散-范数。或者，其他作者使用波束形成向量的-范数来近似聚类大小，这可以通过再加权来进一步改进。该聚类大小可以根据每个BS处的波束形成器的-范数来确定，并且由此产生的优化问题变为二阶锥规划(SOCP)问题，该问题可以通过内点法进行数值求解。为了降低内点法的计算复杂度，某些现有技术方案采用第二算法，该算法首先求解总功率最小化问题，随后迭代地移除与最小链路发射功率对应的链路。

网络MIMO系统的网络效用优化问题同样已在以往文献中考虑。例如，原先为MIMO广播信道所设计的块对角化预编码方法的固定聚类方案的和速率最大化可以被推广以适用于聚类间干扰降低。还为以用户为中心的预定聚类和以用户为中心的动态聚类考虑了效用最大化。其它作者已提出使用一阶泰勒展开式来近似计算非凸速率表达式(nonconvexrateexpression)以将上述问题转换为凸优化问题，同时凭借WMMSE方法的广义版本来求出局部最优解。联合波束形成和以用户为中心的聚类设计已通过将聚类大小的-范数近似值用作传统加权和速率(WSR，weightedsumrate)最大化问题上的惩罚项来研究。将聚类大小约束施加到目标函数之上，以产生在BS之间可分离的功率约束，这样使现有块坐标下降(BCD，blackcoordinatedescent)算法能够被使用。从系统设计方面而言，这还导致很难控制每个BS处的回程消耗，因为必须仔细选择价格条件以使最终波束形成向量具有所需稀疏度。此外，这些方法中的一些方法限制了服务每个小区内的每个用户的候选BS。这种限制拥有与固定聚类相同的缺点：聚类边缘处的用户仍然遭受大量小区间干扰。

已对有限协作的网络MIMO系统的实际设计进行了大量研究。已考虑了联合用户调度和动态聚类设计，而且已通过增加每个用户的聚类大小的-范数近似值作为加权和速率最大化问题上的惩罚项来研究了联合聚类和波束形成设计。其它作者已提出了通过分离方式求解聚类选择、用户调度、波束形成设计和功率分配的问题。在与采用迫零(ZF)波束形成的方法不同的方法中，其他作者还提出了通过求解一系列凸优化问题的用于固定聚类的所谓的软干扰置零(SIN)预编码技术，该技术的性能至少与ZF波束形成的一样好。

已提出若干不同算法以求解优化问题。在一种算法中，聚类大小由加权-范数来近似并将该问题用公式表示为二阶锥规划(SOCP)问题，随后该SOCP问题可以通过内点法进行数值求解。为了降低该内点法的高计算复杂度，已提出第二算法以首先求解总功率最小化问题，随后迭代地移除与最小链路发射功率对应的链路。

在现有技术中，压缩感知的概念已应用于通信系统设计中的各种场景。例如，某些作者已使用-范数近似来设计出用于上行多小区协作模型的稀疏MMSE接收器，而其他作者将类似的概念用于干扰信道中的联合功率和链路准入控制。此外，其他作者已将该概念应用于绿色云无线电接入网(Cloud-RAN)以联合地最小化来自BS的发射功率和来自回程链路的传送功率。然而，所有这些方法面临着计算复杂度的问题，使得这些方法实施起来不切实际。

本文所公开的是一种处理网络MIMO系统中的聚类公式化问题的压缩感知方法和系统，其中离散-范数由波束形成器的再加权-范数平方来近似。通过利用该近似方法，简化了具有有限回程的网络MIMO系统设计。

在一实施例中，使用以用户为中心的聚类模型来给出下行多小区协作模型，在该下行多小区协作模型中基站(BS)通过速率受限的回程链路连接至中央处理器(CP)，在以用户为中心的聚类模型中，每个调度的用户由BS聚类协作地服务，并且不同用户的服务BS可能重叠。分别考虑两个不同问题的公式化，即固定用户速率约束下总发射功率和总回程容量之间的最优权衡(tradeoff)，以及给定的每BS(per-BS)功率和每BS回程约束的效用最大化。使用回程速率作为波束形成器的加权-范数平方的函数的近似。这样允许权衡问题被转换为加权功率最小化问题，随后加权功率最小化问题可以通过众所周知的上行-下行对偶方法进行有效求解；这样还使得效用最大化问题能够通过广义加权最小均方差(WMMSE)方法来求解。

在一实施例中，所公开的是一种用于求解下行网络多入多出(MIMO)设置中的联合波束形成和聚类设计问题的方法和系统，其中基站(BS)通过速率受限的回程链路来连接至中央处理器。在一实施例中，该问题用公式表示为设计跨越每个用户的BS的稀疏波束形成向量，其中非零波束形成条目对应于该用户的服务BS。在一实施例中，效用函数为用户的加权和速率。与其它方案不同，本文所公开的是一种在网络效用最大化框架中用公式表示每BS回程约束的方法。相比于只带有发射功率约束的传统效用最大化问题，额外的回程约束产生离散-范数公式，这样使得该问题更具挑战性。在一实施例中，所公开的是一种使用加权-范数技术来迭代地近似每BS回程约束并将回程约束重新用公式表示为加权的每BS功率约束的方法和系统。该近似允许通过广义的加权最小均方差(WMMSE)方法来迭代地求解加权和速率最大化问题。为了降低所提出方法的在每次迭代内的计算复杂度，所公开的是两种其它技术：迭代链路移除和迭代用户池缩小，这两种技术动态缩小可能的BS聚类大小和用户调度池。数值结果显示，相比于基于信道强度的朴素(naive)BS聚类策略，所公开的方法和系统可以极大地提高系统吞吐量。

本文所公开的是一种为网络多入多出(MIMO)系统设计稀疏发射波束形成的方法实施例，包括：云中央处理器使系统中受限于具有更新权重的一个或多个用户体验约束的系统资源迭代地最小化。在又一实施例中，系统资源是发射功率和回程速率的加权和。在其它实施例中，从包含以下项的组中选择一个或多个用户体验约束：信号干扰噪声比(SINR)、数据速率和它们的组合。

本文所公开的是为网络多入多出(MIMO)系统设计稀疏发射波束形成的方法和系统。在一实施例中，一种方法包括由云中央处理器通过优化网络效用函数和系统资源来为系统中的多个用户设备(UE)中的每个动态地且自适应地形成传输点(TP)聚类，以在发射波束形成中使用；所述云中央处理器根据聚类的形成来确定每个用户设备的稀疏波束形成向量；以及云中央处理器向形成第一用户设备的TP聚类的传输点中的一些点传输消息和第一波束形成系数，其中形成第一用户设备的TP聚类的传输点中的所述一些点对应于与第一用户设备对应的第一波束形成向量的非零条目。在一实施例中，动态地且自适应地形成TP聚类包括下述操作之一：使具有固定系统资源的效用函数最大化和使带有给定用户体验约束的系统资源最小化。在一实施例中，该效用函数包括加权和速率，并且系统资源包括发射功率和回程速率。在一实施例中，形成聚类包括由云中央处理器迭代地优化第一函数和第二函数中的一个，其中迭代优化第一函数包括使所需系统资源迭代地最小化以支持至少一个所期望的用户体验约束，并且其中迭代地优化第二函数包括使带有预指定的系统资源约束的用户传输速率的效用函数迭代地最大化，其中该系统包括多个传输点(TP)和多个用户设备。在一实施例中，效用函数是用户速率的加权速率和(weightedratesum)，并且其中预指定的系统资源约束包括发射功率约束和回程速率约束。

在一实施例中，该方法包括：当从第一TP到用户的发射功率低于阈值时，从用户的候选聚类中迭代地移除多个TP中的第一TP。在一实施例中，该方法还包括：当多个用户设备中的第一用户设备的可达用户传输速率低于阈值时，忽略多个用户设备中的第一用户设备。在一实施例中，迭代地最小化所需系统资源包括：最小化发射功率和回程速率的加权和，其中至少一个期望的用户体验约束包括用户传输数据速率。

在一实施例中，迭代地最大化带有预指定的系统资源约束的用户传输速率的效用函数包括：迭代地计算最小均方差(MMSE)接收器和对应的MSE；更新MSE权重；在固定效用函数和MSE权重下求出最优发射波束形成器；计算用户设备k的可达传输速率；以及将固定传输速率和固定权重更新为等于可达传输速率。在一实施例中，计算MMSE接收器和对应的MSE包括计算：

$u_k={\left({\mathrm{\Σ}}_j{H}_k{w}_j{w}_k^H{H}_k^H+{\mathrm{\σ}}^{2}I\right)}^{-1}{H}_k{w}_k,\∀k,$

其中u_k是MMSE接收器，H_k是从所有TP到用户k的信道状态信息，w_j是第j个用户设备的波束形成向量，其中上标H表示矩阵运算中的厄米特转置(HermitianTranspose)，是接收噪声功率，以及I是单位矩阵，以及计算

$e_k=E\[\left|\right|u_k^H{y}_k-s_k|{|}_2^2\]=u_k^H\left(\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{H}_k{w}_j{w}_j^H{H}_k^H+{\mathrm{\σ}}^{2}I\right)u_k-2\mathrm{Re}\left\{u_k^H{H}_k{w}_k\right\}+1$

其中e_k是对应的MSE，E是期望算子，是用户k的接收波束形成器的厄米特转置，y_k是用户k处的接收信号，以及s_k是用户k的目标数据。在一实施例中，ρ_k是MSE权重，并且更新MSE权重包括根据计算ρ_k。在一实施例中，可达速率为R，并且计算可达速率包括根据下式计算R

$R_k=\log \left(1+w_k^H{H}_k^H{\left({\mathrm{\Σ}}_{j\≠k}{H}_k{w}_j{w}_j^H{H}_k^H+{\mathrm{\σ}}^{2}I\right)}^{-1}{H}_k{w}_k\right).$

在一实施例中，为固定传输速率，并且更新固定传输速率和固定权重包括设置并根据下式计算

${\mathrm{\β}}_k^l=\frac{1}{\left|\right|w_k^l|{|}_2^2+\mathrm{\τ}},\∀k,l,$

其中是的固定权重，是从TPl到用户k的发射功率，以及τ是正则化常数。

在一实施例中，优化包括根据下式使传输功率和回程速率的函数迭代地最小化：

$\underset{w_k^l}{\min imize}\underset{k,l}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_k^l\left|\right|w_k^l|{|}_2^2$ 满足 ${\mathrm{SINR}}_k\≥{\mathrm{\γ}}_k,\∀k,$

其中 是与每个传输点-用户设备对相关联的权重，R_k是用户k的有效传输速率，以及η是标量；通过固定点法求出最优对偶变量；计算最优对偶上行接收波束形成向量；更新波束形成向量和δ_k，其中δ_k是与上行最优接收波束形成和下行最优发射波束形成相关的比例因子(scalingfactor)；以及根据下式更新与每个传输点-用户设备对相关联的权重

${\mathrm{\ρ}}_k^l=\frac{1}{\left|\right|w_k^l|{|}_2^{2p}+{\mathrm{\ϵ}}^p}$

其中p是某个正指数，ε适应地选择为τ是某个较小正值，其中根据更新η表示回程速率和发射功率之间的权衡因子。在一实施例中，第k个用户的最优对偶变量为λ_k，以及求出最优对偶变量包括根据下式确定λ_k：

${\mathrm{\λ}}_k=\frac{{\mathrm{\γ}}_k}{h_k^H{\left({\mathrm{\Σ}}_{j\≠k}{\mathrm{\λ}}_j{h}_j{h}_j^H+B_k\right)}^{-1}{h}_k},$

其中γ_k是用户k的SINR目标，是到用户k的信道状态信息向量的厄米特转置，h_j是用户j的信道状态信息，是用户j的信道状态信息的厄米特转置，以及B_k是对偶上行噪声协方差矩阵。在一实施例中，最优对偶上行接收波束形成向量为以及计算最优对偶上行接收波束形成向量包括根据下式确定

${\hat{w}}_k={({\mathrm{\Σ}}_j{\mathrm{\λ}}_j{h}_j{h}_j^H+B_k)}^{-1}{h}_k.$

在一实施例中，波束形成向量为w_k，更新波束形成向量和更新δ_k包括根据确定w_k以及根据δ＝F^-11σ²确定δ_k，其中是对偶上行接收波束形成，F是用于求解δ的线性系统矩阵，1是全1向量，σ是噪声功率，δ是δ_k的矩阵。

在一实施例中，本文所公开的是一种下行多小区协作模型，其中BS通过速率受限的回程链路连接至中央处理器(CP)或中央云处理器(CCP)。这些链路可以是有线和/或无线链路。公开了以用户为中心的聚类模型，其中每个调度的用户由BS的聚类来协作地服务，并且不同用户的服务BS可能重叠。所公开的是最优联合聚类和波束形成设计问题的公式化，其中每个用户动态地形成稀疏全网波束形成向量，该向量的非零条目对应于服务BS。具体而言，假设了每个用户的固定信号干扰噪声比(SINR)约束并且公开了形成协作聚类所需的总回程容量和总发射功率之间的最优权衡。直观地说，协作大小越大将导致发射功率越小，因为干扰可以通过协作来降低，但是干扰还导致总回程更高，因为用户数据需要提供给更多BS。在一实施例中，稀疏波束形成问题用公式表示为-范数优化问题，随后利用迭代再加权启发法来求出解。本发明实施例的关键观察结果是再加权可以在BS处的波束形成器的-范数平方(即，功率)上进行。这样引起整个网络上的加权功率最小化问题，该问题可以通过具有低计算复杂度的上行-下行对偶技术求解。相比于先前方案，方法和系统实施例在高SINR的情况下提供总功率和总回程容量之间较好的权衡。

对于固定用户数据速率，一个问题是确定所有BS上总发射功率和总回程容量之间的最优权衡。回程容量越大，则更多BS可以协作以为特定用户形成较大聚类，因此在数据速率固定的情况下，需要较少的发射功率来服务用户，因为小区间干扰可以通过该聚类内的BS之间的协作来有效降低。然而，由于回程连接的离散属性，在数学上找到发射功率和回程容量之间的最优权衡并不简单。

根据压缩感知，一实施例将回程速率近似为加权-范数平方方式，这样允许该问题用公式表示为带有信号干扰噪声比(SINR)约束的加权功率最小化问题。通过适当地迭代更新权重，可以为系统中的每个用户求出稀疏波束形成向量，其中与不服务用户的BS对应的条目在极限情况下为零。

实施例的一个方面在于通过将回程速率松弛为加权-范数平方项，所得算法允许半闭式解，但是相比于其它算法，在高SINR的情况下的性能更好。实施例通过采用回程速率的再加权-范数平方近似值来联合设计固定用户速率下的BS聚类和波束形成。一实施例在固定用户速率下找到总功率和总回程之间的权衡，并优化回程容量。一实施例在再加权优化中选择权重以优化权衡。此外，一实施例在固定用户调度和用户速率下设计波束形成器、选择BS聚类并且联合分配功率。

以下主要参照包括基站的网络来描述各实施例。然而，所公开的系统和方法不限于基站。在各项实施例中，每个实施例中的一个或多个基站可以使用任意类型的传输点代替，所述传输点例如，无线接入点(AP)、微基站、微微基站、基站收发台(BTS)、增强型基站(eNB)、毫微微蜂窝基站，以及其它类似设备。

I.带有每基站功率约束和每基站回程约束的网络MIMO系统的稀疏波束形成设计以便最大化效用

图1是具有每BWS回程约束的网络MIMO系统实施例100的示意图。系统100是共有L个BS102和K个用户104的多小区协作系统，其中每个BS102具有M根发射天线，而每个用户104具有单根接收天线并由可能重叠的BS102的子集来协调地服务。BS102通过总容量约束为Cl，l＝1,2,…,L，的有限回程链路来连接至CP106，并且CP106能够访问所有信道状态信息(CSI)和用户数据。

考虑BS102通过有限回程连接至CP106或中央云的下行(DL)多入单出(MISO)系统，其中CP106或云能够访问系统中所有用户的所有CSI和数据。每个用户104选择多个BS102的聚类，这些BS102向该用户104协调地发射数据。

或者考虑L个BS通过有限回程连接至中央云的下行网络MIMO系统，其中该云能够访问系统中所有用户的所有CSI和信号。每个BS具有M根天线，而每个用户具有单根天线。每个用户具有多个向该用户协调地发射数据的BS的聚类。

对于上述两种考虑，聚类越大导致固定发射功率下的用户数据速率越高或固定用户数据速率下的发射功率越低。然而，聚类越大还导致回程速率更高，因为用户数据在较大的BS组处可用。

通过线性发射波束形成方案，在用户k处接收到的信号表示为：

$y_k=H_k{w}_k{s}_k+\underset{j\≠k}{\mathrm{\Σ}}{H}_k{w}_j{s}_j+n_k,---\left(1-1\right)$

其中和分别表示从所有M_t＝LM根发射天线到用户k的CSI矩阵和波束形成向量。在一实施例中，为了简化符号，假设所有L个BS102可以潜在地服务每个调度的用户104。然而，在一实施例中，只有每个用户104周围最强的若干BS102被视作候选服务BS102以降低计算复杂度。假设BSl不是用户k的服务聚类的一部分，那么对应波束形成条目被设为0。为便于解释，简单起见考虑每个用户只有单个数据流的情况并假设用户k的消息是独立的并且根据一致地分布。此处，是用户k处接收到的噪声并被建模为

在一实施例中，假设CP106能够访问所有用户104的数据并具有全局CSI用于设计每个用户k的最优稀疏波束形成向量w_k。一旦确定w_k，CP106通过回程链路向与w_k中的非零条目对应的那些BS102发送用户k104的消息以及波束形成系数。在一实施例中，只考虑因用户数据共享所导致的回程消耗，而忽略传送波束形成系数所需的回程。在这些条件下，每BS回程约束可以计算为

$\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\left|\right|\left|\right|w_k^l\left|{|}_2^2\right|{|}_0{R}_k\≤C_l,\∀l---\left(1-2\right)$

其中R_k是用户k的可达速率，定义为

$R_k=\log \left(1+w_k^H{H}_k^H{\left(\underset{j\≠k}{\mathrm{\Σ}}{H}_k{w}_j{w}_j^H{H}_k^H+{\mathrm{\σ}}^{2}I\right)}^{-1}{H}_k{w}_k\right)---\left(1-3\right)$

其中上标H表示矩阵计算领域的厄米特转置运算，和H_kw_j在相同自变量(argument)上运算。换言之，H_kw_j是H_k和w_j的乘积，而是H_k和w_j的厄米特转置的乘积。直观地说，第l个BS102处的回程消耗是由BSl102服务的用户104的累计数据速率。此处，表征BSl102是否服务用户k104，即，

在一实施例中，本文所公开的是网络最大化系统和方法。本文还公开了利用WSR效用的网络最大化系统和方法。然而，所公开的方法和系统可应用于与WMMSE最小化问题拥有等价关系的效用函数。

通过每BS功率约束和每BS回程约束，WSR最大化问题可以用公式表示为：

$\underset{\left\{w_k^l\right\}}{\max imize}\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_k{R}_k---\left(1-5a\right)$

满足 $\underset{k}{\Σ}\left|\right|w_k^l|{|}_2^2\≤P_l,\∀l---(1-5b)$

$\underset{k}{\Σ}\left|\right|\left|\right|w_k^l\left|{|}_2^2\right|{|}_0{R}_k\≤C_l,\∀l---(1-5c),$

其中α_k表示与用户k相关联的优先级权重，P_l和C_l分别表示BSl的发射功率预算和回程容量限制。

传统WSR最大化问题是著名的非凸问题，针对该问题，即使在没有额外的回程约束的情况下，求出全局最优性是非常具有挑战性的。在一实施例中，此处所公开的是只关注求解问题(1-5)的局部最优解的方法和系统。实施例方法和系统的一个公开的方面是一种用于处理离散-范数约束(1-5c)的方法。

在压缩感知文献中，非凸-范数目标通常用凸的再加权-范数近似。本文所公开的是一种用于将该概念延伸到约束中的-范数并将(1-5c)近似为下式的方法：

$\underset{k}{\Σ}{\mathrm{\β}}_k^l{R}_k\left|\right|w_k^l|{|}_2^2\≤C_l---(1-6)$

其中是与BSl和用户k相关联的常数权重，并根据下式迭代地更新：

${\mathrm{\β}}_k^l=\frac{1}{\left|\right|w_k^l|{|}_2^2+\mathrm{\τ}},\∀k,l---(1-7)$

其中某个小常数正则化因子τ＞0和来自先前的迭代。

即使通过上述近似，带有由(1-6)代替的回程约束(1-5c)的优化问题(1-5)仍然很难处理，因为约束中的速率R_k未知。为了解决这个难题，使用(1-6)中的固定速率来迭代求解问题(1-5)，并且由来自先前迭代的可达速率R_k来更新。固定速率是用户k的从BS到UE的传输速率。在固定和下，问题(1-5)现简化为：

$\underset{\left\{w_k^l\right\}}{\max imize}\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_k{R}_k---\left(1-8a\right)$

满足 $\underset{k}{\Σ}\left|\right|w_k^l|{|}_2^2\≤P_l,\∀l---(1-8b)$

$\underset{k}{\Σ}{\mathrm{\β}}_k^l{\hat{R}}_k\left|\right|w_k^l|{|}_2^2\≤C_l,\∀l---(1-8c).$

其中近似的回程约束(1-8c)可以被解释为与传统每BS功率约束(1-8b)相似的加权每BS功率约束。尽管近似的问题(1-8)仍然是非凸的，该问题可以用公式再表示为等效的WMMSE最小化问题，以得到局部最优解。已示出了WSR最大化和WMMSE最小化之间的等效性。广义WMMSE等效性可以延伸到带有加权每BS功率约束(1-8c)的问题(1-8)。该等效性在下文明确表述。

WSR最大化问题(1-8)具有与以下WMMSE最小化问题相同的最优解：

$\underset{\left\{{\mathrm{\ρ}}_k,u_k,w_k^l\right\}}{\min imize}\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_k\left({\mathrm{\ρ}}_k{e}_k-{\mathrm{log\ρ}}_k\right)---\left(1-9\right)$

满足 $\underset{k}{\Σ}\left|\right|w_k^l|{|}_2^2\≤P_l,\∀l$

$\underset{k}{\Σ}{\mathrm{\β}}_k^l{\hat{R}}_k\left|\right|w_k^l|{|}_2^2\≤C_l,\∀l.$

其中ρ_k表示用户k的均方差(MSE)权重，e_k是对应的MSE，其在接收器下定义为：

$e_k=E\[\left|\right|u_k^H{y}_k-s_k|{|}_2^2\]=u_k^H\left(\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{H}_k{w}_j{w}_j^H{H}_k^H+{\mathrm{\σ}}^{2}I\right)u_k-2\mathrm{Re}\left\{u_k^H{H}_k{w}_k\right\}+1---\left(1-10\right).$

通过等效的WMMSE最小化问题(1-9)求解WSR最小化问题(1-8)的优点在于：(1-9)相对于各个优化变量中的每个变量是凸的。这个观察结果允许问题(1-9)通过在ρ_k、u_k和w_k之间迭代的块坐标下降方法来进行求解：

●在固定的u_k和w_k下的最优MSE权重ρ_k由下式给出：

${\mathrm{\ρ}}_k=e_k^{-1},\∀k.---\left(1-11\right),$

●固定w_k和ρ_k下的最优接收器u_k是MMSE接收器：

$u_k={\left({\mathrm{\Σ}}_j{H}_k{w}_j{w}_k^H{H}_k^H+{\mathrm{\σ}}^{2}I\right)}^{-1}{H}_k{w}_k,\∀k.---\left(1-12\right),$

●在固定的u_k和ρ_k下求出最优发射波束形成器w_k的优化问题是二次约束的二次规划(QCQP)问题，该问题可以通过标准凸优化求解器，如CVX，来进行求解。u_k是用户k侧的接收波束形成器(receiverbeamformer)。

一种应用上述WMMSE方法来求解原始问题(1-5)的简单但计算密集型方法包括两个循环：用于求解具有固定权重和速率的近似WSR最大化问题(1-8)的内部循环，以及用于更新和的外部循环。然而，在一实施例中，这两个循环组合为单个循环并且在WMMSE方法内更新权重和速率如以下方法1中所总结的那样。

方法1具有与常规WMMSE方法相同的复杂度阶数，因为方法1在每次迭代中引入两个额外的步骤4和5来更新和这两个均为发射波束形成器的闭式函数。方法1的额外计算复杂度主要来自于步骤3中的最优发射波束形成器设计，其为上文提及的QCQP问题，但是还可以等同地用公式重新表示为二阶锥规划(SOCP)问题。使用内点法求解SOCP的复杂度约为

尽管本文主要描述了使用WMMSE算法进行效用最大化，本领域普通技术人员将认识到WMMSE算法只是一种用于求解加权和速率最大化问题的一种方法并且在其它实施例中，可以使用其它用于最大化加权和速率的波束形成设计的方法。

为了提高每次迭代中所公开的方法1的效率，下文介绍了两种技术，迭代链路移除和迭代用户池缩小。前者旨在减少服务每个用户的可能发射天线的数目LM，而后者旨在减少每次迭代中考虑的用户K的总数。

A.迭代链路移除

在各实施例中，随着迭代继续，一些候选服务BS的发射功率急剧下降接近于零。通过利用这点，所公开的是一种当从BSl到用户k的发射功率，即低于某个阈值(如-100dBm/Hz)时，将第l个BS从第k个用户的候选聚类中移除的方法。这种方法降低了每个用户的可能发射波束形成器的维度并降低了求解方法1的步骤3中的SOCP的复杂性。

B.迭代用户池缩小

WMMSE方法隐式地执行用户调度。方法1在迭代过程中考虑大型用户池是有利的。然而，一直考虑整个网络中的所有用户将造成巨大的计算负担。所以，在一实施例中，迭代地检查方法1的步骤4中的可达用户速率R_k，并且在下一次迭代中忽略那些速率可忽略不计的用户(例如，低于某个阈值，比如说0.01bps/Hz)在一实施例中，在大约10次迭代之后，半数以上的用户可以不予以考虑，其中对整个方法带来可忽略不计的性能损失。这极大地减少了后续迭代中待优化的变量的总数。

图2示出了用于在无线电资源限制下使速率可变的应用的网络效用最大化的稀疏波束形成的方法实施例200的流程图。方法200开始于方框202，其中中央处理器在固定发射波束形成器下计算接收波束形成器和MSE。在方框204处，中央处理器更新MSE权重。在方框206处，中央处理器在固定u_k和MSE权重下求出最优发射波束形成器。在方框208处，中央处理器计算可达速率。在方框209处，中央处理器将可达发射速率更新为并根据(1-7)更新在方框210处，如果从BSl到用户k的发射功率低于阈值，中央处理器从第k个用户的候选聚类中移除第l个BS。在方框212处，中央处理器确定接收波束形成器是否已收敛。在某些实施例中，本文所使用的术语“收敛”意味着连续迭代产生相同的结果或者与先前迭代的差别不超过某个预定量或百分比。如果在方框212处接收波束形成器已收敛，那么方法200结束。如果在方框212处中央处理器确定接收波束形成器还未收敛，那么方法200前进至方框214，其中中央处理器确定哪些用户的接收器速率可忽略不计并在方框202处开始的下一次迭代中忽略那些用户。

II.利用再加权功率最小化的有限回程网络MIMO系统的稀疏波束形成

图3是下行多小区协作系统的网络实施例300的示意图。网络300是通过有限回程连接至中央云处理器(CCP)306的BS302的系统实施例。在一实施例中，网络300为MIMO系统。网络300包括多个BS302、多个用户304，以及CCP306。所有BS302在总容量限制C下通过有限回程链路连接至CCP306，其中每个调度的用户304由可能重叠的BS302的子集来协作地服务。在一实施例中，考虑网络300MIMO系统包括通过有限回程链路连接至CCP306的L个BS302，并假设存在K个单天线用户304。在一实施例中，CCP306能够访问系统中所有用户304的数据和CSI。尽管完全协作的网络MIMO系统(其中每个单用户304由所有L个BS302服务)可以急剧降低小区间干扰，它还需要非常高的回程容量，因为CCP306需要使每个用户的数据在每个BS302处可用。本文所公开的是一个更切实际的架构，其中每个用户304仅选择服务BS302(可能重叠)的子集并且CCP306只将用户的数据分发给该用户的服务BS302。

假设每个用户以固定数据速率进行操作，一实施例提供低复杂度算法以找到所有BS上的总发射功率和总回程需求之间的最优权衡。一系统和方法实施例通过再加权功率提供波束形成设计。

假设是用户k的所有BS302上的发射波束形成器，其中是从BSl(l＝1，2，...，L)到用户k(k＝1，2，...，K)的发射波束形成器。应注意，如果BSl不是用户k的服务聚类的一部分，那么用户k处接收到的信号可以写为：

$y_k=h_k^H{w}_k{s}_k+\underset{j\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{h}_k^H{w}_j{s}_j+n_k---\left(2-1\right)$

其中表示从所有BS到用户k的CSI向量，和分别是用户k的目标信号和接收器噪声。

用户k的SINR可以表示为：

${\mathrm{SINR}}_k=\frac{|h_k^H{w}_k{|}^2}{{\mathrm{\Σ}}_{j\≠k}|h_k^H{w}_j{|}^2+{\mathrm{\σ}}^2}---(2-2)$

那么用户k的可达速率为：

R_k＝log(1+SINR_k)(2-3)

由于每个用户的数据只需要在其服务BS处可用，所以服务用户k所需的总回程容量消耗C_k可以表示为

$C_k=\left|\right|\left|\right|\left|w_k^1\right|{|}_2,\left|\right|w_k^2|{|}_2,\mathrm{...},|\left|w_k^L\right|{|}_2\]|{|}_0{R}_k---\left(2-4\right)$

其中‖·‖₀表示向量的-范数，即向量中非零条目的数目。

现用公式表示与各种网络资源和系统吞吐量相关的优化问题。本公开中考虑的网络资源包括BS302处的回程容量和发射功率。显然，资源越多，吞吐量越高。然而，在用户吞吐量固定的情况下，回程容量和发射功率之间还存在权衡。直观地说，较高的回程容量允许更多BS302协作，这导致较少干扰；因此，需要较少的发射功率来实现目标用户速率。

在一实施例中，本文所公开的是一种在固定用户数据速率下将所有BS上的总发射功率和总回程容量之间的权衡用公式表示为以下优化问题：

$\underset{w_k^l}{\min imize}\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\left|\right|\[\left|\right|w_k^1|{|}_2,|\left|w_k^2\right|{|}_2,\mathrm{...},\left|\right|w_k^L|{|}_2\]|{|}_0{R}_k+\mathrm{\η}\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\underset{l}{\mathrm{\Σ}}|\left|w_k^l\right|{|}_2^2$

满足 ${\mathrm{SINR}}_k\≥{\mathrm{\γ}}_k,\∀k---(2-5),$

其中η≥0是指示总回程容量和总功率之间权衡的常数，γ_k是用户k的SINR目标并且R_k＝log(1+γk)。本公开的该部分的一个关注点在于该问题的数值解。

应注意，上述问题公式不是本文中唯一的可能。例如，其它公式研究在固定功率约束下、在加权和速率最大化问题中用户速率和聚类大小之间的权衡。还应注意，在一实施例，本公开的该部分只考虑总功率和总回程容量，但是实际上，也关注每BS发射功率和每BS回程容量。

稀疏波束形成设计方法

优化问题(2-5)因回程速率的-范数表示而是非凸的。很难求出(2-5)的全局最优解。在一实施例中，通过将-范数迭代松弛为加权-范数来求解问题(2-5)。

A.使用再加权功率最小化的方法

首先，观察到如果(2-4)中的-范数由-范数平方代替，总-范数保持相同。因此，回程消耗C_k还可以写作：

$C_k=\left|\right|\[\left|\right|w_k^1|{|}_2^2,|\left|w_k^2\right|{|}_2^2,\mathrm{...},\left|\right|w_k^L|{|}_2^2\]|{|}_0{R}_k---\left(2-6\right),$

压缩感知中-启发法的基本概念在于：在优化问题中将‖·‖₀范数替代为‖·‖₁范数。将这个概念应用于(2-6)并且再引入合适的权重，C_k现可近似为波束形成器的加权-范数平方，并且问题(5)现可松弛为：

$\underset{w_k^l}{\min imize}\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\left(\underset{l}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_k^l\left|\right|w_k^l|{|}_2^2\right)R_k+\mathrm{\η}\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\underset{l}{\mathrm{\Σ}}\left|\right|w_k^l|{|}_2^2$ 满足 ${\mathrm{SINR}}_k\≥{\mathrm{\γ}}_k,\∀k---(2-7),$ 其中是与BSl和用户k相关联的的权重，并且其中η表示回程速率和发射功率之间的权衡因子。

观察到问题(2-7)还可以重新排列成以下形式：

$\underset{w_k^l}{\min imize}\underset{k,l}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_k^l\left|\right|w_k^l|{|}_2^2$ 满足 ${\mathrm{SINR}}_k\≥{\mathrm{\γ}}_k,\∀k---(2-8),$

其中由于波束形成向量的-范数平方就是在BS302处的发射功率，上述优化问题就是一个加权功率最小化问题。

可以通过著名的上行下行对偶性方法来高效地求解加权功率最小化问题(2-8)。一个关键观察结果是将C_k特定地松弛为加权-范数平方将产生问题公式，该公式的结构可以通过数值法来高效利用。

针对单小区情况的加权功率最小化的上行下行对偶已经被开发并推广到多小区设置。本文所公开的是一种将对偶应用于与每个BS-用户对相关联的的权重可能不同的情况的方法。

应注意，针对固定权重的(2-8)的解不一定提供足够的稀疏度。然而，通过迭代地更新权重并通过使用更新的重复求解问题(2-8)，最终获得每个用户的稀疏全网波束形成向量，其中与最优服务聚类之外的BS所对应的条目在极限情况下变为零。在一实施例中，采用以下再加权函数以更新

${\mathrm{\ρ}}_k^l=\frac{1}{\left|\right|w_k^l|{|}_2^{2p}+{\mathrm{\ϵ}}^p}---(2-9),$

其中p是某个正指数，并且将ε适应地选择为并且τ是某个较小正值，是来自先前迭代的波束形成向量。可以用数字形式显示，通过正确选择的p，再加权函数(2-9)提高了先前方法的性能。尽管本文主要参照上述用于选择ρ的方法来描述系统资源最小化问题，但是本领域普通技术人员将认识到在其它实施例中，还可以使用其它用于选择权重p以产生稀疏度的方法。

在一实施例中，为了完全表征所公开的方法，基于上行下行对偶的以下推广来给出(2-8)的解：

观点：下行加权功率最小化问题(2-8)等同于下述上行总功率最小化问题，从此意义上来说，它们具有相同的达到比例因子(即，)的最优解:

$\underset{{\mathrm{\λ}}_k,{\hat{w}}_k}{\min imize}\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_k$ 满足 $\frac{{\mathrm{\λ}}_k|{\hat{w}}_k^H{h}_k{|}^2}{{\mathrm{\Σ}}_{j\≠k}{\mathrm{\λ}}_j|{\hat{w}}_k^H{h}_j{|}^2+w_k^H{B}_k{\hat{w}}_k}\≥{\mathrm{\γ}}_k---(2-10),$

其中可以解释为对偶上行信道的接收波束形成(receiverbeamforming)，并且λ_k≥0具有对偶上行功率的解释，其也是与(2-8)中SINR约束相关联的的拉格朗日对偶变量，以及B_k是定义为 $B_k=diag\left\{{\mathrm{\α}}_k^1{I}_M,{\mathrm{\α}}_k^2{I}_M,\mathrm{...},{\mathrm{\α}}_k^L{I}_M\right\},{\∀}_k$ 的对偶上行噪声协方差矩阵。

(2-10)的最优解是MMSE接收器，其可以简单地写为：

${\hat{w}}_k={\left(\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_j{h}_j{h}_j^H+B_k\right)}^{-1}{h}_k---\left(2-11\right),$

其中将确定对偶变量λ_j。此外，在一实施例中，为了求出问题(2-8)的最优解w_k，有必要求出与和w_k相关的标量。应注意，很容易发现在(2-8)和(2-10)两者中的SINR约束必须使用最优点处的等式来实现。该观察结果提供了一种方式来求出λ_j和δ_j。

将(2-11)等同地代入问题(2-10)的SINR约束中，可以获得下式：

${\mathrm{\λ}}_k=\frac{{\mathrm{\γ}}_k}{h_k^H{({\mathrm{\Σ}}_{j\≠k}{\mathrm{\λ}}_j{h}_j{h}_j^H+B_k)}^{-1}{h}_k}---(2-12),$

其中我们使用以下事实：(2-11)中的与向量共线，该向量可以很容易地通过矩阵求逆引理来验证。(2-12)中的表达式表示可以通过固定点法来在数值上求出λ_k，该方法的收敛由(2-12)中的函数为标准函数这一事实得到保证。

现在，通过将等同地代入(2-8)的SINR约束中，获得具有K个未知数δ_k，k＝1，2，...，K的K个线性等式，使得：

因此，可以通过求解以下线性方程组获得δ_k：

δ＝F^-11σ²(2-14)。

其中δ＝[δ₁，δ₂，...，δ_K]，F被定义为：以及其中i≠j，1表示全1向量。

所公开的方法的实施例如下：

图4示出了利用再加权功率的具有有限回程的稀疏波束形成的方法实施例400的流程图。方法400开始于方框402，其中对于总功率和总回程容量之间的固定权衡常数，中央云首先初始化与每个BS-用户对相关联的权重在一实施例中，在方框404处，考虑到权重，中央云通过固定点法计算最优对偶变量λ_k。在一实施例中，根据2-12计算λ_k。在方框406处，中央云处理器计算最优对偶上行接收波束形成向量在一实施例中，根据2-11计算在方框408处，中央云处理器根据更新波束形成向量，其中，在一实施例中，通过(2-14)求出δ_k。在方框408处，更新加权因子在一实施例中，根据(2-9)更新加权因子在方框412处，中央云处理器确定该解是否收敛。如果在方框412处该解未收敛，则方法400前进至方框404。如果在方框412处该解已收敛，则方法400结束。

该方法实施例计算效率高，因为度量是加权总功率最小化问题，该问题具有半闭式解并且可以通过上行-下行对偶和用于功率更新的固定点法进行高效求解。一实施例可以用于高效地找到网络MIMO系统的总发射功率和所需回程(在固定数据速率下)之间的权衡。尽管本文主要参照用于求出波束形成器的基于上行-下行对偶的方法来描述系统资源最小化问题，但是本领域普通技术人员将认识到在其它实施例中，还可以使用其它波束形成设计的方法。

一实施例解动态决定应当维持哪些链路。一实施例解使用广义再加权功率最小化。一实施例解计算效率高并且相比于先前方法，实现总发射功率和总回程容量之间更好的权衡。可在任意具有联合传输(JT)和中央云的无线接入系统中实施各实施例。可在任意使用联合传输的云无线电接入网(CRAN)接入系统中实施各实施例，该接入系统可包括5G/LTE-B标准。

图5是处理系统500的框图，该处理系统可以用来实现本文公开的设备和方法。特定设备可利用所示的所有组件或所述组件的仅一子集，且装置之间的集成程度可能不同。此外，设备可以包括部件的多个实例，例如多个处理单元、处理器、存储器、发射器、接收器等。处理系统500可以包括配备有一个或更多个输入/输出设备(例如扬声器、麦克风、鼠标、触摸屏、按键、键盘、打印机、显示器等)的处理单元501。处理单元501可包括中央处理器(CPU)510、存储器520、大容量存储设备530、网络接口550、I/O接口560，以及连接至总线540的天线电路570。处理单元501还包括连接至天线电路的天线元件575。

总线540可以是任意类型的若干总线架构中的一个或更多个，包括存储总线或存储控制器、外设总线、视频总线等等。CPU510可包括任何类型的电子数据处理器。存储器520可包括任意类型的系统存储器，例如静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、只读存储器(ROM)或其组合等等。在实施例中，存储器520可包括在开机时使用的ROM以及在执行程序时用于存储程序和数据的DRAM。

大容量存储设备530可包括任意类型的存储设备，其配置成存储数据、程序和其它信息，并使这些数据、程序和其它信息能够通过总线540访问。大容量存储设备530可包括如下项中的一种或多种：固态驱动器、硬盘驱动器、磁盘驱动器、光盘驱动器等等。

I/O接口560可提供接口以将外部输入输出设备耦接到处理单元501。I/O接口560可包括视频适配器。输入以及输出设备的示例可包含耦接到视频适配器上的显示器以及耦接到I/O接口上的鼠标/键盘/打印机。其它设备可以耦接到处理单元501上，并且可以利用额外的或较少的接口卡。例如，可使用如通用串行总线(USB)(未示出)等串行接口为打印机提供接口。

天线电路570和天线元件575可允许处理单元501通过网络与远程单元通信。在实施例中，天线电路570和天线元件575提供对无线广域网(WAN)和/或对蜂窝网络(例如长期演进(LTE)、码分多址(CDMA)、宽带CDMA(WCDMA)，以及全球移动通信系统(GSM)网络)的接入。在某些实施例中，天线电路570和天线元件575还可向其它设备提供蓝牙和/或WiFi连接。

处理单元501还可包含一个或更多个网络接口550，所述网络接口可以包括例如以太网线缆等有线链路，和/或用于接入节点或不同网络的无线链路。网络接口501允许处理单元501通过网络580与远程单元通信。比如，网络接口550可以经由一个或更多个发送器/发射天线以及一个或多个接收器/接收天线提供无线通信。在一实施例中，处理单元501耦接到局域网或广域网上以用于数据处理以及与远程装置通信，所述远程装置例如其它处理单元、因特网或远程存储设施等等。

以下参考文献与本申请的主题相关。每个参考文献以全文引入的方式并入本文中。

【1】D.Gesbert，S.Hanly，H.Huang，S.ShamaiShitz，O.Simeone和W.Yu，“多小区MIMO协作网络：干扰新见解(Multi-cellMIMOcooperativenetworks:Anewlookatinterference)”，IEEEJournalonSelectedAreasinCommunications,vol.28,no.9,pp.1380–1408,Dec.2010。

【2】S.Venkatesan，A.Lozano和R.Valenzuela,“网络MIMO：克服室内无线系统中的小区间干扰(NetworkMIMO:Overcomingintercellinterferenceinindoorwirelesssystems)”，inConferenceRecordoftheForty-FirstAsilomarConferenceonSignals,SystemsandComputers,Nov.2007,pp.83–87。

【3】P.Marsch和G.Fettweis,“关于受限回程下的下行网络MIMO的基站协作方案(OnbasestationcooperationschemesfordownlinknetworkMIMOunderaconstrainedbackhaul)”，inIEEEGlobalTelecommunicationsConference(Globecom),2008,pp.1–6。

【4】O.Simeone，O.Somekh，S.Shamai等人，“具有有限回程容量的下行多小区处理(Downlinkmulticellprocessingwithlimited-backhaulcapacity)”，EURASIPJournalonAdvancesinSignalProcessing,2009。

【5】S.Shamai和M.Wigger，“维纳异步干扰网络中速率受限的发射器协作(Rate-limitedtransmitter-cooperationinWynersasymmetricinterferencenetwork)”，inProc.IEEEInternationalSymposiumonInformationTheory(ISIT),2011。

【6】E.Candes，M.Wakin和S.Boyd，“通过再加权最小化增强稀疏度(Enhancingsparsitybyreweightedminimization)”，JournalofFourierAnalysisandApplications,vol.14,no.5,pp.877–905,2008。

【7】J.Gong，S.Zhou，Z.Niu，L.Geng和M.Zheng，“下行蜂窝网络中的联合调度和动态聚类(Jointschedulinganddynamicclusteringindownlinkcellularnetworks)”，inIEEEGlobalTelecommunicationsConference(Globecom).IEEE,2011,pp.1–5。

【8】S.A.Ramprashad，G.Caire和H.C.Papadopoulos，“用于具有有限协调的MU-MIMO下行链路的联合调度和小区聚类方案(AjointschedulingandcellclusteringschemeforMU-MIMOdownlinkwithlimitedcoordination)”，in2010IEEEInternationalConferenceonCommunications(ICC),2010,pp.1–6。

【9】M.Hong，R.-Y.Sun，H.Baligh和Z.-Q.Luo，“用于异构网络中部分协作传输的联合基站聚类和波束形成设计(Jointbasestationclusteringandbeamformerdesignforpartialcoordinatedtransmissioninheterogeneousnetworks)”，IEEEJournalonSelectedAreasinCommunications,vol.31,no.2,pp.226–240,Feb.2013。

【10】S.Mehryar，A.Chowdhery和W.Yu，“具有有限回程容量的网络MIMO系统的动态协作链路选择(DynamiccooperationlinkselectionfornetworkMIMOsystemswithlimitedbackhaulcapacity)”，inIEEEInternationalConferenceonCommunications(ICC),2012。

【11】C.T.Ng和H.Huang，“具有有限协调聚类的协作MIMO蜂窝网络中的线性预编码(LinearprecodingincooperativeMIMOcellularnetworkswithlimitedcoordinationclusters)”，IEEEJournalonSelectedAreasinCommunications,vol.28,no.9,pp.1446–1454,2010。

【12】J.Zhao，T.Q.S.Quek和Z.Lei，“具有有限回程数据传送的协调多点传输(Coordinatedmultipointtransmissionwithlimitedbackhauldatatransfer)”，submittedtoIEEETransactionsonWirelessCommunications,2012。

【13】S.Boyd和L.Vandenberghe，凸性优化(Convexoptimization)。CambridgeUniversityPress,2004。

【14】H.Dahrouj和W.Yu，“多小区多天线无线系统的协调波束形成(Coordinatedbeamformingforthemulticellmulti-antennawirelesssystem)”，IEEETransactionsonWirelessCommunications,vol.9,no.5,pp.1748–1759,2010。

【15】W.Yu和T.Lan，“具有单天线功率约束的多天线下行链路的发射器优化(Transmitteroptimizationforthemulti-antennadownlinkwithper-antennapowerconstraints)”，IEEETransactionsonSignalProcessing,vol.55,no.6,pp.2646–2660,2007。

【16】T.Kailath，A.H.Sayed和B.Hassibi，线性估计(Linearestimation)。PrenticeHallNJ,2000,vol.1。

虽然已参考说明性实施例描述了本发明，但此描述并不意图限制本发明。所属领域的技术人员在参考该描述后，将会明白说明性实施例的各种修改和组合，以及本发明其它实施例。因此，所附权利要求书意图涵盖任何此类修改或实施例。

Claims (38)

1.一种为网络多入多出(MIMO)系统设计稀疏发射波束形成的方法，所述方法包括：

云中央处理器通过优化网络效用函数和系统资源来为所述系统中的多个用户设备(UE)中的每个用户设备动态地形成传输点(TP)聚类，以在发射波束形成中使用；

所述云中央处理器根据所述优化确定每个UE的稀疏波束形成向量；以及

所述云中央处理器向与所述多个UE中的第一UE相关联的所形成的聚类中的每个TP传输消息和第一波束形成系数，其中与所述第一UE相关联的所形成的聚类中的每个TP对应于在与所述第一UE对应的第一波束形成向量中的非零条目。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，动态地且自适应地形成TP聚类包括下述中的一个：最大化具有固定系统资源的效用函数和最小化具有给定用户体验约束的系统资源。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，所述效用函数包括加权和速率，并且所述系统资源包括发射功率和回程速率。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，形成所述聚类包括所述云中央处理器迭代地优化第一函数和第二函数中的一个，其中迭代地优化所述第一函数包括迭代地最小化所需系统资源以支持至少一个期望的用户体验约束，并且其中迭代地优化所述第二函数包括迭代地最大化具有预指定的系统资源约束的用户传输速率的效用函数。

5.根据权利要求4所述的方法，其中，所述系统资源包括发射功率和回程速率。

6.根据权利要求4所述的方法，其中，所述效用函数是用户速率的加权速率和，并且其中所述预指定的系统资源约束包括发射功率约束和回程速率约束。

7.根据权利要求4所述的方法，其中，迭代地最大化具有预指定的系统资源约束的用户传输速率的效用函数包括迭代地执行以下操作：

计算最小均方差(MMSE)接收器和对应的MSE；

更新MSE权重；

在固定效用函数和MSE权重下求出最优发射波束形成器；

计算用户设备k的可达传输速率；以及

将固定传输速率和固定权重更新为等于可达传输速率。

8.根据权利要求7所述的方法，其中，计算所述MMSE接收器和所述对应的MSE包括计算

$u_k={({\mathrm{\Σ}}_j{H}_k{w}_j{w}_j^H{H}_k^H+{\mathrm{\σ}}^{2}I)}^{-1}{H}_k{w}_k,\∀k,,$

其中u_k是所述MMSE接收器，H_k是从所有所述TP到用户k的信道状态信息，w_j是第j个用户设备的波束形成向量，其中上标H表示矩阵运算中的厄米特转置，是接收噪声功率，以及I是单位矩阵，以及计算

$e_k=E\[{||u_k^H{y}_k-s_k||}_2^2\]=u_k^H\left(\underset{j}{\Σ}{H}_k{w}_j{w}_j^H{H}_k^H+{\mathrm{\σ}}^{2}I\right)u_k-2\mathrm{Re}\left\{u_k^H{H}_k{w}_k\right\}+1$

其中e_k是所述对应的MSE，E是期望算子，是用户k的接收波束形成器的厄米特转置，y_k是用户k处的接收信号，以及s_k是用户k的目标数据。

9.根据权利要求8所述的方法，其中，ρ_k是所述MSE权重，并且其中更新所述MSE权重包括根据计算ρ_k。

10.根据权利要求9所述的方法，其中，所述可达速率为R，并且其中计算所述可达速率包括根据下式计算R

$R_k=log(1+w_k^H{H}_k^H{\left({\mathrm{\Σ}}_{j\≠k}{H}_k{w}_j{w}_j^H{H}_k^H+{\mathrm{\σ}}^{2}I\right)}^{-1}{H}_k{w}_k).$

11.根据权利要求10所述的方法，其中，是所述固定传输速率，并且其中更新所述固定传输速率和所述固定权重包括设置并根据下式计算

${\mathrm{\β}}_k^l=\frac{1}{{||w_k^l||}_2^2+\mathrm{\τ}},\∀k,l,$

其中是的固定权重，是从TPl到用户k的发射功率，以及τ是正则化常数。

12.根据权利要求4所述的方法，进一步包括：一旦从所述第一TP到所关联的UE的发射功率低于阈值，从所形成的聚类中迭代地移除一个TP。

13.根据权利要求4所述的方法，进一步包括：当所述用户设备中的第一用户设备的可达用户传输速率低于阈值时，忽略所述用户设备中的第一用户设备。

14.根据权利要求4所述的方法，其中，迭代地最小化所需系统资源包括最小化发射功率和回程速率的加权和，并且其中所述至少一个期望的用户体验约束包括用户传输数据速率。

15.根据权利要求4所述的方法，其中，所述优化包括迭代地执行以下操作：

根据下式最小化传输功率和回程速率的函数：

$\underset{w_k^l}{\min imize}\underset{k,l}{\Σ}{\mathrm{\α}}_k^l{||w_k^l||}_2^2$ 满足 ${\mathrm{SINR}}_k\≥{\mathrm{\γ}}_k,\∀k,$

其中 是与每个传输点-用户设备对相关联的权重，R_k是用户k的有效传输速率，以及η是标量；

通过固定点法求出最优对偶变量；

计算最优对偶上行接收波束形成向量；

更新所述波束形成向量和δ_k，其中δ_k是与上行最优接收波束形成和下行最优发射波束形成相关的比例因子；以及

根据下式更新与每个传输点-用户设备对相关联的权重

${\mathrm{\ρ}}_k^l=\frac{1}{{||w_k^l||}_2^{2p}+{\∈}^p},$

其中p是某个正指数，并且ε自适应地选择为并且τ是某个较小正值，并且其中根据更新其中η表示回程速率和发射功率之间的权衡因子。

16.根据权利要求15所述的方法，其中，第k个用户的最优对偶变量为λ_k，以及求出所述最优对偶变量包括根据下式确定λ_k：

${\mathrm{\λ}}_k=\frac{{\mathrm{\γ}}_k}{h_k^H{\left({\Σ}_{j\≠k}{\mathrm{\λ}}_j{h}_j{h}_j^H+B_k\right)}^{-1}{h}_k},$

其中γ_k是用户k的SINR目标，是到用户k的信道状态信息向量的厄米特转置，h_j是用户j的信道状态信息，是用户j的信道状态信息的厄米特转置，以及B_k是对偶上行噪声协方差矩阵。

17.根据权利要求16所述的方法，其中，所述最优对偶上行接收波束形成向量为以及计算所述最优对偶上行接收波束形成向量包括根据下式确定

${\hat{w}}_k={({\mathrm{\Σ}}_j{\mathrm{\λ}}_j{h}_j{h}_j^H+B_k)}^{-1}{h}_k.$

18.根据权利要求17所述的方法，其中，所述波束形成向量为w_k，其中更新所述波束形成向量和更新δ_k包括根据确定w_k以及根据δ＝F^-11σ²确定δ_k，其中是对偶上行接收波束形成，F是用于求解δ的线性系统矩阵，1是全1向量，σ是噪声功率，δ是δ_k的矩阵。

19.一种配置成为网络多入多出(MIMO)系统设计稀疏发射波束形成的云中央处理器，所述云中央处理器包括：

处理器；以及

存储由所述处理器执行的程序的计算机可读存储介质，所述程序包括进行以下操作的指令：

通过优化网络效用函数和系统资源为所述系统中的多个用户设备(UE)中的每个用户设备动态地形成传输点(TP)聚类，以在发射波束形成中使用；

根据所述优化确定每个UE的稀疏波束形成向量；以及

向与所述多个UE中的第一UE相关联的所形成的聚类中的每个TP传输消息和第一波束形成系数，其中与所述第一UE相关联的所形成的聚类中的每个TP对应于与所述第一UE对应的第一波束形成向量中的非零条目。

20.根据权利要求19所述的云中央处理器，其中，动态地且自适应地形成TP聚类的指令包括下述中的一个：最大化具有固定系统资源的效用函数的指令和最小化具有给定用户体验约束的系统资源的指令。

21.根据权利要求20所述的云中央处理器，其中，所述效用函数包括加权和速率，并且所述系统资源包括发射功率和回程速率。

22.根据权利要求19所述的云中央处理器，其中，所述系统资源包括发射功率和回程速率。

23.根据权利要求19所述的云中央处理器，其中，所述效用函数是用户速率的加权速率和，并且预指定的系统资源约束包括发射功率约束和回程速率约束。

24.根据权利要求19所述的云中央处理器，其中，迭代地优化所述效用函数的指令包括迭代地进行以下操作的指令：

计算最小均方差(MMSE)接收器和对应的MSE；

更新MSE权重；

在固定效用函数和MSE权重下求出最优发射波束形成器；

计算用户设备k的可达传输速率；以及

将固定传输速率和固定权重更新为等于可达传输速率。

25.根据权利要求19所述的云中央处理器，进一步包括：一旦从所述第一BS到用户的发射功率低于阈值，则从所述用户的候选聚类中迭代地移除所述传输点中的第一传输点。

26.根据权利要求19所述的云中央处理器，进一步包括：当所述用户设备中的第一用户设备的可达用户传输速率低于阈值时，忽略所述用户设备中的第一用户设备。

27.根据权利要求19所述的云中央处理器，其中，迭代地最小化所需系统资源包括最小化发射功率和回程速率的加权和，并且其中至少一个期望的用户体验约束包括用户传输数据速率。

28.根据权利要求19所述的云中央处理器，其中，优化指令包括迭代地进行以下操作的指令：

根据下式最小化传输功率和回程速率的函数：

$\underset{w_k^l}{\min imize}\underset{k,l}{\Σ}{\mathrm{\α}}_k^l{||w_k^l||}_2^2$ 满足 ${\mathrm{SINR}}_k\≥{\mathrm{\γ}}_k,\∀k,$

其中 是与每个传输点-用户设备对相关联的权重，R_k是用户k的有效传输速率，以及η是标量；

通过固定点法求出最优对偶变量；

计算最优对偶上行接收波束形成向量；

更新所述波束形成向量和δ_k，其中δ_k是与上行最优接收波束形成和下行最优发射波束形成相关的比例因子；以及

根据下式更新与每个传输点-用户设备对相关联的权重

${\mathrm{\ρ}}_k^l=\frac{1}{{||w_k^l||}_2^{2p}+{\∈}^p},$

其中p是某个正指数，并且ε自适应地选择为并且τ是某个较小正值，并且其中根据来更新η表示回程速率和传输功率之间的权衡因子。

29.一种为具有有限回程的网络多入多出(MIMO)系统设计稀疏发射波束形成的系统，所述系统包括：

云中央处理器；以及

通过回程链路耦接至所述云中央处理器的多个传输点，所述多个传输点配置成服务多个用户设备，

其中所述云中央处理器配置成：

通过优化网络效用函数和系统资源来为所述系统中的多个用户设备(UE)中的每个用户设备动态地形成传输点(TP)聚类，以在发射波束形成中使用；

根据所述优化确定每个UE的稀疏波束形成向量；以及

向与所述多个UE中的第一UE相关联的所形成的聚类中的每个TP传输消息和第一波束形成系数，其中与所述第一UE相关联的所形成的聚类中的每个TP对应于与所述第一UE对应的第一波束形成向量中的非零条目。

30.根据权利要求29所述的系统，其中，动态地且自适应地形成TP聚类包括下述中的一个：最大化具有固定系统资源的效用函数和最小化具有给定用户体验约束的系统资源。

31.根据权利要求30所述的系统，其中，所述效用函数包括加权和速率，并且所述系统资源包括发射功率和回程速率。

32.根据权利要求29所述的系统，其中，所述系统资源包括发射功率和回程速率。

33.根据权利要求29所述的系统，其中，迭代地最小化所需系统资源包括最小化发射功率和回程速率的加权和，并且其中所述至少一个期望的用户体验约束包括用户传输数据速率。

34.根据权利要求29所述的系统，其中，所述云中央处理器还配置成迭代地执行以下操作：

计算最小均方差(MMSE)接收器和对应的MSE；

更新MSE权重；

在固定效用函数和MSE权重下求出最优发射波束形成器；

计算用户设备k的可达传输速率；以及

将固定传输速率和固定权重更新为等于可达传输速率。

35.根据权利要求29所述的系统，其中，所述云中央处理器还配置成一旦从所述第一BS到用户的发射功率低于阈值，则从所述用户的候选聚类中迭代地移除所述传输点中的第一传输点。

36.根据权利要求29所述的系统，其中，所述云中央处理器还配置成当所述用户设备中的第一用户设备的可达用户传输速率低于阈值时，忽略所述用户设备中的第一用户设备。

37.根据权利要求29所述的系统，其中，所述效用函数是用户速率的加权速率和，并且其中预指定的系统资源约束包括发射功率约束和回程速率约束。

38.根据权利要求29所述的系统，其中，所述云中央处理器还配置成迭代地执行以下操作：

根据下式最小化传输功率和回程速率的函数：

$\underset{w_k^l}{\min imize}\underset{k,l}{\Σ}{\mathrm{\α}}_k^l{||w_k^l||}_2^2$ 满足 ${\mathrm{SINR}}_k\≥{\mathrm{\γ}}_k,\∀k,$

其中 是与每个传输点-用户设备对相关联的权重，R_k是用户k的有效传输速率，以及η是标量；

通过固定点法求出最优对偶变量；

计算最优对偶上行接收波束形成向量；

更新所述波束形成向量和δ_k，其中δ_k是与上行最优接收波束形成和下行最优发射波束形成相关的比例因子；以及

根据下式更新与每个传输点-用户设备对相关联的权重

${\mathrm{\ρ}}_k^l=\frac{1}{{||w_k^l||}_2^{2p}+{\∈}^p},$

其中p是某个正指数，并且ε自适应地选择为并且τ是某个较小正值，并且其中根据更新η表示所述回程速率和所述传输功率之间的权衡因子。