CN110417445B - 网络辅助全双工系统的稀疏波束设计与功率控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了网络辅助全双工系统的稀疏波束设计与功率控制方法，以最大化系统和速率为目标，以满足指定的系统服务质量QoS、发射机的发射功率以及回程链路消耗为约束条件，建立了以远程无线电射频头发射机与接收机波束，以及上行用户功率为设计变量的数学优化模型。本方法通过基于迭代序贯参数凸逼近方法，将原始的非凸优化问题通过不断连续凸逼近方法逐步转化为凸优化问题，并通过不断迭代优化联合求出稀疏波束形成向量与发射功率的值。

Description

网络辅助全双工系统的稀疏波束设计与功率控制方法

技术领域

本发明涉及无线通信传输技术领域，尤其是网络辅助全双工系统的稀疏波束设计与功率控制方法。

背景技术

在过去几十年中，智能设备和视频流应用的激增导致了对上行链路和下行链路传输中更高数据速率的需求激增。目前，5G仍采用传统的时分双工和频分双工技术。然而，随着对上行下行业务不对称需求的不断增长，我们需要突破更灵活的双工模式，进一步提高频谱效率。为了使收发器同时使用相同的频率资源工作，使通信双方能够同时使用相同的频率，提出了全双工方案，其他方案，诸如混合半/全双工蜂窝网络、α-双工方案等双工模式仅限于每个小区一个或两个基站，小区边缘用户可能会获得全双工无线资源，从而导致严重干扰。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供网络辅助全双工系统的稀疏波束设计与功率控制方法，能够使系统的和速率尽可能达到最大化。

为解决上述技术问题，本发明提供网络辅助全双工系统的稀疏波束设计与功率控制方法，包括如下步骤：

(1)发送远程无线电射频头通过信道估计获得它到所有下行用户设备和接收远程无线电射频头间的理想信道状态信息，上行用户通过信道估计获得它到所有下行用户设备和接收远程无线电射频头间的理想信道状态信息；假设系统采用基于网络辅助全双工模式的时分双工制式，且信道服从平坦衰落，即在信道相干时间内信道系数保持不变；

(2)中央处理器发送下行预编码向量到发送远程无线电射频头，发送远程无线电射频头接收该信号并将收到的信号，经过信道h_D,k转发给下行用户设备，下行用户设备最终接收到的下行信息为

其中，

表示发送远程无线电射频头到所有下行用户设备的理想信道状态信息，h_IUI,j,k表示第j个上行用户到第k个下行用户设备的信道且服从复高斯分布

且

s_D,k,s_U,j分别表示发送远程无线电射频头发送给下行用户设备k及上行用户j发送的数据信息；w_D,k,p_U,j分别表示发送远程无线电射频头发送给下行用户设备k的预编码向量及上行用户设备j的发射功率；

表示加性高斯白噪声；上行传输系统中，先对发送远程无线电射频头到接收远程无线电射频头的干扰功率做干扰消除处理，并对参与上行传输的用户及上行接收的远程无线电射频头做好配对；这样，接收远程无线电射频头接收到的上行用户信息为

其中，

表示干扰消除后的信道估计误差项，

表示加性高斯白噪声，

表示上行用户通过信道估计到接收远程无线电射频头间的理想信道状态信息；

(3)整个传输系统以最大化和速率为准则，以指定的上行及下行用户设备传输最小系统频谱效率，上行用户的功率及下行远程天线的预编码发射功率，下行回程容量为约束，求解传输系统的稀疏波束形成与功率控制优化问题；

建立问题模型为：

C1:

C2:

C3:

C4:R_D,k≥R_D,min,k

C5:R_U,j≥R_U,min,j

C6:

其中，

u_U,j,z为接收远程无线电射频头z为解调上行用户j发射的信号而设计的接收机，接收远程无线电射频头z与上行用户采用预先配对模式，即接收远程无线电射频头z仅可解调与之配对的上行用户信号；其中，一个接收远程无线电射频头可以解调多个上行用户信号，而一个上行用户仅可以配对一个接收远程无线电射频头，C_D,l,

R_U,min,j,R_D,min,k分别为预设的第l个发送远程无线电射频头的回程约束，发射功率约束，上行用户j的发射功率约束，最低速率要求，下行用户k的速率要求，

表示发送远程无线电射频头到所有下行用户设备的理想信道状态信息，h_IUI,j,k表示第j个上行用户到第k个下行用户设备的信道且服从复高斯分布

且

s_D,k,s_U,j分别表示发送远程无线电射频头发送给下行用户设备k及上行用户j发送的数据信息；w_D,k,p_U,j分别表示发送远程无线电射频头发送给下行用户设备k的预编码向量及上行用户设备j的发射功率；

表示加性高斯白噪声，

表示干扰消除后的信道估计误差项，

表示加性高斯白噪声，

表示上行用户通过信道估计到接收远程无线电射频头间的理想信道状态信息；

为指示函数，具体定义为：

(4)由于指示函数为离散整数规划问题，无法直接通过优化求解处理，此处利用如下函数逼近该问题，即C7:

其中w_D,l,k表示第l个发送远程无线电射频头到第k个下行用户设备的预编码向量，θ＞＞1为一个远大于1的实数；逼近后的函数由于是原问题的近似解，并不是原问题的准确解；因此，原问题可以分步骤完成；

(5)根据对数函数的单调性观察，首先将目标函数重新建模为：

C8:

C9:

C10:1+r_D,k≥χ_D,k,

C11:1+r_U,j≥χ_U,j,

C12:χ_U,j≥1,χ_D,k≥1,

C1,C2,C6,C7,

其中，χ_D,k，χ_U,j为针对下行用户设备速率以及上行用户设备速率而新引入的优化变量；

(6)在此基础上，特别地，将目标函数转化为二阶锥规划形式：

C13:

C14:

其中，

为新引入变量；

(7)根据一般的凸优化问题求解方法，利用迭代序贯参数凸逼近方法将原问题转化成凸问题求解，即步骤S1；

(8)判断原问题相邻两个解之间的差值是否大于阈值，即步骤S2；

(9)根据步骤(5)到步骤(8)，重复步骤S1、步骤S2并返回下行远程天线单元与下行用户服务配对模式，即步骤S3；

(10)给定下行远程天线单元与下行用户的服务配对模式，利用利用迭代序贯参数凸逼近及块坐标下降方法求解原问题并重复步骤S1和步骤S2，即步骤S4。

优选的，步骤(1)中，发送远程无线电射频头通过信道估计获得它到所有下行用户设备和接收远程无线电射频头间的理想信道状态信息，即信道矩阵

和

其中，

表示第l个发送远程无线电射频头到第k个下行用户设备的信道向量且服从复高斯分布

表示第l个发送远程无线电射频头到第z个接收远程无线电射频头的信道向量且服从复高斯分布；上行用户通过信道估计获得它到所有下行用户设备和接收远程无线电射频头间的理想信道状态信息，即信道矩阵

和

其中，h_IUI,j,k表示第j个上行用户到第k个下行用户设备的信道且服从复高斯分布

h_U,j,z表示第j个上行用户到第z个接收远程无线电射频头的信道向量且服从复高斯分布

优选的，步骤(3)中，求解传输系统的联合稀疏波束形成与功率控制优化问题具体为：

C1:

C2:

C3:

C4:R_D,k≥R_D,min,k

C5:R_U,j≥R_U,min,j

C6:

其中，

为指示函数，具体定义为：

C_D,l,

R_U,min,j,R_D,min,k分别为预设的第l个发送远程无线电射频头的回程约束，发射功率约束，上行用户j的发射功率约束，最低速率要求，下行用户k的速率要求。

优选的，将原问题的C7，C8，C9，C10，C11近似问题分别转化为：

C7→C15：

C8→C16:

C9→C17：

C10→C18:

C11→C19：

其中，

ω_U,j为新引入的变量，

为上行用户j的干扰功率上界的二阶锥表示形式变量及一般表示形式变量，

(7.1)①针对C7→C15：首先新引入变量

同时，利用一阶泰勒近似原理，得到如下结果：

C15，C20：

C21：

其中，

对C20，C21分别进行泰勒展开进行凸逼近如下：

C22：

C23：

其中，

②针对C8→C16：利用一阶泰勒近似原理将约束C8的等式右边展开，得到C16；

③针对C9→C17：首先通过引入优化变量

和

β_U,j,j′，

求出C9的近似处理表达式，如下：

C24:

C25:

C26:

C27:

C28：

C29：

通过进一步凸逼近，C25，C28，C29可以转换为：

C30：

C31：

C32：

这样，C9可以直接转换为二阶锥规划形式C17，其中，

④针对C10→C18：约束C10可以变换为：

C33:

观察到约束C15的不等式右边为凸形式，所以，根据一阶泰勒近似原理展开，可以表示为C18；

⑤针对C11→C19：首先，将约束C11变换为：

C34:

进一步不等式可以处理如下：

C19，C35：

其中，ω_U,j，为新引进变量，

这里，利用序贯参数凸逼近方法，C35可以进一步近似为：

C36：

C37：

其中，

最终，C35可以近似为：

C39：

优选的，迭代过程引入信任域约束方法，即：

C40：

C41：τ(P_U,j)＝{|P_U,j-P_U,j|≤η_U,j}

τ(w_D,l,k)，τ(P_U,j)表示信任域函数，η_D,k,l，η_U,j表示信任域阈值，当目标函数的相邻两次迭代结果的差大于阈值时，则η_D,k,l和η_U,j的值可以设为稍微大一点；反之，随着迭代步骤的进行，η_D,k,l和η_U,j的值可以相应的随之减小。

优选的，得到n+1次的迭代表达式如下：

优选的，给定下行远程天线单元与下行用户的服务配对模式，原问题可以转化为：

s.t. C1,C2,C6,C12,C13,C14,C16,

C17,C18,C19,C22,C23,C24,

C27,C30,C31,C32,C39,C40,C41

其中，

表示发射远程天线单元l与下行用户之间的关联集。

本发明的有益效果为：本发明通过基于迭代序贯参数凸逼近方法，在满足指定的系统服务质量QoS、发射机的发射功率以及回程链路消耗为约束条件基础上，使系统的和速率尽可能达到最大化；相比传统的时分双工模式及半正定松弛-块坐标下降方法，本发明所提方法具有更优秀的性能表现。

附图说明

图1为本发明的系统模型示意图。

图2为本发明的方法流程示意图。

图3为本发明的方法随着天线数变化时，系统与传统的云接入同时同频全双工模式以及时分双工模式的谱效提升对比示意图。

图4为本发明在不同自干扰抑制条件下，系统与现有的云接入同时同频全双工以及时分双工的性能曲线对比图示意图。

具体实施方式

如图1和图2所示，网络辅助全双工系统的稀疏波束设计与功率控制方法，包括如下步骤：

1).发送远程无线电射频头通过信道估计获得它到所有下行用户设备和接收远程无线电射频头间的理想信道状态信息，即信道矩阵

和

其中，

表示第l个发送远程无线电射频头到第k个下行用户设备的信道向量且服从复高斯分布

表示第l个发送远程无线电射频头到第z个接收远程无线电射频头的信道向量且服从复高斯分布。同理，上行用户通过信道估计获得它到所有下行用户设备和接收远程无线电射频头间的理想信道状态信息，即信道矩阵

和

其中，h_IUI,j,k表示第j个上行用户到第k个下行用户设备的信道且服从复高斯分布

h_U,j,z表示第j个上行用户到第z个接收远程无线电射频头的信道向量且服从复高斯分布

假设系统采用基于网络辅助全双工模式的时分双工制式，且信道服从平坦衰落，即在信道相干时间内信道系数保持不变；

2).中央处理器发送下行预编码向量到发送远程无线电射频头，发送远程无线电射频头接收该信号并将收到的信号，经过信道h_D,k转发给下行用户设备，下行用户设备最终接收到的下行信息为

其中，s_D,k,s_U,j分别表示发送远程无线电射频头发送给下行用户设备k及上行用户j发送的数据信息，w_D,k,p_U,j分别表示发送远程无线电射频头发送给下行用户设备k的预编码向量及上行用户j的发射功率，

表示加性高斯白噪声。上行传输系统中，先对发送远程无线电射频头到接收远程无线电射频头的干扰功率做干扰消除处理，并对参与上行传输的用户及上行接收的远程无线电射频头做好配对。这样，接收远程无线电射频头接收到的上行用户信息为

其中，

表示干扰消除后的信道误差项，

表示加性高斯白噪声。

(3)整个传输系统以最大化和速率为准则，以指定的上行及下行用户设备传输最小系统频谱效率，上行用户的功率及下行远程天线的预编码发射功率，下行回程容量为约束，求解传输系统的稀疏波束形成与功率控制优化问题；

我们建立问题模型为：

C1:

C2:

C3:

C4:R_D,k≥R_D,min,k

C5:R_U,j≥R_U,min,j

C6:

其中，

u_U,j,z为接收远程无线电射频头z为解调上行用户j发射的信号而设计的接收机。特别的，这里，接收远程无线电射频头z与上行用户采用预先配对模式，即接收远程无线电射频头z仅可解调与之配对的上行用户信号；其中，一个接收远程无线电射频头可以解调多个上行用户信号，而一个上行用户仅可以配对一个接收远程无线电射频头。

为指示函数，具体定义为：

C_D,l,

R_U,min,j,R_D,min,k分别为预设的第l个发送远程无线电射频头的回程约束，发射功率约束，上行用户j的发射功率约束，最低速率要求，下行用户k的速率要求。

(4)由于指示函数为离散整数规划问题，无法直接通过优化求解处理，此处利用如下函数逼近该问题，即C7:

其中w_D,l,k表示第l个发送远程无线电射频头到第k个下行用户设备的预编码向量，θ＞＞1为一个远大于1的实数。逼近后的函数由于是原问题的近似解，并不是原问题的准确解；因此，原问题可以分步骤完成；

(5)根据对数函数的单调性观察，首先将目标函数重新建模为：

C8:

C9:

C10:1+r_D,k≥χ_D,k，

C11:1+r_U,j≥χ_U,j，

C12:χ_U,j≥1,χ_D,k≥1,

C1,C2,C6,C7,

其中，χ_D,k，χ_U,j为针对下行用户设备速率以及上行用户设备速率而新引入的优化变量。

(6)在此基础上，特别地，将目标函数转化为二阶锥规划形式：

C13:

C14:

其中，

为新引入变量。

(7)根据一般的凸优化问题求解方法，我们将原问题的C7，C8，C9，C10，C11近似问题分别转化为：

C7→C15：

C8→C16:

C9→C17：

C10→C18:

C11→C19：

其中，

ω_U,j为新引入的变量，

为上行用户j的干扰功率上界的二阶锥表示形式变量及一般表示形式变量，

具体转化过程，我们在步骤(8)中提供；

(8)①针对C7→C15：首先新引入变量

同时，利用一阶泰勒近似原理，得到如下结果：

C15，C20：

C21：

其中，

对C20，C21分别进行泰勒展开进行凸逼近如下：

C22：

C23：

其中，

②针对C8→C16：利用一阶泰勒近似原理将约束C8的等式右边展开，得到C16。

③针对C9→C17：首先通过引入优化变量

和

β_U,j,j′，

求出C9的近似处理表达式，如下：

C24:

C25:

C26:

C27:

C28：

C29：

通过进一步凸逼近，C25，C28，C29可以转换为：

C30：

C31：

C32：

这样，C9可以直接转换为二阶锥规划形式C17，其中，

④针对C10→C18：约束C10可以变换为：

C33:

观察到约束C15的不等式右边为凸形式，所以，根据一阶泰勒近似原理展开，可以表示为C18；

⑤针对C11→C19：首先，将约束C11变换为：

C34:

进一步不等式可以处理如下：

C19，C35：

其中，ω_U,j，为新引进变量，

这里，利用序贯参数凸逼近方法，C35可以进一步近似为：

C36：

C37：

其中，

最终，C35可以近似为：

C39：

(9)由于以上步骤中采用部分近似处理，为了得到稳定解，迭代过程引入信任域约束方法，即：

C40：

C41：τ(P_U,j)＝{|P_U,j-P_U,j|≤η_U,j}

τ(w_D,l,k)，τ(P_U,j)表示信任域函数，η_D,k,l，η_U,j表示信任域阈值，当目标函数的相邻两次迭代结果的差大于阈值时，则η_D,k,l和η_U,j的值可以设为稍微大一点；反之，随着迭代步骤的进行，η_D,k,l和η_U,j的值可以相应的随之减小；

(10)根据步骤(5)到步骤(9)，得到n+1次的迭代表达式如下：

s.t. C1,C2,C6,C12,C13,C14,C15,

C16,C17,C18,C19,C22,C23,C24,

C27,C30,C31,C32,C39,C40,C41

(11)给定下行远程天线单元与下行用户的服务配对模式，原问题可以转化为：

s.t. C1,C2,C6,C12,C13,C14,C16,

C17,C18,C19,C22,C23,C24,

C27,C30,C31,C32,C39,C40,C41

其中，

表示发射远程天线单元l与下行用户之间的关联集。

我们将整个实施方法总结为：

初始化

根据(10)，迭代优化得到下行远程天线单元与下行用户的服务配对模式。

根据(11)迭代优化得到最终的实现结果：

(1)下行发射远程天线单元l与下行用户之间数据传输优化配对模式ψ(w_D,l,k)。

(2)下行发射远程天线单元l的传输预编码优化设计w_D,k。

(3)上行用户的发射功率优化设计P_U,j。

图3给出了随着天线数变化时，本发明所提方案与传统的云接入同时同频全双工模式以及时分双工模式的谱效提升对比图。可以明显看到，本发明随着天线数增加，谱效有明显的提高，并且，谱效分别高于传统的云接入同时同频全双工模式以及时分双工模式5.44bps/Hz和21.45bps/Hz。图4给出了在不同上下行远程无线电射频头干扰抑制条件下，系统与现有时分双工的性能曲线对比图，明显看出，当抑制水平在-25DB以下时，算法性能明显得到提高，而传统的同时同频全双工模式，需要抑制在-30DB以下。

为了使已有的双向动态网络和全双工方案更一般化，本发明提出了一种网络辅助全双工体系结构，使远程无线电射频头能够更灵活地运行双工模式，即远程无线电射频头可以根据实际需要在双向动态网络和全双工方案模式中运行。

本发明的网络辅助全双工系统的稀疏波束设计与功率控制方法，以最大化系统和速率为目标，以满足指定的系统服务质量QoS、发射机的发射功率以及回程链路消耗为约束条件，建立了以远程无线电射频头发射机与接收机波束，以及上行用户功率为设计变量的数学优化模型。本方法通过基于迭代序贯参数凸逼近方法，将原始的非凸优化问题通过不断连续凸逼近方法逐步转化为凸优化问题，并通过不断迭代优化联合求出稀疏波束形成向量与发射功率的值。

Claims (6)

1.网络辅助全双工系统的稀疏波束设计与功率控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)发送远程无线电射频头通过信道估计获得它到所有下行用户设备和接收远程无线电射频头间的理想信道状态信息，上行用户通过信道估计获得它到所有下行用户设备和接收远程无线电射频头间的理想信道状态信息；假设系统采用基于网络辅助全双工模式的时分双工制式，且信道服从平坦衰落，即在信道相干时间内信道系数保持不变；

(2)中央处理器发送下行预编码向量到发送远程无线电射频头，发送远程无线电射频头接收信号并将收到的信号，经过信道h_D,k转发给下行用户设备，下行用户设备最终接收到的下行信息为

其中，

表示发送远程无线电射频头到所有下行用户设备的理想信道状态信息，h_IUI,j,k表示第j个上行用户到第k个下行用户设备的信道且服从复高斯分布

且

s_D,k,s_U,j分别表示发送远程无线电射频头发送给下行用户设备k及上行用户j发送的数据信息；w_D,k,p_U,j分别表示发送远程无线电射频头发送给下行用户设备k的预编码向量及上行用户设备j的发射功率；

表示加性高斯白噪声；上行传输系统中，先对发送远程无线电射频头到接收远程无线电射频头的干扰功率做干扰消除处理，并对参与上行传输的用户及上行接收的远程无线电射频头做好配对；这样，接收远程无线电射频头接收到的上行用户信息为

其中，

表示干扰消除后的信道估计误差项，

表示加性高斯白噪声，

表示上行用户通过信道估计到接收远程无线电射频头间的理想信道状态信息；

(3)整个传输系统以最大化和速率为准则，以指定的上行及下行用户设备传输最小系统频谱效率，上行用户的功率及下行远程天线的预编码发射功率，下行回程容量为约束，求解传输系统的稀疏波束形成与功率控制优化问题；

建立问题模型为：

C1:

C2:

C3:

C4:R_D,k≥R_D,min,k

C5:R_U,j≥R_U,min,j

C6:

其中，

u_U,j,z为接收远程无线电射频头z为解调上行用户j发射的信号而设计的接收机，接收远程无线电射频头z与上行用户采用预先配对模式，即接收远程无线电射频头z仅解调与之配对的上行用户信号；其中，一个接收远程无线电射频头解调多个上行用户信号，而一个上行用户仅配对一个接收远程无线电射频头，C_D,l,

R_U,min,j,R_D,min,k分别为预设的第l个发送远程无线电射频头的回程约束，发射功率约束，上行用户j的发射功率约束，最低速率要求，下行用户k的速率要求，

表示发送远程无线电射频头到所有下行用户设备的理想信道状态信息，h_IUI,j,k表示第j个上行用户到第k个下行用户设备的信道且服从复高斯分布

且

s_D,k,s_U,j分别表示发送远程无线电射频头发送给下行用户设备k及上行用户j发送的数据信息；w_D,k,p_U,j分别表示发送远程无线电射频头发送给下行用户设备k的预编码向量及上行用户设备j的发射功率；

表示加性高斯白噪声，

表示干扰消除后的信道估计误差项，

表示加性高斯白噪声，

表示上行用户通过信道估计到接收远程无线电射频头间的理想信道状态信息；

为指示函数，具体定义为：

(4)由于指示函数为离散整数规划问题，无法直接通过优化求解处理，此处利用如下函数逼近该问题，即C7:

其中w_D,l,k表示第l个发送远程无线电射频头到第k个下行用户设备的预编码向量，θ＞＞1为一个远大于1的实数；逼近后的函数由于是原问题的近似解，并不是原问题的准确解；因此，原问题分步骤完成；

(5)根据对数函数的单调性观察，首先将目标函数重新建模为：

C8:

C9:

C10:1+r_D,k≥χ_D,k,

C11:1+r_U,j≥χ_U,j,

C12:χ_U,j≥1,χ_D,k≥1,

C1,C2,C6,C7,

其中，χ_D,k，χ_U,j为针对下行用户设备速率以及上行用户设备速率而新引入的优化变量；

(6)在此基础上，将目标函数转化为二阶锥规划形式：

C13:

C14:

其中，

为新引入变量；

(7)根据一般的凸优化问题求解方法，利用迭代序贯参数凸逼近方法将原问题转化成凸问题求解，即步骤S1；

(8)判断原问题相邻两个解之间的差值是否大于阈值，即步骤S2；

(9)根据步骤(5)到步骤(8)，重复步骤S1、步骤S2并返回下行远程天线单元与下行用户服务配对模式，即步骤S3；

(10)给定下行远程天线单元与下行用户的服务配对模式，利用迭代序贯参数凸逼近及块坐标下降方法求解原问题并重复步骤S1和步骤S2，即步骤S4。

2.如权利要求1所述的网络辅助全双工系统的稀疏波束设计与功率控制方法，其特征在于，步骤(1)中，发送远程无线电射频头通过信道估计获得它到所有下行用户设备和接收远程无线电射频头间的理想信道状态信息，即

其中，

表示第l个发送远程无线电射频头到第k个下行用户设备的信道向量且服从复高斯分布

表示第l个发送远程无线电射频头到第z个接收远程无线电射频头的信道向量且服从复高斯分布；h_U,j,z表示第j个上行用户到第z个接收远程无线电射频头的信道向量且服从复高斯分布

3.如权利要求1所述的网络辅助全双工系统的稀疏波束设计与功率控制方法，其特征在于，将原问题的C7、C8、C9、C10、C11近似问题分别转化为：

C7→C15：

C8→C16:

C9→C17：

C10→C18:

C11→C19：

其中，

ω_U,j为新引入的变量，

为上行用户j的干扰功率上界的二阶锥表示形式变量及一般表示形式变量，

(7.1)①针对C7→C15：首先新引入变量

同时，利用一阶泰勒近似原理，得到如下结果：

其中，

对C20，C21分别进行泰勒展开进行凸逼近如下：

其中，

②针对C8→C16：利用一阶泰勒近似原理将约束C8的等式右边展开，得到C16；

③针对C9→C17：首先通过引入优化变量

和

β_U,j,j′，

求出C9的近似处理表达式，如下：

C24:

C25:

C26:

C27:

C28：

C29：

通过进一步凸逼近，C25，C28，C29转换为：

C30：

C31：

C32：

这样，C9直接转换为二阶锥规划形式C17，其中，

④针对C10→C18：约束C10变换为：

C33:

观察到约束C15的不等式右边为凸形式，所以，根据一阶泰勒近似原理展开，表示为C18；

⑤针对C11→C19：首先，将约束C11变换为：

C34:

进一步不等式处理如下：

C19，C35：

其中，ω_U,j，为新引进变量，

这里，利用序贯参数凸逼近方法，C35进一步近似为：

C36：

C37：

其中，

最终，C35近似为：

C39：

4.如权利要求3所述的网络辅助全双工系统的稀疏波束设计与功率控制方法，其特征在于，迭代过程引入信任域约束方法，即：

τ(w_D,l,k)，τ(P_U,j)表示信任域函数，η_D,k,l，η_U,j表示信任域阈值。

5.如权利要求4所述的网络辅助全双工系统的稀疏波束设计与功率控制方法，其特征在于，得到n+1次的迭代表达式如下：

6.如权利要求4所述的网络辅助全双工系统的稀疏波束设计与功率控制方法，其特征在于，给定下行远程天线单元与下行用户的服务配对模式，原问题转化为：

s.t.C1,C2,C6,C12,C13,C14,C16,

C17,C18,C19,C22,C23,C24,

C27,C30,C31,C32,C39,C40,C41

其中，

表示发射远程天线单元l与下行用户之间的关联集。

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