CN112188605B - 无线携能通信场景下网络辅助全双工系统收发机设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种无线携能通信场景下网络辅助全双工系统收发机设计方法，属于移动通信技术领域。该方法针对采用无线携能通信技术并在下行用户处进行能量采集的网络辅助全双工系统的总发射功率最小化问题，在上下行服务质量约束、能量采集约束、前向回传容量约束以及远端天线单元和用户发射功率的约束下，给出一种基于块坐标下降法的算法来联合优化上下行波束成形矢量、上行用户发射功率、前向回传压缩比以及功率分流比，并利用连续凸逼近技术解决了该非凸优化问题难以求解的问题。本发明能够求解出使系统的总发射功率最小化的收发机参数值，且适用于其它多种全双工系统和半双工系统。

Description

无线携能通信场景下网络辅助全双工系统收发机设计方法
技术领域
本发明涉及一种无线携能通信场景下网络辅助全双工系统收发机设计方法，属于移动通信技术领域。
背景技术
随着移动互联网的迅速发展，智能设备和视频流媒体应用层出不穷，全球无线数据业务呈爆炸式增长，多样化和个性化的移动业务对下一代移动通信系统的双工技术提出了更高的要求。因此，同频同时全双工技术进入了人们的视野。全双工无线收发机可以使用先进的自干扰消除技术在同一个时频资源中发射和接收，这可以使无线网络的频谱效率提高一倍。
最近被提出的无蜂窝大规模MIMO(multi-input multi-output)网络架构下的网络辅助全双工系统能够通过联合处理解决交叉链路干扰的问题，其主要思想在于：将一个全双工的远端天线单元(RAU)分为两个半双工的RAU，其中一个用于下行链路发射，另一个用于上行链路接收，并让他们在空间上彼此分离，以此来减少下行链路对上行链路的干扰。网络辅助全双工系统中的上行用户和下行用户都通过无线链路与RAU 连接，每个半双工RAU通过高速前传链路连接到中央处理器(CPU)，然后CPU集中进行基带处理。网络辅助全双工统一了灵活双工、混合双工、全双工和其他双工方法，举例来说，当网络辅助全双工系统中的一个负责上行链路接收的半双工RAU和一个负责下行链路发射的半双工RAU被放置在同一位置时，该系统就成为我们所认识的全双工云无线接入网络(C-RAN)，而在C-RAN的基础上将干扰进一步设置为0后，该系统成为半双工系统。因此，适用于网络辅助全双工系统的算法同样适用于这些系统。
无线携能通信技术由于其能够使终端设备摆脱传统的有线传输，延长待机时间，因而被广泛研究。该技术通过在设备处使用功率分流器，来将一部分通过无线传输接收到的功率用于信息解码，另一部分功率用于能量采集。此外，全双工系统中无线携能通信技术的研究也变得越来越重要，因为它在提高频谱效率和能量效率的同时实现了信息与能量的同步传输，而如何通过资源分配和功率控制提高全双工系统的能效仍然是一个需要解决的问题。
发明内容
针对上述技术的不足之处，提供一种基于块坐标下降法和连续凸逼近技术的算法来联合优化上下行波束成形矢量、上行用户发射功率、前向回传压缩比以及功率分流比，从而得到在满足系统性能要求的前提下能够使用户和RAU总发射功率最小的收发机参数值的无线携能通信场景下网络辅助全双工系统收发机设计方法。
为实现上述目的，本发明的无线携能通信场景下网络辅助全双工系统收发机设计方法，涉及的无线携能通信全双工系统包括N对RAU(remote antenna unit，远端天线单元)，具体包括NT个具有发射机的发射RAU和NR个具有接收机的接收RAU，每个发射RAU具有天线数量MT，接收RAU具有天线数量MR，发射RAU与接收RAU之间通过具有相同上下行链路容量的前向回传链路与网络辅助全双工系统的CPU (central processing unit，中央处理器)连接，远端天线单元RAU的区域内设有K个下行用户和L个上行用户，并在下行用户处进行能量采集，所有用户都配备一个天线，并且在N对远端天线单元RAU的服务区域内均匀且独立分布，
其步骤如下：
首先，在网络辅助全双工系统的下行链路信噪比服务质量的需求、上行链路信噪比服务质量的需求、下行链路前传容量、上行链路前传容量、远端天线单元发射功率、上行用户发射功率和功率分流比的约束条件下，以总发射功率最小化为目标函数建立优化问题；然后使用基于块坐标下降法的算法来联合优化上下行波束成形矢量、上行用户发射功率、前向回传压缩比以及功率分流比，并通过连续凸逼近技术将该优化问题转化为易于求解的凸优化问题，最后求解网络辅助全双工系统的最小化总发射功率问题，该问题的解即为无线携能通信场景下网络辅助全双工系统的收发机设计参数值。
具体步骤如下：
S1首先求解满足下行链路信噪比服务质量需求约束、上行链路信噪比服务质量需求约束、能量采集目标约束、下行链路前传容量约束、上行链路前传容量约束、远端天线单元发射功率约束、上行用户发射功率约束、功率分流比约束的一组初始化参数值；
S2固定下行波束成形矢量、上行用户发射功率、前向回传压缩比以及功率分流比，用MMSE接收机的参数值更新上行波束成形矢量值；
S3利用连续凸逼近技术对非凸约束进行转化，将能量采集目标约束更新，将上行链路信噪比服务质量需求约束更新，将上行和下行链路前传容量约束更新：
S4固定上行波束成形矢量后，以更新后的能量采集目标约束、上行链路信噪比服务质量需求约束和上行和下行链路前传容量约束为约束条件，求解网络辅助全双工系统的总发射功率最小化目标最小化问题，并用问题的解更新下行波束成形矢量、上行用户发射功率、前向回传压缩比以及功率分流比的值；
S5判断在更新下行波束成形矢量、上行用户发射功率、前向回传压缩比以及功率分流比后系统的总发射功率最小化目标函数值是否收敛，若不收敛则返回步骤S3继续更新约束；若收敛则执行步骤S6；
S6计算当前总发射功率最小化目标函数值相对上一次执行S6时计算得到的目标函数值的改变量，若改变量小于一个阈值，结束算法，否则，返回步骤S2。
网络辅助全双工系统的发射功率最小化目标函数为：
Figure BDA0002708821930000031
式中
Figure BDA0002708821930000032
为第nT个发射RAU(下称发射RAU nT) 对第k个下行用户(下称下行用户k)的波束成形矢量，
Figure BDA0002708821930000033
为第nR个接收RAU(下称接收RAU nR)对第l个上行用户(下称上行用户l)的波束成形矢量，ρk为功率分流比，pl为上行用户发射功率，
Figure BDA0002708821930000034
分别为下行和上行链路压缩噪声功率，
Figure BDA0002708821930000035
为第nR个接收RAU的发射功率；
Figure BDA0002708821930000036
为大小为m×n的复数矩阵空间，aT表示向量a的转置，||·||表示复向量的欧氏范数。
网络辅助全双工系统的最小总发射功率的约束条件包括：
①下行链路信噪比(signal to noise ratio，信噪比)服务质量(quality ofservice，服务质量)需求约束：
Figure BDA0002708821930000037
式中，
Figure BDA0002708821930000038
为发射RAU nT与用户k之间的信道，
Figure BDA0002708821930000039
为上行用户l和下行用户k之间的信道，
Figure BDA00027088219300000310
σ2为白高斯噪声，
Figure BDA00027088219300000311
为基带转换中相位偏移和非线性引起的附加电路噪声，
Figure BDA00027088219300000312
为下行链路信噪比服务质量需求；
Figure BDA00027088219300000313
表示复数空间，aH表示向量a的共轭转置，|·|表示复标量的绝对值；
②上行链路信噪比服务质量需求约束：
Figure BDA00027088219300000314
式中，
Figure BDA00027088219300000315
为上行用户l和接收RAU nR之间的信道，
Figure BDA00027088219300000316
为下行链路对上行链路的干扰经过消除后的剩余误差，
Figure BDA00027088219300000317
为上行链路信噪比服务质量需求；
③能量采集目标约束：
Figure BDA00027088219300000318
式中，ξk∈(0，1]为能量转化效率，ψk为能量采集目标；
④下行链路前传容量约束：
Figure BDA0002708821930000041
式中，B为带宽，
Figure BDA0002708821930000042
为MT×MT的单位矩阵，
Figure BDA0002708821930000043
为下行链路前传容量；det(A)表示矩阵A的行列式；
⑤上行链路前传容量约束：
Figure BDA0002708821930000044
式中，
Figure BDA0002708821930000045
为MR×MR的单位矩阵，
Figure BDA0002708821930000046
为上行链路前传容量；
⑥RAU发射功率约束：
Figure BDA0002708821930000047
式中，
Figure BDA0002708821930000048
为发射RAUnT的最大发射功率；
⑦上行用户发射功率约束：
Figure BDA0002708821930000049
式中，Pl user为上行用户l的最大发射功率；
⑧功率分流比约束：
Figure BDA00027088219300000410
利用块坐标下降法分两步迭代求解网络辅助全双工系统的最小总发射功率步骤为：
第一步：固定ωk，ρk，
Figure BDA00027088219300000411
pl，
Figure BDA00027088219300000412
的集合
Figure BDA00027088219300000413
最大化上行链路信噪比，即求解下述问题：
Figure BDA0002708821930000051
Figure BDA0002708821930000052
该问题的解为最小均方误差MMSE接收机的参数值，即：
Figure BDA0002708821930000053
式中，
Figure BDA0002708821930000054
表示由si，i＝1，...，NR组成的块对角矩阵，A-1表示矩阵A的逆；
第二步：固定上行波束成形矢量{vl}后求解以下模型：
Figure BDA0002708821930000055
s.t.(2)-(9)， (14)
利用连续凸逼近技术对非凸约束进行转化：
①为了便于将非凸问题转化为凸优化问题，首先引入辅助变量{αk，βk}，并作代换
Figure BDA0002708821930000056
②引入辅助变量
Figure BDA0002708821930000057
分别作为
Figure BDA0002708821930000058
的上界，将公式(2)改为：
Figure BDA0002708821930000059
Figure BDA00027088219300000510
引入辅助变量{bk}作为
Figure BDA00027088219300000511
的上界，将公式(15)改为：
Figure BDA00027088219300000512
Figure BDA0002708821930000061
根据一阶泰勒展开，将公式(16)改为
Figure BDA0002708821930000062
Figure BDA0002708821930000063
式中，
Figure BDA0002708821930000064
和
Figure BDA0002708821930000065
是第t次迭代的可行解；
③引入辅助变量{ak}作为
Figure BDA0002708821930000066
的上界，并根据一阶泰勒展开，将公式(4)改为
Figure BDA0002708821930000067
Figure BDA0002708821930000068
式中，
Figure BDA0002708821930000069
Figure BDA00027088219300000610
Figure BDA00027088219300000611
表示x的实部；
④引入变量
Figure BDA00027088219300000612
并做代换
Figure BDA00027088219300000613
将公式(3)转化为二阶锥凸约束：
Figure BDA00027088219300000614
式中，
Figure BDA00027088219300000615
Figure BDA00027088219300000616
Figure BDA00027088219300000617
⑤根据一阶泰勒展开，将公式(5)和公式(6)分别改为：
Figure BDA00027088219300000618
Figure BDA00027088219300000619
式中，
Figure BDA0002708821930000071
Figure BDA0002708821930000072
Figure BDA0002708821930000073
Figure BDA0002708821930000074
Figure BDA0002708821930000075
Figure BDA0002708821930000076
Tr(A)表示矩阵A的迹；
根据以上过程，第二步中需要求解的问题转化为下面的表达式：
Figure BDA0002708821930000077
Figure BDA0002708821930000078
Figure BDA0002708821930000079
Figure BDA00027088219300000710
Figure BDA00027088219300000711
Figure BDA00027088219300000712
Figure BDA00027088219300000713
Figure BDA00027088219300000714
Figure BDA00027088219300000715
Figure BDA00027088219300000716
利用MATLAB凸优化工具箱CVX可求解问题(37)。
有益效果：
本发明基于块坐标下降法和连续凸逼近技术，将一个实际中存在的难以求解的非凸优化问题转化为可以直接用MATLAB凸优化工具箱CVX进行求解的凸优化问题，并给出求解无线携能通信场景下网络辅助全双工系统发射RAU和上行用户总发射功率最小化问题的整体算法，以得到可以使无线携能通信场景下网络辅助全双工系统的总发射功率最小化的收发机参数值，从而在满足该系统收发机设计要求的前提下尽可能减少发射功率，进而减少整体能耗。由于网络辅助全双工是灵活双工、混合双工、全双工和其他双工方法的统一，所以该算法同时适用于其它多种全双工系统和半双工系统。
附图说明
图1为不同天线数时总传输功率与数据速率需求之间关系的仿真图。
具体实施方式
下面结合实例，对本发明进行详细的描述：
如图1所示，设一个采用网络辅助全双工技术的无线通信网络中有N＝6对远端天线单元RAU，位于 20m×20m的正方形区域。每对RAU都由两个半双工RAU组成，其中一个负责下行发射，具有MT个发射天线，另一个负责上行接收，具有MR个接收天线，即系统中有NT＝N＝6个发射RAU和NR＝N＝6 个接收RAU，且它们通过具有相同上下行链路容量
Figure BDA0002708821930000086
的前向回传链路与CPU连接。该区域有K＝3 个下行用户和L＝3个上行用户，并在下行用户处进行能量采集。假定这些用户都配备一个天线，并且是均匀且独立分布的。信道模型由三部分组成：路径损耗、阴影衰落和小尺度衰落。路径损耗模型为 l(d)＝-147.3-43.3log10(d)dB，d为两节点间的距离。假设阴影衰落服从均值为0，标准差为8dB的对数正态分布。小尺度衰落采用均值为0、方差为1的瑞利衰落。每个发射RAU有相同的功率约束
Figure BDA0002708821930000081
上行用户的功率约束为
Figure BDA0002708821930000082
带宽B＝100MHz，附加电路噪声为
Figure BDA0002708821930000083
热噪声功率为σ2＝-70dBm，剩余误差增益为
Figure BDA0002708821930000084
能量采集目标为ψk＝-40dBm。上下行链路具有相同的信噪比服务质量需求，即
Figure BDA0002708821930000085
一种无线携能通信场景下网络辅助全双工系统收发机设计方法，步骤如下：
S1首先求解满足下行链路信噪比服务质量需求约束、上行链路信噪比服务质量需求约束、能量采集目标约束、下行链路前传容量约束、上行链路前传容量约束、远端天线单元发射功率约束、上行用户发射功率约束、功率分流比约束、的一组初始化参数值；
S2固定下行波束成形矢量、上行用户发射功率、前向回传压缩比以及功率分流比，用MMSE接收机的参数值更新上行波束成形矢量值；
S3利用连续凸逼近技术对非凸约束进行转化，将能量采集目标约束更新，将上行链路信噪比服务质量需求约束更新，将上行和下行链路前传容量约束更新：
S4固定上行波束成形矢量后，以更新后的能量采集目标约束、上行链路信噪比服务质量需求约束和上行和下行链路前传容量约束为约束条件，求解网络辅助全双工系统的总发射功率最小化问题，并用问题的解更新下行波束成形矢量、上行用户发射功率、前向回传压缩比以及功率分流比的值；
S5判断在更新下行波束成形矢量、上行用户发射功率、前向回传压缩比以及功率分流比后系统的总发射功率最小化目标函数值是否收敛，若不收敛则返回步骤S3继续更新约束；若收敛则执行步骤S6；
S6计算当前总发射功率最小化目标函数值相对上一次执行S6时计算得到的目标函数值的改变量，若改变量小于一个阈值，结束算法，否则，返回步骤S2。
具体步骤如下：
1)设定传输功率最小化目标函数：
Figure BDA0002708821930000091
式中
Figure BDA0002708821930000092
为第nT个发射RAU(下称发射RAU nT)对第k个下行用户(下称下行用户k)的波束成形矢量，
Figure BDA0002708821930000093
为第nR个接收RAU(下称接收 RAU nR)对第l个上行用户(下称上行用户l)的波束成形矢量，ρk为功率分流比，pl为上行用户发射功率，
Figure BDA0002708821930000094
分别为下行和上行链路压缩噪声功率，
Figure BDA0002708821930000095
为第nR个接收RAU的发射功率；
Figure BDA0002708821930000096
为大小为m×n的复数矩阵空间，aT表示向量a的转置，||·||表示复向量的欧氏范数。
该问题具有以下约束条件：
①下行链路信噪比服务质量需求约束：
Figure BDA0002708821930000097
式中，
Figure BDA0002708821930000098
为发射RAU nT与用户k之间的信道，
Figure BDA0002708821930000099
为上行用户l和下行用户k之间的信道表示，
Figure BDA00027088219300000910
σ2为白高斯噪声，
Figure BDA00027088219300000911
为基带转换中相位偏移和非线性引起的附加电路噪声，
Figure BDA00027088219300000912
为下行链路信噪比服务质量需求；
②上行链路信噪比服务质量需求约束：
Figure BDA0002708821930000101
式中，
Figure BDA0002708821930000102
为上行用户l和接收RAU nR之间的信道，
Figure BDA0002708821930000103
为下行链路对上行链路的干扰经过消除后的剩余误差，
Figure BDA0002708821930000104
为上行链路信噪比服务质量需求；
③能量采集目标约束：
Figure BDA0002708821930000105
式中，ξk∈(0，1]表示能量转化效率，ψk为能量采集目标；
④下行链路前传容量约束：
Figure BDA0002708821930000106
式中，B为带宽，
Figure BDA0002708821930000107
为MT×MT的单位矩阵，
Figure BDA0002708821930000108
为下行链路前传容量；
⑤上行链路前传容量约束：
Figure BDA0002708821930000109
式中，
Figure BDA00027088219300001010
为MR×MR的单位矩阵，
Figure BDA00027088219300001011
为上行链路前传容量；
⑥RAU发射功率约束：
Figure BDA00027088219300001012
式中，
Figure BDA00027088219300001013
为发射RAU nT的最大发射功率；
⑦上行用户发射功率约束：
Figure BDA00027088219300001014
式中，Pl user为上行用户l的最大发射功率；
⑧功率分流比约束：
Figure BDA0002708821930000111
(2)通过块坐标下降法，可分两步迭代求解问题：
第一步：固定
Figure BDA0002708821930000112
最大化上行链路信噪比，该问题的解为最小均方误差MMSE接收机的参数值，即：
Figure BDA0002708821930000113
式中，
Figure BDA0002708821930000114
表示由si，i＝1，...，NR组成的块对角矩阵，A-1表示矩阵A的逆；
第二步：固定上行波束成形矢量{vl}，求解总发射功率最小化问题：
通过引入辅助变量
Figure BDA0002708821930000115
并作代换
Figure BDA0002708821930000116
再使用连续凸逼近技术，可将第二步需要求解的问题转化为：
Figure BDA0002708821930000117
Figure BDA0002708821930000118
Figure BDA0002708821930000119
Figure BDA00027088219300001110
Figure BDA00027088219300001111
Figure BDA00027088219300001112
Figure BDA00027088219300001113
Figure BDA00027088219300001114
Figure BDA00027088219300001115
Figure BDA00027088219300001116
其中，
Figure BDA0002708821930000121
Figure BDA0002708821930000122
Figure BDA0002708821930000123
Figure BDA0002708821930000124
Figure BDA0002708821930000125
Figure BDA0002708821930000126
Figure BDA0002708821930000127
Figure BDA0002708821930000128
Figure BDA0002708821930000129
附图1显示出了传输功率随数据速率需求的变化。可以看到，传输功率随数据速率的增加而逐渐增加。这是由于当数据速率增大时，信噪比服务质量需求也随之增大，需要有更多能量用于信息解码，以满足信噪比服务质量需求。除此之外，从附图还可以看出，增加更多天线可有效减小功耗。这显示出了在全双工系统中使用大规模天线阵列对于提高能效的具有重要意义。

Claims (1)

1.一种无线携能通信场景下网络辅助全双工系统收发机设计方法，其特征在于步骤如下：
无线携能通信全双工系统包括N对RAU，具体包括NT个发射RAU和NR个接收RAU，每个发射RAU具有天线数量MT，接收RAU具有天线数量MR，发射RAU与接收RAU之间通过具有相同上下行链路容量的前向回传链路与网络辅助全双工系统的CPU连接，远端天线单元RAU的区域内设有K个下行用户和L个上行用户，并在下行用户处进行能量采集，所有用户都配备一个天线，并且在N对远端天线单元RAU区域内均匀且独立分布，
其步骤如下：
首先，在网络辅助全双工系统的下行链路信噪比服务质量的需求、上行链路信噪比服务质量的需求、下行链路前传容量、上行链路前传容量、远端天线单元发射功率、上行用户发射功率和功率分流比的约束条件下，以总发射功率最小化为目标函数建立优化问题；然后使用基于块坐标下降法的算法来联合优化上下行波束成形矢量、上行用户发射功率、前向回传压缩比以及功率分流比，并通过连续凸逼近技术将该优化问题转化为易于求解的凸优化问题，最后求解网络辅助全双工系统的最小化总发射功率问题，该问题的解即为无线携能通信场景下网络辅助全双工系统的收发机设计参数值；
具体步骤如下：
S1首先求解满足下行链路信噪比服务质量需求约束、上行链路信噪比服务质量需求约束、能量采集目标约束、下行链路前传容量约束、上行链路前传容量约束、远端天线单元发射功率约束、上行用户发射功率约束、功率分流比约束的一组初始化参数值；
S2固定下行波束成形矢量、上行用户发射功率、前向回传压缩比以及功率分流比，用MMSE接收机的参数值更新上行波束成形矢量值；
S3利用连续凸逼近技术对非凸约束进行转化，将能量采集目标约束更新，将上行链路信噪比服务质量需求约束更新，将上行和下行链路前传容量约束更新：
S4固定上行波束成形矢量后，以更新后的能量采集目标约束、上行链路信噪比服务质量需求约束和上行和下行链路前传容量约束为约束条件，求解网络辅助全双工系统的总发射功率最小化问题，并用问题的解更新下行波束成形矢量、上行用户发射功率、前向回传压缩比以及功率分流比的值；
S5判断在更新下行波束成形矢量、上行用户发射功率、前向回传压缩比以及功率分流比后系统的总发射功率最小化目标函数值是否收敛，若不收敛则返回步骤S3继续更新约束；若收敛则执行步骤S6；
S6计算当前总发射功率最小化目标函数值相对上一次执行S6时计算得到的目标函数值的改变量，若改变量小于一个阈值，结束算法，否则，返回步骤S2；
网络辅助全双工系统的发射功率最小化目标函数为：
Figure FDA0003839514340000021
式中
Figure FDA0003839514340000022
为第nT个发射RAU，下称发射RAU nT，对第k个下行用户的波束成形矢量，第k个下行用户又称下行用户k，
Figure FDA0003839514340000023
为第nR个接收RAU，下称接收RAU nR，对第l个上行用户的波束成形矢量，第l个上行用户下称上行用户l，ρk为功率分流比，pl为上行用户发射功率，
Figure FDA0003839514340000024
分别为下行和上行链路压缩噪声功率，
Figure FDA0003839514340000025
为第nR个接收RAU的发射功率；
Figure FDA0003839514340000026
为大小为m×n的复数矩阵空间，aT表示向量a的转置，||·||表示复向量的欧氏范数；
网络辅助全双工系统的最小总发射功率的约束条件包括：
①下行链路信噪比服务质量需求约束：
Figure FDA0003839514340000027
式中，
Figure FDA0003839514340000028
为发射RAU nT与用户k之间的信道，
Figure FDA0003839514340000029
为上行用户l和下行用户k之间的信道，
Figure FDA00038395143400000210
σ2为白高斯噪声，
Figure FDA00038395143400000211
为基带转换中相位偏移和非线性引起的附加电路噪声，
Figure FDA00038395143400000212
为下行链路信噪比服务质量需求；
Figure FDA00038395143400000213
表示复数空间，aH表示向量a的共轭转置，∣·∣表示复标量的绝对值；
②上行链路信噪比服务质量需求约束：
Figure FDA00038395143400000214
式中，
Figure FDA00038395143400000215
为上行用户l和接收RAU nR之间的信道，
Figure FDA00038395143400000216
为下行链路对上行链路的干扰经过消除后的剩余误差，
Figure FDA00038395143400000217
为上行链路信噪比服务质量需求；
③能量采集目标约束：
Figure FDA0003839514340000031
式中，ξk∈(0,1]为能量转化效率，ψk为能量采集目标；
④下行链路前传容量约束：
Figure FDA0003839514340000032
式中，B为带宽，
Figure FDA0003839514340000033
为MT×MT的单位矩阵，
Figure FDA0003839514340000034
为下行链路前传容量；det(A)表示矩阵A的行列式；
⑤上行链路前传容量约束：
Figure FDA0003839514340000035
式中，
Figure FDA0003839514340000036
为MR×MR的单位矩阵，
Figure FDA0003839514340000037
为上行链路前传容量；
⑥RAU发射功率约束：
Figure FDA0003839514340000038
式中，
Figure FDA0003839514340000039
为发射RAU nT的最大发射功率；
⑦上行用户发射功率约束：
Figure FDA00038395143400000310
式中，Pl user为上行用户l的最大发射功率；
⑧功率分流比约束：
Figure FDA00038395143400000311
利用块坐标下降法分两步迭代求解网络辅助全双工系统的最小总发射功率步骤为：
第一步：固定
Figure FDA00038395143400000312
的集合
Figure FDA00038395143400000313
最大化上行链路信噪比，即求解下述问题：
Figure FDA0003839514340000041
Figure FDA0003839514340000042
该问题的解为最小均方误差MMSE接收机的参数值，即：
Figure FDA0003839514340000043
式中，
Figure FDA0003839514340000044
Figure FDA0003839514340000045
表示由si,i＝1,…,NR组成的块对角矩阵，A-1表示矩阵A的逆；
第二步：固定上行波束成形矢量{νl}后求解以下模型：
Figure FDA0003839514340000046
s.t.(2)-(9), (14)
利用连续凸逼近技术对非凸约束进行转化：
①为了便于将非凸问题转化为凸优化问题，首先引入辅助变量{αk,βk}，并作代换
Figure FDA0003839514340000047
②引入辅助变量
Figure FDA0003839514340000048
分别作为
Figure FDA0003839514340000049
的上界，将公式(2)改为：
Figure FDA00038395143400000410
Figure FDA00038395143400000411
引入辅助变量{bk}作为
Figure FDA00038395143400000412
的上界，将公式(15)改为：
Figure FDA00038395143400000413
Figure FDA0003839514340000051
根据一阶泰勒展开，将公式(16)改为
Figure FDA0003839514340000052
Figure FDA0003839514340000053
式中，
Figure FDA0003839514340000054
和
Figure FDA0003839514340000055
是第t次迭代的可行解；
③引入辅助变量{ak}作为
Figure FDA0003839514340000056
的上界，并根据一阶泰勒展开，将公式(4)改为
Figure FDA0003839514340000057
Figure FDA0003839514340000058
式中，
Figure FDA0003839514340000059
Figure FDA00038395143400000510
Figure FDA00038395143400000511
表示x的实部；
④引入变量
Figure FDA00038395143400000512
并做代换
Figure FDA00038395143400000513
将公式(3)转化为二阶锥凸约束：
Figure FDA00038395143400000514
式中，
Figure FDA00038395143400000515
Figure FDA00038395143400000516
Figure FDA00038395143400000517
⑤根据一阶泰勒展开，将公式(5)和公式(6)分别改为：
Figure FDA00038395143400000518
Figure FDA00038395143400000519
式中，
Figure FDA0003839514340000061
Figure FDA0003839514340000062
Figure FDA0003839514340000063
Figure FDA0003839514340000064
Figure FDA0003839514340000065
Figure FDA0003839514340000066
Tr(A)表示矩阵A的迹；
根据以上过程，将利用块坐标下降法分两步迭代求解网络辅助全双工系统的最小总发射功率步骤中的第二步中需要求解的问题转化为下面的表达式：
Figure FDA0003839514340000067
Figure FDA0003839514340000068
Figure FDA0003839514340000069
Figure FDA00038395143400000610
Figure FDA00038395143400000611
Figure FDA00038395143400000612
Figure FDA00038395143400000613
Figure FDA00038395143400000614
Figure FDA00038395143400000615
Figure FDA00038395143400000616
利用MATLAB凸优化工具箱CVX可求解式(37)。
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