CN109450572B - 发送端全双工协同的干扰信道传输策略及功率分配方法 - Google Patents

发送端全双工协同的干扰信道传输策略及功率分配方法 Download PDF

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CN109450572B CN201811273879.1A CN201811273879A CN109450572B CN 109450572 B CN109450572 B CN 109450572B CN 201811273879 A CN201811273879 A CN 201811273879A CN 109450572 B CN109450572 B CN 109450572B
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Abstract

本发明提供一种发送端全双工协同的干扰信道传输策略及功率分配方法，两个发送端和两个接收端都工作在同一频率，在当前时隙，每个发送端接收信号，并对接收信号进行干扰抑制，经过干扰抑制后的信号作为下一时隙需要进行放大转发的信号；在当前时隙，每个发送端分别向两个接收端以及另一个发射端发送当前时隙本地产生的发射信号和上一个时隙的本地产生的发射信号，同时向两个接收端以及另一个发射端放大转发上一时隙接收到的经干扰抑制后的信号；发送端的功率分配是通过设置发送当前时隙本地产生的发射信号的功率参数wj1、发送上一个时隙的本地产生的发射信号的功率参数wj2以及放大转发上一时隙接收到的经干扰抑制后的信号的功率参数wj3实现。

Description

发送端全双工协同的干扰信道传输策略及功率分配方法
技术领域
本发明属于无线通信技术，特别是涉及两个蜂窝小区间用户相互干扰的移动通信技术。
背景技术
在未来的5G蜂窝移动通信系统中，干扰仍旧是制约数据传输速率和网络覆盖范围的关键 因素。尤其是在超密集网络中，随着接入节点和用户的不断增多，干扰的问题将更加严峻。 例如，当两个移动用户分别位于两个小区的边缘并且相距很近时，由于相近的路径损失，它 们发送的信号会作为同频干扰严重的影响网络中的信息传输。因此，对干扰进行有效管理是 提高系统性能的关键技术之一。
大量的研究显示，发送端的全双工协同传输技术能够有效的提升干扰信道中的传输速率。 尤其是带内的全双工协同传输技术，由于发送端能在同一频带下同时与其他用户和基站进行 通信，能够有效的提升频谱资源的利用率，从而受到了广泛的关注。但是全双工通信不可忽 视的是自干扰现象，即发射信号泄露到本地的接收机，从而造成本地发射信号与目标信号的 混叠。在目前的研究中，Prabhakaran等人研究了在两用户干扰信道中，用户间通过一种基 于Han-Kobayashi策略的叠加编码方式能够有效提升系统信道容量。Bagheri等人提出了在 用户间协同过程中采用一种迫零的传输策略，使得基站接收到的一部分干扰能有效的被抑制。
Figure BDA0001846565950000011
等人在ad hoc网络中研究了相同的干扰信道模型，采用了DF(decode and forward,解码发送)的技术，即发送端对从另一个发送端接收到的信息进行解码再进行发送。 然而，上述工作都是假设全双工产生的自干扰能够完全被抑制。实际中，由于自干扰以及蜂 窝小区间的用户间同频干扰无法被完全消除，经过抑制后残留的干扰仍会对系统造成影响。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种在发送端全双工传输系统中，通过设计合理的 发送端传输策略减小与抑制用户间的同频干扰与协同过程中产生的自干扰，并通过设计合理 的功率分配方案来协调多个小区之间的传输需求的方法。
本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是，发送端全双工协同的干扰信道传输策 略及功率分配方法，两个发送端和两个接收端都工作在同一频率，包括以下步骤：
1)在当前时隙，每个发送端接收信号，并对接收信号进行干扰抑制，经过干扰抑制后的 信号作为下一时隙需要进行放大转发的信号；在当前时隙，每个发送端分别向两个接收端以 及另一个发射端发送当前时隙本地产生的发射信号和上一个时隙的本地产生的发射信号，同 时向两个接收端以及另一个发射端放大转发上一时隙接收到的经干扰抑制后的信号；
2)在当前时隙，每个接收端通过前向联合解码或后向联合解码处理接收到的信号；
其中，每个发送端对当前时隙接收到的信号进行干扰抑制的具体方法为：
通过自干扰抑制方法抑制自干扰；利用上一时隙产生的发射信号以及根据上一时隙接收 到的信号从而估计出的上一时隙另一个发送端本地产生的发射信号来抑制同频干扰；
发送端的功率分配是通过设置发送当前时隙本地产生的发射信号的功率参数wj1、发送上 一个时隙的本地产生的发射信号的功率参数wj2以及放大转发上一时隙接收到的经干扰抑制 后的信号的功率参数wj3实现：在约束条件下，通过将求发送端速率最大化转化成凸优化问题 求解得到功率参数wj1、wj2以及wj3的最优解即为最优的功率分配方案。
本发明的有益效果是，在发送端全双工传输系统中，通过设计合理的发送端传输策略减 小用户间的干扰，并对于协同过程中产生的自干扰进行抑制，同时通过设计合理的功率分配 方案来提升网络的整体性能。
附图说明
图1为上行链路协同通信信道模型；
图2为仿真实验中，情形AΠ下的优化算法收敛性分析；
图3为仿真实验中，实验中情形AΙ和AΠ下的可达速率区域；
图4为仿真实验中，交叉信道|h23|＝|h14|对于速率的影响；
图5为仿真实验中，残余自干扰的能量对于速率的影响；
图6为仿真实验中，协同信道|h12|＝|h21|对于可达速率的影响。
具体实施方式
考虑一个经典高斯干扰信道如图1所示，其中两个发送端能够协同的交换信息，两个接 收端对来自两个发送端的信息进行解码。所有的传输链路发送端-发送端，发送端-接收端都 建立在相同的频带资源上。发送端工作在全双工的模式下，即每个发送端能够同时同频的发 射和接收信号。
传输策略
基于上述的模型，该全双工协同传输的传输和接收过程如下：在每一个时隙，发送端 j(j＝1,2)会发射当前时隙的信息和上一个时隙的信息以及采用放大发送技术AF(amplify and forward)发送上个时隙接收到的经过干扰抑制后的信号。
A.发送端的传输过程
在第i个时隙，发送端j发送信号tj(i)到发送端
Figure BDA0001846565950000031
(
Figure BDA0001846565950000032
指代发送端j对应的另一个发送端)和 两个接收端。信号tj(i)包含了i时隙本地发送的信号xj(i)、i-1时隙本地发送的信号xj(i-1)和 i-1时隙接收到的经过干扰抑制后的信号yj(i-1)。
传输信号tj(i)可以表示为
tj(i)＝wj1xj(i)+wj2xj(i-1)+wj3yj(i-1),j＝1,2 (1)
其中，wj1,wj2,wj3分别表示第j个发送端发送的三个信号xj(i)，xj(i-1)，yj(i-1)对应的复数 发射参数(功率参数)。信号xj(i)与xj(i-1)的功率默认为1；信号yj(i-1)是需要转发的信息， 其功率为
Figure BDA0001846565950000033
整个传输信号tj(i)满足如下的功率约束：
Figure BDA0001846565950000034
其中，
Figure BDA0001846565950000035
为求期望的函数，Pj为发射端j的发射总功率。
B.发送端的接收过程
在第i个时隙，发送端j会收到本身的自干扰信号tj(i)和来自发送端
Figure BDA0001846565950000036
的信号
Figure BDA0001846565950000037
所以接 收信号rj(i)表示为：
Figure BDA0001846565950000038
其中，
Figure BDA0001846565950000039
代表发送端j到另一个发送端
Figure BDA00018465659500000310
的信道参数，
Figure BDA00018465659500000311
代表发送端j的自干扰信道参数， nj(i)代表独立同分布的均值为0方差为
Figure BDA00018465659500000312
的复高斯白噪声。
C.干扰抑制
对于第i个时隙发送端j接收到两部分的信息：来自本身发射的信息tj(i)、来自另一个发 送端
Figure BDA00018465659500000313
发送的信息
Figure BDA00018465659500000314
来自本身发射的信息tj(i)对应式(3)中
Figure BDA00018465659500000315
部分。来自另一个发 送端
Figure BDA00018465659500000316
发送的信息
Figure BDA00018465659500000317
对应式(3)中
Figure BDA00018465659500000318
部分，将改部分展开：
Figure BDA00018465659500000319
其中
Figure BDA00018465659500000320
为上一个时隙留下的残余自干扰。
对于第i个时隙发送端j接收到的信号，本发明能够抑制的干扰为：自信号tj(i)，同频干 扰信号xj(i-1)和同频干扰信号
Figure BDA00018465659500000321
自信号tj(i)采用现有成熟的自干扰消除手段即可，自干扰消除后仍有残余干扰存在记为
Figure BDA0001846565950000041
同频干扰信号xj(i-1)在发射端j本地是已知的，而且由于从另一个发送端传递过来功 率相较其他信号很弱，能够直接消去。同频干扰信号
Figure BDA0001846565950000042
对于发射端j未知，发射端j从 上一时刻接收到的已知的信号中估计出
Figure BDA0001846565950000043
从而进行消除，然而估计会产生误差，消除
Figure BDA0001846565950000044
后仍会残留部分干扰。
通过本发明干扰抑制方法，对发送端接收到的信号中发送端j的分量进行抑制，经过处 理后的信号可以表示为
Figure BDA0001846565950000045
其中
Figure BDA0001846565950000046
为为残余干扰和高斯噪声的和。
将式(4)表示为矩阵形式即为式(5)所示：
Figure BDA0001846565950000047
Figure BDA0001846565950000048
其中
Figure BDA0001846565950000049
XT表示矩阵X的转置，
Figure BDA00018465659500000410
为当前 时隙的残余自干扰。残余自干扰
Figure BDA00018465659500000411
可以被建模成均值为零，方差为常数
Figure BDA00018465659500000412
的复高斯白噪声。 当时隙趋于无穷时，为使累积的残余自干扰处于稳定状态，需要对功率参数进行约束满足 max(|λ1|,|λ2|)<1，其中λ1与λ2为矩阵A的特征值。
D.接收端的接收和解码
在第i个时隙，接收端k(k＝3,4,
Figure BDA00018465659500000413
代表与接收端k对应的另一个接收端)接收到从两个 发送端发射的信号，接收信号rk(i)表示为
Figure BDA00018465659500000414
其中
Figure BDA00018465659500000415
hjk为发送端j与接收端k之间的信道参数，nk(i)为均值为0， 方差为
Figure BDA00018465659500000416
的复高斯白噪声。
接收端联合两个时隙的接收信号对两个发送端的信息进行联合解码。根据解码方向的不 同又可以分为前向联合解码与后向联合解码。它们统一的输入输出表达式为
Figure BDA0001846565950000051
其中Yk＝[rk(i+1),rk(i)]T,
Figure BDA0001846565950000052
前向解码的干扰项Zk包含了i+1时 刻的信号和残余自干扰，而后向解码的Zk包含了i-1时刻的信号和残余自干扰。
E.发送端速率
发送端1和发送端2的速率满足如下关系：
Figure BDA0001846565950000053
其中接收端k的干扰协方差矩阵
Figure BDA0001846565950000054
H表示为矩阵的共轭转置。设定服务因子 α∈[0,1],
Figure BDA0001846565950000055
服务因子α和
Figure BDA0001846565950000056
分别用于衡量发送端j和
Figure BDA0001846565950000057
在整个网络中的速率需求并为 其分配相应的功率资源。
根据每个发送端不同的QoS(Quality of Service,服务质量)请求，服务因子α和
Figure BDA0001846565950000058
为事 先给定的常数，其满足R1＝αRsum,
Figure BDA0001846565950000059
Rsum为系统和速率。通过求解如下优化问题， 在满足发送端QoS请求的前提下，最大化系统的和速率Rsum，
Figure BDA00018465659500000510
其中，s.t.表示约束条件，优化问题的解{wij}＝{wj1,wj2,wj3}，
Figure BDA00018465659500000511
功率分配算法
初始化：输入最大化功率约束P1和P2、服务因子α、误差容忍度ε0,ε1>0，迭代参数l＝1，功 率初始值设定
Figure BDA00018465659500000512
总的采样点数I。其中，
Figure BDA0001846565950000061
为发送端2的残余自干扰。
步骤1：利用第l-1步迭代产生的功率参数
Figure BDA0001846565950000062
计算
Figure BDA0001846565950000063
和
Figure BDA0001846565950000064
步骤2：赋值
Figure BDA0001846565950000065
步骤3：首先固定功率参数
Figure BDA0001846565950000066
优化
Figure BDA0001846565950000067
执行以下步骤：
1)使用内点法求解如下形式的凸优化问题，使用Wij来替代式(10)中{wij}得到一个新的优 化问题，从而求的得到最优解
Figure BDA0001846565950000068
x*表示x的最优解：
Figure BDA0001846565950000069
其中，Wij为凸优化问题的解，Wij＝wijwij H，中间变量Wj1＝wj1wj1 H，Wj2＝wj2wj2 H，其中
Figure BDA00018465659500000610
Figure BDA00018465659500000611
Wij为2×2的Hermitian矩阵,Tr(X)代表对矩阵X求迹，Diag(x)代表以序列x为 对角元素的对角矩阵，X≥0代表矩阵X为半正定矩阵，
Figure BDA00018465659500000612
Figure BDA00018465659500000613
Figure BDA00018465659500000614
2)产生I个样本点，以第k(0<k≤I)个为例，每个样本点由如下操作产生：
·首先，根据1)得到的
Figure BDA00018465659500000615
和
Figure BDA00018465659500000616
生成均值为0，方差为
Figure BDA00018465659500000617
复高斯样本， 即
Figure BDA00018465659500000618
和
Figure BDA00018465659500000619
其中
Figure BDA00018465659500000620
和
Figure BDA00018465659500000621
为2×1的复向量。
·设置
Figure BDA00018465659500000622
向量的第二个元素为1。
·如果
Figure BDA00018465659500000623
则执行如下步骤更新
Figure BDA00018465659500000624
与
Figure BDA00018465659500000625
Figure BDA0001846565950000071
Figure BDA0001846565950000072
其中
Figure BDA0001846565950000073
代表
Figure BDA0001846565950000074
的第x个元素。
·赋值传输参数为
Figure BDA0001846565950000075
将其带入矩阵A中，如果不满足 max{|λ1|,|λ2|}<1，则丢弃样本
Figure BDA0001846565950000076
·对满足max{|λ1|,|λ2|}<1的样本点和固定的输入
Figure BDA0001846565950000077
根据公式(16)计算第k个 样本点的
Figure BDA0001846565950000078
Figure BDA0001846565950000079
3)搜索
Figure BDA00018465659500000710
C＝{1，…,I}-{丢弃的样本}。
4)
Figure BDA00018465659500000711
和
Figure BDA00018465659500000712
分别为第k*次循环下产生的样本点
Figure BDA00018465659500000713
和
Figure BDA00018465659500000714
赋值
Figure BDA00018465659500000715
并根据(16)计算
Figure BDA00018465659500000716
步骤4：使用与步骤3相同的方法，固定功率参数
Figure BDA00018465659500000717
优化
Figure BDA00018465659500000718
并计算
Figure BDA00018465659500000719
步骤5：如果
Figure BDA00018465659500000720
则执行下一个步骤，否则 回到步骤3继续循环迭代。
步骤6：计算
Figure BDA00018465659500000721
其中
Figure BDA00018465659500000722
与之前的
Figure BDA00018465659500000723
类似，只是干扰项
Figure BDA00018465659500000724
会由新产生的迭代功率参数
Figure BDA00018465659500000725
重新计 算。
步骤7：如果
Figure BDA00018465659500000726
则输出。否则继续回 到步骤1进行迭代。
输出：
Figure BDA00018465659500000727
j＝1,2为最后优化后的功率参数。
仿真实验
通过仿真结果验证这个本发明功率分配算法的收敛性和对该协同传输系统性能的提升。设 定总的功率约束为P1＝P2＝20dB，白噪声功率为
Figure BDA0001846565950000081
每个时隙残余自干扰为
Figure BDA0001846565950000082
和采样点数I＝100。考虑两种信道对称的情况：
AΙ：|h13|＝|h24|＝0.1,|h14|＝|h23|＝0.4；AΠ:|h13|＝|h24|＝0.1,|h14|＝|h23|＝0.5。
其中所有信道的相位都满足[0,2π]的均匀分布。为了不失一般性，以下所有的仿真结果 都是基于信道相位300次随机选取后的平均结果。
在图2中，我们考虑协同信道h12＝h21＝10和服务因子α＝0.5的情况，去分析该优化算法 的收敛性。从图2可以看出，随着迭代的次数不断增加，前向联合解码和后向联合解码的和 速率会不断增加。当迭代次数接近13或者更高时，和速率将趋于一个稳定的常数。
根据不同服务因子α的情况，图3刻画了前向联合解码和后向联合解码的可达速率区域。 我们将我们的方案与不协同的方案进行比较。不协同下的方案下，用户之间不会进行信息交 互，而接收端仍会对两个用户的信息进行解码。在图3中，我们可以观察到当协同传输方案 相比于不协同的方案来说提供了更多的速率增益；后向联合解码要优于前向联合解码。其中 在情形AΙ下，比起不协同的方案，后向联合解码最多可以提供1.6bits/s/Hz的速率增益， 而前向解码可以提供大约0.3bits/s/Hz的速率增益。
图4显示了随着信道|h23|＝|h14|的变化，可达速率的变化情况。这里我们设定h12＝h21＝10 和α＝0.5，计算Rmin＝min(R1,R2)。从图中我们可以看出当|h23|＝|h14|不断增加时速率增益也在 不断增加。比如，当|h23|＝|h14|从0.2增加到1时，由后向联合解码给出的速率增益提升了 1.6bits/s/Hz，由前向联合解码给出的增益提升了0.4bits/s/Hz。
图5考虑了残余自干扰的能量
Figure BDA0001846565950000083
对于最大速率Rmin的影响。其中
Figure BDA0001846565950000084
代 表了自干扰的抑制能力。这里我们设定自干扰信道为
Figure BDA0001846565950000085
从图5我们可以看出当干 扰抑制能力越弱，即每个时隙的残余自干扰能量越来越大时，最大速率会减小。比如，当自 干扰能完全被抑制时，对于前向解码和后向解码来说Rmin分别为1.7bits/s/Hz和1.15 bits/s/Hz。当ρ增加时，速率会急剧减小。我们可以观察到当ρ到达0.017和0.001时，后 向和前向解码比起不协同的方案将没有增益。
图6显示了最大速率Rmin随协同信道|h12|＝|h21|的变化情况。在AΠ情形下，我们设定 α＝0.5。随着信道参数的不断增加我们可以观测到显著的速率增益。比如，对于后向联合解 码而言，当|h12|＝|h21|从0.5增加到2时，Rmin增加了大约0.9bits/s/Hz。对于前向解码，
当|h12|＝|h21|从2增加到6时，Rmin增加了大约0.2bits/s/Hz。对于后向解码和前向解 码，当|h12|＝|h21|超过5和7时，速率会分别稳定在2bits/s/Hz和1.2bits/s/Hz。

Claims (2)

1.发送端全双工协同的干扰信道传输策略及功率分配方法，两个发送端和两个接收端都工作在同一频率，其特征在于，包括以下步骤：
1)在当前时隙，每个发送端接收信号，并对接收信号进行干扰抑制，经过干扰抑制后的信号作为下一时隙需要进行放大转发的信号；在当前时隙，每个发送端分别向两个接收端以及另一个发射端发送当前时隙本地产生的发射信号和上一个时隙的本地产生的发射信号，同时向两个接收端以及另一个发射端放大转发上一时隙接收到的经干扰抑制后的信号；
2)在当前时隙，每个接收端通过前向联合解码或后向联合解码处理接收到的信号；
其中，每个发送端对当前时隙接收到的信号进行干扰抑制的具体方法为：
通过自干扰抑制方法抑制自干扰；利用上一时隙产生的发射信号以及根据上一时隙接收到的信号从而估计出的上一时隙另一个发送端本地产生的发射信号来抑制同频干扰；
发送端的功率分配是通过设置发送当前时隙本地产生的发射信号的功率参数wj1、发送上一个时隙的本地产生的发射信号的功率参数wj2以及放大转发上一时隙接收到的经干扰抑制后的信号的功率参数wj3实现：在约束条件下，通过将求发送端速率最大化转化成凸优化问题求解得到功率参数wj1、wj2以及wj3的最优解即为最优的功率分配方案，j为发送端序号，j＝1,2；
发送端的功率分配具体包括以下步骤：
初始化步骤：输入两个发送端的最大化功率约束P1和P2、两个发送端对应的服务因子α和
Figure FDA0002897899590000011
迭代误差容忍度ε0、ε1，迭代参数l＝1，功率参数wj1、wj2以及wj3初值
Figure FDA0002897899590000012
总的采样点数I，其中，
Figure FDA0002897899590000013
为发送端2的残余自干扰、x0表示x的初值；
迭代步骤：
(1)利用第l-1步迭代产生的功率参数
Figure FDA0002897899590000014
计算
Figure FDA0002897899590000015
和
Figure FDA0002897899590000016
其中，xl-1表示x的第l-1次迭代的值，Qk为接收端k的干扰协方差矩阵，k表示接收端序号，k＝3,4，
Figure FDA0002897899590000017
为发送端j放大转发上一时隙接收到的经干扰抑制后的信号的功率；
(2)赋值
Figure FDA0002897899590000018
xl表示x的第l次迭代的值；
(3)固定另一个发送端
Figure FDA0002897899590000019
的功率参数
Figure FDA00028978995900000110
将求发送端j速率最大化转化成凸优化问题得到优化的
Figure FDA0002897899590000021
其中，
Figure FDA0002897899590000022
为另一个发送端序号，
Figure FDA0002897899590000023
计算优化发送端j时的最大和速度
Figure FDA0002897899590000024
(4)固定发送端j的功率参数
Figure FDA0002897899590000025
将求发送端
Figure FDA0002897899590000026
速率最大化转化成凸优化问题得到优化的
Figure FDA0002897899590000027
并计算优化发送端
Figure FDA0002897899590000028
时的最大和速度
Figure FDA0002897899590000029
Figure FDA00028978995900000210
其中，中间变量
Figure FDA00028978995900000221
hjk、
Figure FDA00028978995900000222
分别为发送端j、
Figure FDA00028978995900000211
与接收端k之间的信道参数，
Figure FDA00028978995900000212
代表发送端j到另一个发送端
Figure FDA00028978995900000213
的信道参数，
Figure FDA00028978995900000214
为求最大和速度通式；
(5)判断是否满足
Figure FDA00028978995900000215
如是，则执行步骤6，否则回到步骤3继续循环迭代；
(6)由新产生的迭代功率参数
Figure FDA00028978995900000216
计算新的第l-1次干扰协方差矩阵来计算得到最大和速度
Figure FDA00028978995900000217
(7)判断是否满足
Figure FDA00028978995900000218
如是，则执行输出步骤，否则继续回到步骤(1)进行迭代；
输出步骤：利用输出参数对最优化的功率参数赋值
Figure FDA00028978995900000219
2.如权利要求1所述方法，其特征在于，求发送端j速率最大化转化成凸优化问题得到优化的
Figure FDA00028978995900000220
的具体步骤为：
1)使用内点法求解如下凸优化问题，得到Wij的最优解Wij *，x*表示x的最优解：
Figure FDA0002897899590000031
Figure FDA0002897899590000032
Figure FDA0002897899590000033
Figure FDA0002897899590000034
Wj1≥0,Wj2≥0,
Figure FDA00028978995900000332
Tr(Diag(1,-1)Wj1)≤0,
Figure FDA00028978995900000333
Tr(Diag(0,1)Wj2)＝1,
Figure FDA00028978995900000334
其中，Wij为凸优化问题的解，为2×2的Hermitian矩阵；Wij＝wijwij H，H表示为矩阵的共轭转置，中间变量Wj1＝wj1wj1 H，Wj2＝wj2wj2 H；中间变量
Figure FDA0002897899590000035
wij＝{wj1,wj2,wj3}，Tr(X)代表对矩阵X求迹，Diag(x)代表以序列x为对角元素的对角矩阵，X≥0代表矩阵X为半正定矩阵，Pj为发射端j的发射总功率，中间变量
Figure FDA0002897899590000036
Figure FDA0002897899590000037
为求期望的函数，
Figure FDA0002897899590000038
为当前时隙i留下的残余自干扰，
Figure FDA0002897899590000039
为另一个发射端
Figure FDA00028978995900000310
的发射总功率；中间变量
Figure FDA00028978995900000311
与中间变量
Figure FDA00028978995900000312
中间变量
Figure FDA00028978995900000313
中间变量
Figure FDA00028978995900000314
2)产生I个样本点，以第k(0<k≤I)个为例，每个样本点由如下操作产生：
2-1)根据步骤1)得到的最优解
Figure FDA00028978995900000315
与中间变量最优解
Figure FDA00028978995900000316
和
Figure FDA00028978995900000317
来生成均值为0，方差为
Figure FDA00028978995900000318
的复高斯样本：
即
Figure FDA00028978995900000319
和
Figure FDA00028978995900000320
其中，
Figure FDA00028978995900000321
和
Figure FDA00028978995900000322
表示代表采样产生的2×1的复向量，复向量
Figure FDA00028978995900000323
的第二个元素
Figure FDA00028978995900000324
为1，
Figure FDA00028978995900000325
代表
Figure FDA00028978995900000326
的第x个元素；
2-2)当满足
Figure FDA00028978995900000327
则执行如下步骤更新
Figure FDA00028978995900000328
与
Figure FDA00028978995900000329
Figure FDA00028978995900000330
Figure FDA00028978995900000331
其中
Figure FDA0002897899590000041
代表
Figure FDA0002897899590000042
的第x个元素；
2-3)赋值传输参数为
Figure FDA0002897899590000043
将其带入上一时隙接收信号系数矩阵A中，如果不满足max{|λ1|,|λ2|}<1，则丢弃样本
Figure FDA0002897899590000044
其中，上一时隙接收信号系数矩阵
Figure FDA0002897899590000045
λ1与λ2为矩阵A的特征值；
2-4)对满足max{|λ1|,|λ2|}<1的样本点和固定的输入
Figure FDA0002897899590000046
来计算第k个样本点的最大和速度
Figure FDA0002897899590000047
Figure FDA0002897899590000048
3)搜索最优样本
Figure FDA0002897899590000049
C为样本点k的取值范围C＝{1，…,I}-{丢弃的样本}，argmax表示求目标函数最大时的自变量值；
4)最优解
Figure FDA00028978995900000410
和
Figure FDA00028978995900000411
分别为第k*次循环下产生的样本点
Figure FDA00028978995900000412
和
Figure FDA00028978995900000413
赋值第l次迭代的功率参数
Figure FDA00028978995900000414
并计算得到
Figure FDA00028978995900000415
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