JP2016521482A - 疎なビーム形成設計のためのシステムおよび方法 - Google Patents

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Abstract

疎なビーム形成設計のためのシステム実施形態および方法実施形態が提供される。一実施形態において、ネットワーク多入力多出力（MIMO）システムのための疎な送信ビーム形成を設計する方法は、クラウド中央処理装置が、システム内の複数のユーザ機器（UE）の各々についての送信ビーム形成において使用するための送信ポイント（TP）のクラスタを、ネットワーク効用関数およびシステムリソースを最適化することによって動的に形成するステップと、クラウド中央処理装置が、最適化に従ってUEごとの疎なビーム形成ベクトルを決定するステップと、クラウド中央処理装置が、複数のUE内の第1のUEと関連付けられる形成されたクラスタ内の各TPへメッセージおよび第1のビーム形成係数を送信するステップであって、第1のUEと関連付けられる形成されたクラスタ内の各TPは、第1のUEに対応する第1のビーム形成ベクトル内の非ゼロのエントリに対応する、送信するステップと、を含む。

Description

関連出願の相互参照
本出願は、参照により本明細書に組み入れられる、2014年3月27日に出願された、「Systems and Methods for Sparse Beamforming Design」という名称の米国非仮特許出願第14/227724号、2013年3月28日に出願された、「System and Method for Sparse Beamforming Design」という名称の米国仮特許出願第61/806144号、および2014年1月15日に出願された、「System and Method for Sparse Beam Forming Design for Networked MIMO Systems with Limited Backhaul」という名称の米国仮特許出願第61/927913号の利益を主張するものである。
本発明は、無線通信のためのシステムおよび方法に関し、特定の実施形態においては、疎なビーム形成設計のためのシステムおよび方法に関する。
無線セルラーネットワークは、高速データを求める要求をサポートするために次第により小型のセルサイズを用いてますます配備されつつある。その結果、セル間干渉がセルラーネットワークにおける物理層の主なボトルネックの1つとなっている。マルチセル協調は、近隣の基地局（BS）がユーザデータの共同プリコーディングおよび共同処理のために相互に協調することを可能にし、セル間干渉緩和のための有望な技術である。この新たに台頭しつつあるアーキテクチャは、ネットワーク多入力多出力（MIMO）としても知られ、セルラーネットワークの全体スループットを著しく改善する可能性を有する。
全ネットワーク内のあらゆるBSが協調し、あらゆるユーザのデータを共有する、マルチセル協調の理想化された実装は、実際的ではない。マルチセル協調を実際に実装する1つのやり方は、すべてのBSを、速度制限バックホールリンクを介して中央処理装置（CP）と接続するものである。ダウンリンク送信については、CPはその場合、ユーザのデータをCPのサービングBSへ配信しさえすればよい。大まかにいうと、ユーザごとのサービングBSのセットを決定する従来方式には、固定クラスタリングとユーザ中心クラスタリングの2つがある。固定クラスタリング方式では、カバレッジ内のユーザに協調してサービスするために、固定された近隣BSのセットをまとめてグループ化してより大きなクラスタとする。固定クラスタリング方式はすでに、妥当な性能利得を示しているが、そのような方式では、クラスタエッジのところのユーザが、依然として、ネットワークMIMOの利益を制限する相当なクラスタ間干渉を受ける。BSクラスタが固定されず、ユーザごとに個別に決定されるユーザ中心クラスタリングでは、各ユーザが好都合なBSのセットを動的に選択する。これらのBSは、その場合、共同プリコーディング技術を用いてユーザに協調してサービスする。ユーザ中心クラスタリングの利益は、明確なクラスタエッジがないことである。
ユーザごとの最善のサービングBSのセットを決定することは簡単な作業ではない。ユーザの視点から見ると、各ユーザは可能な限り多くの協調BSによるサービスを受けたいが、BSの視点から見ると、多くのユーザにサービスするほどより多くの電力およびバックホール容量を消費する。したがって、ユーザ速度と送信電力とバックホール容量とのトレードオフが存在する。さらに、ユーザ中心クラスタリングを用いるネットワークMIMOシステムについてのビームフォーマ設計問題も重大な問題である。というのは、異なるユーザにサービスするBSのセットが重複する可能性があるからである。単一セルの事例のために専用に開発された従来のゼロフォーシング（ZF）ビーム形成設計および最小平均二乗誤差（MMSE）ビーム形成設計を単純に再利用することはできない。
一実施形態において、ネットワーク多入力多出力（MIMO）システムのための疎な送信ビーム形成を設計する方法は、クラウド中央処理装置が、システム内の複数のユーザ機器（UE）の各々についての送信ビーム形成において使用するための送信ポイント（TP）のクラスタを、ネットワーク効用関数およびシステムリソースを最適化することによって動的に形成するステップと、クラウド中央処理装置が、最適化に従ってUEごとの疎なビーム形成ベクトルを決定するステップと、クラウド中央処理装置が、複数のUE内の第1のUEと関連付けられる形成されたクラスタ内の各TPへメッセージおよび第1のビーム形成係数を送信するステップであって、第1のUEと関連付けられる形成されたクラスタ内の各TPは、第1のUEに対応する第1のビーム形成ベクトル内の非ゼロのエントリに対応する、送信するステップと、を含む。
一実施形態において、ネットワーク多入力多出力（MIMO）システムのための疎な送信ビーム形成を設計するクラウド中央処理装置は、プロセッサと、プロセッサが実行するためのプログラミングを記憶するコンピュータ可読記憶媒体と、を含み、プログラミングは、システム内の複数のユーザ機器（UE）の各々についての送信ビーム形成において使用するための送信ポイント（TP）のクラスタを、ネットワーク効用関数およびシステムリソースを最適化することによって動的に形成する命令と、最適化に従ってUEごとの疎なビーム形成ベクトルを決定する命令と、複数のUE内の第1のUEと関連付けられる形成されたクラスタ内の各TPへメッセージおよび第1のビーム形成係数を送信する命令であって、第1のUEと関連付けられる形成されたクラスタ内の各TPは、第1のUEに対応する第1のビーム形成ベクトル内の非ゼロのエントリに対応する、送信する命令と、を含む。
一実施形態において、制限されたバックホールを有するネットワーク多入力多出力（MIMO）システムのための疎な送信ビーム形成を設計するシステムは、クラウド中央処理装置と、バックホールリンクによってクラウド中央処理装置に結合された、複数のユーザ機器にサービスするように構成される複数の送信ポイントと、を含み、クラウド中央処理装置は、システム内の複数のユーザ機器（UE）の各々についての送信ビーム形成において使用するための送信ポイント（TP）のクラスタを、ネットワーク効用関数およびシステムリソースを最適化することによって動的に形成し、最適化に従ってUEごとの疎なビーム形成ベクトルを決定し、複数のUE内の第1のUEと関連付けられる形成されたクラスタ内の各TPへメッセージおよび第1のビーム形成係数を送信し、第1のUEと関連付けられる形成されたクラスタ内の各TPは、第1のUEに対応する第1のビーム形成ベクトル内の非ゼロのエントリに対応する。
本発明、および本発明の利点のより十分な理解のために、次に、添付の図面と併せて以下の説明を参照する。
BWSごとのバックホール制約条件を有するネットワークMIMOシステムの一実施形態の概略図である。 無線リソース制限下で可変速度アプリケーションについてのネットワーク効用を最大化する疎なビーム形成のための方法の一実施形態を示す流れ図である。 制限されたバックホールを介して中央クラウド処理装置に接続されたBSのシステムの一実施形態を示す図である。 再重み付け電力による制限されたバックホールを用いた疎なビーム形成のための方法の一実施形態を示す流れ図である。 本明細書で開示されるデバイスおよび方法を実装するのに使用することができる処理システムのブロック図である。
目下の好ましい実施形態の製作および使用について以下で詳細に論じる。しかし、本発明は、多種多様な個別のコンテキストにおいて具体化することができる多くの適用可能な発明概念を提供するものであることを理解すべきである。論じられる特定の実施形態は、単に、本発明を製作し、使用する特定のやり方を例示するにすぎず、本発明の範囲を限定するものではない。
固定されたユーザ速度制約条件下での疎なビーム形成設計には、様々な技術を用いて対処することができる。当分野の何人かの文献著者らは、一連の滑らかな指数関数によって離散l0−ノルムを近似することを提案している。あるいは、他の著者らは、ビーム形成ベクトルのl1−ノルムを使用してクラスタサイズを近似しており、この近似は、再重み付けによってさらに改善することができる。クラスタサイズは、各BSにおけるビームフォーマのl2−ノルムから決定することができ、結果として得られる最適化問題は、二次錐計画問題（SOCP）になり、SOCPは、内点法によって数値的に解くことができる。内点法の計算量を低減するために、いくつかの先行技術の解決策は第2のアルゴリズムを用い、第2のアルゴリズムは、まず、総電力最小化問題を解き、次いで、最小リンク送信電力に対応するリンクを反復的に除去する。
ネットワークMIMOシステムのためのネットワーク効用最適化問題も以前の文献において考察されている。例えば、MIMOブロードキャストチャネルのために最初に設計されたブロック対角化プリコーディング法が、クラスタ間干渉緩和に対応するように一般化される固定クラスタリング方式のための総速度最大化である。効用最大化は、予め決められたユーザ中心クラスタリングと動的ユーザ中心クラスタリングについても考察されている。他の著者らは、一次のテーラー展開を用いて非凸速度式を近似して問題を凸最適化問題に変換すると同時に、局所的最適解を見つけるためにWMMSEの手法の一般化バージョンに頼ることを提案している。共同ビーム形成およびユーザ中心クラスタリングの設計が、ペナルティ項（penalized item）としてのクラスタサイズのl2−ノルム近似を、従来の重み付き総速度（weighted sum rate（WSR））最大化問題に課すことによって調べられている。クラスタサイズ制約条件を目的関数に課すと、BS間で分離可能な電力制約条件がもたらされ、既存のブロック座標降下（block coordinate descent（BCD））アルゴリズムが適用可能になる。しかし、システム設計の視点から見ると、これは同時に、各BSにおけるバックホール消費の制御を難しくすることにもなる。というのは、最終的なビーム形成ベクトルに所望の疎性を持たせるように価格条件（price terms）を注意深く選択しなければならないからである。さらに、これらの方法のいくつかは、各セル内で各ユーザにサービスする候補BSを制限する。この制限は、クラスタエッジのところのユーザが依然として相当なセル間干渉を受ける可能性があるという固定クラスタリングと共通した欠点を有する。
協調が制限されたネットワークMIMOシステムのための実際的な設計が集中的に研究されている。共同ユーザスケジューリングおよび動的クラスタリングの設計が考察されており、他方、共同クラスタリングおよびビーム形成の設計が、ペナルティ項としてのユーザごとのクラスタサイズのl2−ノルム近似を重み付き総速度最大化問題に加えることによって研究されている。他の著者らは、クラスタ選択、ユーザスケジューリング、ビーム形成設計および電力割り振りの問題を切り離して解決することを提案している。ゼロフォーシング（ZF）ビーム形成が用いられる方法と異なる方法において、さらに他の著者らは、凸最適化問題のシーケンスを解くことによる固定クラスタのためのいわゆる軟干渉消去（soft interference nulling（SIN））プリコーディング技術を提案しており、この技術は少なくとも、ZFビーム形成と同程度の性能を有する。
最適化問題を解くためのいくつかの異なるアルゴリズムが提案されている。1つのアルゴリズムにおいては、クラスタサイズは、重み付きl2−ノルムによって近似され、問題は二次錐計画問題（SOCP）へと定式化され、SOCPは、その場合、内点法を用いて数値的に解かれる。この内点法の高計算量を低減するために、まず、総電力最小化問題を解き、次いで、最小リンク送信電力に対応するリンクを反復的に除去する第2のアルゴリズムが提案されている。
既存の技術においては、圧縮センシングの考え方が通信システム設計における様々なシナリオに適用されている。例えば、l1−ノルム近似を用いたアップリンクマルチセル協調モデルのための疎なMMSE受信機を設計している例もあり、干渉チャネルにおける共同電力およびリンクアドミッション制御に類似した考え方を使用している例もある。さらに、この考え方を、グリーンクラウド無線アクセスネットワーク（green cloud radio access network（Cloud-RAN））に適用して、BSからの送信電力およびバックホールリンクからの送信電力を共同で最小化している例もある。しかし、これらの方法すべてに、その実装を非実用的とする計算量という問題がある。
本明細書において開示されるのは、離散l0−ノルムがビームフォーマの再重み付けl2−ノルム二乗によって近似される、ネットワークMIMOシステムにおけるクラスタ定式化問題を扱う圧縮センシングの方法およびシステムである。この近似の手法を利用して、制限されたバックホールを有するネットワークMIMOシステム設計が簡略化される。
一実施形態においては、基地局（BS）が速度制限バックホールリンクを介して中央処理装置（CP）に接続されるダウンリンクマルチセル協調モデルが提示され、このダウンリンクマルチセル協調モデルは、スケジュールされた各ユーザがBSのクラスタによって協調してサービスされ、異なるユーザのサービングBSがオーバーラップすることができるユーザ中心クラスタリングを用いる。2つの異なる問題定式化、すなわち、固定されたユーザ速度制約条件下での総送信電力と総バックホール容量とのトレードオフの問題、および所与のBSごとの電力およびBSごとのバックホール制約条件についての効用最大化の問題がそれぞれ考察される。ビームフォーマの重み付きl2−ノルム二乗の関数としてのバックホール速度の近似が使用される。これは、トレードオフ問題の重み付き電力最小化問題への変換を可能にし、重み付き電力最小化問題は、その場合、周知のアップリンク−ダウンリンク双対性の手法を用いて効率よく解くことができる。また、この変換は、一般化された重み付き最小平均二乗誤差（weighted minimum mean square error（WMMSE））の手法により効用最大化問題も可解にする。
一実施形態において、本明細書で開示されるのは、基地局（BS）が速度制限バックホールリンクを用いて中央処理装置に接続されているダウンリンクネットワーク多入力多出力（MIMO）セットアップにおける共同ビーム形成およびクラスタリング設計問題を解く方法およびシステムである。一実施形態において、問題は、ユーザごとのBSにまたがる疎なビーム形成ベクトルを考案する問題として定式化され、ベクトルにおいて非ゼロのビーム形成エントリはそのユーザのサービングBSに対応する。一実施形態において、効用関数はユーザの重み付き総速度である。他の解決策とは異なり、本明細書で開示されるのは、BSごとのバックホール制約条件がネットワーク効用最大化フレームワークにおいて定式化される方法である。送信電力制約条件のみを用いる従来の効用最大化問題とは対照的に、追加のバックホール制約条件は離散l0−ノルム定式化をもたらし、これが問題をより難しくする。一実施形態において、本明細書で開示されるのは、重み付きl1−ノルム技術を用いてBSごとのバックホール制約条件を反復的に近似し、バックホール制約条件を重み付きのBSごとの電力制約条件として再定式化する方法およびシステムである。この近似は、重み付き総速度最大化問題を、一般化された重み付き最小平均二乗誤差（WMMSE）の手法により反復的に解くことを可能にする。各反復内の提案の方法の計算量を低減するために、開示されるのは、反復リンク除去および反復ユーザプール縮小という2つの追加的な技法であり、これらの技法は、潜在的なBSクラスタサイズおよびユーザ・スケジューリング・プールを動的に減らす。数値結果が示すところでは、開示の方法およびシステムは、チャネル強度に基づく素朴なBSクラスタリング戦略と比べて、システムスループットを著しく改善することができる。
本明細書で開示されるのは、ネットワーク多入力多出力（MIMO）システムのための疎な送信ビーム形成を設計する方法の一実施形態であって、クラウド中央処理装置が、更新される重みを有する1つまたは複数のユーザ体感制約条件に従って、システム内のシステムリソースを反復的に最小化するステップを含む。別の実施形態において、システムリソースは、送信電力およびバックホール速度の加重和である。別の実施形態において、1つまたは複数のユーザ体感制約条件は、信号対干渉雑音比（signal plus interference to noise ratio（SINR））、データ速度、およびSINRとデータ速度の組み合わせからなるグループの中から選択される。
本明細書で開示されるのは、ネットワーク多入力多出力（MIMO）システムのための疎な送信ビーム形成を設計する方法およびシステムである。一実施形態において、方法は、クラウド中央処理装置が、システム内の複数のユーザ機器（UE）の各々についての送信ビーム形成において使用するための送信ポイント（TP）のクラスタを、ネットワーク効用関数およびシステムリソースを最適化することによって動的、且つ適応的に形成するステップと、クラウド中央処理装置が、クラスタの形成に従ってユーザ機器ごとの疎なビーム形成ベクトルを決定するステップと、クラウド中央処理装置が、第1のユーザ機器のためのTPのクラスタを形成する送信ポイントのうちの送信ポイントへ、メッセージおよび第1のビーム形成係数を送信するステップであって、第1のユーザ機器のためのTPのクラスタを形成する送信ポイントのうちの送信ポイントは、第1のユーザ機器に対応する第1のビーム形成ベクトル内の非ゼロのエントリに対応する、送信するステップと、を含む。一実施形態において、TPのクラスタを動的、且つ適応的に形成するステップは、固定されたシステムリソースを用いて効用関数を最大化するステップおよび所与のユーザ体感制約条件を用いてシステムリソースを最小化するステップのうちの1つを含む。一実施形態において、効用関数は、重み付き総速度を含み、システムリソースは、送信電力およびバックホール速度を含む。一実施形態において、クラスタを形成するステップは、クラウド中央処理装置が、第1の関数および第2の関数のうちの1つを反復的に最適化するステップを含み、第1の関数を反復的に最適化するステップは、少なくとも1つの所望のユーザ体感制約条件をサポートするために必要とされるシステムリソースを反復的に最小化するステップを含み、第2の関数を反復的に最適化するステップは、事前指定のシステムリソース制約条件を用いてユーザ伝送速度の効用関数を反復的に最大化するステップを含み、システムは、複数の送信ポイント（TP）および複数のユーザ機器を含む。一実施形態において、効用関数は、ユーザ速度の重み付き速度和であり、事前指定のシステムリソース制約条件は、送信電力制約条件およびバックホール速度制約条件を含む。
一実施形態において、本方法は、第1のTPからユーザへの送信電力が閾値を下回ると、ユーザの候補クラスタの中からのTPの第1のTPを反復的に除去するステップを含む。一実施形態において、本方法は、ユーザ機器の第1のユーザ機器についての達成可能なユーザ伝送速度が閾値を下回る場合に、ユーザ機器の第1のユーザ機器を無視するステップをさらに含む。一実施形態において、必要とされるシステムリソースを反復的に最小化するステップは、送信電力およびバックホール速度の加重和を最小化するステップを含み、少なくとも1つの所望のユーザ体感制約条件は、ユーザ伝送データ速度を含む。
一実施形態において、事前指定のシステムリソース制約条件を用いてユーザ伝送速度の効用関数を反復的に最大化するステップは、最小平均二乗誤差（MMSE）受信機および対応するMSEを反復的に算出するステップと、MSE重みを更新するステップと、固定された効用関数およびMSE重みの下での最適な送信ビームフォーマを見つけるステップと、ユーザ機器kについての達成可能な伝送速度を算出するステップと、固定された伝送速度および固定された重みを、達成可能な伝送速度と等しくなるように更新するステップと、を含む。一実施形態において、MMSE受信機および対応するMSEを算出するステップは、
Figure 2016521482
を算出するステップであって、
式中、ukは、MMSE受信機であり、Hkは、すべてのTPからユーザkまでのチャネル状態情報であり、wjは、第jのユーザ機器についてのビーム形成ベクトルであり、上付きのHは、行列演算におけるエルミート転置を表し、受信雑音電力であり、Iは、単位行列である、MMSE受信機を算出するステップと、
Figure 2016521482
を算出するステップであって、
式中、ekは、対応するMSEであり、Eは、期待値演算子であり、
Figure 2016521482
は、ユーザkについての受信ビームフォーマのエルミート転置であり、ykは、ユーザkにおける受信信号であり、skは、ユーザkについての意図されるデータである、対応するMSEを算出するステップとを含む。一実施形態において、ρkは、MSE重みであり、MSE重みを更新するステップは、ρk=ek −1に従ってρkを算出するステップを含む。一実施形態において、達成可能な速度はRであり、達成可能な速度を算出するステップは、
Figure 2016521482
に従ってRを算出するステップを含む。
一実施形態において、
Figure 2016521482
は、固定された伝送速度であり、固定された伝送速度および固定された重みを更新するステップは、
Figure 2016521482
を設定するステップおよび
Figure 2016521482
を
Figure 2016521482
に従って算出するステップを含み、
式中、
Figure 2016521482
は、
Figure 2016521482
についての固定された重みであり、
Figure 2016521482
は、TPlからユーザkへの送信電力であり、τは、正則化定数である。
一実施形態において、最適化するステップは、送信電力とバックホール速度の関数を、
Figure 2016521482
に従って反復的に最小化するステップであって、
式中、
Figure 2016521482
であり、
Figure 2016521482
は、各送信ポイント−ユーザ機器対と関連付けられる重みであり、Rkは、ユーザkの実効伝送速度であり、ηはスカラーである、最小化するステップと、固定小数点法を用いて最適双対変数を見つけるステップと、最適デュアルアップリンク受信機ビーム形成ベクトルを算出するステップと、ビーム形成ベクトルおよびδkを更新するステップであって、δkは、アップリンク最適受信機ビーム形成およびダウンリンク最適送信ビーム形成に関連する倍率である、ビーム形成ベクトルおよび倍率を更新するステップと、各送信ポイント−ユーザ機器対と関連付けられる重み
Figure 2016521482
を、
Figure 2016521482
に従って更新するステップであって、
式中、pは、ある正の指数であり、
Figure 2016521482
は、
Figure 2016521482
になるように適応的に選択され、τは、ある小さい正の値であり、
Figure 2016521482
は、
Figure 2016521482
に従って更新され、式中、ηは、バックホール速度と送信電力とのトレードオフ因子を表す、重みを更新するステップと、を含む。一実施形態において、最適双対変数は、第kのユーザについてλkであり、最適双対変数を見つけるステップは、λkを、
Figure 2016521482
に従って求めるステップを含み、
式中、γkは、ユーザkについてのSINRターゲットであり、
Figure 2016521482
は、ユーザkまでのチャネル状態情報ベクトルのエルミート転置であり、hjは、ユーザjについてのチャネル状態情報であり、
Figure 2016521482
は、ユーザjについてのチャネル状態情報のエルミート転置であり、Bkは、デュアルアップリンク雑音共分散行列である。一実施形態において、最適デュアルアップリンク受信機ビーム形成ベクトルは、
Figure 2016521482
であり、最適デュアルアップリンク受信機ビーム形成ベクトルを算出するステップは、
Figure 2016521482
を、
Figure 2016521482
に従って求めるステップを含む。
一実施形態において、ビーム形成ベクトルはwkであり、ビーム形成ベクトルを更新するステップおよびδkを更新するステップは、wkを、
Figure 2016521482
に従って求めるステップと、δkを、δ＝F−11σ2に従って求めるステップと、を含み、式中、
Figure 2016521482
は、デュアルアップリンク受信機ビーム形成であり、Fは、δを解くための線形システム行列であり、1は、すべて1のベクトルであり、σは、雑音電力であり、δは、δkの行列である。
一実施形態において、本明細書で開示されるのは、BSが、速度制限バックホールリンクを介して、中央処理装置（CP）または中央クラウド処理装置（CCP）に接続されるダウンリンクマルチセル協調モデルである。リンクは、有線リンクおよび／または無線リンクとすることができる。スケジュールされた各ユーザがBSのクラスタによって協調してサービスされ、異なるユーザのためのサービングBSがオーバーラップすることができる、ユーザ中心クラスタリングモデルが開示される。開示されるのは、その非ゼロのエントリがサービングBSに対応する疎なネットワーク規模のビーム形成ベクトルを各ユーザが動的に形成する、最適共同クラスタリングおよびビーム形成設計問題の定式化である。具体的には、ユーザごとの固定された信号対干渉雑音比（SINR）制約条件が想定され、協調するクラスタを形成するのに必要とされる総送信電力と総バックホール容量との最適トレードオフのための方法が開示される。直観的には、協調によって干渉を緩和することができるため、協調サイズが大きいほど低い送信電力がもたらされる。しかし、より大きい協調サイズは、ユーザデータがより多くのBSに供与される必要があるため、同時により高い総バックホールをもたらす。一実施形態においては、疎なビーム形成の問題が、l0−ノルム最適化問題として定式化され、その場合、反復再重み付けl1ヒューリスティックを利用して解が見つけられる。本開示の一実施形態の重要な知見は、各BSにおいてビームフォーマのl2−ノルム二乗（すなわち、電力）に対して再重み付けを行うことができることである。これにより、全ネットワークに及ぶ重み付き電力最小化問題がもたらされ、この問題は、計算量の低いアップリンク−ダウンリンク双対性技術を用いて解くことができる。方法実施形態およびシステム実施形態は、高SINR状況において、前の解決策が提供するよりも総電力と総バックホール容量とのより良いトレードオフを提供する。
固定されたユーザデータ速度では、1つの問題は、全BSに及ぶ総送信電力と総バックホール容量との最適なトレードオフを決定することである。バックホール容量が多いほど、より多くのBSが特定のユーザのためのより大規模なクラスタを形成するよう協調することができ、よって、固定されたデータ速度でユーザにサービスするのに必要となるはずの送信電力が少なくて済むはずである。というのは、クラスタ内のBS間の協調によってセル間干渉を効率よく緩和することができるからである。しかし、送信電力とバックホール容量との最適なトレードオフを数学的に見つけることは、バックホール接続が離散的性格であるため、少なからぬ問題となる。
圧縮センシングに沿って、一実施形態は、バックホール速度を近似して重み付きl2−ノルム二乗様にし、これにより、問題を、信号対干渉雑音比（SINR）制約条件を有する重み付き電力最小化問題へと定式化することが可能になる。重みを反復的に適正に更新することにより、システム内のあらゆるユーザのための疎なビーム形成ベクトルを見つけることができ、このベクトルにおいて、ユーザにサービスしないBSに対応するエントリは極限においてゼロになる。
一実施形態の一態様は、バックホール速度を緩和してl2−ノルム二乗項にすることによって、結果として得られるアルゴリズムは、準閉形式解を認めるが、高SINR状況において、他のアルゴリズムより良い性能を有するというものである。一実施形態は、固定されたユーザ速度でのBSクラスタリングおよびビーム形成を、バックホール速度の再重み付けl2−ノルム二乗近似を用いることによって共同して設計する。一実施形態は、固定されたユーザ速度の下での総電力と総バックホールとのトレードオフを見つけ、バックホール容量を最適化する。一実施形態は、再重み付け最適化における重みを、トレードオフを最適化するように選択する。さらに、一実施形態は、ビームフォーマを設計し、BSクラスタを選択し、固定されたユーザスケジューリングおよびユーザ速度の下で共同して電力を割り振る。
以下では、実施形態を、主に、基地局を含むネットワークを参照して説明する。しかし、開示のシステムおよび方法は基地局だけに限定されるものではない。様々な実施形態において、各実施形態における基地局のうちの1つまたは複数は、任意のタイプの送信ポイント、例えば、無線アクセスポイント（AP）、マイクロ基地局、ピコ基地局、トランシーバ基地局（BTS）、エンハンスド基地局（eNB）、フェムトセル、および他の類似したデバイスなどで置き換えることができる。
I．効用最大化のため基地局ごとの電力制約条件および基地局ごとのバックホール制約条件を有するネットワークMIMOシステムのための疎なビーム形成設計
図1は、BWSごとのバックホール制約条件を有するネットワークMIMOシステム100の一実施形態の概略図である。システム100は、合計でL個のBS102およびKユーザ104を有するマルチセル協調システムであり、各BS102はM個の送信アンテナを有し、各ユーザ104は1つの受信アンテナを有し、潜在的にオーバーラップするBS102の一部分によって協調してサービスされる。BS102は、総容量制約条件Cl、l＝1、2、…、Lを有する制限されたバックホールリンクを介してCP106に接続されており、CP106は、すべてのチャネル状態情報（CSI）およびユーザデータにアクセスすることができる。
制限されたバックホールを介してCP106または中央クラウドに接続されたBS102を有するダウンリンク（DL）多入力1出力（multiple-input single-output（MISO））システムを考察する。CP106またはクラウドは、システム内のすべてのユーザについてのすべてのCSIおよびデータにアクセスすることができる。各ユーザ104が、複数のBS102のクラスタを選択し、クラスタは、各ユーザ104へ協調してデータを送信する。
あるいは、制限されたバックホールを介して中央クラウドに接続されたL個のBSを有するダウンリンクネットワークMIMOシステムを考察する。クラウドは、システム内のすべてのユーザについてのすべてのCSIおよび信号にアクセスすることができる。各BSはM個のアンテナを有し、各ユーザは1つのアンテナを有する。各ユーザは、ユーザへ協調してデータを送信する複数のBSのクラスタを有する。
上記どちらの考察についても、固定された送信電力では、クラスタが大きいほど高いユーザデータ速度がもたらされ、または固定されたユーザデータではより低い送信電力がもたらされる。しかし、クラスタが大きいほど、同時に、バックホール速度も高くなる。というのは、ユーザのデータがより大規模なBSのセットに供与されるからである。
線形送信ビーム形成の構成では、ユーザkにおける受信信号は、
Figure 2016521482
として表され、
式中、
Figure 2016521482
および
Figure 2016521482
は、それぞれ、Mt＝LM個すべての送信アンテナからユーザkまでのCSI行列およびビーム形成ベクトルを表す。一実施形態においては、表記を簡単にするために、L個すべてのBS102が、潜在的に、スケジュールされた各ユーザ104にサービスすることができるものと仮定する。しかし、一実施形態においては、計算量を低減するために、各ユーザ104の周りの最も強力ないくつかのBS102だけが、候補サービングBS102として考察される。BSlはユーザkのサービングクラスタの一部ではないとすると、対応するビーム形成エントリ
Figure 2016521482
は、0に設定される。説明を容易にする目的で、各ユーザがただ1つのデータストリームを有する事例を簡略化のために考察し、ユーザkのメッセージ
Figure 2016521482
は独立しており、
Figure 2016521482
に従って全く同様に配信されるものと仮定する。ここで、
Figure 2016521482
は、ユーザkにおける受信雑音であり、
Figure 2016521482
としてモデル化される。
一実施形態においては、CP106は、すべてのユーザ104のデータにアクセスすることができ、ユーザkごとの最適な疎なビーム形成ベクトルwkを設計するための大域的なCSIを有するものと仮定する。wkが決定されると、CP106は、ユーザk104のメッセージを、ビーム形成係数と共に、バックホールリンクを介してwk内の非ゼロのエントリに対応するBS102へ送信する。一実施形態においては、ユーザデータ共有に起因するバックホール消費だけが考察され、ビーム形成係数を配信するのに必要とされるバックホールは無視される。これらの条件下で、BSごとのバックホール制約条件を、
Figure 2016521482
として表現することができ、
式中、Rkは、ユーザkについての達成可能な速度であり、
Figure 2016521482
として定義され、式中、上付きのHは、行列計算フィールド
Figure 2016521482
におけるエルミート転置演算を表し、Hkwjは、同じ引数に対して作用する。言い換えると、Hkwjは、Hkとwjの積であり、他方、
Figure 2016521482
は、Hkとwjのエルミート転置の積である。直観的には、第lのBS102におけるバックホール消費は、BSl102によってサービスされるユーザ104の累積データ速度である。ここで、
Figure 2016521482
は、BSl102がユーザk104にサービスするか否かを特徴付けるものであり、すなわち、
Figure 2016521482
である。
一実施形態において、本明細書で開示されるのは、ネットワーク最大化のシステムおよび方法である。本明細書でさらに開示されるのは、WSR効用を利用するネットワーク最大化のシステムおよび方法である。しかし、開示の方法およびシステムは、WMMSE最小化問題と等価関係を有する任意の効用関数に適用することができる。
BSごとの電力制約条件およびBSごとのバックホール制約条件を用いて、WSR最大化問題を、
Figure 2016521482
Figure 2016521482
Figure 2016521482
として定式化することができ、式中、αkは、ユーザkと関連付けられる優先度重みを表し、PlおよびClは、それぞれ、BSlのための送信電力バジェットおよびバックホール容量制限を表す。
従来のWSR最大化問題は、周知の非凸問題であり、この問題についての大域的最適性を見つけることは、たとえ追加のバックホール制約条件がなくてもすでに非常に困難である。一実施形態において、ここで開示されるのは、問題（1−5）の局所的最適解を解くことのみに焦点を当てる方法およびシステムである。開示される方法実施形態およびシステム実施形態の一態様は、離散l0−ノルム制約条件（1−5c）を扱うための方法である。
圧縮センシングの文献において、非凸l0−ノルム目標は、多くの場合、凸再重み付けl1−ノルムによって近似される。本明細書で開示されるのは、この考え方をこの制約条件におけるl0−ノルムへ拡張適用し、（1−5c）を、
Figure 2016521482
として近似する方法であり、
式中、
Figure 2016521482
は、BSlおよびユーザkと関連付けられる一定の重みであり、
Figure 2016521482
に従って、ある小さい一定の正則化係数τ＞0および前の反復からの
Figure 2016521482
で反復的に更新される。
たとえ上記近似を用いても、（1−6）で置き換えられたバックホール制約条件（1−5c）を有する最適化問題（1−5）は、制約条件内の速度Rkが未知であるという事実のため、依然として扱いが難しい。この難しさに対処するために、問題（1−5）は、（1−6）において固定された速度
Figure 2016521482
を用いて反復的に解かれ、
Figure 2016521482
は、前の反復からの達成可能な速度Rkによって更新される。固定された速度
Figure 2016521482
は、BSからユーザkのUEまでの伝送速度である。固定された
Figure 2016521482
および
Figure 2016521482
の下で、問題（1−5）は、今度は、
Figure 2016521482
Figure 2016521482
Figure 2016521482
へ変換され、その場合、近似されたバックホール制約条件（1−8c）を、従来のBSごとの電力制約条件（1−8b）に類似した重み付きのBSごとの電力制約条件として解釈することができる。近似された問題（1−8）は依然として非凸であるが、この問題は、局所的最適解に到達するための等価のWMMSE最小化問題として再定式化することができる。WSR最大化とWMMSE最小化との等価性が示されている。一般化されたWMMSE等価性を、重み付きのBSごとの電力制約条件（1−8c）を用いて問題（1−8）に拡張適用することができる。この等価性は、以下のように明記することができる。
WSR最大化問題（1−8）は、以下のWMMSE最小化問題と同じ最適解を有する。
Figure 2016521482
式中、ρkは、ユーザkのための平均二乗誤差（MSE）重みを表し、ekは、対応するMSEであり、受信機
Figure 2016521482
の下で、
Figure 2016521482
として定義される。
WSR最小化問題（1−8）を、これと等価のWMMSE最小化問題（1−9）によって解くことの1つの利点は、（1−9）は、個々の最適化変数の各々に関して凸であることである。この知見は、問題（1−9）が、ρkとukとwkとの間での反復によるブロック座標降下法によって効率よく解かれることを可能にする。
・固定されたukおよびwkの下での最適なMSE重みρkは、以下によって与えられる。
Figure 2016521482
・固定されたwkおよびρkの下での最適な受信機ukは、以下のMMSE受信機である。
Figure 2016521482
・固定されたukおよびρkの下での最適な送信ビームフォーマwkを見つける最適化問題は、二次制約二次計画法（quadratically constrained quadratic programming（QCQP））問題であり、QCQP問題は、CVXといった標準的な凸最適化ソルバーを用いて解くことができる。ukはユーザk側における受信機ビームフォーマである。
上記WMMSE法を適用して元の問題（1−5）を解く直接的であるが計算集約的な方法は、2つのループ、すなわち、固定された重み
Figure 2016521482
および速度
Figure 2016521482
を用いて近似されたWSR最大化問題（1−8）を解く内側ループと、
Figure 2016521482
および
Figure 2016521482
を更新する外側ループとを伴う。しかし、一実施形態においては、これら2つのループは組み合わせて1つのループとされ、重み
Figure 2016521482
および速度
Figure 2016521482
は、WMMSEの手法の内部で更新される。これを以下の方法1に要約する。
方法1は、従来のWMMSEの手法と同程度の複雑さを有する。というのは、方法1は、どちらも送信ビームフォーマの閉形式関数である
Figure 2016521482
および
Figure 2016521482
を更新する際に、各反復において2つの追加のステップ4およびステップ5を導入するにしぎないからである。方法1の追加の計算量は、主に、ステップ3における最適な送信ビームフォーマ設計に由来し、これは、上述のQCQP問題であるが、やはり、二次錐計画問題（SOCP）として等価的に再定式化することができる。内点法を用いてSOCPを解く計算量は、おおよそ
Figure 2016521482
である。
方法1 明示的なBSごとのバックホール制約条件を有する疎なビーム形成設計
Initialization（初期設定）：
Figure 2016521482
Figure 2016521482
wk、∀l、k；
Repeat（以下を繰り返す）：
1）wk、∀kを固定し、（1−12）および（1−10）に従って、MMSE受信機ukおよび対応 するMSE ekを算出する；
2）（1−11）に従って、または
Figure 2016521482
に従って、MSE重みρkを更新する；
3）固定されたukおよびρk、∀kの下での最適な送信ビームフォーマwkを見つける。
4）（1−3）、∀kに従って達成可能な速度Rkを算出する；
5）（1−7）、∀l、kに従って
Figure 2016521482
および
Figure 2016521482
を更新する。
Until convergence（収束まで）
本明細書においては、主に、効用最大化のためのWMMSEアルゴリズムを用いて記述されるが、WMMSEアルゴリズムは、重み付き総速度最大化問題を解くための1つの方法にすぎず、他の実施形態では、重み付き総速度を最大化するためのビーム形成設計の他の方法を使用することができることを、当業者は理解するであろう。
各反復における開示の方法1の効率を改善するために、以下に、2つの技法、反復リンク除去および反復ユーザプール縮小を示す。前者の反復リンク除去は、各ユーザにサービスする潜在的な送信アンテナの数LMを低減することを目的とするものであり、後者の反復ユーザプール縮小は、各反復において考察されるべきユーザの総数Kを減らすこと意図している。
A．反復リンク除去
実施形態において、候補サービングBSのいくつかからの送信電力は、反復が進むに従って急速に低下して0に近づく。これを利用して、開示されるのは、BSlからユーザkへの送信電力、すなわち
Figure 2016521482
が、ある閾値、例えば−100dBm／Hzを下回ると、第kのユーザの候補クラスタの中から第lのBSを反復的に除去する方法である。この方法は、ユーザごとの潜在的な送信ビームフォーマの次元を低減し、方法1のステップ3においてSOCPを解く計算量を低減する。
B．反復ユーザプール縮小
WMMSE法は、ユーザスケジューリングを暗黙的に行う。反復プロセスにおいて大規模なユーザプールを考察することは方法1にとって有益となり得る。しかし、常時全ネットワーク内のすべてのユーザを考察することは、大きな計算上の負担を課すはずである。その代わりに、一実施形態においては、方法1のステップ4における達成可能なユーザ速度Rkが反復的に確認され、無視できるほど低い速度（ある閾値、例えば0．01bps／Hzを下回るなど）を有するユーザが次の反復において無視される。一実施形態においては、おおよそ10回の反復後に、総ユーザの半分超を、方法全体へのごくわずかな性能損しか伴わずに、考察から取り除くことができる。これにより、後続の反復において最適化されるべき変数の総数が大幅に低減される。
図2に、無線リソース制限下で可変速度アプリケーションについてのネットワーク効用を最大化する疎なビーム形成のための方法200の一実施形態の流れ図を示す。方法200は、ブロック202から開始し、そこで、中央処理装置は、固定された送信ビームフォーマの下での受信ビームフォーマおよびMSEを算出する。ブロック204で、中央処理装置は、MSE重みを更新する。ブロック206で、中央処理装置は、固定されたukおよびMSE重みの下での最適な送信ビームフォーマを見つける。ブロック208で、中央処理装置は、達成可能な速度を算出する。ブロック209で、中央処理装置は、達成可能な送信速度
Figure 2016521482
を、
Figure 2016521482
になるように更新し、（1−7）に従って
Figure 2016521482
を更新する。ブロック210で、中央処理装置は、BSlからユーザkへの送信電力が閾値を下回る場合、第kのユーザの候補クラスタの中から第lのBSを除去する。ブロック212で、中央処理装置は、受信ビームフォーマが収束しているかどうか判定する。本明細書で使用する場合、いくつかの実施形態において、収束したという用語は、連続した反復が、同じ結果を生じ、または前の反復と、ある所定の量もしくはパーセンテージを上回るだけの差がないことを意味する。ブロック212で、受信ビームフォーマが収束している場合には、方法200は終了する。ブロック212で、中央処理装置が、受信ビームフォーマが収束していないと判定した場合には、方法200はブロック214に進み、そこで、中央処理装置は、どのユーザが無視できるほどの受信機速度を有するか判定し、ブロック202から始まる次の反復において無視できるほどの受信機速度を有するユーザを無視する。
II．再重み付け電力最小化による制限されたバックホールのネットワークMIMOシステムのための疎なビーム形成
図3は、ダウンリンクマルチセル協調システムのためのネットワークの一実施形態300の概略図である。ネットワーク300は、制限されたバックホールを介して中央クラウド処理装置（CCP）306に接続されたBS302のシステムの一実施形態である。一実施形態において、ネットワーク300はMIMOシステムである。ネットワーク300は、複数のBS302、複数のユーザ304、およびCCP306を含む。すべてのBS302は、総容量制限Cの下で制限されたバックホールリンクを介してCCP306に接続されており、スケジュールされた各ユーザ304は、潜在的にオーバーラップするBS302の一部分によって協調してサービスされる。一実施形態において、ネットワーク300MIMOシステムは、制限されたバックホールリンクを介してCCP306に接続されたL個のBS302を含むものとし、K単一アンテナユーザ304があるものと仮定する。一実施形態において、CCP306は、システム内のすべてのユーザ304のデータおよびCSIにアクセスすることができる。あらゆる単一のユーザ304がL個すべてのBS302によってサービスされる完全に協調したネットワークMIMOシステムはセル間干渉を劇的に低減することができるが、そうしたシステムは、同時に、CCP306があらゆるユーザのデータをあらゆるBS302において供与する必要があるため、非常に高いバックホール容量を必要とする。本明細書で開示されるのは、各ユーザ304が（潜在的にオーバーラップしている）サービングBS302の一部分だけを選択し、CCP306は、ユーザのデータを、当該ユーザのサービングBS302にのみ配信する、もっと実際的なアーキテクチャである。
各ユーザが固定されたデータ速度で動作するものと仮定して、一実施形態は、すべてのBSに及ぶ総送信電力と総バックホール需要との最適なトレードオフを見つける低複雑度のアルゴリズムを提供する。システムおよび方法の一実施形態は、再重み付け電力による疎なビーム形成設計を提供する。
Figure 2016521482
を、ユーザkについてのすべてのBS302に及ぶ送信ビームフォーマとし、式中、
Figure 2016521482
は、BSl（l＝1、2、…、L）からユーザk（k＝1、2、…、K）への送信ビームフォーマである。BSlがユーザkのサービングクラスタの一部ではない場合は、wk l＝0であることに留意されたい。ユーザkにおける受信信号
Figure 2016521482
は、
Figure 2016521482
として記述することができ、
式中、
Figure 2016521482
は、すべてのBSからユーザkまでのCSIベクトルを表し、
Figure 2016521482
および
Figure 2016521482
は、それぞれ、ユーザkについての意図される信号および受信機雑音である。
ユーザkについてのSINRは、以下として表すことができる。
Figure 2016521482
ユーザkの達成可能な速度は、その場合、以下の通りである。
Rk＝log（1＋SINRk） （2−3）
各ユーザのデータをそのユーザのサービングBSにおいて供与しさえすればよいため、ユーザkにサービスするのに必要とされる総バックホール容量消費Ckは、
Figure 2016521482
として表すことができ、
式中、
Figure 2016521482
は、ベクトルのl0−ノルム、すなわち、ベクトル内の非ゼロのエントリの数を表す。
次に、様々なネットワークリソースおよびシステムスループットに関する最適化問題を定式化する。本開示において考察されるネットワークリソースは、BS302におけるバックホール容量および送信電力を含む。明らかに、リソースが多いほどスループットが高くなる。しかし、固定されたユーザスループットでは、バックホール容量と送信電力とのトレードオフも生じる。直観的には、バックホール容量が高いほどより多くのBS302の協調が可能になり、より少ない干渉を生じることになる。よって、目標ユーザ速度を達成するのにより少ない送信電力で済む。
一実施形態において、本明細書で開示されるのは、固定されたユーザデータ速度の下でのすべてのBSに及ぶ総送信電力と総バックホール容量とのトレードオフを、以下の最適化問題として定式化する方法である。
Figure 2016521482
式中、η≧0は、総バックホール容量と総電力とのトレードオフを示す定数であり、γkは、ユーザkについてのSINR目標であり、Rk＝log（1＋γk）である。本開示の本項の1つの焦点は、この問題に対する数値解に置かれる。
上記問題の定式化は、ここでの唯一の可能な方法ではないことに留意しておく。例えば、他の定式化は、固定された電力制約条件の下での重み付き総速度最大化問題におけるユーザ速度とクラスタサイズとのトレードオフを扱う。補足として、一実施形態において、本開示の本項は、総電力および総バックホール容量のみを考察するが、実際には、BSごとの送信電力およびBSごとのバックホール容量も関心対象となり得る。
疎なビーム形成設計の方法
最適化問題（2−5）は、バックホール速度のl0−ノルム表現により非凸である。（2−5）への大域的最適解を見つけることは難しい。一実施形態において、問題（2−5）は、l0−ノルムを重み付きl1−ノルムとして反復的に緩和することによってヒューリスティックに解かれる。
A．再重み付け電力最小化を用いる方法
まず、（2−4）におけるl2−ノルムがl2−ノルム二乗で置き換えられた場合に、l0−ノルム全体は同じままであることに注目する。よって、バックホール消費Ckは、以下のように記述することもできる。
Figure 2016521482
圧縮センシングにおけるl1ヒューリスティックスの基本的な考え方は、最適化問題において
Figure 2016521482
ノルムを
Figure 2016521482
ノルムで置き換えることである。この考え方を（2−6）に適用し、さらに適切な重みを導入すれば、Ckを、今度は、ビームフォーマの重み付きl2−ノルムとして近似することができ、問題（5）は、今度は、以下のように緩和することができる。
Figure 2016521482
式中、
Figure 2016521482
は、BSlおよびユーザkと関連付けられる重みであり、ηは、バックホール速度と送信電力とのトレードオフ因子を表す。
問題（2−7）は、以下の形にさらに再構成することができることに注目する。
Figure 2016521482
式中、
Figure 2016521482
である。ビーム形成ベクトルのl2−ノルム二乗は、BS302における単なる送信電力であるため、上記最適化問題は、単なる重み付き電力最小化問題になる。
重み付き電力最小化問題（2−8）は、周知のアップリンク−ダウンリンク双対性の手法を用いて効率よく解くことができる。1つの重要な知見は、重み付きl2−ノルム二乗としてのCkのこの特定の緩和が、その構造を、数値的方法によって効率よく利用することができる問題定式化をもたらすことである。
重み付き電力最小化のためのアップリンク−ダウンリンク双対性は、単一セルの事例について策定され、マルチセル設定へと一般化されたものである。本明細書で開示されるのは、各BS−ユーザ対と関連付けられる重みが異なり得る場合に双対性を適用する方法である。
固定された重み
Figure 2016521482
についての（2−8）への解は、必ずしも十分な疎性を提供するとは限らないことに留意されたい。しかし、重み
Figure 2016521482
を反復的に更新し、更新された
Figure 2016521482
を用いて問題（2−8）を繰り返し解くことによって、ユーザごとの疎なネットワーク規模のビーム形成ベクトルが最終的に獲得され、最適なサービングクラスタ以外のBSに対応するエントリは、極限においてゼロになる。一実施形態においては、
Figure 2016521482
を更新する以下の再重み付け関数が用いられる。
Figure 2016521482
式中、pは、ある正の指数であり、
Figure 2016521482
は、
Figure 2016521482
になるように適応的に選択され、τは、ある小さい正の値であり、
Figure 2016521482
は、前の反復からのビーム形成ベクトルである。適正に選択されたpを用いれば、再重み付け関数（2−9）は、前の方法の性能を改善することを数値的に示すことができる。本明細書では、主に、ρを選択するための上記方法を参照して、システムリソース最小化問題が記述されているが、他の実施形態においては、疎性を誘導するように重みρを選択するための他の方法も使用することができることを当業者は理解するであろう。
一実施形態においては、開示の方法を完全に特徴付けるために、（2−8）への解は、以下のアップリンク−ダウンリンク双対性の一般化に基づいて与えられる。
命題：ダウンリンク重み付き電力最小化問題（2−8）は、以下のアップリンク総電力最小化問題と、これらの問題が、スカラー因子による同じ最適解を有する、すなわち、
Figure 2016521482
であるという点において等価であり、
Figure 2016521482
であり、
式中、
Figure 2016521482
は、デュアル・アップリンク・チャネルの受信機ビーム形成として解釈することができ、λk≧0は、デュアルアップリンク電力の解釈を有し、また、（2−8）におけるSINR制約条件と関連付けられるラグランジュ双対変数でもあり、Bkは、
Figure 2016521482
として定義されるデュアルアップリンク雑音共分散行列である。
（2−10）への最適解はMMSE受信機であり、これは以下のように簡単に記述することができる。
Figure 2016521482
式中、双対変数λjは、求められることになる。一実施形態においては、さらに、問題（2−8）への最適解wkを見つけるために、
Figure 2016521482
およびwkに関連するスカラーδjを見つける必要がある。（2−8）と（2−10）両方におけるSINR制約条件が、最適点において等しく達成されなければならないことが容易に理解されることに留意されたい。この知見により、λjおよびδjを見つける方法が提供される。
等式により問題（2−10）のSINR制約条件に（2−11）を代入すると次式が得られる。
Figure 2016521482
式においては、（2−11）の
Figure 2016521482
がベクトル
Figure 2016521482
と共線であることが利用されており、このことは、行列反転の補助定理によって容易に検証することができる。（2−12）の式は、λkを固定小数点法によって数値的に見つけることができることを示唆しており、その収束は、（2−12）の関数が標準関数であることによって保証されている。
次に、等式により（2−8）のSINR制約条件に
Figure 2016521482
を代入することにより、K個の未知数δk, k=1,2,...,Kを有するK個の線形方程式が以下のように得られる。
Figure 2016521482
従って、δkは、以下の連立線形方程式を解くことによって得ることができる。
δ＝F−11σ2 （2−14）
式中、δ＝［δ1、δ2、…、δk］であり、Fは、
Figure 2016521482
として定義され、
Figure 2016521482
について
Figure 2016521482
であり、1は、すべて1のベクトルを表す。
開示の方法の一実施形態は以下の通りである。
方法2 疎なビーム形成設計
トレードオフスカラーηを固定する：
Initialization（初期設定）：
Figure 2016521482
k；
Repeat（以下を繰り返す）：
1）固定小数点法を用いて、（2−12）に従って、最適双対変数λkを見つける；
2）（2−11）に従って最適デュアルアップリンク受信機ビーム形成
Figure 2016521482
を算出する；
3）（2−14）によって見つかったδkを用いて
Figure 2016521482
を更新する。
4）（2−9）に従って
Figure 2016521482
を更新する。
Until convergence（収束まで）
総送信電力と総バックホールとの異なるトレードオフポイントを見つけるには、ηを変更し、上記ステップを繰り返す。
図4に、再重み付け電力による制限されたバックホールを用いた疎なビーム形成のための方法400の一実施形態の流れ図を示す。方法400はブロック402から開始し、そこで、総電力と総バックホール容量との固定されたトレードオフ制約条件について、中央クラウドは、まず、あらゆるBS−ユーザ対と関連付けられる重み
Figure 2016521482
を初期設定する。一実施形態においては、
Figure 2016521482
である。ブロック404で、重みが与えられると、中央クラウドは、固定小数点法を用いて、最適双対変数λkを算出する。一実施形態において、λkは、2−12に従って算出される。ブロック406で、中央クラウド処理装置は、最適デュアルアップリンク受信機ビーム形成ベクトル
Figure 2016521482
を算出する。一実施形態において、
Figure 2016521482
は、2−11に従って算出される。ブロック408で、中央クラウド処理装置は、
Figure 2016521482
に従ってビーム形成ベクトルを更新し、一実施形態において、δkは、（2−14）によって見つかる。ブロック408で、重み付け係数
Figure 2016521482
が更新される。一実施形態において、重み付け係数
Figure 2016521482
は、（2−9）に従って更新される。ブロック412で、中央クラウド処理装置は、解が収束しているかどうか判定する。ブロック412で、解が収束していない場合、方法400はブロック404に進む。ブロック412で、解が収束している場合には、方法400は終了する。
本方法実施形態は計算上効率的である。というのは、メトリックが重み付き総電力最小化問題であり、重み付き総電力最小化問題は、準閉形式解を有し、アップリンク−ダウンリンク双対性を電力更新のために固定小数点法と共に使用して効率よく解くことができるからである。一実施形態は、ネットワークMIMOシステムについての（固定されたデータ速度の下での）総送信電力と必要とされるバックホールとのトレードオフを効率よく見つけるのに使用することができる。本明細書では、システムリソース最小化問題が、主に、ビームフォーマを見つけるためのアップリンク−ダウンリンク双対性ベースの方法を参照して記述されているが、他の実施形態においては、ビーム形成設計のための他の方法も使用することができることを当業者は理解するであろう。
一実施形態の解決策は、どのリンクが維持されるべきかを動的に決定する。一実施形態の解決策は、一般化された再重み付け電力最小化を使用する。一実施形態の解決策は、計算上効率的であり、総送信電力と総バックホール容量との前の方法よりも優れたトレードオフを達成する。実施形態は、ジョイント送信（joint transmission（JT））および集中型クラウドを用いる任意の無線アクセスシステムにおいて実装することができる。実施形態は、5G／LTE-B規格を含む、ジョイント送信を用いる任意のクラウド無線アクセスネットワーク（cloud radio access network（CRAN））アクセスシステムにおいて実装することができる。
図5は、本明細書で開示されるデバイスおよび方法を実装するのに使用することができる処理システム500のブロック図である。個別のデバイスは、図示のすべての構成要素を利用してもよく、あるいは構成要素の一部分だけを利用してもよく、統合のレベルはデバイスごとに異なり得る。さらに、デバイスは、複数の処理装置、プロセッサ、メモリ、送信機、受信機などといった、1つの構成要素の複数のインスタンスを含んでいてもよい。処理システム500は、スピーカ、マイクロフォン、マウス、タッチスクリーン、キーパッド、キーボード、プリンタ、ディスプレイなどといった1つまたは複数の入力／出力装置を備える処理装置501を含むことができる。処理装置501は、バス540に接続された、中央処理装置（CPU）510、メモリ520、大容量記憶装置530、ネットワークインターフェース550、入出力インターフェース560、およびアンテナ回路570を含むことができる。また、処理装置501は、アンテナ回路に接続されたアンテナ素子575も含む。
バス540は、メモリバスまたはメモリコントローラ、周辺バス、ビデオバスなどを含む任意のタイプのいくつかのバスアーキテクチャのうちの1つまたは複数とすることができる。CPU510は、任意のタイプの電子データプロセッサを含むことができる。メモリ520は、スタティック・ランダム・アクセス・メモリ（SRAM）、ダイナミック・ランダム・アクセス・メモリ（DRAM）、シンクロナスDRAM（SDRAM）、読取り専用メモリ（ROM）、これらの組み合わせなどといった任意のタイプのシステムメモリを含むことができる。一実施形態において、メモリ520は、起動時に使用するためのROM、ならびにプログラムの実行中に使用するためのプログラムおよびデータ記憶用のDRAMを含むことができる。
大容量記憶装置530は、データ、プログラム、および他の情報を記憶し、データ、プログラム、および他の情報をバス540を介してアクセス可能にする任意のタイプの記憶装置を含むことができる。大容量記憶装置530は、例えば、ソリッド・ステート・ドライブ、ハード・ディスク・ドライブ、磁気ディスクドライブ、光ディスクドライブなどのうちの1つまたは複数を含むことができる。
入出力インターフェース560は、外部入出力装置を処理装置501に結合するためのインターフェースを提供することができる。入出力インターフェース560は、ビデオアダプタを含むことができる。入出力装置の例には、ビデオアダプタに結合されたディスプレイ、および入出力インターフェースに結合されたマウス／キーボード／プリンタが含まれ得る。他のデバイスが処理装置501に結合されていてもよく、追加のインターフェースカードまたはより少ないインターフェースカードが利用されてもよい。例えば、プリンタのインターフェースを提供するために、ユニバーサル・シリアル・バス（USB）（不図示）といったシリアルインターフェース（不図示）を使用することもできる。
アンテナ回路570およびアンテナ素子575は、処理装置501がネットワークを介してリモートユニットと通信することを可能にすることができる。一実施形態において、アンテナ回路570およびアンテナ素子575は、無線広域ネットワーク（WAN）へのアクセス、および／または、ロング・ターム・エボリューション（LTE）ネットワーク、符号分割多元接続（CDMA）ネットワーク、広帯域CDMA（WCDMA（登録商標））ネットワーク、汎欧州デジタル移動電話方式（GSM（登録商標））ネットワークといったセルラーネットワークへのアクセスを提供する。いくつかの実施形態において、アンテナ回路570およびアンテナ素子575は、他のデバイスへのBluetooth（登録商標）接続および／またはWiFi接続も提供することができる。
また、処理装置501は、1つまたは複数のネットワークインターフェース550も含むことができ、ネットワークインターフェース550は、ノードまたは異なるネットワークにアクセスするための、イーサネット（登録商標）ケーブルといった有線リンクおよび／または無線リンクを含むことができる。ネットワークインターフェース501は、処理装置501が、ネットワーク580を介してリモートユニットと通信することを可能にする。例えば、ネットワークインターフェース550は、1つまたは複数の送信機／送信アンテナおよび1つまたは複数の受信機／受信アンテナを介した無線通信を提供することができる。一実施形態において、処理装置501は、他の処理装置、インターネット、リモート記憶設備などといったリモートデバイスとのデータ処理および通信のために、ローカル・エリア・ネットワークまたは広域ネットワークに結合されている。
以下の参照文献は本出願の主題に関連するものである。これらの参照文献の各々は、参照によりその全体が本明細書に組み入れられる。
[1] D.Gesbert, S.Hanly, H. Huang, S.Shamai Shitz, O.Simeone, and W.Yu, “Multi-cell MIMO cooperative networks: A new look at interference,” IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol.28, no.9, pp.1380 -1408, Dec.2010
[2] S.Venkatesan, A.Lozano, and R.Valenzuela, “Network MIMO: Overcoming intercell interference in indoor wireless systems,” in Conference Record of the Forty-First Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, Nov.2007, pp.83-87
[3] P.Marsch and G.Fettweis, “On base station cooperation schemes for downlink network MIMO under a constrained backhaul,” in IEEE Global Telecommunications Conference (Globecom), 2008, pp.1-6
[4] O.Simeone, O.Somekh, S.Shamai et al., “Downlink multicell processing with limited-backhaul capacity,” EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, 2009
[5] S.Shamai and M.Wigger, “Rate-limited transmitter-cooperation in Wyners asymmetric interference network,” in Proc.IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), 2011
[6] E.Candes, M.Wakin, and S.Boyd, “Enhancing sparsity by reweighted l1 minimization,” Journal of Fourier Analysis and Applications, vol.14, no.5, pp.877-905, 2008
[7] J.Gong, S.Zhou, Z.Niu, L.Geng, and M.Zheng, “Joint scheduling and dynamic clustering in downlink cellular networks,” in IEEE Global Telecommunications Conference (Globecom).IEEE, 2011, pp.1-5
[8] S.A.Ramprashad, G.Caire, and H.C.Papadopoulos, “A joint scheduling and cell clustering scheme for MU-MIMO downlink with limited coordination,” in 2010 IEEE International Conference on Communications (ICC), 2010, pp.1-6
[9] M.Hong, R.-Y.Sun, H.Baligh, and Z.-Q.Luo, “Joint base station clustering and beamformer design for partial coordinated transmission in heterogeneous networks,” IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol.31, no.2, pp.226-240, Feb.2013
[10] S.Mehryar, A.Chowdhery, and W.Yu, “Dynamic cooperation link selection for network MIMO systems with limited backhaul capacity,” in IEEE International Conference on Communications (ICC), 2012
[11] C.T.Ng and H.Huang, “Linear precoding in cooperative MIMO cellular networks with limited coordination clusters,” IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol.28, no.9, pp.1446-1454, 2010
[12] J.Zhao, T.Q.S.Quek, and Z.Lei, “Coordinated multipoint transmission with limited backhaul data transfer,” submitted to IEEE Transactions on Wireless Communications, 2012
[13] S.Boyd and L.Vandenberghe, Convex optimization. Cambridge University Press, 2004
[14] H.Dahrouj and W.Yu, “Coordinated beamforming for the multicell multi-antenna wireless system,” IEEE Transactions on Wireless Communications, vol.9, no.5, pp.1748-1759, 2010
[15] W.Yu and T.Lan, “Transmitter optimization for the multi-antenna downlink with per-antenna power constraints,” IEEE Transactions on Signal Processing, vol.55, no.6, pp.2646-2660, 2007
[16] T.Kailath, A.H.Sayed, and B.Hassibi, Linear estimation. Prentice Hall NJ, 2000, vol.1.
本発明は例示的実施形態を参照して説明されているが、この説明は、限定の意味で解釈されることを意図するものではない。説明を参照すれば、当業者には、例示的実施形態の様々な改変および組み合わせ、ならびに本発明の他の実施形態が明らかになるであろう。したがって、添付の特許請求の範囲は、あらゆるそうした改変形態または実施形態を包含することが意図されている。
100 MIMOシステム
102 BS
104 ユーザ
106 CP
300 ネットワーク
302 BS
304 ユーザ
306 中央クラウド処理装置（CCP）
500 処理システム
501 処理装置
510 中央処理装置（CPU）
520 メモリ
530 大容量記憶装置
540 バス
550 ネットワークインターフェース
560 入出力インターフェース
570 アンテナ回路
575 アンテナ素子
580 ネットワーク

Claims (38)

  1. ネットワーク多入力多出力（MIMO）システムのための疎な送信ビーム形成を設計する方法であって、
    クラウド中央処理装置が、前記システム内の複数のユーザ機器（UE）の各々についての送信ビーム形成において使用するための送信ポイント（TP）のクラスタを、ネットワーク効用関数およびシステムリソースを最適化することによって動的に形成するステップと、
    前記クラウド中央処理装置が、前記最適化に従ってUEごとの疎なビーム形成ベクトルを決定するステップと、
    前記クラウド中央処理装置が、前記複数のUE内の第1のUEと関連付けられる前記形成されたクラスタ内の各TPへメッセージおよび第1のビーム形成係数を送信するステップであって、前記第1のUEと関連付けられる前記形成されたクラスタ内の各TPは、前記第1のUEに対応する第1のビーム形成ベクトル内の非ゼロのエントリに対応する、前記送信するステップと
    を含む方法。
  2. TPのクラスタを動的、且つ適応的に形成するステップは、固定されたシステムリソースを用いて効用関数を最大化するステップおよび所与のユーザ体感制約条件を用いてシステムリソースを最小化するステップのうちの1つを含む、請求項1に記載の方法。
  3. 前記効用関数は重み付き総速度を含み、前記システムリソースは送信電力およびバックホール速度を含む、請求項2に記載の方法。
  4. 前記クラスタを形成するステップは、前記クラウド中央処理装置が、第1の関数および第2の関数のうちの1つを反復的に最適化するステップを含み、前記第1の関数を反復的に最適化するステップは、少なくとも1つの所望のユーザ体感制約条件をサポートするために必要とされるシステムリソースを反復的に最小化するステップを含み、前記第2の関数を反復的に最適化するステップは、事前指定のシステムリソース制約条件を用いてユーザ伝送速度の効用関数を反復的に最大化するステップを含む、請求項1に記載の方法。
  5. 前記システムリソースは送信電力およびバックホール速度を含む、請求項4に記載の方法。
  6. 前記効用関数はユーザ速度の重み付き速度和であり、前記事前指定のシステムリソース制約条件は、送信電力制約条件およびバックホール速度制約条件を含む、請求項4に記載の方法。
  7. 事前指定のシステムリソース制約条件を用いてユーザ伝送速度の効用関数を反復的に最大化するステップは、
    最小平均二乗誤差（MMSE）受信機および対応するMSEを算出するステップと、
    MSE重みを更新するステップと、
    固定された効用関数およびMSE重みの下での最適な送信ビームフォーマを見つけるステップと、
    ユーザ機器kについての達成可能な伝送速度を算出するステップと、
    固定された伝送速度および固定された重みを、前記達成可能な伝送速度と等しくなるように更新するステップと
    を反復的に行うステップを含む、請求項4に記載の方法。
  8. 前記MMSE受信機および前記対応するMSEを算出するステップは、
    Figure 2016521482
     を算出するステップであって、式中、ukは、前記MMSE受信機であり、Hkは、すべての前記TPからユーザkまでのチャネル状態情報であり、wjは、第jのユーザ機器についての前記ビーム形成ベクトルであり、上付きのHは、行列演算におけるエルミート転置を表し、受信雑音電力であり、Iは、単位行列である、前記MMSE受信機を算出する前記ステップと、
    Figure 2016521482
     を算出するステップであって、
    式中、ekは、前記対応するMSEであり、Eは、期待値演算子であり、
    Figure 2016521482
     は、ユーザkについての受信ビームフォーマのエルミート転置であり、ykは、ユーザkにおける受信信号であり、skは、ユーザkについての意図されるデータである、前記対応するMSEを算出する前記ステップとを含む、請求項7に記載の方法。
  9. ρkは、前記MSE重みであり、前記MSE重みを更新するステップは、ρk＝ek −1に従ってρkを算出するステップを含む、請求項8に記載の方法。
  10. 前記達成可能な速度はRであり、前記達成可能な速度を算出するステップは、Rを、
    Figure 2016521482
     に従って算出するステップを含む、請求項9に記載の方法。
  11. Figure 2016521482
     が前記固定された伝送速度であり、前記固定された伝送速度および前記固定された重みを更新するステップは、
    Figure 2016521482
     を設定するステップと、
    Figure 2016521482
     を、
    Figure 2016521482
     に従って算出するステップであって、
    式中、
    Figure 2016521482
     は、
    Figure 2016521482
     についての前記固定された重みであり、
    Figure 2016521482
     は、TPlからユーザkへの送信電力であり、τは、正則化定数である、前記固定された重みを算出する前記ステップとを含む、請求項10に記載の方法。
  12. 前記第1のTPから前記関連付けられるUEへの送信電力が閾値を下回ると、前記形成されたクラスタの中からTPを反復的に除去するステップをさらに含む、請求項4に記載の方法。
  13. 前記ユーザ機器の第1のユーザ機器についての達成可能なユーザ伝送速度が閾値を下回る場合に、前記ユーザ機器の前記第1のユーザ機器を無視するステップをさらに含む、請求項4に記載の方法。
  14. 必要とされるシステムリソースを反復的に最小化するステップは、送信電力およびバックホール速度の加重和を最小化するステップを含み、前記少なくとも1つの所望のユーザ体感制約条件は、ユーザ伝送データ速度を含む、請求項4に記載の方法。
  15. 前記最適化するステップは、
    送信電力とバックホール速度の関数を、
    Figure 2016521482
     に従って最小化するステップであって、
    式中、
    Figure 2016521482
     であり、
    Figure 2016521482
     は、各送信ポイント−ユーザ機器対と関連付けられる重みであり、Rkは、ユーザkの実効伝送速度であり、ηはスカラーである、前記最小化する前記ステップと、
    固定小数点法を用いて最適双対変数を見つけるステップと、
    最適デュアルアップリンク受信機ビーム形成ベクトルを算出するステップと、
    前記ビーム形成ベクトルおよびδkを更新するステップであって、δkは、アップリンク最適受信機ビーム形成およびダウンリンク最適送信ビーム形成に関連する倍率である、前記ビーム形成ベクトルおよび前記倍率を更新する前記ステップと、
    各送信ポイント−ユーザ機器対と関連付けられる重み
    Figure 2016521482
     を、
    Figure 2016521482
     に従って更新するステップであって、
    式中、pは、ある正の指数であり、
    Figure 2016521482
     は、
    Figure 2016521482
     になるように適応的に選択され、τは、ある小さい正の値であり、
    Figure 2016521482
     は、
    Figure 2016521482
     に従って更新され、式中、ηは、バックホール速度と送信電力とのトレードオフ因子を表す、前記重みを更新する前記ステップと
    を反復的に行うステップを含む、請求項4に記載の方法。
  16. 前記最適双対変数は、第kのユーザについてλkであり、前記最適双対変数を見つけるステップは、λkを、
    Figure 2016521482
     に従って求めるステップを含み、
    式中、γkは、ユーザkについてのSINRターゲットであり、
    Figure 2016521482
     は、ユーザkまでのチャネル状態情報ベクトルのエルミート転置であり、hjは、ユーザjについてのチャネル状態情報であり、
    Figure 2016521482
     は、ユーザjについてのチャネル状態情報のエルミート転置であり、Bkは、デュアルアップリンク雑音共分散行列である、請求項15に記載の方法。
  17. 前記最適デュアルアップリンク受信機ビーム形成ベクトルは、
    Figure 2016521482
     であり、前記最適デュアルアップリンク受信機ビーム形成ベクトルを算出するステップは、
    Figure 2016521482
     を、
    Figure 2016521482
     に従って求めるステップを含む、請求項16に記載の方法。
  18. 前記ビーム形成ベクトルは、wkであり、前記ビーム形成ベクトルを更新するステップおよびδkを更新するステップは、wkを
    Figure 2016521482
     に従って求めるステップと、δkをδ＝F−11σ2に従って求めるステップとを含み、式中、
    Figure 2016521482
     は、デュアルアップリンク受信機ビーム形成であり、Fは、δを解くための線形システム行列であり、1は、すべて1のベクトルであり、σは、雑音電力であり、δは、δkの行列である、請求項17に記載の方法。
  19. ネットワーク多入力多出力（MIMO）システムのための疎な送信ビーム形成を設計するクラウド中央処理装置であって、
    プロセッサと、
    前記プロセッサが実行するためのプログラミングを記憶するコンピュータ可読記憶媒体であって、前記プログラミングは、
    前記システム内の複数のユーザ機器（UE）の各々についての送信ビーム形成において使用するための送信ポイント（TP）のクラスタを、ネットワーク効用関数およびシステムリソースを最適化することによって動的に形成する命令と、
    前記最適化に従ってUEごとの疎なビーム形成ベクトルを決定する命令と、
    前記複数のUE内の第1のUEと関連付けられる前記形成されたクラスタ内の各TPへメッセージおよび第1のビーム形成係数を送信する命令であって、前記第1のUEと関連付けられる前記形成されたクラスタ内の各TPは、前記第1のUEに対応する第1のビーム形成ベクトル内の非ゼロのエントリに対応する、前記送信する命令と
    を含む、前記コンピュータ可読記憶媒体と
    を含むクラウド中央処理装置。
  20. TPのクラスタを動的、且つ適応的に形成する前記命令は、固定されたシステムリソースを用いて効用関数を最大化する命令および所与のユーザ体感制約条件を用いてシステムリソースを最小化する命令のうちの1つを含む、請求項19に記載のクラウド中央処理装置。
  21. 前記効用関数は重み付き総速度を含み、前記システムリソースは送信電力およびバックホール速度を含む、請求項20に記載のクラウド中央処理装置。
  22. 前記システムリソースは送信電力およびバックホール速度を含む、請求項19に記載のクラウド中央処理装置。
  23. 前記効用関数はユーザ速度の重み付き速度和であり、事前指定のシステムリソース制約条件は、送信電力制約条件およびバックホール速度制約条件を含む、請求項19に記載のクラウド中央処理装置。
  24. 前記効用関数を反復的に最適化する命令は、
    最小平均二乗誤差（MMSE）受信機および対応するMSEを算出する命令と、
    MSE重みを更新する命令と、
    固定された効用関数およびMSE重みの下での最適な送信ビームフォーマを見つける命令と、
    ユーザ機器kについての達成可能な伝送速度を算出する命令と、
    固定された伝送速度および固定された重みを、前記達成可能な伝送速度と等しくなるように更新する命令と
    を反復する命令を含む、請求項19に記載のクラウド中央処理装置。
  25. 前記第1のBSからユーザへの送信電力が閾値を下回ると、ユーザの候補クラスタの中からの前記送信ポイントのうちの第1の送信ポイントを反復的に除去することをさらに含む、請求項19に記載のクラウド中央処理装置。
  26. 前記ユーザ機器の第1のユーザ機器についての達成可能なユーザ伝送速度が閾値を下回る場合に、前記ユーザ機器の前記第1のユーザ機器を無視することをさらに含む、請求項19に記載のクラウド中央処理装置。
  27. 必要とされるシステムリソースを反復的に最小化することは、送信電力およびバックホール速度の加重和を最小化することを含み、少なくとも1つの所望のユーザ体感制約条件が、ユーザ伝送データ速度を含む、請求項19に記載のクラウド中央処理装置。
  28. 最適化する前記命令は、
    送信電力とバックホール速度の関数を、
    Figure 2016521482
     に従って最小化する命令であって、
    式中、
    Figure 2016521482
     であり、
    Figure 2016521482
     は、各送信ポイント−ユーザ機器対と関連付けられる重みであり、Rkは、ユーザkの実効伝送速度であり、ηはスカラーである、前記最小化する命令と、
    固定小数点法を用いて最適双対変数を見つける命令と、
    最適デュアルアップリンク受信機ビーム形成ベクトルを算出する命令と、
    前記ビーム形成ベクトルおよびδkを更新する命令であって、δkは、アップリンク最適受信機ビーム形成およびダウンリンク最適送信ビーム形成に関連する倍率である、前記ビーム形成ベクトルおよび前記倍率を更新する前記命令と、
    各送信ポイント−ユーザ機器対と関連付けられる重み
    Figure 2016521482
     を、
    Figure 2016521482
     に従って更新する命令であって、式中、pは、ある正の指数であり、
    Figure 2016521482
     は、
    Figure 2016521482
     になるように適応的に選択され、τは、ある小さい正の値であり、
    Figure 2016521482
     は、
    Figure 2016521482
     に従って更新され、式中、ηは、バックホール速度と送信電力とのトレードオフ因子を表す、前記重みを更新する前記命令と
    を反復する命令を含む、請求項19に記載のクラウド中央処理装置。
  29. 制限されたバックホールを有するネットワーク多入力多出力（MIMO）システムのための疎な送信ビーム形成を設計するシステムであって、
    クラウド中央処理装置と、
    バックホールリンクによって前記クラウド中央処理装置に結合された、複数のユーザ機器にサービスするように構成される複数の送信ポイントと
    を含み、
    前記クラウド中央処理装置は、
    前記システム内の複数のユーザ機器（UE）の各々についての送信ビーム形成において使用するための送信ポイント（TP）のクラスタを、ネットワーク効用関数およびシステムリソースを最適化することによって動的に形成し、
    前記最適化に従ってUEごとの疎なビーム形成ベクトルを決定し、
    前記複数のUE内の第1のUEと関連付けられる前記形成されたクラスタ内の各TPへメッセージおよび第1のビーム形成係数を送信するように構成され、前記第1のUEと関連付けられる前記形成されたクラスタ内の各TPは、前記第1のUEに対応する第1のビーム形成ベクトル内の非ゼロのエントリに対応する、システム。
  30. TPのクラスタを動的、且つ適応的に形成することは、固定されたシステムリソースを用いて効用関数を最大化することおよび所与のユーザ体感制約条件を用いてシステムリソースを最小化することのうちの1つを含む、請求項29に記載のシステム。
  31. 前記効用関数は重み付き総速度を含み、前記システムリソースは送信電力およびバックホール速度を含む、請求項30に記載のシステム。
  32. 前記システムリソースは送信電力およびバックホール速度を含む、請求項29に記載のシステム。
  33. 必要とされるシステムリソースを反復的に最小化することは、送信電力およびバックホール速度の加重和を最小化することを含み、前記少なくとも1つの所望のユーザ体感制約条件は、ユーザ伝送データ速度を含む、請求項29に記載のシステム。
  34. 前記クラウド中央処理装置は、反復的に、
    最小平均二乗誤差（MMSE）受信機および対応するMSEを算出し、
    MSE重みを更新し、
    固定された効用関数およびMSE重みの下での最適な送信ビームフォーマを見つけ、
    ユーザ機器kについての達成可能な伝送速度を算出し、
    固定された伝送速度および固定された重みを、前記達成可能な伝送速度と等しくなるように更新するようにさらに構成される、請求項29に記載のシステム。
  35. 前記クラウド中央処理装置は、前記第1のBSからユーザへの送信電力が閾値を下回ると、ユーザの候補クラスタの中からの前記送信ポイントのうちの第1の送信ポイントを反復的に除去するようにさらに構成される、請求項29に記載のシステム。
  36. 前記クラウド中央処理装置は、前記ユーザ機器の第1のユーザ機器についての達成可能なユーザ伝送速度が閾値を下回る場合に、前記ユーザ機器の前記第1のユーザ機器を無視するようにさらに構成される、請求項29に記載のシステム。
  37. 前記効用関数はユーザ速度の重み付き速度和であり、事前指定のシステムリソース制約条件が、送信電力制約条件およびバックホール速度制約条件を含む、請求項29に記載のシステム。
  38. 前記クラウド中央処理装置は、反復的に、
    送信電力とバックホール速度の関数を、
    Figure 2016521482
     に従って最小化し、
    式中、
    Figure 2016521482
     であり、
    Figure 2016521482
     は、各送信ポイント−ユーザ機器対と関連付けられる重みであり、Rkは、ユーザkの実効伝送速度であり、ηはスカラーであり、
    固定小数点法を用いて最適双対変数を見つけ、
    最適デュアルアップリンク受信機ビーム形成ベクトルを算出し、
    前記ビーム形成ベクトルおよびδkを更新し、δkは、アップリンク最適受信機ビーム形成およびダウンリンク最適送信ビーム形成に関連する倍率であり、
    各送信ポイント−ユーザ機器対と関連付けられる重み
    Figure 2016521482
     を、
    Figure 2016521482
     に従って更新し、式中、pは、ある正の指数であり、
    Figure 2016521482
     は、
    Figure 2016521482
     になるように適応的に選択され、τは、ある小さい正の値であり、
    Figure 2016521482
     は、
    Figure 2016521482
     に従って更新され、式中、ηは、バックホール速度と送信電力とのトレードオフ因子を表す、
    ようにさらに構成される、請求項29に記載のシステム。
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