CN105184264A - 基于Wigner对角切片谱的射频指纹特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Wigner对角切片谱的射频指纹特征提取方法，该方法可以广泛应用于信号的特征识别，具体包括以下步骤：第一步：根据Wigner双谱的定义，计算得到信号的Wigner双谱；第二步：通过Wigner双谱计算得到Wigner对角切片谱；第三步：对得到的Wigner对角切片谱矩阵，计算其谱分布熵、奇异谱熵、谱均值以及谱对数和组成四维特征向量，作为信号的射频指纹特征。本发明得到的特征向量具有维度低、识别正确率高和鲁棒性好的优点，其有效性在应用于卫星导航欺骗干扰识别中得到验证。

Description

基于Wigner对角切片谱的射频指纹特征提取方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，具体涉及一种基于Wigner对角切片谱的射频指纹特征提取方法。

背景技术

随着信息战技术的发展，欺骗干扰逐渐成为卫星导航系统的重要威胁。卫星导航接收机的欺骗干扰是干扰发射机发射与真实卫星导航信号相类似的干扰信号，误导卫星导航接收机偏离准确的导航和定位。因而，准确识别欺骗干扰信号是卫星导航系统面临的重大挑战。

由于制造工艺的问题，即使是来自同一条生产线、同型号的发射机也会存在着细微的差异，这种差异会反映在信号上，使信号带有与硬件相关的细微特征，该种特征称为射频指纹。从接收信号中提取出由干扰机或卫星导航发射机唯一确定的射频指纹特征是实现欺骗干扰识别的关键。目前国内外学者已提出了多种特征提取的方法，主要有小波变换等时频分析、分形理论、高阶谱分析等。其中，高阶谱因具有时移不变性、尺度变化性和相位保持特性，且对加性高斯噪声有较好的抑制作用而得到广泛应用。Wigner高阶矩谱是高阶谱与Wigner时频分布结合得到的，同时具备了高阶累积量和时频分布的优良性能。

发明内容

本发明对信号进行Wigner双谱分析，提取其主对角切片谱，进而提取谱分布熵及谱奇异值熵特征，并与谱均值及谱对数和组成特征向量，最后将其应用于卫星导航欺骗干扰识别中来验证该特征提取方法的有效性。

为达到上述目的，本发明采取如下技术这群：

基于Wigner对角切片谱的射频指纹特征提取方法，其按如下步骤进行：

第一步：对任意给定信号x(t)，根据Wigner高阶矩谱(WignerHigherOrderMomentSpectrum:WHOS)的定义，可以得到其k阶WHOS：

$\begin{array}{c}{W}_{kx}(t,f_1,...f_k)={\∫}_{{\mathrm{\τ}}_1}...{\∫}_{{\mathrm{\τ}}_k}{R}_{kt}({\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\τ}}_2,...{\mathrm{\τ}}_k)\\ \·\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Π}}}\exp (-j2{\mathrm{\πf}}_i{\mathrm{\τ}}_i){\mathrm{d\τ}}_i\end{array}---\left(1\right)$

式中，

$\begin{array}{c}{R}_{kt}({\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\τ}}_2,...,{\mathrm{\τ}}_k)=x^{*}(t-\frac{1}{k+1}\underset{m=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\τ}}_m)\\ \·\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Π}}}x(t+\frac{k}{k+1}{\mathrm{\τ}}_i-\frac{1}{k+1}\underset{j=1,j\≠i}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\τ}}_j)\end{array}---\left(2\right)$

其中，τ_l(l＝1,2,…k)表示时延序列，dτ_i表示函数对τ_i积分，exp表示指数e，f_i(i＝1,2,…k)表示多个频率变量，t表示时间变量，k表示自相关函数的阶数，j表示虚数单位。由此可知，k阶WHOS是由k维局部自相关函数R_kt(τ₁,τ₂,…τ_k)的k阶傅立叶变换得到的。当k＝2时，即为Wigner双谱(WB)。

第二步：考虑到Wigner高阶矩谱的计算量较大，且其直接应用会导致匹配模板维数较高，因此，引入Wigner对角切片谱。对于WB，其对角切片谱通过设置f₁＝f₂＝f得到。此外加入Choi-Williams核函数 $\mathrm{\φ}(\mathrm{\θ},{\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\τ}}_2)=\exp (-{\mathrm{\θ}}^2({\mathrm{\τ}}_1^2+{\mathrm{\τ}}_2^2)/\mathrm{\σ})$ 消除交叉项干扰。定义如下：

$\begin{array}{c}{\mathrm{SCW}}_{2x}(t,f)={\mathrm{CW}}_{2x}(t,f_1,f_2){|}_{f_1=f_2=f}\\ ={\∫}_{{\mathrm{\τ}}_1}{\∫}_{{\mathrm{\τ}}_2}\mathrm{\φ}(\mathrm{\θ},{\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\τ}}_2)\·x^{*}(t-\frac{{\mathrm{\τ}}_1+{\mathrm{\τ}}_2}{3})x(t+\frac{2{\mathrm{\τ}}_1-{\mathrm{\τ}}_2}{3})\\ x^{*}(t+\frac{2{\mathrm{\τ}}_2-{\mathrm{\τ}}_1}{3})e^{-j2\mathrm{\π}f({\mathrm{\τ}}_1+{\mathrm{\τ}}_2)}{\mathrm{d\τ}}_1{\mathrm{d\τ}}_2\end{array}---\left(3\right)$

其中θ表示相位，σ是一个常量参数。

第三步：为了进一步降低计算的复杂度，对信号的对角切片谱进行二次特征提取。信号的对角切片谱是一个时间-频率的二维平面，对于该平面的每个谱值，设分布矩阵为S∈R^M×N，S_ij(i＝1,2,...,M；j＝1,2,...,N)，其中，R表示实矩阵。

将分布熵用于衡量对角切片谱的在时间-频率二维平面内能量的分布。令

$\left|\right|S\left|\right|=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}\left|S_{ij}\right|,p_{ij}=S_{ij}/\left|\right|S\left|\right|---\left(4\right)$

其中|·|表示求模值。

则对角切片谱的分布熵定义为：

$E=-\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{p}_{ij}{\mathrm{logp}}_{ij}---\left(5\right)$

对分布熵而言，若不同时间-频率区域能量分布均匀，则熵值最大；相反，若能量分布集中，在少数的几个时间-频率区域幅度较大而其余区域幅度较小，则双谱分布熵较小。

奇异值特征是一种性质良好的代数特征，本发明利用信息熵的特性对奇异值进行分析，得到对角切片谱的奇异谱熵作为信号的特征。

对对角切片谱矩阵S进行奇异值分解，得到一系列奇异值组成主奇异值向量Λ＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_L,0,…,0)。令则对角切片谱的奇异谱熵可定义为：

$E_{svd}=-\underset{i=1}{\overset{L}{\Σ}}{p}_i{\mathrm{logp}}_i---\left(6\right)$

此外，均值经常用于信号的特征提取中，用于衡量信号能量的平均程度。因此，可以定义二维平面内的对角切片谱分布序列的均值来表征信号的特征，即

$\mathrm{\μ}=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{S}_{ij}/(M*N)---\left(7\right)$

还可定义对角切片谱的对数和作为特征，谱矩阵的和表示谱的能量大小，

取对数可以使数据更加平稳，其表达式为：

$H_{sum\_log}=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}log\left(\right|S_{ij}\left|\right)---\left(8\right)$

将提取的特征组合成四维特征向量[E,E_svd,μ,H_{sum_log}]作为信号的特征用于分类识别。最后用支持向量机进行分类识别。

本发明利用Wigner对角切片谱对信号进行分析，并提取谱的分布熵、奇异值熵、谱均值及对数和作为信号的特征，将这四个特征组成一个四维特征向量，最后用支持向量机进行分类识别。该算法特征维数低，识别性能好。

附图说明

图1是特征提取总体方案图。

图2是以[E,E_svd,μ,H_{sum_log}]为特征向量的Wigner对角切片谱和双谱法的比较。

具体实施方式

本发明针对卫星导航的转发式欺骗干扰检测问题开展研究，对得到的卫星导航信号作Wigner双谱变换，继而得到Wigner对角切片谱；然后对得到的谱矩阵，求其谱分布熵、谱奇异值熵、谱均值以及谱对数和组成四维特征向量作为射频指纹特征，最后用支持向量机进行分类识别。

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

第一步：利用下式计算信号的Wigner对角切片谱：

$\begin{array}{c}{\mathrm{SCW}}_{2x}(t,f)={\mathrm{CW}}_{2x}(t,f_1,f_2){|}_{f_1=f_2=f}\\ ={\∫}_{{\mathrm{\τ}}_1}{\∫}_{{\mathrm{\τ}}_2}\mathrm{\φ}(\mathrm{\θ},{\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\τ}}_2)\·x^{*}(t-\frac{{\mathrm{\τ}}_1+{\mathrm{\τ}}_2}{3})x(t+\frac{2{\mathrm{\τ}}_1-{\mathrm{\τ}}_2}{3})\\ x^{*}(t+\frac{2{\mathrm{\τ}}_2-{\mathrm{\τ}}_1}{3})e^{-j2\mathrm{\π}f({\mathrm{\τ}}_1+{\mathrm{\τ}}_2)}{\mathrm{d\τ}}_1{\mathrm{d\τ}}_2\end{array}$

将得到的对角切片谱的分布矩阵设为S∈R^M×N。仿真实验中，信号长度为256，得到的谱分布矩阵S∈R^256×1024。

第二步：将得到的对角切片谱的分布矩阵设为S∈R^M×N，利用下式计算谱分布熵：

$\left|\right|S\left|\right|=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}\left|S_{ij}\right|,p_{ij}=S_{ij}/\left|\right|S\left|\right|$

第三步：对矩阵S∈R^M×N奇异值分解，得到一系列的奇异值组成主奇异值向量Λ＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_L,0,…,0)，令通过下式计算对角切片谱的奇异谱熵：

$E_{svd}=-\underset{i=1}{\overset{L}{\Σ}}{p}_i{\mathrm{logp}}_i$

第四步：分别计算矩阵S∈R^M×N的谱均值和谱对数和，计算表达式如下：

$\begin{array}{c}\mathrm{\μ}=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{ij}/(M*N)\\ H_{sum\_\log }=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\log \left(\right|S_{ij}\left|\right)\end{array}$

第五步：将上述得到的四个特征组成特征向量，即[E,E_svd,μ,H_{sum_log}]。

根据得到的特征向量，利用支持向量机进行分类识别，验证算法的有效性。并与传统双谱在提取相同特征情况下的识别效果相比较，识别性能对比见图2。图2表明，在低维度特征的情况下，本发明的算法要优于传统双谱。在信噪比从-10dB到20dB之间，识别率平均要高出15％。

以上对本发明的优选实施例及原理进行了详细说明，对本领域的普通技术人员而言，依据本发明提供的思想，在具体实施方式上会有改变之处，而这些改变也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.基于Wigner对角切片谱的射频指纹特征提取方法，其特征是按如下步骤进行：

第一步：根据Wigner双谱的定义，计算得到信号的Wigner双谱；

第二步：通过Wigner双谱计算得到Wigner对角切片谱；

第三步：对得到的Wigner对角切片谱矩阵，计算其谱分布熵、奇异谱熵、谱均值以及谱对数和组成四维特征向量，作为信号的射频指纹特征。

2.如权利要求1所述的基于Wigner对角切片谱的射频指纹特征提取方法，其特征是：

第一步：对任意给定信号x(t)，根据Wigner高阶矩谱的定义，得到其k阶WHOS：

$\begin{array}{c}{W}_{kx}\left(t,f_1,...f_k\right)={\∫}_{{\mathrm{\τ}}_1}...{\∫}_{{\mathrm{\τ}}_k}{R}_{kt}\left({\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\τ}}_2,...{\mathrm{\τ}}_k\right)\\ \·\underset{i=1}{\overset{k}{\Π}}\exp \left(-j2{\mathrm{\πf}}_i{\mathrm{\τ}}_i\right){\mathrm{d\τ}}_i\end{array}---\left(1\right)$

式(1)中，

$\begin{array}{c}{R}_{kt}\left({\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\τ}}_2,...,{\mathrm{\τ}}_k\right)=x^{*}\left(t-\frac{1}{k+1}\underset{m=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\τ}}_m\right)\\ \·\underset{i=1}{\overset{k}{\Π}}x\left(t+\frac{k}{k+1}{\mathrm{\τ}}_i-\frac{1}{k+1}\underset{j=1,j\≠i}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\τ}}_j\right)\end{array}---\left(2\right)$

由此可知，k阶WHOS是由k维局部自相关函数R_kt(τ₁,τ₂,…τ_k)的k阶傅立叶变换得到的。

3.如权利要求2所述的基于Wigner对角切片谱的射频指纹特征提取方法，其特征是：

第二步：引入Wigner对角切片谱；对于WB，其对角切片谱通过设置f₁＝f₂＝f得到，此外加入Choi-Williams核函数 $\mathrm{\φ}(\mathrm{\θ},{\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\τ}}_2)=\exp (-{\mathrm{\θ}}^2({\mathrm{\τ}}_1^2+{\mathrm{\τ}}_2^2)/\mathrm{\σ})$ 消除交叉项干扰；定义如下：

$\begin{array}{c}{\mathrm{SCW}}_{2x}\left(t,f\right)={\mathrm{CW}}_{2x}\left(t,f_1,f_2\right){|}_{f_1=f_2=f}\\ ={\∫}_{{\mathrm{\τ}}_1}{\∫}_{{\mathrm{\τ}}_2}\mathrm{\φ}\left(\mathrm{\θ},{\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\τ}}_2\right)\·x^{*}\left(t-\frac{{\mathrm{\τ}}_1+{\mathrm{\τ}}_2}{3}\right)x\left(t+\frac{2{\mathrm{\τ}}_1-{\mathrm{\τ}}_2}{3}\right)\\ x^{*}\left(t+\frac{2{\mathrm{\τ}}_2-{\mathrm{\τ}}_1}{3}\right)e^{-j2\mathrm{\π}f\left({\mathrm{\τ}}_1+{\mathrm{\τ}}_2\right)}{\mathrm{d\τ}}_1{\mathrm{d\τ}}_2\end{array}---\left(3\right).$

4.如权利要求3所述的基于Wigner对角切片谱的射频指纹特征提取方法，其特征是：

第三步：对信号的对角切片谱进行二次特征提取；信号的Wigner对角切片谱是一个时间-频率的二维平面，对于该平面的每个谱值，设分布矩阵为S∈R^M×N，S_ij(i＝1,2,...,M；j＝1,2,...,N)_；

将分布熵用于衡量对角切片谱的在时间-频率二维平面内能量的分布；令

$\left|\right|S\left|\right|=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}\left|S_{ij}\right|,p_{ij}=S_{ij}/\left|\right|S\left|\right|---\left(4\right)$

则对角切片谱的分布熵定义为：

$E=-\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{p}_{ij}{\mathrm{logp}}_{ij}---\left(5\right)$

对分布熵而言，若不同时间-频率区域能量分布均匀，则熵值最大；相反，若能量分布集中，在少数的几个时间-频率区域幅度较大而其余区域幅度较小，则双谱分布熵较小；

奇异值特征是一种性质良好的代数特征；

对对角切片谱矩阵S进行奇异值分解，得到一系列奇异值组成主奇异值向量Λ＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_L,0,…,0)；令则对角切片谱的奇异谱熵定义为：

$E_{svd}=-\underset{i=1}{\overset{L}{\Σ}}{p}_i{\mathrm{logp}}_i---\left(6\right)$

此外，均值用于信号的特征提取中，用于衡量信号能量的平均程度；因此，定义二维平面内的Wigner对角切片谱分布序列的均值来表征信号的特征，即

$\mathrm{\μ}=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{S}_{ij}/(M*N)---\left(7\right)$

还定义Wigner对角切片谱的对数和作为特征，Wigner对角切片谱矩阵的和表示谱的能量大小，取对数使数据更加平稳，其表达式为：

$H_{sum\_log}=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\log \left(\right|S_{ij}\left|\right)---\left(8\right)$

将提取的特征组合成四维特征向量[E,E_svd,μ,H_{sum_log}]作为信号的特征用于分类识别。