CN102208017A - 基于高分辨率合成孔径雷达图像的舰船检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于高分辨率合成孔径雷达SAR图像的舰船检测方法，主要解决现有检测与鉴别技术应用于高分辨率图像时，整体检测性能差的问题。其实现步骤是：将原始图像分解为一组子孔径图像；利用多幅子孔径图像之间的相位相关性信息和各个子孔径图像的幅度信息获取二值目标检测结果；对该结果进行后处理以提取候选目标切片；对候选目标切片进行目标与背景的分割后，提取三个现有鉴别特征和一个基于协方差矩阵的新特征，生成特征向量；使用适用于小样本问题的K近邻鉴别器完成目标鉴别。本发明具有目标检测精度与鉴别性能高的优点，可用于高分辨率SAR图像中海面舰船目标的检测。

Description

基于高分辨率合成孔径雷达图像的舰船检测方法

技术领域

本发明属于雷达图像识别技术领域，特别是一种基于高分辨率合成孔径雷达图像的舰船检测方法，可用于对海面上的舰船目标进行检测与鉴别。

背景技术

舰船检测广泛地应用于海事监控、渔业管理、海上船只交通监控等领域，尤其在提高海事安全、监控非法运营船只等方面，具有重要的作用。自从1978年SEASAT卫星发射成功以来，大量的舰船检测方法依赖于合成孔径雷达SAR图像。与光学图像相比，SAR图像受时间、天气等条件影响较小，因此更适于舰船检测。2007年，三颗具有高分辨率SAR传感器的卫星发射成功，包括加拿大的RADARSAT-2卫星、意大利的COSMO-SkyMed和德国的TerraSAR-X。它们提供了分辨率在1米左右的高分辨率SAR数据，这些数据为基于高分辨率SAR图像的舰船检测方法的研究提供了新的契机。

基于SAR图像的舰船检测系统通常包含了三个模块：陆海分离；预先筛选，也称为目标检测；以及目标鉴别。

预先筛选的目的是为了提取出图像中潜在的舰船目标，也就是候选舰船目标。传统的方法主要有两类。第一类方法使用恒虚警检测技术。这些技术通过提取与背景杂波相比，具有高强度的像素点来检测目标。在实现时，通过将像素点值与一个根据背景杂波统计特性估计出来的门限相比，来检测目标像素。这类方法在估计杂波分布参数以及与虚警率相关的门限值方面，具有较大的运算量。而且，它们需要假设背景杂波的分布模型，这些假设的模型也许并不适用于实际中所观察到的任意的、复杂的杂波数据。第二类方法依赖于子孔径图像分析。这类方法基于以下原理，人造目标与背景杂波相比，在不同的子孔径之间会体现会非平稳性和高相关性的特点。子孔径方法不需要假设观察数据的先验分布。这些方法通过将原始的图像分解成一组子孔径图像，并分析子孔径图像之间的相关性来提取目标像素。已有的方法大多只将原始图像分解成两幅子孔径图像进行分析。在分析时，有的方法只考虑复数子图像的幅度信息而忽略了相位信息。因此检测精度并不够高。

预先筛选步骤完成后，得到了候选舰船。此时，通常存在大量的虚警。目标鉴别的目的就是进一步降低虚警。在舰船目标的鉴别方面，由于以往缺乏训练数据以及SAR图像分辨率较低的原因，已有的方法非常少。而且这些少量的方法也仅使用了非常简单的鉴别策略，例如根据强度筛选。对于高分辨率图像，这些已有的鉴别方法不能充分利用高分辨率图像中目标所包含的精细特征信息，影响鉴别效果。上述已有检测与鉴别方法的不足，导致整个舰船检测系统最终的目标检测效果差。

发明内容

本发明主要针对上述已有技术的不足，提出一种基于高分辨率SAR图像的舰船检测方法，以在检测阶段充分利用多幅子孔径图像所包含的幅度与相位信息，在鉴别阶段充分利用高分辨率图像中目标的精细特征信息，提高舰船检测系统的整体性能。

实现本发明目的技术关键是：在预先筛选阶段，利用多幅子孔径图像之间的相位相关性信息以及各个子孔径图像的幅度信息，提高图像中目标与背景杂波的对比度，在鉴别阶段，除了借鉴用于高分辨率SAR图像车辆目标鉴别的三种经典纹理特征外，还提出了一种新的基于区域协方差矩阵的鉴别特征，并结合适用于小样本问题的K近邻鉴别器完成鉴别，正确获取图像中大多数真实舰船目标的位置、形状及轮廓。

其具体实现步骤包括如下：

(1)预先筛选步骤：

1a)将原始的单视复数型SAR图像分解为N幅子孔径图像，2≤N≤16；

1b)对原始图像中的每一个像素点s，计算N幅子孔径图像中对应像素点处的N个随机变量s_i，i＝1，2，...，N之间的归一化相关矩阵R_s，并计算检测统计量图像中对应像素点处的值ρ_IC：

ρ_IC＝log[<|s₁|²><|s₂|²>...<|s_N|²>(1-|R_s|)]

其中，|s_i|表示s_i的模值，|R_s|表示R_s的行列式，<g>表示空间平均，log(g)表示取自然对数；

将检测统计量图像中每一个像素点的值ρ_IC与根据检测虚警率设定的全局门限T_ρ相比，如果ρ_IC＞T_ρ，则二值检测结果图像I_bw中对应像素点赋值为1且被视为目标像素，否则赋值为0且被视为背景杂波；

1c)对二值检测结果图像I_bw进行后处理，以提取出N_c幅候选目标切片其中C_i表示第i个候选目标切片，它是从原始图像中切割出来的一幅L_c×L_c大小的单视复数图；

(2)目标鉴别步骤：

2a)对每一幅候选切片图像C_i，进行目标与背景的分割，得到一幅分割标记图像，其中目标像素点都具有标记值1，背景像素点都具有标记值0，将标记值为1的像素点集合记为R_tg，像素点数目记为N_tg；

2b)根据像素点集合R_tg中的像素点数目和像素点的值，提取以下四个鉴别特征：

2b1)提取标准差特征： $f_1=\sqrt{\frac{S_2-S_1^2/N_{\mathrm{tg}}}{N_{\mathrm{tg}}-1}}$

其中，

$S_1=\underset{s\&Element;R_{\mathrm{tg}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{10\log }_{10}{I}_s$

$S_2=\underset{s\&Element;R_{\mathrm{tg}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left({10\log }_{10}{I}_s\right)}^2$

I_s表示像素点集合R_tg中的像素点s的强度值；

2b2)提取分形维特征：其中M₁是最亮点二值图像中标记值为1的像素数目，M₂是使用2×2像素大小的盒子覆盖最亮点二值图像中标记值为1的像素点所需要的最少盒子数目；该最亮点二值图像是通过将切片图像C_i中强度值最大的50个像素点标记为1，其余像素点标记为0而得到；

2b3)提取排列能量比特征：

其中k个最亮的像素点取为R_tg中前5％强度值最大的像素点；

2b4)提取基于协方差矩阵描述符的新特征：

其中，||g||²表示欧氏范数，C_R是使用R_tg中的像素点值计算得到的协方差矩阵，

是训练集、验证集以及测试集中所有候选切片对应的协方差矩阵的均值，

表示均值

处的对数映射，

表示均值处的向量算子；

2c)根据已提取的四个特征，生成特征向量f＝[f₁ f₂ f₃ f₄]^T；

2d)基于特征向量f，使用K近邻鉴别器计算鉴别统计量Dt(f)，并将Dt(f)与根据验证样本集设定的鉴别门限Tt相比，当Dt(f)≤Tt时，特征向量f对应的切片图像则认为是真实目标切片，否则为虚警。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1)现有的基于子孔径分解的检测技术只考虑两幅子孔径图像，而且有的方法只利用复数子图像的幅度信息，而忽略了相位信息；本发明利用多幅子孔径图像之间的相位相关性信息与各个子孔径图像的幅度信息，提高了目标与杂波的对比度，从而提高了目标检测精度。

2)现有目标鉴别技术没有充分利用高分辨率图像中目标的精细特征信息，本发明通过提取高分辨率图像中目标的精细特征信息，并采用适用于小样本问题的K近邻鉴别器完成鉴别，提高了鉴别性能。

3)本发明由于使用改进的预先筛选和目标鉴别步骤，使得舰船检测系统的整体检测性能得到改善。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明使用不同子孔径数目时得到的检测统计量图像；

图3是本发明以及四种现有方法进行检测时得到的二值检测结果图像；

图4是本发明提取的一些候选目标切片的示例图；

图5是本发明对于所有目标与杂波切片，提取的每一个鉴别特征值的直方图；

图6是本发明提取的四个鉴别特征分别与现有鉴别器结合后的ROC曲线；

图7是本发明以及两种现有方法进行鉴别时得到的ROC曲线对比图；

图8是用本发明完成的中间结果与最终结果。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

一.预先筛选。

步骤1，将原始的单视复数型SAR图像分解为N幅子孔径图像，2≤N≤16。

1.1)对原始单视复数型SAR图像进行方位向的一维傅立叶变换，从而将距离-方位域的原始图像转换为距离-多普勒域图像；

1.2)假设在距离-多普勒域图像中，场景的后向散射能量在多普勒域是均匀分布的，则可以使用多普勒域频谱幅度沿距离域的平均来估计频谱加权函数；将估计出的加权函数的倒数乘以距离-多普勒域图像，以获得去加权之后的频谱图像；

1.3)将去加权后的频谱图像沿方位向划分为N个不重叠且具有相同长度的子带，这些子带也称为子孔径，从而得到子带频谱图像；使用步骤1.2)中估计出的加权函数对每一个子带频谱图像进行加权；

1.4)对每一个加权后的子带频谱图像进行方位向的一维反傅立叶变换，从而获得N幅子孔径图像。

步骤2，基于N幅子孔径图像，获取二值检测结果图像I_bw。

2.1)对原始图像中的每一个像素点s，计算N幅子孔径图像中对应像素点处的N个随机变量s_i，i＝1，2，...，N之间的归一化相关矩阵R_s：

$R_s=\left[\begin{array}{cccc}1& \frac{<s_1{s}_2^{*}>}{\sqrt{<{\left|s_1\right|}^2><{\left|s_2\right|}^2>}}& L& \frac{<s_1{s}_N^{*}>}{\sqrt{<{\left|s_1\right|}^2><{\left|s_N\right|}^2>}}\\ \frac{<s_2{s}_1^{*}>}{\sqrt{<{\left|s_2\right|}^2><{\left|s_1\right|}^2>}}& 1& L& \frac{<s_2{s}_N^{*}>}{\sqrt{<{\left|s_2\right|}^2><{\left|s_N\right|}^2>}}\\ M& & O& M\\ \frac{<s_N{s}_1^{*}>}{\sqrt{<{\left|s_N\right|}^2><{\left|s_1\right|}^2>}}& L& & 1\end{array}\right]$

其中，(g)^*表示取共轭，R_s中的每一个元素

i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，N，表示随机变量s_i与s_j之间的归一化相关系数；并计算检测统计量图像中对应像素点处的值ρ_IC：

ρ_IC＝log[<|s₁|²><|s₂|²>...<|s_N|²>(1-|R_s|)]

其中，|s_i|表示s_i的模值，|R_s|表示R_s的行列式，<g>表示空间平均，log(g)表示取自然对数；

2.2)使用整幅检测统计量图像的直方图估计检测统计量图像中杂波对应的随机变量的概率密度函数f(x)；根据预先设定的检测虚警率PF和概率密度函数f(x)，按下式计算出对应的全局门限T_ρ：

$\mathrm{PF}={\&Integral;}_{T_{\mathrm{\&rho;}}}^{\&infin;}f\left(x\right)\mathrm{dx}$

其中检测虚警率PF根据目标像素数目占原始图像中像素总数目的最大比例来设置，本发明实验中设定为PF＝0.005。

2.3)将检测统计量图像中每一个像素点的值ρ_IC与全局门限T_ρ相比，如果ρ_IC＞T_ρ，则二值检测结果图像I_bw中对应像素点赋值为1，且被视为目标像素；否则赋值为0，且被视为背景杂波。

步骤3，对二值检测结果图像I_bw进行后处理，以提取候选目标切片。

3.1)对二值检测结果图像I_bw进行连通区域标记，得到一幅连通区域标记图像，在该标记图像中，将I_bw中值为0的像素点标记为0，将I_bw中值为1的像素点标记为N_RG个不连通的区域集

其中每一个区域RG_i是一个像素点集合，像素点集合RG_i中的像素点都具有同一个大于0的标记值，所有区域对应的标记值为连续且不同的整数；

3.2)对于N_RG个区域中的每一个区域RG_i，i＝1，2，...，N_RG，如果像素点集合RG_i中的像素点数目少于预先设定的像素点数目门限T_n，则重新将连通区域标记图像中像素点集合RG_i中的像素点标记为0，像素点数目门限T_n根据目标尺寸设定，实验中设为36；

3.3)对于第i个标记值不为0的像素点集合RG_i和第j个标记值不为0的像素点集合RG_j，i＝1，2，...，N_RG，j＝1，2，...，N_RG，i≠j，计算它们所包含的所有像素点在连通区域标记图像中的行坐标范围与列坐标范围，当行坐标范围与列坐标范围同时小于设定的坐标范围门限T_c时，将第i个像素点集合RG_i和第j个像素点集合RG_j中的像素点都标记为第i个像素点集合RG_i对应的标记值，坐标范围门限T_c根据目标尺寸设定，实验中设为90；

3.4)在连通区域标记图像中，对于每一组具有相同非0标记值的像素点，计算这组像素点行坐标的均值与列坐标的均值，以该行坐标均值与列坐标均值分别作为中心行坐标与列坐标，从原始单视复数型图像中切割出一片L_c×L_c大小的切片，得到N_c幅候选目标切片

其中C_i表示第i个候选目标切片，其中切片大小L_c根据目标尺寸确定。

二.目标鉴别。

步骤4，对每一幅候选切片图像C_i，进行目标与背景的分割，得到一幅分割标记图像，其中目标像素点都具有标记值1，背景像素点都具有标记值0，将标记值为1的像素点集合记为R_tg，像素点数目记为N_tg。

步骤5，根据像素点集合R_tg中的像素点数目和像素点的值，提取标准差、分形维、排列能量比和基于协方差矩阵的新特征四个鉴别特征。

5.1)提取标准差特征： $f_1=\sqrt{\frac{S_2-S_1^2/N_{\mathrm{tg}}}{N_{\mathrm{tg}}-1}}$

其中，

$S_1=\underset{s\&Element;R_{\mathrm{tg}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{10\log }_{10}{I}_s$

$S_2=\underset{s\&Element;R_{\mathrm{tg}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left({10\log }_{10}{I}_s\right)}^2$

I_s表示像素点集合R_tg中的像素点s的强度值；

5.2)提取分形维特征： $f_2=\frac{\log M_1-\log M_2}{\log 2}$

首先，将切片图像C_i中强度值最大的50个像素点标记为1，其余像素点标记为0，得到最亮点二值图像，然后M₁是最亮点二值图像中标记值为1的像素数目，M₂是使用2×2像素大小的盒子覆盖最亮点二值图像中标记值为1的像素点所需要的最少盒子数目；

5.3)提取排列能量比特征：

其中k个最亮的像素点取为R_tg中前5％强度值最大的像素点；

5.4)提取基于协方差矩阵的新特征f₄：

5.4a)根据目标像素点集合R_tg中每一个像素点的强度值I，使用Sobel算子计算该像素点强度值沿列方向与行方向的导数I_x与I_y；

5.4b)对R_tg中每一个像素点，根据它的强度值I，以及列方向与行方向的强度值导数I_x与I_y，计算该像素点对应的如下4维特征值z：

$z={\left[\begin{array}{cccc}I& \left|I_x\right|& \left|I_y\right|& \sqrt{I_x^2+I_y^2}\end{array}\right]}^T;$

5.4c)根据R_tg中每一个像素点的特征值z，计算协方差矩阵C_R：

$C_R=\frac{1}{N_{\mathrm{tg}}-1}\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{tg}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(z_k-\mathrm{\&mu;}){(z_k-\mathrm{\&mu;})}^T$

其中μ为R_tg中所有像素点对应的z的均值；

5.4d)基于训练集、验证集以及测试集中所有候选切片的协方差矩阵，使用下述迭代算法计算协方差矩阵均值

5.4d1)将初始时刻t＝0时的协方差矩阵均值设为任意一个候选切片对应的协方差矩阵；

5.4d2)根据t时刻的协方差矩阵均值

按照下式计算下一时刻的协方差矩阵均值

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_{t+1}={\exp }_{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_t}\left(\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\log }_{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_t}\left(X_i\right)\right)$

其中X_i，i＝1，2，...，n，表示第i个候选切片对应的协方差矩阵，n为训练集、验证集以及测试集中所包含的候选切片总数目；

和

分别表示t时刻的协方差矩阵均值

处的指数与对数映射，其计算公式如下：

${\exp }_{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_t}\left(y\right)={\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_t^{\frac{1}{2}}\exp \left({\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_t^{-\frac{1}{2}}y{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_t^{-\frac{1}{2}}\right){\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_t^{\frac{1}{2}}$

${\log }_{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_t}\left(X_i\right)={\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_t^{\frac{1}{2}}\log \left({\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_t^{-\frac{1}{2}}{X}_i{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_t^{-\frac{1}{2}}\right){\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_t^{\frac{1}{2}}$

式中

exp(g)和log(g)分别表示矩阵的指数和对数，它们根据文献X.Pennec，P.Fillard，and N.Ayache，“A Riemannian Framework for TensorComputing，”Int’l J.Computer Vision，vol.66，no.1，pp.41-66，2006.中给出的方法计算；

5.4d3)当时刻t＜500时，进行迭代，令时刻t＝t+1，重复步骤2.4d2)；否则，停止迭代，令协方差矩阵均值

5.4e)根据协方差矩阵均值

与当前切片对应的协方差矩阵C_R，使用下式计算当前切片对应的基于协方差矩阵的新特征f₄：

$f_4={\left|\right|{\mathrm{Vec}}_{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}\left({\log }_{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}\left(C_R\right)\right)\left|\right|}_2^2$

式中，||g||₂表示欧氏范数；

均值

处的对数映射

定义如下：

${\log }_{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}\left(C_R\right)={\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}^{\frac{1}{2}}\log \left({\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}^{-\frac{1}{2}}{C}_R{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}^{-\frac{1}{2}}\right){\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}^{\frac{1}{2}}$

均值

处的向量算子

定义如下：

${\mathrm{Vec}}_{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}\left(x\right)={\mathrm{Vec}}_I\left({\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}^{-\frac{1}{2}}x{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}^{-\frac{1}{2}}\right),$ 其中 $x={\log }_{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}\left(C_R\right),$ Vec_I(g)定义为： ${\mathrm{Vec}}_I\left(y\right)=[y_{\mathrm{1,1}},\sqrt{2}{y}_{\mathrm{1,2}},\sqrt{2}{y}_{\mathrm{1,3}},...,y_{\mathrm{2,2}},\sqrt{2}{y}_{\mathrm{2,3}},...,y_{\mathrm{4,4}}{]}^T,$ $y={\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}^{-\frac{1}{2}}x{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}^{-\frac{1}{2}},$ y_i，j表示4×4的矩阵y中第i行第j列的元素，i＝1，2，...，4，j＝1，2，...，4。

步骤6，根据步骤5提取的标准差特征f₁、分形维特征f₂、排列能量比特征f₃，和基于协方差矩阵的新特征f₄这四个特征，生成特征向量f＝[f₁ f₂ f₃ f₄]^T，其中(g)^T表示转置。

步骤7，基于特征向量f，使用K近邻鉴别器完成鉴别。

7.1)基于每一个候选切片对应的特征向量f，计算如下鉴别统计量：

$\mathrm{Dt}\left(f\right)=\frac{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_i}{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_i^{\&prime;}}$

其中，d_i表示f与f在训练样本集中第i个近邻之间的欧氏距离；d_i′表示f在训练样本集中的第K个近邻与该近邻在训练样本集中第i个近邻之间的欧氏距离；K为根据验证样本集设定的近邻数目，是在实验中采用不同的近邻数目对验证样本集中的样本进行测试，得到相应的ROC曲线的AUC值，再寻找使得AUC值最大的近邻数目，作为K的值。

7.2)将Dt(f)与设定的鉴别门限Tt相比，当Dt(f)≤Tt时，特征向量f对应的切片图像则认为是真实目标切片，否则为虚警；鉴别门限Tt根据验证样本集按如下方法设定：实验中采用不同的门限值对验证样本集中的样本进行测试，得到鉴别虚警率Pf与鉴别检测率Pt随门限值变化的曲线，然后寻找使得Pf+1-Pt值最小的门限值作为鉴别门限Tt的值。

本发明的效果通过以下对实测数据的实验进一步说明：

1.实验场景

本实验采用C波段的RADARSAT-2卫星实测SAR数据对新发明进行验证。这些数据获取于2010年3月8日。极化模式为HH。图像方位向与距离向分辨率都为3米。原始单视复数型图像大小为16036×11955像素，对应20千米×20千米的真实场景。

2.实验内容与结果分析

2.1)现有检测方法仅将原始图像分解为2幅子孔径图像，本发明可将原始图像分解为N幅子孔径图像，2≤N≤16。首先验证增加子孔径图像的数目，可提高图像中目标与背景杂波的对比度，从而有利于目标检测。图2(a)是一幅原始图像，图2(b)是将图2(a)中的像素值转换为高度值得到的三维图；图2(c)是本发明将原始图像分解为2幅子孔径图时，得到的检测统计量图；图2(d)是本发明将原始图像分解为4幅子孔径图时，得到的检测统计量图；图2(e)是本发明将原始图像分解为8幅子孔径图时，得到的检测统计量图；图2(f)是将图2(c)中的像素值转换为高度值得到的三维图；图2(g)是将图2(d)中的像素值转换为高度值得到的三维图；图2(h)是将图2(e)中的像素值转换为高度值得到的三维图。

观察图2(c)～(e)及它们对应的三维图图2(f)～(h)，可以看到，随着子孔径数目的增加，目标与杂波的对比度得到了提高，但是图像的分辨率也得到降低，因此在使用本发明时，需要选取合适的子孔径数目，以达到对比度与分辨率的折中。

2.2)将本发明的二值检测结果图像与四种现有方法的二值检测结果图像进行比较。图3(a)是一幅1024×1024像素的原始图像，其中目标用椭圆标出；图3(b)是本发明将原始图像分解为4幅子孔径图像，检测虚警率PF设为0.005时，得到的二值检测结果图像；图3(c)第一种现有方法仅使用2幅子孔径图像，得到的二值检测结果图像；图3(d)是第二种现有方法仅考虑子图像幅度信息而忽略相位信息，得到的二值检测结果；图3(e)是现有的双参数恒虚警检测器得到的二值检测结果图像；图3(f)是现有的基于K分布的恒虚警检测器得到的二值检测结果图像。与图3(c)、图3(d)相比，图3(b)中本发明检测出了目标区域的大部分像素，而且检测出的目标具有更加清晰的形状和轮廓；与图3(e)、图3(f)相比，图3(b)中本发明检测出的杂波像素明显少于图3(e)、图3(f)中检测出的杂波像素。这验证了本发明的检测性能优于现有方法。

2.3)对整幅16036×11955图像中的海洋区域，设定检测虚警率PF＝0.005，切片大小L_c＝128，使用新发明提取候选目标切片。本发明总共提取出了504个候选目标切片。图4给出了提取出的一些候选目标切片的示例图，其中图4(a)是真实目标切片图1；图4(b)是真实目标切片图2；图4(c)是真实目标切片图3；图4(d)是真实目标切片图4；图4(e)是真实目标切片图5；图4(f)是杂波虚警切片图1；图4(g)是杂波虚警切片图2；图4(h)是杂波虚警切片图3；图4(i)是杂波虚警切片图4；图4(j)是杂波虚警切片图5。从图4(a)～(e)可以看出，本发明通过预先筛选，提取出了真实目标切片；从图4(f)～(j)可以看出，本发预先筛选也提取出了杂波虚警切片。这些杂波虚警切片将在本发明的目标鉴别步骤中得到剔除。

2.4)将本发明基于协方差矩阵的新特征f₄与现有的标准差特征f₁、分形维特征f₂和排列能量比特征f₃的性能进行比较。首先，将样本集中的504个候选切片人为地划分为64个目标切片与440个杂波切片，图5(a)是目标与杂波切片对应的标准差特征值的直方图；图5(b)是目标与杂波切片对应的分形维特征值的直方图；图5(c)是目标与杂波切片对应的排列能量比特征值的直方图；图5(d)是目标与杂波切片对应的基于协方差矩阵的新特征值的直方图。然后，将f₁～f₄分别与现有的二次距离鉴别器结合得到它们各自的ROC曲线。图6给出了f₁～f₄各自的ROC曲线。表1给出了f₁～f₄各自的ROC曲线的下积分面积AUC。

从图5可以看出，f₁～f₄都可以在一定程度上将目标与杂波区分开来，但是它们的性能存在着差异。

从图6可以看到，本发明提取的新特征f₄对应的ROC曲线位于最左上方。

表1 f₁～f₄分别与现有鉴别器结合时得到的ROC曲线的AUC

特征	f1	f2	f3	f4
					AUC	0.9820	0.9041	0.5364	0.9873

从表1可以看出，f₄具有最大的AUC值。这说明本发明提取的新特征f₄的鉴别性能优于现有特征。

2.5)对同一组数据，比较本发明与两种现有方法的鉴别性能。本发明使用特征f₁～f₄加K近邻鉴别器，记为f1to4+KNN；第一种现有方法使用特征f₁～f₃加二次距离鉴别器，记为f1to3+quad；第二种现有方法使用特征f₁～f₃加K近邻鉴别器，记为f1to3+KNN。实验中，使用样本集中前27个目标切片与97个杂波切片作为训练样本，剩余的目标样本与杂波样本各等分为两份，第一份作为验证集，第二份作为测试集。使用验证集确定鉴别门限值后，使用该鉴别门限值对测试集进行测试。图7给出了三种方法即f1to3+quad，f1to3+KNN和f1to4+KNN方法，对测试集测试得到的ROC曲线。从图7可以看到，本发明f1to4+KNN对应的ROC曲线位于最左上方，这说明本发明的鉴别性能最好。表2给出了三种方法对于验证集与测试集分别进行测试得到的ROC曲线的AUC，以及所选鉴别门限值下的检测率与虚警率。

表2三种方法对于验证集与测试集的AUC，以及所选鉴别门限值下的检测率与虚警率

从表2可以看到，无论是对验证集还是测试集，本发明f1to4+KNN的虚警率都低于现有方法f1to3+KNN和f1to3+quad；本发明f1to4+KNN的AUC都高于现有方法f1to3+KNN和f1to3+quad；本发明f1to4+KNN的检测率都高于或等于现有方法f1to3+KNN和f1to3+quad。这再次验证了本发明的鉴别性能优于现有方法。

2.6)为了给出新发明的整体检测效果，从验证集与测试集中选择部分1024×1024大小的示例图像，图8给出了新发明对这些示例图像预先筛选得到的二值检测结果图像与目标鉴别结果图像，其中图8(a)是原始图像1；图8(b)是原始图像2；图8(c)是原始图像3；图8(d)是原始图像4；图8(e)是原始图像5；图8(f)是本发明对图8(a)进行预先筛选得到的二值检测结果图像；图8(g)是本发明对图8(b)进行预先筛选得到的二值检测结果图像；图8(h)是本发明对图8(c)进行预先筛选得到的二值检测结果图像；图8(i)是本发明对图8(d)进行预先筛选得到的二值检测结果图像；图8(j)是本发明对图8(e)进行预先筛选得到的二值检测结果图像；图8(k)是本发明对图8(a)进行目标鉴别的结果图像；图8(l)是本发明对图8(b)进行目标鉴别的结果图像；图8(m)是本发明对图8(c)进行目标鉴别的结果图像；图8(n)是本发明对图8(d)进行目标鉴别的结果图像；图8(o)是本发明对图8(e)进行目标鉴别的结果图像。

观察图8中的各列，可以看到本发明的预先筛选可以检测出原始图像中的大部分目标，同时也检测出了大量虚警，但是目标鉴别完成后，大部分的虚警都被去除掉，而真实目标得以保存，而且本发明最终检测出的目标具有清楚的形状和轮廓。这验证了本发明良好的整体检测性能。

Claims (10)

1.一种基于高分辨率合成孔径雷达图像的舰船检测方法，包括：

(1)预先筛选步骤：

1a)将原始的单视复数型SAR图像分解为N幅子孔径图像，2≤N≤16；

1b)对原始图像中的每一个像素点s，计算N幅子孔径图像中对应像素点处的N个随机变量s_i，i＝1，2，...，N之间的归一化相关矩阵R_s，并计算检测统计量图像中对应像素点处的值ρ_IC：

ρ_IC＝log[<|s₁|²><|s₂|²>...<|s_N|²>(1-|R_s|)]

其中，|s_i|表示s_i的模值，|R_s|表示R_s的行列式，<g>表示空间平均，log(g)表示取自然对数；

将检测统计量图像中每一个像素点的值ρ_IC与根据检测虚警率设定的全局门限T_ρ相比，如果ρ_IC＞T_ρ，则二值检测结果图像I_bw中对应像素点赋值为1且被视为目标像素，否则赋值为0且被视为背景杂波；

1c)对二值检测结果图像I_bw进行后处理，以提取出N_c幅候选目标切片其中G_i表示第i个候选目标切片，它是从原始图像中切割出来的一幅L_c×L_c大小的单视复数图；

(2)目标鉴别步骤：

2a)对每一幅候选切片图像C_i，进行目标与背景的分割，得到一幅分割标记图像，其中目标像素点都具有标记值1，背景像素点都具有标记值0，将标记值为1的像素点集合记为R_tg，像素点数目记为N_tg；

2b)根据像素点集合R_tg中的像素点数目和像素点的值，提取以下四个鉴别特征：

2b1)提取标准差特征： $f_1=\sqrt{\frac{S_2-S_1^2/N_{\mathrm{tg}}}{N_{\mathrm{tg}}-1}}$

其中，

$S_1=\underset{s\&Element;R_{\mathrm{tg}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{10\log }_{10}{I}_s$

$S_2=\underset{s\&Element;R_{\mathrm{tg}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left({10\log }_{10}{I}_s\right)}^2$

I_s表示像素点集合R_tg中的像素点s的强度值；

2b2)提取分形维特征：

其中M₁是最亮点二值图像中标记值为1的像素数目，M₂是使用2×2像素大小的盒子覆盖最亮点二值图像中标记值为1的像素点所需要的最少盒子数目；该最亮点二值图像是通过将切片图像C_i中强度值最大的50个像素点标记为1，其余像素点标记为0而得到；

2b3)提取排列能量比特征：

其中k个最亮的像素点取为R_tg中前5％强度值最大的像素点；

2b4)提取基于协方差矩阵描述符的新特征：其中，||g||₂表示欧氏范数，C_R是使用R_tg中的像素点值计算得到的协方差矩阵，

是训练集、验证集以及测试集中所有候选切片对应的协方差矩阵的均值，

表示均值

处的对数映射，表示均值

处的向量算子；

2c)根据已提取的四个特征，生成特征向量f＝[f₁ f₂ f₃ f₄]^T；

2d)基于特征向量f，使用K近邻鉴别器计算鉴别统计量Dt(f)，并将Dt(f)与根据验证样本集设定的鉴别门限Tt相比，当Dt(f)≤Tt时，特征向量f对应的切片图像则认为是真实目标切片，否则为虚警。

2.根据权利要求1所述的舰船检测方法，其中步骤1b)所述的对原始图像中的每一个像素点s，计算N幅子孔径图像中对应像素点处的N个随机变量s_i，i＝1，2，...，N之间的归一化相关矩阵R_s，是通过如下公式计算：

$R_s=\left[\begin{array}{cccc}1& \frac{<s_1{s}_2^{*}>}{\sqrt{<{\left|s_1\right|}^2><{\left|s_2\right|}^2>}}& L& \frac{<s_1{s}_N^{*}>}{\sqrt{<{\left|s_1\right|}^2><{\left|s_N\right|}^2>}}\\ \frac{<s_2{s}_1^{*}>}{\sqrt{<{\left|s_2\right|}^2><{\left|s_1\right|}^2>}}& 1& L& \frac{<s_2{s}_N^{*}>}{\sqrt{<{\left|s_2\right|}^2><{\left|s_N\right|}^2>}}\\ M& & O& M\\ \frac{<s_N{s}_1^{*}>}{\sqrt{<{\left|s_N\right|}^2><{\left|s_1\right|}^2>}}& L& & 1\end{array}\right]$

其中，(g)^*表示取共轭，R_s中的每一个元素

i＝1，2，...，N，j＝1，2，...，N，表示随机变量s_i与s_j之间的归一化相关系数。

3.根据权利要求1所述的舰船检测方法，其中步骤1b)所述的根据检测虚警率设定的全局门限T_ρ，按如下步骤设定：

3a)使用整幅检测统计量图像的直方图估计检测统计量图像中杂波对应的随机变量的概率密度函数f(x)；

3b)根据预先设定的检测虚警率PF和概率密度函数f(x)，按下式计算出对应的全局门限T_ρ：

$\mathrm{PF}={\&Integral;}_{T_{\mathrm{\&rho;}}}^{\&infin;}f\left(x\right)\mathrm{dx}.$

4.根据权利要求1所述的舰船检测方法，其中步骤1c)所述的对二值检测结果图像I_bw进行后处理，按如下步骤进行：

4a)对二值检测结果图像I_bw进行连通区域标记，得到一幅连通区域标记图像，在该标记图像中，将I_bw中值为0的像素点标记为0，将I_bw中值为1的像素点标记为N_RG个不连通的区域集

其中每一个区域RG_i是一个像素点集合，像素点集合RG_i中的像素点都具有同一个大于0的标记值，所有区域对应的标记值为连续且不同的整数；

4b)对于N_RG个区域中的每一个区域RG_i，i＝1，2，...，N_RG，如果像素点集合RG_i中的像素点数目少于预先设定的像素点数目门限T_n，则重新将连通区域标记图像中像素点集合RG_i中的像素点标记为0，像素点数目门限T_n根据目标尺寸设定，实验中设为36；

4c)对于第i个标记值不为0的像素点集合RG_i和第j个标记值不为0的像素点集合RG_j，i＝1，2，...，N_RG，j＝1，2，...，N_RG，i≠j，计算它们所包含的所有像素点在连通区域标记图像中的行坐标范围与列坐标范围，当行坐标范围与列坐标范围同时小于设定的坐标范围门限T_c时，将第i个像素点集合RG_i和第j个像素点集合RG_j中的像素点都标记为第i个像素点集合RG_i对应的标记值，坐标范围门限T_c根据目标尺寸设定，实验中设为90；

4d)在连通区域标记图像中，对于每一组具有相同非0标记值的像素点，计算这组像素点行坐标的均值与列坐标的均值，以该行坐标均值与列坐标均值分别作为中心行坐标与列坐标，从原始单视复数型图像中切割出一片L_c×L_c大小的切片，得到N_c幅候选目标切片

其中C_i表示第i个候选目标切片，其中切片大小L_c根据目标尺寸确定。

5.根据权利要求1所述的舰船检测方法，其中步骤2b4)公式中的协方差矩阵C_R按下述步骤计算：

5a)根据目标像素点集合R_tg中每一个像素点的强度值I，使用Sobel算子计算该像素点强度值沿列方向与行方向的导数I_x与I_y；

5b)对R_tg中每一个像素点，根据它的强度值I，以及列方向与行方向的强度值导数I_x与I_y，计算该像素点对应的如下4维特征值z：

$z={\left[\begin{array}{cccc}I& \left|I_x\right|& \left|I_y\right|& \sqrt{I_x^2+I_y^2}\end{array}\right]}^T$

5c)根据R_tg中每一个像素点的特征值z，计算协方差矩阵C_R：

$C_R=\frac{1}{N_{\mathrm{tg}}-1}\underset{k=1}{\overset{N_{\mathrm{tg}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}(z_k-\mathrm{\&mu;}){(z_k-\mathrm{\&mu;})}^T$

其中μ为R_tg中所有像素点对应的z的均值。

6.根据权利要求1所述的舰船检测方法，其中步骤2b4)公式中的协方差矩阵均值

按下述迭代算法计算：

6a)将初始时刻t＝0时的协方差矩阵均值设为任意一个候选切片对应的协方差矩阵；

6b)根据t时刻的协方差矩阵均值

按照下式计算下一时刻的协方差矩阵均值

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_{t+1}={\exp }_{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_t}\left(\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\log }_{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_t}\left(X_i\right)\right)$

其中，X_i，i＝1，2，...，n，表示第i个候选切片对应的协方差矩阵，n为训练集、验证集以及测试集中所包含的候选切片总数目；

和

分别表示t时刻的协方差矩阵均值

处的指数与对数映射，其计算公式如下：

${\exp }_{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_t}\left(y\right)={\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_t^{\frac{1}{2}}\exp \left({\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_t^{-\frac{1}{2}}y{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_t^{-\frac{1}{2}}\right){\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_t^{\frac{1}{2}}$

${\log }_{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_t}\left(X_i\right)={\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_t^{\frac{1}{2}}\log \left({\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_t^{-\frac{1}{2}}{X}_i{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_t^{-\frac{1}{2}}\right){\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}_t^{\frac{1}{2}}$

式中

exp(g)和log(g)分别表示矩阵的指数和对数；

6c)当时刻t＜500时，进行迭代，令时刻t＝t+1，重复步骤6b)；否则，停止迭代，令协方差矩阵均值

7.根据权利要求1所述的舰船检测方法，其中步骤2b4)公式中的均值

处的对数映射

定义如下：

${\log }_{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}\left(C_R\right)={\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}^{\frac{1}{2}}\log \left({\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}^{-\frac{1}{2}}{C}_R{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}^{-\frac{1}{2}}\right){\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}^{\frac{1}{2}}.$

8.根据权利要求1所述的舰船检测方法，其中步骤2b4)公式中的均值

处的向量算子

定义如下：

${\mathrm{Vec}}_{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}\left(x\right)={\mathrm{Vec}}_I\left({\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}^{-\frac{1}{2}}x{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}^{-\frac{1}{2}}\right)$

式中， $x={\log }_{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}}\left(C_R\right);$

Vec_I(g)定义为： ${\mathrm{Vec}}_I\left(y\right)=[y_{\mathrm{1,1},},\sqrt{2}{y}_{\mathrm{1,2}},\sqrt{2}{y}_{\mathrm{1,3}},...,y_{\mathrm{2,2}},\sqrt{2}{y}_{\mathrm{2,3}},...,y_{\mathrm{4,4}}{]}^T$

式中，

y_i，j表示4×4的矩阵y中第i行第j列的元素，i＝1，2，...，4，j＝1，2，...，4。

9.根据权利要求1所述的舰船检测方法，其中步骤2d)所述的使用K近邻鉴别器计算鉴别统计量Dt(f)，按如下公式计算：

$\mathrm{Dt}\left(f\right)=\frac{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_i}{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_i^{\&prime;}}$

其中，d_i表示f与f在训练样本集中第i个近邻之间的欧氏距离；d_i′表示f在训练样本集中的第K个近邻与该近邻在训练样本集中第i个近邻之间的欧氏距离；K为根据验证样本集设定的近邻数目，是在实验中采用不同的近邻数目对验证样本集中的样本进行测试，得到相应的ROC曲线的AUC值，再寻找使得AUC值最大的近邻数目，作为K的值。

10.根据权利要求1所述的舰船检测方法，其中步骤2d)所述的根据验证样本集设定的鉴别门限Tt，是在实验中采用不同的门限值对验证样本集中的样本进行测试，得到鉴别虚警率Pf与鉴别检测率Pt随门限值变化的曲线，再寻找使得Pf+1-Pt值最小的门限值，作为鉴别门限Tt的值。

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