CN105160966A - 几何棋盘 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种数学教学用的几何棋盘，包括棋盘平台、定位层(孔)、移动柱、细绳、移动夹、标片、绳扣、细直杆、几何模片，根据几何问题的实际要求，选用不同的组件来构建所要求的几何图形，其中移动柱通过定位层(孔)固定在棋盘平台上，移动夹、绳扣用来固定构图的细绳，细直杆用作连线，标片用来标定几何点，几何模片用来构建相应的几何图形；能构建平面、立体、解析几何图形，能构图辅助解答书本、练习、考试甚至高考中的几何试题。

Description

几何棋盘

技术领域

本发明涉及一种数学的教具，尤其涉及一种几何教学用的几何棋盘。

背景技术

目前，在数学的几何课程教学中，普遍存在几何教具模式固定、功能单一、操作性不强、学生很难动手的弱点，在教学中学生更多的是凭想象感触立体空间，结果是学生很难理解复杂的立体几何图形，教师的教学水平难于发挥，不少学生的学习成绩难于向上突破，在高考中这种情况很突出。

发明内容

本发明提出一种简便快捷、形象直观、便携实用、科学规范的构建以点、线、面、体为几何学要素来描绘几何图形特别是立体几何图形的新方法，是教师进行几何课程教学，学生学习几何知识及进行几何解题的很好的辅助方法；有这样的方法，教师将不再为几何教具发愁，学生学习几何课程就减少很多困难。

本发明为实现以上的设想提出的技术解决方案是：

一种数学教学用的几何棋盘，包括棋盘平台(1)、定位层(孔)(2)、移动柱(3)、细绳(4)、移动夹(5)、标片(6)、绳扣(7)、细直杆(8)、几何模片(9)，所述的几何棋盘组件包括棋盘平台1个，定位层6～8个，移动柱6～8根，细绳4～6条，移动夹6～8个，标片15个，绳扣3～5个，细直杆4～6条，几何模片是圆形模片、三角形模片、四边形模片、五边形模片、抛物线模片、双曲线模片、指数曲线模片、对数曲线模片和椭园曲线模片；根据几何问题的实际要求，选用不同的组件来构建所要求的几何图形，其中移动柱通过定位层(孔)固定在棋盘平台上，移动夹、绳扣用来固定构图的细绳，细直杆用作连线，标片用来标定几何点，几何模片用来构建相应的几何图形；能构建平面、立体、解析几何图形，能构图辅助解答书本、练习、考试甚至高考中的几何试题。

所述的棋盘平台上有10条间隔相同的水平线和10～20条间隔相同的垂线交汇而成，形成众多全等的小正方形，即小方格，它的边长是1厘米，或其整数倍，棋盘平台的水平线、垂线和面积可以按比例增加，厚度为0.2～9mm，棋盘平台是构建几何图形的舞台，分为有均匀的磁性和无磁性、设有标尺和无标尺：

所述的棋盘平台是一种有一定柔韧性和刚性、能卷曲成轴也能展开成平面的薄片，它的四角及四边的中部有粘胶，粘胶上有保护层，使用时粘胶可让棋盘平台平整；

所述的棋盘平台是一种轻质的刚性平板，其厚度是1～9mm，在棋盘平台上有1～3条分解组合线，线的形状不限但简便实用，能把棋盘平台分解成2～6部分，便于携带；所述的刚性平板：(1)所有小方格的顶点均有垂直于棋盘平台的小孔，即定位孔，小孔的形状不限，小孔为圆时的内径都是3mm，小孔刚好能安装移动柱，小孔内径、移动柱与小孔的结合部可同时变化，(2)由上下两层粘在一起，下层刚性而上层是一种较硬的泡沫塑料，或功能相近的材料。

所述的定位层(孔)分为定位层和定位孔，定位孔就是棋盘平台上小方格角上的小孔，小孔在需要的时候用来安装移动柱；定位层也是用来在棋盘平台上安装移动柱的，它是由透明的小平板平面与小管垂直连接而成，小平板形状不限，厚0.2～2mm，小管的内径是3mm，小管里刚好安装移动柱，定位层的小管和移动柱的连接部可作相反设计，即在连接部位：定位层的是柱状、移动柱的是管状，定位层的底部分为有粘胶、吸盘、很细的针脚或定位层有磁性材料，方便在相应的棋盘平台上使用。

所述的移动柱是一种直杆，为棱柱或圆柱，分为设有标尺和无标尺两种，用来构建边、棱或轴，其长度为棋盘平台宽度的80％，移动柱是圆柱时横截面的直径是3mm，粗细刚好可安放在定位层(孔)中，移动柱上均匀地设有小孔，或小凹陷和小凸起，小孔为圆时直径为1.2mm，每个小孔或小凹陷和小凸起到棋盘平台的距离是小方格边长的整数倍，小孔或小凹陷和小凸起的个数可按比例增加，移动柱上的小孔或小凹陷和小凸起有测量和定位的作用，小孔可以是圆形或长形，小凹陷和小凸起可以是单侧、双侧或环形。

所述的细绳也可以是用纤维、塑料、橡胶为柔性材料制成的细线或丝，用来构建线、边、棱、轴，线径为0.2～0.8mm，长度为棋盘平台宽度的3～4倍。

所述的移动夹为一种有一定刚性的透明薄片，形状不限，上有一个方便使用的小提手，小提手可以向移动夹中部倾斜，薄片较细的颈部用来系细绳，小提手也可以用来系细绳，移动夹的系细绳的部位还可以是三层薄片粘合形成的一个小槽，小槽用来系细绳，移动夹薄片底部的非系细绳的部位分为有粘胶、吸盘、很细的针脚或薄片有磁性材料，方便在相应的棋盘平台上移动定位。

所述的标片为一种小薄片，是多边形或圆形，用来标定各个几何点，一张标片标定一个点，标片正面分别印有字母A、B、C、D、E、F和A1、B1、C1、D1、E1、F1、P，另有2～5张空白标片备用，标片的背面分为有粘胶、吸盘、无特性或标片有磁性材料，方便在相应的棋盘平台上移动定位；有磁性的定位层、移动夹、标片用在有磁性的棋盘平台上，有针脚的定位层、移动夹用在有泡沫材料的棋盘平台上，其它的通用。

所述的绳扣是一根长度为0.8～2厘米的细杆，粗细小于1mm，在移动柱上有小孔时，用于系细绳构建图形。

所述的细直杆是一种轻质有一定刚性的直杆，粗细小于2mm，长度为棋盘平台的宽度，细直杆的主要作用是快速连线构图。

所述的几何模片是正面绘有几何或函数图形的透明材料的薄片，用于辅助构建各种相应的几何图形，其背面分为有粘胶、吸盘、无特性或薄片有磁性材料，方便在棋盘平台上使用，以棋盘平台小方格的边长为单位长度建坐标系来绘各函数的图形：

其一，所述的几何模片中的圆形模片，为两个同心圆的透明材料薄片，小圆半径为棋盘小方格边长的两倍，大圆半径为小方格边长的3倍，小圆是分离的，即为小圆片和圆环两部分，用来构建与圆有关的图形；

其二，所述的几何模片中的三角形模片，为两个同中心的相似三角形的透明材料薄片，两个三角形的边上均标有作为六边形的定位点，三角形的相似比为1/1.5，小三角形是分离的，即为小三角形片和环状三角形两部分，用来构建与三角形和六边形有关的图形；

其三，所述的几何模片中的四边形模片，为两个同中心的相似四边形的透明材料薄片，两个四边形的边上均标有作为八边形的定位点，四边形的相似比为1/1.5，小四边形是分离的，即为小四边形片和环状四边形两部分，用来构建与四边形和八边形有关的图形；

其四，所述的几何模片中的五边形模片，为两个同中心的相似五边形的透明材料薄片，五边形的相似比为1/1.5，小五边形是分离的，即为小五边形片和环状五边形两部分，用来构建与五边形有关的图形；

其五，所述的几何模片中的抛物线模片，为y＝x²和y＝2x²两个抛物线的透明材料的薄片，用来构建与抛物线有关的图形；

其六，所述的几何模片中的双曲线模片，为yx＝1和yx＝0.5两个双曲线的透明材料的薄片，用来构建与双曲线有关的图形；

其七，所述的几何模片中的指数曲线模片，为y＝10^x、y＝e^x和y＝e^-x三个指数曲线的透明材料的薄片，用来构建与指数曲线有关的图形；

其八，所述的几何模片中的对数曲线模片，为y＝lgx和y＝lnx两个对数曲线的透明材料的薄片，用来构建与对数曲线有关的图形；

其九，所述的几何模片中的椭园曲线模片，为半长轴是3、半短轴是1和2的两个同中心椭园的透明材料的薄片，用来构建与椭园曲线有关的图形。

附图说明

图1是本发明所述的立体几何的构图实例示意图，

图2是一种棋盘平台结构示意图，

图3是另一种有定位孔的棋盘平台局部结构示意图，

图4是棋盘平台的分解组合线示意图，

图5是定位层结构示意图，

图6是细绳、绳扣示意图，

图7是移动柱纵截面结构示意图，

图8是移动夹结构示意图，

图9是部分标片示意图，

图10是细直杆示意图，

图11是几何模片结构示意图，

图1～11示意图中，1棋盘平台，2定位层(孔)，3移动柱，4细绳，5移动夹，6标片，7绳扣，8棋盘平台小孔(定位孔)，9分解组合线，10定位层主视图，11，定位层俯视图，12移动柱小孔，13移动夹主视图，14移动夹俯视图，

图1～11示意图，提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，不构成对本发明的限定。

具体实施方式

本发明设计的几何棋盘组件较多，几何问题的实际情况各不相同，要选择适当的组件用来构图；本发明的设计既能构建立体几何图形，也能构建平面几何与解析几何的图形；面对不同的几何构图问题，结合附图来说明本发明的具体实施例。

具体实施例一，构建立体几何图形：

图1为本发明具体实施例所述的立体几何的构图实例，选用的组件有棋盘平台、定位层(孔)、移动柱、细绳、移动夹、标片、绳扣，移动柱通过定位层(孔)固定在棋盘平台上，用绳扣把两条细绳的中部系在移动柱适当的位置上，细绳的其它端用移动夹固定在棋盘平台适当的位置，用一条细绳围成底部的四边，最后用标片标定图中的各个点，就是一个锥体的立体图形。

具体实施例二，构建立体几何图形：

四边形ABCD为正方形(竖直放置，A、B在上方)，PD⊥平面ABCD，∠DPC＝30°，AF⊥PC于点F，FE∥CD，交PD于点E，

选用的组件有棋盘平台、定位层(孔)、移动柱、细绳、移动夹、标片、绳扣、细直杆，

在棋盘平台适当的位置选定C、D为正方形的两个点，两根移动柱通过定位层(孔)固定在棋盘平台的C、D两点上，用一个移动夹和一条细绳围成ΔPCD，且∠DPC＝30°，PD⊥平面ABCD；两条细绳的中部被绳扣系在移动柱上A点的小孔中，细绳的一端系在另一移动柱的B点，构成正方形ABCD，细绳的其它端用移动夹固定在F、E两点，用细直杆连接FE，且满足AF⊥PC，FE∥CD，F、E分别在PC、PD上，用标片标定图中各个点。

具体实施例三，构建平面几何图形：

本发明具体实施例所述的平面几何的构图实例，如选用棋盘平台、细绳、移动夹、标片、细直杆、圆形模片，把各组件放在棋盘平台上适当的位置，就能构成圆的切线，圆内接三角形，圆外接三角形，最后用标片标定图中的各个点。

具体实施例四，构建解析几何图形：

本发明具体实施例所述的解析几何的构图实例，如选用棋盘平台、细绳、移动夹、标片、细直杆、椭圆模片，在棋盘平台上选择适当的点为原点建坐标系，椭圆模片和其它组件放在这个坐标中，就能构成椭圆的切线，椭圆与直线的两个交点和原点构成的三角形，椭圆外一直线到椭圆的最近点的距离，最后用标片标定图中的各个点。

Claims (10)

1.一种数学教学用的几何棋盘，其特征在于：包括棋盘平台(1)、定位层(孔)(2)、移动柱(3)、细绳(4)、移动夹(5)、标片(6)、绳扣(7)、细直杆(8)、几何模片(9)，所述的几何棋盘组件包括棋盘平台1个，定位层6～8个，移动柱6～8根，细绳4～6条，移动夹6～8个，标片15个，绳扣3～5个，细直杆4～6条，几何模片是圆形模片、三角形模片、四边形模片、五边形模片、抛物线模片、双曲线模片、指数曲线模片、对数曲线模片和椭园曲线模片；根据几何问题的实际要求，选用不同的组件来构建所要求的几何图形，其中移动柱通过定位层(孔)固定在棋盘平台上，移动夹、绳扣用来固定构图的细绳，细直杆用作连线，标片用来标定几何点，几何模片用来构建相应的几何图形；能构建平面、立体、解析几何图形，能构图辅助解答书本、练习、考试甚至高考中的几何试题。

2.根据权利要求1所述的一种几何棋盘，其特征在于：所述的棋盘平台上有10条间隔相同的水平线和10～20条间隔相同的垂线交汇而成，形成众多全等的小正方形，即小方格，它的边长是1厘米，或其整数倍，棋盘平台的水平线、垂线和面积可以按比例增加，厚度为0.2～9mm，棋盘平台是构建几何图形的舞台，分为有均匀的磁性和无磁性、设有标尺和无标尺：

所述的棋盘平台是一种有一定柔韧性和刚性、能卷曲成轴也能展开成平面的薄片，它的四角及四边的中部有粘胶，粘胶上有保护层，使用时粘胶可让棋盘平台平整；

所述的棋盘平台是一种轻质的刚性平板，其厚度是1～9mm，在棋盘平台上有1～3条分解组合线，线的形状不限但简便实用，能把棋盘平台分解成2～6部分，便于携带；所述的刚性平板：(1)所有小方格的顶点均有垂直于棋盘平台的小孔，即定位孔，小孔的形状不限，小孔为圆时的内径都是3mm，小孔刚好能安装移动柱，小孔内径、移动柱与小孔的结合部可同时变化，(2)由上下两层粘在一起，下层刚性而上层是一种较硬的泡沫塑料，或功能相近的材料。

3.根据权利要求1所述的一种几何棋盘，其特征在于：所述的定位层(孔)分为定位层和定位孔，定位孔就是棋盘平台上小方格角上的小孔，小孔在需要的时候用来安装移动柱；定位层也是用来在棋盘平台上安装移动柱的，它是由透明的小平板平面与小管垂直连接而成，小平板形状不限，厚0.2～2mm，小管的内径是3mm，小管里刚好安装移动柱，定位层的小管和移动柱的连接部可作相反设计，即在连接部位：定位层的是柱状、移动柱的是管状，定位层的底部分为有粘胶、吸盘、很细的针脚或定位层有磁性材料，方便在相应的棋盘平台上使用。

4.根据权利要求1所述的一种几何棋盘，其特征在于：所述的移动柱是一种直杆，为棱柱或圆柱，分为设有标尺和无标尺两种，用来构建边、棱或轴，其长度为棋盘平台宽度的80％，移动柱是圆柱时横截面的直径是3mm，粗细刚好可安放在定位层(孔)中，移动柱上均匀地设有小孔，或小凹陷和小凸起，小孔为圆时直径为1.2mm，每个小孔或小凹陷和小凸起到棋盘平台的距离是小方格边长的整数倍，小孔或小凹陷和小凸起的个数可按比例增加，移动柱上的小孔或小凹陷和小凸起有测量和定位的作用，小孔可以是圆形或长形，小凹陷和小凸起可以是单侧、双侧或环形。

5.根据权利要求1所述的一种几何棋盘，其特征在于：所述的细绳也可以是用纤维、塑料、橡胶为柔性材料制成的细线或丝，用来构建线、边、棱、轴，线径为0.2～0.8mm，长度为棋盘平台宽度的3～4倍。

6.根据权利要求1所述的一种几何棋盘，其特征在于：所述的移动夹为一种有一定刚性的透明薄片，形状不限，上有一个方便使用的小提手，小提手可以向移动夹中部倾斜，薄片较细的颈部用来系细绳，小提手也可以用来系细绳，移动夹的系细绳的部位还可以是三层薄片粘合形成的一个小槽，小槽用来系细绳，移动夹薄片底部的非系细绳的部位分为有粘胶、吸盘、很细的针脚或薄片有磁性材料，方便在相应的棋盘平台上移动定位。

7.根据权利要求1所述的一种几何棋盘，其特征在于：所述的标片为一种小薄片，是多边形或圆形，用来标定各个几何点，一张标片标定一个点，标片正面分别印有字母A、B、C、D、E、F和A1、B1、C1、D1、E1、F1、P，另有2～5张空白标片备用，标片的背面分为有粘胶、吸盘、无特性或标片有磁性材料，方便在相应的棋盘平台上移动定位。

8.根据权利要求1所述的一种几何棋盘，其特征在于：所述的绳扣是一根长度为0.8～2厘米的细杆，粗细小于1mm，在移动柱上有小孔时，用于系细绳构建图形。

9.根据权利要求1所述的一种几何棋盘，其特征在于：所述的细直杆是一种轻质有一定刚性的直杆，粗细小于2mm，长度为棋盘平台的宽度，细直杆的主要作用是快速连线构图。

10.根据权利要求1所述的一种几何棋盘，其特征在于：所述的几何模片是正面绘有几何或函数图形的透明材料的薄片，用于辅助构建各种相应的几何图形，其背面分为有粘胶、吸盘、无特性或薄片有磁性材料，方便在棋盘平台上使用，以棋盘平台小方格的边长为单位长度建坐标系来绘各函数的图形：

其一，所述的几何模片中的圆形模片，为两个同心圆的透明材料薄片，小圆半径为棋盘小方格边长的两倍，大圆半径为小方格边长的3倍，小圆是分离的，即为小圆片和圆环两部分，用来构建与圆有关的图形；

其二，所述的几何模片中的三角形模片，为两个同中心的相似三角形的透明材料薄片，两个三角形的边上均标有作为六边形的定位点，三角形的相似比为1/1.5，小三角形是分离的，即为小三角形片和环状三角形两部分，用来构建与三角形和六边形有关的图形；

其三，所述的几何模片中的四边形模片，为两个同中心的相似四边形的透明材料薄片，两个四边形的边上均标有作为八边形的定位点，四边形的相似比为1/1.5，小四边形是分离的，即为小四边形片和环状四边形两部分，用来构建与四边形和八边形有关的图形；

其四，所述的几何模片中的五边形模片，为两个同中心的相似五边形的透明材料薄片，五边形的相似比为1/1.5，小五边形是分离的，即为小五边形片和环状五边形两部分，用来构建与五边形有关的图形；

其五，所述的几何模片中的抛物线模片，为y＝x²和y＝2x²两个抛物线的透明材料的薄片，用来构建与抛物线有关的图形；

其六，所述的几何模片中的双曲线模片，为yx＝1和yx＝0.5两个双曲线的透明材料的薄片，用来构建与双曲线有关的图形；

其七，所述的几何模片中的指数曲线模片，为y＝10^x、y＝e^x和y＝e^-x三个指数曲线的透明材料的薄片，用来构建与指数曲线有关的图形；

其八，所述的几何模片中的对数曲线模片，为y＝lgx和y＝lnx两个对数曲线的透明材料的薄片，用来构建与对数曲线有关的图形；

其九，所述的几何模片中的椭园曲线模片，为半长轴是3、半短轴是1和2的两个同中心椭园的透明材料的薄片，用来构建与椭园曲线有关的图形。