CN105160174B - 能考虑承压水压力作用下的采场底板破坏深度的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种能考虑承压水压力作用下的采场底板破坏深度的计算方法，包括以下步骤：1）选取模型计算范围；2）分别定义支撑压力和底板水压力的作用范围和荷载分布形式；3）定义计算范围内底板岩体材料属性；4）设定底板应力分量是由矿压和水压引起的附加应力和原岩应力的叠加；5）依据弹性半空间理论符拉芒解和明德林解推导出由支撑压力和水压力作用下的底板附加应力分量；6）根据应力求解结果，选择带拉伸屈服的mohr‑coulomb准则对底板破坏深度进行计算，得出底板剪切和拉伸破坏深度和范围。与现有解析解方法相比，本发明考虑了底板承压水压力的作用，更加符合实际情况。

Description

能考虑承压水压力作用下的采场底板破坏深度的计算方法

技术领域

本发明涉及煤炭开采领域，具体涉及一种能考虑承压水压力作用下的采场底板破坏深度的计算方法。

背景技术

承压水上采煤底板突水是我国煤炭开采中的重大灾害之一，如何避免底板突水一直是我国煤矿安全开采中的一项技术难题。

煤层开采时，隔水底板在矿山压力和下伏承压水的联合作用下，当达到或超过底板岩体强度极值时，工作面底板一定范围内的岩体将产生破坏，若采动破坏带与煤层下伏承压含水层沟通，则底板突水形成。故准确计算出采场底板破坏深度是避免底板突水的重要条件，也是底板突水预测中的一个关键问题。

实际工程中，理论分析被普遍应用于承压水上采煤底板应力分量与破坏深度的求解中。张金才和刘天泉(1990)运用弹性和塑性力学理论并结合Mohr-Coulomb屈服准则求得了底板的破坏深度，奠定了底板采动破坏理论分析的基础。随着研究的深入，底板采动破坏深度的解析解得到进一步的发展和完善。如张文泉(2004)、朱术云(2007)、孟祥瑞(2010)、王连国(2013)等学着考虑了矿山压力的不同分布规律以及采场来压周期等因素，运用弹性半空间理论，推导出底板的应力分量表达式，并采用mohr-coumlob屈服准则计算出了底板破坏深度。

上述承压水上采煤底板破坏深度的解析解大都只考虑了工作面支撑压力的作用，没有考虑底板承压水压力影响下的应力重分布以及破坏机制。众所周知，在支撑压力作用下的压缩区段和采空区卸压的膨胀区段，底板在水压力的作用下，必然会加大其压缩变形量和膨胀量，使得底板的剪切破坏和拉伸破坏范围变大。因此与不考虑水压力的底板破坏相比，其应力分布和破坏深度的求解也表现得较为复杂。且上述研究成果只考虑了底板的剪切破坏，没有考虑拉伸破坏形式显然不够合理。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种可以考虑底板承压水作用，且有适用范围广、计算参数容易获取的承压水上采煤底板采动破坏的计算处理方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种能考虑承压水压力作用下的采场底板破坏深度的计算方法，其特征在于包括以下步骤：

1)选取模型计算范围；

2)分别定义支撑压力和底板水压力的作用范围和荷载分布形式；

3)定义计算范围内底板岩体材料属性；

4)设定底板应力分量是由矿压和水压引起的附加应力和原岩应力的叠加；

5)依据弹性半空间理论符拉芒解和明德林解推导出由支撑压力和水压力作用下的底板附加应力分量；

6)根据应力求解结果，选择带拉伸屈服的mohr-coulomb准则对底板破坏深度进行计算，得出底板剪切和拉伸破坏深度和范围。

步骤1)中的模型建立的原则为：沿工作面推进方向，建立采场力学模型，同时要满足平面应变求解条件，即工作面推进长度应是其斜长的1/4或更小；沿模型竖向，模型高度取决底板隔水层厚度。

步骤2)中模型中，支撑压力等效为一定宽度的均布荷载，其载荷集度为(n+1)γh/2，式中γ为上覆岩土体平均重度；h为煤层埋深；n为最大应力集中系数，一般取值2～3；等效区的宽度为采空区端部到支撑压力峰值位置处这一距离的两倍；底板承压水视为均布荷载，其作用范围为采空区长和两边等效支撑压力作用宽度之和。

步骤3)中模型材料属性为均质各向同性的弹性体，岩体塑性屈服符合mohr-coumlob屈服准则和最大拉应力屈服准则。

步骤4)和步骤5)中采场底板应力分量是由支撑压力和水压力引起的附加应力和其原岩应力的叠加组成。支撑压力和水压力均视为均布条形荷载，分别依据符拉芒解和明德林解推导出其在底板中引起附加应力分量。

步骤6)中的屈服准则选用的是剪切和拉伸的复合判据，计算中优先判别拉伸破坏的发生。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明考虑了底板承压水对采场底板应力分布及破坏深度的影响，更加接近实际情况。

2、本发明对底板岩体材料的本构模型选用带拉伸破坏的mohr-coumlob屈服准则，一方面考虑了底板岩体的抗剪切破坏能力，另一方面考虑了岩体抗拉强度弱的特点。从底板塑性破坏分析的安全角度来看，它更适用于底板岩体的破坏计算，且计算简单，计算参数容易获得。

附图说明

图1模型中支撑压力及底板水压力作用图。

图2支撑压力增量引起的底板M点的附加应力计算示意图。

图3弹性体内作用均布条形荷载时任一点应力求解示意图。

图4为本发明实施例的不同水压力作用下同深度底板垂直应力分布规律。

图5为本发明实施例的不同水压力作用下同深度底板水平应力分布规律。

图6为本发明实施例的不同水压力作用下同深度底板剪应力分布规律。

图7为本发明实施例的考虑底板水压力作用下的底板剪切和拉伸破坏图。

图8为本发明实施例的不考虑底板水压力作用下的底板剪切和拉伸破坏图。

图9为本发明实施例的不同水平位置处的底板破坏深度与水压力关系。

图10为本发明实施例的不同水平位置处的底板破坏深度与隔水层厚度关系。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

一种能考虑承压水压力作用下的采场底板破坏深度的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)选取模型计算范围；

2)分别定义支撑压力和底板水压力的作用范围和荷载分布形式；

3)定义计算范围内底板岩体材料属性；

4)设定底板应力分量是由矿压和水压引起的附加应力和原岩应力的叠加；

5)依据弹性半空间理论的符拉芒解和明德林解推导出由支撑压力和水压力作用下的底板附加应力分量；

6)根据应力求解结果，选择带拉伸屈服的mohr-coulomb准则对底板破坏深度进行计算，得出底板剪切和拉伸破坏深度和范围。

所述的步骤1)中的模型建立的原则为：

沿工作面推进方向，建立采场力学模型。同时满足平面应变求解条件，即工作面推进长度应是其斜长的1/4或更小；沿模型竖向，模型高度取决底板隔水层厚度。

所述的步骤2)中，将支撑压力等效为一定宽度的均布荷载，如图1所示，其载荷集度为(n+1)γh/2(式中γ为上覆岩土体平均重度；h为煤层埋深；n为最大应力集中系数，一般取值2～3)；l₁、l₃为等效支撑压力区，等效区的宽度为采空区端部到支撑压力峰值位置处这一距离的两倍；底板受承压水作用，l₂-l₃为工作面推进距离。

底板承压水视为均布荷载，其作用范围为采空区长和两边等效支撑压力作用宽度之和，即图1中的l₁+l₂范围。

所述的步骤3)中模型材料属性为均质各向同性的弹性体，岩体塑性屈服符合mohr-coumlob屈服准则和最大拉应力屈服准则。

所述的步骤4)中采场底板应力分量是由外荷载(支撑压力和水压力)引起的附加应力和其原岩应力的叠加组成。

所述的步骤5)中，将支撑压力减去上覆原岩压力，煤体侧所受到支撑压力增量如图2所示。依据符拉芒解可推导出其在底板中引起附加应力分量为：

所述的步骤5)中，水压力在底板中引起的附加应力的求解，可以以由明德林解推导出的弹性半空间体内竖向均布线荷载作用时产生的附加应力解为基础，在条形荷载作用宽度上运用积分法(图3)可求出，其应力分量为：

式中，p为水压力；d为底板隔水层厚度；v为底板岩体的泊松比。

依据弹性力学叠加原理，由支撑压力以及水压力在底板中引起的附加应力，加上相应的原岩应力，可得底板下任一点的应力分量为：

σ_z＝Δσ_z1+Δσ_z2+γh+γ'z

σ_x＝Δσ_x1+Δσ_x2+k₀(γh+γ'z)

τ_xz＝Δτ_xz1+Δτ_xz2

式中，γ’为底板岩体平均重度。

所述的步骤6)中的屈服准则选用的是剪切和拉伸的复合判据，计算中优先判别拉伸破坏的发生。其屈服表达式为：

式中，c为底板岩体的内粘聚力；

为底板岩体的内摩擦角。

实施例

某煤矿一工作面，走向长壁法采煤，顶板管理为全部垮落法，工作面斜长为240m。经矿压观测，工作面初次来压步距为40m，最大应力集中系数n＝3，且位于工作面前方7.5m处。煤层埋深h＝500m，上覆岩土体平均重度γ＝20kN/m³，底板隔水层厚d＝40m，隔水底板承受的最大静水压力为5MPa，侧压力系数k₀为0.5，试求初次来压期间采场底板破坏深度，并探讨水压力和底板隔水层厚对计算结果的影响。

根据步骤1)，由图4所示，沿工作面推进方向模型的计算范围可定为，l₁＝l₃＝15m，工作面推进距离为40m，同时选取25m宽度的原岩应力区；在模型竖直方向，取d＝40m。

根据步骤2)，支撑压力等效为均布荷载，其强度为2γh，等效宽度为l₁＝l₃＝15m；水压力视为均布荷载，强度为5MPa，作用宽度为l₁+l₂＝70m。

根据步骤3)，底板岩体参数如表1所示

表1底板岩体参数

依据步骤4)、5)，计算得出当水压力p为0MPa、1MPa、2MPa、3MPa、4MPa和5MPa时，得到相同深度底板(z＝10m)下垂直应力σ_z、水平应力σ_x以及剪应力τ_xz在x方向上的分布规律如附图4到附图6所示。从图中可看出，水压力作用下，底板垂直应力σ_z和剪应力τ_xz出现应力略微集中，而水平应力σ_x则出现明显的应力扩散现象，表明水压力对底板垂直应力和剪应力影响较小，而对水平应力影响较大。

依据步骤6)，计算得出当水压力p为0MPa和5MPa时，底板破坏区分布情况如附图7和8所示。

从附图7和附图8中可以看出，有无水压力的作用，底板的剪切破坏形式总体相似。破坏区域在采空区两端呈对称分布。在支撑压力区段，底板的剪切破坏深度大，而位于采空区卸压区段，底板剪切破坏深度相对较小。弯拉破坏区域主要发生在采空区卸压区段，但其破坏形式受水压力的影响较为显著。水压力作用下的底板剪切和拉伸破坏深度和范围远大于无水压力的情况。考虑水压力作用时，本文算例中，底板最大剪切和拉伸破坏深度分别为24m和12m，远远大于不考虑水压力影响下的15m剪切破坏深度和5m拉伸破坏深度。以上计算结果表明，承压水上采煤采场底板破坏深度的预计不可忽视承压水的作用。

依据图4建立的坐标系，选取x＝-5m、0m和20m区段，分别给出了底板破坏深度与水压力和隔水层厚度的关系，如附图9和10所示。

从附图9和附图10中可以看出，随着水压力的增大，底板破坏深度和范围增大明显；而随着隔水层厚度的增大，底板破坏深度总体呈下降趋势，但下降幅度较小，计算结果表明加大隔水层厚度并不能有效降低底板破坏深度。从以上分析可以看出，高承压水上采煤时，采用疏水降压的措施比增大隔水层厚度将更有利于提高带压开采的安全系数。

实例应用

皖北煤电集团刘桥二矿2614工作面位于261采区中上部东侧，主采6煤层，平均埋深470m。该工作面走向长733m，倾向宽190m，平均采高3m，煤层平均倾角7°，为近水平煤层。煤层下伏平均47m为太原组灰岩高承压含水层，隔水底板承受的最大静水压力为3MPa。隔水层岩性主要为细砂岩、粉砂岩和海相泥岩。根据工作面矿压观测可知，初次来压步距为30m，最大应力集中系数n＝2.8，且位于工作面前方8.5m处，即计算中可取l₁＝l₃＝17m。根据底板岩层厚度分布情况，采用权重计算底板岩体的平均物理力学参数，即

式中，h_i底板第i分层厚度；R_i为第i层的力学参数。

根据室内岩石物理力学性质测试资料，经式(10)换算，并考虑岩体的尺寸效应，对室内获取的岩块强度参数按1/4折减(彭苏萍，2001)，最终得到底板岩层的平均重度γ＝2450kN/m³、c＝2.2MPa、

σ_t＝0.6MPa、v＝0.32，取k₀＝0.5、γ'＝2000kN/m³，以下对老顶初次来压期间底板的最大破坏深度进行计算。

采用上述考虑水压作用下的采场底板破坏深度的计算方法分析，计算得出当考虑水压力作用时的底板最大破坏深度为13.5m，为剪切破坏；当不考虑水压时的底板最大破坏深度只有8.6m，同样为剪切破坏。并将计算结果与现场震波CT探测进行了对比。现场震波CT探测技术探得底板最大破坏深度为14.9m，与本文考虑水压力作用下的底板破坏深度解析解的计算结果较为吻合。

上述实例计算结果显示，不考虑水压作用下的底板采动破坏深度计算结果与现场实际出入较大，而采用考虑水压作用下的底板破坏计算方法分析，得到的计算结果与现场实测结果较为吻合，从而验证了本发明技术方案的正确性。

Claims (3)

1.一种能考虑承压水压力作用下的采场底板应力分量及破坏深度的计算方法，其特征在于,包括以下步骤：

1）选取模型计算范围；模型建立的原则为：

沿工作面推进方向，建立采场力学模型，同时要满足平面应变求解条件，即工作面推进长度应是其斜长的1/4或更小；

沿模型竖向，模型高度取决底板隔水层厚度；

2）分别定义支撑压力和底板水压力的作用范围和荷载分布形式；支撑压力等效为一定宽度的均布荷载，其载荷集度为(n+1)γh/2，γ为上覆岩土体平均重度；h为煤层埋深；n为最大应力集中系数，取值2-3；等效区的宽度为采空区端部到支撑压力峰值位置处这一距离的两倍；

底板承压水视为均布荷载，其作用范围为采空区长和两边等效支撑压力作用宽度之和；

3）定义计算范围内底板岩体材料属性；模型材料属性为均质各向同性的弹性体，岩体塑性屈服符合mohr-coulomb屈服准则和最大拉应力屈服准则；

4）设定底板应力分量是由矿压和水压引起的附加应力和原岩应力的叠加；

5）依据弹性半空间理论符拉芒解和明德林解推导出由支撑压力和水压力作用下的底板附加应力分量；具体为：

水压力在底板中引起的附加应力的求解，可以以由明德林解推导出的弹性半空间体内竖向均布线荷载作用时产生的附加应力解为基础，在条形荷载作用宽度上运用积分法可求出，其应力分量为：

式中，p为水压力；d为底板隔水层厚度；v为底板岩体的泊松比；l ₁为等效支撑压力区宽度；l ₂为采空区左端坐标原点到前方等效支撑压力区右端的长度；z为煤层底板下任一深度；x为距采空区左端坐标原点任一水平方向长度；ξ为积分变量，[-l ₁ l ₂]为其积分范围；Δσx₂、Δσz₂以及Δτ _xz2分别为由水压力引起的水平方向应力增量、竖向应力增量和剪应力增量；

6）根据应力求解结果，选择带拉伸屈服的mohr-coulomb准则对底板破坏深度进行计算，得出底板剪切和拉伸破坏深度和范围。

2.根据权利要求1所述的一种能考虑承压水压力作用下的采场底板应力分量及破坏深度的计算方法，其特征在于，所述的步骤4）和步骤5）中采场底板应力分量是由外荷载支撑压力和水压力引起的附加应力和其原岩应力的叠加组成；支撑压力和水压力均视为均布条形荷载，分别依据符拉芒解和明德林解推导出其在底板中引起附加应力分量。

3.根据权利要求1所述的一种能考虑承压水压力作用下的采场底板应力分量及破坏深度的计算方法，其特征在于，所述的步骤6）中的屈服准则选用的是剪切和拉伸的复合判据，计算中优先判别拉伸破坏的发生。

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