CN107060761B - 一种近水平厚煤层综采采场基本顶初次破断距计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种近水平厚煤层综采采场基本顶初次破断距计算方法，通过在分析现场强制控顶爆破对基本顶影响的基础上，考虑支架和冒落矸石对基本顶的支撑作用，引入表征支撑作用的特征量，建立符合实际的基本顶岩梁力学分析模型，基于基本顶挠曲线方程及其自身挠曲变形的特点，计算出近水平厚煤层综采采场基本顶初次破断距，本发明使得近水平厚煤层综采采场基本顶初次破断距有了高效准确的计算方式。

Description

一种近水平厚煤层综采采场基本顶初次破断距计算方法

技术领域

本发明涉及厚煤层开采领域，尤其涉及近水平厚煤层综采采场基本顶初次破断距的计算方法。

背景技术

近水平厚煤层开采的主要技术有综采和综放，其中综采更为普及。厚煤层综采采场由于采高的加大，出现一系列由于覆岩运动、矿压显现异常而引发的采场工作面灾害问题。而对覆岩运动、矿压显现起关键控制作用的是煤层之上的基本顶，掌握近水平厚煤层综采采场基本顶的初次破断距很有必要。对于采场基本顶初次破断距的计算，传统的方法是将基本顶简化为“岩梁”或“岩板”，由此建立力学模型进行计算。

现有技术一在计算初次破断距时，将基本顶简化为“岩梁”力学模型，所建立的是两端固支梁力学模型，认为基本顶在切眼侧和工作面推进侧岩梁都是固支约束条件，基本顶只承受上覆岩层匀布载荷。在此基础上，基于岩梁某处正应力达到该处的抗拉强度极限，岩梁将被拉断，由此得出初次破断距的计算表达式，但实际现有的厚煤层综采由于采用顶板深孔预裂爆破技术，经实测，爆破后顶板垮落充分支架架数达70％以上，垮落后的岩体对基本顶有垂直方向的支撑作用，这改变了基本顶在切眼侧的约束条件，即基本顶在切眼侧由固支约束条件变为简支约束条件。另外，高阻力重型支架所提拱的高支撑力对基本顶破断有控制作用，现有技术一没有考虑且由于直接垮落岩层的增多，采空区冒落矸石增多，冒落矸石对基本顶支撑作用在现有技术一里没有考虑。

现有技术二将基本顶简化为“岩板”力学模型，在计算分析时认为基本顶符合弹性薄板的假设条件，即基本顶的厚宽比满足(1/80～1/100)≤h/b≤(1/5～1/8)，其中，b为较小边长。在此基础上，通过建立上覆岩层匀布载荷作用下的四周固支薄板力学模型，采用弹性薄板理论分析基本顶破断特征。但实际现有厚煤层中采高加大使得控制采场覆岩运动的基本顶岩层层位上移、厚度增加，此时基本顶的厚宽比h/b>1/5，不符合弹性薄板的假设条件，不适用弹性薄板理论另外现有技术二同样没有考虑支架与采空区冒落矸石对基本顶的支撑作用。

综合来说，现有的近水平厚煤层综采采场，具备了新的特点：(1)采用高阻力重型支架支撑煤层顶板；(2)采场工作面开切眼后在切眼侧对顶板进行深孔预裂爆破，削弱基本顶的力学性能；(3)采高加大使得控制采场覆岩运动的基本顶岩层层位上移、厚度增加，同时采空区冒落的矸石量增加，对基本顶有一定的支撑作用。现有的力学计算模型没有完全考虑到以上特点，因此对近水平厚煤层综采采场基本顶的初次破断步距计算不准确。

发明内容

本发明的目的在于提供一种近水平厚煤层综采采场基本顶初次破断距的计算方法，适应于现有的近水平厚煤层综采采场的新特点，更为准确地计算基本顶的初次破断距，用于指导矿山的安全生产。

本发明提供了一种近水平厚煤层综采采场基本顶初次破断距的计算方法，包括以下步骤：

(1)采用关键层理论确定近水平厚煤层综采采场上覆岩层的硬岩层，经过对硬岩层破断距的比较分析，确定近水平厚煤层综采采场的基本顶岩层位置：

1)确定硬岩层

根据关键层的基本几何和物理特征(厚度较大、弹性模量较大、强度较高)，初步确定“较坚硬的厚岩层”为判别对象。关键层中硬岩层的判别公式为：

所述的E_i表示第i层岩层的弹性模量，所述的h_i表示第i层岩层的厚度，所述的γ_i表示第i层岩层的容重。

若满足式(2-1)则可判断第n+1层岩层为硬岩层。依次类推、向上判别，直到确定所有硬岩层。

2)确定基本顶位置

由式(2-2)计算每个硬岩层的破断距：

式中：l_k表示第k层硬岩层的破断距，h_k表示第k层硬岩层的厚度，[σ_t]表示第k层硬岩层的抗拉强度，q_k表示第k层硬岩层所承受的载荷。

经过对各硬岩层的破断距的比较，确定关键层，一般将覆岩中最靠近煤层的关键层作为基本顶岩层。

(2)结合现场实测，确定基本顶岩梁是否切眼侧约束条件为简支，工作面推进侧约束条件为固支，以建立考虑支架与矸石支撑作用的一端固支、一端简支的基本顶岩梁力学模型；

(3)计算基本顶岩层直至其上k层岩层对基本顶所施加载荷q，计算公式为：所述的E_i表示第i层岩层的弹性模量，h_i表示第i层岩层的厚度，γ_i表示第i层岩层的容重；

(4)引入表征支架对基本顶支撑作用的特征量m、t，计算支架对基本顶的支撑力q′＝mq，将支架对基本顶的支撑作用长度表示为t；引入表征冒落矸石对基本顶支撑作用的特征量λ，将冒落矸石支撑力表示为F＝λqL。所述的m表示支架对基本顶的支撑载荷与基本顶上覆岩层载荷的比值，根据实际支架选型中支护强度和厚煤层开采的高度来选取8至10中的整数，计算公式为m＝19.4-6P-0.5M，所述的P为支架支护强度，所述的M为煤层开采高度；所述的t表示支架对基本顶的支撑作用长度，计算中可用支架的控顶距；所述的L表示基本顶的初次破断距；所述的λ表示冒落矸石支撑作用系数，取值范围是0≤λ≤0.5，根据实际煤层开采的高度和直接顶与煤层间直接顶岩层厚度进行选取，计算公式为计算公式为λ＝0.144+0.014M-0.011D，所述中的M为煤层开采高度，所述中的D为直接顶岩层厚度；

(5)以基本顶岩梁左侧A点为坐标原点，向切眼侧为横轴x方向、垂直向上为纵轴y方向，建立在上覆岩层载荷q与支架支撑力q′作用下的基本顶岩梁挠曲方程：当x≤t时，当x>t时，所述的x表示基本顶岩梁向右方向的任意坐标值，w₁表示上覆岩层载荷q与支架支撑力q′作用下的基本顶岩梁挠度，E表示基本顶岩梁的弹性模量，I表示基本顶岩梁的截面惯性矩，R_A、R_B分别表示支架支撑力作用下岩梁左、右侧的支撑反力且R_A＝q′t(8-4t²/L²+t³/L³)/8，R_B＝q′t-R_A；

(6)考查不同的m和t所对应的顶板岩梁挠度变化特点，求解顶板挠度最大时对应的x的值，作为冒落矸石的支撑位置l₁；

(7)在同一坐标系下，叠加上冒落矸石支撑力F作用下基本顶岩梁挠曲方程，得到支架与冒落矸石支撑下的基本顶岩梁挠曲方程，基本顶岩梁在支架上方(即x₁＝0处)和支架后方(即x₂＝k₁L)存在挠曲的极值位置，这两处产生最大拉应力分别为：

结合基本顶岩梁破坏的最大拉应力破坏准则，经整理后可得到在支架与冒落矸石支撑条件下基本顶的初次破断距表达式，求解该表达式，得到近水平厚煤层综采采场基本顶初次破断距：

1)基本顶破断位置在支架上方时，即x≤t时，

2)当基本顶破断位置在支架后方时，即t<x≤l₁时，

所述的L表示基本顶的初次破断距、[σ_t]表示基本顶的抗拉强度、h表示基本顶岩梁的厚度，q表示基本顶所受上覆岩层载荷，m表示支架对基本顶的支撑载荷与基本顶上覆岩层载荷的比值，t表示支架对基本顶的支撑作用长度，λ表示冒落矸石支撑作用系数，k₁表示基本顶的破断位置系数，b＝3(4.544λ-5)，c＝2(3-4.032λ)，d＝-8mt³，A＝b²-24c，B＝bc-72d，θ＝arccosT，

本发明的有益效果是克服了现有计算方法存在的对现场实际情况分析不足，且没有考虑支架及冒落矸石对基本顶的支撑作用等缺点，本发明在分析现场强制控顶爆破对基本顶影响的基础上，考虑支架和冒落矸石对基本顶的支撑作用，提供了近水平厚煤层综采采场基本顶初次破断距的计算表达式，用本发明的计算方法可使得计算结果更准确有效。

附图说明

图1是本发明近水平厚煤层综采采场基本顶初次破断距计算流程图；

图2为本发明顶板端部拉槽强制放示意图；

图3为本发明支架与冒落矸石支撑作用下的基本顶岩梁力学简化模型；

具体实施方式

具体实施方式：结合图1至图3来说明，本实施方式是一种近水平厚煤层综采采场基本顶初次破断距的计算方法，包括以下步骤：

(1)采用关键层理论确定近水平厚煤层综采采场上覆岩层的硬岩层，经过对硬岩层破断距的比较分析，确定近水平厚煤层综采采场的基本顶岩层位置：

1)确定硬岩层

根据关键层的基本几何和物理特征(厚度较大、弹性模量较大、强度较高)，初步确定“较坚硬的厚岩层”为判别对象。关键层中硬岩层的判别公式为：

所述的E_i表示第i层岩层的弹性模量，所述的h_i表示第i层岩层的厚度，所述的γ_i表示第i层岩层的容重。

若满足式(3-1)则可判断第n+1层岩层为硬岩层。依次类推、向上判别，直到确定所有硬岩层。

2)确定基本顶位置

由式(3-2)计算每个硬岩层的破断距：

式中：l_k表示第k层硬岩层的破断距，h_k表示第k层硬岩层的厚度，[σ_t]表示第k层硬岩层的抗拉强度，q_k表示第k层硬岩层所承受的载荷。

经过对各硬岩层的破断距的比较，确定关键层，一般将覆岩中最靠近煤层的关键层作为基本顶岩层。

(2)结合现场实测，确定基本顶岩梁是否如图2所示切眼侧约束条件为简支，工作面推进侧约束条件为固支，以建立考虑支架与矸石支撑作用的一端固支、一端简支的基本顶岩梁力学模型，如图3所示；

(3)计算基本顶岩层直至其上k层岩层对基本顶所施加载荷q，计算公式为：所述的E_i表示第i层岩层的弹性模量，h_i表示第i层岩层的厚度，γ_i表示第i层岩层的容重；

(4)引入表征支架对基本顶支撑作用的特征量m、t，计算支架对基本顶的支撑力q′＝mq，将支架对基本顶的支撑作用长度表示为t；引入表征冒落矸石对基本顶支撑作用的特征量λ，将冒落矸石支撑力为表示为F＝λqL。所述的m表示支架对基本顶的支撑载荷与基本顶上覆岩层载荷的比值，根据实际支架选型中支护强度和厚煤层开采的高度来选取8至10中的整数，计算公式为m＝19.4-6P-0.5M，所述的P为支架支护强度，所述的M为煤层开采高度；所述的t表示支架对基本顶的支撑作用长度，计算中可用支架的控顶距；所述的L表示基本顶的初次破断距；所述的λ表示冒落矸石支撑作用系数，取值范围是0≤λ≤0.5，根据实际煤层开采的高度和直接顶与煤层间直接顶岩层厚度进行选取，计算公式为λ＝0.144+0.014M-0.011D，所述中的M为煤层开采高度，所述中的D为直接顶岩层厚度；

(5)以基本顶岩梁左侧A点为坐标原点，向切眼侧为横轴x方向、垂直向上为纵轴y方向，建立在上覆岩层载荷q与支架支撑力q′作用下的基本顶岩梁挠曲方程：当x≤t时，当x>t时，所述的x表示基本顶岩梁向右方向的任意坐标值，w₁表示上覆岩层载荷q与支架支撑力q′作用下的基本顶岩梁挠度，E表示基本顶岩梁的弹性模量，I表示基本顶岩梁的截面惯性矩，R_A、R_B分别表示支架支撑力作用下岩梁左、右侧的支撑反力且R_A＝q′t(8-4t²/L²+t³/L³)/8，R_B＝q′t-R_A；

(6)考查不同的m和t所对应的顶板岩梁挠度变化特点，求解顶板扰度最大时对应的x的值，作为冒落矸石的支撑位置l₁；

(7)在同一坐标系下，叠加上冒落矸石支撑力F作用下基本顶岩梁挠曲方程，得到支架与冒落矸石支撑下的基本顶岩梁挠曲方程，基本顶岩梁在支架上方(即x₁＝0处)和支架后方(即x₂＝k₁L)存在挠曲的极值位置，这两处产生最大拉应力分别为：

结合基本顶岩梁破坏的最大拉应力破坏准则，经整理后可得到在支架与冒落矸石支撑条件下基本顶的初次破断距表达式，求解该表达式，得到近水平厚煤层综采采场基本顶初次破断距：

1)基本顶破断位置在支架上方时，即x≤t时，

2)当基本顶破断位置在支架后方时，即t<x≤l₁时，

所述的L表示基本顶的初次破断距、[σ_t]表示基本顶的抗拉强度、h表示基本顶岩梁的厚度，q表示基本顶所受上覆岩层载荷，m表示支架对基本顶的支撑载荷与基本顶上覆岩层载荷的比值，t表示支架对基本顶的支撑作用长度，λ表示冒落矸石支撑作用系数，k₁表示基本顶的破断位置系数，b＝3(4.544λ-5)，c＝2(3-4.032λ)，d＝-8mt³，A＝b²-24c，B＝bc-72d，θ＝arccosT，

下面通过具体实施例，结合图1至图3对本发明做进一步详细说明，应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本实施例采用神东矿区大柳塔矿52302综采工作面，该工作面开采5-2煤，煤层厚度7.2m，实际开采厚度6.8m，其基本情况见表1，

表1大柳塔矿52302采场工作面覆岩基本情况表

(1)采用关键层理论计算确定厚煤层综采采场上覆岩层的硬岩层共有3层，经过对硬岩层破断距的比较分析，确定厚煤层综采采场的基本顶岩层位置是17号岩层——中粒砂岩，具体计算见表2；

表2大柳塔52302采场工作面硬岩层确定与破断距计算表

(2)结合现场实测，确定基本顶岩梁的切眼侧约束条件为简支，工作面推进侧约束条件为固支如图2所示，因此建立考虑支架与矸石支撑作用的一端固支、一端简支的基本顶岩梁力学模型，如图3所示；

(3)计算基本顶岩层直至其上k层岩层对基本顶所施加载荷q，计算公式为：所述的E_i表示第i层岩层的弹性模量，h_i表示第i层岩层的厚度，γ_i表示第i层岩层的容重，经过计算，大柳塔52302采场工作面的基本顶岩层所受上覆岩层的载荷q＝1422kPa；

(4)引入表征支架对基本顶支撑作用的特征量m、t，计算支架对基本顶的支撑力q′＝mq，将支架对基本顶的支撑作用长度表示为t；引入表征冒落矸石对基本顶支撑作用的特征量λ，将冒落矸石支撑力为表示为F＝λqL。所述的m表示支架对基本顶的支撑载荷与基本顶上覆岩层载荷的比值，根据实际支架选型中支护强度和厚煤层开采的高度来选取8至10中的整数，计算公式为m＝19.4-6P-0.5M，所述的P为支架支护强度，所述的M为煤层开采高度；所述的t表示支架对基本顶的支撑作用长度，计算中可用支架的控顶距；所述的L表示基本顶的初次破断距；所述的λ表示冒落矸石支撑作用系数，取值范围是0≤λ≤0.5，根据实际煤层开采的高度和直接顶与煤层间直接顶岩层厚度进行选取，计算公式为λ＝0.144+0.014M-0.011D，所述中的M为煤层开采高度，所述中的D为直接顶岩层厚度，对于本实例，经过计算，m＝8、t＝6.6、λ＝0.13；

(5)以基本顶岩梁左侧A点为坐标原点，向切眼侧为横轴x方向、垂直向上为纵轴y方向，建立在上覆岩层载荷q与支架支撑力q′作用下的基本顶岩梁挠曲方程：当x≤t时，当x>t时，所述的x表示基本顶岩梁向右方向的任意坐标值，w₁表示上覆岩层载荷q与支架支撑力q′作用下的基本顶岩梁挠度，E表示基本顶岩梁的弹性模量，I表示基本顶岩梁的截面惯性矩，R_A、R_B分别表示支架支撑力作用下岩梁左、右侧的支撑反力且R_A＝q′t(8-4t²/L²+t³/L³)/8，R_B＝q′t-R_A；

(6)本实施例中m＝8、t＝6.6，考查所对应的基本顶顶板岩梁挠度变化特征，顶板挠度最大时对应的x的值，作为冒落矸石的支撑位置l₁，可知x＝0.6L时，顶板挠度最大，因此冒落矸石的支撑点距左侧坐标原点l₁＝0.6L；

在同一坐标系下，叠加上冒落矸石支撑力F作用下基本顶岩梁挠曲方程，得到支架与冒落矸石支撑下的基本顶岩梁挠曲方程，基本顶岩梁在支架上方(即x₁＝0处)和支架后方(即x₂＝k₁L)存在挠曲的极值位置，这两处产生最大拉应力分别为：

结合基本顶岩梁破坏的最大拉应力破坏准则，经整理后可得到在支架与冒落矸石支撑条件下基本顶的初次破断距表达式，求解该表达式，得到近水平厚煤层综采采场基本顶初次破断距：

1)基本顶破断位置在支架上方时，即x≤t时，

2)当基本顶破断位置在支架后方时，即t<x≤l₁时，

所述的L表示基本顶的初次破断距、[σ_t]表示基本顶的抗拉强度、h表示基本顶岩梁的厚度，q表示基本顶所受上覆岩层载荷，m表示支架对基本顶的支撑载荷与基本顶上覆岩层载荷的比值，t表示支架对基本顶的支撑作用长度，λ表示冒落矸石支撑作用系数，k₁表示基本顶的破断位置系数，b＝3(4.544λ-5)，c＝2(3-4.032λ)，d＝-8mt³，A＝b²-24c，B＝bc-72d，θ＝arccosT，

在本实施例中[σ_t]＝3.38MPa、h＝19.25m、q＝1422kPa、k₁＝0.535，因此经计算得出：当基本顶破断位置在支架上方时，基本顶初次破断距L＝55.79m；当基本顶破断位置在支架后方时，基本顶初次破断距L＝54.96m。

本实施例中现场根据矿压实测其初次破断距为52.53m，计算结果与实测结果基本相符，说明利用本发明可以较为准确地确定近水平厚煤层基本顶初次破断距。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式和实施例，本发明的保护范围并不局限于此，对于本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明不加创造性地加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (1)

1.一种近水平厚煤层综采采场基本顶初次破断距计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)确定近水平厚煤层综采采场的基本顶岩层位置

采用关键层理论确定近水平厚煤层综采采场上覆岩层的硬岩层，经过对硬岩层破断距的比较分析，确定近水平厚煤层综采采场的基本顶岩层位置：

1)确定硬岩层

根据关键层的基本几何和物理特征，初步确定“较坚硬的厚岩层”为判别对象，关键层中硬岩层的判别公式为：

所述的E_i表示第i层岩层的弹性模量，所述的h_i表示第i层岩层的厚度，所述的γ_i表示第i层岩层的容重；

若满足式(1-1)则可判断第n+1层岩层为硬岩层，依次类推、向上判别，直到确定所有硬岩层；

2)确定基本顶位置

由式(1-2)计算每个硬岩层的破断距：

式中：l_k表示第k层硬岩层的破断距，h_k表示第k层硬岩层的厚度，[σ_t]表示第k层硬岩层的抗拉强度，q_k表示第k层硬岩层所承受的载荷；

经过对各硬岩层的破断距的比较，确定关键层，一般将覆岩中最靠近煤层的关键层作为基本顶岩层；

(2)确定近水平厚煤层综采采场基本顶的岩梁模型

结合现场强制控顶爆破的影响实测，确定基本顶岩梁切眼侧约束条件为简支，工作面推进侧约束条件为固支，以建立考虑支架与矸石支撑作用的一端固支、一端简支的基本顶岩梁力学模型；

(3)计算基本顶所受上覆岩层载荷

计算基本顶岩层直至其上k层岩层对基本顶所施加载荷q，计算公式为所述的E_i表示第i层岩层的弹性模量，h_i表示第i层岩层的厚度，γ_i表示第i层岩层的容重；

(4)引入表征支架对基本顶支撑作用的特征量m、t，计算支架对基本顶的支撑力q′＝mq，将支架对基本顶的支撑作用长度表示为t；引入表征冒落矸石对基本顶支撑作用的特征量λ，将冒落矸石支撑力为表示为F＝λqL；所述的m表示支架对基本顶的支撑载荷与基本顶上覆岩层载荷的比值，根据实际支架选型中支护强度和厚煤层开采的高度来选取8至10中的整数，计算公式为m＝19.4-6P-0.5M，所述的P为支架支护强度，所述的M为煤层开采高度；所述的t表示支架对基本顶的支撑作用长度，计算中可用支架的控顶距；所述的L表示基本顶的初次破断距；所述的λ表示冒落矸石支撑作用系数，取值范围是0≤λ≤0.5，根据实际煤层开采的高度和直接顶与煤层间直接顶岩层厚度进行选取，计算公式为计算公式为λ＝0.144+0.014M-0.011D，所述中的M为煤层开采高度，所述中的D为直接顶岩层厚度；

(5)以基本顶岩梁左侧A点为坐标原点，向切眼侧为横轴x方向、垂直向上为纵轴y方向，建立在上覆岩层载荷q与支架支撑力q′作用下的基本顶岩梁挠曲方程：当x≤t时，当x>t时，所述的x表示基本顶岩梁向右方向的任意坐标值，w₁表示上覆岩层载荷q与支架支撑力q′作用下的基本顶岩梁挠度，E表示基本顶岩梁的弹性模量，I表示基本顶岩梁的截面惯性矩，R_A、R_B分别表示支架支撑力作用下岩梁左、右侧的支撑反力且R_A＝q′t(8-4t²/L²+t³/L³)/8，R_B＝q′t-R_A；

(6)经过对上覆岩层载荷q与支架支撑力q′作用下的基本顶岩梁挠度变化进行分析，求解岩梁挠度最大时对应的x的值，作为冒落矸石的支撑位置l₁，且l₁＝0.6L；

(7)在同一坐标系下，叠加上冒落矸石支撑力F作用下基本顶岩梁挠曲方程，得到支架与冒落矸石支撑下的基本顶岩梁挠曲方程，基本顶岩梁在支架上方x₁＝0处和支架后方x₂＝k₁L存在挠曲的极值位置，这两处产生最大拉应力分别为： 结合基本顶岩梁破坏的最大拉应力破坏准则，经整理后可得到在支架与冒落矸石支撑条件下基本顶的初次破断距表达式，求解该表达式，得到近水平厚煤层综采采场基本顶初次破断距：

1)基本顶破断位置在支架上方时，即x≤t时，

2)当基本顶破断位置在支架后方时，即t<x≤l₁时，

所述的L表示基本顶的初次破断距、[σ_t]表示基本顶的抗拉强度、h表示基本顶岩梁的厚度，q表示基本顶所受上覆岩层载荷，m表示支架对基本顶的支撑载荷与基本顶上覆岩层载荷的比值，t表示支架对基本顶的支撑作用长度，λ表示冒落矸石支撑作用系数，k₁表示基本顶的破断位置系数，b＝3(4.544λ-5)，c＝2(3-4.032λ)，d＝-8mt³，A＝b²-24c，B＝bc-72d，θ＝arccosT，