CN103809214A - 一种确定y型通风采空区地层应力分布的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定Y型通风采空区地层应力分布的方法，属于瓦斯抽采领域，根据现场工况进行含瓦斯煤热流固耦合三轴渗流试验，得到煤样在应力-应变全过程中的渗透率，然后构建煤岩的有效体积应力强度方程、煤岩应力平衡方程、含瓦斯煤岩体的几何方程和弹塑性本构方程，然后将其导入Comsol Multiphysics系统，并输入相应的地层材料参数，通过迭代运算得出地层的应力分布结果。本发明对Y型通风采空区的地层应力分布测量得更加准确，能够使得Y型通风采空区瓦斯富集区域的定位更加准确，能够为瓦斯抽采中钻孔的布置提供更有针对性的指导。

Description

一种确定Y型通风采空区地层应力分布的方法

技术领域

本发明属于瓦斯抽取领域，特别是涉及一种确定Y型通风采空区地层应力分布的方法。

背景技术

矿井采掘空间的瓦斯来源主要是工作面和采空区涌出瓦斯以及邻近层涌入瓦斯，其中采空区涌出瓦斯占采掘空间瓦斯涌出量的40%左右，有些矿井采空区涌出瓦斯占到采掘空间总瓦斯涌出量的60%～70%。因此，研究采空区瓦斯运移及富集规律，对矿井瓦斯灾害防治、采空区瓦斯抽采和煤与瓦斯共采技术的实现具有重要的意义。

在矿体没有开采之前，岩体处于平衡状态。当矿体开采后，形成了地下空间，破坏了岩体的原始应力场，引起岩体应力重新分布，并一直延续到岩体内形成新的平衡为止。在应力重新分布过程中，围岩产生变形、移动甚至破坏，从而对工作面、巷道及围岩产生压力。根据矿山压力理论，随着工作面向前推进，在工作面周围将形成一个采动应力场，采动应力场及其影响范围在垂直方向上形成“竖三带”，由下向上分别为垮落带、断裂带和弯曲带。在水平方向上形成“横三区”，沿工作面推进方向分别为重新压实区、离层区和煤壁支撑影响区。随着工作面的向前推进，采动应力场随时空演化并形成采动裂隙场，为瓦斯在采空区上覆岩层中的运移和富集提供了通道和空间。由于对瓦斯在工作面附件及采空区的运移与富集规律不甚清楚，传统的穿层钻孔抽采方法往往不能正确地确定钻孔位置。

传统的U型通风方式，由于采空区漏风导致采空区高浓度瓦斯汇聚于工作面上隅角，采用高位钻孔抽采时，层位难以控制，瓦斯抽采效果难以得到充分的保证，乃至于利用高抽巷也不能从根本上解决上隅角瓦斯超限问题。在Y型通风沿空留巷内由布置在瓦斯富集区中的倾向抽采瓦斯钻孔进行抽采，瓦斯富集区不只是单纯的位于Y型通风工作面沿空留巷的采空区顶板断裂带，现场环境的不同会导致实际瓦斯富集区的变化。

在现有的沿空留巷Y型通风采空区顶板卸压瓦斯抽采的方法，未能解决如何确定Y型通风采空区地层应力分布的问题，从而导致无法准确寻找Y型通风采空区上覆岩层中的瓦斯的富集区域，以致抽采瓦斯钻孔不能布置准确，进而导致不能对瓦斯进行有效的抽采，对矿井瓦斯灾害防治影响极大。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种能够准确的对Y型通风采空区地层应力分布进行确定的方法。

为实现上述目的，本发明提供了一种确定Y型通风采空区地层应力分布的方法，包括以下步骤：

步骤一、根据现场工况进行含瓦斯煤热流固耦合三轴渗流试验，得到煤样在应力-应变全过程中的渗透率；

步骤二、通过得到的煤样渗透率进行K＝ak₀exp^(-bσ)和K＝ck₀e^dσ中a、b、c、d的拟合，得到煤层渗透率与应力状态之间的关系；所述K为煤样渗透率，所述σ为煤岩的有效体积应力，所述ak₀exp^(-bσ)为峰值点前的煤样渗透率，所述ck₀e^dσ为峰值点后的煤样渗透率，所述a、b、c、d均为依据材料特性得到的参数；

步骤三、建立煤岩的有效体积应力强度方程，所述煤岩的有效体积应力强度方程为 ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}^{\′}={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}(\mathrm{\φp}+\frac{2a{\mathrm{\ρ}}_s\mathrm{RT}\ln (1+\mathrm{bp})}{3V_m});$ 所述σ′_ij为煤岩的有效应力分量，所述φ为煤岩的等效孔隙率，所述δ_ij为Kronecher符号，所述T为绝对温度，所述a为给定温度下的单位质量煤岩极限吸附量，所述b为吸附常数，所述ρ_s表示煤岩视密度，所述p为瓦斯压力，所述V_m为摩尔体积，V_m=22.4×10-3m³/mol，R为摩尔气体常数，R=8.3143（J/（mol·K）），σ_ij为应力分量；

建立煤岩应力平衡方程，所述煤岩应力平衡方程为σ′_ij,j+(βpδ_ij)+F_i＝0；所述β为瓦斯压缩因子，β=M_g/RT，Mg为瓦斯气体摩尔质量，F_i为体积力张量，所述δ_ij为Kronecher符号，所述σ′_ij,j为有效应力分量对坐标的偏导数，所述p为瓦斯压力；

建立含瓦斯煤岩体的几何方程，所述含瓦斯煤岩体的几何方程为所述u_i,j和u_j,i均为位移分量，所述ε_ij为应变分量；

建立弹塑性本构方程的增量方程，所述弹塑性本构方程的增量方程为 $d{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}^{\′}=(\mathrm{\λ}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{kl}}+\mathrm{\μ}({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ik}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{jl}}+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{il}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{jk}}))({\mathrm{d\ϵ}}_{\mathrm{kl}}-{\mathrm{d\ϵ}}_{\mathrm{kl}}^p);$ 所述λ和μ为拉梅常数，所述σ′_ij为煤岩有效应力分量的增量；

步骤四、将所述煤岩的有效体积应力强度方程、煤岩应力平衡方程、含瓦斯煤岩体的几何方程和弹塑性本构方程的增量方程导入Comsol Multiphysics系统，并输入相应的地层材料参数，通过所述Comsol Multiphysics系统迭代运算得出地层的应力分布结果。

采用以上技术方案，本发明能够针对固气耦合情况下煤岩骨架可变形性和瓦斯气体可压缩性，充分考虑瓦斯压力压缩和煤基质吸附瓦斯膨胀对其本体变形的影响，能够更加准确的对Y型通风采空区地层应力分布进行确定。

进一步的，在所述步骤四中，还包括在Comsol Multiphysics系统中的固体力学方程的基础上进行修改的步骤。

进一步的，在所述步骤四中，还包括导入Drucker-Prager屈服方程和塑性强化方程到所述Comsol Multiphysics系统的步骤；

所述Drucker-Prager屈服方程为

所述k₁、k₂为材料常数，

I′₁为有效主应力张量第一不变量，J′₂为有效偏应力张量第二不变量，所述

为材料膨胀角，c为材料黏聚力，所述α_p为内变量ε^ep的函数；

所述塑性强化方程为

所述

为塑性屈服启动阀值，所述

为强化函数的最大值，所述ε^ep为等效塑性应变，所述A为控制塑性强化率的常数。

较佳的，所述据现场工况进行含瓦斯煤热流固耦合三轴渗流试验按以下步骤执行：

S1、煤样试件安装：用704硅橡胶将煤样试件侧面抹一层1mm左右的胶层，待抹上的胶层完全干透后，将煤样放置于含瓦斯煤热流固耦合三轴伺服渗流装置的三轴压力室中支撑轴上，用一段比煤样长出40mm左右的圆筒热缩管套在煤样上，同时将加压活塞杆放置于煤样上，用热风将圆筒热缩管均匀吹紧，以保证圆筒热缩管与煤样试件的外壁贴合，将煤样试件上下两端的圆筒热缩管与支撑轴的重合部分、圆筒热缩管与加压活塞杆的重合部分分别用金属箍箍住，在煤样试件上安装链式径向位移引伸计；

S2、装机：将三轴压力室上座与下座对好位，将瓦斯进气管与加压活塞杆上端进气孔连通，在瓦斯出气管上设置流量计；向三轴压力室排空充油，检查各系统是否正常工作；

S3、真空脱气：打开试验容器的出气阀门，用真空泵对试验容器内的煤样进行脱气；

S4、吸附平衡：脱气后，关闭试验容器的出气阀门，将所述三轴压力室降入恒温水箱，设定恒温水箱的温度值，并对所述三轴压力室施加恒定的轴压和围压，调节高压甲烷钢瓶出气阀门，保持瓦斯压力固定，向所述煤样试件内充气，使煤样瓦斯充分吸附平衡；

S5、进行含瓦斯煤热流固耦合三轴伺服渗流试验，得到渗透率与应力状态之间的关系。

本发明的有益效果是：本发明对Y型通风采空区的地层应力分布测量得更加准确，能够使得Y型通风采空区瓦斯富集区域的定位更加准确，能够为瓦斯抽采中钻孔的布置提供更有针对性的指导。本发明还根据不同的工作环境，考虑了煤岩吸附瓦斯产生的膨胀应力，进一步的提高了Y型通风采空区地层应力定位的全面性。同时，本发明还具有可控性高的优点。

附图说明

图1是本发明一具体实施方式的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

如图1所示，一种确定Y型通风采空区地层应力分布的方法，包括以下步骤：

步骤一、根据现场工况进行含瓦斯煤热流固耦合三轴渗流试验，得到煤样在应力-应变全过程中的渗透率。

步骤二、通过得到的煤样渗透率进行K＝ak₀exp^(-bσ)和K＝ck₀e^dσ中a、b、c、d的拟合，得到煤层渗透率与应力状态之间的关系；所述K为煤样渗透率，所述σ为煤岩的有效体积应力，所述ak₀exp^(-bσ)为峰值点前的煤样渗透率，所述ck₀e^dσ为峰值点后的煤样渗透率，所述a、b、c、d均为依据材料特性得到的参数。

步骤三、建立煤岩应力方程，所述煤岩应力方程包括煤岩的有效体积应力强度方程、煤岩应力平衡方程、含瓦斯煤岩体的几何方程、弹塑性本构方程的增量方程、Drucker-Prager屈服方程和塑性强化方程，所述煤岩应力方程建立方法如下：

建立煤岩的有效体积应力强度方程，所述煤岩的有效体积应力强度方程为 ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}^{\′}={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}(\mathrm{\φp}+\frac{2a{\mathrm{\ρ}}_s\mathrm{RT}\ln (1+\mathrm{bp})}{3V_m}),$ 其为张量方程，下标i、j必须前后对应，有了所有的有效应力分量后，其有效力主应力之和即为有效体积应力。所述σ′_ij为煤岩的有效应力分量，所述φ为煤岩的等效孔隙率，所述δ_ij为Kronecher符号，所述T为绝对温度，所述a为给定温度下的单位质量煤岩极限吸附量，所述b为吸附常数，所述ρ_s表示煤岩视密度，所述p为瓦斯压力，所述V_m为摩尔体积，V_m=22.4×10-3m³/mol，R为摩尔气体常数，R=8.3143（J/（mol·K）），σ_ij为应力分量。

建立煤岩应力平衡方程，所述煤岩应力平衡方程为σ′_ij,j+(βpδ_ij)+F_i＝0；所述β为瓦斯压缩因子，β=M_g/RT，M_g为瓦斯气体摩尔质量，F_i为体积力张量，所述δ_ij为Kronecher符号，所述σ′_ij,j为有效应力分量对坐标的偏导数，所述p为瓦斯压力。

建立含瓦斯煤岩体的几何方程，所述含瓦斯煤岩体的几何方程为

所述u_i,j和u_j,i均为位移分量，其为张量表达式。所述ε_ij为应变分量。

建立弹塑性本构方程的增量方程，所述弹塑性本构方程的增量方程为 $d{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}^{\′}=(\mathrm{\λ}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{kl}}+\mathrm{\μ}({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ik}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{jl}}+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{il}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{jk}}))({\mathrm{d\ϵ}}_{\mathrm{kl}}-{\mathrm{d\ϵ}}_{\mathrm{kl}}^p),$ 其为张量表达式，实际上δ_ij为Kronecher符号，其两个下标相同时=0.不同时=1，为判断应力方向的张量表达符号，此处各下标不同没有实际指代，是一种多方程的表示方法。所述λ和μ为拉梅常数，所述σ′_ij为煤岩的有效应力分量的增量。

建立Drucker-Prager屈服方程，所述Drucker-Prager屈服方程为 $Q=k_1{I}_1^{\′}+\sqrt{J_2^{\′}}-k_2-{\mathrm{\α}}_p;$ 所述k₁、k₂为材料常数，

I′₁为有效主应力张量第一不变量，J′₂为有效偏应力张量第二不变量，所述为材料膨胀角，c为材料黏聚力，所述α_p为内变量ε^ep的函数。所述Q没有实际含义，代表一种函数关系。

建立塑性强化方程，所述塑性强化方程为

所述

为塑性屈服启动阀值，所述为强化函数的最大值，所述ε^ep为等效塑性应变，所述A为控制塑性强化率的常数。

步骤四、将所述煤岩应力方程即煤岩的有效体积应力强度方程、煤岩应力平衡方程、含瓦斯煤岩体的几何方程、弹塑性本构方程的增量方程、Drucker-Prager屈服方程和塑性强化方程导入基于偏微分方程组（PDEs）的Comsol Multiphysics系统，并输入相应的地层材料参数，所述地层材料参数包括煤岩视密度、弹性模量、泊松比、内摩擦角、黏聚力和强度等，在ComsolMultiphysics系统中的固体力学方程的基础上进行修改，具体的说是对煤层施加一个初始的随瓦斯压力变化而变化的体积力，以使煤层所受应力符合本发明所述的有效应力方程。通过所述Comsol Multiphysics系统迭代运算得出地层的应力分布结果。

所述据现场工况进行含瓦斯煤热流固耦合三轴渗流试验按以下步骤执行：

S1、煤样试件安装：用704硅橡胶将煤样试件侧面抹一层1mm左右的胶层，待抹上的胶层完全干透后，将煤样放置于含瓦斯煤热流固耦合三轴伺服渗流装置的三轴压力室中支撑轴上，用一段比煤样长出40mm左右的圆筒热缩管套在煤样上，同时将加压活塞杆放置于煤样上，用热风将圆筒热缩管均匀吹紧，以保证圆筒热缩管与煤样试件的外壁贴合，将煤样试件上下两端的圆筒热缩管与支撑轴的重合部分、圆筒热缩管与加压活塞杆的重合部分分别用金属箍箍住，在煤样试件上安装链式径向位移引伸计；

S2、装机：将三轴压力室上座与下座对好位，将瓦斯进气管与加压活塞杆上端进气孔连通，在瓦斯出气管上设置流量计；向三轴压力室排空充油，检查各系统是否正常工作；

S3、真空脱气：打开试验容器的出气阀门，用真空泵对试验容器内的煤样进行脱气；

S4、吸附平衡：脱气后，关闭试验容器的出气阀门，将所述三轴压力室降入恒温水箱，设定恒温水箱的温度值，并对所述三轴压力室施加恒定的轴压和围压，调节高压甲烷钢瓶出气阀门，保持瓦斯压力固定，向所述煤样试件内充气，使煤样瓦斯充分吸附平衡；

S5、进行含瓦斯煤热流固耦合三轴伺服渗流试验，得到渗透率与应力状态之间的关系。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (4)

1.一种确定Y型通风采空区地层应力分布的方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、根据现场工况进行含瓦斯煤热流固耦合三轴渗流试验，得到煤样在应力-应变全过程中的渗透率；

步骤二、通过得到的煤样渗透率进行峰值点前关系K＝ak₀exp^(-bσ)和峰值点后关系K＝ck₀e^dσ中a、b、c、d的拟合，得到煤层渗透率与应力状态之间的关系；所述K为煤样渗透率，所述σ为煤岩的有效体积应力，所述a、b、c、d均为依据材料特性得到的参数；

步骤三、建立煤岩的有效体积应力强度方程，所述煤岩的有效体积应力强度方程为 ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}^{\′}={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}(\mathrm{\φp}+\frac{2a{\mathrm{\ρ}}_s\mathrm{RT}\ln (1+\mathrm{bp})}{3V_m});$ 所述σ′_ij为煤岩的有效应力分量，所述φ为煤岩的等效孔隙率，所述δ_ij为Kronecher符号，所述T为绝对温度，所述a为给定温度下的单位质量煤岩极限吸附量，所述b为吸附常数，所述ρ_s表示煤岩视密度，所述p为瓦斯压力，所述V_m为摩尔体积，V_m=22.4×10-3m³/mol，R为摩尔气体常数R=8.3143（J/（mol·K）），σ_ij为应力分量；

建立煤岩应力平衡方程，所述煤岩应力平衡方程为σ′_ij,j+(βpδ_ij)+F_i＝0；所述β为瓦斯压缩因子，β=M_g/RT，M_g为瓦斯气体摩尔质量，F_i为体积力张量，所述δ_ij为Kronecher符号，所述σ′_ij,j为有效应力分量对坐标的偏导数，所述p为瓦斯压力；

建立含瓦斯煤岩体的几何方程，所述含瓦斯煤岩体的几何方程为

所述u_i,j和u_j,i均为位移分量，所述ε_ij为应变分量；

建立弹塑性本构方程的增量方程，所述弹塑性本构方程的增量方程为 $d{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}^{\′}=(\mathrm{\λ}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{kl}}+\mathrm{\μ}({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ik}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{jl}}+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{il}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{jk}}))({\mathrm{d\ϵ}}_{\mathrm{kl}}-{\mathrm{d\ϵ}}_{\mathrm{kl}}^p);$ 所述λ和μ为拉梅常数，所述σ′_ij为煤岩的有效应力分量的增量；

步骤四、将所述煤岩的有效体积应力强度方程、煤岩应力平衡方程、含瓦斯煤岩体的几何方程和弹塑性本构方程的增量方程导入Comsol Multiphysics系统，并输入相应的地层材料参数，通过所述Comsol Multiphysics系统迭代运算得出地层的应力分布结果。

2.如权利要求1所述的一种确定Y型通风采空区地层应力分布的方法，其特征是：在所述步骤四中，还包括在Comsol Multiphysics系统中的固体力学方程的基础上进行修改的步骤。

3.如权利要求1或2所述的一种确定Y型通风采空区地层应力分布的方法，其特征是：在所述步骤四中，还包括导入Drucker-Prager屈服方程和塑性强化方程到所述Comsol Multiphysics系统的步骤；

所述Drucker-Prager屈服方程为

所述k₁、k₂为材料常数，

I′₁为有效主应力张量第一不变量，J′₂为有效偏应力张量第二不变量，所述

为材料膨胀角，c为材料黏聚力，所述α_p为内变量ε^ep的函数；

所述塑性强化方程为

所述为塑性屈服启动阀值，所述为强化函数的最大值，所述ε^ep为等效塑性应变，所述A为控制塑性强化率的常数。

4.如权利要求1所述的一种确定Y型通风采空区地层应力分布的方法，其特征是：所述据现场工况进行含瓦斯煤热流固耦合三轴渗流试验按以下步骤执行：

S1、煤样试件安装：用704硅橡胶将煤样试件侧面抹一层1mm左右的胶层，待抹上的胶层完全干透后，将煤样放置于含瓦斯煤热流固耦合三轴伺服渗流装置的三轴压力室中支撑轴上，用一段比煤样长出40mm左右的圆筒热缩管套在煤样上，同时将加压活塞杆放置于煤样上，用热风将圆筒热缩管均匀吹紧，以保证圆筒热缩管与煤样试件的外壁贴合，将煤样试件上下两端的圆筒热缩管与支撑轴的重合部分、圆筒热缩管与加压活塞杆的重合部分分别用金属箍箍住，在煤样试件上安装链式径向位移引伸计；

S2、装机：将三轴压力室上座与下座对好位，将瓦斯进气管与加压活塞杆上端进气孔连通，在瓦斯出气管上设置流量计；向三轴压力室排空充油，检查各系统是否正常工作；

S3、真空脱气：打开试验容器的出气阀门，用真空泵对试验容器内的煤样进行脱气；

S4、吸附平衡：脱气后，关闭试验容器的出气阀门，将所述三轴压力室降入恒温水箱，设定恒温水箱的温度值，并对所述三轴压力室施加恒定的轴压和围压，调节高压甲烷钢瓶出气阀门，保持瓦斯压力固定，向所述煤样试件内充气，使煤样瓦斯充分吸附平衡；

S5、进行含瓦斯煤热流固耦合三轴伺服渗流试验，得到渗透率与应力状态之间的关系。

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