CN105138852B

CN105138852B - 滚子中心作正弦加速度直动时移动凸轮廓线的设计方法

Info

Publication number: CN105138852B
Application number: CN201510579886.4A
Authority: CN
Inventors: 祝海林; 邹旻
Original assignee: Changzhou University
Current assignee: Changzhou University
Priority date: 2015-09-13
Filing date: 2015-09-13
Publication date: 2017-09-08
Anticipated expiration: 2035-09-13
Also published as: CN105138852A

Abstract

本发明提供了一种滚子中心作正弦加速度直动时移动凸轮廓线的设计方法，以克服目前该类移动凸轮廓线的设计缺乏参考方法、凭经验手工设计等不足。该设计方法形成的凸轮廓线包括上升段正弦曲线EN与NF、水平段直线FF_f、下降段正弦曲线F_fN_f与N_fE_f，连接以上各段得到移动凸轮的轮廓曲线。本发明的有益效果是：根据所提供的方法求出的移动凸轮廓线光滑连续、不会出现尖点或运动失真现象，在滚子中心作正弦加速度往复直线运动时，滚子中心的运动速度无突变，消除了凸轮机构的刚性冲击，降低了运动件的振动与噪声，提高了机构的传动效率及其使用寿命；所述设计方法过程直观、易于掌握，为移动凸轮机构的性能优化与数控加工提供了方便。

Description

滚子中心作正弦加速度直动时移动凸轮廓线的设计方法

技术领域

本发明涉及一种凸轮廓线的设计方法，具体涉及一种滚子中心按正弦加速度规律作往复直线运动时移动凸轮廓线的设计方法，属于凸轮机构设计技术领域。

背景技术

凸轮是能够把一种运动转化为另一种运动的具有曲线轮廓的构件，只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使从动件获得任意预期的运动规律，而且机构简单紧凑，所以凸轮机构在各种机械尤其在高速、高精度传动与引导机构中得到了广泛的应用。凸轮的轮廓曲线和从动件一起实现运动形式的转换，在设计机械时，当需要其从动件必须准确地实现某种预期的运动规律时，常采用凸轮机构。

凸轮按形状分，有盘形凸轮、移动凸轮、圆柱凸轮三种，盘形凸轮是凸轮的最基本型式，教科书及有关手册里介绍得较多(如尖顶对心移动从动件盘形凸轮机构、滚子对心移动从动件盘形凸轮机构等)，应用也最广。移动凸轮是盘形凸轮的一个特例，它可以视为转动中心在无穷远处的盘形凸轮。在生产实践中，如靠模车削加工、电光源行业的生产流水线上，机器零件大部分都是作往复直线运动，需要采用移动凸轮机构使从动件按预定规律运动，由于移动凸轮廓线的形状决定着与之匹配的从动件的运动特性，因此，移动凸轮廓线的设计是“直动滚子从动件---移动凸轮机构”研发的关键。

移动凸轮机构的设计主要是根据从动件的运动规律来确定凸轮的轮廓曲线，正弦加速度运动规律是凸轮机构从动件常见的一种运动规律，然而，机械设计手册或相关书籍中对移动凸轮机构轮廓曲线的求解计算过程论述很少，对于“直动滚子从动件---移动凸轮机构”中滚子中心按正弦加速度规律作往复直线运动时移动凸轮廓线的设计，国内外迄今更无现成方法可循。工程技术人员通常是套用盘形凸轮的有关公式，或者采用手工方法通过描点和拟合得到该类移动凸轮的轮廓曲线，由于凸轮廓线几何形状的计算非常繁琐，导致手工描点和拟合过程十分困难，而且往往不能同时解决凸轮廓线光滑连续、运动失真与凸轮机构的冲击等问题。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种设计过程直观、快捷方便的滚子中心按正弦加速度规律作往复直线运动时移动凸轮廓线的设计方法，以解决目前该类移动凸轮机构设计中凸轮廓线的设计缺乏参考方法或者凭经验手工设计而带来的困难及设计不合理等问题。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：

一种滚子中心作正弦加速度直动时移动凸轮廓线的设计方法，所述滚子是作往复直线运动的从动件即直动滚子从动件，所述移动凸轮指与该直动滚子从动件匹配的滚子中心按正弦加速度规律作往复直线运动时的凸轮；移动凸轮的升程可以用滚子的升程来表述，滚子中心的位移函数定义为当凸轮平移x时，滚子中心从初始位置上升了位移y，即移动凸轮廓线可以表述成凸轮位移x的函数；该设计方法形成的移动凸轮廓线包括上升段正弦曲线EN与NF、水平段直线FF_f、下降段正弦曲线F_fN_f与N_fE_f，所述移动凸轮廓线的具体设计步骤如下：

1)根据设计工况要求拟定：滚子的半径r、滚子的升程h，凸轮的移动速度V、与滚子升程h对应的凸轮位移L₁，与水平段直线FF_f对应的凸轮位移L₂；

2)以滚子中心的起始上升点为坐标系原点O、凸轮移动的反方向为x方向、与凸轮移动方向垂直且向上的方向为y方向，由设计要求设定滚子中心的加速度方程为正弦函数：

其中，H为决定移动凸轮廓线形状的几何特征参数，a(x)为直动滚子从动件滚子中心的加速度；

3)按照滚子中心的运动速度无突变、凸轮廓线光滑连续且不存在尖点或运动失真的原则，联立方程(1)与(2)：

得到决定移动凸轮廓线形状的几何特征参数H、凸轮廓线上升段正弦曲线EN与NF的连接点的横坐标x_N；

4)分别建立凸轮廓线的上升段正弦曲线、水平段直线、下降段正弦曲线的数学方程式：

①建立凸轮廓线的上升段正弦曲线EN，其数学方程为：

②建立凸轮廓线的上升段正弦曲线NF，其数学方程为：

③建立凸轮廓线的水平段直线FF_f，其数学方程为：

④建立下降段正弦曲线F_fN_f与N_fE_f对应的数学方程：

F_fN_f是将上升段正弦曲线NF沿FF_f的中心线镜像后得到的下降段正弦曲线，N_fE_f是将上升段正弦曲线EN沿FF_f的中心线镜像后得到的下降段正弦曲线；

5)连接上升段正弦曲线EN与NF、水平段直线FF_f、下降段正弦曲线F_fN_f与N_fE_f，得到滚子中心按正弦加速度规律作往复直线运动时的移动凸轮的轮廓曲线。

本发明具有如下有益效果：

(1)所提供的移动凸轮廓线设计方法简单通用，易于掌握。只要按照所述步骤设计出移动凸轮的轮廓曲线，直动滚子从动件的滚子中心就能实现预定的运动规律---正弦加速度往复直线运动，大大缩短了“直动滚子从动件---移动凸轮机构”的开发周期，提高了设计效率和设计精度，同时为移动凸轮机构的性能分析与优化提供了方便。

(2)所得到的移动凸轮的轮廓曲线光滑连续，不会出现尖点、交叉或运动失真现象。在滚子中心作正弦加速度往复直线运动时，滚子运动速度无突变，消除了凸轮机构的刚性冲击，降低了运动件的振动与噪声，提高了移动凸轮机构的传动效率及其使用寿命。

(3)用渐切法或用数控机床加工凸轮时，为保证凸轮的设计和加工精度，必须采用解析法确定凸轮轮廓曲线和刀具中心轨迹。根据本发明提供的移动凸轮廓线参数方程，便于计算机编程求解凸轮轮廓曲线上各点的坐标值，且凸轮廓线曲率分布均匀、没有拐点，满足了凸轮在精度、质量方面的加工要求，降低了加工成本，提高了生产效率。

附图说明

图1是本发明滚子中心作正弦加速度直动时移动凸轮廓线的设计方法实施例的流程图；

图2为本发明所述设计方法形成的移动凸轮廓线及与其匹配的滚子中心作正弦加速度直动时的滚子中心轨迹之间的关系示意图；

图3为本发明滚子中心作正弦加速度直动时移动凸轮廓线的设计方法形成的移动凸轮外形结构示意图。

图中：EN与NF为上升段正弦曲线、FF_f为水平段直线、F_fN_f与N_fE_f为下降段正弦曲线，RP表示滚子，r为滚子的半径，h为滚子的升程、L₁为与滚子升程h对应的凸轮位移，L₂为与水平段直线FF_f对应的凸轮位移，ENFF_fN_fE_f为移动凸轮的轮廓曲线，OMTT_fM_fO_f为滚子外圆沿着移动凸轮的轮廓曲线滚动时，直动滚子从动件滚子中心的轨迹。

具体实施方式

下面结合附图，详细描述本发明移动凸轮廓线设计方法的实施过程。

1)启动系统；

2)根据设计工况或生产现场实际要求，拟定滚子的半径r、滚子的升程h，凸轮的移动速度V、与滚子升程h对应的凸轮位移L₁，与水平段直线FF_f对应的凸轮位移L₂；

3)以滚子中心的起始上升点为坐标系原点O、凸轮移动的反方向为x方向、与凸轮移动方向垂直且向上的方向为y方向，由设计要求设定“直动滚子从动件---移动凸轮机构”中滚子中心的加速度方程为正弦函数：

4)兼顾移动凸轮廓线光滑连续且不存在尖点、交叉或运动失真现象，同时考虑滚子中心的运动速度不发生突变的要求，联立设计方程(1)与(2)，得到决定移动凸轮廓线形状的几何特征参数H、凸轮廓线上升段正弦曲线EN与NF的连接点的横坐标x_N：

5)分别建立与凸轮廓线的上升段、水平段、下降段对应的数学方程式：

①根据公式(3)建立凸轮廓线的上升段正弦曲线EN的数学方程：

②按照公式(4)得到凸轮廓线的上升段正弦曲线NF的数学方程：

③根据公式(5)建立凸轮廓线的水平段直线FF_f的数学方程：

④利用对称性，获得下降段正弦曲线F_fN_f与N_fE_f对应的数学方程：

将上升段正弦曲线NF沿FF_f的中心线镜像后得到下降段正弦曲线F_fN_f，将上升段正弦曲线EN沿FF_f的中心线镜像后得到下降段正弦曲线N_fE_f；

6)将上述求得的上升段正弦曲线EN与NF、水平段直线FF_f、下降段正弦曲线F_fN_f与N_fE_f光滑连接起来，便可得到“直动滚子从动件---移动凸轮机构”中滚子从动件的滚子中心作正弦加速度往复直线运动时移动凸轮的轮廓曲线，完成所述移动凸轮廓线的设计工作。

为了体现本发明移动凸轮廓线设计方法的简单易行，下面通过一个具体的设计过程加以说明。

已知某“直动滚子从动件---移动凸轮机构”的从动件输出端按“升--停--回”的运动特征作往复直线运动，凸轮移动速度恒定，滚子中心的直动加速度服从正弦函数规律。

首先：根据设计工况及用户要求，确定滚子的半径r＝30mm、滚子的升程h＝55mm，凸轮的移动速度V＝40mm/s、与滚子升程h对应的凸轮位移L₁＝180mm，与水平段直线FF_f对应的凸轮位移L₂＝40mm。

设计该移动凸轮的轮廓曲线，可通过以下步骤实现：

1)将滚子、移动凸轮的上述已知参数值代入方程(1)与(2)，得到：

联立求解这两个方程得到：决定移动凸轮廓线形状的几何特征参数H＝61.234mm、凸轮廓线上升段正弦曲线EN与NF的连接点的横坐标x_N＝98.315mm；

2)根据公式(3)得到凸轮廓线上升段正弦曲线EN的数学方程为：

3)按照公式(4)得到凸轮廓线上升段正弦曲线NF的数学方程为：

4)根据公式(5)得到凸轮廓线水平段直线FF_f的数学方程为：

此时，直动滚子从动件进入远休止状态。

5)利用对称性原理，将上升段正弦曲线NF沿FF_f的中心线镜像后得到下降段正弦曲线F_fN_f的数学方程为：

将上升段正弦曲线EN沿FF_f的中心线镜像后得到下降段正弦曲线N_fE_f的数学方程如下：

6)根据上面求得的各个方程，可以分别绘制出上升段正弦曲线EN与NF、水平段直线FF_f、下降段正弦曲线F_fN_f与N_fE_f，将这些线光滑连接起来，便可得到滚子中心作正弦加速度往复直线运动时移动凸轮的轮廓曲线，从而结束该“直动滚子从动件---移动凸轮机构”中移动凸轮廓线的设计过程。

本发明的移动凸轮廓线设计方法是依据移动凸轮廓线光滑连续且不存在尖点、交叉或运动失真现象、滚子中心的运动速度无突变等要求来设计凸轮廓线。尽管结合附图对本发明进行了上述描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的。凡是采用本发明的相似方法及其相似变化，均应列入本发明的保护范围。

Claims

1.一种滚子中心作正弦加速度直动时移动凸轮廓线的设计方法，所述滚子是作往复直线运动的从动件即直动滚子从动件，所述移动凸轮指与该直动滚子从动件匹配的滚子中心按正弦加速度规律作往复直线运动时的凸轮；其特征在于，该设计方法形成的移动凸轮廓线包括上升段正弦曲线EN与NF、水平段直线FF_f、下降段正弦曲线F_fN_f与N_fE_f，所述移动凸轮廓线的具体设计步骤如下：

4)分别建立凸轮廓线上升段正弦曲线、水平段直线、下降段正弦曲线的数学方程式：

①建立凸轮廓线的上升段正弦曲线EN，其数学方程为：

②建立凸轮廓线的上升段正弦曲线NF，其数学方程为：

③建立凸轮廓线的水平段直线FF_f，其数学方程为：

④建立下降段正弦曲线F_fN_f与N_fE_f对应的数学方程：

5)连接上升段正弦曲线EN与NF、水平段直线FF_f、下降段正弦曲线F_fN_f与N_fE_f，得到滚子中心按正弦加速度规律作往复直线运动时的移动凸轮廓线。