CN105137174A - 应用于apf的变步长lms自适应谐波检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明为一种应用于有源电力滤波器(APF)的变步长最小均方(LMS)自适应谐波检测方法。该方法在现有MVSS-LMS算法的基础上，增加历史误差的遗忘加权和估计并控制步长更新，动态控制步长更新范围，采用滑动窗遗忘加权减小了计算复杂度。相比传统的自适应谐波检测算法，该方法计算简单，不仅具有较快的动态响应速度，而且在APF的低信噪比环境下，稳态误差有所减小，具有较高的抗干扰能力，谐波电流检测效果较好。该方法对于单相系统和三相系统的应用场合都十分有效。

Description

应用于APF的变步长LMS自适应谐波检测方法

技术领域

本发明属于电力系统测量技术领域，特别是一种应用于有源电力滤波器(APF)的变步长最小均方(LMS)自适应谐波检测方法。

背景技术

随着电力工业的发展，大量非线性负荷的投入带来了一系列谐波和不平衡问题。在谐波源处加装有源电力滤波器是一种行之有效的方法。有源电力滤波器能够快速地动态跟踪补偿谐波和无功功率，其谐波检测环节的检测精确度及速度直接影响着APF的滤波性能好坏。现有的谐波检测算法有快速傅里叶变换、瞬时无功功率理论、小波变换等。这些检测算法各有特点，但存在着一些共性的问题：检测系统开环，并且频率固定，所以对元件参数和电网频率的变化比较敏感。相较于上述算法，由于自适应滤波算法是闭环系统，能够根据电网变化自动调整滤波器的参数，改变权值系数，最终实现最佳的滤波效果，并且，自适应滤波可以适用于单相及三相系统，更符合APF的谐波检测要求。但传统定自适应算法的步长选择无法兼顾谐波检测算法要求的收敛速度和稳态精度。为此，许多学者提出变步长自适应算法，如VSS-LMS和MVSS-LMS算法。所谓变步长即步长在系统初始阶段或参数发生变化时，步长自适应增大，提高算法的收敛速度和跟踪能力，算法收敛后不管有多大扰动，算法保持较小步长以实现较小的稳态误差。但应用于APF时，由于信噪比较低，上述算法的跟踪波形会产生一定的稳态失调误差，而且当负载突变时，跟踪精度会随之降低。

发明内容

本发明所解决的技术问题在于提供一种应用于APF的变步长LMS自适应谐波检测方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种应用于APF的变步长LMS自适应谐波检测方法，包括以下步骤：

步骤1、在电网系统每一相上分别安装电压传感器或电流传感器，以监测每相的负载电流i_L(t)和系统电压u_S(t)，下标L代表负载Load，S代表系统System，变量t为时间；

步骤2、对步骤1监测的每相负载电流i_L(t)进行采样，得到采样后的电流值i_L(n)作为输入信号，n为离散时间刻度；同时根据系统电压u_S(t)采样值由锁相环得到正、余弦信号组成的参考输入信号矢量X(n)；

所述输入信号矢量X(n)的表达式为：

X(n)＝[sin(ωnT_s)cos(ωnT_s)]^T＝[x₁(n)x₂(n)]^T；

式中，n为离散时间刻度，T_s为采样周期，ω为角频率。

步骤3、将参考输入信号矢量X(n)与权值矢量W(n)＝[w₁(n)w₂(n)]^T相乘得输出信号y(n)；输出信号为：

y(n)＝W^T(n)X(n)

式中，n为离散时间刻度。

步骤4、将输入信号i_L(n)与输出信号y(n)做差获得误差反馈信号e(n)；反馈信号为：

e(n)＝i_L(n)-y(n)；

式中，n为离散时间刻度。

步骤5、将历史误差e²(n-i)(i＝0,1,...,n-1)的遗忘加权和p(n)补偿到当前误差与上一步误差自相关估计的迭代更新e(n,n-1)＝e(n)e(n-1)中来调整步长值μ(n)；调整步长所用公式为：

ε(i)＝exp(-χi)；i＝0,1,2,...,n-1

$p\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Σ}}\mathrm{\ϵ}\left(i\right)e^2(n-i)$

μ(n+1)＝λμ(n)+γ[e(n)e(n-1)+p²(n)]²

式中，ε(i)为遗忘加权因子，参数χ≥1，0＜λ＜1，0＜γ＜1。

步骤6、根据误差反馈信号e(n)、步长值μ(n)和参考输入信号X(n)的乘积控制权值矢量W(n)的调整；权值矢量更新公式为：

W(n+1)＝W(n)+μ(n)e(n)X(n)。

步骤7、迭代步骤3至步骤6，最终使得权值矢量W(n)收敛后得到的输出信号y(n)逼近基波有功电流。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)本发明中权值调整的依据是误差信号自相关估计函数，从而降低了APF应用时信噪比较低情况下的稳态失调，增强了算法对噪声的抗干扰性；2)本发明的方法对步长因子作动态变化约束，避免了步长迭代后期收敛速度过快的缺陷，增强了算法的鲁棒性；3)本发明的方法未增加计算复杂度。在滑动窗长度固定的情况下，本文算法与VSS-LMS和MVSS-LMS算法相比，计算的复杂度均为O(M)，在DSP实现时，还可将exp(-χi)函数简化为2^-χi，并可进一步简化为对误差功率e²(n-i)的移位运算；4)在输入信号的信噪比较低的情况下，本发明的方法提高了跟踪速度和检测精度，减小了稳态误差。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1是本发明的应用于APF的变步长LMS自适应谐波检测方法流程图。

图2是本发明的应用于APF的变步长LMS自适应谐波检测方法原理图。

图3是待检测负载电流波形图，其中图(a)为待检测负载电流波形图，图(b)为待检测负载电流波形的频谱分析图。

图4是各方法检测的输出波形图，其中图(a)为本方法检测输出波形图，图(b)为MVSS算法检测输出波形图，图(c)为定步长算法检测输出波形图。

图5是各方法的输出波形的频谱分析图，其中图(a)为本方法检测输出波形的频谱分析图，图(b)为MVSS算法检测输出波形的频谱分析图，图(c)为定步长算法检测输出波形的频谱分析图。

具体实施方式

结合附图，本发明的应用于APF的变步长LMS自适应谐波检测方法，包括以下步骤：

步骤1、在电网系统每一相上分别安装电压传感器或电流传感器，以监测每相的负载电流i_L(t)和系统电压u_S(t)，下标L代表负载Load，S代表系统System，变量t为时间；

步骤2、对步骤1监测的每相负载电流i_L(t)进行采样，得到采样后的电流值i_L(n)作为输入信号，n为离散时间刻度(无量纲)；同时根据系统电压u_S(t)采样值由锁相环(PLL)得到正、余弦信号组成的参考输入信号矢量：

X(n)＝[sin(ωnT_s)cos(ωnT_s)]^T＝[x₁(n)x₂(n)]^T；

式中，n为离散时间刻度(无量纲)，T_s为采样周期，ω为角频率；

步骤3、将参考输入信号矢量X(n)与权值矢量W(n)＝[w₁(n)w₂(n)]^T相乘得输出信号y(n)，输出信号公式为：

y(n)＝W^T(n)X(n)；

步骤4、将输入信号i_L(n)与输出信号y(n)做差获得误差反馈信号e(n)，误差反馈信号公式为：

e(n)＝i_L(n)-y(n)；

步骤5、将历史误差e²(n-i)(i＝0,1,...,n-1)的遗忘加权和p(n)补偿到当前误差与上一步误差自相关估计的迭代更新e(n,n-1)＝e(n)e(n-1)中来调整步长值μ(n)，步长更新公式：

ε(i)＝exp(-χi)；i＝0,1,2,...,n-1

$p\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{n-1}{\Σ}}\mathrm{\ϵ}\left(i\right)e^2(n-i)$

μ(n+1)＝λμ(n)+γ[e(n)e(n-1)+p²(n)]²

式中，ε(i)为遗忘加权因子，参数χ≥1，0＜λ＜1，0＜γ＜1。遗忘加权因子ε(i)的作用是对过去的n个误差信号功率作指数函数衰减加权，其衰减速度由参数χ控制；参数λ或γ单独调节对整个算法性能的作用是等效的。一般λ约等于1，γ取值很小，所以，对γ的细微调整即可对算法性能造成较大影响。后续可采用固定λ，改变γ的方法来实现检测算法的性能要求，γ越大，算法的动态响应性能越好。实际应用中，算法参数的选取需考虑待补偿负载类型，同一类型的谐波源负载，本方法的参数具有通用性。

同时，为了避免算法深度收敛时噪声干扰使得步长μ(n)产生较大的幅度变化，因此，在递推过程中，步长μ(n)作动态步长约束

$\mathrm{\&mu;}(n+1)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&sigma;}\mathrm{\&mu;}\left(n\right)& \mathrm{\&mu;}(n+1)<\mathrm{\&sigma;}\mathrm{\&mu;}\left(n\right)\\ \mathrm{\&mu;}\left(n\right)& \mathrm{\&mu;}(n+1)>\mathrm{\&mu;}\left(n\right)\\ \mathrm{\&mu;}(n+1)& others\end{array}\right.$

其中，参数0＜σ＜1，可以控制步长μ(n)始终在最优步长附近变化，增强了算法的稳定性。σ的取值需要考虑对步长更新的抗干扰能力以及响应速度的影响，σ越小，输入信号变化对步长更新影响越大，但算法抗噪声干扰能力越弱；σ越大，步长受突变噪声干扰影响越小，但步长调整的响应速度则越慢。一般可考虑选取典型值σ＝1/2或σ＝1/3。

步骤6、根据误差反馈信号e(n)、步长值μ(n)和参考输入信号X(n)的乘积控制权值矢量W(n)的调整，权值矢量更新公式为：

W(n+1)＝W(n)+μ(n)e(n)X(n)；

步骤7、迭代步骤3至步骤6，最终使得权值矢量W(n)收敛后得到的输出信号y(n)逼近基波有功电流，THD减小至要求值。

下面结合对比实验对本发明做进一步详细的描述：

APF主要应用于电网电流谐波含量较高的场所，其中5，7次谐波含量较高，所以实验待检测负载电流设置为i_L＝100(sinωt+0.2sin5ωt+0.1sin7ωt)A，采样点数N＝1000。在40ms处负载电流发生跳变i′_L＝50(sinωt+0.2sin5ωt+0.1sin7ωt)A。实验对比定步长算法、MVSS-LMS算法和改进算法的谐波检测性能。

各算法的参数设置如表1所示。实验参数设置尽可能兼顾各算法与输入信号的最佳匹配，保证在参数固定条件下，几种算法的跟踪性能和检测精度对比仍然具有参考价值。为了保证较快的响应速度，各算法的步长μ初值都为0.1。

表1各算法的实验参数

本文算法	MVSS算法	定步长算法
			λ＝0.98	λ＝0.98	μ＝0.01
γ＝0.12	γ＝0.12	—
			σ＝1/3	β＝0.98	—
χ＝2	μmax＝0.1	—
			—	μmin＝0.0001	—

图3为待检测负载电流波形，经过谐波分析，得到待检测信号的THD＝22.36％。

图4为各方法检测出的输出波形。对比可看出，本方法初始超调最小，跟踪速度最快，在10ms以内，检测波形与实际波形相比无延迟。而MVSS-LMS初始超调较大，跟踪速度略大于10ms，且检测波形有延迟。传统定步长算法虽无初始超调，但跟踪速度慢，需要一个半周期才能跟踪上实际波形。

图4为检测出的输出波形的频谱，选取各方法输出波形的第二个周期作频谱分析。本方法输出波形的THD＝0.58％，基波幅值为99.29A。MVSS-LMS算法输出波形的THD＝0.31％，但基波幅值仅为97.98A，损耗较大；定步长算法输出波形的THD＝2.93％，谐波含量依然较高。

所以，综合比较而言，在应用于APF时，本方法的滤波效果较好。

Claims (6)

1.一种应用于APF的变步长LMS自适应谐波检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、在电网系统每一相上分别安装电压传感器或电流传感器，以监测每相的负载电流i_L(t)和系统电压u_S(t)，下标L代表负载Load，S代表系统System，变量t为时间；

步骤2、对步骤1监测的每相负载电流i_L(t)进行采样，得到采样后的电流值i_L(n)作为输入信号，n为离散时间刻度；同时根据系统电压u_S(t)采样值由锁相环得到正、余弦信号组成的参考输入信号矢量X(n)；

步骤3、将参考输入信号矢量X(n)与权值矢量W(n)＝[w₁(n)w₂(n)]^T相乘得输出信号y(n)；

步骤4、将输入信号i_L(n)与输出信号y(n)做差获得误差反馈信号e(n)；

步骤5、将历史误差e²(n-i)(i＝0,1,...,n-1)的遗忘加权和p(n)补偿到当前误差与上一步误差自相关估计的迭代更新e(n,n-1)＝e(n)e(n-1)中来调整步长值μ(n)；

步骤6、根据误差反馈信号e(n)、步长值μ(n)和参考输入信号X(n)的乘积控制权值矢量W(n)的调整；

步骤7、迭代步骤3至步骤6，最终使得权值矢量W(n)收敛后得到的输出信号y(n)逼近基波有功电流。

2.根据权利要求1所述的应用于APF的变步长LMS自适应谐波检测方法，其特征在于，步骤2中输入信号矢量X(n)的表达式为：

X(n)＝[sin(ωnT_s)cos(ωnT_s)]^T＝[x₁(n)x₂(n)]^T；

式中，n为离散时间刻度，T_s为采样周期，ω为角频率。

3.根据权利要求1所述的应用于APF的变步长LMS自适应谐波检测方法，其特征在于，步骤3中输出信号为：

y(n)＝W^T(n)X(n)

式中，n为离散时间刻度。

4.根据权利要求1所述的应用于APF的变步长LMS自适应谐波检测方法，其特征在于，步骤4中反馈信号为：

e(n)＝i_L(n)-y(n)；

式中，n为离散时间刻度。

5.根据权利要求1所述的应用于APF的变步长LMS自适应谐波检测方法，其特征在于，步骤5中调整步长所用公式为：

ε(i)＝exp(-χi)；i＝0,1,2,...,n-1

$p\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{n-1}{\&Sigma;}}\mathrm{\&epsiv;}\left(i\right)e^2(n-i)$

μ(n+1)＝λμ(n)+γ[e(n)e(n-1)+p²(n)]²

式中，ε(i)为遗忘加权因子，参数χ≥1，0＜λ＜1，0＜γ＜1。

6.根据权利要求1所述的应用于APF的变步长LMS自适应谐波检测方法，其特征在于，步骤6中权值矢量更新公式为：

W(n+1)＝W(n)+μ(n)e(n)X(n)。