CN100461580C - 一种用于补偿控制延时的谐波电流预测方法 - Google Patents

Abstract

一种用于补偿控制延时的谐波电流预测方法，属于谐波电流补偿技术领域。首先实时测量负载电流的瞬时值并低通滤波，同时用锁相环得到电网电压的相位角；根据电网电压相位角和拟合参数向量预测出当前采样时刻的电流值；依据预测误差调整拟合参数向量；再根据调整后的拟合参数向量、电网电压的相位角和需要补偿的控制延时，预测出t_k+ΔT时刻的负载电流值；最后预测t_k+ΔT时刻需要补偿的谐波电流信号。本方法对电网负载谐波电流的预测具有非常高的预测精度，能够有效地补偿控制延时，从而明显改善其对电网负载谐波电流的补偿效果，同时计算量适中，便于数字化实现。

Description

一种用于补偿控制延时的谐波电流预测方法

技术领域

本发明涉及一种用于补偿控制延时的谐波电流预测方法，尤其适用于对动态冲击负载电流的预测，属于谐波电流补偿技术领域。

背景技术

脉宽调制电压型变流器的数字化电流控制器是目前研究的热点之一，但是在数字控制中A/D采样、控制量计算和PWM输出等环节都不可避免地引入延时，从而导致无论采取什么电流控制算法，变流器的输出电流总是会滞后于指令电流。当控制器采用无差拍控制算法时，状态观测器可以用来补偿控制器的计算延时，使得控制量能够无延迟地输出，但即使这样，变流器的输出电流仍会滞后于指令电流一个采样周期。

解决上述延时问题最好的办法是对负载电流进行预测，根据预测值对负载进行补偿。以有源电力滤波器(以下简称APF)的控制为例，只要能够在t_k时刻提前预测出t_k+ΔT时刻(ΔT为变流器输出电流滞后于指令电流的时间)需要补偿的谐波电流，并以此预测电流作为APF在tk时刻的指令电流，则APF能够恰好在t_k+ΔT时刻输出负载需要补偿的电流，这样尽管APF控制算法固有延时仍然存在，但其对非线性负载的补偿效果却得到了明显的改善。

采用曲线拟合的方法来进行信号预测是最直接的一种思路。例如：线性插值法、抛物线插值法等就常用来预测正弦变化的系统电压信号。另外一种预测正弦电流和电压的思路是通过park变换将其转换为旋转坐标系里的直流分量，然后只需要在其park反变换时的相位角上矫正一个超前的角度即可准确预测出任意时刻的电流和电压值。对于周期变化的信号，还可直接利用前一个或前几个周期的采样数据来进行预测。

以上电流预测算法都比较简单容易实现，但是它们只适用于预测缓慢变化的负载电流。一般来说，负载电流变化具有某种规律是一切预测算法的基础。通常，缓慢变化的负载电流规律比较容易掌握，因此也很容易设计出相应的预测电流算法；而对于动态冲击性负载来说，由于其前后采样得到的电流瞬时值变化非常大，常常无法建立负载电流变化的特征先验知识，这使得对动态冲击性负载的谐波电流预测变得十分困难。

近年来，基于自适应滤波技术的谐波电流预测算法得到了越来越多的研究。自适应滤波技术是一种无需信号与噪声的任何先验知识，能够自动地迭代滤波参数，以满足某种准则的要求，从而实现最优滤波的技术，它非常适合应用于动态冲击性负载的场合。

自适应滤波技术的原理如图1所示，它主要由两部分组成：一是滤波算法结构；二是用来调整滤波参数的自适应算法。自适应滤波技术的滤波算法结构采用有限脉冲响应(以下简称FIR)或无限脉冲响应(以下简称IIR)结构均可，由于IIR结构存在稳定性问题，因此一般采用FIR结构。自适应算法的目的是调整滤波参数，使得最后的误差信号按照某种准则达到最小。常用的判别准则有最小均方值(以下简称LMS)和递推最小均方值(以下简称RLS)两种。

LMS算法的目标函数定义为： $J=\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{[y_i-d_i]}^2,$ 常采用widrow和Hoff提出的最速下降法作为滤波参数的迭代公式，即：

A(n+1)＝A(n)+2μe(n)X(n)

其中，X(n)表示时刻n的输入信号矢量，X(n)＝[x(n)，x(n-1)，...，x(n-L)]，A(n)为时刻n自适应滤波技术的滤波参数，A(n)＝[a₁(n)，a₂(n)，...，a_L(n)]，e(n)是误差，μ是控制稳定性和收敛速度的参量(步长因子)。

RLS算法的目标函数定义为： $J=\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}^{L-i}{[y_i-d_i]}^2,$ 常用迭代公式为：

$A(k+1)=A\left(k\right)+\mathrm{\γ}(k+1)P\left(k\right)X(k+1)(I_{\mathrm{tk}}-{\stackrel{\mathrm{\Λ}}{I}}_{\mathrm{tk}})$

式中： $P(k+1)=\frac{1}{\mathrm{\λ}}[P\left(k\right)-\mathrm{\γ}(k+1)P\left(k\right)X(k+1)X^T(k+1)P\left(k\right)]$

其中，λ为遗忘因子，λ的取值范围为0～1，具体大小可以根据实验方法进行选择；滤波参数A及第二中间变量P的初始值可以采用最初的L个数据点求解或者任意设定A(0)及P(0)＝ρI，其中ρ是一个非常大的正标量。

自适应滤波技术已广泛应用于通信、自控、雷达等系统辨识及信号处理领域，在谐波检测方面的主要应用可归结为自适应噪声对消技术和自适应FIR预测滤波算法。

图2是自适应噪声对消法原理图。自适应噪声对消法是Widrow提出的一种基于自适应滤波技术的信号检测方法，它能够把一个信号s从加性噪声n₀中分离出来。检测系统有两个输入，原始输入s+n₀和参考输入n_0’。其中，s和n₀是不相关的，s与n_0’也不相关，但n₀与n_0’是相关噪声干扰。原始输入信号s+n₀与自适应滤波器的输出信号n₀ ^*相减得到系统输出y，也是误差信号e。由e对自适应滤波器的参数进行调整，使其输出n₀ ^*在最小均方误差意义下接近主通道干扰n₀，从而使得系统输出逼近于信号，干扰噪声得到抵消。

采用自适应噪声对消法进行谐波电流检测时，取i_L作为原始输入，令其基波电流i_Lf作为“噪声干扰”电流，而谐波电流I_Lh作为需要检测的“信号”，则可取基波正弦和余弦信号sinwt、coswt作为参考输入，易知它们与基波电流相关，而与谐波电流不相关。因此，可以通过自适应滤波算法得到“噪声干扰”i_Lf及“信号”i_Lh在最小均方误差意义下的逼近值。不过这种方法只能实时检测谐波电流，不具备提前预测的能力。

图3是自适应FIR预测滤波算法原理图。图中，自适应滤波算法的输入数据序列为X(n)＝[x(n)，x(n-1)，...，x(n-L+1)]，z^-1为单位延迟因子，y(n)为期望输出，

和

为预测计算结果，并有： $\hat{y}(n+1)=\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k\left(n\right)x(n+1-k)=A\left(n\right)X(n+1),$ 式中A(n)为滤波参数，由自适应滤波算法根据前一个采样周期的预测误差进行自动调整。采用该自适应FIR预测滤波算法能够提前一个采样周期预测谐波电流信号，但是目前已有的算法计算量都太大，难以在现有的控制器硬件条件下实现。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于补偿控制延时的谐波电流预测方法，以预测动态冲击负载任意时刻的谐波电流，从而补偿数字化控制器存在的延时，改善其对电网谐波电流的补偿效果。

本发明提出的用于补偿控制延时的谐波电流预测方法，包括以下步骤：

(1)实时测量电网负载电流的瞬时值

，同时通过锁相环得到当前采样时刻t_k的电网电压的相位角wt_k；

(2)对上述电流瞬时值的采样值进行低通滤波；

(3)根据上述当前采样时刻电网电压相位角wt_k生成第一输入序列X(k)：

X(k)＝[cosh₁wt_k，sinh₁wt_k，cosh₂wt_k，sinh₂wt_k，…，cosh_nwt_k，sinh_nwt_k]

式中，h₁，h₂，…，h_n分别为电网负载电流的特征谐波次数；

(4)预测电网中当前时刻负载电流采样值

$\stackrel{\mathrm{\Λ}}{I_{t_k}}=A\left(k\right)\·X{\left(k\right)}^T$

式中，A(k)为电网当前采样时刻t_k的拟合参数向量，A(k)＝[a₁，a₂，…，a_n]，a₁，a₂，…，a_n为与上述第一输入序列X(k)中各分量相对应的拟合系数；

(5)将上述预测的当前时刻电流采样值

与上述经低通滤波的实时采样电流瞬时值进行比较，得到预测误差e(k)：

$e\left(k\right)=I_{t_k}-{\stackrel{\mathrm{\Λ}}{I}}_{t_k};$

(6)根据上述预测误差e(k)调整上述拟合参数向量A(k)，其迭代公式如下：

$A(k+1)=A\left(k\right)+\mathrm{\γ}\left(k\right)P\left(k\right)X\left(k\right)(I_{t_k}-{\stackrel{\mathrm{\Λ}}{I}}_{t_k})$

式中：γ(k)为迭代过程中的第一中间变量，

P(k)为迭代过程中的第二中间变量，

其中，λ为遗忘因子，λ的取值范围为0～1；

(7)根据上述当前采样时刻电网电压相位角wt_k和设定的补偿控制延时ΔT，生成第二输入序列X(k+1)：

X(k+1)＝[cosh₁w(t_k+ΔT)，sinh₁w(t_k+ΔT)，…，cosh_nw(t_k+ΔT)，sinh_nw(t_k+ΔT)]；

(8)以上述调整后的拟合参数向量A(k+1)，预测电网在t_k+ΔT时刻的负载电流

${\stackrel{\mathrm{\Λ}}{I}}_{\mathrm{tk}+\mathrm{\ΔT}}=A(k+1)\·X{(k+1)}^T;$

(9)根据上述预测电网在t_k+ΔT时刻的负载电流

预测需要补偿的电网谐波电流。

本发明提出的用于补偿控制延时的谐波电流预测方法，与传统的自适应FIR预测滤波算法相比，具有以下效果和优点：

(1)本发明方法的迭代过程所需要的输入数据序列，是依据当前采样时刻电网电压相位角wt_k通过查正、余弦表所生成的，而实时采样得到的电网负载电流的瞬时值It_k只作为预测算法的期望输出来校正拟合参数向量。实际上，这种输入数据序列的生成方式与自适应对消技术采用的方法是完全一致的。这样做的好处是可以避免采样误差带来拟合参数的扰动，同时预测算法更为灵活，可以预测任意时刻的电流，而不仅仅是整采样周期时刻的电流。

(2)为了预测动态冲击负载电流，本发明方法在调整拟合参数向量时采用了带遗忘因子的迭代算法，使得其对电网谐波电流的预测精度得到了极大的改善。

(3)本发明方法的计算量适中，便于数字化实现。本方法的计算量主要集中在迭代过程上，根据本发明的迭代公式可知，每迭代一次需要进行5L²+6L+1次乘法，3L²+4L+2次加法，需要存储L²+L个中间变量，其中L为输入数据序列的维数，也是需要辨识的拟合参数的个数。由于本文提出的预测算法需要辨识的拟合参数比较少，一般不超过6个，因此整个算法的计算量非常小，远小于传统自适应FIR预测滤波算法，它们需要辨识的拟合参数多达200个。

综上所述，本发明提出的用于补偿控制延时的谐波电流预测方法对电网负载谐波电流的预测具有非常高的预测精度，能够有效地补偿控制延时，从而明显改善其对电网负载谐波电流的补偿效果，同时计算量适中，便于数字化实现。

附图说明

图1是已有的自适应滤波技术原理图。

图2是已有的自适应噪声对消法原理图。

图3是已有的自适应FIR预测滤波算法原理图。

图4是本发明方法的原理框图。

图5是本发明方法的抗干扰能力仿真结果图，其中图5(a)是非线性负载电流含有高次谐波分量时，图5(b)是非线性负载电流含有高次谐波分量和白噪声干扰时。

图6是本发明仿真实例中所采用的轧钢机负载电流波形。

图7是采用本发明方法前后电网电流的总谐波畸变率。

图8是采用本发明方法前后电网电流的谐波频谱分析。

具体实施方式

本发明是用一系列谐波电流信号叠加组成的多项式来拟合非线性负载电流从而实现对谐波电流的预测，其原理框图如图4所示，首先实时测量电网负载电流的瞬时值I_tk，同时通过锁相环得到当前采样时刻t_k的电网电压的相位角wt_k；对电流瞬时值的采样值进行低通滤波：根据当前采样时刻电网电压相位角wt_k生成第一输入序列X(k)：

X(k)＝[cosh₁wt_k，sinh₁wt_k，cosh₂wt_k，sinh₂wt_k，…，cosh_nwt_k，sinh_nwt_k]

式中，h₁，h₂，…，h_n分别为电网负载电流的特征谐波次数；

预测电网中当前时刻负载电流采样值

${\stackrel{\mathrm{\Λ}}{I}}_{t_k}=A\left(k\right)\·X{\left(k\right)}^T$

式中，A(k)为电网当前采样时刻t_k的拟合参数向量，A(k)＝[a₁，a₂，…，a_n]，a₁，a₂，…，a_n为与上述第一输入序列X(k)中各分量相对应的拟合系数；

将上述预测的当前时刻电流采样值

与上述经低通滤波的实时采样电流瞬时值进行比较，得到预测误差e(k)： $e\left(k\right)=I_{t_k}-{\stackrel{\mathrm{\Λ}}{I}}_{t_k};$

根据上述预测误差e(k)调整上述拟合参数向量A(k)，其迭代公式如下：

$A(k+1)=A\left(k\right)+\mathrm{\γ}\left(k\right)P\left(k\right)X\left(k\right)(I_{t_k}-{\stackrel{\mathrm{\Λ}}{I}}_{t_k})$

式中：γ(k)为迭代过程中的第一中间变量，

P(k)为迭代过程中的第二中间变量，

其中，λ为遗忘因子，λ的取值范围为0～1，具体大小可以根据实验方法进行选择；拟合参数A及第二中间变量P的初始值可以采用最初的L(L＝2n)个数据点求解或者任意设定A(0)及P(0)＝ρI，其中ρ是一个非常大的正标量；

根据上述当前采样时刻电网电压相位角wt_k和设定的补偿控制延时△T，生成第二输入序列X(k+1)：

X(k+1)＝[cosh₁w(t_k+ΔT)，sinh₁w(t_k+ΔT)，…，cosh_nw(t_k+ΔT)，sinh_nw(t_k+ΔT)]；

以上述调整后的拟合参数向量A(k+1)，预测电网在t_k+ΔT时刻的负载电流

${\stackrel{\mathrm{\Λ}}{I}}_{\mathrm{tk}+\mathrm{\ΔT}}=A(k+1)\·X{(k+1)}^T;$

根据上述预测电网在t_k+ΔT时刻的负载电流

预测需要补偿的电网谐波电流，具体方法可采用Ip-Iq谐波检测算法。

上述方法中，对电流瞬时值的采样值进行低通滤波，主要目的是滤除掉采样信号中存在的高频干扰信号。为了减小该环节必然存在的相位延时和幅值衰减对预测算法的精度造成的影响，其截止频率较高，一般设为10kHz。该模块可以用硬件器件构成，也可以由软件程序来实现。如果用软件程序来实现，可以采用如下算法：

${I\′}_{\mathrm{tk}}=\frac{T_S}{T_S+2T}(I_{\mathrm{tk}}+I_{t(k-1)})+\frac{2T-T_S}{T_S+2T}{I\′}_{t(k-1)}$

式中，Ts为采样周期；T＝1/f_C，f_C为低通滤波器的截止频率，Itk和I’tk分别为tk时刻滤波前和滤波后的负载电流瞬时值，It(k-1)和I’t(k-1)分别为前一个采样周期即t(k-1)时刻滤波前和滤波后的负载电流瞬时值。

上述方法中，根据当前采样时刻电网电压相位角wt_k生成第一输入序列X(k)：

X(k)＝[cosh₁wt_k，sinh₁wt_k，cosh₂wt_k，sinh₂wt_k，…，cosh_nwt_k，sinh_nwt_k]

式中，h₁，h₂；...，h_n分别为电网负载电流的特征谐波次数，可以不是整数，增加输入数据序列的维数可以提高算法预测的精度，但同时也会增大计算量，因此一般输入数据序列中除了采用基波正、余弦信号外，只需要包含与负载主要谐波电流同频率的谐波正、余弦信号，其维数一般不超过6。

上述方法中，为了预测动态冲击负载电流，在调整拟合参数向量时采用了带遗忘因子的迭代算法，以加快拟合参数向量的收敛速度，从而在一定程度上提高算法的预测精度，在采样周期比较大时候，可以适当增加拟合参数向量的迭代次数。遗忘因子λ的取值范围为0～1，具体大小可以根据实验方法进行选择；拟合参数A及第二中间变量P的初始值可以采用最初的L(L＝2n)个数据点求解或者任意设定A(0)及P(0)＝ρI，其中ρ是一个非常大的正标量。

图5所示为引入遗忘因子λ后抗干扰能力仿真结果图。仿真中输入数据序列只取基波正弦和余弦信号，遗忘因子取为0.7，分别对只含有谐波电流和同时还含有白噪声干扰的两类不同非线性负载电流进行预测。从图5的仿真结果a)可以看到，即使只采用单独的基波正弦和余弦信号作为输入数据序列，在非线性负载中除了基波电流外还含有非常大的高次谐波电流干扰信号时，最后预测得到的结果仍然是非常准确的，误差几乎为0。当然，从图5的仿真结果b)可以看到，白噪声干扰会对预测算法的精度造成非常大的影响。白噪声干扰可能是A/D采样的误差或逆变器开关动作的干扰所带来的，为了避免它对预测算法精度的影响，可采用低通滤波器对采样信号进行预处理。当然，低通滤波器会带来一定的延时和幅值的衰减，因此其截止频率不宜选得太低，否则会对预测算法的精度造成更大的影响。

上述方法中，根据预测电网在t_k+ΔT时刻的负载电流计算需要补偿的电网谐波电流。具体方法可采用Ip-Iq谐波检测算法。Ip-Iq算法由于其优越的性能，已经成为有源电力滤波器当中广泛使用的一种谐波检测算法，它能够无延时地从预测电流信号当中检测出需要补偿的谐波电流信号，并且根据补偿目的的不同，最后的补偿指令信号中还可以包括基波无功分量和直流电压控制环输出的有功电流。

以下是本发明方法的一个实施例：

采用PSCAD/EMTDC仿真软件对本发明所提出的预测算法进行验证。仿真中低通滤波的截止频率设为10kHz，采样周期设为80us，每采样周期内拟合参数的迭代次数设为4次，输入数据序列采用4维数组，分别是基波正、余弦信号和5次谐波的正、余弦信号。

仿真中将指令电流信号经过延时环节(用来模拟电流控制算法中存在的延时，仿真中设为160us)后控制一个受控电流源来模拟补偿装置；用另外一个受控电流源复现轧钢机的现场录波数据作为负载，其典型波形如图7所示。理论分析表明，采用交交变频器驱动的轧钢机产生的主要特征谐波分量为(6k±1)F1±6nfm，其中F1为电网基波频率，fm为电机驱动频率。可见轧钢机是一个动态冲击性负荷，其谐波频谱非常丰富，在整个轧钢过程中它不但会产生整数次谐波电流，还会产生大量的分数次谐波电流，甚至低于工频的次谐波和直流分量。正因为此，一般的谐波电流预测算法用于预测这种动态负荷时会存在非常大的预测误差，对补偿效果的改善并不明显，严重时还会导致补偿效果的恶化。

图8和图9是采用本发明提出的谐波预测算法后的仿真结果。从图8中可以看到采用谐波预测算法后，整个轧钢过程中，系统电流的总谐波畸变率大大降低，从没有采用谐波电流预测算法时的5％左右，下降到了1％左右，完全满足了国标的要求。图9是轧钢机工作过程中系统电流的谐波频谱分析，可以看到在没有采用谐波电流预测算法时，由于电流控制器延时，导致补偿器对11次以上的高次谐波电流的基本没有补偿效果，对低次谐波电流的补偿也不够理想。而采用预测电流算法后，大大改善了补偿器对这些低频段谐波电流的补偿效果，只存在一些特高频(1kHz以上)的背景谐波(图中没有展示出来)，而这些特高频的谐波很容易可以通过无源的高通滤波器滤除。

Claims (1)

1.一种用于补偿控制延时的谐波电流预测方法，其特征在于该方法包括步骤：

(1)实时测量电网负载电流的瞬时值

同时通过锁相环得到当前采样时刻t_k的电网电压的相位角wt_k；

(2)对上述电流瞬时值的采样值进行低通滤波；

(3)根据上述当前采样时刻电网电压相位角wt_k生成第一输入序列X(k)：

X(k)＝[cosh₁wt_k，sinh₁wt_k，cosh₂wt_k，sinh₂wt_k，…，cosh_nwt_k，sinh_nwt_k]

式中，h₁，h₂，…，h_n分别为电网负载电流的特征谐波次数；

(4)预测电网中当前时刻负载电流采样值

${\stackrel{\mathrm{\Λ}}{I}}_{t_k}=A\left(k\right)\·X{\left(k\right)}^T$

式中，A(k)为电网当前采样时刻t_k的拟合参数向量，A(k)＝[a₁，a₂，…，a_n]，a₁，a₂，…，a_n为与上述第一输入序列X(k)中各分量相对应的拟合系数；

(5)将上述预测的当前时刻负载电流采样值

与上述经低通滤波的实时采样电流瞬时值进行比较，得到预测误差e(k)：

$e\left(k\right)=I_{t_k}-{\stackrel{\mathrm{\Λ}}{I}}_{t_k};$

(6)根据上述预测误差e(k)调整上述拟合参数向量A(k)，其迭代公式如下：

$A(k+1)=A\left(k\right)+\mathrm{\γ}\left(k\right)P\left(k\right)X\left(k\right)(I_{t_k}-{\stackrel{\mathrm{\Λ}}{I}}_{t_k})$

式中：γ(k)为迭代过程中的第一中间变量，

P(k)为迭代过程中的第二中间变量，

其中，λ为遗忘因子，λ的取值范围为0～1；

(7)根据上述当前采样时刻电网电压相位角wt_k和设定的补偿控制延时ΔT，生成第二输入序列X(k+1)：

X(k+1)＝[cosh₁w(t_k+ΔT)，sinh₁w(t_k+ΔT)，…，cosh_nw(t_k+ΔT)，sinh_nw(t_k+ΔT)]；

(8)以上述调整后的拟合参数向量A(k+1)，预测电网在t_k+ΔT时刻的负载电流

${\stackrel{\mathrm{\Λ}}{I}}_{\mathrm{tk}+\mathrm{\ΔT}}=A(k+1)\·X{(k+1)}^T;$

(9)根据上述预测电网在t_k+ΔT时刻的负载电流

预测需要补偿的电网谐波电流。

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