CN114337881B - 基于多无人机分布式与lms的无线频谱智能感知方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于多无人机分布式与LMS的无线频谱智能感知方法。主要解决现有无线频谱感知技术使得算法计算量大、参数估计缓慢的问题。方案包括：1)通过采用获取待检信号和噪声信号；2)将采样得到的待检信号与噪声信号的能量均值相比得到信噪比估计值；3)设立信噪比阈值，并进行阈值判断；4)根据判断结果选择无人机的频谱检测方式，采用单点的LMS频谱检测或分布式扩散协作式的频谱检测对其进行检测，得到检测结果；5)根据检测结果对待检信号中的闲置频谱进行利用，实现频谱感知。本发明有效降低了算法复杂度，具有计算量小、参数估计快且准确率高的特点。

Description

基于多无人机分布式与LMS的无线频谱智能感知方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，进一步涉及无人机技术，具体为一种基于多无人机分布式与最小均方算法LMS(Least Mean Square)的无线频谱智能感知方法。

背景技术

无人机在分布式作业中被放在一个很重要的位置，通过一定数量的小型飞行平台对目标实施低空实时侦察、精准操作、网络电子干扰或者组建小型的通信网络加强通信联系。这些低成本、小型化、功能化的无人机具有灵活机动、收发便捷的特点，在其一定的自主规划和智能决策的能力下，其作业效能将会得到很大的提升。这些无人机的网络结构可分为相邻无人机节点交换数据的分布式无人机网络结构和由统一的中心节点对数据进行处理分发的集中式无人机网络结构等。利用中心节点对数据进行处理的无人机集群不具有很高的可靠性。目前无人机集群技术还不够成熟，技术可靠性不高，一旦中心控制节点发生故障或受到严重干扰甚至损毁，整个无人机网络会受到严重威胁。

使用分布式网络使得无人机系统更加稳定可靠，每一个无人机都可以作为中心节点传输、接受信息。网络结构就算因为不确定因素遭受到破坏也能迅速进行动态调整，满足作业需求。其次因为无人机之间能够彼此交换信息，这相当于对单个无人机的探测范围进行了延伸。对于整个无人机集群来讲，分布式的结构更有利于对任务环境形成一个全局的最优判断，然后依据判断做出最佳决策。此外考虑到经济因素，追求更高的效费比也是武器发展的重要参考因素，无人机分布式作业采用的功能有限、价格低廉的无人机，相比于大型昂贵的无人机而言具有价格低、可靠性高、机动灵活的特点。最后是分布式对单无人机节点信息传输要求更低，以集中式的中心节点无人机来说，较大的通信要求势必会增加设备造价，降低作业效费比。分布式将融合中心散落在每个无人机上，对信息传输要求不高，减少了信息拥堵情况的出现。

针对频谱资源短缺的现象，需要对频谱空洞的充分利用，在不对主用户通信造成影响的前提情况下，最大程度地提高通信的稳定性。

将无线电的认知步骤总结为检测、分析、判断、分配。首先是对四周的电磁环境进行检测，经过对信号的分析后，对信道占用情况进行判断，最后通过判断结果合理分配频谱资源。所以频谱感知显得尤为重要，只有在对信道占用情况进行正确准确的估计后才能分配相应的资源来提高通信质量。

公开号为103763043，公开日为2014年4月30日的中国专利文献公开了一种基于协作式认知网络高效无线频谱感知方法，提出了一种应用5个认知用户合作机制的合作式频谱检测方案，推导出了“或”准则和“与”准则两种融合准则下的全局错误虚警概率和全局检测概率的数学公式，得到了两种融合准则下的检测概率和信噪比的关系图；其检测方案虽然在一定程度上改善了认知用户对于主用户频谱检测的效率的，然而依旧存在算法计算量大、参数估计缓慢的技术问题，从而影响频谱感知系统整体的检测性能。

发明内容

本发明目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于多无人机分布式与LMS的无线频谱智能感知方法，主要克服现有无线频谱感知技术中算法计算量大、参数估计缓慢的问题。本发明通过将采样的待检信号的能量均值与噪声信号的能量均值相比得到信噪比；设立信噪比阈值，根据信噪比估计值和信噪比阈值的比对结果，选择无人机的频谱检测方式，根据检测结果对待检信号中的闲置频谱进行利用，实现频谱感知；有效降低了算法复杂度，具有计算量小、参数估计快且准确率高的特点。

为了实现上述目的，本发明采取的技术方案包括如下步骤：

1)对空间的待检信号和噪声信号进行采样；

2)分别获取待检测信号和噪声信号的能量均值E_A和E_B，按照下式得到两者的信噪比估计值M:

3)设定信噪比阈值为T，进行如下判断：

当M≥T时，选择单点的LMS频谱检测方式，实现步骤如下：

(3.1.1)计算目标函数的梯度向量

其中，e(i)表示滤波器的误差信号，x(i)表示输入信号；

(3.1.2)获取LMS频谱检测算法的递推公式：

其中，w(i)和w(i+1)分别表示第i次和第i+1次迭代时滤波器的抽头系数，u为调整步长的参数，且

其中λ_j表示相关矩阵的特征值，j＝1,2,3...M；

(3.1.3)采用符号运算对LMS频谱检测算法进行量化处理，公式如下：

w(i+1)＝w(i)+u*e(i)sgn[x(i)]；

(3.1.4)根据量化处理后的LMS频谱检测算法完成单点的LMS频谱检测；

当M＜T时，选择分布式扩散协作式的频谱检测方式，实现步骤如下：

(3.2.1)认知节点对空间中的信号进行本地检测，获得自身对环境的观测值；

(3.2.1)利用对环境的观测值，认知节点与其周围的相邻节点依据相应的融合权重进行扩散融合，得到融合估计值；

(3.2.1)设定判决门限，将得到的融合估计值与设定的判决门限进行比较，根据比较结果进行如下判定：当融合估计值大于设定的判决门限时，表示当前信道不可使用；当融合估计值小于设定的判决门限时，表示当前信道可以使用。

4)按照选定的方式进行频谱检测得到检测结果；

5)根据检测结果对待检测信号的闲置频谱进行利用，实现频谱感知。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

第一、由于本发明设定了信噪比阈值，通过阈值比对决定不同环境下无人机的频谱检测方式，从而实现低信噪比与高信噪比下无人机的差异化频谱检测，使得低信噪比下有较高的检测概率、高信噪比下有良好的运算速度，在保证精准度的情况下，有效地解决了分布式作业协同下无线频谱感知技术参数估计缓慢、算法计算量大、运行缓慢的问题，提高了频谱感知系统整体的检测性能；

第二、由于本发明在相对低的信噪比环境下选择采用分布式扩散协作式的频谱检测，从而实现对参数更为准确的估计；

第三、由于本发明在相对高的信噪比的环境下选择LMS算法，采用单点的LMS频谱检测，相比于现有方法在高信噪比下无差异化的选用分布式算法，更加符合无人机在使用过程中的实际需要，避免了在高信噪比环境下分布式算法带来的计算量复杂、耗时较长等缺点，在保证一个可信的检测概率前提下有效提升了整体检测效率。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明的分布式网络结构示意图；

图3是采用传统能量检测与单点LMS频谱检测的检测概率图；

图4是本发明中使用不同步长对单点的LMS频谱检测影响程度的仿真结果图；

图5是本发明中采用单点的LMS频谱检测在不同迭代次数下的检测概率图；

图6是本发明中单点的LMS频谱检测与分布式扩散协作式的频谱检测概率图；

图7是本发明中不同步长下分布式扩散协作式的频谱检测概率图；

图8是本发明中不同采样点数下分布式扩散协作式的频谱检测概率图；

图9是单点的LMS频谱检测算法、分布式扩散协作式的频谱检测算法和基于信噪比估计的检测算法本发明中基于信噪比估计检测的算法概率图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

实施例一：参照图1，本发明提出的一种基于多无人机分布式与LMS的无线频谱智能感知方法，具体包括如下步骤：

步骤1.对空间的待检信号和噪声信号进行采样，

步骤2.将采样的待检信号的能量均值与噪声信号的能量均值相比得到信噪比；

步骤3.根据历史数据设立信噪比阈值，再根据信噪比估计的值和信噪比阈值的比对结果，选择无人机的频谱检测方式，通过选择的无人机的频谱检测方式对待检信号进行检测，得出检测结果；所述频谱检测方式包括单点的LMS频谱检测和分布式扩散协作式的频谱检测；

所述信噪比阈值的调整表达式为：

其中，β_i为第i次的信噪比阈值，

为预期的检测概率，P_d为实际检测概率，n为调整因子，且n＞0。

信噪比阈值是根据大量的实验数据推理出的结果，即在这样的信噪比阈值时供以选择的算法在检测性能可以接受,利用信噪比阈值来选择相应的频谱感知算法,可以缩短检测所用的时间。设定一个预期的检测概率

如果实际检测概率P_d比预期的检测概率

大，则说明信道条件已经满足了通信要求，可以通过调整信噪比阈值的方式使得计算资源得到优化，如果实际检测概率P_d小于预期的检测概率

说明在当前的信噪比条件下，其检测算法不能达到通信的要求，n的大小决定了信噪比阈值的调整速度，把信噪比阈值进行调整，便于选择一个合适的适用于低信噪比的检测方式，获得更为精准的参数估计。

步骤4.根据检测结果对待检信号中的闲置频谱进行利用，实现频谱感知。

本发明提供的这种多无人机分布式作战协同下无线频谱智能感知方法，设立信噪比阈值，根据信噪比估计的值和信噪比阈值的比对结果来决定无人机采用单点的LMS频谱检测还是分布式扩散协作式的频谱检测，对周围信噪比的估计可以掌握当前通信信道的状态条件，在保证精准度的情况下，有效地解决了现有多无人机分布式协同作业下无线频谱感知技术参数估计缓慢、算法计算量大、运行缓慢的问题，具有计算量小，运算速度快的特点。

优选的，所述步骤3根据信噪比估计的值和信噪比阈值的比对结果，选择无人机的频谱检测方式为：当信噪比估计的值大于信噪比阈值时，选择单点的LMS频谱检测；当信噪比估计的值小于信噪比阈值时，选择分布式扩散协作式的频谱检测。

信噪比是反映信道状态的重要参数，信噪比估计是对周围通信环境的一个评判，对周围信噪比的估计可以掌握当前通信信道的状态条件，在相对低的信噪比环境下选择分布式扩散协作式的频谱检测实现对参数更为准确的估计；在相对高的信噪比的环境下分布式的算法就凸现出了其计算量复杂，时间缓慢等缺点，在保证了一个可信的检测概率下采用单点的LMS频谱检测更加符合无人机在使用过程中的实际需要。

实施例二：在实施例一的基础上，本实施例对其步骤3中的算法做进一步说明：

(一)所述单点的LMS频谱检测，实现步骤如下：

(3.1.1)计算目标函数的梯度向量

其中，e(i)表示滤波器的误差信号，x(i)表示输入信号；

(3.1.2)获取LMS频谱检测算法的递推公式：

其中，w(i)和w(i+1)分别表示第i次和第i+1次迭代时滤波器的抽头系数，u为调整步长的参数，且

其中λ_j表示相关矩阵的特征值，j＝1,2,3...M；

这里的

是频谱检测算法的稳定收敛条件；收敛性能的好坏决定了算法能否收敛到最优解的程度，u是调整步长的参数，影响到算法的收敛性，的过大会使得算法曲线抖动过u大甚至出现不能收敛的情况。如果u小了，会使得整体效率下降，收敛性能受到影响。只有把u限制在一个合适的区间，才可以确保算法的收敛性。

(3.1.3)采用符号运算对LMS频谱检测算法进行量化处理，公式如下：

w(i+1)＝w(i)+u*e(i)sgn[x(i)]；

这里采用符号运算对LMS频谱检测算法进行量化处理，可降低算法的计算复杂程度，提高算法效率。

(3.1.4)根据量化处理后的LMS频谱检测算法完成单点的LMS频谱检测。

具体的，单点的LMS频谱检测的算法就是基于MSE准则下的自适应算法，将期望信号与输出信号的差值平方的期望作为代价函数，在这样的准则下不断去更调权值系数使得代价函数最小，直到获得最佳值。

该算法通过沿着函数梯度的反方向来处理使代价函数取最小值的问题，可以表示为：

其中，w为滤波器的抽头系数，i为迭代时刻，u为调整步长的参数，

是目标函数的梯度向量，

的表达式为：

由此可以得到在最陡梯度下降法的滤波器权向量更新迭代表达式为：

w(i+1)＝w(i)+u(R_dx-R_xxw(i)) (1.6)

在运算过程中避免了对自相关矩阵R_xx求逆，但要计算其梯度

的准确值仍然很复杂，为了提高运算速度和效率，用i时刻瞬时误差的平方e²(i)来替代均方误差E[e²(i)]作为求梯度

的估计值。所以梯度

又可以表示为：

将(1.3)代入到(1.2)式中即得LMS频谱检测算法递推公式：

w(i+1)＝w(i)+ue(i)x(i) (1.4)

(二)所述分布式扩散协作式的频谱检测采用Metropolis准则作为融合权重的计算准则，该准则方便计算且能够有效提高算法的稳定性。分布式扩散协作式的频谱检测的算法步骤包括：

(3.2.1)初始化过程：认知节点k对空间中的信号进行本地检测，获得自身对环境的观测值

(3.2.1)扩散融合：利用对环境的观测值，认知节点与其周围的相邻节点依据相应的融合权重进行扩散融合，得到融合估计值。这里也就是在i时刻，认知节点k利用自身对环境的观测值

和周围的相邻节点，依据相应选择的融合权重进行扩散作用

得到融合估计值

(3.2.1)判决：设定判决门限ε，将得到的融合估计值

与设定的判决门限ε进行比较，根据比较结果进行如下判定：当融合估计值大于设定的判决门限时，表示当前信道不可使用；当融合估计值小于设定的判决门限时，表示当前信道可以使用。

实施例三：基于实施例二，本实施例对其中第(二)部分做进一步说明：

分布式扩散协作式的频谱检测算法估计对象是信号能量的幅度值，并作为算法的检验统计量。假设网络有N个节点组成，k∈{1,2,3....,N}，

作为信道增益，假设信道增益是个常数，即信道增益不产生变化。由之前的条件可得：

d_k(i)＝n(i) H₀ (1.8)

其中d_k(i)表示i时刻节点k的观测量，m为主用户发送的信号。n(i)表示噪声信号，其均值为0，方差为σ_n ²。将e_k(i)作为节点k第i次迭代时信号实际值和估计值x(i-1)之间的误差：

根据LMS原理可以得到：

u是LMS算法步长，它控制着算法的收敛性能，其取值范围是：

其中τ用发送信号的自相关矩阵的最大特征值来代替。因此整个算法的迭代公式可以表示为：

公式(2.2)是算法迭代中的自适应过程。

是感知节点k通过上一次融合结果

和与期望信号的差值进行最陡梯度下降的自适应得到的中间估计值。然后公式(2.3)通过扩散权值矩阵将各个周围节点的中间估计值

按照之前选择的融合准则进行融合，获得融合估计值

其中权重系数c_l,k是非负系数，且仅满足c_l,k(l∈N_k)时有值，其余情况为0，表示节点不与之产生连接，不进行数据融合。

把得到的融合估计值与设立判决门限ε进行比较，若

则判决为H₁，表示该信道暂时不可利用。若

则判决为H₀，此时表示发送信号的主用户没有占用该信道，认为目前此信道可以被使用。

由于噪声n(i)的均值为0，方差为

所以

也理应符合正态分布即：

其中：

a₀＝0

当给定

某虚警概率P_f时，其判决门限ε为：

下面结合仿真实验对本发明的效果作进一步的说明。

1.仿真条件：

在仿真实验里假定分布式的无人机网络由20个独立无人机组成，其结构用图2表示。分布式扩散协作式的频谱检测在所示的网络结构中进行仿真，各个独立无人机接受到的噪声是均值为0，方差为σ_n＝1的高斯白噪声。

实验中的数据是由仿真软件随机生成；

融合策略使用的是ATC的策略；

使用的是全局均方误差(Mean Square Deviation，MSD)，其可以表示为

融合矩阵权值的选取准则为Metropolis准则；

每一个实验的最终结果来源于多次独立实验后的平均值。

2.实验内容及结果分析：

(1)传统的能量检测算法与单点的LMS频谱检测算法性能曲线对比

传统的能量检测算法性能和单点的LMS频谱检测算法在不同的信噪比环境下的检测概率如图3所示，图3中检测概率越高代表算法性能越好。本次实验的迭代次数为3200次，步长u为0.01，预设虚警概率P_f＝0.01。

从图3可以看出，在低信噪比的环境下两种方法的检测概率都相对较低，但是相比较而言，传统能量检测在低信噪比的时候检测概率几乎为0，完全无法实现其功能。而利用单点的LMS频谱检测的单点检测概率可以达到0.5以上，相对比普通能量检测来说有了大幅度的改善，使得在低信噪比的条件下仍然可以完成检测功能。在信噪比在-10dB左右时两者的算法性能都在0.9以上，具有较好的检测功能。可以得出结论在低信噪比环境时基于分布式扩散协作式的频谱检测算法优于传统的能量检测。

(2)不同步长参数对单点的LMS频谱检测的性能的影响

步长对算法的性能会产生影响，太大或者太小的步长参数都会使得算法的检测能力下降。在迭代次数为3200次，预设虚警概率P_f＝0.01的实验环境下采取不同的步长参数u对算法进行分析。

由下图4可以看出算法检测性能随着信噪比增大而增大，随着步长的改变而改变。步长参数u较小的时候，算法收敛性慢，在有限的迭代次数中不能收敛到理想值从而使得参数估计不准确导致性能不足。在步长接近0.2时可以看出曲线有出现下降的趋势，这是因为步长过大使得稳态误差不稳定，上下波动明显，也会使得参数估计不理想。

(3)不同迭代次数下单点的LMS频谱检测性能对比

在相同的步长参数下，迭代次数影响算法的性能。分别在800次、1500次、3000次以及5000次的迭代次数下对算法性能进行分析。其中步长参数u＝0.01，预设虚警概率为P_f＝0.01。

通过实验可以得出图5。在相同的步长下，检测性能随着迭代次数的增多而变好。当迭代次数为800，信噪比为-10dB时它的检测概率在0.8附近，而在相同信噪比的条件下迭代次数为1500、3000、5000次数的检测概率可以达到0.9、0.94、0.96。而且根据图4可以看出当迭代次数达到一定次数时，算法性能达到饱和，在信噪比为-10时迭代次数800和1500之间的检测概率差值为0.1左右，而在相同信噪比下迭代次数3000与5000之间的检测概率差值只有0.02。这表明在给定步长参数u＝0.01时，迭代次数达到3000时基本已经稳定。

(4)分布式扩散协作式的频谱检测与单点的LMS频谱检测的性能比较

为了更好对信号参数进行检测，采用了分布式扩散的检测算法。通过不同的节点对自己数据进行自适应和融合的方式提高检测性能。本次实验的迭代次数为3200，步长u＝0.01，预设虚警概率P_f＝0.01，依据节点8的检测结果来对比分析。

通过实验可以得到图6。采取扩散融合后的自适应检测算法相比单点的LMS频谱检测算法性能有所改善。在-25dB信噪比的情况下，分布式扩散协作式的频谱检算法的检测概率为0.7左右，而相同条件下的单点的LMS频谱检测算法的检测概率只达到0.55。两个算法在信噪比较高的时候性能基本一致，说明分布式扩散的自适应算法在低信噪比的环境下对信号检测有着更好的适应性。

(5)不同步长下分布式扩散协作式的频谱检测算法的性能对比

本实验的迭代次数为3200次，预设虚警概率P_f＝0.01，在步长参数u₁＝0.01,u₂＝0.05,u₃＝0.1的背景下选取节点16作为算法的检测结果进行分析。

实验结果如图7所示。在信噪比为-25dB时，步长u＝0.01的检测概率为0.7左右，而步长u＝0.1时的检测概率接近0.9。说明随着步长增大算法的收敛速度增加，更快达到稳态使得检测概率上升。当信噪比为-10dB时，三种步长下的检测算法概率接近于1，说明当信噪比达到一定程度时，步长对算法整体的性能影响不大。

(6)在不同迭代次数下分布式扩散协作式的频谱检测算法的性能对比

本实验的预设虚警概率P_f＝0.01，步长参数u＝0.1，在迭代次数分别为800、1500、3000次的背景下选取节点16作为算法的检测结果进行分析。

实验结果如图8所示，可以看出在不同迭代次数下检测性能随着迭代次数增多而越变越好。可以看出在该算法下即使在-25dB的低信噪比和低迭代次数下检测概率仍然可以达到0.7左右。使用该算法可以在较低运算量下基本实现检测功能。

(7)基于信噪比估计检测算法概率

实验中将单点的LMS频谱检测算法、分布式扩散协作式的频谱检测算法和基于信噪比估计的检测算法进行比较，设定期望概率

为0.95，表示当检测概率达到0.95时满足预期的检测概率。初始阈值设定为-10dB，调整参数n设定为10。(图中用DLMS代表分布式扩散协作式的频谱检测算法，LMS代表单点的LMS频谱检测算法，SED代表基于信噪比估计的值的检测算法，TD代表传统的能量检测算法)

图9中可以看到在低信噪比的条件下基于信噪比估计的检测算法与分布式扩散协作式的频谱检测算法一样保持了分布式估计在信号微弱条件下的优势。当信噪比环境大约在16dB左右时分布式扩散协作式的频谱检测的检测概率P_d已经大于了期望概率

使得阈值进行下降调整，但相比较而言同样的信噪比环境下单点的LMS频谱检测的检测概率P_d又低于期望概率

使得阈值上升，所以在-10dB之前，阈值处于一个边界的状态，检测概率P_d在0.95也就是在期望概率

附近保持。当LMS算法在-10dB时其检测概率P_d比期望概率

大，阈值迅速调整使得信噪比估计检测采用LMS算法进行运行与其检测概率保持一致。

上述仿真分析证明了本发明所提方法的正确性与有效性。

本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修正和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于多无人机分布式与LMS的无线频谱智能感知方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)对空间的待检信号和噪声信号进行采样；

2)分别获取待检测信号和噪声信号的能量均值E_A和E_B，按照下式得到两者的信噪比估计值M:

3)设定信噪比阈值为T，进行如下判断：

当M≥T时，选择单点的LMS频谱检测方式，实现步骤如下：

(3.1.1)计算目标函数的梯度向量

其中，e(i)表示滤波器的误差信号，x(i)表示输入信号；

(3.1.2)获取LMS频谱检测算法的递推公式：

其中，w(i)和w(i+1)分别表示第i次和第i+1次迭代时滤波器的抽头系数，u为调整步长的参数，且

其中λ_j表示相关矩阵的特征值，j＝1,2,3...M；

(3.1.3)采用符号运算对LMS频谱检测算法进行量化处理，公式如下：

w(i+1)＝w(i)+u*e(i)sgn[x(i)]；

(3.1.4)根据量化处理后的LMS频谱检测算法完成单点的LMS频谱检测；

当M＜T时，选择分布式扩散协作式的频谱检测方式，该方式采用Metropolis准则作为融合权重的计算准则，所述分布式扩散协作式的频谱检测的算法，步骤包括：

(3.2.1)认知节点对空间中的信号进行本地检测，获得自身对环境的观测值；

(3.2.1)利用对环境的观测值，认知节点与其周围的相邻节点依据相应的融合权重进行扩散融合，得到融合估计值；

(3.2.1)设定判决门限，将得到的融合估计值与设定的判决门限进行比较，根据比较结果进行如下判定：当融合估计值大于设定的判决门限时，表示当前信道不可使用；当融合估计值小于设定的判决门限时，表示当前信道可以使用；

4)按照选定的方式进行频谱检测得到检测结果；

5)根据检测结果对待检测信号的闲置频谱进行利用，实现频谱感知。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤3)所述信噪比阈值T是根据历史数据进行设定，令本次设定的信噪比阈值为β_t，则按照下式对下一次设定的信噪比阈值β_t+1进行调整：

其中，

为预期的检测概率，P_d为实际检测概率，n为调整因子，且n＞0。

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