CN105136714B

CN105136714B - 一种基于遗传算法的太赫兹光谱波长选择方法

Info

Publication number: CN105136714B
Application number: CN201510556233.4A
Authority: CN
Inventors: 李智; 廉飞宇; 秦瑶; 杨静; 管爱红
Original assignee: Henan University of Technology
Current assignee: Henan University of Technology
Priority date: 2015-09-06
Filing date: 2015-09-06
Publication date: 2017-10-10
Anticipated expiration: 2035-09-06
Also published as: CN105136714A

Abstract

本发明涉及一种基于遗传算法的太赫兹光谱波长选择方法，属于太赫兹光谱应用技术领域。本发明的目的是解决目前直接用样品的原始光谱进行定量分析，导致结果误差大的技术问题。该方法包括以下步骤：根据混合物样品的太赫兹吸收谱构建适应度函数，用来计算相应的适应度值；随机生成一个大小为S的初始种群，以所构建的适应度函数计算初始种群中每个个体的适应度值；对上述种群进行遗传操作得到若干代子代种群，以所述适应度函数对子代种群作出评价；以预设的收敛条件作为遗传操作的终止条件，挑选出具有最大适应度值的个体作为所选择的太赫兹光谱波长的最优解，从而提高定量分析的准确度。

Description

一种基于遗传算法的太赫兹光谱波长选择方法

技术领域

本发明涉及一种基于遗传算法的太赫兹光谱波长选择方法，属于太赫兹光谱应用技术领域。

背景技术

由于太赫兹（terahertz，THz）波本身所具有的诸多独特特性，太赫兹技术已经在世界范围内的多种领域得到了广泛研究和应用，例如无损检测，成像以及安检等。太赫兹技术最为重要的应用之一就是太赫兹时域光谱（terahertz time-domain spectroscopy，THz-TDS），它能够实现对诸如氨基酸、爆炸物、药品以及人体组织细胞等多种大分子的定性和定量分析。

对于利用THz-TDS技术进行混合物定量分析的研究学者而言，太赫兹吸收谱的波长选择尤为重要但是又难以判定。通过实验获得的样品的原始太赫兹吸收谱通常涵盖了从0.3到3THz的波段。在这个波段内，不仅包含了样品的有用信息，同时还包含了由多种因素造成的噪声信息，以及低信噪比区域，如2.7-3THz波段。不难理解，如果直接用样品的原始吸收谱去进行定量分析，结果势必会误差较大而难以令人满意。因此，必须采用适当的手段对太赫兹吸收谱的波长进行选择，从中挑选出真正有用的信息，提高定量分析的准确度。

近年来，已经有研究团队就此问题进行了相关研究并提出了一些波长选择的方法。Jepsen等人通过分析样品太赫兹吸收谱的动态范围，并将其归一化至噪声水平，提出了一种判定太赫兹吸收谱频率上限的方法。这种方法能够有效的将低信噪比区域去除，但是仍旧保留了相当数量的无用信息。并且，在对太赫兹波吸收较强的物质的动态范围进行分析的时候，会受到吸收峰的干扰从而导致误判。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于遗传算法的太赫兹光谱波长选择方法，以解决目前直接用样品的原始光谱进行定量分析，导致结果误差大的技术问题。

本发明为解决上述技术问题而提供一种基于遗传算法的太赫兹光谱波长选择方法，该方法包括以下步骤：

1) 根据混合物样品的太赫兹吸收谱构建适应度函数，用来计算相应的适应度值；

2) 随机生成一个大小为S的初始种群，以所构建的适应度函数计算初始种群中每个个体的适应度值；

3）对上述种群进行遗传操作得到若干代子代种群，以所述步骤1）中适应度函数对子代种群作出评价；

4）以预设的收敛条件作为遗传操作的终止条件，挑选出具有最大适应度值的个体作为所选择的太赫兹光谱波长的最优解。

所述步骤1）中的混合物样品是由若干种不同种类的单质以一定比例混合后再与聚乙烯混合，通过压片机进行压片得到的。

所述步骤1)中构建的适应度函数用下列公式表示：

(1)

其中F是适应度值，m是校正集中混合物样品的总数量（校正集是由若干个成分浓度信息已知的混合物样品组成的），qe是每个混合物样品对应的定量分析误差，n代表校正集中混合物样品的某一个：

(2)

其中k是混合物中不同种组分的数量，c _{j_cal}和c _{j_real}分别是每种组分的计算浓度和真实浓度，j代表混合物中不同种组分的某一种。

设定第i个个体遗传到下一代的个数num(i)为：

（3）

其中num(i)是第i个个体遗传到下一代种群中的个数，S _0.3是种群大小的30%，i代表种群中所有个体的某一个，F(i)代表其所对应的适应度值。如果直接用公式（3）计算得到的数值一般为小数，为使下一代的种群个数保持不变并使尽可能多的优秀个体遗传下去，设计了如下操作：

a.对num向下取整，将其和计为n1；

b.计算n1与S的差值，计为n2；

c.将num的小数部分剥离出来并按照从大到小排列，取前n2个，将其对应个体的num分别加1，从而保证产生的新种群大小不变。

所述步骤4)中的收敛条件为当连续n代的适应度最大值F_Max的标准差小于设定阈值TH。

所述n为30，TH为1×10^-4；

所述步骤3）中的遗传操作包括选择、交叉和变异。

本发明的有益效果是：本发明提供了一种基于遗传算法（genetic algorithm，GA）的太赫兹光谱波长选择方法，通过利用遗传算法对样品的太赫兹吸收谱进行波长选择，从中挑选出具有较高信噪比的样品有用信息，从而提高定量分析的准确度。

附图说明

图1. 本发明流程图

图2. 谷氨酰胺样品的原始太赫兹吸收谱；

图3. 各混合物样品中谷氨酰胺和组氨酸的含量

图4. 谷氨酰胺（实线）和组氨酸（虚线）的摩尔太赫兹吸收谱

图5. 三个不同浓度的混合物样品的太赫兹吸收谱

图6. 算法重复运行20次得到的结果

图7. 根据波长选择的结果重构的谷氨酰胺和组氨酸的摩尔太赫兹吸收谱

图8. 波长选择前后各混合物样品定量分析的误差

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明。本发提供一种基于遗传算法（genetic algorithm，GA）的太赫兹光谱波长选择方法，通过利用遗传算法对样品的太赫兹吸收谱进行波长选择，从中挑选出具有较高信噪比的样品有用信息，从而提高定量分析的准确度。

1）初始化

在申请中，氨基酸样品（具体包括谷氨酸和组氨酸）的原始太赫兹吸收谱范围为0.3-3THz，分辨率约为4.5GHz，共有590个数据点（或称频率点）。因此，选用一个590位的二进制数据串来表示种群中的每一个个体，每一位对应着光谱上的一个频率点。若某位上为“1”，则该频率点被保留，否则该频率点则被抛弃。同时，种群的大小S是遗传算法中的一个重要参数，本申请中S为50。在初始化阶段，系统随机生成50个590位的二进制数，组成初始种群。

2）选择

在生成包含一定数量个体的种群之后，根据要求解的问题建立适当的适应度函数对每个个体作出评价并从中选择出适应度值较高的个体遗传到下一代，形成新的种群。适应度值越高，遗传到下一代的概率就越大。在这个步骤当中，最重要的是结合具体目标构造一个合理且恰当的适应度函数。

在本申请中，波长选择的目的是为了提高定量分析的准确度，降低误差，因此适应度函数用下列式子表示，并计算相应的适应度值：

(1)

(2)

从式（1）中可以看出，每个个体对应的定量分析的误差qe越低，适应度值就越高，它就越可能被保留并遗传至下一代。对混合物的定量计算采用的是基于朗博比尔定律的最小二乘法，浓度值皆用百分比的形式来表示。

当适应度函数确定之后，就可以用它对种群中的优秀个体进行筛选。首先计算种群中每一个个体的适应度值，然后按照适应度值由大至小的原则对种群中的所有个体进行排序。在本申请中，只有适应度值排名前30%的个体会被保留并遗传至下一代，其余的皆会被抛弃。同时，适应度值越高，则其遗传至下一代的个数越多。我们设定第i个个体遗传到下一代的个数num(i)为：

（3）

其中num(i)是第i个个体遗传到下一代种群中的个数，S _0.3是种群大小的30%，i代表种群中所有个体的某一个，F(i)代表其所对应的适应度值。但是直接用公式（3）计算得到的数值一般为小数，为使下一代的种群个数保持不变并使尽可能多的优秀个体遗传下去，设计了如下操作：

a．对num向下取整，将其和计为n1；

b．计算n1与S的差值，计为n2；

c．将num的小数部分剥离出来并按照从大到小排列，取前n2个，将其对应个体的num分别加1，从而产生一个大小不变的新种群。

3）交叉和变异

交叉是指随机的两个个体在某一位置上的遗传信息发生交换。随机从种群中挑选出两个个体，以一定的概率使二者在某一位置处的遗传信息相互交换，完成交叉操作。交叉操作是遗传算法区别于其他进化算法的重要特征，它在遗传基因中起着关键作用，是产生新个体的主要方法。

变异是指以一定的概率使个体在某一位置处的遗传信息发生变化，即“0”变成“1”，“1”变成“0”。变异操作有可能使种群向着好的方向进化，也有可能向着相反的方向发展，因而变异概率不宜太高，通常使用的变异率为0.01-0.15。

4）收敛终止判定

当种群遗传若干代之后，出现最优个体，从而获得针对目标问题的全局最优解。这时如果继续进行遗传运算，只能增加程序的耗时，因此需要设定适当的收敛终止条件使程序自动停止。本申请中选择标准差（standard deviation，sd）作为评判依据，当连续n代的适应度最大值F_Max的标准差小于设定阈值TH的时候，使得程序终止。经过多次仿真实验，确定参数n为30，TH为1×10^-4。

为了验证本发明的优越性，设计了一系列定量分析的实验。样品选取了2种氨基酸，即谷氨酰胺和组氨酸，并将其以不同浓度进行了两两混合。各混合物样品的组成如附图2所示。图中圆形表示的是校正集，三角形表示的是验证集。

在本申请中，遗传算法的交叉概率和变异概率分别为0.9和0.1。为了减小偶然误差，算法连续重复运行了20次，最终得到的最大适应度函数如图6所示。从中挑选适应度值最大的个体作为所求问题的最终解。图7所示为根据波长选择的结果重构的谷氨酰胺和组氨酸的太赫兹摩尔吸收谱。从中可以看出，在光谱的低频波段，由于信噪比较高从而大部分数据都得到了保留，而在高频区域则恰恰相反。但是，在0.3-3THz范围内，几乎所有的吸收峰的信息均得到了保留，因此可以说通过波长选择，样品的大部分有用信息都保留了下来，其余的低信噪比及噪声干扰等信息则被舍弃。

图8所示为波长选择前后采用最小二乘算法得到的各混合物样品定量分析的误差。从中可以明显看出，通过波长选择，样品定量分析的误差大幅下降，对于校正集（前9个样品）而言均小于5%，对验证集（前3个样品）而言则均小于10%，取得了良好的浓度预测效果。

Claims

1.一种基于遗传算法的太赫兹吸收谱波长选择方法，其特征在于，该波长选择方法包括以下步骤：

1)根据混合物样品的太赫兹吸收谱构建适应度函数，用来计算相应的适应度值；

2)随机生成一个大小为S的初始种群，以所构建的适应度函数计算初始种群中每个个体的适应度值；其中氨基酸样品的原始太赫兹吸收谱范围为0.3-3THz，分辨率约为4.5GHz，共有590个数据点或称频率点；选用一个590位的二进制数据串来表示种群中的每一个个体，每一位对应着光谱上的一个频率点；若某位上为“1”，则该频率点被保留，否则该频率点则被抛弃；同时，种群的大小S是遗传算法中的一个重要参数，S为50；在初始化阶段，系统随机生成50个590位的二进制数，组成初始种群；所述氨基酸样品具体包括谷氨酸和组氨酸；

3)对上述种群进行遗传操作得到若干代子代种群，以所述步骤1)中适应度函数对子代种群作出评价；

4)以预设的收敛条件作为遗传操作的终止条件，挑选出具有最大适应度值的个体作为所选择的太赫兹光谱波长的最优解；

所述步骤1)中构建的适应度函数用下列公式表示：

<mrow> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>m</mi> </mfrac> <munderover> <mi>&Sigma;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <mi>q</mi> <mi>e</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>m</mi> <mrow> <munderover> <mi>&Sigma;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <mi>q</mi> <mi>e</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中F是适应度值，m是校正集中混合物样品的总数量，校正集是由若干个成分浓度信息已知的混合物样品组成的，qe是每个混合物样品对应的定量分析误差，n代表校正集中混合物样品的某一个：

<mrow> <mi>q</mi> <mi>e</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>k</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>_</mo> <mi>c</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>_</mo> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中k是混合物中不同种组分的数量，c_{j_cal}和c_{j_real}分别是每种组分的计算浓度和真实浓度，j代表混合物中不同种组分的某一种；其中，对混合物的定量计算采用的是基于朗博比尔定律的最小二乘法，浓度值皆用百分比的形式来表示；

设定第i个个体遗传到下一代的个数num(i)为：

<mrow> <mi>n</mi> <mi>u</mi> <mi>m</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>S</mi> <mn>0.3</mn> </msub> </munderover> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>S</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中num(i)是第i个个体遗传到下一代种群中的个数，S_0.3是种群大小的30％，i代表种群中所有个体的某一个，F(i)代表其所对应的适应度值；只有适应度值排名前30％的个体会被保留并遗传至下一代，其余的皆会被抛弃；如果直接用公式(3)计算得到的数值一般为小数，为使下一代的种群个数保持不变并使尽可能多的优秀个体遗传下去，设计了如下操作：

a.对num向下取整，将其和计为n1；

b.计算n1与S的差值，计为n2；

c.将num的小数部分剥离出来并按照从大到小排列，取前n2个，将其对应个体的num分别加1，从而保证产生的新种群大小不变；

所述步骤1)中的混合物样品是由若干种不同种类的单质以一定比例混合后再与聚乙烯混合，通过压片机进行压片得到的；

所述步骤4)中的收敛条件为当连续n代的适应度最大值F_Max的标准差小于设定阈值TH；所述步骤4)中n为30，TH为1×10^-4；

所述遗传操作包括选择、交叉和变异。