CN107727676A - 一种基于向前间隔偏最小二乘算法的土壤重金属含量建模方法 - Google Patents

一种基于向前间隔偏最小二乘算法的土壤重金属含量建模方法 Download PDF

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Abstract

一种基于向前间隔偏最小二乘算法的土壤重金属含量建模方法，包括步骤：将整个重金属荧光光谱区域划分为k个等宽的波段；对每个子波段上分别建立偏最小二乘模型，得到k个局部回归模型；以RMSECV值衡量各模型精度，取精度最高的局部模型所对应的波段为第一入选波段，并取该局部模型为第一个子模型；用余下的（k‑1）个波段依次与第一入选波段联合，得到（k‑1）个局部模型，选取RMSECV值最低的局部模型所对应的波段为第二入选波段，并取该局部模型为第二个子模型；重复上述过程，直至联合完所有波段；考察每个子模型的RMSECV值，在所有子模型中选出性能最佳者：RMSECV最小，其所对应的区间组合即为最佳组合。本发明能对模型使用的光谱范围进行优化，提高土壤重金属定量检测模型的精度。

Description

一种基于向前间隔偏最小二乘算法的土壤重金属含量建模 方法
技术领域
本发明涉及一种土壤重金属定量检测建模方法，特别是一种基于向前间隔偏最小二乘算法的土壤重金属含量建模方法。
背景技术
土壤重金属污染是土壤污染中污染危害最大、面积最广的环境问题之一。因而对土壤中重金属的检测，已经成为环境保护、农业生产的重要工作，同时也是对污染土壤进行治理和修复的首要环节。EDXRF(能量型X射线荧光)光谱法具有分析速度快、成本低、操作简单、精度高、可原位检测等优点，在许多重金属分析领域已得到应用。然而，目前在土壤重金属定量分析方面还仍然处于探索阶段。由于土壤样本成分复杂，重金属含量相对较低，在检测过程中，容易受到各种因素的干扰。目前重金属相关模型尚不能较好排除与待测重金属无关光谱成分，容易受到光谱噪声干扰。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于向前间隔偏最小二乘算法的土壤重金属含量建模方法，能对模型使用的光谱范围进行优化，提高土壤重金属定量检测模型的精度。
本发明采取的技术方案为：
一种基于向前间隔偏最小二乘算法的土壤重金属含量建模方法，包括以下步骤：
步骤1：将整个重金属荧光光谱区域划分为k个等宽的波段；
步骤2：对每个子波段上分别建立偏最小二乘模型，得到k个局部回归模型；
步骤3：以RMSECV值衡量各模型精度，取精度最高的局部模型所对应的波段为第一入选波段，并取该局部模型为第一个子模型；
步骤4：用余下的(k-1)个波段依次与第一入选波段联合，得到(k-1)个局部模型，选取RMSECV值最低的局部模型所对应的波段为第二入选波段，并取该局部模型为第二个子模型；重复上述过程，直至联合完所有波段；
考察步骤2-步骤4中每个子模型的RMSECV值，在所有子模型中选出性能最佳者：RMSECV最小，其所对应的区间组合即为最佳组合。
本发明一种基于向前间隔偏最小二乘算法的土壤重金属含量建模方法，有益效果如下：
1、该方法可以过滤全谱中与待测成分无关的光谱区段，提升模型精度。
2、相较于经验寻峰法，该方法能够适应仪器误差对待测元素的光谱区段的影响，自动寻找合适的光谱范围进行建模。
3、该方法扫描样本时间较短，时间为200秒。
4、建模过程相对简单，模型易于实现。
附图说明
图1为向前偏最小二乘模型对土壤样本的预测结果图。
图2为偏最小二乘模型对土壤样本的预测结果图。
图3为向前偏最小二乘模型选取的光谱区间图。
具体实施方式
一种基于向前间隔偏最小二乘算法的土壤重金属含量建模方法，包括以下步骤：
步骤1：X射线荧光光谱仪输出的离散光谱划分为k个基本等宽的波段wi。记作候选集合Wstep＝{wi|1≤i≤k},step＝0。其中每个波段wi包含了C/k个通道，这里C为一副完整光谱中所包含的通道数。同时指定入选集合(空集),step＝0。一个样品的原始光谱信号被光谱仪采集后，会被模数转换成为一系列离散的数字信号值，即通道。对于一次光谱的采集，光谱仪输出的光谱通道数C通常可以配置成1024、4096、8192个不等，每个通道对应在某个波长下的光谱强度。
步骤2：使用PLS(偏最小二乘法)算法建立关于波段(Mstep∪w,且w∈Wstep)的局部模型，这里w为候选集合中的某个波段，共计card(Wstep)个局部模型，card代表集合中元素的个数。该步骤建立PLS局部模型时，每个波段采用联合入选集合。
所述偏最小二乘模型，是一种经典回归模型，通常采用matlab自带函数pls进行建立模型。偏最小二乘法所建立的数据矩阵X和Y的关系模型为：
X＝TP+F
Y＝UQ+G
这里X为光谱数据矩阵，Y为样本浓度矩阵，T、U为的得分矩阵，P、Q为载荷矩阵，F、G为误差矩阵。
步骤3：使用RMSECV对步骤2中建立的所有局部模型进行评估，选取最优的局部模型所联合的候选集合Wstep中波段wa。
所述RMSECV是一种评价模型的指标，其计算公式如下：
这里yi是预测集样本中第i个样本的预测值，是预测集样本中第i个样本的实际值。IP是预测集样本的个数。值越小，说明模型的精度越高。
步骤4：从候选集合Wstep中剔除波段wa得到Wstep+1，然后将wa放进入选集合Mstep中得到Mstep。此时对Mstep+1的PLS模型记为Modelstep+1，模型的RMSECV值记为RMSECVstep+1。
步骤5：令step＝step+1，转至步骤2，重复至入选集合为空集。
步骤6：至此，将得到一系列模型Model1、Model2、Model3…Modeln。同时得到RMSECV1、RMSECV2…RMSECVn。通过比较模型的RMSECV，可以得到最优的模型Modeli即为最终向前偏最小二乘方法选定的模型Yfit＝DX+F，其中Yfit为预测的浓度矩阵，D为模型拟合后的系数，F为修正系数。
实施步骤：
(一)、首先需要建立基于向前间隔偏最小二乘的土壤重金属光谱定量模型，建模方法如下：
(1)：采集全部样本的X射线荧光光谱，获得光谱矩阵。X射线荧光光谱可以反映了样本的组成和浓度。样本被X射线照射后，样本所含各种元素的原子核被射线激发后产生的荧光，X射线探测器可以检测到这种荧光，并对单位时间内产生荧光光子数和每个光子的能量进行统计，进而形成样品的荧光光谱图，也即是一个一维的行向量。光谱矩阵包含了全部样本的光谱信息，光谱矩阵的每一行表示一个样本光谱。
(2)：测定全部样本的待测元素的浓度，获得浓度矩阵。浓度单位常为ppm(mg/kg)，反映了待测元素在整个样本中的比重。通常可以借助原子吸收、化学分析等方式进行测量。浓度矩阵包含了全部样本的浓度信息，矩阵的每一行对应一个样本。
(3)：通过浓度梯度法将全部样本进行样本集划分，得到训练集的光谱矩阵浓度矩阵，以及测试集的光谱矩阵和浓度矩阵。浓度梯度法是一种样本集的划分方法，该方法首先将全部样本按照浓度的高低进行排序，然后按照2:1的比例将全部样本划分成训练集和测试集。
(4)：将训练集样本的光谱矩阵和浓度矩阵带入向前偏最小二乘算法，确立荧光光谱中目标元素的ROI(感兴趣区)，并得到相应的模型。感兴趣区是指荧光光谱中的某一特定波长区域，该区域与待测目标元素的相关性较大，能够较好的反映待测元素的浓度。带入模型时需要设置模型的k值(即光谱的分段数)，将光谱矩阵的维数按照分段数k进行均匀划分成k段，利用所述向前偏最小二乘模型进行建模。
(5)：使用测试集样本的X射线荧光光谱，带入步骤(4)建立的模型中，得到测试集样本的预测浓度。将测试集样本的实际浓度和预测浓度进行比较。
(二)、实施过程图表：
表1为：土壤样本浓度配置方案。
图1为：向前偏最小二乘模型对土壤样本的预测结果。
图1中纵轴为样本中Cr元素浓度的预测值，横轴为Cr元素浓度的实际值。同时得到预测结果的相关系数为0.98，RMSEP为22.2663。
图2为：偏最小二乘模型对土壤样本的预测结果。
图2为光谱区段数K＝1时的模型，此时该模型退化为偏最小二乘模型。图2中纵轴为样本中Cr元素浓度的预测值，横轴为Cr元素浓度的实际值。同时得到预测结果的相关系数为0.9695，RMSEP为40.0125。相较于图1相关系数偏低，均方根误差偏大，可以得出向前偏最小二乘法是一种更广泛情况下的偏最小二乘法，可以提高模型的精度。
图3为：向前偏最小二乘模型的光谱特征选择情况，灰色部分为参与建模的光谱区间。
图3中展示了本方法对光谱特征的选择情况，被选择的部分只占据全谱的小部分区域。本实施例中测定的Cr元素的特征能级为5.41keV左右，被选择部分覆盖了该范围，考虑元素间的增强吸收效应，被选择的部分还同时包含了3keV、4keV处的光谱。
(三)、根据上述建模方法，建立基于向前偏最小二乘的土壤重金属光谱定量模型的详细具体步骤和实施过程如下：
S1,采集与配置土壤样本。
S2,采集所述样本的X射线荧光光谱。
本实施中采用AMPTEK公司的微型X射线光管Mini-X照射样品，然后使用X-123SDD探测其进行光谱的采集，单个样本的扫描时间为200s，光管电压设置为40kv，光管电流设置为40kv。本实施例通过扫描步骤(1)中的91个样本，共得到91份样本的光谱，光谱的通道为4096，从而得到样本集的光谱矩阵X91x4096，矩阵的每一行对应一个样本，每一列对应样本的光谱在该通道的强度。
S3,测定所述样本中待测重金属的含量。
通常交给专业机构使用AAS(原子吸收光谱法)进行定量分析。得到样本的浓度矩阵Y91x1，矩阵的每一行对应一个样本的浓度。
S4样本集划分。
使用浓度梯度法对上述91个样本按照2:1的比例进行样本集的划分。即对联合矩阵(X91x4096Y91x1)按照Cr浓度(Y的每一行的大小)的进行排序，然后从低到高以3个样本为周期，前两个选为训练集，后一个样本选为测试集。这样全部样本的2/3为训练集，1/3为测试集。从而得到训练集光谱矩阵trainX61x4096，训练集浓度矩阵trainY61x1，测试集光谱矩阵trainX30x4096，测试集浓度矩阵trainY30x1。
S5建立向前偏最小二乘模型。
设置区段数k＝30，对训练集光谱矩阵trainX61x4096进行划分成30段，联合训练集浓度矩阵，trainY61x1，按照前文具体实施方式所述的向前偏最小二乘模型进行建模。得到优化的光谱定量模型和区段选择后的光谱区段。
S6结果评估方式。
使用测试集样本的trainX30x4096，带入步骤(5)建立的光谱定量模型，得到对测试集样本的预测浓度矩阵Yfit 30x4096。预测结果如图2所示，此时可以与测试集实际浓度矩阵trainY30x1进行比较评估。图1是向前偏最小二乘方法对样本的预测结果，图2是偏最小二乘法方法对相同样本的预测结果。通过比较RMSEP和相关系数可以发现向前偏最小二乘可以较大程度的提升模型精度。
见表1，包括本实施中所有加标样品配置的具体浓度含量，即上述S1中样本配置方案是指在土壤样本中添加重金属标准溶液，以提高样本中的重金属含量。将不同体积的As、Pb、Zn、Cu、Cr的标准溶液与经过100目筛且加了丙酮溶液的土壤样本充分混合均匀，然后根据提前制定的实验加标配置表格进行加标。所制作出的农田土壤样本浓度梯度分别为1-40号样品的浓度梯度为I，41-50号样品的梯度为2*I，51-60号样品为3*I,61-70号样品浓度梯度为4*I,71-91号样品为j*I。其中j＝1....20，I为各元素的初始浓度梯度。各元素的初始浓度为As:0.6，Cu:0.8，Cr:1.5，Pb:1.0，Zn:2.5，单位为mg/kg。配置好的土壤样本中重金属元素的真实含量理论上为土壤样本中自然存在的重金属含量与加标重金属元素含量之和，由于混合过程中难以控制土壤样本和重金属标准溶液的混合均一度，理论值和实际值会存在较大出入，结果以实际测量值为准。
上述S5中向前间隔偏最小二乘模型建立过程如下：
步骤1：光谱仪输出的光谱通道数C配置成800，每个通道对应在某个波长下的光谱强度)划分为30个基本等宽的波段wi。记作候选集合Wstep＝{wi|1≤i≤k},step＝0。其中前29波段包含了26个通道，最后一个波段只有20个通道。同时指定入选集合(空集),step＝0。
步骤2：使用PLS(偏最小二乘法)算法建立关于波段(Mstep∪w,且w∈Wstep)的局部模型，这里w为候选集合中的某个波段，共计card(Wstep)个局部模型，card代表集合中元素的个数。该步骤建立PLS局部模型时，每个波段采用联合入选集合。
步骤3：使用RMSECV对步骤2中建立的所有局部模型进行评估，选取最优的局部模型所联合的候选集合Wstep中波段wa。
步骤4：从候选集合Wstep中剔除波段wa得到Wstep+1，然后将wa放进入选集合Mstep中得到Mstep。此时对Mstep+1的PLS模型记为Modelstep+1，模型的RMSECV值记为RMSECVstep+1。
步骤5：令step＝step+1，转至步骤2，重复至入选集合为空集。
步骤6：至此，将得到一系列模型Model1、Model2、Model3…Modeln。同时得到RMSECV1、RMSECV2…RMSECVn。通过比较模型的RMSECV，可以得到最优的模型Modeli该模型选择的区段如图3所示，包含了序数为21、13、12、8、23、14的区段。
表1配置方案

Claims (5)

1.一种基于向前间隔偏最小二乘算法的土壤重金属含量建模方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：将整个重金属荧光光谱区域划分为k个等宽的波段；
步骤2：对每个子波段上分别建立偏最小二乘模型，得到k个局部回归模型；
步骤3：以RMSECV值衡量各模型精度，取精度最高的局部模型所对应的波段为第一入选波段，并取该局部模型为第一个子模型；
步骤4：用余下的（k-1）个波段依次与第一入选波段联合，得到（k-1）个局部模型，选取RMSECV 值最低的局部模型所对应的波段为第二入选波段，并取该局部模型为第二个子模型；重复上述过程，直至联合完所有波段；
考察步骤2-步骤4中每个子模型的RMSECV值，在所有子模型中选出性能最佳者：RMSECV最小，其所对应的区间组合即为最佳组合。
2.一种基于向前间隔偏最小二乘算法的土壤重金属含量建模方法，其特征在于包括以下步骤：
（1）：采集训练集样本的X射线荧光光谱；
（2）：测定训练集样本的目标元素的化学值；
（3）：将训练集样本带入变量区间选择算法，确立荧光光谱中目标元素的ROI：感兴趣区；
（4）：将ROI部分光谱数据和目标元素的化学值带入光谱矫正模型，建立光谱定量模型；
（5）：采集预测集样本的X射线荧光光谱，提取建模阶段确定的ROI区域的光谱数据为光谱定量模型的输入，得到预测集样本的对应目标元素的含量。
3.根据权利要求2所述一种基于向前间隔偏最小二乘算法的土壤重金属含量建模方法，其特征在于包括以下步骤：
S1,采集与配置土壤样本；
S2,采集所述样本的X射线荧光光谱；
S3,测定所述样本中待测重金属的含量；
S4, 使用向前间隔偏最小二乘算法，对S2中所有光谱进行特征选择，提取光谱变量；
S5，建立步骤S4选择的光谱变量与样品中待测元素重金属的含量的偏最小二乘矫正关系；
S5，得到向前偏最小二乘方法对样本的预测结果；和偏最小二乘法方法对相同样本的预测结果；
通过比较RMSEP和相关系数，发现向前偏最小二乘可以较大程度的提升模型精度。
4.根据权利要求3所述一种基于向前间隔偏最小二乘算法的土壤重金属含量建模方法，其特征在于：所述S1中，样本配置方案是指在土壤样本中添加重金属标准溶液，以提高样本中的重金属含量。
5.根据权利要求3所述一种基于向前间隔偏最小二乘算法的土壤重金属含量建模方法，其特征在于：上述S4中，向前间隔偏最小二乘模型建立过程如下：
（1）、将整个光谱区域划分为k个等宽的波段；
（2）、对每个子波段上进行PLS建模，得到k个局部回归模型；
（3）、以RMSECV值衡量各模型精度，取精度最高的局部模型所对应的波段为第一入选波段，并取该局部模型为第一个子模型；
（4）、用余下的（k-1）个波段依次与第一入选波段联合，得到（k-1）个局部模型，选取RMSECV 值最低的局部模型所对应的波段为第二入选波段，并取该局部模型为第二个子模型；
重复上述过程，直至联合完所有波段；
考察第（2）-（4）步中，每个子模型的RMSECV值，在所有子模型中选出性能最佳者：RMSECV最小，其所对应的区间组合即为最佳组合。
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