CN105136166B - 一种指定惯导位置精度的捷联惯导系统误差模型仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种指定惯导位置精度的捷联惯导系统误差模型仿真方法，包括：1)实时获取更高精度的惯性加速度信息和飞行器航迹信息；2)根据上述获取的飞行器航迹信息，模拟仿真飞行器惯性器件的加速度信息；3)建立捷联惯导系统误差模型，建立指定惯导位置精度与惯性器件随机误差系数模型；4)设计软件程序，实现多套惯导系统的误差输入；5)根据捷联惯导系统误差方程实时解算得到捷联惯导系统的误差特性曲线，用以进行惯性器件误差模型的确定和捷联惯导系统的选型。本发明通过指定的惯导位置精度，设置不同的惯性导航器件的随机误差系数以及捷联惯导系统初始误差进行捷联惯导系统误差仿真达到逼近真实捷联惯导系统位置误差的目的。

Description

一种指定惯导位置精度的捷联惯导系统误差模型仿真方法

技术领域

本发明涉及惯性导航技术领域，特别涉及到一种指定惯导位置精度的捷联惯导系统误差模型仿真方法。

背景技术

捷联惯导系统是一种基于牛顿运动定律以推算的方式实现导航功能的系统，其核心传感器是陀螺仪和加速度计等两类惯性传感器。由上述两类传感器构成的惯性测量单元直接固连在运动载体上，按惯性导航算法的原理流程，对原始测量数据进行导航解算，求出运动载体的姿态、速度和位置等参数。捷联惯导系统已经被广泛应用于各种飞行器、舰船及车辆。在实际导航系统中，惯性器件本身、惯性器件的安装以及惯导系统的工程实现都不可避免地存在误差，从而使综合导航信息具有一定误差。尤其在捷联惯性导航系统安装好后，如何进行惯性系统误差模型的位置误差验证和有效的补偿，对于载体的导航定位能力具有极大的意义。

在确定捷联惯导系统作为导航系统之后，需要对可接受的对准误差与器件误差的大小进行分配和估计。一般的确定性误差测量方法是对捷联惯导系统进行静基座下的旋转轴测试，以标定惯性器件确定性误差。这些确定性误差主要包括：陀螺常值漂移、加速度计零偏等。但在补偿确定性误差后，惯性器件的随机误差就成为影响系统精度的主要误差源，因此仅仅静基座测试难以更准确描述惯性器件的误差特性；静基座下的旋转轴测试成本也较高。

已有文献的捷联惯导系统误差仿真方法一般从惯性器件随机误差的角度入手进行惯性器件的随机误差建模与仿真，忽略了真实捷联惯导系统位置精度与惯性器件随机误差之间的关系，因此最终仿真得到的捷联惯导系统位置误差往往与实际捷联惯导系统的位置误差不匹配，难以直接反映真实的捷联惯导系统位置精度信息。

发明内容

针对于上述问题，本发明的目的在于提供一种指定惯导位置精度的捷联惯导系统误差模型仿真方法，以改进现有文献对捷联惯性导航系统误差模型仿真的不足；仿真可根据指定的惯导位置精度同时设置多套捷联惯导系统误差模型参数，高效快捷的进行惯性器件的选型和捷联惯导系统的误差标定。

为达到上述目的，本发明的一种指定惯导位置精度的捷联惯导系统误差模型仿真方法，它首先利用实时飞行航迹数据进行加速度比力信息的推算，从而获得捷联惯导系统误差仿真的理想输入源，通过指定惯导位置精度设置捷联惯导系统仿真模型的随机误差参数进行捷联惯导系统位置误差仿真，包括步骤如下：

1)实时获取更高精度的惯性加速度信息和飞行器航迹信息，作为理想参考数据源和数据输入源；

2)根据上述获取的飞行器航迹信息，模拟仿真飞行器惯性器件的加速度信息；

3)建立捷联惯导系统误差模型，将确定性误差和随机误差统一为随机误差进行误差模型建立，建立指定惯导位置精度与惯性器件随机误差系数模型；

4)设计软件程序，实现多套捷联惯导系统的误差输入；

5)根据捷联惯导系统误差方程实时解算得到捷联惯导系统的误差特性曲线，用以进行惯性器件误差模型的确定和捷联惯导系统的选型。

优选地，上述步骤1)中具体包括：通常采用更高精度的惯导系统实时获取更高精度的惯性加速度信息和飞行器航迹信息。

优选地，上述步骤1)中还包括：若实际的飞行器航迹信息和惯性加速度信息难以获得，则通过惯性导航航迹模拟仿真算法，生成理想的飞行器航迹信息，作为理想参考数据源。

优选地，上述步骤2)具体包括：若实际飞行器采用了更高精度的加速度计，则直接采集该加速度计输出的比力信息经姿态矩阵解算为地理系比力信息后，作为理想的捷联惯导系统误差仿真输入源，并且略过此步骤。

优选地，上述步骤2)中还包括：针对理想的加速度计比力信息难以获取的情形，采用仿真或真实的飞行器航迹信息作为基准，进行比力数据的反算。

优选地，上述步骤4)具体包括：通过指定的惯导位置精度设置捷联惯导系统误差模型参数并将航迹和加速度计数据作为仿真输入，建立捷联惯导系统误差方程，进行捷联惯导系统误差仿真。

本发明的有益效果：

本发明从研究惯导位置精度与捷联惯导系统的误差模型入手，根据指定的惯导位置精度，设置捷联惯导系统的器件随机误差和捷联惯导系统的初始误差进行捷联惯导系统误差模型的仿真，通过随机动态建立的捷联惯导系统惯性器件误差模型，逼近真实捷联惯导系统的位置误差，对捷联惯导系统的误差补偿和提高飞行器导航定位精度具有极为重要的意义，具有很强的工程应用价值。

附图说明

图1绘示本发明指定惯导位置精度的捷联惯导系统误差模型仿真方法的原理框图；

图2绘示本发明飞行航迹仿真方法示意图；

图3绘示本发明指定惯导位置精度条件下某一捷联惯导系统误差参数下3小时内惯导误差仿真的位置误差结果示意图；

图4绘示本发明指定位置误差的径向误差率与径向误差的示意图。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。

参照图1至图4所示，本发明的一种指定惯导位置精度的捷联惯导系统误差模型仿真方法，为了描述捷联惯导系统的误差特点，该误差方程在误差为一阶小量的前提下是线性的，给出姿态、速度和位置的误差方程如下：

1.数学平台的误差方程

平台误差角的微分方程为：

式中的下标E，N，U代表东、北、天；式中R_n为地球子午面内的曲率半径，R_m为垂直于子午面的法线平面内的曲率半径；R_e＝6378137m；f＝1/298.257；有关量的物理意义如下：

v_E,v_N,v_U分别表示东向、北向和天向速度；

δv_E,δv_N,δv_U为东向速度误差、北向速度误差和天向速度误差；

λ,L,h表示经度纬度和高度；

δL为纬度误差；

w_ie为地球自转角速度；

R_M为子午圈地球曲率半径；

R_N为卯酉圈地球曲率半径。

式中，εⁿ是陀螺误差，

仿真中，将微分方程用差分近似代替。

φ_E,0，φ_N,0，φ_U,0为初始平台误差角。

平台误差角φ与姿态误差角是不同，需要进行转换，转换公式如下：

2.速度误差方程

定义地理坐标系中的速度误差矢量为：

δV＝[δV_E δV_N δV_U]^T

其中δV_E为东向速度误差、δV_N为北向速度误差、δV_U为天向速度误差，由比力方程，得到速度误差各分量的微分方程为：

式中，f_E,f_N,f_U为东向比力、北向比力和天向比力，是加速度计误差矢量，在上式中表现为东向加速度计误差北向加速度计误差以及天向加速度计误差三个加速度计误差分量。上式的差分方程为：

3.位置误差方程

捷联惯导系统的位置误差方程比较简单，并且它与惯性传感器误差不直接相关，考虑到地球的曲率，位置误差方程为：

上式的差分表达形式为：

本发明的仿真方法具体实施包括以下步骤：

1)、若采用飞行器实际飞行获取的高精度真实飞行航迹信息，则可略过此步骤。在无法获取高精度的真实飞行航迹信息的前提下，为了精确的模拟飞行器实际飞行的情况，并充分检验飞行器捷联惯导系统误差的动态特性，采用如图2所示的飞行航迹仿真方法以获取飞行航迹，采用的航迹生成算法包括以下过程：

11)加速起跑并拉起：飞行器以一定的加速度在跑道上加速，当飞行器达到一定的速度后，抬高机头，加速拉起飞行器；

12)爬高：飞行器以一定的俯仰角速率θ₀使飞行器抬头至指定俯仰角θ_c，并保持该俯仰角不变，进行爬高；

13)改平：飞行器以一定的俯仰角速率-θ₀使飞行器变为平飞，之后保持平直飞行；

14)倾斜转弯：飞行器由步骤13)的平飞状态进入倾斜转弯状态，先以一定的横滚角速率γ₀使飞行器的横滚角转至指定的横滚角γ_c，之后以一定的航向角速率ψ₀转至指定航向角ψ_c；

15)改平：以一定的横滚角速率-γ₀使飞行器的横滚角转至0；

16)低头俯冲：飞行器以一定的俯仰角速率使飞行器俯仰角达到某一指定的负俯仰角，进入俯冲飞行状态；

17)改平：飞行器以一定的俯仰角速率θ₀使飞行器抬头至平飞状态。

采用上述航迹生成方法获取的航迹信息作为参考输入源，用于进行捷联惯导系统仿真。

2)、根据上述步骤1)获取的飞行器航迹信息，模拟仿真飞行器惯性器件的地理系比力信息。需要说明的是，如果实际飞行器采用了更高精度的加速度计，则可直接采集该加速度计输出的机体系比力信息经姿态矩阵解算为地理系比力信息后，作为理想的捷联惯导系统误差仿真输入源，并且略过此步骤余下部分。本步骤2)的关键在于针对理想的加速度计比力信息难以获取的情形，可采用仿真或真实的飞行器航迹信息作为基准，进行的仿真解算；解算过程中同样需要用到惯导陀螺仪的仿真数据，因此，先说明惯导陀螺仪数据的仿真过程。

根据飞行轨迹数据中的姿态角生成导航系到载体坐标系的方向余弦矩阵：

在捷联惯导系统中，在某一t时刻，陀螺仪测量的是载体相对于惯性系的角速度

式中：即地球相对于惯性空间的自转角速度、是导航坐标系的旋转角速率，有：

根据上式，即可解算出接下来进行机体系加速度计比力计算，公式如下：

机体系到地理系的姿态转换矩阵满足：

故地理导航坐标系的加速度计比力由下式计算得出：

为地理系比力矢量，可分解为f_E,f_N,f_U三个地理系比力分量，下标依次分别代表东向、北向和天向。

3)、建立捷联惯导系统误差模型，将确定性误差和随机误差统一为随机误差进行误差模型建立；根据指定的捷联惯导系统位置精度，进行惯性器件随机误差参数设置。其关键技术在于分为以下过程：

31)陀螺仪误差模型：三个陀螺的误差ε_E，ε_N，ε_U均按随机常值ε₀、零偏不稳定性(零偏常值[均方差]+作用时间)b_g(t/T_b)、一阶马尔科夫过程ε_g(t/T_ε)和角随机游走arw(t)等4种类型设置，即陀螺的误差模型为：

ε＝ε₀+b_g(t/T_b)+ε_g(t/T_ε)+arw(t)

该模型中，有6个需要设置的模型参数，分别是ε₀，b_g，T_b，ε_g，T_ε，arw，依次分别表示：随机常值，零偏不稳定性的零偏常值均方差、零偏不稳定性的作用时间、一阶马尔科夫过程均方差、一阶马尔科夫过程作用时间、角随机游走。

在实际仿真中，一般的方法往往将角随机游走等效为白噪声，这里仍采用此方法。本步骤惯性器件误差模型仿真方法与一般的惯性器件随机误差模型不同的是，加入了零偏不稳定性来描述陀螺仪的随机误差。零偏稳定性指的是在某一段作用时间t内，陀螺仪输入为零时，其输出的方差。由于惯性导航导航时间一般较长，采用零偏稳定性进行惯性器件的随机误差描述不再适用，因此可将陀螺仪的工作时间按照零偏不稳定时间T_b进行区段划分，该作用时间段T_b内的某一满足正态随机分布的零偏常值描述，即当超过该作用时间T_b后，用随机的另一零偏常值描述。整个惯导系统导航时间t内即有的区段划分，零偏不稳定性能更加准确反映出惯性导航系统的误差特性。

本发明改进了一般捷联惯导系统误差仿真方法无法准确仿真指定惯导位置精度的缺陷，根据指定的惯导位置精度进行捷联惯导系统误差模型仿真，惯导位置精度反映的是捷联惯导系统定位误差随时间的变化率。设指定的惯导位置精度为p(°/h)，则设置陀螺仪随机误差系数，满足下式：

32)加速度计误差模型：三个加速度计的误差均按随机常值零偏不稳定性(零偏常值[均方差]+积分时间)b_a(t/T_a)，一阶马尔科夫过程ε_r和角随机游走rw(t)等4种类型设置，即加速度计的误差模型为：

该模型中，有6个需要设置的模型参数，分别是b_a，T_b，ε_a，T_ε，vrw。加速度误差模型与陀螺仪误差类似，其中关键的是加速度计随机误差的零偏不稳定性模型，该模型与陀螺仪的零偏不稳定性描述相同，设指定的惯导位置精度p(°/h)；则设置的加速度计实际误差系数满足：

上式中，g表示重力加速度。

33)捷联惯导系统初始误差：捷联惯导系统的初始误差建立在捷联惯导系统对准的基础上；由于捷联惯导系统对准后，仍然不可避免的存在系统初始误差，因此可根据人工经验对捷联惯导系统的初始误差进行设置，主要包括：初始姿态误差，初始速度误差和初始位置误差。

4)、捷联惯导系统误差仿真软件平台设计以及捷联惯导系统误差仿真实现，主要包括：

41)航迹发生器Trace类产生预定的航迹数据路径；

42)ErrorModel类完成捷联惯导系统误差方程的迭代运算；

根据ErrorModel类完成软件仿真平台。

5)、在建立的开发软件平台上根据指定的惯导位置精度，按照单一变量法则根据指定的惯导位置精度设置多套捷联惯导系统误差系数，并导入步骤1)的航迹信息和步骤2)的加速度计信息，进行捷联惯导系统误差模型仿真。仿真结果对比，用于后续的捷联惯导系统误差补偿和惯性器件选型。

如下实例：

设指定惯导位置精度为0.001°/h，根据指定的位置精度进行惯性随机误差系数设定参数如下：

(1)初始航迹误差：

位置误差：经纬高位置误差均为0.1m；

速度误差：东北天速度误差均为0m/s；

姿态误差：横滚俯仰航向角误差均为0.01角分。

(2)陀螺仪误差：

随机常值误差为0.001°/h；

零偏值为0.001°，零偏时间为100s；

一阶马尔科夫常值为0.001°/h，一阶马尔科夫相关时间为3600s；

角随机游走为0.001°/h。

(3)加速度计误差：

随机常值误差为0.00001g/h；

零偏为0.00001g，零偏时间为100s；

一阶马尔科夫常值为0.00001g/h，一阶马尔科夫相关时间为1800s；

角速度随机游走为0.00001g/h；

注：g表示重力加速度值。

根据以上参数，仿真得到捷联惯导系统在3小时内的位置误差，如图3所示。图5是按照“GJB 729-1989惯性导航系统精度评定方法”，有效试验次数为12次，计算出了3小时内指定位置误差惯导径向误差率以及径向误差。经解算，3小时的综合径向误差为0.21角分，即为0.0012°/h，与指定的位置精度相符。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种指定惯导位置精度的捷联惯导系统误差模型仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)实时获取更高精度的惯性加速度信息和飞行器航迹信息，作为理想参考数据源和数据输入源；

2)根据上述获取的飞行器航迹信息，模拟仿真飞行器惯性器件的加速度信息；

3)建立捷联惯导系统误差模型，将确定性误差和随机误差统一为随机误差进行误差模型建立，建立指定惯导位置精度与惯性器件随机误差系数模型；

4)设计软件程序，实现多套捷联惯导系统的误差输入；

5)根据捷联惯导系统误差方程实时解算得到捷联惯导系统的误差特性曲线，用以进行惯性器件误差模型的确定和捷联惯导系统的选型。

2.根据权利要求1所述的指定惯导位置精度的捷联惯导系统误差模型仿真方法，其特征在于，上述步骤1)中具体包括：通常采用更高精度的捷联惯导系统实时获取更高精度的惯性加速度信息和飞行器航迹信息。

3.根据权利要求2所述的指定惯导位置精度的捷联惯导系统误差模型仿真方法，其特征在于，上述步骤1)中还包括：若实际的飞行器航迹信息和惯性加速度信息难以获得，则通过惯性导航航迹模拟仿真算法，生成理想的飞行器航迹信息，作为理想参考数据源。

4.根据权利要求3所述的指定惯导位置精度的捷联惯导系统误差模型仿真方法，其特征在于，上述步骤2)具体包括：若实际飞行器采用了更高精度的加速度计，则直接采集该加速度计输出的比力信息经姿态矩阵解算为地理系比力信息后，作为理想的捷联惯导系统误差仿真输入源，并且略过此步骤。

5.根据权利要求4所述的指定惯导位置精度的捷联惯导系统误差模型仿真方法，其特征在于，上述步骤2)中还包括：针对理想的加速度计比力信息难以获取的情形，采用仿真或真实的飞行器航迹信息作为基准，进行比力数据的反算。

6.根据权利要求1所述的指定惯导位置精度的捷联惯导系统误差模型仿真方法，其特征在于，上述步骤4)具体包括：通过指定的惯导位置精度设置捷联惯导系统误差模型参数并将航迹和加速度计数据作为仿真输入，建立捷联惯导系统误差方程，进行捷联惯导系统误差仿真。