CN105134592A - 一种双螺杆端面型线的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种双螺杆端面型线的设计方法，其先将双螺杆端面型线设计在齿条上，得到双螺杆端面型线的齿条型线，然后依据齿轮与齿条的啮合原理在所述双螺杆端面型线的齿条型线的基础上计算得出双螺杆端面型线。其采用齿轮与齿条的啮合原理，由于齿条运动相对简单，因此其相对于传统的齿轮啮合原理能够简化运算，并且在齿条上进行型线设计能够均匀密封侧曲线形状，从而不会出现型线过小的现象。

Description

一种双螺杆端面型线的设计方法

技术领域

本发明涉及螺杆压缩机的设计领域，具体为一种双螺杆端面型线的设计方法。

背景技术

双螺杆转子是一类广泛应用于螺杆压缩机、螺杆泵等机械设备上的关键构件。双螺旋转子包括阴转子1和阳转子2，把螺旋转子齿面与转子轴线垂直面的截交线称为转子端面型线，如图１、图2和图3，图2和图3中3为阴转子端面型线，4为阳转子端面型线。阴、阳螺旋转子的端面型线是由多段不同曲线组成的，转子端面型线作螺旋运动形成了转子螺旋齿面。阴、阳转子平行的放入机械设备的机体内，随着两螺旋转子的旋转，每对相互啮合的齿相继完成相同的工作循环，从而完成工作过程。

阴、阳转子的运转与斜齿轮的啮合具有相同原理，即端面型线（齿形）必须满足齿廓啮合的基本定律，传统的双螺杆端面型线是以齿轮与齿轮的啮合原理设计的，其存在坐标变换关系复杂，难以控制型线传动压力角的问题，而且在啮合间隙设计上，特别是对于高压密封段型线其型线间隙设计困难。

发明内容

针对上述问题，本发明提供了一种双螺杆端面型线的设计方法，其能解决现有双螺杆端面型线存在的坐标变换关系复杂、难以控制型线传动压力的问题。

一种双螺杆端面型线的设计方法，其特征在于：先将双螺杆端面型线设计在齿条上，得到双螺杆端面型线的齿条型线，然后依据齿轮与齿条的啮合原理在所述双螺杆端面型线的齿条型线的基础上计算得出双螺杆端面型线。

进一步的，所述双螺杆端面型线的齿条型线，由圆弧段A-B、直线段B-C、二次曲线C-D、直线段D-E、圆弧段E-F、圆弧包络曲线F-G、圆弧包络曲线G-S、圆弧包络曲线S-H、直线段H-I、圆弧段I-J、直线段J-K依次平滑过渡连接组成。

进一步的，所述圆弧段A-B的圆弧半径为R3，所述直线段B-C为长度s，所述二次曲线C-D为(y+L1)^2=a*x^2+b*x+c形式的二次曲线，所述直线段D-E的长度为L1、所述圆弧段E-F的圆弧半径为R、所述圆弧包络曲线F-G的圆弧半径为R1、所述圆弧包络曲线G-S的圆弧半径为R2、所述圆弧包络曲线S-H的圆弧半径为R5、所述直线段H-I的长度为t、所述圆弧段I-J的圆弧半径为R4、所述直线段J-K的长度为L2。

更进一步的，所述双螺杆端面型线的齿条型线设计步骤为：

（1）建立综合坐标系，所述综合坐标系包括0坐标系、01坐标系、02坐标系和03坐标系，所述0坐标系为绝对静止的y-o-x坐标系，01坐标系为与阳转子相对静止、逆时针旋转角度θ1的y1-o1-x1坐标系，02坐标系为与阴转子相对静止、顺时针旋转角度θ2的y2-o2-2坐标系，03坐标系为与齿条相对静止并上下移动的y3-o3-x3坐标系；双螺杆转子的阴转子中心与所述01坐标系原点重合，阳转子中心与所述02坐标系原点重合，03坐标系原点在所述0坐标系的y轴上；

（2）设定参数值A0、Z1、Z2、R、R0、R1、R2、R3、R4、L1、L2、ψ、α1、α2、θ1、s、t,其中A0为所述01坐标系原点o1与02坐标系原点o2的距离,同时AO也是阴阳转子啮合中心距，Z1为阳转子齿数，Z2为阴转子齿数，R为阳转子外圆半径高出节圆rp1的部分，R0为阴转子外圆半径高出节圆rp2的部分，ψ为圆弧段E-F的圆弧角度、α1为直线段B-C与X轴的夹角，α2为直线段H-I与X轴的夹角，θ1为阳转子上的G1点绕所述01坐标系旋转到齿条上的G点所经过的角度；

（3）根据所述步骤（2）中设定的参数值，依据曲线按照连续可导连接，计算参数L0、δ、RP1、RP2、θ2、θ3、β1、β2、β3、α3、R5，其中L0为所述齿条型线上A点到K点的距离，δ为K点距X轴的距离，RP1为阳转子节圆半径，RP2为阴转子节圆半径，θ2为阳转子绕所述01坐标系旋转θ1时阴转子按照齿数比所经过的角度，θ3为阴转子上圆弧OQ2对应角度，β1为阳转子上圆弧FG1所对应的角度，β2为阴转子上圆弧SG2所对应的角度，β3为阴转子上圆弧SH2所对应的角度，α3阴转子上TH2直线与Y轴的夹角；

（4）根据所述计算参数计算所述齿条型线上各段型线方程。

进一步的，所述步骤（3）的具体过程为：

RP1=A0*Z1/(Z1+Z2)；

RP2=A0-RP1；

L0=2*RP1/Z1=2*RP2/Z2；

θ2=θ1*Z2/Z1；

β1=∠LMO；

β2=∠NPO；

由H2经过θ3旋转后，切向量与HI相同，且横坐标与H点相同（H点横坐标，由J点横坐标以及HI的切向角α2求解），连立方程组，求解θ3与R5并由此得到H点的坐标；

β3=∠H2TS；

α3=∠TOQ+β3，其中HQ与HI垂直；

由H点的纵坐标、t、α2以及L2，求解K点的纵坐标，得到δ。

进一步的，所述步骤（4）的具体过程为：

由LO、R0、α1、δ及R3，得到AB圆弧方程；

由R3、α1及s,得到BC直线方程；

由L1、R，得到DE直线方程；

DC段为一个(y+L1)^2=a*x^2+b*x+c形式的二次曲线，其中a、b、c三个参数通过D、C两点的坐标及斜率求解，当a=0时，DC段为抛物线，当a<0时，DC段为椭圆，当a>0时，DC段为双曲线；

由ψ、R，得到EF圆弧方程；

由θ1，以及G1在阳转子坐标系中坐标值，经过坐标变换，得到FG1的包络线方程，也即FG段型线方程；

由θ2，以及G在齿条坐标系中坐标值，经过坐标变换，由此求取阴转子上G2点坐标，进而得到SG2的包络线方程，也即GS段型线方程；

由θ3，以及H2点在阴转子坐标系中的坐标值，经过坐标变换，得到SH2的包络线方程，也即SH段型线方程；

由α2及t,直线HI方程；

由I点坐标、t、α2及R4，得到IJ圆弧方程；

由δ及L2求得JK直线方程。

本发明设计方法的有益效果在于：其采用齿轮与齿条的啮合原理，由于齿条运动相对简单，因此其相对于传统的齿轮啮合原理能够简化运算，并且在齿条上进行型线设计能够均匀密封侧曲线形状，从而不会出现型线过小的现象；采用本发明方法后，其能够通过调整齿条型线的直线段B-C、直线段H-I与X轴的夹角，即通过调整α1、α2角度的大小来选取合适的阴转子、阳转子的传动压力角，以此来优化驱动效率；通过齿条型线上的直线段D-E能够便捷地定义阳转子齿顶外圆，从而为转子外圆检测提供可能；齿条型线上的圆弧段E-F能够有效保护圆弧包络曲线F-G；此外，齿条型线中的二次曲线C-D能够根据设定参数值自动在椭圆、抛物线以及双曲线中选择合适的曲线类型，从而使最终的双螺杆型线灵活多变，以适应不用工况要求。

附图说明

图1为螺杆压缩机结构示意图；

图2为图1的A-A向剖视示意图；

图3为图1的B-B向剖视示意图；

图4为本发明设计方法中综合坐标系示意图；

图5为本发明设计方法中的齿条型线在0转角情况下在综合坐标系中的表达。

具体实施方式

一种双螺杆端面型线的设计方法，先将双螺杆端面型线设计在齿条上，得到双螺杆端面型线的齿条型线，然后依据齿轮与齿条的啮合原理在所述双螺杆端面型线的齿条型线的基础上计算得出双螺杆端面型线。

其中的双螺杆端面型线的齿条型线，见图5，由圆弧段A-B、直线段B-C、二次曲线C-D、直线段D-E、圆弧段E-F、圆弧包络曲线F-G、圆弧包络曲线G-S、圆弧包络曲线S-H、直线段H-I、圆弧段I-J、直线段J-K依次平滑过渡连接组成；圆弧段A-B的圆弧半径为R3，直线段B-C为长度s，二次曲线C-D为(y+L1)^2=a*x^2+b*x+c形式的二次曲线，直线段D-E的长度为L1、所述圆弧段E-F的圆弧半径为R、圆弧包络曲线F-G的圆弧半径为R1、圆弧包络曲线G-S的圆弧半径为R2、圆弧包络曲线S-H的圆弧半径为R5、直线段H-I的长度为t、圆弧段I-J的圆弧半径为R4、直线段J-K的长度为L2。

下面结合附图，具体描述一下双螺杆端面型线的齿条型线设计步骤：

（1）建立综合坐标系，见图4，综合坐标系包括0坐标系、01坐标系、02坐标系和03坐标系，0坐标系为绝对静止的y-o-x坐标系，01坐标系为与阳转子相对静止、逆时针旋转角度θ1的y1-o1-x1坐标系，02坐标系为与阴转子相对静止、顺时针旋转角度θ2的y2-o2-2坐标系，03坐标系为与齿条相对静止并上下移动的y3-o3-x3坐标系；双螺杆转子的阴转子中心与所述01坐标系原点重合，阳转子中心与所述02坐标系原点重合，03坐标系原点在所述0坐标系的y轴上；

（2）设定参数值A0、Z1、Z2、R、R0、R1、R2、R3、R4、L1、L2、ψ、α1、α2、θ1、s、t,其中A0为所述01坐标系原点o1与02坐标系原点o2的距离,同时AO也是阴阳转子啮合中心距，Z1为阳转子齿数，Z2为阴转子齿数，R为阳转子外圆半径高出节圆rp1的部分，R0为阴转子外圆半径高出节圆rp2的部分，ψ为圆弧段E-F的圆弧角度、α1为直线段B-C与X轴的夹角，α2为直线段H-I与X轴的夹角，θ1为阳转子上的G1点绕01坐标系旋转到齿条上的G点所经过的角度；

（3）根据所述步骤（2）中设定的参数值，依据曲线按照连续可导连接，计算参数L0、δ、RP1、RP2、θ2、θ3、β1、β2、β3、α3、R5，其中L0为齿条型线上A点到K点的距离，δ为K点距X轴的距离，RP1为阳转子节圆半径，RP2为阴转子节圆半径，θ2为阳转子绕所述01坐标系旋转θ1时阴转子按照齿数比所经过的角度，θ3为阴转子上圆弧OQ2对应角度，β1为阳转子上圆弧FG1所对应的角度，β2为阴转子上圆弧SG2所对应的角度，β3为阴转子上圆弧SH2所对应的角度，α3阴转子上TH2直线与Y轴的夹角；

各计算参数的具体计算流程为：

RP1=A0*Z1/(Z1+Z2)；

RP2=A0-RP1；

L0=2*RP1/Z1=2*RP2/Z2；

θ2=θ1*Z2/Z1；

β1=∠LMO；

β2=∠NPO；

由H2经过θ3旋转后，切向量与HI相同，且横坐标与H点相同（H点横坐标，由J点横坐标以及HI的切向角α2求解），连立方程组，求解θ3与R5并由此得到H点的坐标；

β3=∠H2TS；

α3=∠TOQ+β3，其中HQ与HI垂直；

由H点的纵坐标、t、α2以及L2，求解K点的纵坐标，得到δ。

（4）根据计算参数计算齿条型线上各段型线方程；

由LO、R0、α1、δ及R3，得到AB圆弧方程；

由R3、α1及s,得到BC直线方程；

由L1、R，得到DE直线方程；

DC段为一个(y+L1)^2=a*x^2+b*x+c形式的二次曲线，其中a、b、c三个参数通过D、C两点的坐标及斜率求解，当a=0时，DC段为抛物线，当a<0时，DC段为椭圆，当a>0时，DC段为双曲线；

由ψ、R，得到EF圆弧方程；

由θ1，以及G1在阳转子坐标系中坐标值，经过坐标变换，得到FG1的包络线方程，也即FG段型线方程；

由θ2，以及G在齿条坐标系中坐标值，经过坐标变换，由此求取阴转子上G2点坐标，进而得到SG2的包络线方程，也即GS段型线方程；

由θ3，以及H2点在阴转子坐标系中的坐标值，经过坐标变换，得到SH2的包络线方程，也即SH段型线方程；

由α2及t,直线HI方程；

由I点坐标、t、α2及R4，得到IJ圆弧方程；

由δ及L2求得JK直线方程。

Claims (6)

1.一种双螺杆端面型线的设计方法，其特征在于：先将双螺杆端面型线设计在齿条上，得到双螺杆端面型线的齿条型线，然后依据齿轮与齿条的啮合原理在所述双螺杆端面型线的齿条型线的基础上计算得出双螺杆端面型线。

2.根据权利要求1所述的一种双螺杆端面型线的设计方法，其特征在于：所述双螺杆端面型线的齿条型线，由圆弧段A-B、直线段B-C、二次曲线C-D、直线段D-E、圆弧段E-F、圆弧包络曲线F-G、圆弧包络曲线G-S、圆弧包络曲线S-H、直线段H-I、圆弧段I-J、直线段J-K依次平滑过渡连接组成。

3.根据权利要求2所述的一种双螺杆端面型线的设计方法，其特征在于：所述圆弧段A-B的圆弧半径为R3，所述直线段B-C为长度s，所述二次曲线C-D为(y+L1)^2=a*x^2+b*x+c形式的二次曲线，所述直线段D-E的长度为L1、所述圆弧段E-F的圆弧半径为R、所述圆弧包络曲线F-G的圆弧半径为R1、所述圆弧包络曲线G-S的圆弧半径为R2、所述圆弧包络曲线S-H的圆弧半径为R5、所述直线段H-I的长度为t、所述圆弧段I-J的圆弧半径为R4、所述直线段J-K的长度为L2。

4.根据权利要求3所述的一种双螺杆端面型线的设计方法，其特征在于：所述双螺杆端面型线的齿条型线设计步骤为：

（1）建立综合坐标系，所述综合坐标系包括0坐标系、01坐标系、02坐标系和03坐标系，所述0坐标系为绝对静止的y-o-x坐标系，01坐标系为与阳转子相对静止、逆时针旋转角度θ1的y1-o1-x1坐标系，02坐标系为与阴转子相对静止、顺时针旋转角度θ2的y2-o2-2坐标系，03坐标系为与齿条相对静止并上下移动的y3-o3-x3坐标系；双螺杆转子的阴转子中心与所述01坐标系原点重合，阳转子中心与所述02坐标系原点重合，03坐标系原点在所述0坐标系的y轴上；

（2）设定参数值A0、Z1、Z2、R、R0、R1、R2、R3、R4、L1、L2、ψ、α1、α2、θ1、s、t,其中A0为所述01坐标系原点o1与02坐标系原点o2的距离,同时AO也是阴阳转子啮合中心距，Z1为阳转子齿数，Z2为阴转子齿数，R为阳转子外圆半径高出节圆rp1的部分，R0为阴转子外圆半径高出节圆rp2的部分，ψ为圆弧段E-F的圆弧角度、α1为直线段B-C与X轴的夹角，α2为直线段H-I与X轴的夹角，θ1为阳转子上的G1点绕所述01坐标系旋转到齿条上的G点所经过的角度；

（3）根据所述步骤（2）中设定的参数值，依据曲线按照连续可导连接，计算参数L0、δ、RP1、RP2、θ2、θ3、β1、β2、β3、α3、R5，其中L0为所述齿条型线上A点到K点的距离，δ，RP1为阳转子节圆半径，RP2为阴转子节圆半径，θ2为阳转子绕所述01坐标系旋转θ1时阴转子按照齿数比所经过的角度，θ3为阴转子上圆弧OQ2对应角度，β1为阳转子上圆弧FG1所对应的角度，β2为阴转子上圆弧SG2所对应的角度，β3为阴转子上圆弧SH2所对应的角度，α3阴转子上TH2直线与Y轴的夹角；

（4）根据所述计算参数计算所述齿条型线上各段型线方程。

5.根据权利要求4所述的一种双螺杆端面型线的设计方法，其特征在于：所述步骤（3）的具体过程为：

RP1=A0*Z1/(Z1+Z2)；

RP2=A0-RP1；

L0=2*RP1/Z1=2*RP2/Z2；

θ2=θ1*Z2/Z1；

β1=∠LMO；

β2=∠NPO；

由H2经过θ3旋转后，切向量与HI相同，且横坐标与H点相同，其中H点横坐标由J点横坐标以及HI的切向角α2求解，连立方程组，求解θ3与R5并由此得到H点的坐标；

β3=∠H2TS；

α3=∠TOQ+β3，其中HQ与HI垂直；

由H点的纵坐标、t、α2以及L2，求解K点的纵坐标，得到δ。

6.根据权利要求5所述的一种双螺杆端面型线的设计方法，其特征在于：所述步骤（4）的具体过程为：

由LO、R0、α1、δ及R3，得到AB圆弧方程；

由R3、α1及s,得到BC直线方程；

由L1、R，得到DE直线方程；

DC段为一个(y+L1)^2=a*x^2+b*x+c形式的二次曲线，其中a、b、c三个参数通过D、C两点的坐标及斜率求解，当a=0时，DC段为抛物线，当a<0时，DC段为椭圆，当a>0时，DC段为双曲线；

由ψ、R，得到EF圆弧方程；

由θ1，以及G1在阳转子坐标系中坐标值，经过坐标变换，得到FG1的包络线方程，也即FG段型线方程；

由θ2，以及G在齿条坐标系中坐标值，经过坐标变换，由此求取阴转子上G2点坐标，进而得到SG2的包络线方程，也即GS段型线方程；

由θ3，以及H2点在阴转子坐标系中的坐标值，经过坐标变换，得到SH2的包络线方程，也即SH段型线方程；

由α2及t,直线HI方程；

由I点坐标、t、α2及R4，得到IJ圆弧方程；

由δ及L2求得JK直线方程。