CN105117986A - 一种考虑不平衡度的低压配电网线损计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑不平衡度的低压配电网线损计算方法，包括:S1)测量统计低压配电网各台区出口负荷电流，将每个台区分设成多个线路，统计各个线路接入负荷情况，计算每台区任一线路的三相电流；S2)计算每个台区任一线路的不平衡度；S3)考虑不平衡带来的附加损耗，计算该线路的有功损耗；S4)计算台区总线损；S5)统计各个台区的总线损，即为整个低压配电网的线损。本发明可以有效计算配电网三相不平衡造成的额外损耗，提高了计算精度，同时引入0-1逻辑算法，适合计算机程序快速计算，提高了算法的实时性，从而实现了低压配电网线损快速有效的计算，为低压配电网的节能降损改造提供有力支撑。

Description

一种考虑不平衡度的低压配电网线损计算方法

技术领域

本发明属于低压配电网领域，具体涉及一种考虑不平衡度的低压配电网线损计算方法。

背景技术

在当前建设资源节约型、环境友好型社会的背景下，降低电能传输过程中的损耗已经成为全社会的共识。同时，随着一次能源价格的不断走高，非居民用电电价经过了多次上调后，仍处在上行通道，而全国范围内的阶梯型电价的执行也是大势所趋，电价总体上将不断提高。可见电力企业减少线损的动力会越来越大，线损将直接关系电力企业的综合效益。

理论线损的计算是十分必要的，它与统计线损相比较可以考察线损管理水平；可以发现电网中各种线损所占比例，为电网规划、改造、运行提供指导建议。随着数据采集与监视控制系统(SCADA)在县级及以上电网企业的大规模推广使用和电网综合管理水平的大幅度提高，电网中各项运行数据以及各种线路、设备参数可以较容易得到，为理论线损的计算提供了基础保证。当前，35kV及以上高压电网的理论线损多采用潮流计算的方法，而有条件的电力企业已实现计算机在线计算。10(6)kV中压配电网的理论线损多采用均方根电流法、等值电阻法、平均电流法等,总体来说均已有较为成熟的计算方法。

低压配电网线损的管理是以低压配变台区为单位的，由于低压配变台区总电能表多装设在配电变压器低压侧(部分用电客户专用变压器电能表装设在高压侧)，配变台区数量众多，对应的低压配电网规模巨大。低压配电网线损在电网综合线损中所占的比例在30％左右，而部分农村电网这一比例能达到50％。与高中压电网相比，低压配电网有分段线路多，节点规模大，接线方式多样，负荷分布复杂，计量装置少，基础数据不全等特点，理论线损计算难度很大，降损措施制定困难，缺乏合理依据，低压配变台区管理也不到位。因此，非常有必要研发一种快速计算线损的方法，以便制定合理的降损措施。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术存在的不足提供一种考虑不平衡的低压配电网线损计算方法，该方法可以快速有效的计算出配电网三相不平衡造成的额外损耗，为低压配电网的节能降损改造提供有力支撑。

本发明所采用的技术方案为：一种考虑不平衡度的低压配电网线损计算方法，其特征在于：它包括如下步骤：

S1)测量统计低压配电网各台区出口负荷电流，将每个台区分设成多个线路，统计各个线路接入负荷情况，计算每台区任一线路的三相电流；

S2)计算每个台区任一线路的不平衡度；

S3)考虑不平衡带来的附加损耗，计算该线路的有功损耗；

S4)计算台区总线损；

S5)在上述计算的基础上，统计各个台区的总线损，即为整个低压配电网的线损。

其中，步骤S1中，使各线路电网结构在各种接线情况下均保持对称，应用0-1逻辑算法统计各个线路接入负荷的情况，具体为：

当负荷采用单相两线的接线形式时，表示单相负荷接入，这里作等值处理，即设另外两相也接入负荷，但令Ib＝Ic＝0，则单相负荷处电网结构变为对称，同理，当负荷采用两相三线接线形式时，令未接入的相负荷为0，使两相负荷处的电网结构变为对称；

而当负荷采用三相四线或三相三线的接线形式时，表示三相均有负荷接入，这种情况的电网结构本身就保持对称；

再引入0-1逻辑变量的方式，用0-1逻辑变量代表负荷接入电网相序；

设负荷接入线路A、B、C三相对应的0-1逻辑变量组成的向量分别为:

$\left\{\begin{array}{cccc}{x}_A=\[x_{A1}& x_{A2}& ...& x_{AN}{\]}^T\\ x_B=\[x_{B1}& x_{B2}& ...& x_{BN}{\]}^T\\ x_C=\[x_{C1}& x_{C2}& ...& x_{CN}{\]}^T\end{array}\right.$

式中:x_i(i＝1,2,…,N)为0-1逻辑变量,对应负荷接入相序，x_Ai＝l表示第i个负荷接入A相,x_Ai＝0表示第i个负荷没有接入A相，同理x_Bi、x_Ci的0-1变量分别表示负荷接入B相、C相的情况；

当第i个负荷为单相负荷时，应当满足x_Ai+x_Bi+x_Ci＝1，表示只接入唯一的相序，当第i个负荷为三相负荷时，应当满足x_Ai＝x_Bi＝x_Ci＝1，表示接入A、B、C三相；从而定义任一线路的节点-支路关联矩阵M：

$M={\left[\begin{array}{cccc}{x}_{A1}& x_{A2}& ...& x_{AN}\\ x_{B1}& x_{B2}& ...& x_{BN}\\ x_{C1}& x_{C2}& ...& x_{CN}\end{array}\right]}^T$

则台区各线段电流I_Al、I_Bl、I_Cl可由如下关系式求得：

$\left[\begin{array}{c}{I}_{An}\\ I_{Bn}\\ I_{Cn}\end{array}\right]=M\left[\begin{array}{c}{I}_{Al}\\ I_{Bl}\\ I_{Cl}\end{array}\right]$

式中，I_An(i＝1,2,…,N)、I_Bn(i＝1,2,…,N)、I_Cn(i＝1,2,…,N)分别表示第i台区出口负荷的A相、B相、C相电流，I_Al(i＝1,2,…,l)、I_Bl(i＝1,2,…,l)、I_Cl(i＝1,2,…,l)为对应台区的第i线路的三相电流向量。

按上述技术方案，由于负荷电流不平衡度的定义为：

$\mathrm{\β}=\frac{I_{max\·\mathrm{\Φ}}-I_{av}}{I_{av}}\×100\%$

式中：

I_max·Φ——最大相负荷电流；

I_av——平均负荷电流，I_av＝(I_a+I_b+I_c)/3，其中，I_a、I_b、I_c分别为任一线路的三相电流；

引入相不平衡度的概念：

${\mathrm{\β}}_{\mathrm{\Φ}}=\frac{I_{\mathrm{\Φ}}-I_{av}}{I_{av}}\×100\%$

式中：I_Φ——相电流。

将步骤(1)中计算得到的每个台区的任一线路的三相电流向量I_Al、I_Bl、I_Cl代入上述公式即可得到任一线路的三相不平衡度及平均负荷电流。

按上述技术方案，步骤S3中，线路的不平衡会导致线路中性线产生不平衡电流，将导致线路产生额外损耗；

其中，I_Φ＝(1+β_Φ)I_av，β_a+β_b+β_c＝0，假定三相四线制线路的相线电阻为R，中性线电阻皆为R₀，各项功率因数相同，则三相不平衡时，相线的功率损耗为：

${\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{\Φ}}=\[{(1+{\mathrm{\β}}_a)}^2+{(1+{\mathrm{\β}}_b)}^2+{(1+{\mathrm{\β}}_c)}^2\]\·I_{av}^{2}R$

即

${\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{\Φ}}=\[3+{{\mathrm{\β}}_a}^2+{{\mathrm{\β}}_b}^2+{{\mathrm{\β}}_c}^2\]\·I_{av}^{2}R,$

中性线电流：

${\stackrel{\·}{I}}_N=(1+{\mathrm{\β}}_a)I_{av}+(1+{\mathrm{\β}}_b)(-\frac{1}{2}-j\frac{\sqrt{3}}{2})I_{av}+(1+{\mathrm{\β}}_c)(-\frac{1}{2}+j\frac{\sqrt{3}}{2})I_{av},$

则，

$I_N^2=\[{({\mathrm{\β}}_a-\frac{1}{2}{\mathrm{\β}}_b-\frac{1}{2}{\mathrm{\β}}_c)}^2+{(\frac{\sqrt{3}}{2}{\mathrm{\β}}_c-\frac{\sqrt{3}}{2}{\mathrm{\β}}_b)}^2\]I_{av}^2$

整理得：

$I_N^2=\[{{\mathrm{\β}}_a}^2+{{\mathrm{\β}}_b}^2+{{\mathrm{\β}}_c}^2-{\mathrm{\β}}_a{\mathrm{\β}}_b-{\mathrm{\β}}_b{\mathrm{\β}}_c-{\mathrm{\β}}_c{\mathrm{\β}}_a\]\·I_{av}^2;$

中性线上的功率损耗为：

${\mathrm{\ΔP}}_N=I_N^2{R}_0$

所以总损耗为：

$\mathrm{\Δ}P={\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{\Φ}}+{\mathrm{\ΔP}}_N=(3+{\mathrm{\β}}_a^2+{\mathrm{\β}}_b^2+{\mathrm{\β}}_b^2)I_{av}^{2}R+\[{\mathrm{\β}}_a^2+{\mathrm{\β}}_b^2+{\mathrm{\β}}_b^2-({\mathrm{\β}}_a{\mathrm{\β}}_b+{\mathrm{\β}}_b{\mathrm{\β}}_c+{\mathrm{\β}}_a{\mathrm{\β}}_c)\]I_{av}^2{R}_0$ 将步骤(2)中计算得到的每个台区的任一线路的三相不平衡度及平均负荷电流代入上述公式即可得到各段线路的总损耗。

本发明所取得的有益效果为：本发明可以有效计算配电网三相不平衡造成的额外损耗，提高了计算精度，从而实现了低压配电网线损快速有效的计算，为低压配电网的节能降损改造提供有力支撑；本发明引用0-1逻辑算法保证了电网结构在各种接线情况下对称，即支路-结点关联矩阵保持恒定，只通过逻辑变量取值的不同可分别计算任一线路的三相电流与中线电流，从而得出所有台区总线损，算法简单，准确度高，易于程序的实现。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

本实施例中，如图所示，本实施例提供了一种考虑不平衡度的低压配电网线损计算方法，它包括如下步骤：

S1)测量并统计各台区出口负荷三相负荷电流(也即台区变压器低压侧三相负荷电流)，将每个台区分设成多个线路，统计各个线路的接入负荷的情况，计算每台区任一线路的三相电流，其计算方法具体如下：

由于低压电网中存在三相四线、两相三线、三相三线、单相两线等多种接线形式，使三相电网结构各不相同，给计算程序的实现带来一定的困难。因此，要使各线路电网结构在各种接线情况下均保持对称，即

当负荷采用单相两线的接线形式时，表示单相负荷接入，这里作等值处理，即设另外两相也接入负荷，但令Ib＝Ic＝0，则单相负荷处电网结构变为对称；其他接线方式中两相三线制，令未接入的相负荷为0；

而当负荷采用三相四线的接线形式时，表示三相均有负荷接入，这种情况的电网结构本身就保持对称；三相三线制本身也是对称的，不需作处理；运用下面提供的0-1逻辑法，构建成对称负荷；。

再引入0-1逻辑变量的方式，用0-1逻辑变量代表负荷接入电网相序；

设负荷接入线路A、B、C三相对应的0-1逻辑变量组成的向量分别为:

$\left\{\begin{array}{cccc}{x}_A=\[x_{A1}& x_{A2}& ...& x_{AN}{\]}^T\\ x_B=\[x_{B1}& x_{B2}& ...& x_{BN}{\]}^T\\ x_C=\[x_{C1}& x_{C2}& ...& x_{CN}{\]}^T\end{array}\right.$

式中:x_i(i＝1,2,…,N)为0-1逻辑变量,对应负荷接入相序，x_Ai＝l表示第i个负荷接入A相,x_Ai＝0表示第i个负荷没有接入A相，同理x_Bi、x_Ci的0-1变量分别表示负荷接入B相、C相的情况；

当第i个负荷为单相负荷时，应当满足x_Ai+x_Bi+x_Ci＝1，表示只接入唯一的相序，当第i个负荷为三相负荷时，应当满足x_Ai＝x_Bi＝x_Ci＝1，表示接入A、B、C三相；从而定义任一线路的节点-支路关联矩阵M：

$M={\left[\begin{array}{cccc}{x}_{A1}& x_{A2}& ...& x_{AN}\\ x_{B1}& x_{B2}& ...& x_{BN}\\ x_{C1}& x_{C2}& ...& x_{CN}\end{array}\right]}^T$

则台区各线段电流I_Al、I_Bl、I_Cl可由如下关系式求得：

$\left[\begin{array}{c}{I}_{An}\\ I_{Bn}\\ I_{Cn}\end{array}\right]=M\left[\begin{array}{c}{I}_{Al}\\ I_{Bl}\\ I_{Cl}\end{array}\right]$

式中，I_An(i＝1,2,…,N)、I_Bn(i＝1,2,…,N)、I_Cn(i＝1,2,…,N)分别表示第i台区出口负荷的A相、B相、C相电流，I_Al(i＝1,2,…,l)、I_Bl(i＝1,2,…,l)、I_Cl(i＝1,2,…,l)为对应台区的第i线路的三相电流向量。

S2)再计算每个台区任一线路的不平衡度

其中，负荷电流不平衡度的定义为：

$\mathrm{\β}=\frac{I_{max\·\mathrm{\Φ}}-I_{av}}{I_{av}}\×100\%$

式中：

I_max·Φ——最大相负荷电流；

I_av——平均负荷电流，I_av＝(I_a+I_b+I_c)/3，其中，I_a、I_b、I_c分别为任一线路的三相电流；

引入相不平衡度的概念：

${\mathrm{\β}}_{\mathrm{\Φ}}=\frac{I_{\mathrm{\Φ}}-I_{av}}{I_{av}}\×100\%$

式中：I_Φ——相电流。

将步骤(1)中计算得到的每个台区的任一线路的三相电流向量I_Al、I_Bl、I_Cl代入上述公式即可得到任一线路的三相不平衡度及平均负荷电流。

S3)考虑不平衡带来的附加损耗，计算各台区任一线路的有功损耗；

由于线路的不平衡会导致线路中性线产生不平衡电流，将导致线路产生额外损耗；

其中，I_Φ＝(1+β_Φ)I_av，β_a+β_b+β_c＝0，假定三相四线制线路的相线电阻为R，中性线电阻皆为R₀，各项功率因数相同，则三相不平衡时，相线的功率损耗为：

${\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{\Φ}}=\[{(1+{\mathrm{\β}}_a)}^2+{(1+{\mathrm{\β}}_b)}^2+{(1+{\mathrm{\β}}_c)}^2\]\·I_{av}^{2}R$

即

${\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{\Φ}}=\[3+{{\mathrm{\β}}_a}^2+{{\mathrm{\β}}_b}^2+{{\mathrm{\β}}_c}^2\]\·I_{av}^{2}R,$

中性线电流：

${\stackrel{\·}{I}}_N=(1+{\mathrm{\β}}_a)I_{av}+(1+{\mathrm{\β}}_b)(-\frac{1}{2}-j\frac{\sqrt{3}}{2})I_{av}+(1+{\mathrm{\β}}_c)(-\frac{1}{2}+j\frac{\sqrt{3}}{2})I_{av},$

则，

$I_N^2=\[{({\mathrm{\β}}_a-\frac{1}{2}{\mathrm{\β}}_b-\frac{1}{2}{\mathrm{\β}}_c)}^2+{(\frac{\sqrt{3}}{2}{\mathrm{\β}}_c-\frac{\sqrt{3}}{2}{\mathrm{\β}}_b)}^2\]I_{av}^2$

整理得：

$I_N^2=\[{{\mathrm{\β}}_a}^2+{{\mathrm{\β}}_b}^2+{{\mathrm{\β}}_c}^2-{\mathrm{\β}}_a{\mathrm{\β}}_b-{\mathrm{\β}}_b{\mathrm{\β}}_c-{\mathrm{\β}}_c{\mathrm{\β}}_a\]\·I_{av}^2;$

中性线上的功率损耗为：

${\mathrm{\ΔP}}_N=I_N^2{R}_0$

所以总损耗为：

$\mathrm{\Δ}P={\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{\Φ}}+{\mathrm{\ΔP}}_N=(3+{\mathrm{\β}}_a^2+{\mathrm{\β}}_b^2+{\mathrm{\β}}_b^2)I_{av}^{2}R+\[{\mathrm{\β}}_a^2+{\mathrm{\β}}_b^2+{\mathrm{\β}}_b^2-({\mathrm{\β}}_a{\mathrm{\β}}_b+{\mathrm{\β}}_b{\mathrm{\β}}_c+{\mathrm{\β}}_a{\mathrm{\β}}_c)\]I_{av}^2{R}_0$ 将步骤(2)中计算得到的每个台区的任一线路的三相不平衡度及平均负荷电流代入上述公式即可得到各段线路的总损耗。

S4)对各段线路损耗求和，得到台区总线损；

S5)再统计各个台区的总线损，即为整个低压配电网的线损。

Claims (4)

1.一种考虑不平衡度的低压配电网线损计算方法，其特征在于：它包括如下步骤：

S1)测量统计低压配电网各台区出口负荷电流，将每个台区分设成多个线路，统计各个线路接入负荷情况，计算每台区任一线路的三相电流；

S2)计算每个台区任一线路的不平衡度；

S3)考虑不平衡带来的附加损耗，计算该线路的有功损耗；

S4)计算台区总线损；

S5)统计各个台区的总线损，即为整个低压配电网的线损。

2.根据权利要求1所述的一种考虑不平衡度的低压配电网线损计算方法，其特征在于：步骤S1中，使各线路电网结构在各种接线情况下均保持对称，应用0-1逻辑算法统计各个线路接入负荷的情况，具体为：

当负荷采用单相两线的接线形式时，表示单相负荷接入，这里作等值处理，即设另外两相也接入负荷，但令Ib＝Ic＝0，则单相负荷处电网结构变为对称，同理，当负荷采用两相三线接线形式时，令未接入的相负荷为0，使两相负荷处的电网结构变为对称；

而当负荷采用三相四线或三相三线的接线形式时，表示三相均有负荷接入，这种情况的电网结构本身就保持对称；

再引入0-1逻辑变量的方式，用0-1逻辑变量代表负荷接入电网相序；

设负荷接入线路A、B、C三相对应的0-1逻辑变量组成的向量分别为:

$\left\{\begin{array}{c}{x}_A={\left[\begin{array}{cccc}{x}_{A1}& x_{A2}& ...& x_{AN}\end{array}\right]}^T\\ x_B={\left[\begin{array}{cccc}{x}_{B1}& x_{B2}& ...& x_{BN}\end{array}\right]}^T\\ x_C={\left[\begin{array}{cccc}{x}_{C1}& x_{C2}& ...& x_{CN}\end{array}\right]}^T\end{array}\right.$

式中:x_i(i＝1,2,…,N)为0-1逻辑变量,对应负荷接入相序，x_Ai＝l表示第i个负荷接入A相,x_Ai＝0表示第i个负荷没有接入A相，同理x_Bi、x_Ci的0-1变量分别表示负荷接入B相、C相的情况；

当第i个负荷为单相负荷时，应当满足x_Ai+x_Bi+x_Ci＝1，表示只接入唯一的相序，当第i个负荷为三相负荷时，应当满足x_Ai＝x_Bi＝x_Ci＝1，表示接入A、B、C三相；从而定义任一线路的节点-支路关联矩阵M：

$M={\left[\begin{array}{cccc}{x}_{A1}& x_{A2}& ...& x_{AN}\\ x_{B1}& x_{B2}& ...& x_{BN}\\ x_{C1}& x_{C2}& ...& x_{CN}\end{array}\right]}^T$

则台区各线段电流I_Al、I_Bl、I_Cl可由如下关系式求得：

$\left[\begin{array}{c}{I}_{An}\\ I_{Bn}\\ I_{Cn}\end{array}\right]=M\left[\begin{array}{c}{I}_{Al}\\ I_{Bl}\\ I_{Cl}\end{array}\right]$

式中，I_An(i＝1,2,…,N)、I_Bn(i＝1,2,…,N)、I_Cn(i＝1,2,…,N)分别表示第i台区出口负荷的A相、B相、C相电流，I_Al(i＝1,2,…,l)、I_Bl(i＝1,2,…,l)、I_Cl(i＝1,2,…,l)为对应台区的第i线路的三相电流向量。

3.根据权利要求2所述的一种考虑不平衡度的低压配电网线损计算方法，其特征在于：负荷电流不平衡度的定义为：

$\mathrm{\β}=\frac{I_{max\·\mathrm{\Φ}}-I_{av}}{I_{av}}\×100\%$

式中：

I_max·Φ——最大相负荷电流；

I_av——平均负荷电流，I_av＝(I_a+I_b+I_c)/3，其中，I_a、I_b、I_c分别为任一线路的三相电流；

引入相不平衡度的概念：

${\mathrm{\β}}_{\mathrm{\Φ}}=\frac{I_{\mathrm{\Φ}}-I_{av}}{I_{av}}\×100\%$

式中：I_Φ——相电流。

将步骤(1)中计算得到的每个台区的任一线路的三相电流向量I_Al、I_Bl、I_Cl代入上述公式即可得到任一线路的三相不平衡度及平均负荷电流。

4.根据权利要求3所述的一种考虑不平衡度的低压配电网线损计算方法，其特征在于：步骤S3中，线路的不平衡会导致线路中性线产生不平衡电流，将导致线路产生额外损耗；

其中，I_Φ＝(1+β_Φ)I_av，β_a+β_b+β_c＝0，假定三相四线制线路的相线电阻为R，中性线电阻皆为R₀，各项功率因数相同，则三相不平衡时，相线的功率损耗为：

ΔP_Φ＝[(1+β_a)²+(1+β_b)²+(1+β_c)²]·I_a ² _vR

即

${\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{\Φ}}=\[3+{{\mathrm{\β}}_a}^2+{{\mathrm{\β}}_b}^2+{{\mathrm{\β}}_c}^2\]\·I_{av}^{2}R,$

中性线电流：

${\stackrel{\·}{I}}_N=(1+{\mathrm{\β}}_a)I_{av}+(1+{\mathrm{\β}}_b)(-\frac{1}{2}-j\frac{\sqrt{3}}{2})I_{av}+(1+{\mathrm{\β}}_c)(-\frac{1}{2}+j\frac{\sqrt{3}}{2})I_{av},$

则，

$I_N^2=\[{({\mathrm{\β}}_a-\frac{1}{2}{\mathrm{\β}}_b-\frac{1}{2}{\mathrm{\β}}_c)}^2+{(\frac{\sqrt{3}}{2}{\mathrm{\β}}_c-\frac{\sqrt{3}}{2}{\mathrm{\β}}_b)}^2\]I_{av}^2$

整理得：

$I_N^2=\[{{\mathrm{\β}}_a}^2+{{\mathrm{\β}}_b}^2+{{\mathrm{\β}}_c}^2-{\mathrm{\β}}_a{\mathrm{\β}}_b-{\mathrm{\β}}_b{\mathrm{\β}}_c-{\mathrm{\β}}_c{\mathrm{\β}}_a\]\·I_{av}^2;$

中性线上的功率损耗为：

${\mathrm{\ΔP}}_N=I_N^2{R}_0$

所以总损耗为：

$\mathrm{\Δ}P={\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{\Φ}}+{\mathrm{\ΔP}}_N=(3+{\mathrm{\β}}_a^2+{\mathrm{\β}}_b^2+{\mathrm{\β}}_b^2)I_{av}^{2}R+\[{\mathrm{\β}}_a^2+{\mathrm{\β}}_b^2+{\mathrm{\β}}_b^2-({\mathrm{\β}}_a{\mathrm{\β}}_b+{\mathrm{\β}}_b{\mathrm{\β}}_c+{\mathrm{\β}}_a{\mathrm{\β}}_c)\]I_{av}^2{R}_0$ 将步骤(2)中计算得到的每个台区的任一线路的三相不平衡度及平均负荷电流代入上述公式即可得到各段线路的总损耗。