CN105103155B - 分析装置以及分析方法 - Google Patents

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Abstract

分析装置(11)利用电路基板(22)和介质(M)来构建分析模型(21)，并向电路基板(22)提供由集中载荷(CLa)～(CLd)构成的集中载荷组(CLG)。此时，集中载荷(CLa)～(CLd)设定成彼此的矢量和为零，且与重心有关的转矩为零。分析装置(11)对分析模型(21)应用有限元法，求出集中载荷(CLa)～(CLd)以一定周期振动时的电路基板(22)的振动。根据该电路基板(22)的振动来运算介质(M)的压力变化，将该压力变化换算为声压。

Description

分析装置以及分析方法
技术领域
本发明涉及对安装有层叠陶瓷电容器的电路基板的蜂鸣现象进行分析的分析装置及分析方法。
背景技术
作为压电体的层叠陶瓷电容器在施加电压后会变形。若施加周期性变化的电压，则层叠陶瓷电容器会根据该周期而收缩。此时，可知安装有层叠陶瓷电容器的整个电路基板产生振动，从而产生声音(例如参照非专利文献1、2)。例如在移动电话的电路基板上安装层叠陶瓷电容器时，若产生上述那样的蜂鸣现象，由于电路基板位于耳朵附近，因此即使是很小的声音也会引起注意。因此，为了寻求蜂鸣现象的对策，利用有限元法对安装了层叠陶瓷电容器的电路基板进行振动分析。
现有技术文献
非专利文献
非专利文献1：层叠商品事业部层叠电容器安装技术部，「チップ積層セラミックコンデンサの「鳴き」の発生要因と実装方法による対策(贴片层叠陶瓷电容器的“蜂鸣”的产生原因和基于安装方法的对策)」，变形(metamorphosis)，株式会社村田制作所，2008年12月，No.14，p.36-37
非专利文献2：尼古拉斯·吉布(Nicolas Guibourg),“Reducing MLCCs'piezoelectric effects and audible noise(降低MLCC的压电效应和可听噪声)”,[在线],2012年9月，EDN,互联网＜URL：http：//www.edn.com/design/components-and-packaging/4397351/Reducing-ML CCs-piezoelectric-effects-and-audible-noise-？cid＝EDNToday＞
发明内容
然而，在现有技术所涉及的蜂鸣现象的分析中，使用了具备层叠陶瓷电容器、电路基板以及介质(例如空气)这三种立体的计算模型(分析模型)。此时，层叠陶瓷电容器由压电体、外部电极、内部电极、焊料、连接盘图案等构成。因此，在利用有限元法进行分析时，以反映立体的层叠陶瓷电容器的方式对计算模型进行网格分割，在此基础上求得整个模型的物理量，使得相邻网格的物理量连续且不矛盾。
然而，由于层叠陶瓷电容器是详细的立体模型，因此网格的数量变多，计算所需的存储器使用量会增加，且计算时间也有变长的趋势。此外，电路基板上有时会使用多个(例如10个以上)的层叠陶瓷电容器，在对与这种电路基板有关的蜂鸣现象进行分析时，存在存储器使用量和计算时间大幅增加的问题。
本发明鉴于上述现有技术的问题而完成，其目的在于提供一种能减少存储器使用量和计算时间的分析装置以及分析方法。
(1)为了解决上述问题，本发明的分析装置利用有限元法对安装有层叠陶瓷电容器的电路基板的蜂鸣现象进行分析，其特征在于，包括：利用所述电路基板和介质来构建分析模型的模型构建单元；与所述层叠陶瓷电容器相对应地将彼此的矢量和为零且与重心有关的转矩为零的多个集中载荷所构成的集中载荷组提供给所述分析模型的所述电路基板的集中载荷组提供单元；在各所述集中载荷的大小随时间周期变化时，求出提供所述集中载荷组的所述电路基板的振动的基板振动运算单元；以及基于所述电路基板的振动引起的所述介质的压力变化来求出所述介质中的声压的声压运算单元。
根据本发明，向分析模型的电路基板提供由多个集中载荷构成的集中载荷组。此时，为了不产生电路基板的移动、旋转，将多个集中载荷设定成彼此的矢量和为零，且与重心有关的转矩为零。由此，能将由层叠陶瓷电容器作用于电路基板的载荷替换为集中载荷组的多个集中载荷。其结果，由于只要对由电路基板和介质构成的分析模型进行使用了有限元法的振动分析即可，因此与使用三维立体模型作为层叠陶瓷电容器的情况相比，能降低网格的分割数，能抑制存储器使用量和计算时间。
(2)本发明中，还包括设定值决定单元，该设定值决定单元决定所述集中载荷的位置和大小的设定值，使得所述声压的计算值接近实测值。
根据本发明，设定值决定单元决定集中载荷的位置和大小的设定值，使得声压的计算值接近实测值。因此，声压运算单元能求出接近于实际测定的实测值的声压。此外，在使用三维立体模型作为层叠陶瓷电容器的情况下，由于层叠陶瓷电容器的结构较为复杂，因此很多时候模型化不够充分，因而与实测值的背离有变大的趋势。相比于此，本发明中，由于将由层叠陶瓷电容器作用于电路基板的载荷替换为多个集中载荷，因此能分别调整集中载荷的位置和大小来使声压的计算值接近实测值，能提高声压的运算精度。
(3)本发明中，所述设定值决定单元在求取所述声压的频率特性时，决定所述集中载荷的位置和大小的设定值，使得所述声压的计算值与实测值在产生所述声压的极大值的周边频带上接近。
根据本发明，设定值决定单元决定集中载荷的位置和大小的设定值，使得声压的计算值与实测值在产生声压的极大值的周边频带上接近。因此，与声压的计算值和实测值在所有频带上接近的情况相比，能缩短到决定集中载荷的设定值为止所需的计算时间。此外，由于和其它频带相比，在极大值的周边频带上能更高精度地测定声压的实测值，因此能根据高精度的声压的实测值来决定集中载荷的位置和大小的设定值，能提高声压的运算精度。
(4)本发明中，还包括：库登录单元，该库登录单元利用所述设定值决定单元对每一种所述层叠陶瓷电容器求出所述集中载荷的位置和大小的设定值，并将这些设定值登录到库中；以及设定值选择单元，该设定值选择单元从所述库中选择与所述层叠陶瓷电容器的种类相对应的所述集中载荷的设定值。
根据本发明，库登录单元将多种层叠陶瓷电容器的集中载荷的位置和大小的设定值登录在库中。因此，无需重新求取集中载荷的位置和大小的设定值，能通过由设定值选择单元从库中选择与层叠陶瓷电容器的种类相对应的集中载荷的设定值，来容易地对电路基板的蜂鸣现象进行分析。
(5)本发明的分析方法利用有限元法对安装有层叠陶瓷电容器的电路基板的蜂鸣现象进行分析，其特征在于，包括：利用所述电路基板和介质来构建分析模型的模型构建工序；与所述层叠陶瓷电容器相对应地将彼此的矢量和为零且与重心有关的转矩为零的多个集中载荷所构成的集中载荷组提供给所述分析模型的所述电路基板的集中载荷组提供工序；在各所述集中载荷的大小随时间周期变化时求出提供所述集中载荷组的所述电路基板的振动的基板振动运算工序；以及基于所述电路基板的振动引起的所述介质的压力变化来求出所述介质中的声压的声压运算工序。
根据本发明，通过集中载荷提供工序向分析模型的电路基板提供由多个集中载荷构成的集中载荷组。此时，为了不产生电路基板的移动、旋转，将多个集中载荷设定成彼此的矢量和为零，且与重心有关的转矩为零。由此，能将由层叠陶瓷电容器作用于电路基板的载荷替换为集中载荷组的多个集中载荷。其结果，由于只要对由电路基板和介质构成的分析模型进行使用了有限元法的振动分析即可，因此与使用三维立体模型作为层叠陶瓷电容器的情况相比，能降低网格的分割数，能抑制存储器使用量和计算时间。
附图说明
图1是表示在电路基板上安装了层叠陶瓷电容器的状态的立体图。
图2是从图1中的箭头II-II方向观察层叠陶瓷电容器得到的剖视图。
图3是表示本发明实施方式1的分析装置的结构图。
图4是表示图3中的分析装置进行的蜂鸣现象的分析处理的流程图。
图5是表示由电路基板和介质构成的分析模型的立体图。
图6是表示分析模型中的声压的观测点的说明图。
图7是表示向电路基板提供集中载荷组的状态的放大立体图。
图8是表示集中载荷组所包含的四个集中载荷的配置关系的俯视图。
图9是表示对图5中的分析模型进行了网格分割的有限元模型的立体图。
图10是将图9中的电路基板中的集中载荷组附近放大表示的立体图。
图11是表示比较例的层叠陶瓷电容器的立体模型的与图10对应位置的立体图。
图12是表示比较例和实施方式1的声压的频率特性的特性线图。
图13是表示比较例和实施方式1的层叠陶瓷电容器的个数与计算时间的关系的特性线图。
图14是表示层叠陶瓷电容器的个数和相对于比较例的计算时间的比率的关系的特性线图。
图15是表示本发明实施方式2的分析装置的结构图。
图16是表示图15中的测定装置的结构图。
图17是表示图15中的分析装置进行的参数的导出处理的流程图。
图18是表示图15中的分析装置进行的蜂鸣现象的分析处理的流程图。
图19是表示记录有集中载荷的参数的库的说明图。
图20是表示集中载荷的参数与剩余均方的关系的特性线图。
图21是表示使用参数的初始值时、由分析装置算出的声压的频率特性的特性线图。
图22是表示使用导出后的参数的设定值时、由分析装置算出的声压的频率特性的特性线图。
图23是表示向电路基板提供10个集中载荷组时的分析模型的立体图。
图24是表示对图23中的分析模型进行了网格分割的有限元模型的立体图。
图25是表示实测值、比较例和实施方式2的声压的频率特性的特性线图。
具体实施方式
下面，根据附图对本发明的实施方式所涉及的分析装置进行详细说明。
首先，对作为蜂鸣现象的分析对象的层叠陶瓷电容器1(下面称为MLCC1)以及电路基板7进行说明。
如图1和图2所示，MLCC1包括压电体2、外部电极3、4、以及内部电极5、6。压电体2由具有压电性的绝缘材料形成，例如呈长方体形状。压电体2的外部的长度方向(X方向)的两端位置分别设有外部电极3、4。
压电体2的内部在厚度方向(Z方向)上交替层叠有多枚内部电极5、6。内部电极5与一个外部电极3电连接，内部电极6与另一个外部电极4电连接。此外，内部电极5和内部电极6彼此隔开距离且电绝缘。内部电极5、6并不限于厚度方向(Z方向)，例如也可以在宽度方向(Y方向)上层叠。
MLCC1的外部电极3、4通过焊料9与电路基板7的连接盘图案8接合。由此，MLCC1安装于电路基板7。若对外部电极3、4施加周期性变化的电压，则根据该周期，MLCC1会在例如厚度方向(Z方向)、长度方向(X方向)上收缩。由于该MLCC1的收缩，导致整个电路基板7产生振动，从而发出声音。
接着，参照图3～图10对本发明实施方式1的分析装置11进行说明。
图3示出实施方式1的分析装置11的整体结构。分析装置11由计算机12构成。该计算机12具备由储存后述的分析程序等的ROM、RAM等构成的存储部12A，且其输出侧与显示装置13相连。计算机12通过执行图4所示的使用了有限元法的分析处理的程序来对电路基板22所产生的蜂鸣现象进行分析。
具体而言，如图5和图6所示，利用电路基板22的介质M构建分析模型21，并将MLCC1的振动替换为集中载荷CLa～CLd的振动来提供给电路基板22。对该分析模型21进行基于有限元法的振动、压力变化的分析，求出预先决定的观测点P处的声压。在改变集中载荷CLa～CLd的振动频率的同时重复该操作，以获取观测点P处的声压的频率特性。计算机12将如上述那样获得的声压的频率特性显示在显示装置13中。
接着，参照图4对分析装置11所进行的蜂鸣现象的分析处理进行说明。
步骤1中，利用电路基板22以及覆盖电路基板22的例如空气等介质M构建分析模型21(参照图5)。此时，电路基板22对应于省略了MLCC1的电路基板7。此外，分析模型21形成为例如具有圆形底面的半球状，且介质M的底面与电路基板22的底面配置在同一平面上。除此以外，电路基板22的中心位置配置在分析模型21的底面的中心位置。因此，底面上，介质M的中心与电路基板22的中心相互一致。
另外，虽然分析模型21考虑到例如运算负荷的减轻而采用了上述结构，但并不限于该结构。即，分析模型21并不限于半球状，也可以是例如球状、立方体状、圆柱状、多面体状等。此外，电路基板22的位置和形状也能进行适当变更。
步骤2中，将由四个集中载荷CLa～CLd构成的集中载荷组CLG提供给分析模型21中的电路基板22。此时，四个集中载荷CLa～CLd设定成彼此的矢量和为零，且与重心G有关的转矩为零。
图7和图8中示出集中载荷CLa～CLd的配置的具体例。如图8所示，集中载荷CLa、CLb配置在俯视电路基板22时通过MLCC1的重心G的X轴上、且与MLCC1的X方向(长度方向)两端对应的位置。另一方面，集中载荷CLc、CLd配置在俯视电路基板22时通过MLCC1的重心G的Y轴上、且与MLCC1的Y方向(宽度方向)两端对应的位置。因此，集中载荷CLa～CLd配置成菱形。此时，集中载荷组CLG具有与MLCC1的长度尺寸相同的长度尺寸L，且具有与MLCC1的宽度尺寸相同的宽度尺寸W。集中载荷组CLG的长度尺寸L和宽度尺寸W中较长一方(长度尺寸L)的方向与电路基板22的长边方向相互一致。同样，长度尺寸L和宽度尺寸W中较短一方(宽度尺寸W)的方向与电路基板22的短边方向相互一致。
此外，集中载荷CLa、CLb具备互为反向且大小相等的X方向分量(参数Fx)，并具有同向且大小相等的Z方向分量(参数Fz)。集中载荷CLc、CLd具备互为反向且大小相等的Y方向分量(参数Fy)，并具有同向且大小相等的Z方向分量(参数Fz)。集中载荷CLa、CLb的Z方向分量和集中载荷CLc、CLd的Z方向分量彼此反向且大小相等。由此，四个集中载荷CLa～CLd彼此的矢量和为零，且与重心G有关的转矩为零。
另外，虽然举例示出了集中载荷组CLG1由四个集中载荷CLa～CLd构成的情况，但只要能提供平面的载荷分布即可，并不限于四个。也就是说，集中载荷组CLG可以由三个集中载荷构成，也可以由五个以上的集中载荷构成。此外，四个集中载荷CLa～CLd的配置也不限于上述位置，可以适当变更。因此，集中载荷组CLG的长度尺寸L和宽度尺寸W也不限于上述值，能在将MLCC1的振动反映到电路基板22的范围内进行适当变更。
步骤3中，设定集中载荷CLa～CLd的参数L，W，Fx，Fy，Fz的值。此时，参数L表示集中载荷组CLG的X方向(长度方向)的尺寸，参数W表示集中载荷组CLG的Y方向(宽度方向)的尺寸。此外，参数Fx表示集中载荷组CLG的X方向的载荷力的大小，参数Fy表示集中载荷组CLG的Y反向的载荷力的大小，参数Fz表示集中载荷组CLG的Z方向的载荷力的大小。此时，参数Fx，Fy，Fz的单位均为[N](牛顿)。
参数L、W的值例如设定为MLCC1的长度尺寸和宽度尺寸。另一方面，参数Fx、Fy、Fz的值例如考虑实际的MLCC1的测定结果等而设定为适当的数值。
步骤4中，生成将分析模型21分割成有限的多个元的有限元模型(下面称为FEM模型23)。具体而言，如图9所示，对于分析模型21中的电路基板22和介质M，将它们的基准形状模型化，利用网格分割生成分割为多个有限元的FEM模型23。
作为元，可举出四面体实体元、五面体实体元、六面体实体元等，这些元利用三维坐标(例如以电路基板22的长度方向为X轴、电路基板22的宽度方向为Y轴、上下方向为Z轴的XYZ坐标)来逐一确定。并且，将网格内的应力、位移等物理量分配给计算机12的存储器。另外，为了提高分析结果的精度并降低运算时间，在网格分割时，使集中载荷组CLG的周围与其它部分相比网格形成得更精细(参照图10)。
步骤5中，对于FEM模型23中的电路基板22，求解基于刚性方程式的联立方程式，求出电路基板22的振动。此时，使集中载荷组CLG的集中载荷CLa～CLd在预先决定的频带B的范围内，以频率f呈正弦波状进行振动。并且，每隔规定的频率间隔(例如100Hz)改变频率f，并求出各个频率f下电路基板22的振动。由此，求出频带B中电路基板22的振动。
此时，频率f例如设定在人类的听觉灵敏度较高的10kHz以下的频带B的范围内。另外，频带B采用人类的听觉灵敏度较高的频带，例如设定为10kHz以下，但也可以根据需要扩展到人类的可听频带的上限频率、即20kHz左右。
步骤6中，对于FEM模型23中的介质M，求解基于与流体运动有关的方程式的联立方程式，求出基于电路基板22的振动的介质M的压力变化。然后，将该压力变化转换为声压，求出观测点P处的声压。
此时，通过步骤5，在每个集中载荷CLa～CLd振动的频率f对电路基板22的振动进行运算，因此能求出每个频率f的声压水平。因此，能求出频带B的声压的频率特性，将该声压的频率特性作为计算值进行记录。
另外，观测点P设定在声压水平容易因电路基板22的振动而变化的位置，例如设定在MLCC1正上方且在垂直方向上仅距离电路基板22规定的距离尺寸d(例如d＝3mm)的位置(参照图6)。
此外，观测点P不限于上述位置，只要是分析模型21的范围内、声压水平会根据电路基板22的振动而变化的范围即可，可以是电路基板22周围的任意位置。然而，若考虑声压水平的大小，则观测点P优选设定在作为振动源的MLCC1的正上方。
步骤7中，将通过步骤6记录到的声压的频率特性显示在显示装置13中。之后，结束处理。
接着，对使用集中载荷组CLG的分析装置11、与使用MLCC1的立体模型31的比较例进行对比。
另外，比较例中，如图11所示，表示为MLCC1的立体模型31，并将该立体模型31包含在内对电路基板22和介质M进行网格分割，构成有限元模型(FEM模型)。然后，对该立体模型31中的内部电极(未图示)施加规定频率的电压，利用有限元法求出此时的立体模型31的变形。由于立体模型31的变形会通过焊料而传递到电路基板22，因此基于立体模型31的变形的分析结果来分析电路基板22的振动。之后，求出基于电路基板22的振动的介质M的压力变化，并根据该压力变化求出声压。
图12示出由分析装置11求出的声压的频率特性和通过比较例求出的声压的频率特性。另外，电路基板22采用X方向上为100mm、Y方向上为40mm、Z方向上为1.6mm尺寸的长方形的板体。介质M采用半径为60mm的半球状。
此外，立体模型31的MLCC1采用X方向上为2mm、Y方向上为1.2mm、Z方向上为1.2mm尺寸的长方体，静电电容设为47μF，直流偏置电压为4V，施加1Vpp的交流电压。
另一方面，分析装置11中，集中载荷CLa～CLd的参数L设定为2mm，参数W设定为1.2mm，参数Fx设定为-0.31N，参数Fy设定为-0.1N，参数Fz设定为-0.1N。
如图12所示，分析装置11和比较例能求出大致相同的声压的频率特性。此时，比较例中，网格数变为17581。与此相对，在实施方式1的分析装置11中，网格数为8641，与比较例相比降低到48％左右。即，由于计算机12的存储器使用量大致与网格数成正比，因此计算机12的存储器使用量与比较例相比也能降低到一半左右。
此外，求出声压的频率特性所需的计算时间在比较例中为14分4秒左右，而在实施方式1的分析装置11中为4分36秒左右。由此，在实施方式1的分析装置11中，与比较例相比，计算时间也能降低到33％左右。
另外，对于分析装置11和比较例，增加MLCC1的个数来比较计算时间。图13及图14中示出该结果。例如在电路基板22上安装10个MLCC1时，比较例的计算时间为5小时20分44秒，与此相对，分析装置11的计算时间为1小时22分14秒左右。
在比较例的情况下，若MLCC1的个数增加，则立体模型31也随着MLCC1个数的增加而相应增加，网格数也相应地增加。其结果，如图13所示，未知数根据网格数而增加，计算时间也增加。有限元法中，通常认为计算时间与未知数的三次方成正比，在比较例的情况下，若MLCC1的个数增加，则存储器使用量和计算时间会急剧增加。
与此相比，在实施方式1的分析装置11中，即使MLCC1的个数增加，也只有电路基板22和介质M的网格数增加，节省了立体模型31，网格数也相应变少。其结果，在实施方式1中，与比较例相比，由于联立方程式的未知数减少，因此能降低计算时间。如图14所示，上述计算时间的降低效果随着MLCC1的个数的增加而变得显著。
因此，在实施方式1中，构建由电路基板22和介质M构成的分析模型21，并向电路基板22提供由四个集中载荷CLa～CLd构成的集中载荷组CLG。即，将通过MLCC1作用于电路基板22的载荷替换为四个集中载荷CLa～CLd。其结果，由于只要对由电路基板22和介质M构成的分析模型21进行使用了有限元法的振动分析即可，因此与使用了三维立体模型31作为MLCC1的情况相比，能降低FEM模型23中网格的分割数，从而能抑制存储器使用量和计算时间。
接着，参照图15～图25对本发明的实施方式2进行说明。实施方式2的特征在于决定集中载荷的位置和大小的设定值，使得声压的计算值与实测值为接近的值。另外，实施方式2中，对于与上述实施方式1相同的构成要素标注相同的标号，并省略其说明。
图15示出实施方式2的分析装置41的整体结构。分析装置41由计算机42、对安装了MLCC1的电路基板7所产生的声压进行测定的测定装置43构成。计算机42具备储存后述的分析程序等的存储部42A，且输入侧与测定装置43相连，输出侧与显示装置13相连。
测定装置43将通过麦克风43C测定到的测定数据输出到计算机42。计算机42将该测定数据作为声压的实测值存储到存储部42A中。并且，计算机42利用声压的实测值导出集中载荷的参数Fx、Fy、Fz的设定值。之后，计算机42利用所导出的集中载荷的参数Fx、Fy、Fz的设定值对实际的电路基板52的蜂鸣现象进行分析，并将其结果显示在显示装置13中。
接着，对测定声压的实测值的测定装置43进行说明。
如图16所示，测定装置43具备无声箱43A、振荡器43B、麦克风43C、以及噪音计43D。无声箱43A形成为在内表面设置有声波吸收材料的箱状。并且，在无声箱43A的内部配置有安装了MLCC1的电路基板7，以作为测定对象。下面，以MLCC1具有X方向上为1.6mm、Y方向上为0.8mm、Z方向上为0.8mm尺寸的长方体形状且静电电容为22μF的情况为例进行说明。
振荡器43B构成信号输入源，向MLCC1的外部电极3、4输入具有规定的频率f和振幅的正弦波信号。此时，正弦波信号的频率f由计算机42控制，并设定在例如人类的听觉灵敏度较高的10kHz以下的频带B的范围内。因此，振荡器43B例如将0～10kHz且1Vpp的交流电压和4V左右的直流偏置电压一起施加给MLCC1，以作为正弦波信号。另外，频率f和振幅不限于上述值，例如能考虑实际的MLCC1的规格等来适当变更。
麦克风43C是对电路基板7的振动音(声压)进行收集的拾音话筒，与电路基板7等一起配置在无声箱43A内。该麦克风43C配置在观测点P。该观测点P例如设定在MLCC1正上方且在垂直方向上距离电路基板7规定的距离尺寸d(例如d＝3mm)的位置。
噪音计43D对由麦克风43C收集的声音的声压水平进行测定并记录。此外，噪音计43D与计算机42相连，将所记录的声压水平输出到计算机42。由此，计算机42对与振荡器43B产生的正弦波信号的频率f一起测定到的声压水平进行记录。每隔规定的频率间隔(例如25Hz)改变频率f并同时重复上述测定操作，获取频带B内声压水平的频率特性。
电路基板7实际对MLCC1产生的蜂鸣现象的声压进行测定，出于导出集中载荷CLa～CLd的参数Fx、Fy、Fz的目的来使用。因此，电路基板7使用例如长方形板体那样简易的形状。这里，作为一个例子，假设使用与实施方式1中举例示出的电路基板7相同的电路基板。此时，电路基板7例如具有长度方向(X方向)上为100mm、宽度方向(Y方向)上为40mm、厚度方向(Z方向)上为1.6mm的长度尺寸。
另外，电路基板7的形状不限于此，也可以是正方形、多边形、圆形等其它形状。此外，电路基板7的大小也能在考虑例如实际应用的电路基板的大小等的基础上来适当变更。
接着，作为分析装置41所进行的分析处理的准备阶段，参照图17对有关集中载荷CLa～CLd的参数的导出处理进行说明。这里，对于n种MLCC1，以将与它们相对应的集中载荷组CLG1～CLGn的参数L，W，Fx，Fy，Fz导出的情况为例进行说明。
首先，在测定装置43中准备安装有导出参数L，W，Fx，Fy，Fz的MLCC1的电路基板7。该状态下，通过计算机42来执行图17所示的参数的导出处理。
在步骤11中，利用测定装置43在规定的频带B内测定安装了MLCC1的电路基板7的声压。将该测定结果存储在计算机42的存储部42A中。
在步骤12中，构建与安装了MLCC1的电路基板7相对应的分析模型21。该分析模型21与实施方式1同样，由电路基板22以及覆盖电路基板22的例如空气等介质M构成(参照图5)。此时，电路基板22对应于省略了MLCC1的电路基板7。此外，分析模型21形成为例如具有圆形底面的半球状，且电路基板7的中心位置配置在该底面的中心位置。
步骤13中，将由四个集中载荷CLa～CLd构成的集中载荷组CLG1提供给分析模型21中的电路基板22。此时，四个集中载荷CLa～CLd设定成彼此的矢量和为零，且与重心G有关的转矩为零。这一点与实施方式1相同。
步骤14中，设定集中载荷CLa～CLd的参数L，W，Fx，Fy，Fz的初始值。参数L、W的初始值设定为例如MLCC1的长度尺寸(例如L＝1.6mm)和宽度尺寸(例如L＝0.8mm)。另一方面，参数Fx、Fy、Fz的初始值例如设定为可设想的命令的适当数值作为最终的设定值。
这里，在固定参数L、W的值后，基于声压的实测值调整参数Fx、Fy、Fz的设定值。然而，本发明并不限于此，也能通过采用与参数Fx、Fy、Fz同样的调整方法来调整参数L、W的设定值。
步骤15中，与实施方式1同样，生成将分析模型21分割成有限的多个元的FEM模型23(参照图9)。并且，将网格内的应力、位移等物理量分配给计算机42的存储器。另外，为了提高分析结果的精度并降低运算时间，在网格分割时，使集中载荷组CLG1的周围与其它部分相比网格形成得更精细。
步骤16中，对于FEM模型23中的电路基板22，求解基于刚性方程式的联立方程式，求出电路基板22的振动。此时，使集中载荷组CLG1的集中载荷CLa～CLd以频率f进行振动。并且，每隔规定的频率间隔(例如25Hz)改变频率f，并求出各个频率f下电路基板22的振动。
步骤17中，对于FEM模型23中的介质M，求解基于与流体运动有关的方程式的联立方程式，求出基于电路基板22的振动的介质M的压力变化。然后，将该压力变化转换为声压，求出观测点P处的声压。此时，在每个集中载荷CLa～CLd振动的频率f对电路基板22的振动进行运算，因此能求出每个频率f的声压水平。因此，能求出频带B的声压的频率特性，将该声压的频率特性作为计算值进行记录。
步骤15～17的处理与实施方式1的步骤4～6大致相同。然后，在步骤18中，使参数Fx、Fy、Fz的其中一个参数(例如参数Fx)改变微小量ΔF，然后重复步骤15～18的操作，直到满足步骤19的结束判定条件为止。
此时，在步骤18中，对各参数Fx、Fy、Fz至少设定为三个不同的值。此外，在步骤19中，判定规定的运算次数(例如9次)是否已结束。在步骤19中判定为“否”时，重复步骤15～18的操作。另一方面，在步骤19中判定为“是”时，转移到步骤20。
另外，这里举例示出了通过一次调整动作对三个参数Fx、Fy、Fz一起进行调整的情况，但也可以分别单独地调整参数Fx、Fy、Fz。该情况下，步骤19的判定所使用的规定的运算次数可以设为例如三次。
在步骤20中，对于9次声压的频率特性的计算值，分别计算与实测值的一致指标(coincident indicator)。此时，一致指标是表示声压的实测值与计算值一致到何种程度的指标，例如采用剩余均方。该情况下，剩余均方是每个频率的实测值与计算值的差的平方的平均值，该差越小，则表示特性一致性越好。
该剩余均方可以在整个频带B内计算，但考虑到计算时间的削减以及在声压较低处测定误差较大因而不适合指标的情况，仅对声压的极大值(峰值)的周边频带进行计算。作为声压的极大值的周边频带，可以设定为例如声压相对于极大值降低2～10dB左右的频率范围，也可以设定为以极大值所产生的频率为中心而预先决定的频率范围(例如±25～100Hz左右)。另外，也可以仅对声压的极大值所产生的频率计算剩余均方。
在步骤21中，利用二次函数对一致指标进行近似，基于后述的数学式2的公式求出成为二次函数的极小值的系数U0。在步骤22中，基于后述的数学式3的公式，求出二次函数达到极小的参数Fx、Fy、Fz。下面对参数Fx、Fy、Fz的求法进行详细说明。
首先，图20示出仅改变参数Fx而使其它参数Fy、Fz固定时的参数Fx与剩余均方的关系。如图20所示，剩余均方相对于参数Fx的特性能利用向下凹的二次函数来高精度地近似。由于参数Fx与剩余均方的关系如上述那样能以二次函数来近似，因此只要能在将参数Fx设定为至少三个不同值后运算各自的剩余均方，则能求出达到极小的参数Fx。对于参数Fy、Fz也与参数Fx同样，能利用二次函数对其与剩余均方的关系进行近似。
其结果，剩余均方V能用参数Fx、Fy、Fz以及下述数学式1的公式来近似表示。数学式1中的a1，a2，b1，b2，c1，c2，U表示系数。
[数学式1]
V-a1×Fx2+a2×Fx+b1xFy2+b2×Fyy+c1×Fz2+C2×Fx+U
数学式1的公式能变形为数学式2的公式。
[数学式2]
数学式2的公式右边第1项～第3项为零时，剩余均方V达到极小。因此，能基于数学式3的公式来求出剩余均方V达到极小的参数Fx、Fy、Fz。此时，数学式2中的系数U0成为剩余均方V的极小值。
[数学式3]
虽然能如上述那样利用二次函数来近似求出剩余均方V达到最小的参数Fx、Fy、Fz，但这毕竟只是近似，并没有求出理论上的最小值。因此，以曾求出的参数Fx、Fy、Fz为出发点，再次利用二次函数对剩余均方V进行近似，依次求出达到最小值的参数Fx、Fy、Fz。通过重复该操作，能逐渐找到剩余均方V变小的参数Fx、Fy、Fz的组合。
在步骤22结束后，转移到步骤23，判定是否满足参数导出的结束条件。具体而言，判定剩余均方V的极小值(系数U0)是否收敛在预先确定的范围内的值，或者是否达到了规定的重复次数。
并且，在以上两个结束条件都不满足时，在步骤23中判定为“否”，重复步骤15之后的处理，依次更新参数Fx、Fy、Fz的值。另一方面，在满足至少一个条件时，在步骤23中判定为“是”，转移到步骤24，将当前的参数Fx、Fy、Fz与参数L、W一起与MLCC1对应起来登录到库44中(参照图19)。由此，在库44中登录了与MLCC1的集中载荷组CLG1相对应的参数的设定值L1，W1，Fx1，Fy1，Fz1。
在步骤25中，对于种类不同的其它种类的MLCC1，判定是否导出集中载荷CLa～CLd的参数L，W，Fx，Fy，Fz。这里，种类不同的MLCC1是指例如静电电容、压电体2的形状、大小、材料常数、电极3～6的形状、大小、配置等不同的情况。
在步骤25中判定为“是”时，执行步骤11以后的处理，将对其它种类的MLCC1求得的参数L，W，Fx，Fy，Fz登录到库44中。由此，在库44中登录了与其它种类的MLCC1的集中载荷组CLG2相对应的参数的设定值L2，W2，Fx2，Fy2，Fz2。因此，通过重复以上操作，在例如存在n种MLCC1时，在库中44，根据MLCC1的种类数，与集中载荷组CLG1～CLGn相对应地分别登录有n个参数的设定值L1～Ln，W1～Wn，Fx1～Fxn，Fy1～Fyn，Fz1～Fzn。
另一方面，在步骤25中判定为“否”时，由于所有种类的MLCC1的参数的设定值L1～Ln，W1～Wn，Fx1～Fxn，Fy1～Fyn，Fz1～Fzn的登录已结束，因此结束处理。
另外，以上，对于多种(n种)MLCC1，以对与它们相对应的集中载荷组CLG1～CLGn的参数L，W，Fx，Fy，Fz进行设定的情况为例进行了说明。然而，本发明并不限于此，例如也可以对一种MLCC1导出与之对应的集中载荷组CLG的参数L，W，Fx，Fy，Fz。
为了确认上述参数的导出处理的有效性，在使用集中载荷CLa～CLd的参数Fx、Fy、Fz的初始值时和使用导出后的设定值时，分别求出声压的频率特性。图21及图22中示出其结果。
此时，作为参数Fx，Fy，Fz的初始值，例如将参数Fx设定为-0.01N，将参数Fy设定为0.001N，将参数Fz设定为0.01N。如图21所示，在使用初始值时，声压的计算值与实测值有背离，此时的剩余均方为33.3左右。
另一方面，参数Fx、Fy、Fz的设定值在与图21相同的条件下是通过上述参数的导出处理而最终导出的值，例如参数Fx设定为-0.0212N，参数Fy设定为-0.0014N，参数Fz设定为0.0108N。如图22所示，与使用参数Fx、Fy、Fz的初始值时相比，声压的计算值接近实测值，剩余均方减少到4.8左右。由此，在本实施方式中，能通过调整少量的参数来使声压的计算值高精度地接近实测值。
另外，参数Fx、Fy、Fz的导出需要例如23分钟左右的计算时间。然而，只需要对每种MLCC1进行一次参数Fx、Fy、Fz的导出即可，该导出所需的计算时间在后述的分析处理的利用阶段是不需要的。
接着，作为分析装置41进行的分析处理的利用阶段，参照图18对使用了上述库44的蜂鸣现象的分析处理进行说明。这里，以对安装了10种MLCC1且每种MLCC1安装了1个合计安装了10个MLCC1的电路基板52进行声压特性分析的情况为例进行说明。
在步骤31中构建想要分析的电路基板52的分析模型51(参照图23)。此时，对于电路基板52的形状、大小没有特别限制，可以采用实际使用的形状、大小。此外，也可以根据需要在电路基板52上安装IC、金属壳体等其它部件。
在步骤32中，从登录在库44中的集中载荷组CLG1～CLGn的参数的设定值L1～Ln，W1～Wn，Fx1～Fxn，Fy1～Fyn，Fz1～Fzn中选择与安装在电路基板52上的MLCC1相对应的值。例如，在将与集中载荷组CLG1～CLG10相对应的10种MLCC1安装到电路基板52的情况下，从库44中选择参数的设定值L1～L10，W1～W10，Fx1～Fx10，Fy1～Fy10，Fz1～Fz10。
步骤33中，将在步骤32中选择的集中载荷组CLG1～CLG10提供给分析模型51中的电路基板52。此时，集中载荷组CLG1～CLG10分别具备集中载荷CLa～CLd，且集中载荷CLa～CLd设定成彼此的矢量和为零，且与重心G有关的转矩为零。
在步骤34中，将在步骤32中选择的参数的设定值L1～L10，W1～W10，Fx1～Fx10，Fy1～Fy10，Fz1～Fz10分别设定给集中载荷组CLG1～CLG10的集中载荷CLa～CLd。
步骤35中，生成将分析模型51分割成有限个的多个元而得到的有限元模型(下面称为FEM模型53)(参照图24)。在网格分割时，集中载荷组CLG1～CLG10的周围与其它部分相比网格形成得更为细致。并且，将网格内的物理量分配给计算机42的存储器。
步骤36中，对于FEM模型53中的电路基板52，求解基于刚性方程式的联立方程式，求出电路基板52的振动。在接下来的步骤37中，对于FEM模型53中的介质M，求解基于与流体运动有关的方程式的联立方程式，求出基于电路基板52的振动的介质M的压力变化。然后，根据该压力变化求出观测点P处的声压，将频带B的声压的频率特性作为计算值进行记录。由此，步骤35～37的处理与实施方式1的步骤4～6、以及上述步骤15～17的处理大致相同。
在步骤38中，将通过步骤37记录到的声压的频率特性显示在显示装置13中，并结束处理。
另外，以上以在电路基板52上安装了10种MLCC1且每种MLCC1安装了1个合计安装了10个MLCC1的情况为例进行了说明，但MLCC1的种类数、安装数也能根据实际的安装状况来适当变更。
实施方式2的分析装置41如上述那样构成，接着，对测定实际的声压得到的实测值、利用上述分析装置41计算得到的计算值、与利用立体模型31来表示MLCC1的比较例的计算值进行比较。其结果如图25所示。
另外，在上述结果中，使用步骤11的测定中使用的电路基板7。即，电路基板7采用单纯的长方形，在其中央配置MLCC1。此外，虽然MLCC1的外形尺寸和静电电容使用与上述相同的值(X方向上为1.6mm、Y方向上为0.8mm、Z方向上为0.8mm，静电电容为22μF)，但压电体2的材料常数、内部结构不同。因此，分析装置41中，参数L设定为1.6mm，参数W设定为0.8mm，参数Fx设定为-0.0027N，参数Fy设定为-0.0047N，参数Fz设定为0.0092N。
如图25所示，和实测值与分析装置41的计算值较为接近的情况相比，比较例的计算值与实测值是不同的值。认为其理由在于，MLCC1的结构较为复杂，立体模型31的模型化不够充分。即，在使用立体模型31的情况下，例如采用129个参数作为各部位的尺寸、材料常数，但即使这样也不能认为已充分模型化。此外，由于参数的数量过多，存在难以调整的问题。
相比于此，实施方式2的分析装置41中，能通过调整例如5个那样的个数较少的参数，来获得接近于实测值的声压特性，能提高与实测值的一致精度。
此外，在使用立体模型31的比较例中，计算时间为10分44秒，与此相对，在分析装置41中，计算时间为4分48秒。由此，在实施方式2中，与比较例相比，计算时间也能降低到45％左右。
因此，实施方式2也能得到与实施方式1相同的作用效果。此外，在实施方式2中，决定集中载荷的参数L，W，Fx，Fy，Fz的设定值，使得声压的计算值与实测值较为接近。因此，分析装置41能求出接近于实际测定的实测值的声压。此外，分析装置41中，将由MLCC1作用于电路基板52的载荷替换为四个集中载荷CLa～CLd，因此能通过分别对集中载荷的参数L，W，Fx，Fy，Fz进行调整来使声压的计算值接近于实测值。因此，与利用立体模型31来表示MLCC1的情况相比，能通过调整个数较少(例如5个)的参数L，W，Fx，Fy，Fz，来容易地使声压的计算值接近实测值，能提高声压相对于实测值的运算精度。
此外，在分析装置41中，决定集中载荷的参数L，W，Fx，Fy，Fz的设定值，使得声压的计算值与实测值在产生声压极大值的周边频带上接近。因此，与声压的计算值和实测值在所有频带上接近的情况相比，能缩短到决定集中载荷的设定值为止所需的计算时间。此外，由于和其它频带相比，在极大值的周边频带上能更高精度地测定声压的实测值，因此能根据高精度的声压的实测值来决定集中载荷的位置和大小的设定值，能提高声压的运算精度。
此外，分析装置41将多种MLCC1的集中载荷的参数的设定值L1～Ln，W1～Wn，Fx1～Fxn，Fy1～Fyn，Fz1～Fzn登录到库44中。因此，无需重新求取参数的设定值L1～Ln，W1～Wn，Fx1～Fxn，Fy1～Fyn，Fz1～Fzn，能通过从库44中选择与MLCC1的种类相对应的参数的设定值L1～Ln，W1～Wn，Fx1～Fxn，Fy1～Fyn，Fz1～Fzn来容易地对电路基板52的蜂鸣现象进行分析。由此，例如若由制造MLCC1的供应商制作库44，则使用MLCC1的用户能利用供应商所生成的库44来分析电路基板52的蜂鸣现象。其结果，在设计电路基板52时，用户无需向供应商咨询所使用的MLCC1的振动特性等，能利用库44来容易地分析电路基板52的蜂鸣现象，能提高电路设计时的效率。
另外，上述各实施方式中，图4和图18的步骤1、31表示模型构建单元(模型构建工序)的具体例，步骤2、33表示集中载荷组提供单元(集中载荷组提供工序)的具体例，步骤5、36表示基板振动运算单元(基板振动运算工序)的具体例，步骤6、37表示声压运算单元(声压运算工序)的具体例。此外，图17的步骤14～22表示设定值决定单元(设定值决定工序)的具体例，步骤24表示库登录单元(库登录工序)的具体例，图18的步骤32表示设定值选择单元(设定值选择工序)的具体例。
标号说明
1层叠陶瓷电容器(MLCC)
7、22、52电路基板
11、41分析装置
12、42计算机
13显示装置
21、51分析模型
43测定装置
44库
CLG，CLG1～CLGn集中载荷组
CLa～CLd集中载荷

Claims (5)

1.一种分析装置，利用有限元法对安装有层叠陶瓷电容器的电路基板的蜂鸣现象进行分析，其特征在于，包括：
模型构建单元，该模型构建单元利用所述电路基板和介质来构建分析模型；
集中载荷组提供单元，该集中载荷组提供单元与所述层叠陶瓷电容器相对应地将彼此的矢量和为零且与重心有关的转矩为零的多个集中载荷所构成的集中载荷组提供给所述分析模型的所述电路基板；
基板振动运算单元，该基板振动运算单元在各所述集中载荷的大小随时间周期变化时求出提供所述集中载荷组的所述电路基板的振动；以及
声压运算单元，该声压运算单元基于所述电路基板的振动引起的所述介质的压力变化来求出所述介质中的声压。
2.如权利要求1所述的分析装置，其特征在于，还包括设定值决定单元，该设定值决定单元决定所述集中载荷的位置和大小的设定值，使得所述声压的计算值接近实测值。
3.如权利要求2所述的分析装置，其特征在于，所述设定值决定单元在求取所述声压的频率特性时，决定所述集中载荷的位置和大小的设定值，使得所述声压的计算值与实测值在产生所述声压的极大值的周边频带上接近。
4.如权利要求2所述的分析装置，其特征在于，还包括：库登录单元，该库登录单元利用所述设定值决定单元对每一种所述层叠陶瓷电容器求出所述集中载荷的位置和大小的设定值，并将这些设定值登录到库中；以及
设定值选择单元，该设定值选择单元从所述库中选择与所述层叠陶瓷电容器的种类相对应的所述集中载荷的设定值。
5.一种分析方法，利用有限元法对安装有层叠陶瓷电容器的电路基板的蜂鸣现象进行分析，其特征在于，包括：
模型构建工序，该模型构建工序利用所述电路基板和介质来构建分析模型；
集中载荷组提供工序，该集中载荷组提供工序与所述层叠陶瓷电容器相对应地将彼此的矢量和为零且与重心有关的转矩为零的多个集中载荷所构成的集中载荷组提供给所述分析模型的所述电路基板；
基板振动运算工序，该基板振动运算工序在各所述集中载荷的大小随时间周期变化时求出提供所述集中载荷组的所述电路基板的振动；以及
声压运算工序，该声压运算工序基于所述电路基板的振动引起的所述介质的压力变化来求出所述介质中的声压。
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