JP2015215698A - 電磁界シミュレーションプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】実用的な計算機占有時間で、電子機器が放射する電界強度を、精度良く予測する電磁界シミュレーションプログラムを提供する。
【解決手段】電磁界シミュレーションプログラムは、複数の周波数を含む基準信号を、対象物の設計データの第１点に入力した場合に、第２点での前記基準信号の変化を電磁界シミュレーションにより求め、求めた前記基準信号の変化より、前記複数の周波数毎の変動データを算出し、前記第１点に印加する信号を周波数分解し、周波数分解した信号と前記周波数毎の変動データから、前記信号が印加された前記第１点より伝搬した第２点における前記信号の周波数分布を算出する処理をコンピュータに実行させる。
【選択図】図７

Description

本発明は、電子機器の放射する電界強度をシミュレーションにより予測する電磁界シミュレーションプログラムに関する。

電子機器が多く普及している現代において、各電子機器が発する電波やノイズは、他の電子機器の動作に障害を与える原因となる。そのため、例えば、日本ではＶＣＣＩ、米国ではＦＣＣの定めた規格により、電子機器は一定のレベル以上の電波やノイズを放射してはならないと規制されている。

電子機器を設計する際には、上記の規格を満足するために、さまざまな対策を設計に盛り込むとともに、盛り込んだ対策が有効であるかの検証が必要となる。検証のために、電子機器を試作し、試作した電子機器が放射する電波やノイズを計測することは、時間と費用などのコストが要する。それに対して、電磁界シミュレーションを用いて机上で定量的に対策の効果を検証することが提案されている（特許文献１）。

また、シミュレーション手法の一つとして、ＦＤＴＤ法（Ｆｉｎｉｔｅ−ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｔｉｍｅ−ｄｏｍａｉｎ ｍｅｔｈｏｄ、時間領域差分法、有限差分時間領域法）が、広く使われている。

特開２００１−３５６１４２号公報

しかし、電磁界シミュレーションを用いて、電子機器が放射する電波やノイズを計測する場合であっても、計算量の増大による計算時間の増加という問題がある。電子機器のある１点（「第１点」という）にノイズが発生し、それが観測点（「第２点」という）に伝搬する状況をシミュレーションにより評価する場合を考える。この場合、第１点にノイズが発生してから、ノイズ停止後の定常状態に戻るまでの時間、第２点の状況を評価する必要がある。ここで、定常状態に戻るとは、第１点でのノイズが停止後であって、第２点において、第１点から伝搬したノイズが第２点を通過し、更に遠方へ伝搬したことにより、第２点ではノイズが観測されない状態になったことをいう。したがって、第１点で発生するノイズが、インパルスノイズのように短い時間で発生するものであったとしても、定常状態に戻るまでの時間をシミュレーションする必要がある。特に、シミュレーション手法としてＦＤＴＤ法を用いる場合、ＦＤＴＤ法は時間領域での解析であるため、評価する時間が長くなることは、時間軸方向でのステップが多くなることを意味する。すなわち、計算量が増大する。

一方、上述したＶＣＣＩなどの規格では周波数領域での解析が必要となっている。ＦＤＴＤ法を用いる場合、時間領域での解析結果を周波数領域に変換する必要がある。周波数領域での解析を精度良く行うためには、時間軸方向で一定数回以上の計算が必要となり、時間領域での計算量が膨大となる。また、時間領域で解析結果を周波数領域に変換するには、フーリエ変換を用いるため、フーリエ変換の精度を高めるためにも、シミュレーション対象とする時間を長くすることが望まれる。以上のことから、ＦＤＴＤ法による電磁界シミュレーションは、計算機占有時間が長時間にわたり、実用的な時間で解析が終了しないという不具合が生じる。

本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであり、実用的な計算機占有時間で、電子機器が放射する電界強度を、精度良く予測する電磁界シミュレーションプログラムを提供することを目的とする。

本明細書に開示する電磁界シミュレーションプログラムは、複数の周波数を含む基準信号を、対象物の設計データの第１点に入力した場合に、第２点での前記基準信号の変化を電磁界シミュレーションにより求め、求めた前記基準信号の変化より、前記複数の周波数毎の変動データを算出し、前記第１点に印加する信号を周波数分解し、周波数分解した信号と前記周波数毎の変動データから、前記信号が印加された前記第１点より伝搬した第２点における前記信号の周波数分布を算出する処理をコンピュータに実行させる。

本発明の一観点によれば、計算量が少なく、かつ精度良く予測電界強度を算出することが可能となる。

電界強度予測装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。 実施の形態１で扱う系の一例を実環境として表現した場合の構成図である。 リファレンス波の一例を示すグラフである。 リファレンステーブルのレコードレイアウトの一例を示す説明図である。 テストテーブルのレコードレイアウトの一例を示す説明図である。 電界強度テーブルのレコードレイアウトの一例を示す説明図である。 電界強度予測処理の処理手順を示すフローチャートである。 求めた電界強度の一例を示すグラフである。 電界強度予測装置の機能構成例を示すブロック図である。

（実施の形態１）
以下、本明細書に開示する電界強度予測装置を、図面を参照しつつ、詳細に説明する。図１は電界強度予測装置１のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。電界強度予測装置１は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）１１、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）１２、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）１３、大容量記憶装置１４、読取部１５、通信部１６を含む。各構成はバスで接続されている。

ＣＰＵ１１はＲＯＭ１３に記憶された電界強度予測プログラム（電磁界シミュレーションプログラム）１Ｐに従いハードウェア各部を制御する。ＲＡＭ１２は例えばＳＲＡＭ（Ｓｔａｔｉｃ ＲＡＭ）、ＤＲＡＭ（Ｄｙｎａｍｉｃ ＲＡＭ）、フラッシュメモリである。ＲＡＭ１２はＣＰＵ１１によるプログラムの実行時に発生するデータを一時的に記憶する。

大容量記憶装置１４は例えばハードディスク、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）である。大容量記憶装置１４は、解析モデルデータ１４１、リファレンステーブル１４２、テストテーブル１４３、電界強度テーブル１４４を記憶する。なお、電界強度予測プログラム１Ｐを大容量記憶装置１４に記憶しても良い。

読取部１５はＣＤ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｋ）−ＲＯＭ、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｃ）−ＲＯＭを含む可搬型記憶媒体１ａを読み取る。通信部１６はネットワークＮを介して、他のコンピュータと通信を行う。電界強度予測プログラム１Ｐを、ＣＰＵ１１が読取部１５を介して、可搬型記憶媒体１ａより読み取り、大容量記憶装置１４に記憶しても良い。また、ＣＰＵ１１がネットワークＮを介して他のコンピュータから電界強度予測プログラム１Ｐをダウンロードし、大容量記憶装置１４に記憶しても良い。さらにまた、半導体メモリ１ｂから、ＣＰＵ１１が電界強度予測プログラム１Ｐを読み込んでも良い。

なお、電界強度予測装置１は、専用の装置として構成することは必須ではなくパーソナルコンピュータ、サーバコンピュータなどの汎用のコンピュータで構成することが可能である。

次に、電界強度予測装置１による処理の内容を説明する前に、ＦＤＴＤ法について簡単に説明する。ＦＤＴＤ法は、物理的な物体の形状が定義された仮想空間（解析空間）内に、電界強度を計算する点（電界計算点）と磁界強度を計算する点（磁界計算点）とを離散的に配置し、時間軸に沿って電界強度と磁界強度とを交互に算出する方法である。ＦＤＴＤ法では、具体的には、物理的な物体の形状が定義された仮想空間に直方体状の複数のセルが設定される。各セルには、自セルに多く含まれている媒体（物体又は空気）の媒質に応じた電気定数、すなわち、誘電率、透磁率、及び、導電率が、付与される。そして、各セルの各辺の中心には、電界計算点が配置され、各セルの各面の中心には、磁界計算点が配置される。つまり、ＦＤＴＤ法では、セルが仮想空間内に設定されることにより、電界計算点と磁界計算点とが離散的に配置され、電界計算点での電界強度、磁界計算点での磁界強度が算出される。ＦＤＴＤ法では、時間領域での電界強度、磁界強度がほぼ０に収束したところで、シミュレーションを終了する。

次に、本実施の形態におけるシミュレーションの手法について説明する。上述したように、ＦＤＴＤ法は時間領域解析法である。一方、上述したＶＣＣＩなどのＥＭＩ（Ｅｌｅｃｔｒｏ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ）規格に定められた測定では、横軸を周波数、縦軸に電界強度として評価する。そのため、ＦＤＴＤ法で時間領域解析した結果を周波数領域に変換する必要がある。しかし、ノイズ源を使って時間領域で解析する場合、実用的な計算機占有時間でシミュレーションを実行するためには、ノイズ源の振動回数に制限が必要となる。ＦＤＴＤ法のような時間領域解析では、観測する時間が長くなればなるほど計算ステップ数が増え、計算量が増える。それに伴い計算機占有時間も長くなる。計算機占有時間を実用的な時間にするため観測する時間を短くすれば、ノイズ源の振動回数は制限されることになる。しかし、振動回数を減らすと予測精度は低下することとなる。

そこで、本実施の形態では、電磁波の周波数毎の振る舞いに着目して、計算機占有時間の短縮を図っている。電磁波の周波数毎の振る舞い（周波数応答）は、系のインピーダンスの分布、筐体の形状などから決まる。系とはシミュレーションの対象となる電子機器又は電子機器を模した計算モデルである。そして系が線形である限り、電磁波の強弱に依存するものではない。系が線形であるとは、ノイズ電圧の振幅が異なっても、観測される電界強度が変化するだけで、周波数毎の振る舞いは変化しない。すなわち、系が線形であれは、ノイズ電圧の振幅が異なっても、電磁波が集中しやすい箇所、電磁波が集中し難い箇所は変化しない。この電磁波の性質は、放射電界についても同様である。

本実施の形態では、上述した物理的な自明な事実を用いて、電界強度をＦＤＴＤ法により、現実的な計算機占有時間で、精度良く求めることを可能とする。

図２は実施の形態１で扱う系の一例を実環境として表現した場合の構成図である。系には、対象となる電子機器２、観測装置３が含まれる。電子機器２は基板２１が含まれている。基板２１にはノイズ発生源（第１点）２２が含まれる。観測装置３はアンテナ３１、アンテナ３１で観測されるノイズを記録するデータロガー３３が含まれる。アンテナ３１には、ノイズを観測する観測点３２（第２点）が含まれる。本実施の形態では、図２で示される実環境を計算モデルとして表現したものが系となる。なお、シミュレーションでは、観測点３２で計測されるべきノイズを計算により求める。したがって、観測点３２に理想アンテナが存在するものとしてモデルを作成し、アンテナ３１及びデータロガー３３は系に含める必要はない。

次に、本実施の形態で用いる各種データについて説明する。まず、評価対象となる電子機器（対象物）をシミュレーションにおいてモデル化したものが、解析モデルデータ（設計データ）１４１である。解析モデルデータ１４１は、電界強度予測の対象となる電子機器の形状データ、物性値、波源データを含む。形状データは、筐体形状及び基板形状であるが、基板形状のみでもよい。物性値は、上述した電気定数を求めるための数値であり、比誘電率、比透磁率などであり、これらは筐体や基板に使用する材質より定まるものであるので、既知の値を設定すれば良い。解析モデルデータ１４１は大容量記憶装置１４に記憶される。

次に、リファレンス波（基準信号）について説明する。リファレンス波は、基準となるノイズ波であり、調査する周波数を十分含み励振時間も短くて済むものを用いる。励振時間が短ければ、定常状態に戻るまでの時間も短くなり、ＦＤＴＤ法による計算量が少なくて済むからである。リファレンス波は、例えば、ガウスパルス、微分ガウスパルス、特定周波数に変調がかかっているパルスである。図３は、リファレンス波の一例を示すグラフである。図３Ａは時間軸で見た場合の波形であり、横軸が時間、縦軸が入力電力である。図３Ｂは周波数軸で見た場合の波形であり、横軸が周波数、縦軸が入力電力である。図３Ａに示すように時間幅が狭く、図３Ｂに示すように周波数帯域が広くなる波形が適している。本実施の形態ではガウスパルスを用いる。

続いて、リファレンステーブル１４２について説明する。図４はリファレンステーブル１４２のレコードレイアウトの一例を示す説明図である。リファレンステーブル１４２は周波数欄、Ｐｒ（ｆ）欄、Ｅｒ（ｆ）欄を含む。リファレンステーブル１４２は、解析モデルの第１点にリファレンス波をノイズとして入力した場合に、遠方界（第２点）で観測される電界強度（変動データ）をシミュレーションにより求めた結果を記憶するテーブルである。すなわち、リファレンステーブルは、リファレンス波を電子機器の第１点に入力した場合に、第２点でのリファレンス信号の変化をシミュレーションにより求め、求めたリファレンス信号の変化を周波数毎の変動データに変換した結果を記憶している。ここでは、第２点でのリファレンス信号の変化は、ＦＤＴＤ法により求めた時間領域での電界強度として表現されている。周波数欄は所定の周波数値が記憶される。図４の例では、単位はＭＨｚであり、２５ＭＨｚから４５０ＭＨｚまで、２５ＭＨｚ刻みで記憶されている。Ｐｒ（ｆ）欄は、リファレンス波の周波数毎の電力を記憶する。図４の例では、単位はｍＷである。Ｅｒ（ｆ）欄は、所定の定められた遠方界で観測される電界強度の値が記憶される。図４の例では、単位はＶ／ｍである。遠方界は例えば、ＭＨｚ帯のであれば対象機器（解析モデル）から１０ｍ、ＧＨｚ帯であれば対象機器から３ｍの位置である。

さらに、テストテーブル１４３について説明する。図５はテストテーブル１４３のレコードレイアウトの一例を示す説明図である。テストテーブル１４３は、テスト対象となるノイズ波に関するデータを記憶するものである。テストテーブル１４３は周波数欄、Ｐｔ（ｆ）欄を含む。周波数欄はリファレンステーブル１４２の周波数欄に設定した値と同様な値が記憶される。Ｐｔ（ｆ）欄は、ノイズ波の周波数毎の電力を記憶する。ここでは、単位はｍＷである。テストテーブル１４３は、第１点に印加する信号を周波数分解し、周波数毎の信号（電力）を記憶しているテーブルである。周波数分解には例えば、フーリエ変換を用いる。

最後に、電界強度テーブル１４４について説明する。図６は電界強度テーブル１４４のレコードレイアウトの一例を示す説明図である。電界強度テーブル１４４は予測結果を記憶するものである。電界強度テーブル１４４は周波数欄、Ｅｔ（ｆ）欄、Ｅ（ｆ）欄を含む。周波数欄はリファレンステーブル１４２の周波数欄に設定した値と同様な値が記憶される。Ｅｔ（ｆ）欄は、遠方界で電界強度を記憶する。ここでは、単位はＶ／ｍである。Ｅ（ｆ）欄は、最終的に求まった遠方界の電界強度を記憶する。単位はｄＢｕＶ／ｍである。電界強度テーブル１４４は、第２点における信号の周波数分布を記憶したテーブルである。

次に、電界強度予測装置１で行われる電界強度予測処理について説明する。電界強度予測処理は、電界強度予測装置１で電界強度予測プログラム１Ｐが実行されることにより、行われる。図７は電界強度予測処理の処理手順を示すフローチャートである。電界強度予測装置１のＣＰＵ１１は、解析モデルデータ１４１の設定を行う（ステップＳ１）。

次に、ＣＰＵ１１はリファレンス波の設定を行う（ステップＳ２）。ここでは、リファレンス波としてガウシアンパルスを用いる。リファレンス波の波形データは、例えば、シミュレーション開始からの経過時間と入力電力との組が複数からなる一群のデータである。時間の関数として表せるのであれば、関数式でも良い。また、リファレンス波の波形データをフーリエ変換により、周波数と電力値との関係を求め、リファレンステーブル１４２の周波数欄、Ｐｒ（ｆ）欄に記憶する。

次に、ＣＰＵ１１は時間領域電界計算を行う（ステップＳ３）。ここでは、ＦＤＴＤ法を用いる。解析モデルの所定の位置に、リファレンス波を印加した場合に、解析領域内の電界及び磁界を時間領域で求める。

続いて、ＣＰＵ１１は求まった解析領域内の時間領域での電界及び磁界を使って観測地点における周波数領域での遠方界の電界強度に変換する（ステップＳ４）。

解析領域外の遠方界電界強度算出については、解析領域内に放射源を囲む閉空間を通過した電界および磁界から変換した等価電磁流を二次波源とし、そこからの放射を計算すると、比較的容易に遠方界計算が可能となる。遠方界計算については、時間領域での等価電磁流をフーリエ変換した後に観測地点まで位相シフトさせるなどして求めれば良い。その他、時間領域での遠方界を算出し、これをフーリエ変換し、周波数領域での遠方界電界強度算出する方法などもあるが、どのような方法で周波数領域遠方界電界強度を算出しても構わない。結果はリファレンステーブル１４２に記憶する（ステップＳ５）。

次に、ＣＰＵ１１はテスト波の設定を行う（ステップＳ６）。テスト波は解析対象となるノイズ波である。テスト波は、実際に観測されたノイズ波を用いても良いし、解析ツールにより得た、発生すると想定されるノイズ波を用いても良い。ノイズ波発生の解析は３次元電磁界解析である必要はないため、ＳＰＩＣＥ（Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｐｒｏｇｒａｍ ｗｉｔｈ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｅｍｐｈａｓｉ）などを用いて解析すれば良い。テスト波は、リファレンス波と同様に、経過時間と入力電力の組が複数からなる一群のデータでも良いし、時間を引数とする関数式でも良い。テスト波のデータは、ＲＡＭ１２又は大容量記憶装置１４に記憶する。

ＣＰＵ１１はテスト波の周波数解析を行う（ステップＳ７）。テスト波をフーリエ変換することにより、時間領域のデータから周波数領域のデータに変換する。変換の結果得た周波数と電力との関係をテストテーブル１４３に記憶する（ステップＳ８）。テストテーブル１４３の例は、図５に示した通りである。

ＣＰＵ１１はリファレンステーブル１４２、テストテーブル１４３の値を用いて、テスト波が入力された場合の、遠方界における電界強度を計算する（ステップＳ９）。ＣＰＵ１１は計算結果を出力する（ステップＳ１０）。出力は電界強度予測装置１に接続された図示しないディスプレイに表示することでも良いし、電界強度テーブル１４４に記憶するのでも良いし、これら２つを共に行っても良い。ＣＰＵ１１は処理を終了する。出力される電界強度テーブル１４４の例は、図６に示した通りである。

電界強度の計算は次のようにして行う。まず、系の電力は、以下の式（１）が成り立つ。
［総電力］＝［ノイズ源で発生する電力］＝［放射電力＋基板損で消費した電力］…（１）
上述したように、電磁波の振る舞いは、電力が変わっても変化しない。したがって、総電力の大小が変化しても、[放射電力]と［基板損で消費した電力］との比率は変化しないはずである。以上のことから、リファレンステーブル１４２に記憶されたリファレンス波の電力Ｐｒ（ｆ）と電界強度Ｅｒ（ｆ）の比は、テスト波の電力Ｐｔ（ｆ）と電界強度Ｅｔ（ｆ）との比に等しいはずである。よって、以下の式（２）が成り立つ。
Ｅｔ（ｆ）＝Ｅｒ（ｆ）×Ｐｔ（ｆ）／Ｐｒ（ｆ） …（２）
さらに、求めた電界Ｅｔ（ｆ）を式（３）に従い、単位を［ｄＢｕｖ／ｍ］に変換して最終的な成果であるＥ（ｆ）を得る。
Ｅ（ｆ）＝２０×ｌｏｇ（Ｅｔ（ｆ）） …（３）

例えば、２５ＭＨｚでは、Ｐｒ（ｆ）は２００．９９３ｍＷ、Ｅｒ（ｆ）は０．０８２Ｖ／ｍである。Ｐｔ（ｆ）は１０６．２３である。したがって、
Ｅｔ（ｆ）＝０．０８２×１０６．２３／２００．９９３＝０．０４３
となる。なお、図４〜図６に示す値は、小数点以下は第２位又は第３位まで示していないが、Ｅｔ（ｆ）の算出にあたっては、多い桁数で計算している。そのため図４及び図５に示す数値で計算したＥｔ（ｆ）の値と、図６に示すＥｔ（ｆ）との値には、多少の誤差が生じている場合がある。

図８は求めた電界強度の一例を示すグラフである。横軸が周波数で単位はＭＨｚ、縦軸が電界強度で単位はｄＢｕＶ／ｍである。図８に示すグラフをディスプレイに表示すれば、周波数毎の電界強度の状況を容易に認識することが可能となる。

実施の形態１では、時間領域での電磁界計算は、時間幅の小さいリファレンス波についてのみを行い、周波数毎の入力電力と電界強度値を求める。その結果を用いて、テスト波についての電界強度値を算出する。それにより、現実的な計算機占有時間で精度良い予測結果を得ることが可能となる。

実施の形態１では、解析モデルデータ１４１の設定（ステップＳ１）から電界強度の出力（ステップＳ１０）まで一連の処理を示しているが、繰り返し行う場合は、一部を省略することが可能である。解析モデルの形状データが大きく変更されない場合、リファレンス波に対する電磁界計算の結果はほとんど変化しない。そのため、このような場合には、図７のステップＳ１からステップＳ５を省略し、既に作成したリファレンステーブル１４２を利用して、ステップＳ６以降の処理を行えば良い。形状データが大きく変更されない例は、ノイズ源がある線路に搭載されたダンピング抵抗の値を変更した場合である。

以上のように、軽微な仕様変更の場合は、リファレンステーブル１４２を再度求めることが不要であるので、解を得るまでの時間を大幅に削減することが可能となる。

（実施の形態２）
ノイズ発生源が複数箇所ある場合について説明する。ノイズ発生源が複数ある場合においては、ノイズ発生源毎に実施の形態１と同様な計算を行う。全てのノイズ発生源についての計算が終了したら、計算結果から得た電界強度の値を周波数毎に加算すれば、複数のノイズ源がある場合の予測結果を得ることが可能となる。その他の事項については、実施の形態１と同様な構成であるので、説明を省略する。

実施の形態２では、ノイズ発生源が複数箇所ある場合においても、多くの計算量を必要とする時間領域での電磁界計算は、テスト波よりは時間幅の短いリファレンス波のみについて行えば良いので、計算機占有時間の増大を抑えつつ、遠方界における電界強度を精度良く求めることが可能となる。

図９は電界強度予測装置１の機能構成例を示すブロック図である。電界強度予測装置１は、予測部１１ａ、算出部１１ｂ、周波数分布算出部１１ｃを含む。ＣＰＵ１１が電界強度予測プログラム１Ｐ等を実行することにより、電界強度予測装置１は以下のように動作する。

予測部１１ａは、複数の周波数を含む基準信号を、対象物の設計データの第１点に入力した場合に、第２点での基準信号の変化を電磁界シミュレーションにより求める。算出部１１ｂは、求めた基準信号の変化より、複数の周波数毎の変動データを算出する。周波数分布算出部１１ｃは、第１点に印加する信号を周波数分解し、周波数分解した信号と周波数毎の変動データから、信号が印加された第１点より伝搬した第２点における信号の周波数分布を算出する。

なお、上述においては、時間領域解析法としてＦＤＴＤ法について示したが、それに限らない。例えば、ＴＬＭ（Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｌｉｎｅ Ｍａｔｒｉｘ、伝送線路行列）法、ＦＩＴ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ、有限積分）法などについても、ＦＤＴＤ法と同様な処理が適用可能である。

各実施例で記載されている技術的特徴（構成要件）はお互いに組合せ可能であり、組み合わせすることにより、新しい技術的特徴を形成することができる。
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって、制限的なものでは無いと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した意味では無く、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

以上の実施の形態１から２に関し、さらに以下の付記を開示する。

（付記１）
複数の周波数を含む基準信号を、対象物の設計データの第１点に入力した場合に、第２点での前記基準信号の変化を電磁界シミュレーションにより求め、
求めた前記基準信号の変化より、前記複数の周波数毎の変動データを算出し、
前記第１点に印加する信号を周波数分解し、周波数分解した信号と前記周波数毎の変動データから、前記信号が印加された前記第１点より伝搬した第２点における前記信号の周波数分布を算出する
処理をコンピュータに実行させる電磁界シミュレーションプログラム。

（付記２）
前記複数の周波数毎の変動データとして電界強度を算出する
付記１に記載の電磁界シミュレーションプログラム。

（付記３）
前記複数の周波数毎の変動データは、周波数、電力及び電界強度を対応付けてあり、
前記周波数分解した信号は、周波数及び電力を対応付けてあり、
前記周波数毎の変動データに含まれる電力及び前記周波数分解した信号の電力の比率、並びに前記複数の周波数毎の電界強度より、前記第２点における前記信号の周波数分布を算出する
付記２に記載の電磁界シミュレーションプログラム。

（付記４）
前記基準信号としてガウシアンパルスを用いる
付記１から付記３のいずれか１つに記載の電磁界シミュレーションプログラム。

（付記５）
前記第１点を複数設定し、設定したそれぞれについて、
前記基準信号を入力した場合の前記第２点での前記基準信号の変化を電磁界シミュレーションにより求め、
求めた前記基準信号の変化より、前記複数の周波数毎の変動データを算出し、
前記第１点に印加する信号を周波数分解し、周波数分解した信号と前記周波数毎の変動データから、前記信号が印加された前記第１点より伝搬した第２点における前記信号の周波数分布を算出し、
求めた複数の周波数分布を合成する
付記１から付記４のいずれか１つに記載の電磁界シミュレーションプログラム。

１ 電界強度予測装置
１１ ＣＰＵ
１２ ＲＡＭ
１３ ＲＯＭ
１４ 大容量記憶装置
１４１ 解析モデルデータ（設計データ）
１４２ リファレンステーブル
１４３ テストテーブル
１４４ 電界強度テーブル
１５ 読取部
１６ 通信部
１ａ 可搬型記憶媒体
１ｂ 半導体メモリ
２ 電子機器（対象物）
２１ 基板
２２ ノイズ発生源（第１点）
３ 観測装置
３１ アンテナ
３２ 観測点（第２点）
３３ データロガー
Ｎ ネットワーク

Claims (3)

1. 複数の周波数を含む基準信号を、対象物の設計データの第１点に入力した場合に、第２点での前記基準信号の変化を電磁界シミュレーションにより求め、
   求めた前記基準信号の変化より、前記複数の周波数毎の変動データを算出し、
   前記第１点に印加する信号を周波数分解し、周波数分解した信号と前記周波数毎の変動データから、前記信号が印加された前記第１点より伝搬した第２点における前記信号の周波数分布を算出する
   処理をコンピュータに実行させる電磁界シミュレーションプログラム。
2. 前記複数の周波数毎の変動データとして電界強度を算出する
   請求項１に記載の電磁界シミュレーションプログラム。
3. 前記複数の周波数毎の変動データは、周波数、電力及び電界強度を対応付けてあり、
   前記周波数分解した信号は、周波数及び電力を対応付けてあり、
   前記周波数毎の変動データに含まれる電力及び前記周波数分解した信号の電力の比率、並びに前記複数の周波数毎の電界強度より、前記第２点における前記信号の周波数分布を算出する
   請求項２に記載の電磁界シミュレーションプログラム。

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