CN111144013B - 高精度介质体目标散射的仿真方法 - Google Patents

高精度介质体目标散射的仿真方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了高精度介质体目标散射的仿真方法，主要解决现有CSIE方程无法使用在介质体散射当中的问题。其方案是：使用half‑SWG基函数对网格划分后的目标模型建模；通过保留组合源积分方程中磁流源散射部分，建立体积分组合源积分方程，并将其使用由导体拓展到介质体；将只在良导体目标的散射场计算用的阻抗边界条件用到介质体当中，使同一小四面体中存在的电流源与磁流源进行关联；使用不连续伽辽金法生成矩阵向量表达式，将矩阵向量表达式中的阻抗矩阵转换为占用内存小，且易于求解的形式；使用广义最小残差法对矩阵向量表达式进行求解，得出双站雷达散射截面RCS。本发明精度高、占用计算机内存小，可用于飞行器械及天线设计。

Description

高精度介质体目标散射的仿真方法
技术领域
本发明属于电磁散射技术领域，特别涉及一种介质体的电磁散射仿真方法，可用于飞行器械及天线的设计。
技术背景
此发明方法用的是组合源积分方程CSIE计算雷达散射截面。在电磁仿真方法中，计算导体电磁散射应用比较广泛的计算方程为联合场积分方程CFIE。因为这个方程在使用矩量法之后，对物体的网格划分没有问题的情况下使用GMRES进行矩阵求解基本不存在不收敛的情况，并且计算精度相对较好。而组合源积分方程CSIE具有比联合场积分方程CFIE更高的计算精度，之所以使用不够广泛其原因在于，它需要更复杂的计算，与更大的矩阵，并且迭代性能不好。
一名为Janas Kornprobst的学者在论文《Weak-Form Combined Source IntegralEquation with Explicit Inversion of the Combined-Source Condition》中使用了一种利用组合源积分方程CSIE方程结合阻抗边界条件IBC的方法，可以将矩阵缩小到与联合场积分方程CFIE一样，即内存占用与联合场积分方程CFIE相同。并且在经过实验之后发现，利用论文的方法计算的迭代性能已经达不错的水平。但是组合源积分方程CSIE结合阻抗边界条件IBC的方法，目前也只能运用于导体。在电磁散射问题当中介质体的散射问题也十分重要，然而在现有技术资料当中还不能找到将该方法运用于介质体散射的相关介绍与具体实施方法，如需要将此方法运用于介质体散射相关问题，还需要重新对该方法的实施过程进行重新梳理并对相关数学公式进行重新推导。
发明内容
本发明目的在于提出一种解决方法针对上述所述的技术不足，本发明采取的技术方案包括有如下步骤：
(1)使用相关商用软件对介质体目标进行建模，将其划分为若干个小四面体，每个小四面体中包含电流源矢量与磁流源矢量，并对每个小四面体的点阵坐标数据与每个小四面体中的介电常数进行导出；
(2)将导出的数据，利用half-SWG基函数分别对每个小四面体中的电流源矢量与磁流源矢量进行数学建模，设某个网格划分后有N个小四面体时，基函数建模表达式如下：
Figure BDA0002344395770000021
Figure BDA0002344395770000022
其中Jm(r)、Mm(r)分别表示第m个小四面体电流源矢量和磁流源矢量，fmx(r)为第m个小四面体上的第x个的half-SWG基函数；
Figure BDA0002344395770000023
为N维电流源加权向量，
Figure BDA0002344395770000024
为N维磁流源加权向量，向量
Figure BDA0002344395770000025
与向量
Figure BDA0002344395770000026
中的元素为各个小四面体中基函数的权值；
(3)使用建模后的数学模型，将组合源积分方程CSIE拓展到介质体，将外电场积分方程中的散射场部分保留磁流源散射的部分，建立体积分组合源积分VIE-CSIE方程：
Figure BDA0002344395770000027
其中，Ein(r)为入射波，E(r)＝Jm(r)/jωε0εrk(r)为外部总场，ω为入射波的角频率，ε0为真空介电常数，εr为相对介电常数，k(r)＝1-1/εr；L(Jm(r),Mm(r))为电流源矢量与磁流源矢量产生的散射场，公式为：
Figure BDA0002344395770000028
式中，Jm(r)为第m个小四面体中的电流源矢量，Mm(r)为第m个小四面体中的磁流源矢量，η0为自由空间波阻抗，k0为自由空间中的波数，
Figure BDA0002344395770000029
为小四面体各个面的外法向量，r为式中变量意为散射场的观察点，r'为式中的积分量意为散射场的源点，
Figure BDA00023443957700000210
为散射场观察点的哈密顿算子，
Figure BDA00023443957700000211
为散射场源点的哈密顿算子，G0(r,r')为格林函数；
(4)将阻抗边界条件IBC的使用范围由理想导体PEC推广到介质体中使用，其具体表达式为：
Figure BDA0002344395770000031
其中，捆绑系数α的变化范围为-1～∞；
(5)对(3)中的算式与(4)中的算式进行不连续伽辽金方法处理，得到如下2N×2N的矩阵据向量表达式：
Figure BDA0002344395770000032
其中，jk0η0T为第一子矩阵，K为第二子矩阵，-αη0A为第三子矩阵，A'为第四子矩阵，组成的矩阵成为阻抗矩阵；
Figure BDA0002344395770000033
为入射波向量，
Figure BDA0002344395770000034
为向量元素全部等于0的N维零向量，组成的向量成为右端项向量；
(6)将(5)中的矩阵转换为：
Figure BDA0002344395770000035
的矩阵形式，使原矩阵大小从原来的2N×2N缩小到了N×N；
(7)对(6)中矩阵进行矩阵表达式求解，得到电流源矢量的加权向量
Figure BDA0002344395770000036
再求解出磁流源矢量的加权向量：
Figure BDA0002344395770000037
将解出后得到的电流源矢量的加权向量
Figure BDA0002344395770000038
和磁流源矢量的加权向量
Figure BDA0002344395770000039
带入(2)中使得电流源矢量Jm(r)和磁流源矢量Mm(r)变成一个已知量；
(8)计算雷达散射截面RCS和散射电场E：
(8a)将(7)中成为已知量的电流源矢量Jm(r)带入电流源矢量散射式，计算结果用G表示：
Figure BDA00023443957700000310
(8b)将磁流源矢量Mm(r)带入磁流源元散射式计算结果用L表示：
Figure BDA0002344395770000041
其中，
Figure BDA0002344395770000042
为双站雷达的观察角，r'为源点积分变量；
(8c)把计算出的L和G带入雷达散射截面RCS计算式：
RCS＝4π(Lφ+η0Gθ)2+4π(Lθ-η0Gφ)2
其中，k0为波数，
Figure BDA0002344395770000043
与
Figure BDA0002344395770000044
分别表示散射场的两个极化方向，Lφ为L在
Figure BDA0002344395770000045
极化方向上的分量，Lθ为L在
Figure BDA0002344395770000046
极化方向上的分量，Gφ为G的
Figure BDA0002344395770000047
极化方向上的分量，Gθ为G的
Figure BDA0002344395770000048
极化方向上的分量。
本发明具有如下优点：
(1)本发明将组合源积分方程CSIE推广到介质体散射中进行使用成为体积分组合源积分方程VIE-CSIE方程，由于联合场积分方程CFIE计算的散射场的结果具有比其他方法和实际测试结果更相近的特点，即高精度，所以将其推广到介质体散射中使用，提高了介质体散射场的计算精度。
(2)本发明使用了不连续伽辽金方法处理了VIE-CSIE方程和阻抗边界条件IBC方程，生成了规模为2N×2N的阻抗矩阵，并采取了一种矩阵处理方法，将阻抗矩阵压缩成了规模为N×N的矩阵，压缩之后的矩阵规模只有原来的四分之一，节约了计算机的内存。
附图说明
图1是本发明实现流程图；
图2是本发明使用的介质体目标施例图；
图3是介质体目标的网格划分结果图；
图4本发明中的half-SWG基函数在小四面体中的向量表示图；
图5是本发明仿真出的介质体目标雷达散射截面结果图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例进行详细描述。
参照图1，本实例的实现步骤如下：
步骤1，对介质体目标进行建模。
本实例由于只针对网格划分之后，将网格数据读入之后的运算方法。因此有关网格划分部分，直接使用现有的建模软件如：FEKO、HFSS、AutoCAD对介质体目标进行三维建模，结果如图2。
图2为一个底部圆形半径为0.1米高度为0.1米的圆锥，设定相对介电常数εr＝3。
步骤2，设定入射波的方向与频率。
本实施例对图2模型的入射波的方向与频率进行设定，即在模型坐标下，由Z轴由上向下照射，入射波频率设为300Mhz，波长λ为1米，入射波为线极化，并以双站雷达的方式进行测量，将Z-Y平面作为观察平面。
步骤3，划分网格
由于本发明所计算的是介质体目标，因此，使用步骤1介绍的软件进行网格划分的时候要注意标注出每个划分完成的小四面体的介电常数。网格划分的小四面体要求最大的小四面体边长应小于或者等于十分之一个波长，对于规格如图2所示的圆锥体模型，求解入射波波长λ为1米的散射情况，网格划分最小边应小于十分之一波长，否则无法体现出模型本身的特征。
本实例通过建模软件对介质体目标进行网格划分，将图2模型划分出N个小四面体，本实例取N＝1026；设定划分后所有的小四面体中最大的边长不得大于0.02个波长，即划分后所有的小四面体中最大的小四面体边长不得大于0.02米，网格划分后的模型如图3所示。
步骤4，导入网格。
(4.1)对每个小四面体的信息进行保存，需要保存的信息为：小四面体各个顶点的坐标Pmx，小四面体的体积Vm，小四面体各个面的面积Amx，小四面体各个面的外法向量
Figure BDA0002344395770000051
小四面体各个面的积分域Tm；
(4.2)根据所存有的小四面体数据，确定half-SWG基函数中的体积Vm参数、面积Amx参数和顶点Pmx参数，half-SWG基函数模型如图4所示，half-SWG基函数表示式如下：
Figure BDA0002344395770000061
其中，r为式中坐标变量，r在计算过程中只取积分域Tm的面心点坐标。
步骤5，生成子矩阵计算式。
(5.1)将确定参数的half-SWG基函数通过建模表达式对电流源矢量Jm(r)与磁流源矢量Mm(r)建模，建模表达式为：
Figure BDA0002344395770000062
其中Jm(r)、Mm(r)分别表示第m个小四面体电流源矢量和磁流源矢量，fmx(r)为第m个小四面体上的第x个的half-SWG基函数；
Figure BDA0002344395770000063
为电流源加权向量，
Figure BDA0002344395770000064
为磁流源加权向量，向量
Figure BDA0002344395770000065
与向量
Figure BDA0002344395770000066
中的元素为各个小四面体中基函数的权值；
(5.2)根据入射波信息与网格划分信息，设置组合源积分VIE-CSIE表达式中的角频率ω为2π×3×108，真空介电常数ε0＝8×10-12，相对介电常数εr＝3，波阻抗η0＝120π；
(5.3)组合源积分方程VIE-CSIE为：
Figure BDA0002344395770000067
其中，Ein(r)为入射波，E(r)＝Jm(r)/jωε0εrk(r)为外部总场，L(Jm(r),Mm(r))为电流源矢量与磁流源矢量产生的散射场，公式为：
Figure BDA0002344395770000068
其中，r为式中变量意为散射场的观察点，r'为式中的积分量意为散射场的源点，
Figure BDA0002344395770000071
为散射场观察点的哈密顿算子，
Figure BDA0002344395770000072
为散射场源点的哈密顿算子，
Figure BDA0002344395770000073
为格林函数，将(5.1)中的建模表达式和入射波信息带入组合源积分方程VIE-CSIE得到如下变形后的组合源积分VIE-CSIE表达式：
Figure BDA0002344395770000074
其中，m变化范围为从1到N；
(5.4)阻抗边界条件IBC方程为：
Figure BDA0002344395770000075
将(5.1)中的建模表达式带入阻抗边界条件IBC方程中，本次实施设定绑定系数a＝10，得到如下变形后的抗边界条件IBC表达式：
Figure BDA0002344395770000076
(5.5)对(5.3)中变形后的VIE-CSIE表达式乘以测试函数tnj(r)，进行积分得到二重积分处理的组合源积分VIE-CSIE表达式：
Figure BDA0002344395770000077
其中，当测试函数tnj(r)的脚标n＝m、j＝x时，则tnj(r)＝fmx(r)；
(5.6)对(5.4)中变形后的阻抗边界条件IBC表达式乘以测试函数tnj(r)，进行积分得到二重积分处理的阻抗边界条件IBC表达式：
Figure BDA0002344395770000078
(5.7)将(5.5)中二重积分处理的组合源积分VIE-CSIE表达式拆解成如下3个计算式：
第一计算式：
Figure BDA0002344395770000081
第二计算式：
Figure BDA0002344395770000082
入射波向量计算式：
Figure BDA0002344395770000083
其中，Tn为第n个四面体空间的积分域，Tm为第m个四面体空间的积分域；
(5.8)将(5.6)中经过二重积分处理的抗边界条件IBC表达式拆解成如下2个计算式：
第三计算式：
Figure BDA0002344395770000084
第四计算式：
Figure BDA0002344395770000085
(5.9)将(5.3)和(5.4)中公用的电流源矢量加权向量
Figure BDA0002344395770000086
和磁流源矢量加权向量
Figure BDA0002344395770000087
组成待求解向量X:
Figure BDA0002344395770000088
(5.10)根据步骤(5.7)和步骤(5.8)拆解得到的计算式，计算如下4个子矩阵：
使用第一计算式算出第一子矩阵jk0η0T，其中，T为N×N维矩阵，jk0η0为矩阵系数，在本实例中数值为jk0η0＝240π2j，j为复数符号；
使用第二计算式算出第二子矩阵K，其中，K为N×N维矩阵；
使用第三计算式算出第三子矩阵-αη0A，其中A为N×N维矩阵，-αη0为矩阵系数，在本实例中数值为-αη0＝-1200π；
使用第四计算式算出第四子矩阵A'使，其中A'为N×N维矩阵；
(5.11)根据步骤(5.10)中四个子矩阵得出阻抗矩阵Z：
Figure BDA0002344395770000091
步骤6，导入入射波信息并构建矩阵向量表达式。
(6.1)根据步骤2所设定的入射波信息，得到入射波表达式：
Figure BDA0002344395770000092
其中，波数k0＝2π/λ，由于在本实例中波长λ＝1，则波数的数值为k0＝2π，
Figure BDA0002344395770000093
为方向单位向量，用于指定入射波的传播方向，由于本实例中入射波沿着z轴由上往下照射，所以
Figure BDA0002344395770000094
如需要改变入射方向，只需要修改
Figure BDA0002344395770000095
的数值；
(6.2)将入射波Ein(r)代入步骤5中的入射波向量计算式，计算出入射波向量
Figure BDA0002344395770000096
再将
Figure BDA0002344395770000097
组成右端项向量
Figure BDA0002344395770000098
(6.3)将(5.11)中的阻抗矩阵表达式Z、(5.9)中的待求解向量X和(6.2)中的右端项向量U组成如下矩阵向量表达式，并进行保存以供后续使用：
Figure BDA0002344395770000099
步骤7，矩阵转换压缩。
得到步骤(6.3)中的矩阵向量表达式后，理论上就已经能够解出其中的待求解向量X。但是在具体实施过程中，直接求解(6.3)中的矩阵向量表达式将会一次性占用大量的内存，因此，需要将保存好的(6.3)中的矩阵向量表达式进行优化操作，即压缩，操作步骤如下：
(7.1)向计算机申请一片大小为N×N的第一内存D1，将步骤(6.3)中计算好的第二子矩阵K存放到第一内存D1中；
(7.2)向计算机申请一片大小为N×N的第二内存D2，将步骤(6.3)中计算好的第四子矩阵A'存放到第二内存D2中；
(7.3)对第二内存D2中存放的内容进行矩阵求逆，将求逆后的结果与第一内存D1的矩阵进行矩阵右乘，并把矩阵右乘后的结果保存在第一内存D1中，删除第一内存D1中原来的内容；
(7.4)将步骤(6.3)中计算好的第三子矩阵-αη0A存放到第二内存D2中，删除第二内存D2中原来的内容；再将第二内存D2中的矩阵与第一内存D1的矩阵进行矩阵右乘，把矩阵右乘后的结果保存在第一内存D1中，删除第一内存D1中原来的结果；
(7.5)将步骤(6.3)中计算好的第一子矩阵jk0η0T存放到第二内存D2中，删除第二内存D2中原来的内容；再将第二内存D2矩阵与D1进行矩阵相加的结果保存在第一内存D1中，删除第一内存D1中原来的结果，此时内存D1存储的矩阵为转换压缩后的矩阵，表示如下：
[αη0KA'-1A+jk0η0T]。
步骤8，进行矩阵求解。
(8.1)设定预处理方式为对角预处理，用广义最小残差法GMRES对步骤7中第一内存内存D1最终保存的矩阵进行迭代求解，得到电流源矢量的加权向量
Figure BDA0002344395770000103
(8.2)删除第一内存D1和第二内存D2中所有信息，重新将第四子矩阵A'存放在第一内存D1中；
(8.3)将第三子矩阵-αη0A存放在第二内存D2中，再将第一内存D1中的矩阵进行求逆，并对第二内存D2中的矩阵进行矩阵左乘，将其结果存在第一内存D1中，删除原内存D1的内容，最后将
Figure BDA0002344395770000101
右乘D1，计算出磁流源矢量的加权向量
Figure BDA0002344395770000102
步骤9，使用散射公式求散射远场RCS。
(9.1)根据电流源矢量的加权像量
Figure BDA0002344395770000111
和磁流源矢量的加权向量
Figure BDA0002344395770000112
通过步骤(5.1)的建模表达式，得到电流源矢量Jm(r)和磁流源矢量Mm(r)的具体值；
(9.2)向计算机申请一个第三内存V，设定观察角
Figure BDA0002344395770000113
将电流源矢量Jm(r)代入电流源矢量散射式：
Figure BDA0002344395770000114
计算出电流源矢量的远场散射强度，并将该计算结果保存在第三内存V中；
(9.3)向计算机申请一个第四内存L，将磁流源矢量Mm(r)代入磁流源矢量散射式：
Figure BDA0002344395770000115
计算出磁流源矢量的远场散射强度，并将该计算结果保存在第四内存L中；
(9.4)将第三内存L和第四内存V中的计算结果代入雷达散射截面公式，计算出雷达散射截面RCS：
RCS＝4π(Lφ+η0Gθ)2+4π(Lθ-η0Gφ)2，
其中，
Figure BDA0002344395770000116
与
Figure BDA0002344395770000117
分别表示散射场的两个极化方向，Lφ为L在
Figure BDA0002344395770000118
极化方向上的分量，Lθ为L在
Figure BDA0002344395770000119
极化方向上的分量，Gφ为G在
Figure BDA00023443957700001110
极化方向上的分量，Gθ为G在
Figure BDA00023443957700001111
极化方向上的分量，这样就求得观察角为
Figure BDA00023443957700001112
的雷达散射截面RCS；
(9.5)设定观察角
Figure BDA00023443957700001113
分别等于1°～360°度，重复步骤(9.2)至步骤(9.4)，求出观察角
Figure BDA00023443957700001114
分别在1°～360°度下的雷达散射截面，如图5所示。
以上描述仅为本发明的一个具体实例，并未构成对本发明的任何限制，显然对于本领域专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修改和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (4)

1.一种非均匀介质体目标的雷达散射截面仿真方法，其特征在于，包括如下：
(1)使用相关商用软件对非均匀介质体目标进行建模，将其划分为若干个小四面体，每个小四面体中包含电流源矢量与磁流源矢量，并对每个小四面体的点阵坐标数据与每个小四面体中的介电常数进行导出；
(2)将导出的数据，利用half-SWG基函数分别对每个小四面体中的电流源矢量与磁流源矢量进行数学建模，设某个网格划分后有N个小四面体时，基函数建模表达式如下：
Figure FDA0002344395760000011
Figure FDA0002344395760000012
其中Jm(r)、Mm(r)分别表示第m个小四面体电流源矢量和磁流源矢量，fmx(r)为第m个小四面体上的第x个的half-SWG基函数；
Figure FDA0002344395760000013
为N维电流源加权向量，
Figure FDA0002344395760000014
为N维磁流源加权向量，向量
Figure FDA0002344395760000015
与向量
Figure FDA0002344395760000016
中的元素为各个小四面体中基函数的权值；
(3)使用建模后的数学模型，将组合源积分方程CSIE拓展到介质体，将外电场积分方程中的散射场部分保留磁流源散射的部分，建立体积分组合源积分VIE-CSIE方程：
Figure FDA0002344395760000017
其中，Ein(r)为入射波，E(r)＝Jm(r)/jωε0εrk(r)为外部总场，ω为入射波的角频率，ε0为真空介电常数，εr为相对介电常数，k(r)＝1-1/εr；L(Jm(r),Mm(r))为电流源矢量与磁流源矢量产生的散射场，公式为：
Figure FDA0002344395760000018
式中，Jm(r)为第m个小四面体中的电流源矢量，Mm(r)为第m个小四面体中的磁流源矢量，η0为自由空间波阻抗，k0为自由空间中的波数，
Figure FDA0002344395760000021
为小四面体各个面的外法向量，r为式中变量意为散射场的观察点，r'为式中的积分量意为散射场的源点，
Figure FDA0002344395760000022
为散射场观察点的哈密顿算子，
Figure FDA0002344395760000023
为散射场源点的哈密顿算子，G0(r,r')为格林函数；
(4)将阻抗边界条件IBC的使用范围由理想导体PEC推广到介质体中使用，其具体表达式为：
Figure FDA0002344395760000024
其中，捆绑系数α的变化范围为-1～∞；
(5)对(3)中的算式与(4)中的算式进行不连续伽辽金方法处理，得到如下2N×2N的矩阵向量表达式：
Figure FDA0002344395760000025
其中，jk0η0T为第一子矩阵，K为第二子矩阵，-αη0A为第三子矩阵，A'为第四子矩阵，组成的矩阵成为阻抗矩阵；
Figure FDA0002344395760000026
为入射波向量，
Figure FDA0002344395760000027
为向量元素全部等于0的N维零向量，组成的向量成为右端项向量；
(6)将(5)中的矩阵表达式转换为：
Figure FDA0002344395760000028
的矩阵形式，使原矩阵大小从原来的2N×2N缩小到了N×N；
(7)对(6)中矩阵进行矩阵表达式求解，得到电流源矢量的加权向量
Figure FDA0002344395760000029
再求解出磁流源矢量的加权向量：
Figure FDA00023443957600000210
将解出后得到的电流源矢量的加权向量
Figure FDA00023443957600000211
和磁流源矢量的加权向量
Figure FDA00023443957600000212
带入(2)中使得电流源矢量Jm(r)和磁流源矢量Mm(r)变成一个已知量；
(8)计算雷达散射截面RCS和散射电场E：
(8a)将(7)中成为已知量的电流源矢量Jm(r)带入电流源矢量散射式，计算结果用G表示：
Figure FDA0002344395760000031
(8b)将磁流源矢量Mm(r)带入磁流源元散射式计算结果用L表示：
Figure FDA0002344395760000032
其中，
Figure FDA0002344395760000033
为双站雷达的观察角，r'为源点积分变量；
(8c)把计算出的L和V带入雷达散射截面RCS计算式和散射电场E计算式：
RCS＝4π(Lφ+η0Gθ)2+4π(Lθ-η0Gφ)2
其中，k0为波数，
Figure FDA0002344395760000034
与
Figure FDA0002344395760000035
分别表示散射场的两个极化方向，Lφ为L在
Figure FDA0002344395760000036
极化方向上的分量，Lθ为L在
Figure FDA0002344395760000037
极化方向上的分量，Gφ为G在
Figure FDA0002344395760000038
极化方向上的分量，Gθ为G在
Figure FDA0002344395760000039
极化方向上的分量。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述(1)中对建模好的模型进行网格划分，是根据矩量法的要求设定小四面体的边长长度小于或等于入射波波长的十分之一。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述(2)中half-SWG基函数fmx(r)表达式为：
Figure FDA00023443957600000310
其中，Pmx为第m个小四面体里的第x个顶点坐标，Amx为第m个小四面体中第x个面的面积，Vm为第m个小四面体的体积，Tm指第m个小四面体中的积分作用域内，r为观察点变量。
4.根据权利要求1中所述的方法，其特征在于，所述(5)中对(3)中的算式与(4)中的算式进行不连续伽辽金方法处理，得到一个规模为2N×2N的矩阵据向量表达式，实现如下：
(4a)将(2)中公式带入(3)的公式中，得到如下变形后的组合源积分VIE-CSIE表达式：
Figure FDA0002344395760000041
其中，m范围为从1到N，即有N个小四面体就有N个电流源矢量与N个磁流源矢量；
(4b)将(2)中公式带入(4)的公式中，得到如下变形后的抗边界条件IBC表达式：
Figure FDA0002344395760000042
(4c)对(4a)中的算式乘以测试函数tni(r)并在Tn作用域内进行积分，得出经过二重积分处理的组合源积分VIE-CSIE表达式：
Figure FDA0002344395760000043
其中，测试函数tnj(r)脚标n＝m、j＝x时，有tnj(r)＝fmx(r)；
(4d)对(4b)中的算式乘以测试函数tnj(r)并在Tn作用域内进行积分，得出经过二重积分处理的抗边界条件IBC表达式：
Figure FDA0002344395760000044
(4e)将经过二重积分处理的组合源积分VIE-CSIE表达式拆解成如下3个计算式：
第一计算式：
Figure FDA0002344395760000051
第二计算式：
Figure FDA0002344395760000052
入射波向量计算式：
Figure FDA0002344395760000053
其中，Tn为第n个四面体空间的积分域，Tm为第m个四面体空间的积分域；
(4f)将经过二重积分处理的抗边界条件IBC表达式拆解成如下2个计算式：
第三计算式：
Figure FDA0002344395760000054
第四计算式：
Figure FDA0002344395760000055
(4g)将(4e)和(4f)中公用的电流源矢量加权向量
Figure FDA0002344395760000056
和磁流源矢量加权向量
Figure FDA0002344395760000057
组成待求解向量:
Figure FDA0002344395760000058
(4h)使用(4e)和(4f)中拆解得到的计算式计算如下4个矩阵和1个向量：
使用第一计算式算出第一子矩阵jk0η0T，
使用第二计算式算出第二子矩阵K，
使用第三计算式算出第三子矩阵-αη0A，
使用第四计算式算出第四子矩阵A'使，
使用入射波向量计算式算出入射波向量
Figure FDA0002344395760000059
(4i)根据(4h)的结果得到阻抗矩阵Z和右端项向量U：
Figure FDA0002344395760000061
Figure FDA0002344395760000062
(4j)将阻抗矩阵表达式Z，待求解向量X和右端项向量U组成如下矩阵向量表达式：
Figure FDA0002344395760000063
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