CN105071737B - 基于三自由度球型电机的相对坐标变换算法及检测系统 - Google Patents
基于三自由度球型电机的相对坐标变换算法及检测系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于三自由度球型电机的相对坐标变换算法，包括如下步骤：定子姿态检测传感器检测三自由度球型电机定子坐标系Rs相对于地面坐标系R0的定子转动欧拉角。转子姿态检测传感器检测三自由度球型电机转子坐标系Rr相对于地面坐标系R0的转子转动欧拉角。将定子线圈在定子坐标系Rs中的位置转换到转子坐标系Rr中，在转子坐标系内定子线圈和转子永磁体之间的位置满足：其中，本发明相比现有技术具有以下优点：本发明的基于三自由度球型电机的相对坐标变换算法利用现有方向余弦阵求解坐标变换方法，实现相对坐标变换算法。通过计算出的相对坐标变换矩阵进行数据测算，并在同一坐标系下进行三维显示。
Description
技术领域
本发明涉及球型电机相对位置检测，尤其涉及的是基于三自由度球型电机的相对坐标变换算法及检测系统。
背景技术
常规电机一般只具有一个自由度，使得在空间中做多自由度运动往往需要多个常规电机进行配合运作。球型电机因其结构特殊性，使其具备多自由度运动的能力。当一个具备多自由度的球型电机搭载在一个机械关节处，能够有效的简化机械结构。目前，针对多自由度电机的研究已经在各个领域中展开，提出了具备三自由度的超声波电机，日本产业技术综合研究所提出了基于多面体划分的永磁直流球型电机，新加坡南洋理工大学提出的直流永磁球型电机。
各类球型电机的控制方法因其结构不同而异，而多自由度球型电机究其结构的多样性，其转子与定子的形状均脱离不出球型的范畴，因此多自由度球型电机的坐标变换具有一定的普适意义。坐标变换在捷联惯导系统中已经得到广泛应用。球型电机的坐标变换大多参照捷联惯导中类似的坐标变换提出的，一般都是转子坐标系相对于固有坐标系，而多自由度球型电机的一般都是用于各类球型关节，传统的绝对坐标变换难以给球型电机投入运用带来实质性进展。
球型电机因其结构空间延展性，其姿态检测影响电机的控制策略。针对球型电机目前针对球型电机的检测方法研究在国内外已经得到广泛的开展。如合肥工业大学提出了将球型电机的转子表面进行喷涂，用视觉传感器对转子进行位置检测，北京航天航空大学设计了以被动球关节作为检测机构的检测装置，内置了倾角传感器和光电编码器。新加坡南洋理工大学设计了以万向关节的检测方法。目前，基于球型电机的检测方法均以转子相对于大地坐标系的绝对位置检测，这种绝对位置检测给球型电机的应用于空间关节处带来困难。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供了基于三自由度球型电机的相对坐标变换算法及检测系统。
本发明是通过以下技术方案实现的：基于三自由度球型电机的相对相对坐标变换算法，定子、转子上对应安装姿态检测装置，对定子、转子姿态进行分别检测，包括如下步骤：
(1)定子姿态检测传感器检测三自由度球型电机定子坐标系Rs相对于地面坐标系R0的定子转动欧拉角，获得方向余弦阵
(2)转子姿态检测传感器检测三自由度球型电机转子坐标系Rr相对于地面坐标系R0的转子转动欧拉角，获得方向余弦阵
(3)将定子线圈在定子坐标系Rs中的位置转换到转子坐标系Rr中，在转子坐标系内定子线圈和转子永磁体之间的位置满足：其中，
作为上述方案的进一步优化，地面坐标系R0绕x轴旋转角度α，绕y轴旋转角度β，绕z轴旋转γ得到定子坐标系Rs，且满足：
其中，
作为上述方案的进一步优化，地面坐标系R0绕x轴旋转角θ，绕y轴旋转角度绕z轴旋转ψ得到转子坐标系Rr，且满足：
其中，
作为上述方案的进一步优化，方向余弦阵的矩阵行列式为1，可逆，且
作为上述方案的进一步优化，将代入得：
一种球型电机相对位置检测系统，包括上位机、微处理器和定子检测陀螺仪和转子检测陀螺仪，所述转子陀螺仪固定在球型电机的输出轴顶端，所述定子陀螺仪安装在球型电机的底座上，所述定子检测陀螺仪和所述转子检测陀螺仪的信号输出端与所述微处理器的信号输入端连接。
作为上述方案的进一步优化，定子检测陀螺仪对空间旋转角度检测，输出经过姿态解后，输出三个定子欧拉角，三个定子欧拉角旋转顺序遵循x-y-z的旋转顺序，建立定子旋转方向余弦阵Rs；
转子检测陀螺仪对空间旋转角度检测，输出经过姿态解后，输出三个转子欧拉角，三个转子欧拉角旋转顺序遵循x-y-z的旋转顺序，建立转子旋转方向余弦阵Rr；
DSP28335微处理器芯片读取所述定子检测陀螺仪和所述转子检测陀螺仪数据信号，并经数据信号进行滤波处理，并将定子检测陀螺仪和所述转子检测陀螺仪数据信号上传给上位机；
上位机基于相对坐标变换算法，将接受到的转子陀螺仪求得姿态解数据填入矩阵定子陀螺仪求得姿态解数据旋转角度填入矩阵计算球型电机的相对位置变换矩阵并由公式得到转子球体的位置姿态相对于定子位置姿态。
作为上述方案的进一步优化，所述定子检测陀螺仪和所述转子检测陀螺仪均为三轴陀螺仪MPU6050，所述微处理器包括DSP28335微处理器芯片及其外围电路，DSP28335微处理器芯片通过串口SCIA、串口SCIB对应与定子检测陀螺仪、转子检测陀螺仪电性连接。
与已有技术相比，本发明的基于三自由度球型电机的相对坐标变换算法的有益效果体现在：
1、本发明的基于三自由度球型电机的相对坐标变换算法在球型电机领域内，在使用洛伦兹力控制球型电机时候，必须获得电机的定子上线圈和转子永磁体的位置，通过检测定子坐标系Rs相对于地面坐标系R0的定子转动欧拉角，获得方向余弦阵以及转子坐标系Rr相对于地面坐标系R0的转子转动欧拉角，获得方向余弦阵将定子线圈在定子坐标系Rs中的位置转换到转子坐标系Rr中。在转子坐标系内计算定子线圈和转子永磁体之间的位置。
2、相对于绝对位置检测系统，三自由度球型电机的应用被固定在水平位置上，采用相对位置检测系统，三自由度球型电机广泛的应用于空间中的任意位置例如空间运作的机械臂中替代机械关节。
3、当三自由度球型电机被安置在空间任一位置时，在直流永磁球型电机的矢量控制中，电机的洛伦兹力矢量必须计算出转子永磁体和定子线圈之间的距离，当在空间任一位置时，传统只针对球型电机转子位置进行检测的方式时，只能知道球型电机转子的永磁体的位置，无法明确获得电机定子上线圈的空间位置。无法获得转子永磁体与定子线圈之间的距离。传统的检测方式无法正常操作球型电机工作。采用相对位置检测系统能够通过定子、转子姿态检测传感器获得，定子、转子，在空间中旋转的欧拉角，解算出转子坐标系相对于定子坐标系的相对表换矩阵。通过已知转子上固着的永磁体位置和定子上固着的线圈，能解得转子永磁体和定子线圈之间距离关系，给矢量控制在空间中带来应用。
附图说明
图1是三自由度球型电机内坐标系的示意图。
图2是实施例一的单坐标系变换示意图。
图3是实施例二的相对坐标系变换示意图。
图4是实施例三的相对坐标系变换示意图。
图5是本发明的基于三自由度球型电机的相对位置检测系统的检测装置的安装结构示意图。
图6是本发明的基于三自由度球型电机的相对位置检测系统的结构结构框图。
具体实施方式
下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
三自由度球型电机与常规电机一样由定子与转子组成，常规电机的转子只能绕着其固定的输出轴旋转向外输出电机转矩，而球型电机并无固定的旋转轴。其旋转轴通常都是虚构的，而非实际存在的。其输出轴给外部机构输出转矩。结构如图1所示，当球型电机转子绕某一指定轴旋转时，转子相对与定子的位置会发生改变，该变化量将影响到三自由度球型电机的控制策略。由三自由度球型电机结构可知，三自由度球型电机的转定子相对坐标变换时，通常需要建立三个坐标系，分别为定子坐标系、转子坐标系和地面坐标系三个基本坐标系。参见图1,图1是三自由度球型电机内坐标系的示意图。
地面坐标系为笛卡尔坐标系，为固有坐标系。符合右手螺旋规则，由三个正交的轴x,y,z轴组成，记为坐标系R0，该坐标系为地面为基准的坐标系，是参考坐标系，所有的坐标系能够直接测量获得的方向余弦阵都相对于该坐标系。
定子坐标系固着于球型电机定子上，以定子球心为原点，三个正交轴xs，ys，zs轴组成，zs由定子球心指向定子球体北极。定子是相对于转子不动的，定子坐标系随着定子运动而运动，因此定子坐标系并非一个固定坐标系。定子坐标系记为Rs。
转子坐标系固着于球型电机转子上，以转子球型为原点，三个正交轴xr，yr，zr轴组成，zr由转子球心指向转子输出轴。球型电机输出力矩、洛伦兹力、空间电压都应该折算到该坐标系中，转子坐标系随着电机运动而运动，因此转子坐标系为一动坐标系。转子坐标系记为Rr。
基于三自由度球型电机的相对坐标变换算法，包括如下步骤：
(1)通过定子姿态检测传感器检测获得定子相对于地面坐标系的转动欧拉角，定子坐标系Rs相对于地面坐标系R0的定子转动欧拉角，获得方向余弦阵
地面坐标系R0绕x轴旋转角度α，绕y轴旋转角度β，绕z轴旋转γ得到定子坐标系Rs，且满足：
其中，
其中,方向余弦阵的矩阵行列式为1，可逆，且
(2)通过转子姿态检测传感器检测获得转子相对于地面坐标系的转动欧拉角，转子坐标系Rr相对于地面坐标系R0的转子转动欧拉角，获得方向余弦阵
地面坐标系R0绕x轴旋转角θ，绕y轴旋转角度绕z轴旋转ψ得到转子坐标系Rr，且满足：
其中，
(3)将定子线圈在定子坐标系Rs中的位置转换到转子坐标系Rr中，在转子坐标系内计算定子线圈和转子永磁体之间的位置：
将代入推出:
实施例一
运用本发明的基于三自由度球型电机的相对坐标变换算法，在球型电机领域内，通常将定子坐标系Rs等同于地面坐标系R0来考虑，球型电机的特殊性使得电机的控制必须获得精确定子和转子的相对位置姿态。当定子不发生旋转时，可以将定子坐标系Rs等同于地面坐标系R0来考虑，作为其中一个特例。
运用本发明的基于三自由度球型电机的相对坐标变换算法，设在大地坐标系中球面一点(0,0,1)，转子坐标系绕x轴旋转1°～20°时候，定子坐标系未旋转，这几个点在定子坐标系中的数据，这类数据等同于空间坐标点分别绕x轴旋转1°～20°的情形。具体参见图2，图2是实施例一的单坐标系变换示意图。
实施例二
在球面上取20个点，分别为(0,sin1°,cos1°)～(0,sin20°,cos20°)，转子坐标系绕Y轴旋转20°，定子坐标系绕X轴旋转10°，绕Y轴旋转30°，绕Z轴旋转0°后对应的坐标。参见图3，图3是实施例二的相对坐标系变换示意图。中x点为坐标系变换后的点，O点为坐标变换前的点。
实施例三
运用本发明的基于三自由度球型电机的相对坐标变换算法，取球面一点(0,0,1)作为对比，分别计算转子坐标系旋转、定子坐标系未旋转和转、定子坐标系同时旋转后的数据。
计算转子坐标系相对于大地坐标绕x轴分别旋转1°～20°，绕y轴20°，绕z轴0°，定子坐标系未相对于大地坐标系转动，变换后的坐标。数据，如表1所示。
计算转子坐标系相对于大地坐标系绕x轴0°，绕y轴20°，绕z轴0°，定子坐标系相对于大地坐标系绕x轴旋转1°～20°，绕y轴旋转20°，绕z轴0°，变换后坐标如表2所示。
表1：转子坐标系旋转坐标变换
表2：定、转子坐标系旋转坐标变换
运用本发明的基于三自由度球型电机的相对坐标变换算法，实施例三变换后的坐标参见图4，图4是实施例三的相对变换示意图。
本发明还提供了基于三自由度球型电机的相对位置检测系统，参见图5，图5是本发明的基于三自由度球型电机的相对位置检测系统的检测装置的安装结构示意图。相对位置检测系统，使用两个陀螺仪MPU6050分别对球型电机定子和转子姿态同时进行检测。为了不影响电机的空间自由度，转子陀螺仪固定在球型电机的输出轴顶端，定子陀螺仪安装在球型电机的底座。三轴陀螺仪MPU6050模块对空间旋转角度检测后，输出经过姿态解后，输出三个欧拉角，三个欧拉角旋转顺序遵循x-y-z的旋转顺序。
球型电机相对位置检测系统需要对定子、转子同时进行姿态检测，检测后的定子坐标将折算到转子坐标系中。
MPU6050姿态解算出的数据通过UART接口与微处理器连接。参见图6，图6是本发明的基于三自由度球型电机的相对位置检测系统的结构结构框图。微处理器通过RS232接口将数据传递到上位机，上位机利用Matlab平台对转子姿态解和定子姿态解得欧拉角根据相对位置检测算法进行坐标系变换。
由转子检测陀螺仪检测的x-y-z顺序旋转的转子欧拉角建立转子旋转方向余弦阵Rr，定子检测陀螺仪检测的x-y-z顺序旋转的定子欧拉角建立旋转方向余弦阵Rs，利用Matlab工具，计算出相对坐标变换矩阵
本发明的基于三自由度球型电机的球型电机相对位置检测系统，以DSP28335为核心的处理器作为对传感器驱动、数据采集和数据预处理。DSP28335通过SCIA、SCIB两个串口同时读取陀螺仪信号，读取后将数据进行滤波处理，为了保证实时性和消除传感器误差，滤波器的采样频率不宜太低。定、转子陀螺仪的旋转角度数据通过SCIC端口发送到上位机中。通过MATLAB设计上位机系统，上位机系统通过接受DSP28335的SCIC串口的数据，将接受到的转子陀螺仪求得姿态解数据xr,yr,zr填入矩阵定子陀螺仪求得姿态解数据xs,ys,zs旋转角度填入矩阵计算球型电机的相对位置变换矩阵由公式得到转子球体的位置姿态相对于定子位置姿态。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。
Claims (8)
1.基于三自由度球型电机的相对坐标变换算法，定子、转子上对应安装姿态检测装置，对定子、转子姿态进行分别检测，其特征在于，包括如下步骤：
(1)定子姿态检测传感器检测三自由度球型电机定子坐标系Rs相对于地面坐标系R0的定子转动欧拉角，获得方向余弦阵
(2)转子姿态检测传感器检测三自由度球型电机转子坐标系Rr相对于地面坐标系R0的转子转动欧拉角，获得方向余弦阵
(3)将定子线圈在定子坐标系Rs中的位置转换到转子坐标系Rr中，在转子坐标系内定子线圈和转子永磁体之间的位置满足：其中，
2.根据权利要求1所述的基于三自由度球型电机的相对坐标变换算法，其特征在于：地面坐标系R0绕x轴旋转角度α，绕y轴旋转角度β，绕z轴旋转γ得到定子坐标系Rs，且满足：
其中，
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3.根据权利要求1所述的基于三自由度球型电机的相对坐标变换算法，其特征在于：地面坐标系R0绕x轴旋转角θ，绕y轴旋转角度绕z轴旋转角度ψ得到转子坐标系Rr，且满足：
其中，
4.根据权利要求2所述的基于三自由度球型电机的相对坐标变换算法，其特征在于：方向余弦阵的矩阵行列式为1，可逆，且
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5.根据权利要求3所述的基于三自由度球型电机的相对坐标变换算法，其特征在于：
将代入得：
6.基于权利要求1-5任一所述基于三自由度球型电机的相对坐标变换算法的检测系统，其特征在于：
包括上位机、微处理器和定子检测陀螺仪和转子检测陀螺仪，所述转子陀螺仪固定在球型电机的输出轴顶端，所述定子陀螺仪安装在球型电机的底座上，所述定子检测陀螺仪和所述转子检测陀螺仪的信号输出端与所述微处理器的信号输入端连接。
7.根据权利要求6所述的基于三自由度球型电机的检测系统，其特征在于：
定子检测陀螺仪对空间旋转角度检测，输出经过姿态解后，输出三个定子欧拉角，三个定子欧拉角旋转顺序遵循x-y-z的旋转顺序，建立定子旋转方向余弦阵Rs；
转子检测陀螺仪对空间旋转角度检测，输出经过姿态解后，输出三个转子欧拉角，三个转子欧拉角旋转顺序遵循x-y-z的旋转顺序，建立转子旋转方向余弦阵Rr；
DSP28335微处理器芯片读取所述定子检测陀螺仪和所述转子检测陀螺仪数据信号，并经数据信号进行滤波处理，并将定子检测陀螺仪和所述转子检测陀螺仪数据信号上传给上位机；
所述上位机基于相对坐标变换算法，将接受到的转子陀螺仪求得姿态解数据填入矩阵定子陀螺仪求得姿态解数据旋转角度填入矩阵计算球型电机的相对位置变换矩阵并由公式得到转子球体的位置姿态相对于定子位置姿态。
8.根据权利要求6所述的基于三自由度球型电机的检测系统，其特征在于：所述定子检测陀螺仪和所述转子检测陀螺仪均为三轴陀螺仪MPU6050，所述微处理器包括DSP28335微处理器芯片及其外围电路，DSP28335微处理器芯片通过串口SCIA、串口SCIB对应与定子检测陀螺仪、转子检测陀螺仪电性连接。
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