CN105069844A - 基于逻辑邻域的地质曲面拟合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于逻辑邻域的地质曲面拟合方法；其包括构建三维Delaunay三角网，搜索待插值点对应种子点并对待插值点进行插值构建网格点邻接关系，根据网格点邻接关系拟合地质曲面。本发明采用逻辑领域搜索方法，通过构建三维Delaunay三角网，实现了搜索得到的种子点分布在待插值点的各个方向，使得插值后的数据更加准确，符合空间曲面的趋势，根据插值数据拟合出来的曲面更加符合空间曲面的真实形态。

Description

基于逻辑邻域的地质曲面拟合方法

技术领域

本发明属于地质曲面拟合技术领域，尤其涉及一种基于逻辑邻域的地质曲面拟合方法。

背景技术

三维复杂地质构造建模是几何射线正演、高斯射线正演及声波波动方程正演的基础。但由于问题的复杂性，三维构造建模一直以来制约着三维观测系统优化设计的发展和应用。

三维地质构造建模技术是三维地质建模中的关键技术，在油气资源勘探过程中发挥越来越重大的作用。其基本流程就是：以地震解释得到的地质曲面(层位面和断层面)数据为基础，采用一定的地质曲面重建算法，在三维空间生成空间曲面，然后确定空间位置不同的地质曲面之间的拓扑关系，然后根据曲面之间的交线对曲面(主要是断层面)进行三维裁剪形成多个子面，根据空间位置关系，两个相邻层位面及其相关断层子面形成一个块，最后形成块状地质模型。

三维地质构造建模可以分为3个阶段：地质曲面重建、地质曲面拓扑关系分析和三维块状建模。地质曲面重建方面，分为无约束条件的地质曲面重建方法和基于空间曲面约束的地质曲面拟合技术。如果针对稀疏点云这类特殊数据，地质曲面重构将是一个难点，其难点主要体现在稀疏点云数据拟合的算法和曲面重构方法两个层面。

针对基于稀疏点云的曲面重构方法中，由于稀疏点云自身特点，不能直接将已知的这些种子点拟合成曲面。

空间曲面拟合在地质物探领域内有着广泛的应用。有众多的专业应用都是以空间曲面为基础，比如等值线、层切片、断面、层面等。然后与其他领域有个很大的不同之处，在地质领域内的空间曲面拟合中，种子点数据严重分布不均，沿测线方向种子点分布较为密集(道间距)，而沿其他方向数据相对非常稀疏。在插值过程中，可以按照物理邻域搜索的方法，例如，以待插值点为圆心，一定大小的长度为半径，形成一个圆形范围，然后搜索出存在于该范围内的种子点数据，然后根据这些点对待插值点进行克里金插值(或者其他插值算法)。

由于搜索出来的种子点具有一定的方向性，即在测线方向上种子点密集，而在其他方向上种子点相对非常稀疏，所以对待插值点进行插值产生的误差较大，插值点数据不能准确反映出三维曲面的空间分布，因此曲面拟合的效果存在较大的误差。

发明内容

本发明的发明目的是：为了解决现有技术中插值后的点误差比大及无法准确反映三维曲面的空间分布等问题，本发明提出了一种基于逻辑邻域的地质曲面拟合方法。

本发明的技术方案是：一种基于逻辑邻域的地质曲面拟合方法，包括以下步骤：

A、根据地质曲面三维离散种子点构建三维Delaunay三角网；

B、搜索待插值点对应种子点并根据搜索得到的种子点对待插值点进行插值，构建网格点邻接关系；

C、根据网格点邻接关系拟合地质曲面。

进一步地，所述步骤A根据地质曲面三维种子点构建三维Delaunay三角网，具体包括以下分步骤：

A1、将地质曲面三维离散种子点投影到二维平面；

A2、统计种子点在x和y方向的分布范围，构建包含所有种子点的外围四边形，并将外围四边形剖分为两个三角形；

A3、选取种子点插入步骤A2中剖分得到的两个三角形中包含该种子点的三角形，并将种子点插入的三角形剖分为三个新三角形；

A4、判断步骤A3中剖分得到的三个新三角形是否满足Delaunay三角网规则；若剖分得到的三个新三角形满足Delaunay三角网规则，则返回步骤A3；若剖分得到的三个新三角形不满足Delaunay三角网规则，则进行下一步骤；

A5、对不满足Delaunay三角网规则的三角形进行递归优化，返回步骤A3。

进一步地，所述对不满足Delaunay三角网规则的三角形进行递归优化，具体包括以下分步骤：

A51、选取三角形的一条边作为对角线构建四边形；

A52、对步骤A51中构建的四边形进行交换对角线处理；

A53、选取步骤A51中构建的四边形的一条边作为对角线构建新四边形；

A54、判断步骤A53中构建的新四边形中的三角形是否满足Delaunay三角网规则；若满足Delaunay三角网规则，则返回步骤A51；若不满足Delaunay三角网规则，则返回步骤A52。

进一步地，所述步骤B搜索待插值点对应种子点并根据搜索得到的种子点对待插值点进行插值，构建网格点邻接关系，具体包括以下分步骤：

B1、根据面积法搜索待插值点所在三角形；

B2、以待插值点所在三角形的边作为公共边，搜索其相邻三角形，待插值点所在三角形及其相邻三角形顶点即为待插值点对应种子点；

B3、根据待插值点对应种子点对待插值点进行插值，构建网格点邻接关系。

进一步地，所述根据面积法搜索待插值点所在三角形，具体包括以下分步骤：

B11、选取一个三角形并计算其面积；

B12、将待插值点与三角形的每条边组成新三角形，并分别计算各个新三角形的面积；

B13、判断三角形面积是否等于各个新三角形的面积之和；若三角形面积等于各个新三角形的面积之和，则待插值点位于该三角形内，操作结束；若三角形面积不等于各个新三角形的面积之和，则待插值点不在该三角形内，返回步骤B11。

本发明的有益效果是：本发明采用逻辑领域搜索方法，通过构建三维Delaunay三角网，实现了搜索得到的种子点分布在待插值点的各个方向，使得插值后的数据更加准确，符合空间曲面的趋势，根据插值数据拟合出来的曲面更加符合空间曲面的真实形态。

附图说明

图1是本发明的基于逻辑邻域的地质曲面拟合方法流程示意图。

图2是本发明的构建三维Delaunay三角网方法流程示意图。

图3是本发明构建外围四边形示意图。

图4是本发明剖分外围四边形示意图。

图5是本发明插入种子点剖分新三角形示意图。

图6是本发明的不满足Delaunay三角网规则的三角形进行递归优化流程示意图。

图7是本发明对三角形进行递归优化示意图。

图8是本发明的搜索种子点方法对待插值点进行插值方法流程示意图。

图9是本发明的根据面积法搜索待插值点所在三角形方法流程示意图。

图10是本发明搜索待插值点示意图。

图11是本发明搜索待插值点对应种子点示意图。

图12是基于物理邻域的部分曲面拟合仿真示意图。

图13是本发明的基于逻辑邻域的部分曲面拟合仿真示意图。

图14是基于物理邻域的曲面拟合仿真示意图。

图15是本发明的基于逻辑邻域的地质曲面拟合仿真示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，为本发明的基于逻辑邻域的地质曲面拟合方法流程示意图。一种基于逻辑邻域的地质曲面拟合方法，包括以下步骤：

A、根据地质曲面三维离散种子点构建三维Delaunay三角网；

B、搜索待插值点对应种子点并根据搜索得到的种子点对待插值点进行插值，构建网格点邻接关系；

C、根据网格点邻接关系拟合地质曲面。

在步骤A中，如图2所示，为本发明的构建三维Delaunay三角网方法流程示意图。根据地质曲面三维种子点构建三维Delaunay三角网，具体包括以下分步骤：

A1、将地质曲面三维离散种子点投影到二维平面；

A2、统计种子点在x和y方向的分布范围，构建包含所有种子点的外围四边形，并将外围四边形剖分为两个三角形；

A3、选取种子点插入步骤A2中剖分得到的两个三角形中包含该种子点的三角形，并将种子点插入的三角形剖分为三个新三角形；

A4、判断步骤A3中剖分得到的三个新三角形是否满足Delaunay三角网规则；若剖分得到的三个新三角形满足Delaunay三角网规则，则返回步骤A3；若剖分得到的三个新三角形不满足Delaunay三角网规则，则进行下一步骤；

A5、对不满足Delaunay三角网规则的三角形进行递归优化，返回步骤A3。

在步骤A1中，通过将地质曲面三维离散种子点投影到二维平面，实现种子点从三维到二维的转换。

在步骤A2中，统计种子点在x和y方向的分布范围，构建包含所有种子点的外围四边形，保证所有种子点在构建的外围四边形内部；再通过连接外围四边形的一条对角线，将外围四边形剖分为两个三角形。如图3所示，为本发明构建外围四边形示意图；分别标记种子点为1-12，构建外围四边形ABCD，将所有种子点包含在四边形内。如图4所示，为本发明剖分外围四边形示意图；通过连接外围四边形顶点B和D形成对角线BD，将外围四边形剖分为三角形ABD和BCD，种子点1、2、3、5、6、9包含在三角形ABD内，种子点4、7、8、10、11、12包含在三角形BCD内。

在步骤A3中，选取一个种子点插入到步骤A2中剖分得到的两个三角形中包含该种子点的三角形，分别将该种子点与插入的三角形的三个顶点进行连接，从而将其所在的三角形剖分为三个新三角形。依次选取每一个种子点，直至所有种子点都进行处理后即结束操作。如图5所示，为本发明插入种子点剖分新三角形示意图；选取种子点1插入到包含种子点1的三角形ABD内，将种子点1分别与三角形ABD的三个顶点A、B、D进行连接，从而将三角形ABD剖分为新三角形AD1、AB1、BD1。

在步骤A4中，Delaunay三角网规则是指Delaunay三角网中的每一个三角形的外接圆不包含其它点，因此需要分别对步骤A3剖分得到的三个新三角形进行判断是否满足Delaunay三角网规则；本发明采用以三角形的边作为公共边，以具有该公共边的两个三角形构建四边形的方法来对三角形进行判断；若剖分得到的三个新三角形都满足Delaunay三角网规则，则返回骤A3重新选取种子点进行三角形剖分；若剖分得到的三个新三角形不满足Delaunay三角网规则，则进行下一步骤。本发明分别对图5中剖分得到的新三角形AD1、AB1、BD1进行判断。

在步骤A5中，如图6所示，为本发明的不满足Delaunay三角网规则的三角形进行递归优化流程示意图。对不满足Delaunay三角网规则的三角形进行递归优化，具体包括以下分步骤：

A51、选取三角形的一条边作为对角线构建四边形；

A52、对步骤A51中构建的四边形进行交换对角线处理；

A53、选取步骤A51中构建的四边形的一条边作为对角线构建新四边形；

A54、判断步骤A53中构建的新四边形中的三角形是否满足Delaunay三角网规则；若满足Delaunay三角网规则，则返回步骤A51；若不满足Delaunay三角网规则，则返回步骤A52。

如图7所示，为本发明对三角形进行递归优化示意图。新三角形BD1不满足Delaunay三角网规则，则选取新三角形BD1的一条边BD，以边BD作为对角线，以具有边BD的三角形BD1和BCD构建四边形BCD1；对四边形BCD1进行交换对角线处理，即将四边形BCD1的原对角线BD删除，连接四边形顶点C和1形成新对角线C1；选取四边形BCD1的一条边B1，以边B1作为对角线，以具有边B1的三角形BC1和AB1构建新四边形ABC1；分别判断新四边形ABC1包含的两个三角形BC1和AB1是否满足Delaunay三角网规则；若三角形BC1和AB1都满足Delaunay三角网规则，则返回步骤A51，重新选取新三角形BD1的一条边B1；若三角形BC1和AB1不满足Delaunay三角网规则，则返回步骤A52，对新四边形ABC1进行交换对角线处理，即将新四边形ABC1的原对角线B1删除，连接新四边形的顶点A和C形成新对角线AC。

依次选取不满足Delaunay三角网规则的三角形的每一条边进行递归优化处理，直至所有三角形都满足Delaunay三角网规则。

通过上述步骤构建得到二维Delaunay三角网后，再根据三维离散种子点数据的坐标将二维Delaunay三角网恢复为三维Delaunay三角网，从而得到三维Delaunay三角网。

在步骤B中，如图8所示，为本发明的搜索种子点方法对待插值点进行插值方法流程示意图。由于不能直接将已知的种子点拟合成曲面，因此本发明通过构建虚拟测网，即构建均匀的网格，网格中的网格点为待插值点，根据每一个网格点周围已知的种子点对待插值点进行插值。搜索待插值点对应种子点并根据搜索得到的种子点对待插值点进行插值，构建网格点邻接关系，具体包括以下分步骤：

B1、根据面积法搜索待插值点所在三角形；

B2、以待插值点所在三角形的边作为公共边，搜索其相邻三角形，待插值点所在三角形及其相邻三角形顶点即为待插值点对应种子点；

B3、根据待插值点对应种子点对待插值点进行插值，构建网格点邻接关系。

在步骤B1中，如图9所示，为本发明的根据面积法搜索待插值点所在三角形方法流程示意图。本发明采用面积法搜索待插值点所在三角形，具体包括以下分步骤：

B11、选取一个三角形并计算其面积；

B12、将待插值点与三角形的每条边组成新三角形，并分别计算各个新三角形的面积；

B13、判断三角形面积是否等于各个新三角形的面积之和；若三角形面积等于各个新三角形的面积之和，则待插值点位于该三角形内，操作结束；若三角形面积不等于各个新三角形的面积之和，则待插值点不在该三角形内，返回步骤B11。

在步骤B11中，计算选取的三角形的面积；如图10所示，为本发明搜索待插值点示意图。选取三角形LMN并计算其面积。

在步骤B12中，根据待插值点与选取的三角形的每条边构建三个新三角形，分别计算构建的三个新三角形的面积；在图10中，本发明分别连接待插值点O与三角形LMN的三条边LM、LN和MN，构建三个新三角形OLM、OLN和OMN。

在步骤B13中，本发明通过比较选取的三角形与构建的三个新三角形的面积之和的方法来判断待插值点是否在选取的三角形内部；判断三角形面积是否等于各个新三角形的面积之和；若三角形面积等于各个新三角形的面积之和，则说明待插值点位于该三角形内，即搜索得到待插值点所在三角形，操作结束；若三角形面积不等于各个新三角形的面积之和，则说明待插值点不在该三角形内，返回步骤B11重新选取三角形。

在步骤B2中，搜索得到待插值点所在三角形后，分别以该三角形的三条边作为公共边，搜索具有该公共边的相邻三角形，待插值点所在三角形及其相邻三角形的顶点即为待插值点对应种子点。如图11所示，为本发明搜索待插值点对应种子点示意图。待插值点O位于种子点1、2、3组成的三角形123中；分别以三角形123的三条边12、13和23作为公共边，搜索具有公共边12的相邻三角形124、具有公共边13的相邻三角形135和具有公共边23的相邻三角形236，即可得到待插值点对应的种子点为1、2、3、4、5和6。

在步骤B3中，根据步骤B2搜索得到的待插值点对应种子点对待插值点进行插值，从而构建网格点邻接关系。这里的插值方法可以采用克里金插值方法，为本领域技术人员常用技术手段，本发明不作赘述。

在步骤C中，根据步骤B中构建的网格点邻接关系拟合地质曲面。这里的曲面拟合方法为本领域技术人员常用技术手段，本发明不作赘述。

如图12所示，为基于物理邻域的部分曲面拟合仿真示意图。如图13所示，为本发明的基于逻辑邻域的部分曲面拟合仿真示意图。图12中第三条和第四条种子线中间的曲面明显比周围曲面在空间上低，而图13中的曲面则很平滑。如图14所示，为基于物理邻域的曲面拟合仿真示意图。如图15所示，为本发明的基于逻辑邻域的地质曲面拟合仿真示意图。图14中曲面高低不平，因为根据物理领域的搜索方法搜索得到的种子点分布不均匀，导致插值点的数据不够准确，从而曲面拟合效果不能准确反映出空间曲面的真实形态；而图15中曲面平滑，因为本发明的基于逻辑邻域的地质曲面拟合方法避免了搜索得到种子点分布不均匀的问题，曲面拟合效果好，符合空间曲面的真实形态。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于逻辑邻域的地质曲面拟合方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、根据地质曲面三维离散种子点构建三维Delaunay三角网；

B、搜索待插值点对应种子点并根据搜索得到的种子点对待插值点进行插值，构建网格点邻接关系；

C、根据网格点邻接关系拟合地质曲面。

2.如权利要求1所述的基于逻辑邻域的地质曲面拟合方法，其特征在于，所述步骤A根据地质曲面三维种子点构建三维Delaunay三角网，具体包括以下分步骤：

A1、将地质曲面三维离散种子点投影到二维平面；

A2、统计种子点在x和y方向的分布范围，构建包含所有种子点的外围四边形，并将外围四边形剖分为两个三角形；

A3、选取种子点插入步骤A2中剖分得到的两个三角形中包含该种子点的三角形，并将种子点插入的三角形剖分为三个新三角形；

A4、判断步骤A3中剖分得到的三个新三角形是否满足Delaunay三角网规则；若剖分得到的三个新三角形满足Delaunay三角网规则，则返回步骤A3；若剖分得到的三个新三角形不满足Delaunay三角网规则，则进行下一步骤；

A5、对不满足Delaunay三角网规则的三角形进行递归优化，返回步骤A3。

3.如权利要求2所述的基于逻辑邻域的地质曲面拟合方法，其特征在于，所述对不满足Delaunay三角网规则的三角形进行递归优化，具体包括以下分步骤：

A51、选取三角形的一条边作为对角线构建四边形；

A52、对步骤A51中构建的四边形进行交换对角线处理；

A53、选取步骤A51中构建的四边形的一条边作为对角线构建新四边形；

A54、判断步骤A53中构建的新四边形中的三角形是否满足Delaunay三角网规则；若满足Delaunay三角网规则，则返回步骤A51；若不满足Delaunay三角网规则，则返回步骤A52。

4.如权利要求1所述的基于逻辑邻域的地质曲面拟合方法，其特征在于，所述步骤B搜索待插值点对应种子点并根据搜索得到的种子点对待插值点进行插值，构建网格点邻接关系，具体包括以下分步骤：

B1、根据面积法搜索待插值点所在三角形；

B2、以待插值点所在三角形的边作为公共边，搜索其相邻三角形，待插值点所在三角形及其相邻三角形顶点即为待插值点对应种子点；

B3、根据待插值点对应种子点对待插值点进行插值，构建网格点邻接关系。

5.如权利要求4所述的基于逻辑邻域的地质曲面拟合方法，其特征在于，所述根据面积法搜索待插值点所在三角形，具体包括以下分步骤：

B11、选取一个三角形并计算其面积；

B12、将待插值点与三角形的每条边组成新三角形，并分别计算各个新三角形的面积；

B13、判断三角形面积是否等于各个新三角形的面积之和；若三角形面积等于各个新三角形的面积之和，则待插值点位于该三角形内，操作结束；若三角形面积不等于各个新三角形的面积之和，则待插值点不在该三角形内，返回步骤B11。