CN105048916A - 基于随机位移逆的无轴承转子振动不平衡电流补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于随机位移逆的无轴承转子振动不平衡电流补偿方法，通过转子同步旋转变换和滤波处理，把转子径向位移动态分离为随机位移和不平衡位移，对随机位移进行零值给定闭环调节，把经随机位移调节器处理后的输出作为随机位移的加速度给定信号送入随机位移控制逆系统，得到随机位移控制电流给定信号，对不平衡位移进行零值给定闭环调节和前馈补偿，再经反转子同步旋转坐标变换和力/流变换处理，得到转子不平衡振动补偿控制电流给定信号，并与随机位移控制电流给定信号对应比较，获得合成磁悬浮控制电流给定信号，实现无轴承电机转子振动的不平衡电流补偿，提高无轴承电机转子不平衡振动控制效果。

Description

基于随机位移逆的无轴承转子振动不平衡电流补偿方法

技术领域

本发明涉及特种交流电机驱动控制技术领域，尤其适用于无轴承电机的高精度悬浮运行控制，是一种实用的无轴承电机转子振动不平衡电流补偿方法。

背景技术

无轴承电机是基于磁轴承与交流电机定子结构的相似性，近年来发展起来的适合于高速运转的新型电机，在航空航天、物料密封传输、先进制造等领域具有广泛的应用前景。作为旋转驱动电机，由于材质不均、加工精度、装配误差等原因，不可避免会存在一定程度的转子质量偏心，在旋转时将产生与转速同频的激振力，导致转子不平衡振动，影响转子的悬浮控制精度。

经对现有文献和专利的检索发现，关于无轴承电机的转子不平衡振动控制技术，国内外的研究成果较少，而且主要集中静态磁场定向控制基础上的同步型无轴承电机的不平衡振动“位移补偿”控制，而且没有根据位移特点对随机径向位移和不平衡位移进行分别独立控制，不平衡振动抑制效果有限，为提高无轴承电机转子径向位移控制的实时性和高精度，需要引入“逆系统控制”等现代控制理论，对转子随机位移和不平衡位移进行独立解耦控制，采用新型的电流补偿方式，构建基于随机位移逆的无轴承转子振动不平衡电流补偿方法，以便用于无轴承电机转子振动不平衡电流补偿控制系统，提高转子的悬浮控制精度和实时性。

发明内容

本发明的主要目的是提供一种基于随机位移逆的无轴承转子振动不平衡电流补偿方法，所解决的技术问题是在随机位移逆系统动态解耦控制的基础上进行转子不平衡振动电流的有效补偿。

本发明是采用以下技术方案及技术措施来实现的。

依据本发明提出的一种基于随机位移逆的无轴承转子振动不平衡电流补偿方法，包括如下步骤：

（1）定义uv坐标系是随无轴承转子同步旋转的机械坐标系，αβ坐标系是静止正交机械坐标系，dq为转矩系统的磁场同步旋转正交坐标系；

（2）取转子转速的时间积分为转子机械位置角，根据不平衡位移随转速同频变化的特点，对转子径向位移信号α、β进行转子同步旋转坐标变换，再经低通滤波器，提取出uv坐标系中的转子不平衡位移直变量信号、；

（3）对、进行反转子同步旋转坐标变换，得到αβ坐标系中的不平衡位移信号、，再将其与当前的转子径向位移信号α、β对应比较，得到静止αβ坐标系中的转子随机位移信号、，实现随机位移与不平衡位移的有效分解；

（4）把、分别送入α轴和β轴随机位移调节器，经零值给定闭环调节，得到静止αβ坐标系中随机径向位移的加速度给定信号，并分别作为随机位移控制逆系统的输入信号，即取，结合转矩系统气隙磁链的d轴和q轴分量、，通过随机位移控制逆系统的模型对v ₁、v ₂解耦得到随机位移控制电流给定信号和，即是不考虑转子不平衡振动补偿控制电流给定信号时的随机位移控制原系统d、q轴输入信号；

（5）对不平衡位移直变量信号、进行零值给定闭环调节得到不平衡激振力补偿信号，同时以径向位移刚度系数k_s为前馈系数对、进行前馈补偿，得到单边电磁力补偿信号，两者对应相差后，得到uv坐标系中的不平衡振动补偿控制力给定信号、；

（6）对、进行反转子旋转坐标变换，得到静止αβ坐标系中的不平衡振动补偿控制力给定信号、，用以控制转子的不平衡位移；

（7）对、进行力/流变换，得到转子不平衡振动补偿控制电流给定信号；

（8）在dq坐标系中，对随机位移控制电流给定信号、和转子不平衡振动补偿控制电流给定信号对应进行比较，得到合成磁悬浮控制电流给定信号，将该合成磁悬浮控制电流给定信号进行处理后输送到无轴承电机的磁悬浮控制绕组，完成无轴承电机转子振动的不平衡电流补偿。

较佳的，前述一种基于随机位移逆的无轴承转子振动不平衡电流补偿方法，将所述随机径向位移的加速度给定信号进行解耦得到随机位移控制电流给定信号、的随机位移控制逆系统的模型是：

，

其中，定义随机位移控制原系统的输入变量为 、状态变量为、输出变量为，径向位移控制逆系统的输入变量为，是由电机结构决定的径向位移刚度系数，α、β分别为转子沿水平和垂直方向的转子径向位移分量，、为转矩系统气隙磁链的d、q轴分量，m为转子的质量，，为电机结构决定的比例系数。

较佳的，前述一种基于随机位移逆的无轴承转子振动不平衡电流补偿方法，其中所述随机位移控制逆系统的模型是由如下方法得到的：

（1）建立转子径向悬浮运动方程：

，

其中，m为转子的质量，α、β分别为转子沿水平和垂直方向的转子径向位移分量，、分别为可控径向磁悬浮力的α、β轴分量，、分别为沿α、β方向的单边磁拉力分量；

（2）由无轴承电机的工作机理，得出可控径向磁悬浮力模型：

，

以及单边磁拉力模型：

，

其中，为电机结构决定的比例系数，是由电机结构决定的径向位移刚度系数，、为转矩系统气隙磁链的d、q轴分量，、为随机径向位移控制电流的d、q轴分量；

（3）不考虑不平衡振动补偿控制电流，定义随机位移控制原系统的输入变量u、状态变量x和输出变量y分别为：

，

结合步骤（1）、（2）的公式，可得随机位移控制原系统的状态方程为：

；

（4）根据Interactor算法可得出随机位移控制原系统是可逆的，对原系统的输出变量求二阶时间导数，得到：

；

（5）取径向位移控制逆系统的输入变量为，结合步骤（4）中算式，整理后得到不考虑转子不平衡振动补偿控制电流给定信号时的随机位移控制原系统输入变量的表达式，即为随机位移控制逆系统的模型：

，

其中，。

较佳的，前述一种基于随机位移逆的无轴承转子振动不平衡电流补偿方法，其中由不平衡振动补偿控制力给定信号、得到转子不平衡振动补偿控制电流给定信号、的力/流变换的表达式为：

，

式中，和分别为转子不平衡振动补偿控制电流给定信号的d、q轴分量。

与现有技术相比，本发明至少具有下列优点及有益效果：

1、将转子径向位移分分解成两部分，便于根据各自特点进行分别独立控制，提高转子的悬浮控制性能；

2、考虑不平衡单边磁链拉力，对随机位移进行逆系统动态解耦控制，动态控制精度高，逆系统模型具有简单、便于实现的特点；

3、首次提出了在无轴承电机随机位移逆系统动态解耦控制基础上对不平衡转子振动进行“不平衡电流补偿”的方法，为有效提高无轴承电机转子不平衡振动控制效果提供了一条新的方法途径，用以构成无轴承电机转子振动的不平衡电流补偿控制系统。

附图说明

图1是本发明基于随机位移逆的无轴承转子振动不平衡电流补偿方法的原理结构图。

具体实施方式

为使本发明的内容更明显易懂，以下结合具体实施例，对本发明进行详细描述。

本发明的核心思想是：

1、在无轴承电机转子的旋转运动过程中，不可避免的转子质量偏心将激发与偏心同方向的激振力；若不加振动控制措施，在该激振力的作用下，将使转子轴心产生周期性的径向位移波动或振动，即产生不平衡位移。无轴承异步电机转子的不平衡位移信号是与转速同频的正弦交变信号，基于该特征可进行不平衡位移信号的实时滤波跟踪和提取，把转子径向位移分离为αβ坐标系中的随机位移信号、转子同步坐标系中的不平衡位移直变量信号；

2、鉴于转子质量偏心方向的难确定性，通过逆系统方法在沿α和β方向的两个随机位移分量之间进行逆系统解耦控制，逆系统输出为转矩系统磁场同步坐标系dq中的随机位移控制电流信号；通过对不平衡位移直变量信号闭环调节和相关坐标变换处理，可在dq同步坐标系中产生抑制转子振动的不平衡电流补偿信号；

3、通过dq坐标系中随机位移控制电流信号和不平衡电流进行的计较，可获得兼顾转子随机位移控制与不平衡位移控制的合成磁悬浮控制电流，有效抑制无轴承转子的不平衡振动、提高转子的磁悬浮控制精度。

基于上述理论基础，本发明提出一种基于随机位移逆的无轴承转子振动不平衡电流补偿方法，具体包括如下步骤：

步骤一、建立转子随机位移控制原系统模型

1、忽略转子质量偏心产生的激振力影响，建立径向磁悬浮运动方程：

(1)

(2)

其中，m为转子的质量，α、β分别为转子沿水平和垂直方向的转子径向位移分量，、分别为可控径向磁悬浮力的α、β轴分量，、分别为沿α、β方向的单边磁拉力分量。

3、通过分析无轴承电机工作机理，建立无轴承电机的可控径向磁悬浮力和单边磁拉力的α和β轴分量模型：

(4)

(5)

，(6)

其中，为电机结构决定的比例系数，是由电机结构决定的径向位移刚度系数，、为转矩系统气隙磁链的d、q轴分量，、为随机径向位移控制电流的d、q轴分量。

由（1）～（6）式可知：若为提高转速控制性能而转矩系统不采用气隙磁链定向控制，磁悬浮系统两径向位移分量控制之间存在非线性耦合。

4、建立转子随机位移控制原系统状态方程

选取随机位移控制系统的输入变量u、状态变量x和输出变量y为：

(7)

带入（1）～（6）式，整理得转子随机位移控制原系统状态方程为：

(8)

步骤二、建立转子随机位移控制逆系统模型

1、判定转子随机位移控制原系统的可逆性

根据Interactor算法，对输出变量逐次对时间求导数，直至各个输出分量的导函数中显含输入控制量，求解过程表达式如下：

(9)

(10)

(11)

(12)

令，可得系统的Jacobi矩阵：

(13)

正常运行时，d轴的气隙磁链不等于零，，是非奇异的；系统的相对阶，且有，原系统可逆。

2、建立转子随机位移控制逆系统模型

选取逆系统的输入量为：

(14)

将（14）式带入式（10）、（12）整理可得无轴承电机转子随机位移控制逆系统模型：

(15)

其中，。

步骤三、建立振动补偿力到振控电流的力/流变换模型

用、对应代替（4）和（5）式中的，用对应代替（4）和（5）式中的，整理可得不平衡振动补偿控制力给定信号、到转子不平衡振动补偿控制电流给定信号之间的振动补偿力/振控电流变换（即“力/流”变换）表达式为：

(16)

步骤四、基于随机位移逆控制对无轴承转子振动不平衡电流进行补偿

如图1所示为本发明的基于随机位移逆控制的无轴承转子振动不平衡电流补偿方法的结构图，具体包括如下步骤：

（1）定义uv坐标系是随无轴承转子同步旋转的机械坐标系，αβ坐标系是静止正交机械坐标系，dq为转矩系统的磁场同步旋转正交坐标系。

（2）取转子转速的时间积分为转子机械位置角，根据不平衡位移随转速同频变化的特点，对转子径向位移信号α、β进行转子同步旋转坐标变换，再经低通滤波器，提取出uv坐标系中的转子不平衡位移直变量信号、；

（3）对、进行反转子同步旋转坐标变换，得到αβ坐标系中的不平衡位移信号、，再将其与当前的转子径向位移信号α、β对应比较，得到静止αβ坐标系中的转子随机位移信号、，实现随机位移与不平衡位移的有效分解；

（4）把、分别送入α轴和β轴随机位移调节器，经零值给定闭环调节，得到静止αβ坐标系中随机径向位移的加速度给定信号，并分别作为随机位移控制逆系统的输入信号，即取，结合转矩系统气隙磁链的d轴和q轴分量、，通过随机位移控制逆系统的模型对v ₁、v ₂解耦得到随机位移控制电流给定信号和，即是“不考虑转子不平衡振动补偿控制电流给定信号”时的随机位移控制原系统d、q轴输入信号；

（5）对不平衡位移直变量信号、进行零值给定闭环调节得到不平衡激振力补偿信号，同时以径向位移刚度系数k_s为前馈系数对、进行前馈补偿，得到单边电磁力补偿信号，两者对应相差后，得到uv坐标系中的不平衡振动补偿控制力给定信号、；

（6）对、进行反转子旋转坐标变换，得到静止αβ坐标系中的不平衡振动补偿控制力给定信号、，用以控制转子的不平衡位移；

（7）对、进行力/流变换，得到转子不平衡振动补偿控制电流给定信号；

（8）在dq坐标系中，对随机位移控制电流给定信号、和转子不平衡振动补偿控制电流给定信号对应进行比较，得到合成磁悬浮控制电流给定信号，将该合成磁悬浮控制电流给定信号进行处理后输送到无轴承电机的磁悬浮控制绕组，完成无轴承电机转子振动的不平衡电流补偿。

需要说明的是，本发明的公式及字母较多，为突出本发明的重点，未释义的字母均有固定的参数含义，是本领域技术人员知悉的。

除了以上描述外,本发明还可以广泛地用在其他实施例中，并且本发明的保护范围并不受实施例的限定，其以权利要求的保护范围为准。任何熟悉本专业的技术人员，依据本发明的技术实质对以上实施例的简单修改，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于随机位移逆的无轴承转子振动不平衡电流补偿方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

（1）定义uv坐标系是随无轴承转子同步旋转的机械坐标系，αβ坐标系是静止正交机械坐标系，dq为转矩系统的磁场同步旋转正交坐标系；

（2）取转子转速的时间积分为转子机械位置角，根据不平衡位移随转速同频变化的特点，对转子径向位移信号α、β进行转子同步旋转坐标变换，再经低通滤波器，提取出uv坐标系中的转子不平衡位移直变量信号、；

（3）对、进行反转子同步旋转坐标变换，得到αβ坐标系中的不平衡位移信号、，再将其与当前的转子径向位移信号α、β对应比较，得到静止αβ坐标系中的转子随机位移信号、，实现随机位移与不平衡位移的有效分解；

（4）把、分别送入α轴和β轴随机位移调节器，经零值给定闭环调节，得到静止αβ坐标系中随机径向位移的加速度给定信号，并分别作为随机位移控制逆系统的输入信号，即取，结合转矩系统气隙磁链的d轴和q轴分量、，通过随机位移控制逆系统的模型对v ₁、v ₂解耦得到随机位移控制电流给定信号和，即是不考虑转子不平衡振动补偿控制电流给定信号时的随机位移控制原系统d、q轴输入信号；

（5）对不平衡位移直变量信号、进行零值给定闭环调节得到不平衡激振力补偿信号，同时以径向位移刚度系数k_s为前馈系数对、进行前馈补偿，得到单边电磁力补偿信号，两者对应相差后，得到uv坐标系中的不平衡振动补偿控制力给定信号、；

（6）对、进行反转子旋转坐标变换，得到静止αβ坐标系中的不平衡振动补偿控制力给定信号、，用以控制转子的不平衡位移；

（7）对、进行力/流变换，得到转子不平衡振动补偿控制电流给定信号；

（8）在dq坐标系中，对随机位移控制电流给定信号、和转子不平衡振动补偿控制电流给定信号对应进行比较，得到合成磁悬浮控制电流给定信号，将该合成磁悬浮控制电流给定信号进行处理后输送到无轴承电机的磁悬浮控制绕组，完成无轴承电机转子振动的不平衡电流补偿。

2.根据权利要求1所述的一种基于随机位移逆的无轴承转子振动不平衡电流补偿方法，其特征在于，将所述随机径向位移的加速度给定信号进行解耦得到随机位移控制电流给定信号、的随机位移控制逆系统的模型是：

，

其中，定义随机位移控制原系统的输入变量为 、状态变量为、输出变量为，径向位移控制逆系统的输入变量为，是由电机结构决定的径向位移刚度系数，α、β分别为转子沿水平和垂直方向的转子径向位移分量，、为转矩系统气隙磁链的d、q轴分量，m为转子的质量，，为电机结构决定的比例系数。

3.根据权利要求2所述的一种基于随机位移逆的无轴承转子振动不平衡电流补偿方法，其特征在于，其中所述随机位移控制逆系统的模型是由如下方法得到的：

（1）建立转子径向悬浮运动方程：

，

其中，m为转子的质量，α、β分别为转子沿水平和垂直方向的转子径向位移分量，、分别为可控径向磁悬浮力的α、β轴分量，、分别为沿α、β方向的单边磁拉力分量；

（2）由无轴承电机的工作机理，得出可控径向磁悬浮力模型：

，

以及单边磁拉力模型：

，

其中，为电机结构决定的比例系数，是由电机结构决定的径向位移刚度系数，、为转矩系统气隙磁链的d、q轴分量，、为随机径向位移控制电流的d、q轴分量；

（3）不考虑不平衡振动补偿控制电流，定义随机位移控制原系统的输入变量u、状态变量x和输出变量y分别为：

，

结合步骤（1）、（2）的公式，可得随机位移控制原系统的状态方程为：

；

（4）根据Interactor算法可得出随机位移控制原系统是可逆的，对原系统的输出变量求二阶时间导数，得到：

；

（5）取径向位移控制逆系统的输入变量为，结合步骤（4）中算式，整理后得到不考虑转子不平衡振动补偿控制电流给定信号时的随机位移控制原系统输入变量的表达式，即为随机位移控制逆系统的模型：

，

其中，。

4.根据权利要求1所述的一种基于随机位移逆的无轴承转子振动不平衡电流补偿方法，其特征在于，其中所述步骤（7）中由不平衡振动补偿控制力给定信号、得到转子不平衡振动补偿控制电流给定信号的力/流变换的表达式为：

，

式中，和分别为转子不平衡振动补偿控制电流给定信号的d、q轴分量。