CN105044540A - 一种在双回输电线路中利用瞬时功率进行主成分聚类分析的行波方向保护方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种在双回输电线中利用瞬时功率进行主成分聚类分析的行波方向保护方法，属于电力系统继电保护技术领域。当双回输电线路发生故障时，取线路量测端获得的各相电流、电压故障分量的α模电流Δi_α和电压Δu_α，相乘获得瞬时功率△p_α，根据该瞬时功率在主成分样本空间中的投影点与正、反向故障的中心点之间的欧氏距离大小来判断故障的性质：若与正向样本数据的欧氏距离较小，则判定为正向故障，否则判定为反向故障。本发明较传统利用暂态电流量和电压量的主成分聚类分析，不用判断故障的初始角。由于正反向故障时域波形变化方向鲜明，经主成分聚类分析后在样本空间中分簇明显。

Description

一种在双回输电线路中利用瞬时功率进行主成分聚类分析的行波方向保护方法

技术领域

本发明涉及一种在双回输电线路中利用瞬时功率进行主成分聚类分析的行波方向保护方法，属于电力系统继电保护技术领域。

背景技术

近年来，随着全球经济的快速发展，电能的需求也在进一步增加，然而土地资源日益紧张，导致输电线路走廊的建设成本不断增高。因此在满足可靠性要求的前提下，尽量提高单位输电走廊的利用率已经迫在眉睫。这使得同塔多回的输电方式得以重视，其中以同塔双回最为常见。

同塔双回输电方式的利用在降低输电走廊建设成本的同时，也增加了输电线路故障的复杂性。在传统故障类型的基础上又新增了跨回等多种故障，使得输电线路中的继电保护和行波测距难度增大。在此基础上我们提出了利用瞬时功率进行主成分聚类分析的行波方向保护方法，不仅能快速准确的判定故障性质，且不受故障条件和数据窗长的影响，无需判断初始故障角的大小。

在双回输电线路中利用瞬时功率进行主成分聚类分析的行波方向保护方法是基于不同性质故障在主成分聚类分析空间中分布不同的原理进行判断的，当双回输电线路发生故障，只需对故障数据进行主成分聚类分析，计算出故障瞬时功率在主成分聚类分析样本空间上的投影点与不同性质故障中心点的欧氏距离，根据欧氏距离的大小就可以判断故障的性质。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提出一种在双回输电线路中利用瞬时功率进行主成分聚类分析的行波方向保护方法。

本发明的技术方案是：一种在双回输电线路中利用瞬时功率进行主成分聚类分析的行波方向保护方法，当双回输电线路发生故障时，取线路量测端获得的各相电流、电压故障分量的α模电流Δi_α和电压Δu_α，将α模电流Δi_α和电压Δu_α相乘获得瞬时功率△p_α，根据该瞬时功率在主成分样本空间中的投影点与正、反向故障样本的中心点之间的欧氏距离大小来判断故障的性质：若与正向样本数据的欧氏距离较小，则判定为正向故障，否则判定为反向故障。

具体步骤为：

(1)主成分聚类分析样本空间数据的获取：分别沿MN段输电线路等间距设置正向故障，沿PM段等间距的设置反向故障，取线路量测端获得的各相电流、电压故障分量，利用式(1)所示的相模变换矩阵得到相应的α模电流Δi_α和电压Δu_α，按式(2)相乘得到瞬时功率△p_α；

$M^{-1}=\frac{1}{6}\left[\begin{array}{cccccc}1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& -1& 0& 1& -1& 0\\ 1& 0& -1& 1& 0& -1\\ 1& 1& 1& -1& -1& -1\\ 1& -1& 0& -1& 1& 0\\ 1& 0& -1& -1& 0& 1\end{array}\right]---\left(1\right)$

Δp_α＝Δi_α×Δu_α(2)

(2)主成分聚类分析样本空间的构建：将式(2)中得到的瞬时功率进行主成分聚类分析得到正、反向样本数据的投影点簇，为表述方便，定义区域1为反向故障样本投影点簇，区域2为正向故障样本投影点簇；按照式(3)分别计算区域1和区域2的中心点M₁、M₂坐标；

$M_j({\stackrel{\‾}{q}}_{j1},{\stackrel{\‾}{q}}_{j2})=\left(\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{q}_1\right(k),\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{q}_2(k\left)\right)---\left(3\right)$

式中，表示区域j的中心坐标；N表示区域j的样本数；j＝1，2；k＝1,2…N；

(3)实际故障数据的检测：当双回输电线路发生故障时，得含故障相的瞬时功率，并对该功率进行主成分聚类分析得到故障检测数据在样本空间的投影点，按照式(4)分别计算故障点与中心点M₁、M₂之间的欧氏距离d_j(j＝1、2)；

$d_j=\sqrt{{(q_1-{\stackrel{\‾}{q}}_{j1})}^2+{(q_2-{\stackrel{\‾}{q}}_{j2})}^2}---\left(4\right)$

式中，q₁、q₂为测试故障数据在样本空间投影点的横、纵坐标；

(4)对比第三步中d₁和d₂，判断故障的性质，具体的判据如式(5)、(6)所示：

若d₁<d₂，则为反向故障；(5)

若d₁>d₂，则为正向故障。(6)

本发明中采样率为1MHz，仿真数据窗为故障前1us，故障后9us。

本发明的原理是：当双回输电线路发生故障时，故障类型并不会改变故障瞬时功率的变化趋势，含故障相的瞬时功率在正方向故障和反方向故障时差异明显，利用主成分聚类分析故障瞬时功率数据，通过测量故障投影点与正、反向故障样本数据点族中心点之间的欧氏距离来区分故障的性质。基于此，提出了在双回输电线路中利用瞬时功率进行主成分聚类分析的行波方向保护方法。

本发明的有益效果是：

(1)本发明较传统利用暂态电流量和电压量的主成分聚类分析，不用判断故障的初始角，判据简单。并且由于正反向故障时域波形变化方向鲜明，经主成分聚类分析后在样本空间中分簇明显，便于进行欧氏距离的计算。

(2)本发明利用欧氏距离进行判别，有效地避免了因样本点的数目和特殊故障情况对故障性质判别的影响。并且对于高阻，小角度故障具有更高的精度。

附图说明

图1为研究的双回输电线路系统图：图中，G₁、G₂为两侧系统的发电机，T₁、T₂为两侧的变压器，P、M、N、Q为系统的母线，C_E为母线对地的杂散电容，R_Ⅰ、R_Ⅱ为线路Ⅰ、Ⅱ回始端母线侧继电器，F₁、F₂、F₃分别为双回线Ⅰ、Ⅱ回和反向仿真故障点。PM段长200km，MN段长140km，NQ段长260km；

图2为双回线仿真样本瞬时功率数据的时域波形图；

图3为双回线仿真样本瞬时功率数据做主成分聚类分析后构建的样本空间；

图4为实施例1中线路MN段Ⅰ回F₁(距M端每隔10km处)发生A相接地故障时M端瞬时功率在主成分聚类分析样本空间的投影图；

图5为实施例2中线路MN段Ⅱ回F₂(距M端每隔10km处)发生B相接地故障时M端瞬时功率在主成分聚类分析样本空间的投影图；

图6为实施例3中线路MN段Ⅰ回A相和Ⅱ回B相(距M端每隔10km处)发生回间接地故障时M端瞬时功率在主成分聚类分析样本空间的投影图；

图7为实施例4中线路PM段Ⅰ回F₃(距M端每隔20km处)发生A相接地故障时M端瞬时功率在主成分聚类分析样本空间的投影图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。

实施例1：500kV双回输电线路系统图如图1所示。其线路参数如下：线路全长PM段200km，MN段140km，NQ端260km。故障位置：MN段距M端每隔10km处(共13个故障)发生Ⅰ回A相接地故障。接地阻抗20Ω，初始故障角90°,采样率为1MHz。

(1)根据说明书中的步骤一至步骤二构建不同故障类型的主成分聚类分析空间，量测端继电器获得的短时窗内瞬时功率曲线簇如图2所示，构建的主成分聚类分析样本空间如图3所示。计算正、反向故障分布点簇的中心点坐标，分别为M₁＝(-2.9382，0.2686)、M₂＝(2.9442,0.2586)。

(2)根据说明书中的步骤三将故障数据投影在图3的主成分聚类样本空间中，投影图如图4所示，欧氏距离计算结果见表1。

(3)根据说明书中的步骤四进行判定，由于d₁>d₂，则为正向故障。

实施例2：500kV双回输电线路系统图如图1所示。其线路参数如下：线路全长PM段200km，MN段140km，NQ端260km。故障位置：MN段距M端每隔10km处(共13个故障)发生Ⅱ回B相接地故障。接地阻抗20Ω，初始故障角90°,采样率为1MHz。

(1)根据说明书中的步骤一至步骤二构建不同故障类型的主成分聚类分析空间，量测端继电器获得的短时窗内瞬时功率曲线簇如图2所示，构建的主成分聚类分析样本空间如图3所示。计算正反向故障分布点簇的中心点坐标，分别为M₁＝(-2.9382，0.2686)、M₂＝(2.9442,0.2586)。

(2)根据说明书中的步骤三将故障数据投影在图3的主成分聚类样本空间中，投影图如图5所示，欧氏距离计算结果见表1。

(3)根据说明书中的步骤四进行判定，由于d₁>d₂，则为正向故障。

实施例3：500kV双回输电线路系统图如图1所示。其线路参数如下：线路全长PM段200km，MN段140km，NQ端260km。故障位置：MN段距M端每隔10km处(共13个故障)发生Ⅰ回A相与Ⅱ回B相回间接地故障。接地阻抗20Ω，初始故障角90°,采样率为1MHz。

(1)根据说明书中的步骤一至步骤二构建不同故障类型的主成分聚类分析空间，量测端继电器获得的短时窗内瞬时功率曲线簇如图2所示，构建的主成分聚类分析样本空间如图3所示。计算正反向故障分布点簇的中心点坐标，分别为M₁＝(-2.9382，0.2686)、M₂＝(2.9442,0.2586)。

(2)根据说明书中的步骤三将故障数据投影在图3的主成分聚类样本空间中，投影图如图6所示，欧氏距离计算结果见表1。

(3)根据说明书中的步骤四进行判定，由于d₁>d₂，则为正向故障。

实施例4：500kV双回输电线路系统图如图1所示。其线路参数如下：线路全长PM段200km，MN段140km，NQ端260km。故障位置：PM段距M端每隔20km处(共10个故障)发生Ⅰ回A相接地故障。接地阻抗20Ω，初始故障角90°,采样率为1MHz。

(1)根据说明书中的步骤一至步骤二构建不同故障类型的主成分聚类分析空间，量测端继电器获得的短时窗内瞬时功率曲线簇如图2所示，构建的主成分聚类分析样本空间如图3所示。计算正反向故障分布点簇的中心点坐标，分别为M₁＝(-2.9382，0.2686)、M₂＝(2.9442,0.2586)。

(2)根据说明书中的步骤三将故障数据投影在图3的主成分聚类样本空间中，投影图如图7所示，欧氏距离计算结果见表1。

(3)根据说明书中的步骤四进行判定，由于d₁<d₂，则为反向故障。

表1利用最小欧氏距离进行故障方向判别的结果

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (2)

1.一种在双回输电线路中利用瞬时功率进行主成分聚类分析的行波方向保护方法，其特征在于：当双回输电线路发生故障时，取线路量测端获得的各相电流、电压故障分量的α模电流Δi_α和电压Δu_α，将α模电流Δi_α和电压Δu_α相乘获得瞬时功率△p_α，根据该瞬时功率在主成分样本空间中的投影点与正、反向故障样本的中心点之间的欧氏距离大小来判断故障的性质：若与正向样本数据的欧氏距离较小，则判定为正向故障，否则判定为反向故障。

2.根据权利要求1所述的在双回输电线路中利用瞬时功率进行主成分聚类分析的行波方向保护方法，其特征在于具体步骤为：

(1)主成分聚类分析样本空间数据的获取：分别沿MN段输电线路等间距设置正向故障，沿PM段等间距的设置反向故障，取线路量测端获得的各相电流、电压故障分量，利用式(1)所示的相模变换矩阵得到相应的α模电流Δi_α和电压Δu_α，按式(2)相乘得到瞬时功率△p_α；

$M^{-1}=\frac{1}{6}\left[\begin{array}{cccccc}1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& -1& 0& 1& -1& 0\\ 1& 0& -1& 1& 0& -1\\ 1& 1& 1& -1& -1& -1\\ 1& -1& 0& -1& 1& 0\\ 1& 0& -1& -1& 0& 1\end{array}\right]---\left(1\right)$

△p_α＝△i_α×△u_α(2)

(2)主成分聚类分析样本空间的构建：将式(2)中得到的瞬时功率进行主成分聚类分析得到正、反向样本数据的投影点簇，为表述方便，定义区域1为反向故障样本投影点簇，区域2为正向故障样本投影点簇；按照式(3)分别计算区域1和区域2的中心点M₁、M₂坐标；

$M_j({\stackrel{\&OverBar;}{q}}_{j1},{\stackrel{\&OverBar;}{q}}_{j2})=\left(\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{q}_1\right(k),\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{q}_2(k\left)\right)---\left(3\right)$

式中，表示区域j的中心坐标；N表示区域j的样本数；j＝1，2；k＝1,2…N；

(3)实际故障数据的检测：当双回输电线路发生故障时，得含故障相的瞬时功率，并对该功率进行主成分聚类分析得到故障检测数据在样本空间的投影点，按照式(4)分别计算故障点与中心点M₁、M₂之间的欧氏距离d_j(j＝1、2)；

$d_j=\sqrt{{(q_1-{\stackrel{\&OverBar;}{q}}_{j1})}^2+{(q_2-{\stackrel{\&OverBar;}{q}}_{j2})}^2}---\left(4\right)$

式中，q₁、q₂为测试故障数据在样本空间投影点的横、纵坐标；

(4)对比第三步中d₁和d₂，判断故障的性质，具体的判据如式(5)、(6)所示：

若d₁<d₂，则为反向故障；(5)

若d₁>d₂，则为正向故障。(6)