CN105027260A - 带电粒子束照射位置的校正程序、带电粒子束照射位置的校正量运算装置、带电粒子束照射系统、带电粒子束照射位置的校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种能够准确校正带电粒子束的照射位置并提高描绘图案的位置精度的带电粒子束照射位置的校正程序、带电粒子束照射位置的校正量运算装置、带电粒子束照射系统以及带电粒子束照射位置的校正方法。电子束照射位置的校正程序的特征在于，使控制部(22)作为以下单元而发挥作用：电荷密度分布运算单元，将抗蚀剂的带电替换为抗蚀剂(R)与掩模基板(M)的界面的表面电荷，并对替换成的表面电荷的电荷密度分布进行运算；轨道运算装置，基于电荷密度分布对带电粒子的轨道进行运算；误差量运算装置，基于带电粒子的轨道对电子束的照射位置的误差量进行运算；以及照射位置校正量运算装置，基于误差量对电子束照射位置的校正量进行运算。

Description

带电粒子束照射位置的校正程序、带电粒子束照射位置的校正量运算装置、带电粒子束照射系统、带电粒子束照射位置的校正方法

技术领域

本发明涉及一种带电粒子束照射位置的校正程序、带电粒子束照射位置的校正量运算装置、带电粒子束照射系统以及带电粒子束照射位置的校正方法。

背景技术

以往，在使用带电粒子束的平版印刷(Lithography)等描绘工艺中，涂覆在被加工体表面的抗蚀剂因带电粒子束的照射而带电，该带电有时会导致带电粒子束的轨道歪曲，使照射位置产生误差。因此，这成为使形成在被加工体上的描绘图案的位置精度降低的主要原因。

为了抑制这种误差，例如提出了一种技术，根据描绘图案预测被加工体的带电分布，将该带电分布与相对于单一单位带电量的图案偏移量即响应函数的卷积(convolution)作为照射位置的误差量，并根据该误差量算出照射位置的校正量(例如专利文献1)。

然而，虽然在电磁学上电场或电位的叠加原理成立，但是对于空间上的带电粒子的位置函数，叠加原理是不成立的，因此上述根据上述带电分布与响应函数的卷积求出误差量的运算有时无法准确得到其运算结果。

另外，也可以考虑基于预测出的带电分布根据电磁学算出带电粒子束的轨道，并算出照射位置的校正量和误差量。但是，这种情况下，随着带电粒子束靠近被加工体的带电部位，电场强度接近无穷大，超过计算机的性能而陷入无法计算的状态，因此存在无法运算带电部位的误差量和校正量的问题。

在先技术文献

专利文献

专利文献1：日本特开2007-324175号公报

发明内容

发明拟要解决的技术问题

本发明要解决的问题在于提供一种能够准确校正带电粒子束的照射位置并提高描绘图案的位置精度的带电粒子束照射位置的校正程序、带电粒子束照射位置的校正量运算装置、带电粒子束照射系统以及带电粒子束照射位置的校正方法。

用于解决问题的技术手段

本发明通过以下解决手段来解决上述问题。另外，为了便于理解，对本发明的实施方式标注相应的附图标记并进行说明，但并不限于此。而且，标上附图标记并加以说明的结构可以适当变形，而且至少一部分可以用其他结构来代替。

第一发明为一种带电粒子束照射位置的校正程序，用于对照射到涂覆有抗蚀剂(R)的被加工体(M)上的带电粒子束的照射位置进行校正，其特征在于，使计算机(22)作为以下单元而发挥作用：电荷密度分布运算单元，将由照射上述带电粒子束而引起的上述抗蚀剂的带电替换为上述抗蚀剂与上述被加工体的界面的表面电荷，并对替换成的表面电荷的每个网格(A)的电荷密度分布进行运算；轨道运算单元，基于上述电荷密度分布对从上述带电粒子束的出射位置到上述抗蚀剂的表面为止的带电粒子的轨道进行运算；误差量运算单元，基于算出的上述轨道对上述带电粒子束的照射位置的误差量进行运算；以及照射位置校正量运算单元，基于算出的上述误差量对上述带电粒子束的照射位置的校正量进行运算。

第二发明为在第一发明上述的带电粒子束照射位置的校正程序中，其特征在于，上述轨道运算单元仅基于上述电荷密度分布中由已被上述带电粒子束照射的区域产生的电荷密度来运算上述轨道。

第三发明为在第一发明或第二发明上述的带电粒子束照射位置的校正程序中，其特征在于，当对上述抗蚀剂多次照射带电粒子束时，上述电荷密度分布运算单元创建与各次照射状况对应的电荷密度分布。

第四发明为在第三发明上述的带电粒子束照射位置的校正程序中，其特征在于，上述轨道运算单元基于与照射状况对应的上述电荷密度分布来运算与各次照射状况对应的上述轨道，上述误差量运算单元基于与照射状况对应的上述轨道来运算与各次照射状况对应的上述误差量，上述照射位置校正量运算单元基于与照射状况对应的上述误差量来运算与各次照射状况对应的上述校正量，并分别作为上述带电粒子束的各次照射位置的校正量。

第五发明为在第三发明上述的带电粒子束照射位置的校正程序中，其特征在于，上述轨道运算单元基于与照射状况对应的上述电荷密度分布来运算与照射状况对应的上述轨道，上述误差量运算单元基于与照射状况对应的上述轨道来运算与照射状况对应的上述误差量，上述照射位置校正量运算单元基于与照射状况对应的上述误差量来运算与照射状况对应的上述校正量，并将算出的各校正量的平均值作为上述带电粒子束的照射位置的校正量。

第六发明为一种带电粒子束照射位置的校正量运算装置(20)，其特征在于，包括：存储部(21)，存储有第一发明至第五发明中任一项上述的带电粒子束照射位置的校正程序；以及运算部(22)，从上述存储部读取并执行上述校正程序。

第七发明为一种带电粒子束照射系统(1)，其特征在于，包括：第六发明上述的带电粒子束照射位置的校正量运算装置(20)；以及照射上述带电粒子束的带电粒子束照射装置(10)。

第八发明为一种带电粒子束照射位置的校正方法，用于对照射到涂覆有抗蚀剂(R)的被加工体(M)上的带电粒子束的照射位置进行校正，其特征在于，包括以下工序：电荷密度分布运算工序，将由照射上述带电粒子束而引起的上述抗蚀剂的带电替换为上述抗蚀剂与上述被加工体的界面的表面电荷，并对替换成的表面电荷的每个网格的电荷密度分布进行运算；轨道运算工序，基于上述电荷密度分布对从上述带电粒子束的出射位置到上述抗蚀剂的表面为止的带电粒子的轨道进行运算；误差量运算工序，基于算出的上述轨道对上述带电粒子束的照射位置的误差量进行运算；以及照射位置校正量运算工序，基于算出的上述误差量对上述带电粒子束的照射位置的校正量进行运算。

发明效果

根据本发明，可以准确地校正带电粒子束的照射位置，提高描绘图案的位置精度。

附图说明

图1是说明实施方式的描绘系统1的结构的图。

图2是说明实施方式的校正量运算装置20中存储的校正程序的动作的流程图。

图3是说明实施方式的掩模基板M上涂覆的抗蚀剂R的带电状态的图。

图4是示出一次电子的能量与二次电子放射比之间的关系的图。

图5是说明电子束的出射位置与掩模基板M上的照射位置之间的关系的图。

图6是示出通过校正程序算出的误差量和校正量的向量的图。

图7是说明基于校正程序的校正量运算过程的其他方式的图。

图8是说明在多路径描绘中按区域(网格)分割的分割电荷密度图以及按路径数量分割的分割电荷密度图的图。

具体实施方式

(第一实施方式)

下面参照附图等对本发明的实施方式进行说明。

图1是说明实施方式的描绘系统1的结构的图。

图1中，将电子束的照射方向作为Z方向，将与该照射方向垂直的方向分别作为X方向和Y方向。

描绘系统(带电粒子束照射系统)1是向掩模基板(被加工体)M照射作为带电粒子束的电子束以在掩模基板M上描绘预定的图案从而制作光掩模的装置。如图1所示，描绘系统1具有电子束照射装置10以及校正量运算装置20等。

电子束照射装置10包括电子枪11、XY工作台12、控制部13、存储部14以及偏转器15等。

电子枪11对放置在XY工作台12上的掩模基板M照射电子束。本实施方式中，电子枪11设置在XY工作台12的垂直上方(+Z方向)，从该处对放置在XY工作台12上的掩模基板M照射电子束。

XY工作台12为用于放置掩模基板M并使其在水平面(XY平面)内移动的工作台。XY工作台12通过移动所放置的掩模基板M，与偏转器15协作使电子枪11的电子束照射位置与掩模基板M的加工位置一致。

控制部13是对描绘系统1的各个部分进行整合控制的控制电路，例如由CPU(中央处理装置)等构成。控制部13通过适当读取并执行存储在存储部14中的各种程序，从而与上述硬件协作实现本发明所涉及的各种功能。

控制部13基于存储在存储部14中的描绘图案、校正图(见后述)驱动控制XY工作台12，同时从电子枪11照射电子束，以在掩模基板M上形成预定图案。

存储部14是用于存储电子束照射装置10的动作所需要的程序、信息等的硬盘、半导体存储元件等存储装置，如上所述还存储有光掩模的描绘图案的信息等。而且，存储部14与校正量运算装置20的控制部22(见后述)连接，并存储从校正量运算装置20输出的校正图。

偏转器15是改变从电子枪11照射的电子束的偏振角度的设备。

校正量运算装置20是对涂敷在掩模基板M上的抗蚀剂R表面所照射的电子束的照射位置的校正量进行运算、并创建校正图的装置。此处，一般来说，涂覆有抗蚀剂的掩模基板等被加工体一旦被照射电子束等带电粒子束，抗蚀剂就会带电，该带电导致带电粒子束的轨道歪曲，使带电粒子束的照射位置产生误差。因此，这成为使形成在被加工体上的描绘图案的位置精度降低的主要原因。为了防止此带电，可以采取将掩模基板表面的金属膜接地(earth)的对策等，但是这一对策无法充分去除抗蚀剂表面所带的电荷。

因此，本实施方式中的校正量运算装置20预测与抗蚀剂的带电相当的电荷密度分布，并对用于校正由带电的抗蚀剂所产生的电子束照射位置的上述误差的校正量进行运算。

校正量运算装置20包括存储部21和控制部22(计算机)等。

存储部21是用于存储校正量运算装置20的动作所需要的程序和信息等的硬盘、半导体存储元件等存储装置。而且，存储部21中存储了用于对所照射的电子束在掩模基板M上的照射位置的校正量进行运算的校正程序。

控制部22是对校正量运算装置20进行整合控制的控制电路，例如由CPU(中央处理装置)等构成。控制部22通过读取并执行存储在存储部21中的校正程序，从而对从电子枪11照射的电子束的照射位置的校正量进行运算，并将该运算结果(校正图)输出到电子束照射装置10的存储部14。

掩模基板M是由玻璃等构成的光掩模用基板，通过电子束的照射形成预定的图案来制作光掩模。掩模基板M的表面涂覆有抗蚀剂R。

抗蚀剂R被做成薄膜状，是一旦照射电子束则照射部位的耐药性会发生变化的电子束抗蚀剂，作为一个例子可以采用日本Zeon株式会社制造的ZEP7000等。另外，抗蚀剂R也可以采用化学增幅型抗蚀剂，作为一个例子可以采用富士胶片电子材料株式会社制造的FEP-171、住友化学株式会社制造的NEB-22等。

而且，即使抗蚀剂R是上层使用防带电膜、下层使用电子束抗蚀剂的双层结构、并且防带电膜也无法完全防止抗蚀剂带电的情况下，也可以适用本发明的技术。作为一个例子，防带电膜可以采用三菱丽阳株式会社的aquaSAVE等。

这样，抗蚀剂R不论是非化学增幅型和化学增幅型，也不论是正性抗蚀剂和负性抗蚀剂的种类，而且也可以使用内部结构包含防带电膜的抗蚀剂。而且，此外，用于抗蚀剂R的材料只要是通过描绘会少许带电的即可，除此之外没有任何限制。

下面，对存储在校正量运算装置20中的校正程序的操作进行说明。

图2是说明实施方式的校正量运算装置20中存储的校正程序的动作的流程图。

图3是说明实施方式的掩模基板M上涂覆的抗蚀剂R的带电状态的图。

图3的(a)是掩模基板M的侧视图，示出了抗蚀剂R的带电状态。图3的(b)是将抗蚀剂R的带电替换为抗蚀剂R与掩模基板M的界面处的表面电荷时的示意图。图3的(c)是将图3的(b)中的带电作为每个平面网格的电荷密度时的电荷密度分布的俯视图，该电荷密度在高度方向位置是图3的(b)所示的抗蚀剂R与掩模基板M的界面。

图4是示出一次电子的能量与二次电子放射比之间的关系的图。

图5是说明电子束的出射位置与掩模基板M上的照射位置之间的关系的图。

图6是示出通过校正程序算出的误差量和校正量的向量的图。

图3、图5、图6中，与图1一样，将电子束的照射方向(掩模基板M的厚度方向)作为Z方向，将与该照射方向(厚度方向)垂直的方向分别作为X方向和Y方向。

校正量运算装置20的控制部22读取存储在存储部21中的校正程序，对电子束在描绘图案上的照射位置的校正量进行运算。

首先，如图2所示，在S101中，控制部22通过电子束照射装置10的控制部13从存储部14输入描绘图案的信息。

然后，在S102中，如图3的(c)所示，控制部22基于所输入的描绘图案的信息，通过后述的方法等对被照射电子束后带电的抗蚀剂R的每个网格的电荷密度分布进行预测运算(电荷密度分布运算单元)。在本发明的模型中，将图3的(a)所示的抗蚀剂R的带电替换为图3的(b)所示的抗蚀剂R与掩模基板M的界面上存在的表面电荷。也就是说，算出的图3的(c)中的电荷密度分布在高度方向位置是抗蚀剂R与掩模基板M的界面。

此处，预测电荷密度分布的运算单元例如通过以下方法来进行。

一旦电子束入射到试样上，会根据入射电子能量(一次电子能量)放射出二次电子。此时，将二次电子数量与入射电子数量之比设为δs(二次电子放射比)，则如图4所示，δs＜1时，二次电子数量少于入射电子数量，因此试样的照射部位总体上带负电。另一方面，δs＞1时，二次电子数量多于入射电子数量，因此试样的照射部位总体上带正电。

当电子束照射到试样上时，包括反射后的一次电子和二次电子等在内的电子会放射到试样外部。被放射出的电子在照射装置内部的镜筒下部等以及试样处引起多次碰撞，而散射到照射区域以外的周边，产生向试样大范围给予电子的现象，即所谓雾化(fogging)现象。

由于该雾化现象导致的多重散射，电子逐渐失去能量，因此根据入射到试样中的电子的能量状态，使试样带正电还是负电是不同的。

因此，如图4所示，为了便于说明，将加速电压附近的使试样带负电的能量区域作为“负区域I”，将中间段且使试样带正电的能量区域作为“正区域”，并将低能量段且使试样带负电的能量区域作为“负区域II”，分别计算其各自产生的带电分布，并将它们相加算出电荷密度分布。另外，假定越靠近照射区域，散射次数少、能量高(接近加速电压)的电子入射得越多，则限定了负区域I的电子分布在照射区域附近，正区域的电子比其分布的范围广，负区域II的电子比其分布的范围还要广。

具体地，带电引起的抗蚀剂R的电荷密度分布采用以下关系式(1)通过图案面积密度g与高斯函数的卷积来求出。

【数学式1】

$\left(1\right)---\begin{array}{c}\mathrm{\ρ}(x,y)=\frac{{\mathrm{\κ}}_{m1}}{{\mathrm{\σ}}_{m1}^2\mathrm{\π}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}g(x^{\′},y^{\′})e^{-\frac{{(x-x^{\′})}^2+{(y-y^{\′})}^2}{{\mathrm{\σ}}_{m1}^2}}{\mathrm{dx}}^{\′}{\mathrm{dy}}^{\′}\\ +\frac{{\mathrm{\κ}}_p}{{\mathrm{\σ}}_p^2\mathrm{\π}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}g(x^{\′},y^{\′})e^{-\frac{{(x-x^{\′})}^2+{(y-y^{\′})}^2}{{\mathrm{\σ}}_p^2}}{\mathrm{dx}}^{\′}{\mathrm{dy}}^{\′}+\frac{{\mathrm{\κ}}_{m2}}{{\mathrm{\σ}}_{m2}^2\mathrm{\π}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}g(x^{\′},y^{\′})e^{-\frac{{(x-x^{\′})}^2+{(y-y^{\′})}^2}{{\mathrm{\σ}}_{m2}^2}}{\mathrm{dx}}^{\′}{\mathrm{dy}}^{\′}\end{array}$

$\left(2\right)---\begin{array}{c}\mathrm{\ρ}(x,y)=\frac{{\mathrm{\κ}}_{m1}}{{\mathrm{\σ}}_{m1}^2\mathrm{\π}}\underset{i}{\Σ}\underset{j}{\Σ}{h}^2{g}_{ij}{e}^{-\frac{{(x-x^{\′})}^2+{(y-y^{\′})}^2}{{\mathrm{\σ}}_{m1}^2}}\\ +\frac{{\mathrm{\κ}}_p}{{\mathrm{\σ}}_p^2\mathrm{\π}}\underset{i}{\Σ}\underset{j}{\Σ}{h}^2{g}_{ij}{e}^{-\frac{{(x-x^{\′})}^2+{(y-y^{\′})}^2}{{\mathrm{\σ}}_p^2}}+\frac{{\mathrm{\κ}}_{m2}}{{\mathrm{\σ}}_{m2}^2\mathrm{\π}}\underset{i}{\Σ}\underset{j}{\Σ}{h}^2{g}_{ij}{e}^{-\frac{{(x-x^{\′})}^2+{(y-y^{\′})}^2}{{\mathrm{\σ}}_{m2}^2}}\end{array}$

$\left(3\right)---\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}^{\′}(x,y)=\frac{{\mathrm{\κ}}_{m1}}{{\mathrm{\σ}}_{m1}^2\mathrm{\π}}{h}^2{g}_{ij}{e}^{-\frac{{(x-x^{\′})}^2+{(y-y^{\′})}^2}{{\mathrm{\σ}}_{m1}^2}}\\ +\frac{{\mathrm{\κ}}_p}{{\mathrm{\σ}}_p^2\mathrm{\π}}{h}^2{g}_{ij}{e}^{-\frac{{(x-x^{\′})}^2+{(y-y^{\′})}^2}{{\mathrm{\σ}}_p^2}}+\frac{{\mathrm{\κ}}_{m2}}{{\mathrm{\σ}}_{m2}^2\mathrm{\π}}{h}^2{g}_{ij}{e}^{-\frac{{(x-x^{\′})}^2+{(y-y^{\′})}^2}{{\mathrm{\σ}}_{m2}^2}}\end{array}$

此处，ρ表示电荷密度，σ_m1是负区域I的影响范围(散射半径)，κ_m1是表示负区域I使抗蚀剂R带负电的带电容易度的系数。同样，σ_ρ是正区域的影响范围(散射半径)，κ_ρ是表示正区域使抗蚀剂R带正电的带电容易度的系数，σ_m2是负区域II的影响区域(散射半径)，κ_m2是负区域II使抗蚀剂R带负电的带电容易度的系数。而且，κ_m1＜0，κ_ρ＞0，κ_m2＜0，σ_m1＜σ_ρ＜σ_m2。

而且，若上述关系式(1)采用梯形积分，则可以变形为关系式(2)。因此，仅由面积密度图中的一个网格A_ij(见后述)产生的电荷密度ρ’(分割电荷密度图)可以根据上述关系式(3)来求出。

本实施方式中，如图3的(c)所示，以将抗蚀剂R的表面的上下和左右方向分别四等分、从而按网格分成16个正方形区域A为例进行了说明，但实际上掩模基板的表面被网格化为格子形状的多个区域。

所分割的抗蚀剂R的各个区域为A_ij，其各个区域A_ij的电荷密度为ρ_ij[C/m²]。此处，i表示抗蚀剂R的左右方向上的分割数量，j表示上下方向上的分割数量。本实施方式中，i＝1～4，j＝1～4。例如，图3的(c)中左下角的区域为A₁₁，其电荷密度ρ为ρ₁₁。而右下角的区域A为A₄₁，其电荷密度ρ为ρ₄₁。

在S103中，控制部22对各个计算对象区域并行地求出从电子束的出射位置移动到抗蚀剂R表面的带电粒子的位置和速度以及带电粒子在各位置所受到的电场强度E，并基于它们算出带电粒子的轨道(轨道运算单元)。基于算出的轨道求出带电粒子束在抗蚀剂表面的照射位置误差(误差量)(误差量运算单元)。

作为求出电场的方法，具体地，电场强度E_x、E_y、E_z通过以下关系式(4)～(6)来运算。

此处，如图5所示，关系式(4)～(6)中的(x，y，z)分别表示X方向、Y方向和Z方向上带电粒子的位置r的坐标。而且，(x₀，y₀，z₀)表示电子束出射位置r₀的坐标，(x_Δ，y_Δ，z_Δ)表示相对于r₀的位移。ε₀表示真空的介电常数。ρ(x’，y’)为抗蚀剂R的坐标(x’，y’)处的电荷密度。

而且，抗蚀剂R与掩模基板M的界面在垂直方向(Z方向)上的坐标为z＝0，抗蚀剂R表面的坐标为z＝z_h。

【数学式2】

$\left(4\right)---E_x(x,y,z)=\frac{1}{4{\mathrm{\π\ϵ}}_0}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}\mathrm{\ρ}(x^{\′},y^{\′})\frac{x_{\mathrm{\Δ}}+x_0-x^{\′}}{{\[{(x_{\mathrm{\Δ}}+x_0-x^{\′})}^2+{(y_{\mathrm{\Δ}}+y_0-y^{\′})}^2+{(z_{\mathrm{\Δ}}+z_0)}^2\]}^{\frac{3}{2}}}{\mathrm{dx}}^{\′}{\mathrm{dy}}^{\′}$

$\left(5\right)---E_y(x,y,z)=\frac{1}{4{\mathrm{\π\ϵ}}_0}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}\mathrm{\ρ}(x^{\′},y^{\′})\frac{y_{\mathrm{\Δ}}+y_0-y^{\′}}{{\[{(x_{\mathrm{\Δ}}+x_0-x^{\′})}^2+{(y_{\mathrm{\Δ}}+y_0-y^{\′})}^2+{(z_{\mathrm{\Δ}}+z_0)}^2\]}^{\frac{3}{2}}}{\mathrm{dx}}^{\′}{\mathrm{dy}}^{\′}$

$\left(6\right)---E_z(x,y,z)=\frac{1}{4{\mathrm{\π\ϵ}}_0}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}\mathrm{\ρ}(x^{\′},y^{\′})\frac{z_{\mathrm{\Δ}}+z_0}{{\[{(x_{\mathrm{\Δ}}+x_0-x^{\′})}^2+{(y_{\mathrm{\Δ}}+y_0-y^{\′})}^2+{(z_{\mathrm{\Δ}}+z_0)}^2\]}^{\frac{3}{2}}}{\mathrm{dx}}^{\′}{\mathrm{dy}}^{\′}$

这里，在计算上述关系式(4)～(6)中的积分时，可以适当采用数值计算的方法来对积分做近似。例如，若应用梯形积分公式，则关系式(4)～(6)可以变形为以下关系式(4)’～(6)’。此处，h为网格尺寸，ρ_ij为第ij个网格的电荷密度。下面的式子等于假设具有与网格总电荷量相当的电荷的点电荷存在于网格中心、并将各个网格的电荷密度替换为上述点电荷的情况。

【数学式3】

${\left(4\right)}^{,}---E_x(x,y,z)=\frac{1}{4{\mathrm{\π\ϵ}}_0}\underset{i}{\Σ}\underset{j}{\Σ}\[h^2{\mathrm{\ρ}}_{ij}\frac{x_{\mathrm{\Δ}}+x_0-x_i}{{\[{(x_{\mathrm{\Δ}}+x_0-x_i)}^2+{(y_{\mathrm{\Δ}}+y_0-y_j)}^2+{(z_{\mathrm{\Δ}}+z_0)}^2\]}^{\frac{3}{2}}}\]$

${\left(5\right)}^{,}---E_y(x,y,z)=\frac{1}{4{\mathrm{\π\ϵ}}_0}\underset{i}{\Σ}\underset{j}{\Σ}\[h^2{\mathrm{\ρ}}_{ij}\frac{y_{\mathrm{\Δ}}+y_0-y_j}{{\[{(x_{\mathrm{\Δ}}+x_0-x_i)}^2+{(y_{\mathrm{\Δ}}+y_0-y_j)}^2+{(z_{\mathrm{\Δ}}+z_0)}^2\]}^{\frac{3}{2}}}\]$

${\left(6\right)}^{,}---E_z(x,y,z)=\frac{1}{4{\mathrm{\π\ϵ}}_0}\underset{i}{\Σ}\underset{j}{\Σ}\[h^2{\mathrm{\ρ}}_{ij}\frac{z_{\mathrm{\Δ}}+z_0}{{\[{(x_{\mathrm{\Δ}}+x_0-x_i)}^2+{(y_{\mathrm{\Δ}}+y_0-y_j)}^2+{(z_{\mathrm{\Δ}}+z_0)}^2\]}^{\frac{3}{2}}}\]$

另外，在S103中，控制部22根据以下关系式(7)～(12)求出从电子束的照射位置到抗蚀剂R表面(z＝z_h)的带电粒子的位置r和速度v。

此处，(v_x，v_y，v_z)表示带电粒子在XYZ各个方向上的速度[m/s²]。而且，m和q表示带电粒子的质量[kg]和电荷[C]。此处，对于电子束，q取负值，对于离子束，q根据该离子的种类可以取正值也可以取负值。

而且，关系式(7)～(12)的运算初始条件是：t＝0[sec]时带电粒子的位置为r＝r₀，即t＝0[sec]时的位移量为(x_Δ，y_Δ，z_Δ)＝(0，0，0)。而且，t＝0时带电粒子的速度(初始速度)为(v_x，v_y，v_z)＝(0，0，-v₀)。另外，由于电子束从电子枪11照射到垂直下方(-Z方向)的抗蚀剂R的表面，因此带电粒子在Z方向上的初始速度为-v₀。v₀与照射装置的加速电压设定为适当的值。

而且，电子束的出射位置r₀在水平面内的坐标(x₀，y₀)表示作为照射对象的区域A的中心坐标。r₀在垂直方向上的坐标即z₀为电子枪11距离基板的高度。

此外，若电子束的速度接近光速，则可以使用对关系式(4)～(12)中的坐标系施加了洛伦兹变换的式子作为替代。

【数学式4】

$\left(7\right)---\frac{{\mathrm{dv}}_x}{dt}=\frac{q}{m}{E}_x(x,y,z)$

$\left(8\right)---\frac{{\mathrm{dv}}_y}{dt}=\frac{q}{m}{E}_y(x,y,z)$

$\left(9\right)---\frac{{\mathrm{dv}}_z}{dt}=\frac{q}{m}{E}_z(x,y,z)$

$\left(10\right)---\frac{dx}{dt}=v_x$

$\left(11\right)---\frac{dy}{dt}=v_y$

$\left(12\right)---\frac{dz}{dt}=v_z$

若对S103的内容进行具体描述，首先，控制部22对作为照射对象并作为计算对象的区域A采用关系式(4)～(6)算出上述初始条件下的电场。然后，采用关系式(7)～(12)根据得到的电场算出经过微小时间后粒子的位置和速度。同样，求出所得位置处的电场，进一步求出经过微小时间后粒子的位置和速度。重复该过程，直到粒子的位置到达抗蚀剂R的表面(z＝z_h)后停止重复计算。此时算出的x_Δ、y_Δ是区域A的照射位置误差量。S103对各计算对象区域执行上述过程。

如图6的(a)所示，通过上述S103，针对网格化后的抗蚀剂R表面的各区域A，算出的误差量可以用向量来表示抗蚀剂R表面上的带电粒子的误差位移。此处，各区域A内的误差量被近似为等于算出的区域A的中心的误差量。

在S104中，控制部22基于算出的误差量数据对抗蚀剂R的各区域A的电子束照射位置的误差量进行运算(照射位置校正量运算单元)。具体地，控制部22对S103中算出的误差量的向量的逆向量进行运算。然后，如图6的(b)所示，控制部22基于算出的校正量创建校正量向量的分布，并创建校正图。

下面，对描绘系统1的整体动作进行说明。

首先，描绘系统1在照射电子束前预先通过校正量运算装置20的控制部22利用上述校正程序对用于校正由抗蚀剂R带电而引起的电子束照射位置的误差的校正量进行运算，并创建校正图。然后，控制部22将所创建的校正图输出至电子束照射装置10的存储部14。

控制部13从存储部14读取从校正量运算装置20输入的校正图，对XY工作台12和偏转器15进行驱动控制，同时从电子枪11照射电子束。这样，描绘系统1可以对因抗蚀剂R带电而歪曲的电子束的照射位置进行校正，在掩模基板M上准确地形成预定的图案。

下面，对描绘系统1的校正量运算过程的其他方式进行说明。

图7是说明基于校正程序的校正量运算过程的其他方式的图。图7的(a)是说明分别仅由单一区域(网格)产生的电荷密度分布即分割电荷密度图的图，图7的(b)是表示抗蚀剂R上的电子束照射状态的图。

图8是说明在多路径描绘中按区域(网格)分割的分割电荷密度图以及按路径数量分割的分割电荷密度图的图。

如图7的(a)所示，描绘系统1可以在照射电子束之前预先通过校正量运算装置20的控制部22分别创建各网格区域被单一描绘时的整个光掩模的分割电荷密度图，仅将其中已被电子束照射的区域所对应的图相加，预测抗蚀剂R的电荷密度分布，并基于上述的方法算出带电粒子的轨道和误差量，从而算出校正量。

例如，如图7的(b)所示，当区域A₁₁～A₁₄、A₂₁～A₂₄、A₃₁已依次被电子束照射，并且下一个被电子束照射的区域为A₃₂时，控制部22将区域A₃₂的分割电荷密度图与预先计算出的区域A₁₁～A₃₁的分割电荷密度图之和相加所得的结果作为用于计算区域A₃₂的轨道的电荷密度分布，以对校正量进行运算。

而且，对区域A₃₃进行运算时所使用的电荷密度分布只要将区域A₃₂所使用的电荷密度分布加上区域A₃₃的分割电荷密度图即可。这样，描绘系统1可以在提高校正量的运算精度的同时，降低控制部22的运算负荷。

此外，在上述的例子中，计算对象区域(网格)的校正量运算使用了到该区域本身为止的分割电荷密度图之和，但不限于此，计算对象区域(网格)的校正量运算也可以使用到前一个区域为止的分割电荷密度图之和。

此外，当对掩模基板M应用分剂量多次对同一图案进行重复描绘的多路径描绘时，在各次电子束照射中，照射部位周围的抗蚀剂R的带电状态每一次都是不同的。因此，描绘系统1可以创建与各次照射状况对应的电荷密度分布，并算出对应于该照射状况的校正量。由此，即使在应用多路径描绘时，描绘系统1也可以使用各次都不同的校正图对电子束的照射位置进行校正，可以提高各次描绘图案的位置精度。

具体地，将分割电荷密度图中的电荷密度值除以路径数，如图8所示，创建每个路径的分割电荷密度图。然后，和上述情况一样，根据照射顺序加上分割电荷密度图并作为电荷密度分布即可。当第一个路径的电子束照射位置到达最终照射位置(图7的(b)所示的A₄₄)后，从第二个路径的分割电荷密度图的区域A₁₁起，只要加上即可。按多路径的次数重复上述运算。

而且，在如上所述创建对应于照射状况的电荷密度分布，算出校正量的情况下，也可以将算出的各次校正量平均，将该平均校正量作为各次电子束照射时的校正量。由此，在应用多路径描绘时，即使仅限于使用单一校正图，描绘系统1也可以考虑多次重复描绘的状况来运算电子束的校正量，可以提高整个描绘图案的位置精度。

由上所述，本实施方式的描绘系统1取得了以下效果。

(1)本实施方式的描绘系统1将因照射电子束而带电的抗蚀剂R的带电替换为抗蚀剂R与掩模基板M的界面上的表面电荷，并对替换成的表面电荷的电荷密度分布进行运算。然后，基于该电荷密度分布运算电子束的轨道，根据得到的轨道求出电子束的照射误差量，从而运算电子束照射位置的校正量。由此，描绘系统1能够基于电磁学算出抗蚀剂表面的电场强度，而不会陷入因计算上的电场强度无穷大而无法计算的状态。因此，能够准确地算出抗蚀剂R表面的电子束照射位置的校正量，能够提高描绘在掩模基板M上的图案的位置精度。

(2)当基于由已被电子束照射的区域产生的电荷密度运算带电粒子的轨道时，描绘系统1将对应于计算对象区域的分割电荷密度图与作为现有计算结果的电荷密度分布相加来求出电荷密度分布，因此可以在提高校正量的运算精度的同时，降低对控制部22的运算负荷。

(3)当对掩模基板M应用多路径描绘、并创建对应于电子束照射状况的电荷密度分布时，描绘系统1根据电子束的照射状况适当算出照射位置的校正量，采用各次都不同的校正图来校正照射位置。由此，描绘系统1可以提高各次描绘图案的位置精度。

(4)在创建对应于照射状况的电荷密度分布并算出校正量的情况下，描绘系统1将算出的各次校正量平均，并将该平均校正量作为各次电子束照射时的校正量时，即使仅限于使用单一校正图，也可以考虑多次重复描绘的状况来运算电子束的校正量，可以提高整个描绘图案的位置精度。

以上对本发明的实施方式进行了描述，但本发明不限于上述实施方式，可以如下述的变形方式那样进行各种变形或变更，这些也在本发明的技术范围之内。而且，实施方式所记载的效果只是列举了本发明产生的最好效果，本发明的效果不限于实施方式所记载的效果。另外，上述实施方式以及下述变形方式也可以适当组合使用，但详细描述在此省略。

(变形方式)

(1)在实施方式中，对使用电子束作为带电粒子束的例子进行了说明，但不限于此，例如也可以使用离子束等作为带电粒子束。

(2)在实施方式中，对校正程序用在向掩模基板M照射电子束时的例子进行了说明，但不限于此，例如也可以用于对半导体晶片进行直接描绘。

(3)在实施方式中，对描绘系统1预先创建校正量数据后再照射电子束的例子进行了描述，但也可以在照射的同时进行创建。

(4)在实施方式中，对描绘系统1设置校正量运算装置20来运算电子束照射位置的校正量的例子进行了说明，但不限于此。例如也可以在电子束照射装置的存储部中存储校正程序，在电子束照射位置的控制部中执行该校正程序，并校正电子束的照射位置。

附图标记说明

1 描绘系统

10 电子束照射装置

11 电子枪

12 XY工作台

13 控制部

14 存储部

15 偏转器

20 校正量运算装置

21 存储部

22 控制部

M 掩模基板

R 抗蚀剂

Claims (8)

1.一种带电粒子束照射位置的校正程序，用于对照射到涂覆有抗蚀剂的被加工体上的带电粒子束的照射位置进行校正，其特征在于，

使计算机作为以下单元而发挥作用：

电荷密度分布运算单元，将由照射所述带电粒子束而引起的所述抗蚀剂的带电替换为所述抗蚀剂与所述被加工体的界面的表面电荷，并对替换成的表面电荷的每个网格的电荷密度分布进行运算；

轨道运算单元，基于所述电荷密度分布对从所述带电粒子束的出射位置到所述抗蚀剂的表面为止的带电粒子的轨道进行运算；

误差量运算单元，基于算出的所述轨道对所述带电粒子束的照射位置的误差量进行运算；以及

照射位置校正量运算单元，基于算出的所述误差量对所述带电粒子束的照射位置的校正量进行运算。

2.根据权利要求1所述的带电粒子束照射位置的校正程序，其特征在于，

所述轨道运算单元仅基于所述电荷密度分布中由已被所述带电粒子束照射的区域产生的电荷密度来运算所述轨道。

3.根据权利要求1或2所述的带电粒子束照射位置的校正程序，其特征在于，

当对所述抗蚀剂多次照射带电粒子束时，所述电荷密度分布运算单元创建与各次照射状况对应的电荷密度分布。

4.根据权利要求3所述的带电粒子束照射位置的校正程序，其特征在于，

所述轨道运算单元基于与照射状况对应的所述电荷密度分布来运算与各次照射状况对应的所述轨道，

所述误差量运算单元基于与照射状况对应的所述轨道来运算与各次照射状况对应的所述误差量，

所述照射位置校正量运算单元基于与照射状况对应的所述误差量来运算与各次照射状况对应的所述校正量，并分别作为所述带电粒子束的各次照射位置的校正量。

5.根据权利要求3所述的带电粒子束照射位置的校正程序，其特征在于，

所述轨道运算单元基于与照射状况对应的所述电荷密度分布来运算与照射状况对应的所述轨道，

所述误差量运算单元基于与照射状况对应的所述轨道来运算与照射状况对应的所述误差量，

所述照射位置校正量运算单元基于与照射状况对应的所述误差量来运算与照射状况对应的所述校正量，并将算出的各校正量的平均值作为所述带电粒子束的照射位置的校正量。

6.一种带电粒子束照射位置的校正量运算装置，其特征在于，包括：

存储部，存储有权利要求1至5中任一项所述的带电粒子束照射位置的校正程序；以及

运算部，从所述存储部读取并执行所述校正程序。

7.一种带电粒子束照射系统，其特征在于，包括：

权利要求6所述的带电粒子束照射位置的校正量运算装置；以及

照射所述带电粒子束的带电粒子束照射装置。

8.一种带电粒子束照射位置的校正方法，用于对照射到涂覆有抗蚀剂的被加工体上的带电粒子束的照射位置进行校正，其特征在于，包括以下工序：

电荷密度分布运算工序，将由照射所述带电粒子束而引起的所述抗蚀剂的带电替换为所述抗蚀剂与所述被加工体的界面的表面电荷，并对替换成的表面电荷的每个网格的电荷密度分布进行运算；

轨道运算工序，基于所述电荷密度分布对从所述带电粒子束的出射位置到所述抗蚀剂的表面为止的带电粒子的轨道进行运算；

误差量运算工序，基于算出的所述轨道对所述带电粒子束的照射位置的误差量进行运算；以及

照射位置校正量运算工序，基于算出的所述误差量对所述带电粒子束的照射位置的校正量进行运算。