CN105022855A - 执行至少部分由频变材料制成的产品的频域结构分析的方法和系统 - Google Patents

执行至少部分由频变材料制成的产品的频域结构分析的方法和系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了执行至少部分由频变材料制成的产品的频域结构分析的方法和系统。在计算机系统中接收表示产品的FEA模型，所述产品至少部分由频变材料制成，且承受外部激励频率范围内的外部谐波激励。基于预定的标准所述频率范围被划分为N个频带。在每个频带内，代表性频率被选择用于计算材料属性，且本征解频率范围被确定以建立后续本征解的上限和下限。N个本征解(每个频带一个)被执行以提取产品的自然振动频率和相关的振型。根据每个所述外部谐波激励位于所述N个频带中的哪一个，对应的一组提取的自然振动频率和振型被选择并用于改进的振型叠加技术，以获得产品的稳态动态(SSD)响应。

Description

执行至少部分由频变材料制成的产品的频域结构分析的方法和系统
技术领域
本发明总地涉及产品(例如，汽车、飞机等)的计算机辅助工程分析，更具体地，涉及执行至少部分由频变材料(frequency-dependent material)制成的产品的频域结构分析的系统和方法。
背景技术
计算机辅助工程(CAE)已经被用于在许多任务中支持工程师。例如，在结构或者产品的设计程序中，CAE分析，尤其是有限元分析(FEA)，已经经常被用于评估各种负载条件(例如静态或者动态)下的响应(例如，应力、位移等)。
FEA是一种计算机方法，广泛地用于工业中模拟(也就是，建模和求解)与复杂产品或系统(例如，汽车、飞机等)有关的工程问题，例如三维线性和/或非线性结构设计和分析。FEA的名字源于所考虑的物体的几何形状被规定的方式。几何形状由单元和节点定义。有许多类型的单元，实体单元用于体积和闭联集，壳或者板状单元用于表面，以及梁或者桁架单元用于一维结构物体。
一个挑战性的FEA任务是获得承受谐波负载的产品的模拟动态结构响应。现有技术中的方法已经使用了频域分析/求解。但是，这样的频域分析仅应用于线性结构行为。在现实世界中，产品的材料属性有时候可以是频变的，因此使得现有技术中的频域方法是不够的。
因此希望有执行至少部分由频变材料制成的产品的频域结构分析的方法和系统。
发明内容
本申请公开了执行至少部分由频变材料制成的产品的频域结构分析的方法和系统。根据一方面，在计算机系统中接收表示产品的FEA模型。所述FEA模型包含由多个有限元连接的多个节点。至少一个有限元被定义成具有频变材料属性。所述产品承受外部谐波激励(例如，外部激励频率范围内的负载谱，且每一频率处的负载由正弦函数的振幅和相位角表示)，外部谐波激励也在计算机系统中被接收。材料属性可包括但不限于质量密度、杨氏模量、泊松比等等。一个或多个应用模块被安装在所述计算机系统中，所述应用模块被配置用于频域结构分析中的改进的振型叠加技术。
所述外部谐波激励的频率范围被基于预定的标准划分为N个频带，其中N是大于1的正整数或整数。该标准的一个例子是确保频变材料属性在每个频带内的变化不会超过某些百分比(例如，5％)。
接下来，N个本征解(每个频带一个)被执行，以提取自然振动频率(也就是，本征频率)和产品的相关振型。在每个频带内，代表性频率被选择以计算产品的材料属性，本征解频率范围被确定，以建立所提取的自然振动频率的上限和下限。所述上限和下限跨越了该频带。
接下来使用改进的振型叠加技术来应用外部谐波激励，以获得产品的期望位置处的稳态动态(SSD)响应(例如，节点速度或者压力)。
根据外部谐波激励中的每一个位于N个频带中的哪一个，对应的一组提取的自然振动频率和振型被选择，并被用于改进的振型叠加技术中，以获得产品的稳态动态(SSD)响应。
通过以下结合附图对具体实施方式的详细描述，本发明的其他目的、特征和优点将会变得显而易见。
附图说明
参照以下的描述、后附的权利要求和附图，将会更好地理解本发明的这些和其它特征、方面和优点，其中：
图1是根据本发明的一个实施例的执行至少部分由频变材料制成的产品的频域结构分析的示例过程的流程图；
图2是示例FEA模型的示意图；
图3是根据本发明的实施例的外部激励频率范围内的外部谐波激励的数值表示的示意图；
图4是根据本发明的一个实施例的将频率范围划分为N个频带的示例方案的示意图；
图5是根据本发明的一个实施例的通过振型叠加技术获得的产品的示例SSD响应的示意图；
图6是示范性的计算机系统的主要组件的功能框图，本发明的实施例可在该计算机系统中实施。
具体实施方式
首先参照图1，示出了执行至少部分由频变材料制成的产品的频域结构分析的示例过程100的流程图。过程100在软件中实施，并与其他附图一起理解。
过程100开始于步骤102，在计算机系统(例如，图6所示的计算机600)中接收表示产品的有限元分析(FEA)模型。该产品至少部分由频变材料制成，且承受外部谐波激励。产品的例子包括但不限于汽车、飞机和它们的组件。示例的FEA模型200在图2中示出。FEA模型通常包含由多个有限元(也就是，梁、壳和/或实体单元)连接的多个节点。至少一个有限元被定义成具有频变材料属性。示例的材料属性包括但不限于质量密度、杨氏模量和泊松比。换句话说，产品在不同的外部激励下可以具有不同的质量，从而导致不同的结构动态特征(也就是，自然振动频率和相关的振型)。
在计算机系统中还接收位于外部激励频率范围内的外部谐波激励的定义。它的例子在图3中示为外部谐波激励302与外部激励频率304(也就是，外部激励频率的范围在f1和f2之间)。
在步骤104，频率范围被基于预定的标准划分为N个频带。N是大于1的整数或正整数。该标准的一个例子是限制材料属性的变化位于预定的百分比内(例如，5％)。划分频率的范围的一个目的是将执行本征解的工作量最小化，且增加使用改进的振型叠加技术来执行频变材料的频域动态分析的准确度。在步骤106，对于N个频带中的每一个，指定用于计算材料属性的代表性频率和用于建立后续本征解的上限和下限的本征解频率范围。
每个频带的代表性频率可以是该频带内的任何频率(例如，频带的中间值)。图4所示的例子示出了材料属性402与外部激励频率404。基于预定的标准，外部激励频率的范围被分割或者划分为四个频带(也就是，FB1、FB2、FB3和FB4)。在示为FBn 414的每个频带内，代表性频率418被指定用于计算材料属性，且本征解频率范围420被确定用于建立后续的本征解的上限和下限421a-421b。上限和下限421a-421b通常跨越频带FBn 414。一种技术是在频带FBn 414的任一端415a-415b添加范围，以确定本征解频率范围420。例如，对于具有宽度Δfi＝fi 2-fi 1的频带[fi 1,fi 2]，通过在频带的任一端增加20％的宽度，上限和下限可以定义为 F i l = f i 1 - Δ f i × 20 % 和 F i u = f i 2 + Δ f i × 20 % .
接下来，在步骤108，通过分别在N个频带内执行N个本征解，提取N组自然振动频率和相关的振型。每个本征解使用具有从对应的代表性频率计算得到的材料属性的FEA模型，并使用所述N个频带中的每一个频带的对应本征解频率范围的上限和下限。
最后，在步骤110，通过根据每个外部谐波激励位于N个频带中的哪一个来选择和使用对应的一组自然振动频率和振型，采用改进的振型叠加技术来获得产品的稳态动态(SSD)响应。图5示出了SSD响应512和外部激励频率514。
改进的振型叠加技术基于以下等式：
M x · · + C x · + Kx = f
其中M是质量矩阵，C是阻尼，K是刚度，f是时域中的外部负载。
当外部激励和系统的响应都是谐波时，以上等式可以写作：
-ω2Mx(ω)+iωCx(ω)+Kx(ω)＝f(ω)
其中ω是圆形或者圆频率，M是质量矩阵，C是阻尼，K是刚度，f(ω)是频域中的外部负载。
x = Σ i = 1 n y i φ i
其中χ是位移，yi是模态坐标，φi是振型。
根据另一方面，本发明涉及一种或多种能够执行在此描述的功能的计算机系统。计算机系统600的例子在图6中示出。计算机系统600包括一个或多个处理器，例如处理器604。处理器604连接到计算机系统内部通信总线602。关于该示范性的计算机系统，有各种软件实现的描述。在读完这一描述后，相关技术领域的人员将会明白如何使用其它计算机系统和/或计算机架构来实施本发明。
计算机系统600还包括主存储器608，优选随机存取存储器(RAM)，还可包括辅助存储器610。辅助存储器610包括例如一个或多个硬盘驱动器612和/或一个或多个可移除存储驱动器614，它们代表软盘驱动器、磁带驱动器、光盘驱动器等。可移除的存储驱动器614用已知的方式从可移除存储单元618中读取和/或向可移除存储单元618中写入。可移除存储单元618代表可以由可移除存储驱动器614读取和写入的软盘、磁带、光盘等。可以理解，可移除存储单元618包括其上存储有计算机软件和/或数据的计算机可读媒介。
在可选实施例中，辅助存储器610可包括其它类似的机制，允许计算机程序或者其它指令被装载到计算机系统600。这样的机制包括例如可移除存储单元622和接口620。这样的例子可包括程序盒式存储器和盒式存储器接口(例如，视频游戏设备中的那些)、可移除存储芯片(例如可擦除的可编程只读存储器(EPROM))、通用串行总线(USB)闪存、或者PROM)以及相关的插槽、以及其它可移除存储单元622和允许软件和数据从可移除存储单元622传递到计算机系统600的接口620。通常，计算机系统600由操作系统(OS)软件控制和管理，操作系统执行例如进程调度、存储器管理、网络连接和I/O服务。
可能还设有连接到总线602的通信接口624。通信接口624允许软件和数据在计算机系统600和外部设备之间传递。通信接口624的例子包括调制解调器、网络接口(例如以太网卡)、通信端口、个人计算机存储卡国际协会(PCMCIA)插槽和卡等等。
计算机600基于一组特定的规则(也就是，协议)通过数据网络与其它计算设备通信。通用协议的其中一种是在互联网中通用的TCP/IP(传输控制协议/互联网协议)。通常，通信接口624将数据文件组合处理成较小的数据包以通过数据网络传输，或将接收到的数据包重新组合成原始的数据文件。此外，通信接口624处理每个数据包的地址部分以使其到达正确的目的地，或者中途截取发往计算机600的数据包。
在这份文件中，用语“计算机程序媒介”和“计算机可用媒介”都用来指代媒介，例如可移除存储驱动器614和/或设置在硬盘驱动器612中的硬盘。这些计算机程序产品是用于将软件提供给计算机系统600的手段。本发明涉及这样的计算机程序产品。
计算机系统600还包括输入/输出(I/O)接口630，它使得计算机系统600能够接入显示器、键盘、鼠标、打印机、扫描器、绘图机、以及类似设备。
计算机程序(也被称为计算机控制逻辑)作为应用模块606存储在主存储器608和/或辅助存储器610中。也可通过通信接口624接收计算机程序。这样的计算机程序被执行时，使得计算机系统600执行如在此所讨论的本发明的特征。特别地，当执行该计算机程序时，使得处理器604执行本发明的特征。因此，这样的计算机程序代表计算机系统600的控制器。
在本发明采用软件实现的实施例中，该软件可存储在计算机程序产品中，并可使用可移除存储驱动器614、硬盘驱动器612、或者通信接口624加载到计算机系统600中。应用模块606被处理器604执行时，使得处理器604执行如在此所述的本发明的功能。
主存储器608可被加载有一个或多个应用模块606，所述应用模块606可被一个或多个处理器604执行以实现期望的任务，所述处理器可具有或不具有通过I/O接口630输入的用户输入。在运行中，当至少一个处理器604执行一个应用模块606时，结果(例如提取的自然振动频率和相关的振型)被计算并存储在辅助存储器610(也就是，硬盘驱动器612)中。例如，SSD结果可被存储到存储器中并以清单或者图形的方式通过I/O接口630报告给用户。
虽然参照特定的实施例对本发明进行了描述，但是这些实施例仅仅是解释性的，并不用于限制本发明。本技术领域的人员可得到暗示，对具体公开的示范性实施例做出各种修改和改变。例如，虽然图4示出了四个频带，但是频率的范围可以被划分为其它数量，例如2、3、5、6、7、8等。此外，虽然SSD已经被图示和描述为频域分析的结果，但是其它类型的响应也可以被使用，例如频率响应函数(它是单位振幅谐波负载的结果)和随机振动分析(其中负载的PSD(功率谱密度)被使用)。总之，本发明的范围不限于在此公开的特定示范性实施例，对本技术领域人员来说暗含的所有修改都将被包括在本申请的精神和范围以及所附的权利要求的范围内。

Claims (13)

1.一种执行至少部分由频变材料制成的产品的频域结构分析的方法，其特征在于，所述方法包括：
在其上安装有一个或多个应用模块的计算机系统中接收表示产品承受外部谐波激励的有限元分析模型，所述一个或多个应用模块被配置用于频域结构分析中的改进的振型叠加技术，所述外部谐波激励被定义在外部激励频率范围内；
由所述一个或多个应用模块基于预定的标准将所述频率范围划分为N个频带，其中N是大于1的整数；
由所述一个或多个应用模块指定用于材料属性计算的代表性频率和用于N个频带中的每一个频带的后续本征解的上限和下限的本征解频率范围；
由所述一个或多个应用模块通过分别执行N个频带中的N个本征解，提取N组自然振动频率和相关的振型，每个本征解使用具有从对应的代表性频率计算得到的材料属性的有限元分析模型，并使用所述N个频带中的每一个频带的对应本征解频率范围的上限和下限；以及
由所述一个或多个应用模块通过改进的振型叠加技术获得产品的稳态动态响应，所述改进的振型叠加技术根据每个所述外部谐波激励位于所述N个频带中的哪一个来选择和使用所述N组自然振动频率和振型中的对应一组。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述有限元分析模型包含由多个有限元连接的多个节点，至少一个有限元被定义成具有频变材料属性。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述预定的标准是将材料属性变化限制在预定的百分比内。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述代表性频率是从所述N个频带中的每一个频带中选择的频率。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述N个频带的每一个频带的本征解频率范围包括所述N个频带的每一个频带的整个频率范围加上任一端的延伸范围。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述频变材料属性包括材料密度、杨氏模量、泊松比。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，每个所述外部谐波激励包括振幅和相位角。
8.一种执行至少部分由频变材料制成的产品的频域结构分析的系统，其特征在于，所述系统包括：
输入/输出接口；
用于存储一个或多个应用模块的计算机可读代码的存储器，所述一个或多个应用模块被配置用于频域结构分析中的改进的振型叠加技术；
与所述存储器连接的至少一个处理器，所述至少一个处理器执行所述存储器中的计算机可读代码，使得所述一个或多个应用模块执行以下操作：
接收表示产品承受外部谐波激励的有限元分析模型，所述外部谐波激励被定义在外部激励频率范围内；
基于预定的标准将所述频率范围划分为N个频带，其中N是大于1的整数；
指定用于材料属性计算的代表性频率和用于N个频带中的每一个频带的后续本征解的上限和下限的本征解频率范围；
通过分别执行N个频带中的N个本征解，提取N组自然振动频率和相关的振型，每个本征解使用具有从对应的代表性频率计算得到的材料属性的有限元分析模型，并使用所述N个频带中的每一个频带的对应本征解频率范围的上限和下限；以及
通过改进的振型叠加技术获得产品的稳态动态响应，所述改进的振型叠加技术根据每个所述外部谐波激励位于所述N个频带中的哪一个来选择和使用所述N组自然振动频率和振型中的对应一组。
9.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述有限元分析模型包含由多个有限元连接的多个节点，至少一个有限元被定义成具有频变材料属性。
10.根据权利要求9所述的系统，其特征在于，所述预定的标准是将材料属性变化限制在预定的百分比内。
11.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述代表性频率是从所述N个频带中的每一个频带中选择的频率。
12.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述N个频带的每一个频带的本征解频率范围包括所述N个频带的每一个频带的整个频率范围加上任一端的延伸范围。
13.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述频变材料属性包括材料密度、杨氏模量、泊松比。
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