CN105022115A - 一维级联等离子体光子晶体及其全方位带隙最大化设计方法 - Google Patents

一维级联等离子体光子晶体及其全方位带隙最大化设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种一维级联等离子体光子晶体及其全方位带隙最大化设计方法。本级联光子晶体的相级联光子晶体（PC）的多个帯隙，通过使相级联的PC的多个帯隙在所有的入射角范围内对TM和TE的所有偏振态光都能够彼此衔接来进行。本发明设计方法适用于等离子体光子晶体级联结构，且基于该方法设计得到的全方位反射器具有最大的全方位光子帯隙。

Description

一维级联等离子体光子晶体及其全方位带隙最大化设计方法
技术领域
本发明涉及一种扩大一维光子晶体全方位帯隙的设计方法，特别适用于级联结构的一维等离子体光子晶体及其全方位帯隙最大化设计方法，以实现具有最大全方位帯隙的全方位反射器。
背景技术
20世纪80年代末，John和Yablonovitch首次在国际上提出了光子晶体（PC）的概念。光子晶体是一种与波长具有相同量级的周期性人工介电结构，由于其独特的光子帯隙和光子局域特性，一经提出很快成为了研究者的研究热点，在滤波器、激光器、光开关等众多领域有广泛的应用。通过合理地设计，光子晶体将具有在任何入射角度对横电波和横磁波都禁止的光子帯隙，具有这一特性的光子晶体被称为全方位反射器。获得更宽的全方位光子帯隙是研究者努力追求的目标。
一维光子晶体具有结构简单、容易实现、易于集成和插入损耗小等优点成为如今研究最为广泛和实际应用的光子晶体。一维光子晶体结构的全方位反射器目前主要通过以下几种方式进行设计：一方面，通过引入负折射率材料、等离子体材料等特殊材料来扩大光子帯隙，从而设计实现全方位反射器；另一方面，可通过采用新颖的结构、如异质结构（级联结构）、斐波拉切序列结构、Thue-Morse序列结构等实现全方位反射器。
采用异质结构是实现一维光子晶体全方位反射器的主要方式之一。其中基于该结构的全方位反射器的设计方法主要有两种。在先技术[1](参见Journal of Modern Optics, 2013, 60(20): 1804-1812)针对一维光子晶体异质结构进行研究，给出了该结构全方位光子带隙的最大展宽条件，基于该设计条件可设计实现具有最大光子帯隙宽度的全方位反射器。该方法的设计思想是前一光子晶体的帯隙上限要和后一光子晶体的带隙下限在最大入射角时重合。但该在先技术考虑的只是相级联PC的第一个帯隙，未考虑后面第二、第三等帯隙，因而光子晶体的帯隙没有充分利用，全方位反射帯隙还可以进一步扩大。
在先技术[2](参见Physics Letters A, 2014，378(18)，1326–1332)对一维三元光子晶体产生全方位带隙的条件进行了详细的阐述，但是该技术所讨论的方法只适用于一般的常规材料的一维光子晶体（此类光子晶体材料的折射率为常数），对于其它特殊材料构成的光子晶体，如等离子体光子晶体，由于等离子材料的特殊性，其介电常数随频率的变化而变化，从而该材料的折射率也随频率的变化而变化的情况则不适用。
发明内容：
本发明的目的在于克服上述在先技术的不足，提出一种级联等离子体光子晶体及其全方位帯隙最大化设计方法，且基于该方法设计实现的全方位反射器具有最大的全方位帯隙。
为达到上述目的，本发明针对由电介质层和等离子体层交替构成的一维光子晶体的级联结构，采用充分利用PC的多个帯隙的设计思想，通过使相级联的PC的多个帯隙在所有的入射角范围内对TM和TE的所有偏振态光都能够彼此衔接来进行。以两个PC级联为例，要求在所有的入射角范围内对TM和TE的所有偏振态光，PC2的第一个帯隙的下限与PC1的第一个帯隙的上限相衔接，PC2的第一个帯隙的上限与PC1的第二个帯隙的下限相衔接，PC2的第二个帯隙的下限与PC1的第二个帯隙的上限相衔接，PC2的第二个帯隙的上限与PC1的第三个帯隙的下限相衔接，依次类推。
         根据上述的发明构思，本发明的具体技术解决方法如下：
一种级联的等离子体光子晶体，由电介质层和等离子体层交替叠合构成，其特征在于：充分利用PC的多个帯隙，通过使n个相级联的PC的n个帯隙在所有的入射角范围内对TM和TE的所有偏振态光都能够彼此衔接来进行。在所有的入射角范围内对TM和TE的所有偏振态光，PC2的第一个帯隙的下限与PC1的第一个帯隙的上限相衔接，PC2的第一个帯隙的上限与PC1的第二个帯隙的下限相衔接，PC2的第二个帯隙的下限与PC1的第二个帯隙的上限相衔接，PC2的第二个帯隙的上限与PC1的第三个帯隙的下限相衔接，依次类推至n级PC，n为除零外的自然数。
一种一维级联等离子体光子晶体的全方位带隙最大化设计方法，其特征在于：第一步，根据已知前一PC的结构参数得到正入射时其第一个、第二个，……，第n个帯隙的上限和下限；第二步，按照相级联的PC的多个帯隙彼此能够衔接，确定正入射时后一PC的第一个帯隙、第二个帯隙，……，第n个帯隙的上限和下限位置区域；第三步，调节后一PC的结构参数，通过使后一PC的各帯隙位置满足上步确定的各帯隙的上限和下限位置区域，从而初步确定后一PC的结构参数；第四步，判断在所有入射角范围内，当后一PC的结构参数为上步初步确定的结构参数时，对TM和TE的所有偏振态的光是否后一PC的各帯隙的上限和下限始终仍能与前一PC的帯隙彼此相衔接。若是，则该参数为最终确定的后一PC的结构参数；反之，则回到上面第三步，继续调节后一PC的结构参数，直到该参数满足第四步的条件，从而最终确定后一PC的结构参数完成具有最大光子帯隙的全方位反射器的设计。
本发明与现有技术相比较，具有如下显而易见的突出实质性特点和显著优点：
       与在先技术[1]的只考虑相级联PC的第一个帯隙的情况不同，本发明设计方法基于的是相级联PC的多个帯隙彼此相互衔接的思想，因而较在先技术[1]设计得到的全方位光子帯隙更宽。相比在先技术[2]的只适用于常规材料构成的一维光子晶体级联结构不同，本发明方法对特殊的等离子体材料的光子晶体级联设计也同样适用。
综上，本发明设计方法适用于等离子体光子晶体级联结构，且基于该方法设计得到的全方位反射器具有最大的全方位光子帯隙。
附图说明：
图1为一维异质结构光子晶体的结构示意图。其由n个PC级联构成，每个PC由a和b两种材料介质层周期性交替构成。PC1的a、b介质的折射率分别以n1a和n1b表示，厚度分别以d1a和d1b表示；PC2的a、b介质的折射率分别以n2a和n2b表示，厚度分别以d2a和d2b表示；依此类推，PCn的a、b介质的折射率分别以nna和nnb表示，厚度分别以dna和dnb表示。
图2为实施例PC1的反射谱。
   图3为正交入射时d2a分别为6mm（a图）、4mm（b图）和3mm（c图）时，PC2的第一个帯隙的上限频率f21H（实线表示）、下限频率f21L（带有菱形图案的实线表示）随d2b的变化。其中上下两条水平虚线分别为频率等于f12L=25.33GHz的情况和等于f11H=16.43GHz的情况。
图4分别为对TM偏振光（a图）和TE偏振光（b图），当d2a=3mm和d2b=2mm时， PC1的第一个帯隙上限频率f11H、第二个帯隙下限频率f12L和PC2的第一个帯隙下限频率f21L、第一个帯隙上限频率f21H随入射角度的变化。其中f11H以带有空心圆圈图案的实线表示、f12L以带有实心圆圈图案的实线表示、f21L以带有菱形图案的实线表示、f21H以实线表示。
图5分别为对TM偏振光（a图）和TE偏振光（b图），角度分别为0°、60°和85°时，PC1和PC2级联结构的光谱反射率。
具体实施方式
本发明的优选实施例结合附图详述如下：
实施例一：
参见图1，本一维级联的等离子体光子晶体，由电介质层和等离子体层交替叠合构成，其特征在于：充分利用PC的多个帯隙，通过使n个相级联的PC的n个帯隙在所有的入射角范围内对TM和TE的所有偏振态光都能够彼此衔接来进行。在所有的入射角范围内对TM和TE的所有偏振态光，PC2的第一个帯隙的下限与PC1的第一个帯隙的上限相衔接，PC2的第一个帯隙的上限与PC1的第二个帯隙的下限相衔接，PC2的第二个帯隙的下限与PC1的第二个帯隙的上限相衔接，PC2的第二个帯隙的上限与PC1的第三个帯隙的下限相衔接，依次类推至n级PC，n为除零外的自然数。
实施例二：
    上述一维级联等离子体光子晶体的全方位带隙最大化设计方法，其特征在于具体设计步骤为：
   （1）根据已知前一PC的结构参数得到正入射时其第一个、第二个，……，第n个帯隙的上限和下限；
（2）按照相级联的PC的多个帯隙彼此能够衔接，确定正入射时后一PC的第一个帯隙、第二个帯隙，……，第n个帯隙的上限和下限位置区域；
（3）调节后一PC的结构参数，通过使后一PC的各帯隙位置满足上步确定的各帯隙的上限和下限位置区域，从而初步确定后一PC的结构参数；
（4）判断在所有入射角范围内，当后一PC的结构参数为上步初步确定的结构参数时，对TM和TE的所有偏振态的光是否后一PC的各帯隙的上限和下限始终仍能与前一PC的帯隙彼此相衔接。若是，则该参数为最终确定的后一PC的结构参数；反之，则回到上面第（3）步，继续调节后一PC的结构参数，直到该参数满足第（4）步的条件，从而最终确定后一PC的结构参数完成具有最大光子帯隙的全方位反射器的设计。
实施例三：
以两个等离子体PC级联的结构为例来说明基于本发明方法进行最大全方位帯隙的设计，结构如附图1所示。这里选取PC1和PC2中的a和b介质的周期为20；a介质为折射率为2的电介质材料，且两个PC的a介质相同，即n2a=n1a=2；两个PC的b介质也相同，即PC1的b介质的介电常数e 1b 和PC2的b介质的介电常数e 2b 为 ，其中电子等离子频率，碰撞频率，w为入射光角频率。PC1和PC2中的b介质的折射率则为。入射光角频率w与入射光频率f的关系为w=2pf。已知PC1的a介质厚度d1a=5mm，通过设计PC2中的a和b介质的厚度来实现最大全方位帯隙的全方位反射器。这里为简单起见，考虑PC2的第一个帯隙分别与PC1第一帯隙和第二帯隙相衔接的情况，即PC2的第一个帯隙的下限和PC1的第一个帯隙的上限相衔接及PC2的第一个帯隙的上限和PC1的第二个帯隙的下限相衔接。
按照设计方法，第一步首先确定正入射时PC1的第一个帯隙的上、下限和第二帯隙的下限。正入射时PC1的反射谱，如图2所示，则可得PC1的第一个帯隙的下限频率f11L=12.62GHz，第一个帯隙的上限频率f11H=16.43GHz；PC1的第二个帯隙的下限频率f12L=25.33GHz；
第二步，确定正入射时PC2的第一个帯隙的上限和下限位置区域。按照设计方法思想，则PC2的第一个帯隙的下限频率f21L应小于等于PC1的第一个帯隙上限频率f11H，PC2的第一个帯隙的上限频率f21H应大于等于PC1的第二个帯隙下限频率f12L。
第三步，初步确定PC2的结构参数d2a和d2b。图3(a)、(b) 和(c)分别为正交入射时d2a分别为6mm、4mm和3mm时，PC2的第一个帯隙的上限频率f21H（实线表示）、下限频率f21L（带有菱形图案的实线表示）随d2b的变化。其中上下两条水平虚线分别为频率等于f12L=25.33GHz的情况和等于f11H=16.43GHz的情况。由图3可知，d2a为6mm和4mm时，不能同时满足f21L≤ f11H和f21H≥ f12L的条件。d2a为3mm时，当d2b≥1.9mm，可满足f21L≤ f11H和f21H≥ f12L的条件。为便于实际应用，这里选择厚度为整数，则初步确定的PC2的结构参数为d2a=3mm和d2b=2mm。
第四步，判断在所有入射角范围内对TM和TE偏振态的光，上步确定的结构参数是否合适。图4(a)和(b)分别为对TM偏振光和TE偏振光，当d2a=3mm和d2b=2mm时， PC1的第一个帯隙上限频率f11H（带有空心圆圈图案的实线表示）、第二个帯隙下限频率f12L（带有实心圆圈图案的实线表示）和PC2的第一个帯隙下限频率f21L（带有菱形图案的实线表示）、第一个帯隙上限频率f21H（实线表示）随入射角度的变化。可见在所有的入射角范围内对TM和TE偏振态的光，选择PC2的结构参数d2a=3mm和d2b=2mm都满足f21L≤f11H和f21H≥f12L的条件。从而最终确定的PC2的结构参数为d2a=3mm和d2b=2mm。
图5(a)和(b)分别为对TM偏振光和TE偏振光，角度分别为0°、60°和85°时，PC1和PC2级联结构的光谱反射率。所示两个灰色区域的公共部分为级联结构的全方位光子帯隙，其宽度为16.87GHz。基于在先技术[1]的设计方法得到的结构参数为d2a=3.6mm和d2b=1mm，在此参数情况下级联结构的全方位光子帯隙宽度为8.71GHz。对比可知，本发明方法设计得到的全方位光子帯隙的宽度最宽。

Claims (2)

1.一种级联的等离子体光子晶体，由电介质层和等离子体层交替叠合构成，其特征在于：充分利用PC的多个帯隙，通过使n个相级联的PC的n个帯隙在所有的入射角范围内对TM和TE的所有偏振态光都能够彼此衔接来进行；在所有的入射角范围内对TM和TE的所有偏振态光，PC2的第一个帯隙的下限与PC1的第一个帯隙的上限相衔接，PC2的第一个帯隙的上限与PC1的第二个帯隙的下限相衔接，PC2的第二个帯隙的下限与PC1的第二个帯隙的上限相衔接，PC2的第二个帯隙的上限与PC1的第三个帯隙的下限相衔接，依次类推至n级PC，n为除零外的自然数。
2.根据权利要求1所述的一维级联等离子体光子晶体的全方位带隙最大化设计方法，其特征在于具体设计步骤为：
   （1）根据已知前一PC的结构参数得到正入射时其第一个、第二个，……，第n个帯隙的上限和下限；
（2）按照相级联的PC的多个帯隙彼此能够衔接，确定正入射时后一PC的第一个帯隙、第二个帯隙，……，第n个帯隙的上限和下限位置区域；
（3）调节后一PC的结构参数，通过使后一PC的各帯隙位置满足上步确定的各帯隙的上限和下限位置区域，从而初步确定后一PC的结构参数；
（4）判断在所有入射角范围内，当后一PC的结构参数为上步初步确定的结构参数时，对TM和TE的所有偏振态的光是否后一PC的各帯隙的上限和下限始终仍能与前一PC的帯隙彼此相衔接，若是，则该参数为最终确定的后一PC的结构参数；反之，则回到上面第（3）步，继续调节后一PC的结构参数，直到该参数满足第（4）步的条件，从而最终确定后一PC的结构参数完成具有最大光子帯隙的全方位反射器的设计。
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