CN105004416B - 基于逆边界元法机械噪声远场声压预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于逆边界元法机械噪声远场声压预测方法，属于声压预测领域。在目标声源最高分析频率的一个波长内布置传声器阵列，测试面大于目标声源正投影面，一个波长内至少含有2个测量点，在目标声源附近放置参考传声器，测量得到传声器阵列与参考传声器互谱后的场点复声压；基于逆边界元法建立场点复声压与法向振动速度的传递关系，得到传递矩阵；对传递矩阵进行奇异值分解，得到法向振动速度；根据法向振动速度预测远场声压p_y，根据边界积分方程建立远场声压与法向振动速度的关系p_y＝ATM_yv_n，ATM_y为对应远场声压的传递矩阵。本发明能够适用于复杂结构表面的，具有高精度的优点。

Description

基于逆边界元法机械噪声远场声压预测方法

技术领域

本发明属于声压预测领域，尤其涉及一种适用于结构复杂振动体的远场声压预测的，基于逆边界元法机械噪声远场声压预测方法。

背景技术

目前，基于近场声全息技术的表面振动速度重建方法是利用靠近声源或振动表面(d＜＜λ)处测量声源的全息数据，其全息数据包含了随距离指数递减的倐逝波成分，从而可以获得较高的分辨率，然而其要求测量距离d＜＜λ过于苛刻，限制其应用。基于远场声全息的测量方法是基于平面波假设，经过特殊传感器测量远离声源的声压，通过计算传声器接收到的信号相位差重建表面振速。但由于远场声压信号记录较少的倐逝波，因此分辨率受到波长的限制。

直接测量振动体表面法向振动速度计算辐射声压技术是基于振动体辐射的声功率与表面振动之间的关系利用振动信号去直接预估辐射噪声，表面法向振动速度和表面积等一定，声功率估算的关键是如何确定出辐射系数，由于辐射系数不仅与部件的形状和边界条件有关，还与振动频率相关，因此高精度计算十分困难。并且对于复杂的结构表面无法实施。

发明内容

本发明的目的提供一种适用于复杂结构表面的，高精度的，基于逆边界元法机械噪声远场声压预测方法。

基于逆边界元法机械噪声远场声压预测方法，包括以下几个步骤，

步骤一：在目标声源最高分析频率的一个波长内布置传声器阵列，测试面大于目标声源正投影面，一个波长内至少含有2个测量点，在目标声源附近放置参考传声器，测量得到传声器阵列与参考传声器互谱后的场点复声压；

步骤二：基于逆边界元法建立场点复声压与法向振动速度的传递关系，得到传递矩阵；

步骤三：对传递矩阵进行奇异值分解，得到法向振动速度；

步骤四：根据法向振动速度预测远场声压p_y，根据边界积分方程建立远场声压与法向振动速度的关系p_y＝ATM_yv_n，ATM_y为对应远场声压的传递矩阵。

本发明基于逆边界元法机械噪声远场声压预测方法，还可以包括：

1、场点复声压与法向振动速度的传递关系为：

p_f＝ATMv_n

其中，p_f场点声压,v_n为法向振动速度,ATM为传递矩阵。

2、法向振动速度为：

其中u_i、v_i为单位正交矩阵U、V中的列向量，λ为正则化参数，σ₁＞σ₂＞...＞σ_nf＞0为传递矩阵的奇异值，对传递矩阵奇异值分解：

[ATM]^T＝UΣV^T

其中U、V为单位正交矩阵，即UU^T＝I，VV^T＝I，

正则化参数λ利用广义交叉检验法选取：

其中，[ATM]⁺为ATM的广义伪逆矩阵，x_λ为正则化后得到的正则解，trace()表示矩阵的迹，I_n单位矩阵，当g(λ)取得最小值对应的λ作为正则化参数。

有益效果：

一种基于逆边界元法的机械噪声远场声压预测方法，利用近场测得的声压重建声源表面振动法向速度，可以识别声源的振动强度。

利用重建的表面法向振动速度预测远场声压大小，避免了多次测量的不便，并且可以利用重建的表面振动速度预测传声器不易安装点处的声压，给工程测量带来方便，并且适用于复杂形状振动体远场声压预测。

本发明目的在于克服现有的技术的不足，提供一种基于逆边界元法的机械噪声远场声压预测方法,传递矩阵的广义伪逆矩阵的小奇异值引起的高误差敏感性采用截断奇异值正则化进行抑制，其中正则参数利用广义交叉检验发选取，近场场点声压作为已知量，重建振源表面振动速度，利用得到的表面振动速度预测远场声压，该方法适用于结构复杂振动体的远场声压预测。

附图说明

图1为本发明操作流程图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做进一步详细说明。

本发明为解决其技术问题所采用的技术方案，如图1所示：

步骤1：建立声源、测试面模型的仿真模型。振动声源模型划分网格单元要求小于最大分析频率对应的波长含有1/6。

步骤2：建立场点声压与机械表面振动速度传递关系矩阵。基于边界元法建立边界积分方程

其中：p(P)为场点P声压，p(Q)、v(Q)_n分别为声源表面声压和法向振动速度。为建立表面声压与表面法向振动速度关系，将场点P移到声源表面，此时有

根据边界积分方程(1)、(2)得到场点声压与边界表面振动传递矩阵P_f＝ATM·V_n，其中为P_f测试场点声压矩阵,V_n为声源表面法向振动速度矩阵,ATM为传递矩阵。

步骤3：对传递矩阵采取奇异值分解技术

[ATM]^T＝UΣV^T (3)

其中U、V为单位正交矩阵，即UU^T＝I，VV^T＝I，奇异值矩阵Σ是非负、递减对角阵，即σ₁＞σ₂＞...＞σ_nf＞0。由于Σ中的小奇异值导致传递矩阵对误差敏感性提高，采用截断奇异值正则化将对解的贡献量较小的奇异值赋给零。

其中u_i、v_i为单位正交矩阵U、V中的列向量，λ为正则化参数，利用广义交叉检验法选取

V_n＝[ATM]⁺P_f，[ATM]⁺为ATM的广义伪逆矩阵，[ATM]⁺＝UΣ⁺V^T，

其中[ATM]⁺为ATM矩阵正则后的广义伪逆矩阵，x_λ为正则化后得到的正则解，trace()表示矩阵的迹，I_n单位矩阵。g(λ)是关于λ的函数。当g(λ)取得最小值对应的λ作为正则化参数。利用声阵列传感器与参考传声器互谱后的场点复声压以重建表面振动速度。

V_n＝[ATM]⁺P_f (6)

其中[ATM]⁺为矩阵正则后的广义伪逆矩阵，V_n为声源表面法向振动速度。

步骤4：根据表面振动速度预测远场声压p_y，根据边界积分方程建立远场声压与边界表面振动速度的关系p_y＝ATM_yv_n，利用重建的表面振动计算远场声压。

本发明涉及一种基于逆边界元法的机械噪声远场声压预测方法,传统声压预测是根据结构表面振动速度，利用边界元法预测远场声压，

而基于逆边界元法声压预测是根据近场声压预测远场声压，根据逆边界元法建立场点声压与表面振动速度的传递关系，通过传递矩阵的逆变换重建表面振动速度，在利用边界元法计算场点声压。机械表面振动速度的反演过程由于不适定问题导致反演结果波动，这里首先采用奇异值分解求广义逆矩阵，利用截断奇异值方正则化进行遏制结果波动，其中截断参数选用广义交叉检验法选取，进而根据边界元法预测远场声压。基于逆边界元法的机械噪声远场声压预测方法，也可以为：

第一步：基于逆边界元法建立场点声压与声源表面法向振动速度关系，声传递矩阵的采用截断奇异值处理。

第二步：测量振动体场点声压，计算振动机械表面振动速度，根据边界元法计算远场声压。根据边界元法利用表面振动速度重建远场声压P，根据边界积分方程(1)建立远场声压与边界表面振动速度的关系p_y＝ATM_yv_n，由振动速度作为已知量获得远场声压。

结合实施例一对本发明做进一步详细说明。

根据声源与测量场点位置建立声源、测试场点仿真模型。根据逆边界元法只需要划分声源表面网格，要求振动声源模型面网格单元小于最大分析频率对应的波长含有1/6。

编写场点声压与声源表面法向振动速度关系矩阵计算程序。程序的理论基础是基于逆边界元法建立边界积分方程

为减少未知数，建立边界声压与边界法向振动速度将场点P移到边界表面，此时有

根据边界积分方程得到场点声压与边界表面振动关系P_f＝ATM·V_n，ATM为声传递矩阵。

步骤4：利用程序对传递矩阵采取奇异值分解技术求解广义逆矩阵，并采取正则化处理，求解表面振动速度，其中传递矩阵

[ATM]^T＝UΣV^T (9)

小奇异值导致传递矩阵对误差敏感性提高，采用截断奇异值正则化将对解的贡献量较小的奇异值赋零值

其中其中λ利用广义交叉检验法选取

当g(λ)取得最小值对应的λ作为正则化参数。利用声阵列传感器与参考传声器互谱后的场点复声压以重建表面振动速度。

V_n＝[ATM]⁺P_f (12)

步骤5：根据表面振动速度预测远场声压p_y，根据边界积分方程(7)建立远场声压与边界表面振动速度的关系P_y＝ATM_y·V_n，利用重建的表面法向振动速度作为已知量获得远场声压。

Claims (1)

1.基于逆边界元法机械噪声远场声压预测方法，其特征在于：包括以下几个步骤，

步骤一：在目标声源最高分析频率的一个波长内布置传声器阵列，测试面大于目标声源正投影面，一个波长内至少含有2个测量点，在目标声源附近放置参考传声器，测量得到传声器阵列与参考传声器互谱后的场点复声压；

步骤二：基于逆边界元法建立场点复声压与法向振动速度的传递关系，得到传递矩阵；

步骤三：对传递矩阵进行奇异值分解，得到法向振动速度；

步骤四：根据法向振动速度预测远场声压p_y，根据边界积分方程建立远场声压与法向振动速度的关系p_y＝ATM_yv_n，ATM_y为对应远场声压的传递矩阵；

所述的场点复声压与法向振动速度的传递关系为：

p_f＝ATMv_n

其中，p_f场点声压,v_n为法向振动速度,ATM为传递矩阵；

所述的法向振动速度为：

<mrow> <msub> <mi>v</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>f</mi> <mi>i</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>u</mi> <mi>i</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>P</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow>

其中u_i、v_i为单位正交矩阵U、V中的列向量，λ为正则化参数，σ₁＞σ₂＞…＞σ_nf＞0为传递矩阵的奇异值，对传递矩阵奇异值分解：

[ATM]^T＝UΣV^T

其中U、V为单位正交矩阵，即UU^T＝I，VV^T＝I，

正则化参数λ利用广义交叉检验法选取：

<mrow> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;lambda;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>A</mi> <mi>T</mi> <mi>M</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>+</mo> </msup> <msub> <mi>x</mi> <mi>&amp;lambda;</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>b</mi> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mi>e</mi> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>I</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>A</mi> <mi>T</mi> <mi>M</mi> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>A</mi> <mi>T</mi> <mi>M</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>+</mo> </msup> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> </mrow>

其中，[ATM]⁺为ATM的广义伪逆矩阵，x_λ为正则化后得到的正则解，trace()表示矩阵的迹，I_n单位矩阵，当g(λ)取得最小值对应的λ作为正则化参数。