CN106844971B - 基于逆边界元的轨道交通桥梁噪声反演预测方法 - Google Patents

基于逆边界元的轨道交通桥梁噪声反演预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于逆边界元的轨道交通桥梁噪声反演预测方法，首先，建立精细的三维桥梁有限元模型并进行模态分析；其次，建立桥梁边界元模型并将模态位移导入作为边界条件求得桥梁的声模态传递向量；然后，在桥梁附近设置一系列测点测试列车通过时的桥梁噪声频谱；接下来，选定几个测点的实测噪声值，结合声模态传递向量进行声学反演，并与其余位置的实测值进行对比以验证逆运算结果的准确性，若不满足精度要求则增加用于反演计算的测点数量并重复逆运算直至反演精度满足要求；最后，对整个空间声场进行重构。本发明方法能够用于桥梁噪声声源的识别和重构，准确获得全空间噪声场的传播规律和分布特性，为进一步降低桥梁辐射噪声提供理论依据。

Description

基于逆边界元的轨道交通桥梁噪声反演预测方法
技术领域
本发明涉及轨道交通领域，尤其涉及一种轨道交通桥梁噪声反演和预测的数值计算方法。
背景技术
自从1969年北京第一条地铁线路开通以来，中国的轨道交通迅猛发展，目前已有20多个城市开通了轨道交通线路，而伴随的噪声影响也日趋成为了一个重要的问题。上海、北京、广州、南京等各大城市，在轨道交通噪声问题上，每年都有大量的投诉。在城市轨道交通线路中，由于高架桥梁的造价要远低于地下隧道的造价，因此高架桥梁的长度占了很大的比例。列车通过桥梁时会引起的桥梁的结构振动，而桥梁的振动辐射噪声(二次结构噪声)会使得高架轨道交通系统噪声要比普通线路上的噪声更大。轨道交通噪声中200Hz以下的低频噪声主要由桥梁振动辐射产生，而低频噪声衰减慢，传播远，穿透力强，而且对人体的伤害很大，长期生活在低频噪声中的人容易产生失眠、注意力不集中、耳鸣和胸闷等各种症状。
为了降低轨道交通桥梁噪声，首先要对这种噪声的特性、空间分布及传播规律有较为清晰和深入地理解，现有的桥梁噪声研究主要采用两种：(1)现场实测方法。由于楼层的高度、距离轨道交通高架的距离差异很大，很难用测试方法对高架附近的全空间噪声分布进行分析，对于小高层甚至高层更为困难；(2)基于车-轨-桥耦合振动模型的数值仿真方法，即先预测桥梁振动响应，然后预测其辐射噪声。由于计算模型采用的轮轨粗糙度、钢轨扣件刚度和阻尼系数、桥梁相关参数等与实际情况的差异，使得预测获得的噪声值很难在整个空间所有位置都能与实际噪声值一致。因此，亟需一种能够精确预测桥梁附近空间噪声水平的方法。
发明内容
发明目的：针对现有技术的不足，本发明基于逆边界元方法，联合少数测点的实测噪声值和声模态传递向量来精确反演和预测整个空间内的桥梁噪声值，为城市轨道交通桥梁的减振降噪提供有力的技术支撑。
技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
(1)建立精细化三维有限元桥梁模型，进行模态分析并导出各阶模态位移和模态频率。作为优选，桥梁采用三维实体单元或者壳单元以反映结构的局部振动模态。
(2)建立桥梁声学边界元模型，将有限元模型计算获得的模态位移映射到结构外表面，进而计算桥梁的声模态传递向量，并对声模态向量矩阵进行正则化处理。作为优选，声学模型考虑相邻跨桥梁的振动噪声对总噪声的贡献，采用多跨桥梁模型，采用的跨数由最远关注场点的位置和桥梁的跨径决定；根据桥梁结构形式可以采用三维边界元或者2.5维边界元模型(截面均匀无变截面)；声模态传递向量矩阵可以通过QR分解、Tikhonov方法、奇异值分解方法、Landweber迭代方法等进行正则化处理。
(3)在桥梁附近布置一系列测点，测试列车通过时间段内的噪声频谱值。作为优选，测点布置形式可以为平面或者共形，测点的间距应尽量满足最大分析频率下一个波长两个测点的要求；测试时应保证本底噪声较小，不能对结构噪声的测试结果造成干扰。
(4)选取N个测点的噪声频谱并结合桥梁声模态传递向量进行声学反演以获得桥梁模态坐标频谱值。用于反演的各个测点需要尽量包含完整且唯一的声场信息，避免选用的测点间距过小造成信息重复或测点数量过少而采集的信息不够丰富；测点不宜集中在空间同一位置附近，应包含离轨道中心线水平或者竖直方向不同距离的测点。
(5)结合逆运算获得的模态坐标频谱和声模态传递向量预测其余测点的噪声值，并与实测值进行对比，若不满足精度要求，则增加测点进行反演，并重复步骤(4)，直至预测值满足精度要求。声学反演为病态问题，其矩阵条件数较大，除了选择合适的正则化方法外，还需通过反演-正向预测-实测验证的迭代过程来确保逆运算的准确性；反演后预测获得的声压值应与所有测点结果进行对比，确保重构声场在全空间的计算精度。
(6)在声学反演满足精度的前提下，对整个声场进行重构，预测全空间噪声水平。
有益效果：本发明以逆边界元方法为基础，结合桥梁的声模态传递向量和少数测点的实测噪声值对桥梁模态坐标频谱进行逆运算，进而对桥梁附近全空间的噪声进行精确反演预测，属于一种混合预测方法。与传统的测试方法相比仅需少数几个测点即可，大大降低了对设备数量的要求，且能反演重构全空间的噪声水平；与基于车-轨-桥耦合振动的正向预测数值模型相比，规避了轮轨粗糙度、钢轨扣件弹簧刚度和阻尼系数等参数的不确定性，大幅度提高了预测方法的精度。该方法能够用于桥梁噪声声源的识别和重构，准确获得全空间噪声场的传播规律和分布特性，从而为进一步降低桥梁辐射噪声提供理论依据。
附图说明
图1为基于逆边界元的轨道交通桥梁噪声反演预测方法流程图。
图2为某轨道交通U形梁桥三维有限元模型图。
图3为三维桥梁声学边界元模型图。
图4为桥梁噪声测试场点布置图。
图5(a)～(c)为逆边界元预测值与实测噪声的对比图。(a)57km/h车速工况；(b)66km/h车速工况；(c)75km/h车速工况。
图6为反演获得的桥梁辐射噪声等高线分布图，57km/h车速工况(单位：dB)。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
在本实施例中，基于逆边界元的轨道交通桥梁噪声反演预测方法的具体流程图如图1所示。
首先，采用有限元方法建立精细的三维桥梁有限元模型并进行模态分析，将各阶模态位移和模态频率导出；其次，建立桥梁的声学边界元模型并将模态位移导入作为边界条件求得桥梁的声模态传递向量，并对声模态传递向量矩阵进行正则化处理；然后，在桥梁附近设置一系列测点来测试列车通过时的桥梁噪声时程并转换为频谱值；接下来，选定几个测点的实测噪声值，结合声模态传递向量进行声学反演求得桥梁的模态坐标频谱；然后，通过求得的模态坐标频谱来正向预测其余测点位置的噪声值，并与实测值进行对比以验证逆运算结果的准确性，若不满足精度要求则增加用于反演计算的测点数量并重复逆运算直至反演精度满足要求；最后，对整个空间声场进行重构，准确预测全空间的噪声水平。
下面以某跨径25m的轨道交通U形简支梁桥为例，给出本发明方法反演预测轨道交通桥梁全空间噪声的具体步骤。
(1)桥梁模型建立及模态分析
采用三维实体单元模拟U形梁桥结构，单元最大尺寸为0.2m，见图2。对有限元模型进行模态分析，取前126阶，最高自振频率为232Hz。提取各阶模态位移和模态频率，并按照声学模型计算所需要的格式导出。
(2)声模态传递向量计算
建立三维桥梁边界元声学模型(图3)，桥梁外表面为全刚性，最大尺寸为0.2m，遵循边界元每个波长至少包含6个单元的原则，模型含13568四边形单元和13570节点。导入各阶模态位移作为声学模型的振动边界条件，计算2～200Hz频率范围内的桥梁声模态传递向量，频率间隔取2Hz。考虑到相邻跨桥梁振动辐射噪声对总噪声的贡献，分别计算三跨桥梁的声模态传递向量。声场点的位置根据实测情况确定。
(3)桥梁噪声场点布置及测试
在桥梁跨中位置垂直于跨径方向的横断面设置5个传声器测试列车通过时的声压时程，5个测点离轨道中心线的距离分别为0m、7.5m、12.5m、24.5m和29.5m，离地面均为1.8m，测点布置见图4。测试时选取公路汽车较少的时段以降低环境本底噪声对测试结果的影响，同时记录列车通过时的车速。将列车通过时间段的声压时程转换为噪声频谱值。
(4)声学逆运算与精度验证
选定某一车速工况下N个测点(N<5)的实测噪声频谱值和步骤(2)中计算获得的桥梁声模态传递向量进行逆运算。由于实测频谱值与计算的声模态传递向量频率间隔不一致，需要对声模态传递向量进行样条曲线差值，使得两者保持频率间隔一致。通过QR分解方法获得方程的最小二乘解，即各阶桥梁模态坐标频谱值。
根据逆运算获得的桥梁模态坐标频谱值和声模态传递向量预测其余实测点位置的噪声频谱值，并与该车速工况下其余测点的实测值进行对比，若每个测点预测值和实测值之差均小于2dB，则认为逆运算结果可信。反之，则增加用于反演的测点数量(N＝N+1)，重复步骤(4)直至逆运算结果满足精度要求。
为了验证本发明方法的准确性，选择不同车速工况测试数据独立进行反演，进一步验证逆运算的准确性，确保所有工况下的反演结果准确可信。经过试算，本实施例中的桥梁仅需要通过4个测点的数据即可获得较为准确的反演预测结果。图5(a)～(c)给出了采用1～4号测点进行反演预测5号测点噪声频谱的结果，包括57km/h车速、66km/h车速和75km/h车速三种工况。由图5可知采用基于逆边界元和少数测点的桥梁噪声反演预测方法精确很高，与实测值相比，误差均控制在1.5dB以内。
(5)全空间声场反演与噪声预测
在确保逆运算结果可信的基础上，对全空间的桥梁噪声进行反演预测，可获得桥梁的噪声等高线分布图。图6为根据57km/h车速工况测试结果反演获得的等高线分布图，其中原点设置在U梁底板中心处。根据图6可以明确U梁结构噪声的分布特性和传播规律，进而根据周边建筑物离轨道中心线的距离和高度选择合理的降噪措施。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于逆边界元的轨道交通桥梁噪声反演预测方法，其特征是：包括如下步骤：
（1）建立桥梁的精细化三维有限元模型，进行模态分析并导出各阶模态位移和模态频率；
（2）建立桥梁声学边界元模型，将有限元模型计算获得的模态位移映射到结构外表面，进而计算桥梁的声模态传递向量，并对声模态向量矩阵进行正则化处理；
（3）在桥梁附近布置一系列测点，测试列车通过时间段内的噪声频谱值；
（4）选取N个测点的噪声频谱并结合桥梁声模态传递向量进行声学反演以获得桥梁模态坐标频谱值；
（5）结合逆运算获得的模态坐标频谱和声模态传递向量预测其余测点的噪声值，并与实测值进行对比，若不满足精度要求，则增加测点进行反演，重复步骤(4)，直至预测值满足精度要求；
（6）在反演满足精度的前提下，对整个声场进行重构，预测全空间噪声水平。
2.如权利要求1所述的轨道交通桥梁噪声反演预测方法，其特征是：所述步骤（1）中，桥梁采用三维实体单元或者壳单元。
3.如权利要求1所述的轨道交通桥梁噪声反演预测方法，其特征是：所述步骤（2）中，声学边界元模型考虑相邻跨桥梁的振动噪声对总噪声的贡献，采用多跨桥梁模型。
4.如权利要求1所述的轨道交通桥梁噪声反演预测方法，其特征是：所述步骤（2）中，声模态向量矩阵通过QR分解、Tikhonov方法、奇异值分解方法或Landweber迭代方法进行正则化处理。
5.如权利要求1所述的轨道交通桥梁噪声反演预测方法，其特征是：所述步骤（3）中，测点布置形式为平面或者共形，测点的间距满足最大分析频率下一个波长两个测点的要求。
6.如权利要求1所述的轨道交通桥梁噪声反演预测方法，其特征是：所述步骤（4）中，用于反演的测点不宜集中在空间同一位置附近，应包含离轨道中心线水平或者竖直方向不同距离的测点。
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