CN104994041A - 三维大规模天线系统基于导频的波达波离角联合估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种三维大规模天线系统下基于导频的波达角与波离角的联合估计方法，属于无线通信技术领域。本发明移动端为均匀线性天线阵列在每根发射天线不断地发送已知的导频信号，基站端为均匀矩形天线阵列根据接收信号记录不同路径的衰落损耗，根据最小二乘估计算法估计整个系统的等效信道增益H；基站端对H进行奇异值分解获得奇异值；基站端根据不同路径衰落损耗顺序重新对奇异值排序，则重新排序后的奇异值即为不同路径的信道衰落系数D；基站端根据ESPRIT算法估计接收天线的波达角得到接收天线阵列响应A；基站端根据已经获得的H，D和A，再由公式H＝ADB^T获得发射天线阵列的波离角即发射天线阵列响应B。对比现有技术，本发明方法复杂度低，节约时间和资源。

Description

三维大规模天线系统基于导频的波达波离角联合估计方法

技术领域：

本发明涉及一种基于导频的波离角与波达角的联合估计的方法，特别涉及一种三维大规模多天线系统下(3D massive MIMO)针对发送端是均匀线性阵列(Uniform linear array，ULA)，接收端是均匀平面阵列(Uniform planar array，UPA)的波离角和波达角的联合估计方法(Joint DOD and DOA estimation)，属于通信技术领域。

背景技术

随着通信技术的不断发展，通信数据的传输速率将越来越快，信道环境越来越复杂，人们对有限的空间频谱资源的需求不断提高。大规模多天线技术可以在不增加带宽以及发送功率的情况下，提高系统的信道容量，因而成为无线通信领域中研究的最广泛的技术之一。现有的大规模多天线技术大多只考虑水平天线模式，而忽略了垂直天线模式的影响，这并不符合实际的无线信道。3Dmassive MIMO由于其更大的自由度，实现了信道和天线模型的三维化，更加贴切地反映了实际的MIMO信道，因而成为未来无线通信系统的候选技术之一。大规模天线系统经常使用均匀平面阵列，因为该阵列采用平面摆放天线，大大减小了天线的空间占用面积。

随着智能手机的普及以及无线多媒体应用的快速增长，无线数据的需求也大幅增加。而智能天线技术则为解决这些问题带来了新的方法，并且成为第四代移动通信系统的研究热点之一。波离角和波达角的联合估计技术作为智能天线技术中的一个重要部分，也受到了业界的极大关注。智能天线通过采用波离角和波达角估计技术对用户的空间信息进行估计，能够有选择性地接收或发射位于同一信道中的多路信号，降低了信号之间的干扰，增加了通信容量，提高了通信质量。

经典的MUSIC(Multiple Signal Classification，多重信号分类)算法和ESPRIT(Estimating Signal Parameters Via Rotational InvarianceTechniques，借助旋转不变技术估计信号参数算法)都是一维参数(方位角)的DOA(Direction of Arrival)估计方法，且算法的计算量比较大。而在实际应用中，对于信号波达角的多维参数(方位角、俯仰角、频率及时延等)的估计更有应用价值。而如果直接将MUSIC算法应用于波达角的二维参数(方位角、俯仰角)估计则需要进行二维的谱峰搜索,将会使得算法的计算量非常大，而且对于波离角估计还需要再一次运用MUSIC算法或者ESPRIT算法，运算量将会大大增加。针对大规模天线系统，需要估计的波离角和波达角的参数更多，所以对该系统的联合波离角和波达角估计算法的研究具有重要的意义。

发明内容

本发明的目的是为解决3D massive MIMO中的联合DOD和DOA估计问题，提出了一种三维大规模天线系统下基于导频的发送端是均匀线性阵列，接收端是均匀平面阵列的联合波离角和波达角的估计方法。应用该方法，使得在这种复杂系统中的联合DOD和DOA估计问题得以解决。

本发明方法的目标是在满足一定准确率的情况下，解决复杂系统的联合DOD和DOA估计的问题。思想是发送端源源不断发送导频符号，然后根据导频处的信道模型，利用奇异值分解，将联合DOD和DOA估计的问题转化为求矩阵的奇异值分解的问题，最后提出了基于导频的联合DOD和DOA估计方法以达到降低估计复杂度的目的。

本发明是建立在以下基础上进行的：基站端为均匀平面天线阵列(Uniformplanar array，UPA)，水平方向有M个阵元，竖直方向有N个阵元，故该平面阵列接收天线数N_r＝M×N，移动端为配置N_t个发送天线的均匀线阵(UniformLinear Array，ULA)，大规模天线系统中，M×N和N_t都很大。在UPA端考虑俯仰角度的影响，信道为3D信道。

本发明方法是通过如下技术方案实现的：

一种三维大规模天线系统下基于导频的波达角与波离角的联合估计方法，包括以下步骤：

步骤1，移动端在每根发射天线源源不断地发送已知的导频符号S，基站端获得接收信号Y并记录不同路径的信号衰落损耗大小排序，根据最小二乘估计算法H＝Y(S^HS)^-1S^H，估计整个系统的等效信道增益H；作为优选，所述每条路径的信号衰落损耗可以使用该条路径信号的功率表征；

步骤2，基站端对等效信道增益H进行奇异值分解得到奇异值SingularValue Decomposition，SVD)λ₁,λ₂,...,λ_P和奇异值矩阵Σ_H＝Diag{λ₁,...,λ_P}，且λ₁≥λ₂,...,≥λ_P；

步骤3，根据步骤1中不同路径的信号衰落损耗大小排序序号，在奇异值序列中找到该序号对应的奇异值，即若第l条路径在衰落损耗中排序第q，则选择第q个奇异值λ_q(q∈[1,P]),该值即为第l条路径的衰落系数，所有的路径(1到P)的衰落系数形成信道衰落系数矩阵D；

步骤4，基站端针对每条路径两次运用ESPRIT算法估计均匀平面天线阵列的波达角，即两次分别估计第l条路径(共P条路径)的俯仰角θ_r,l和方位角从而获得每条路径的天线阵列响应a_r,l：

$\begin{array}{c}{a}_{r,l}=a\left(u_{r,l}\right)\⊗a\left(v_{r,l}\right)\\ =\{1/\sqrt{M}{\[1,e^{{\mathrm{ju}}_{r,l}},\mathrm{...},e^{j(M-1)u_{r,l}}\]}^T\}\⊗\{1/\sqrt{N}{\[1,e^{{\mathrm{jv}}_{r,l}},\mathrm{...},e^{j(N-1)v_{r,l}}\]}^T\}\∈c^{MN\×1}\end{array};$

其中，u_r,l＝(2πd_r/λ_c)cosθ_r,l，M为水平阵元数目，N为竖直阵元数目，d_r为阵元间距，λ_c为载波波长；

进而根据如下公式得到均匀平面天线阵列矩阵A：

A＝[a_r,1,...,a_r,P]；

步骤5，基站端根据等效信道增益H，信道衰落系数D和接收天线阵列的响应A，根据公式H＝ADB^T获得均匀线性阵列响应矩阵B，然后根据如下公式计算得到发射均匀线性天线阵列的波离角θ：

B＝[a_t,1,...,a_t,P]；

其中， $a_{t,l}\left(v_{t,l}\right)=1/\sqrt{N_t}{\[1,e^{{\mathrm{jv}}_{t,l}},\mathrm{...},e^{j(N_t-1)v_{t,l}}\]}^T,v_{t,l}=(2{\mathrm{\πd}}_t/{\mathrm{\λ}}_c){\mathrm{cos\θ}}_{t_{r}l}.$

有益效果

对比现有技术，本发明的有益之处在于，针对复杂的3D Massive MIMO系统，面对大量的待估计的参数，本发明方法比传统的算法复杂度低，节约时间和资源。由于发送端和接收端都是大规模系统，通过大数定理，将联合估计问题简化为矩阵奇异值分解问题，再利用导频和ESPRIT算法获得所有待估计的参数。

附图说明

图1为本发明实施例选用的三维大规模网络上行传输模型示意图。

图2为本发明实施例波离角与波达角的联合估计方法流程示意图。

图3为本发明实施例的信号传输流程示意图。

图4为实施本发明实施例得到的不同天线阵列模型的方位角均方估计误差和俯仰角均方估计误差曲线示意图。

图5为实施本发明实施例得到的不同快拍数下联合波离角和波达角估计的均方误差(MSE)与信噪比的关系曲线示意图。

具体实施方式

为使发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面将结合附图对本发明的实施例进行详细描述。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细实施方式和具体操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例

如附图1所示为本实施例选用的三维大规模网络上行传输模型示意图，图中d_r和d_t分别表示接收天线和发射天线阵元的阵元间距，h_m和h分别表示移动端天线和基站天线到地面水平面的高度。以基站天线所在平面为参考平面，基站与移动端第l条路径的连线在参考平面的投影为j_l，则定义j_l与x轴的夹角为该传输路径波达角的方位角，基站与移动端第l条路径的连线与z轴反方向的夹角θ_r,l为该传输路径波达角的俯仰角，称为第l条路径的波达角；同理，对移动端本身建立和基站类似的坐标系，由于发射天线是线阵而不是阵列，故而把线阵方向定义为x轴正方向，因此基站与移动端第l条路径的连线与移动端x轴的夹角θ_t,l为该路径的波离角，不存在俯仰角和方位角划分。

根据图1所示传输模型，按照下述步骤进行波离角与波达角的估计，如图2所示：

步骤1，移动端在每根发射天线源源不断地发送已知的导频符号S，基站端获得接收信号Y并记录不同路径的信号衰落损耗大小排序，根据最小二乘估计算法H＝Y(S^HS)^-1S^H，估计整个系统的等效信道增益H；

作为优选，所述每条路径的信号衰落损耗可以使用该条路径信号的功率表征；

步骤2，基站端对等效信道增益H进行奇异值分解(Singular ValueDecomposition，SVD)得到奇异值λ₁,λ₂,...,λ_P和奇异值矩阵Σ_H＝Diag{λ₁,...,λ_P}，且λ₁≥λ₂,...,≥λ_P。

步骤3，根据步骤1中不同路径的信号衰落损耗大小排序序号，在奇异值序列中找到该序号对应的奇异值，即若第l条路径在衰落损耗中排序第q，则选择第q个奇异值λ_q(q∈[1,P]),该值即为第l条路径的衰落系数，所有的路径(1到P)的衰落系数形成信道衰落系数矩阵D；

在大规模天线系统中，根据大数定理，发送天线阵列B和接收天线阵列

A的不同路径之间正交，所以经过对等效信道增益矩阵的奇异值分解后得到

的奇异值即为路径的衰落系数。

步骤4，基站端针对每条路径两次运用ESPRIT算法估计均匀平面天线阵列的波达角，即两次分别估计第l条路径(共P条路径)的俯仰角θ_r,l和方位角从而获得每条路径的天线阵列响应a_r,l：

$\begin{array}{c}{a}_{r,l}=a\left(u_{r,l}\right)\⊗a\left(v_{r,l}\right)\\ =\{1/\sqrt{M}{\[1,e^{{\mathrm{ju}}_{r,l}},\mathrm{...},e^{j(M-1)u_{r,l}}\]}^T\}\⊗\{1/\sqrt{N}{\[1,e^{{\mathrm{jv}}_{r,l}},\mathrm{...},e^{j(N-1)v_{r,l}}\]}^T\}\∈c^{MN\×1}\end{array};$

其中，u_r,l＝(2πd_r/λ_c)cosθ_r,l，M为水平阵元数目，N为竖直阵元数目，d_r为阵元间距，λ_c为载波波长；

进而根据如下公式得到均匀平面天线阵列矩阵A：

A＝[a_r,1,...,a_r,P]。

如图3所示为本实施例的信道传输模型示意图，图中矩阵B和A分别为发射天线增益和接收天线增益，矩阵D为信道增益，矩阵S为输入到移动端的原始发射信号，矩阵N为信号传输过程中的噪声。为了简化信号传输函数的表达式，定义矩阵H为信道的等效信道增益。基于此信道模型，ESPRIT算法的基本思路为：

信道模型表达式为其中接收天线阵列响应A＝[a_r,1,...,a_r,P]，第l条路径的接收天线响应：

$\begin{array}{c}{a}_{r,l}=a\left(u_{r,l}\right)\⊗a\left(v_{r,l}\right)\\ =\{1/\sqrt{M}{\[1,e^{{\mathrm{ju}}_{r,l}},\mathrm{...},e^{j(M-1)u_{r,l}}\]}^T\}\⊗\{1/\sqrt{N}{\[1,e^{{\mathrm{jv}}_{r,l}},\mathrm{...},e^{j(N-1)v_{r,l}}\]}^T\}\∈c^{MN\×1}\end{array}$

其中u_r,l＝(2πd_r/λ_c)cosθ_r,l，θ_r,l,为第l条路径的波达角分别为俯仰角和方位角，α_l为第l条路径的衰落系数， $D=Diag\{\sqrt{NrNt}{\mathrm{\α}}_1,\mathrm{...},\sqrt{NrNt}{\mathrm{\α}}_P\},$ 发送天线阵列响应 (v_t,l＝(2πd_t/λ_c)cosθ_t,l，θ_t,l为第l条路径的波离角)相关变量解释如下：

根据图3所示，接收信号可以表示为如下

Y＝ADB^TS+N

                 (1)

＝AS′+N(S′＝DB^TS)

对AS'奇异值分解，得到如下表达式：

$\begin{array}{c}{\mathrm{AS}}^{\′}=\left[\begin{array}{cc}{U}_s& U_o\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_s& 0\\ 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_s^H\\ V_o^H\end{array}\right]\\ =U_s{\mathrm{\Σ}}_s{V}_s^H\end{array}---\left(2\right)$

其中[U_s U_o]和[V_s V_o]都是酉矩阵，Σ_s为奇异值矩阵，U_s表示信号子空间，U_o表示噪声子空间，Us和Vs分别为P个最大奇异值对应的左奇异向量和右奇异向量。Uo和Vo为奇异值为零时对应的左右奇异向量。

由于A矩阵的秩为P，U_s矩阵的秩也为P，并且A矩阵和U_s矩阵的各列都正交，所以A和U_s列向量所张成的空间是维数为P的同一子空间。并且A的各列和U_s的各列可以看做一个子空间的不同的正交基，则不同正交基之间存在一个可逆的过度矩阵T，即有

U_sT＝A     (3)

其中T为U_s列向量组成的基和A列向量组成的基之间的基变换矩阵。

由于则二维阵列响应可以看成两个一维阵列响应的克罗内克积，以水平方向阵列响应为例，其前一个元素乘以可以得到当前元素，从而可以获得

$(I_M\⊗J_{v,1}){\mathrm{A\Φ}}_v=(I_M\⊗J_{v,2})A---\left(4\right)$

其中J_v,1＝[I_N-1,0],J_v,2＝[0,I_N-1],新定义变量 从而将式(4)简化为

J'_v,1AΦ_v＝J'_v,2A    (5)

将式(3)带入上式可以获得

J'_v,1U_sTΦ_vT^-1＝J'_v,2U_s     (6)

令Ψ＝TΦ_vT^-1得到

U_s,1Ψ＝U_s,2     (7)

将ESPRIT算法运用在本专利中，即可估计v_r,l，进而得到波达角，具体ESPRIT算法应用在此系统中对波达角的估计流程如下：

1.对接收信号Y的协方差矩阵进行特征值分解获得信号子空间U_s；所述协方差函数为R_r＝E(YY^H)；

2.对于竖直方向阵列响应a(v_r,l)：

2.1根据公式U_s,1＝J'_v,1U_s和U_s,2＝J'_v,2U_s得到信号子空间U_s的两个子空间U_s,1和U_s,2，其中J_v,1＝[I_N-1,0],J_v,2＝[0,I_N-1]；

2.2利用最小二乘估计获得旋转矩阵

2.3对Ψ_LS进行特征值分解，得到Ψ_LS的特征值λ_l(l∈[1,P])；

2.4根据得到v_r,l；

3.对于水平方向阵列响应a(u_r,l)：

3.1根据公式U_s,1＝J'_u,1U_s和U_s,2＝J'_u,2U_s得到信号子空间U_s的两个子空间U_s,1和U_s,2，其中J_u,1＝[I_M-1,0],J_u,2＝[0,I_M-1]；

3.2利用最小二乘估计获得旋转矩阵

3.3对Ψ_LS进行特征值分解，得到Ψ_LS的特征值λ_l(l∈[1,P])；

3.4根据得到u_r,l；

4.根据u_r,l＝(2πd_r/λ_c)cosθ_r,l，获得DOA估计，即θ_r,l＝arccos(u_r,lλ_c/2πd_r)，

步骤5，基站端根据等效信道增益H，信道衰落系数D和接收天线阵列的响应A，根据公式H＝ADB^T获得均匀线性阵列响应矩阵B，然后根据如下公式计算得到发射均匀线性天线阵列的波离角θ：

B＝[a_t,1,...,a_t,P]；

其中， $a_{t,l}\left(v_{t,l}\right)=1/\sqrt{N_t}{\[1,e^{{\mathrm{jv}}_{t,l}},\mathrm{...},e^{j(N_t-1)v_{t,l}}\]}^T,$ v_t,l＝(2πd_t/λ_c)cosθ_t,l。

实验结果

如图1所示传输模型中各参数设置如表1所示：

表1

参数	值
		发射天线	ULA
接收天线	UPA

上下行模式	上行
		快拍数	L
发送天线数量	Nt
		接收天线数量	Nr＝M×N
路径数	P
		天线间距	dr＝dt＝λc/2
信噪比	SNR

图4和图5分别为应用本发明方法实施例的均方误差估计曲线示意图。

图4描述了在给定接收天线数目的情况下，波达角估计的均方误差与接收信号信噪比之间的关系；此时快拍数L＝10(阵列采样)，可以看出随着接收天线数目的增加，相同接收信号信噪比条件下波达角估计的均方误差减小，表明波达角估计的均方误差与接收天线的数目成反比。

图5描述了在给定信号长度的情况下，联合波离角和波达角估计的均方误差与接收信号信噪比的关系；此时接收天线数Nr＝8×8，可以看出随着快拍数的增加，相同接收信号信噪比条件下联合波离角和波达角估计的均方误差减小，表明联合波离角和波达角估计的均方误差与快拍数成反比。

表2显示了传统算法和本算法的复杂度分析，其中n代表传统算法中谱峰搜索的次数。传统的二维Capon算法对收发角进行估计的算法复杂度为而二维的MUSIC算法的复杂度为而MUSIC-ESPRIT算法用MUSIC方法估计波离角，用ESPRIT方法估计波达角，该算法的复杂度为而本发明方法比MUSIC-ESPRIT算法少了MUSIC算法的搜索，所以复杂度为

表2复杂度比较

综合图4、图5以及表2可以得出结论本发明方法在保证一定均方估计误差下，拥有较低的复杂度，从而节约了时间资源。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种三维大规模天线系统下基于导频的波达角与波离角的联合估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，移动端在每根发射天线源源不断地发送已知的导频符号S，基站端获得接收信号Y并记录不同路径的信号衰落损耗大小排序，根据最小二乘估计算法H＝Y(S^HS)^-1S^H，估计整个系统的等效信道增益H；

步骤2，基站端对等效信道增益H进行奇异值分解得到奇异值λ₁,λ₂,...,λ_P和奇异值矩阵Σ_H＝Diag{λ₁,...,λ_P}，且λ₁≥λ₂,...,≥λ_P；

步骤3，根据步骤1中不同路径的信号衰落损耗大小排序序号，在奇异值序列中找到该序号对应的奇异值，即若第l条路径在衰落损耗中排序第q，则选择第q个奇异值λ_q(q∈[1,P]),该值即为第l条路径的衰落系数，所有的路径(1到P)的衰落系数形成信道衰落系数矩阵D；

步骤4，基站端针对每条路径两次运用ESPRIT算法估计均匀平面天线阵列的波达角，即两次分别估计第l条路径的俯仰角θ_r,l和方位角从而获得每条路径的天线阵列响应a_r,l：

$\begin{array}{c}{a}_{r,l}=a\left(u_{r,l}\right)\⊗a\left(v_{r,l}\right)\\ =\{1/\sqrt{M}[1,e^{j{u}_{r,l}},...,e^{j(M-1)u_{r,l}}{]}^T{}^{}\}\⊗\{1/\sqrt{N}[1,e^{j{v}_{r,l}}{]}^T\}\∈c^{\mathrm{MN}\×1}\end{array};$

其中，u_r,l＝(2πd_r/λ_c)cosθ_r,l，vM为水平阵元数目，N为竖直阵元数目，d_r为阵元间距，λ_c为载波波长，l∈[1，P]；

进而根据如下公式得到均匀平面天线阵列矩阵A：

A＝[a_r,1,...,a_r,P]；

步骤5，基站端根据等效信道增益H，信道衰落系数D和接收天线阵列的响应A，根据公式H＝ADB^T获得均匀线性阵列响应矩阵B，然后根据如下公式计算得到发射均匀线性天线阵列的波离角θ：

B＝[a_t,1,...,a_t,P]；

其中， $a_{t,l}\left(v_{t,l}\right)=1/\sqrt{N_t}{\[1,e^{{\mathrm{jv}}_{t,l}},...,e^{j(N_t-1)v_{t,l}}\]}^T,$ v_t,l＝(2πd_t/λ_c)cosθ_t,l。

2.根据权利要求1所述的一种三维大规模天线系统下基于导频的波达角与波离角的联合估计方法，其特征在于：步骤1所述每条路径的信号衰落损耗通过该条路径信号的功率表征。

3.根据权利要求1或2所述的一种三维大规模天线系统下基于导频的波达角与波离角的联合估计方法，其特征在于，步骤4所述的基站端针对每条路径两次运用ESPRIT算法估计均匀平面天线阵列的波达角的过程如下：

1.1对接收信号Y的协方差矩阵进行特征值分解获得信号子空间U_s；所述协方差函数为R_r＝E(YY^H)；

1.2对于竖直方向阵列响应a(v_r,l)：

1.2.1根据公式U_s,1＝J'_v,1U_s和U_s,2＝J'_v,2U_s得到信号子空间U_s的两个子空间U_s,和U_s,2，其中J_v,1＝[I_N-1,0],J_v,2＝[0,I_N-1]；

1.2.2利用最小二乘估计获得旋转矩阵

1.2.3对Ψ_LS进行特征值分解，得到Ψ_LS的特征值λ_l(l∈[1,P])；

根据得到v_r,l；

1.3对于水平方向阵列响应a(u_r,l)：

1.3.1根据公式U_s,1＝J'_u,1U_s和U_s,2＝J'_u,2U_s得到信号子空间U_s的两个子空间U_s，和U_s,2，其中J_u,1＝[I_M-1,0],J_u,2＝[0,I_M-1]；

1.3.2利用最小二乘估计获得旋转矩阵

1.3.3对Ψ_LS进行特征值分解，得到Ψ_LS的特征值λ_l(l∈[1,P])；

1.3.4根据得到u_r,l；

1.4根据u_r,l＝(2πd_r/λ_c)cosθ_r,l，获得DOA估计，即θ_r,l＝arccos(u_r,lλ_c/2πd_r)，