CN104992038A - 一种刚柔-机电耦合进给系统的动态性能优化设计方法 - Google Patents

Abstract

一种刚柔-机电耦合进给系统的动态性能优化设计方法：建立刚柔-机电耦合进给系统模型；确定进给系统动态性能优化的设计变量、设计范围以及评价指标；采用中心复合试验设计方法，在变量设计空间内选取试验样本点；利用Matlab/Simulink软件对试验样本点进行分析计算，获取相应的响应值；建立进给系统的机械结构参数和控制参数与动态性能评价指标的响应面模型；分析设计变量对进给系统动态性能的灵敏度影响，确定所述影响规律，并进行进给系统的机械结构参数和控制参数的优化改进。本发明通过对进给系统动态性能响应面模型分析计算，得到机械结构和控制参数对进给系统动态性能的影响规律，指导进给系统结构及控制参数的优化改进。

Description

一种刚柔-机电耦合进给系统的动态性能优化设计方法

技术领域

本发明涉及一种进给系统的动态性能优化设计方法。特别是涉及一种刚柔-机电耦合进给系统的动态性能优化设计方法。

背景技术

目前的机床进给系统机电耦合模型中机械结构的建模方法大多为基于集中质量的刚体参数化建模方法，虽然建模效率较高，但无法真实反映机床各关键结构件的柔性变形。同时，进给系统的运动精度与机电耦合特性密切相关，其机械结构、伺服控制性能及其两者间的相互影响，共同制约着进给系统的动态性能。

因此，寻求一种刚柔-机电耦合进给系统建模方法，通过对所建立响应面模型仿真分析，揭示机械结构参数、伺服控制参数对进给系统的动态性能的影响规律，并指导设计人员进行优化设计，对改善进给系统性能加快设计进程具有重要意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够更为全面的反映机床进给系统的动态性能的刚柔-机电耦合进给系统的动态性能优化设计方法。

本发明所采用的技术方案是：一种刚柔-机电耦合进给系统的动态性能优化设计方法，包括如下步骤：

1)建立刚柔-机电耦合进给系统模型；

2)确定进给系统动态性能优化的设计变量、设计范围以及评价指标；

3)采用中心复合试验设计方法，在变量设计空间内选取试验样本点；

4)利用Matlab/Simulink软件对试验样本点进行分析计算，获取相应的响应值；

5)建立进给系统的机械结构参数和控制参数与动态性能评价指标的响应面模型；

6)分析设计变量对进给系统动态性能的灵敏度影响，确定所述影响规律，并进行进给系统的机械结构参数和控制参数的优化改进。

步骤1)所述的建立刚柔-机电耦合进给系统模型，包括：

(1)建立机床进给系统的CAD模型，并导入ANSYS软件中建立进给系统有限元模型；

(2)在Matlab/Simulink软件中建立进给系统机械结构的刚柔耦合模型；

(3)将进给系统刚柔耦合模型与控制进给系统的伺服控制系统进行耦合得到刚柔-机电耦合进给系统模型。

第(2)步所建立的进给系统机械结构的刚柔耦合模型中，床身和工作台模型是基于模态缩减法建立的柔性动力学模型，而滚珠丝杠模型是基于集中参数法建立的刚体动力学模型，所述的刚柔耦合模型是通过床身、工作台和滚珠丝杠之间的作用关系，将所建立的柔性动力学模型和刚体动力学模型耦合得到进给系统刚柔耦合模型。

步骤2)中：

所述的设计变量包括进给系统的机械结构参数和控制参数，其中，所述的机械结构参数有丝杠导程、螺母副刚度和工作台质量，所述的控制参数有位置环增益和速度环增益；

所述的变量设计范围，是将所述的设计变量的初始值作为中间值，将初始值增大20％作为设计变量的最大值，将初始值减小20％作为设计变量的最小值而构成的范围；

所述的评价指标是指进给系统的响应效率评价指标、定位精度评价指标和延迟特性评价指标。

所述的进给系统的响应效率评价指标为：

$T=\frac{t_e-t_c}{t_e-t_p}$

其中，t_p为进给系统走完行程的理论时刻，t_c为实际位移到达理想位移误差ε范围内的时刻，t_e为测试结束时刻；

所述的定位精度评价指标，是选取进给系统走完行程的理论时刻作为特征点，将在理论时刻的实际位移与理想位移的比作为定位精度的评价指标；

所述的延迟特性评价指标，是将进给系统实际达到峰值的时刻与进给系统到达峰值的理论时刻的比作为延迟特性的评价指标。

步骤5)中所述的响应面模型，是以进给系统的机械结构参数和控制参数作为设计变量，进给系统的响应效率评价指标、定位精度评价指标和延迟特性评价指标作为输出响应值，建立的n个设计变量的二阶响应面模型表示为：

$y={\mathrm{\β}}_0+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_i{x}_i+\underset{j=2}{\overset{n}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{j}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{ij}{x}_i{x}_j$

式中：y为输出变量；x_i为设计变量；n为设计变量的个数；β为待定系数，由最小二乘回归法拟合得到。

步骤6)中所述的分析设计变量对进给系统动态性能的灵敏度影响，确定所述影响规律，并进行进给系统的机械结构参数和控制参数的优化改进，是通过对进给系统的响应效率评价指标、定位精度评价指标和延迟特性评价指标的响应面模型的分析计算，所述的分析计算是采用局部灵敏度分析方法，具体是对机械结构参数和控制参数中的一个设计变量在变量设计范围之内进行参数调整，其它的设计变量取初始值，计算模型在所述的进行参数调整的设计变量每次参数调整前后响应值的相对变化量，就是进给系统结构参数和控制参数对评价指标的灵敏度。按所述的方法依次分析其它设计变量，根据得到的灵敏度分析结果，确定设计变量对进给系统动态性能影响规律。针对影响规律，对原始设计方案的结构参数和控制参数进行相应的调整改进，提高进给系统的动态性能。

本发明的一种刚柔-机电耦合进给系统的动态性能优化设计方法，是基于模态缩减法的刚柔耦合建模方法，并与伺服控制系统耦合建立进给系统机电耦合模型仿真分析，能够更为全面的反映机床进给系统的动态性能。本发明通过对进给系统动态性能响应面模型分析计算，得到机械结构和控制参数对进给系统动态性能的影响规律，指导进给系统结构及控制参数的优化改进。

附图说明

图1是本发明刚柔-机电耦合进给系统的动态性能优化设计方法的流程图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种刚柔-机电耦合进给系统的动态性能优化设计方法做出详细说明。

如图1所示，本发明的一种刚柔-机电耦合进给系统的动态性能优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)建立刚柔-机电耦合进给系统模型，包括：

(1)建立机床进给系统的CAD模型，并导入ANSYS软件中建立进给系统有限元模型；

在Pro/E软件中建立机床进给系统的实体模型，并进行简化处理，删除对分析结果近乎无影响的小结构信息。

将机床进给系统简化模型导入到有限元分析软件ANSYS中，定义材料属性，建立实体单元和Combin14弹簧阻尼单元，在各结构件的结合面处建立相应的硬点对，添加边界条件和载荷、划分有限元网格，其中，导轨、丝杠作为机床关键运动部件，其连接刚度通过导轨丝杠产品手册得到，阻尼参数参考相关文献获得，根据查得数据设置弹簧阻尼单元的实常数，建立进给系统有限元模型。

(2)在Matlab/Simulink软件中建立进给系统机械结构的刚柔耦合模型；

应用ANSYS命令流来提取所述进给系统有限元模型各结构件的full文件、各结合面所有硬点位置坐标参数以及刚度阻尼值等参数，并应用模态缩减软件MORforANSYS，对各结构件分别进行模态缩减处理，获取各结构件的质量矩阵、刚度矩阵、输入和输出矩阵，产生的缩减模型几乎包含了原始有限元模型的所有参数信息。在本发明实施例中将各结构件缩减后的矩阵设为100阶，以保证缩减的模型的精度。

将各结构件的缩减矩阵导入到Matlab软件中，建立多自由度系统的运动微分方程，可表示为：

$\begin{array}{c}{M}_{Ri}\stackrel{\·\·}{x}+D_{Ri}\stackrel{\·}{x}+K_{Ri}x=Bu\\ y=Cx\end{array}$

式中，M_Ri、D_Ri、K_Ri为缩减后进给系统的结构件i的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；B、C分别为进给系统的输入和输出矩阵。

在Matlab/Simulink环境下，采用状态空间建模方法，把各结构件的运动微分方程转化成状态空间方程，如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=A_i\·x+B_i\·u\\ y=C_i\·x\end{array}\right.$

应用集中参数法建立滚珠丝杠结构的刚体动力学模型，同样用上述方法转化成状态空间方程。

所建立的进给系统机械结构的刚柔耦合模型中，床身和工作台模型是基于模态缩减法建立的柔性动力学模型，而滚珠丝杠模型是基于集中参数法建立的刚体动力学模型，所述的刚柔耦合模型是通过床身、工作台和滚珠丝杠之间的作用关系，将所建立的柔性动力学模型和刚体动力学模型耦合得到进给系统刚柔耦合模型。

(3)将进给系统刚柔耦合模型与控制进给系统的伺服控制系统进行耦合得到刚柔-机电耦合进给系统模型。

本发明实施例中采用典型的三环PID伺服控制系统，在Matlab/Simulink中建立了包含位置环、速度环、电流环与交流同步伺服电机的伺服控制系统模型，根据伺服控制系统与进给系统机械结构间的输入输出关系，将伺服控制系统模型与进给系统机械结构的刚柔耦合模型进行耦合，建立刚柔-机电耦合进给系统仿真模型。

2)确定进给系统动态性能优化的设计变量、设计范围以及评价指标，其中：

所述的设计变量包括进给系统的机械结构参数和控制参数，其中，所述的机械结构参数有丝杠导程、螺母副刚度和工作台质量，所述的控制参数有位置环增益和速度环增益；

所述的变量设计范围，是将所述的设计变量的初始值作为中间值，将初始值增大20％作为设计变量的最大值，将初始值减小20％作为设计变量的最小值而构成的范围；

所述的评价指标是指进给系统的响应效率评价指标、定位精度评价指标和延迟特性评价指标。其中：

(1)所述的进给系统的响应效率评价指标为：

$T=\frac{t_e-t_c}{t_e-t_p}$

其中，t_p为进给系统走完行程的理论时刻，t_c为实际位移到达理想位移误差ε范围内的时刻，t_e为测试结束时刻；

(2)所述的定位精度评价指标，是选取进给系统走完行程的理论时刻作为特征点，将在理论时刻的实际位移与理想位移的比作为定位精度的评价指标；

(3)所述的延迟特性评价指标，是将进给系统实际达到峰值的时刻与进给系统到达峰值的理论时刻的比作为延迟特性的评价指标。

3)采用中心复合试验设计方法，在变量设计范围内选取试验样本点；

所述试验样本点的选择对响应面的建立至关重要，不仅会影响所述响应面模型的精度，甚至导致响应面模型难以建立。本发明的试验设计选择中心复合试验设计方法，是根据实验设计理论来确定合理的试验样本点以保证试验的准确性和高效性。

所述中心复合试验设计方法只在中心点和扩展点处做数值分析试验，能够从所设定的试验区域中选取最具代表性的试验样本点。本发明实施例中进给系统动态性能优化问题，共有5个设计变量，对于响应面模型，所需的最少试验样本点的个数为10。本发明通过中心复合试验选取70个试验样本点，以保证所建立的响应面模型的精确度。

4)利用Matlab/Simulink软件对试验样本点进行分析计算，获取相应的响应值；

在Matlab/Simulink环境下，输入测试信号为位移斜坡信号，即进给系统Z轴在静止状态下，通过位移斜坡信号激励，从静止状态匀速运动到指定位置，以获得进给系统对位移斜坡信号的位移响应。根据动态性能评价指标对比输入信号与输出响应，可以得到反映进给系统性能的响应值。根据试验样本点的设计变量及设计范围，改变所述模型的分析参数，分别求出所有样本点对应的响应值。

5)建立进给系统的机械结构参数和控制参数与动态性能评价指标的响应面模型；

响应面模型是用显性的函数表达式来表示优化问题中隐性的所述设计输入变量与所述输出响应值之间的关系。由于二阶响应面模型能够拟合多种函数形式，且参数容易估计，本发明选择具有较高准确性的二阶响应面模型。

本发明所述的响应面模型，是以进给系统的机械结构参数和控制参数作为设计变量，进给系统的响应效率评价指标、定位精度评价指标和延迟特性评价指标作为输出响应值，建立的n个设计变量的二阶响应面模型可表示为：

$y={\mathrm{\β}}_0+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_i{x}_i+\underset{j=2}{\overset{n}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{j}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{ij}{x}_i{x}_j$

式中：y为输出变量；x_i为设计变量；n为设计变量的个数；β为待定系数，由最小二乘回归法拟合得到。

本发明实施例中，用编码变量值代替实际变量值进行响应面拟合，通过响应面模型的建立可以得到各设计变量对系统性能指标的影响度，以及响应面模型的预测能力，为下一步所述响应面模型的优化奠定了基础。

6)分析设计变量对进给系统动态性能的灵敏度影响，确定所述影响规律，并进行进给系统的机械结构参数和控制参数的优化改进。

所述的分析设计变量对进给系统动态性能的灵敏度影响，确定所述影响规律，并进行进给系统的机械结构参数和控制参数的优化改进，是通过对进给系统的响应效率评价指标、定位精度评价指标和延迟特性评价指标的响应面模型的分析计算，所述的分析计算是采用局部灵敏度分析方法，具体是对机械结构参数和控制参数中的一个设计变量在变量设计范围之内进行参数调整，其它的设计变量取初始值，计算模型在所述的进行参数调整的设计变量每次参数调整前后响应值的相对变化量，就是进给系统结构参数和控制参数对评价指标的灵敏度。按所述的方法依次分析其它设计变量，根据得到的灵敏度分析结果，确定设计变量对进给系统动态性能影响规律。针对影响规律，对原始设计方案的结构参数和控制参数进行相应的调整改进，提高进给系统的动态性能。

以上实施例仅用于说明本发明的技术而非限制，尽管参照实例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的进行修改或者同等替换，而不脱离本发明技术的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种刚柔-机电耦合进给系统的动态性能优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)建立刚柔-机电耦合进给系统模型；

2)确定进给系统动态性能优化的设计变量、设计范围以及评价指标；

3)采用中心复合试验设计方法，在变量设计空间内选取试验样本点；

4)利用Matlab/Simulink软件对试验样本点进行分析计算，获取相应的响应值；

5)建立进给系统的机械结构参数和控制参数与动态性能评价指标的响应面模型；

6)分析设计变量对进给系统动态性能的灵敏度影响，确定所述影响规律，并进行进给系统的机械结构参数和控制参数的优化改进。

2.根据权利要求1所述的一种刚柔-机电耦合进给系统的动态性能优化设计方法，其特征在于，步骤1)所述的建立刚柔-机电耦合进给系统模型，包括：

(1)建立机床进给系统的CAD模型，并导入ANSYS软件中建立进给系统有限元模型；

(2)在Matlab/Simulink软件中建立进给系统机械结构的刚柔耦合模型；

(3)将进给系统刚柔耦合模型与控制进给系统的伺服控制系统进行耦合得到刚柔-机电耦合进给系统模型。

3.根据权利要求2所述的一种刚柔-机电耦合进给系统的动态性能优化设计方法，其特征在于，第(2)步所建立的进给系统机械结构的刚柔耦合模型中，床身和工作台模型是基于模态缩减法建立的柔性动力学模型，而滚珠丝杠模型是基于集中参数法建立的刚体动力学模型，所述的刚柔耦合模型是通过床身、工作台和滚珠丝杠之间的作用关系，将所建立的柔性动力学模型和刚体动力学模型耦合得到进给系统刚柔耦合模型。

4.根据权利要求1所述的一种刚柔-机电耦合进给系统的动态性能优化设计方法，其特征在于，步骤2)中：

所述的设计变量包括进给系统的机械结构参数和控制参数，其中，所述的机械结构参数有丝杠导程、螺母副刚度和工作台质量，所述的控制参数有位置环增益和速度环增益；

所述的变量设计范围，是将所述的设计变量的初始值作为中间值，将初始值增大20％作为设计变量的最大值，将初始值减小20％作为设计变量的最小值而构成的范围；

所述的评价指标是指进给系统的响应效率评价指标、定位精度评价指标和延迟特性评价指标。

5.根据权利要求4所述的一种刚柔-机电耦合进给系统的动态性能优化设计方法，其特征在于，所述的进给系统的响应效率评价指标为：

$T=\frac{t_e-t_c}{t_e-t_p}$

其中，t_p为进给系统走完行程的理论时刻，t_c为实际位移到达理想位移误差ε范围内的时刻，t_e为测试结束时刻；

所述的定位精度评价指标，是选取进给系统走完行程的理论时刻作为特征点，将在理论时刻的实际位移与理想位移的比作为定位精度的评价指标；

所述的延迟特性评价指标，是将进给系统实际达到峰值的时刻与进给系统到达峰值的理论时刻的比作为延迟特性的评价指标。

6.根据权利要求1所述的一种刚柔-机电耦合进给系统的动态性能优化设计方法，其特征在于，步骤5)中所述的响应面模型，是以进给系统的机械结构参数和控制参数作为设计变量，进给系统的响应效率评价指标、定位精度评价指标和延迟特性评价指标作为输出响应值，建立的n个设计变量的二阶响应面模型表示为：

$y={\mathrm{\β}}_0+\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_i{x}_i+\underset{j=2}{\overset{n}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{j}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{ij}{x}_i{x}_j$

式中：y为输出变量；x_i为设计变量；n为设计变量的个数；β为待定系数，由最小二乘回归法拟合得到。

7.根据权利要求1所述的一种刚柔-机电耦合进给系统的动态性能优化设计方法，其特征在于，步骤6)中所述的分析设计变量对进给系统动态性能的灵敏度影响，确定所述影响规律，并进行进给系统的机械结构参数和控制参数的优化改进，是通过对进给系统的响应效率评价指标、定位精度评价指标和延迟特性评价指标的响应面模型的分析计算，所述的分析计算是采用局部灵敏度分析方法，具体是对机械结构参数和控制参数中的一个设计变量在变量设计范围之内进行参数调整，其它的设计变量取初始值，计算模型在所述的进行参数调整的设计变量每次参数调整前后响应值的相对变化量，就是进给系统结构参数和控制参数对评价指标的灵敏度。按所述的方法依次分析其它设计变量，根据得到的灵敏度分析结果，确定设计变量对进给系统动态性能影响规律。针对影响规律，对原始设计方案的结构参数和控制参数进行相应的调整改进，提高进给系统的动态性能。