CN104991238A - 基于雷达地杂波谱特性的机身圆台共形阵结构的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于雷达地杂波谱特性的机身圆台共形阵结构的设计方法，其思路是：建立机身圆台共形阵的地杂波几何模型，计算得到机身圆台共形阵的阵元位置坐标后，得到地杂波波束指向单位矢量，进而得到地杂波空域导向矢量，再得到机身圆台共形阵的阵元安装指向与地杂波波束指向单位矢量之间的夹角，分别依次得到阵元增益和阵元增益矢量，然后计算考虑阵元增益的地杂波空域导向矢量，接着计算地杂波时域导向矢量，然后计算地杂波空时导向矢量后，依次得到地杂波理论协方差矩阵和计算地杂波采样协方差矩阵，最后分别计算地杂波的理论增益权与实际增益权，进而分别得到地杂波的理论增益功率谱与实际增益功率谱，对其进行分析，达到本发明目的。

Description

基于雷达地杂波谱特性的机身圆台共形阵结构的设计方法

技术领域

本发明涉及雷达空时自适应处理技术领域，特别涉及一种基于雷达地杂波谱特性的机身圆台共形阵结构的设计方法，适用于为工程中的机载雷达的阵列结构提供选择依据。

背景技术

当机载下视雷达对地工作时，产生的强地杂波往往会将动目标淹没，从而导致动目标不能被有效检测，因此对强地杂波的抑制显得尤为重要。空时自适应处理(STAP)技术能够利用空域与时域的二维耦合性对杂波进行抑制，为动目标的检测奠定了很好的基础。而共形阵结构的雷达天线能够显著减小载机的负荷，减小空气阻力，并产生相对较大的有效孔径，因此有必要对共形阵结构的空时自适应处理(STAP)技术进行研究。

由于共形阵几何结构复杂，使得共形相控阵雷达的波束及杂波特性不同于常规的线性阵列。Zatman提出了扩展采样矩阵求逆(ESMI)方法，利用时变权方法进行处理，与采样矩阵求逆(SMI)方法相比，杂波谱的展宽得到了改善，但是数据维数加倍。Lapierre等人对共形阵几何结构引入的杂波距离依赖性提出了基于杂波谱配准的补偿方法，即将每个距离训练样本的回波数据均变换到感兴趣的距离单元，缺点是计算量大。R K.Hersey主要比较了安装在不同部位的共形阵几何结构(如机头、机翼)的杂波特性，利用方位-俯仰-多普勒三维信息进行杂波补偿。文献“Ke Sun,Huadong Meng,Xiqin Wang.Conformal-arraySTAP using sparse representation.2011 IEEE Radar Conference[C]”针对圆柱共形阵结构，将基于杂波谱配准的补偿与稀疏表示相结合，产生了平稳的杂波样本，提高了信杂比(SCR)。以上作者着重考虑了共形阵杂波谱的补偿，均没有考虑增益权处理的结果，且都没有从共形阵结构的角度来分析杂波谱，而选择合适的共形阵结构可以有效减小杂波谱的展宽程度，提高目标检测性能。

发明内容

针对以上现有技术的不足，本发明的目的是针对机身圆台共形阵结构，采用协方差矩阵求逆方法得到的最小方差谱会发生很大程度的展宽，进而能够影响目标的检测性能，提出雷达地杂波增益谱分析方法。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于雷达地杂波谱特性的机身圆台共形阵结构的设计方法，包括以下步骤：

步骤1，建立机身圆台共形阵的地杂波几何模型，计算得到机身圆台共形阵的第m个阵元的位置坐标后，得到地杂波方位角为地杂波俯仰角为θ处的机身圆台共形阵的地杂波波束指向单位矢量进而得到地杂波方位角为地杂波俯仰角为θ处的机身圆台共形阵的地杂波空域导向矢量其中，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，m＝{1,2,…,M}，M表示机身圆台共形阵的阵元总个数。

步骤2，根据机身圆台共形阵的地杂波几何模型中第m个阵元的阵元主瓣宽度与该第m个阵元的阵元安装指向，得到机身圆台共形阵的第m个阵元的阵元安装指向与地杂波方位角为地杂波俯仰角为θ处的机身圆台共形阵的地杂波波束指向单位矢量之间的夹角α_m，进而依次得到机身圆台共形阵的第m个阵元的阵元增益机身圆台共形阵的M个阵元的阵元增益矢量其中，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，m＝{1,2,…,M}，M表示机身圆台共形阵的阵元总个数。

步骤3，根据步骤1得到的地杂波方位角为地杂波俯仰角为θ处的机身圆台共形阵的地杂波空域导向矢量和步骤2得到的机身圆台共形阵的M个阵元的阵元增益矢量计算考虑阵元增益的机身圆台共形阵的地杂波空域导向矢量v_s；其中，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角。

步骤4，计算机身圆台共形阵的地杂波时域导向矢量其中，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角。

步骤5，利用步骤3得到的考虑阵元增益的机身圆台共形阵地杂波空域导向矢量v_s，和步骤4得到的机身圆台共形阵的地杂波时域导向矢量计算机身圆台共形阵的地杂波空时导向矢量其中，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角。

步骤6，根据步骤5得到的机身圆台共形阵的地杂波空时导向矢量得到机身圆台共形阵的地杂波理论协方差矩阵R(l)；其中，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角。

步骤7，根据机身圆台共形阵的地杂波空时导向矢量计算机身圆台共形阵的地杂波采样协方差矩阵

步骤8，根据步骤6得到的机身圆台共形阵的地杂波理论协方差矩阵R(l)，和步骤7得到机身圆台共形阵的地杂波采样协方差矩阵分别计算机身圆台共形阵的地杂波理论增益权w₁与机身圆台共形阵的实际增益权w₂，进而分别得到机身圆台共形阵的地杂波理论增益功率P₁与机身圆台共形阵的地杂波实际增益功率P₂。

本发明的有益效果：本发明重点分析机身圆台共形阵结构的圆心角和阵元主瓣宽度对杂波特征值、杂波最小方差谱及杂波增益谱的影响，能够为工程实践中机身圆台共形阵杂波抑制时的共形阵结构选择，提供重要依据。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1是本发明的一种基于雷达地杂波谱特性的机身圆台共形阵结构的设计方法的实现流程图；

图2是机身圆台共形阵观测地杂波的几何模型示意图；

图3(a)表示主瓣宽度为20度，圆心角为π/8时的最小方差理论谱示意图，其中，横坐标表示归一化多普勒频率，纵坐标表示空间锥角余弦cosψ，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，

图3(b)表示主瓣宽度为20度，圆心角为π/4时的最小方差理论谱示意图，其中，横坐标表示归一化多普勒频率，纵坐标表示空间锥角余弦cosψ，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，

图3(c)表示主瓣宽度为20度，圆心角为π/2时的最小方差理论谱示意图，其中，横坐标表示归一化多普勒频率，纵坐标表示空间锥角余弦cosψ，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，

图3(d)表示主瓣宽度为50度，圆心角为π/8时的最小方差理论谱示意图，其中，横坐标表示归一化多普勒频率，纵坐标表示空间锥角余弦cosψ，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，

图3(e)表示主瓣宽度为50度，圆心角为π/4时的最小方差理论谱示意图，其中，横坐标表示归一化多普勒频率，纵坐标表示空间锥角余弦cosψ，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，

图3(f)表示主瓣宽度为50度，圆心角为π/2时的最小方差理论谱示意图；其中，横坐标表示归一化多普勒频率，纵坐标表示空间锥角余弦cosψ，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角；

图4(a)表示主瓣宽度为20度，圆心角为π/8时的增益权理论谱示意图，其中，横坐标表示归一化多普勒频率，纵坐标表示空间锥角余弦cosψ，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，

图4(b)表示主瓣宽度为20度，圆心角为π/4时的增益权理论谱示意图，其中，横坐标表示归一化多普勒频率，纵坐标表示空间锥角余弦cosψ，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，

图4(c)表示主瓣宽度为20度，圆心角为π/2时的增益权理论谱示意图，其中，横坐标表示归一化多普勒频率，纵坐标表示空间锥角余弦cosψ，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，

图4(d)表示主瓣宽度为50度，圆心角为π/8时的增益权理论谱示意图，其中，横坐标表示归一化多普勒频率，纵坐标表示空间锥角余弦cosψ，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，

图4(e)表示主瓣宽度为50度，圆心角为π/4时的增益权理论谱示意图，其中，横坐标表示归一化多普勒频率，纵坐标表示空间锥角余弦cosψ，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，

图4(f)表示主瓣宽度为50度，圆心角为π/2时的增益权理论谱示意图，其中，横坐标表示归一化多普勒频率，纵坐标表示空间锥角余弦cosψ，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角；

图5(a)表示圆心角为π/8时的最小方差实际谱示意图，其中，横坐标表示归一化多普勒频率，纵坐标表示空间锥角余弦cosψ，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，

图5(b)表示圆心角为π/4时的最小方差实际谱示意图，其中，横坐标表示归一化多普勒频率，纵坐标表示空间锥角余弦cosψ，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，

图5(c)表示圆心角为π/2时的最小方差实际谱示意图，其中，横坐标表示归一化多普勒频率，纵坐标表示空间锥角余弦cosψ，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，

图5(d)表示圆心角为π/8时的增益权实际谱示意图，其中，横坐标表示归一化多普勒频率，纵坐标表示空间锥角余弦cosψ，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，

图5(e)表示圆心角为π/4时的增益权实际谱示意图，其中，横坐标表示归一化多普勒频率，纵坐标表示空间锥角余弦cosψ，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，

图5(f)表示圆心角为π/2时的增益权实际谱示意图；其中，横坐标表示归一化多普勒频率，纵坐标表示空间锥角余弦cosψ，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角。

具体实施方式

参照图1，为本发明的一种基于雷达地杂波谱特性的机身圆台共形阵结构的设计方法的实现流程图，该种基于雷达地杂波谱特性的机身圆台共形阵结构的设计方法，包括以下步骤：

步骤1，建立机身圆台共形阵的地杂波几何模型，计算得到机身圆台共形阵的第m个阵元的位置坐标后，得到地杂波方位角为地杂波俯仰角为θ处的机身圆台共形阵的地杂波波束指向单位矢量K(θ,φ)，进而得到地杂波方位角为地杂波俯仰角为θ处的机身圆台共形阵的地杂波空域导向矢量其中，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，m＝{1,2,…,M}，M表示机身圆台共形阵的阵元总个数。

步骤1的具体子步骤为：

1.1参照图2，为机身圆台共形阵的地杂波几何模型示意图；其中，a₁表示机身圆台共形阵的较大圆弧半径，a₂表示机身圆台共形阵的较小圆弧半径，δ表示机身圆台共形阵的圆心角，h表示机身圆台共形阵的高，V表示载机的飞行速度，表示地杂波俯仰角为θ、地杂波方位角为处的机身圆台共形阵的地杂波波束指向单位矢量。

然后，根据图2的机身圆台共形阵的地杂波几何模型示意图，计算得到机身圆台共形阵的第m个阵元的位置坐标其表达式如下所示：

${\stackrel{\→}{d}}_m=\left[\begin{array}{c}r\·cos(\frac{\mathrm{\π}}{2}-\frac{\mathrm{\δ}}{2}+(n_2-1\left)\frac{\mathrm{\δ}}{N_2-1}\right)\\ (n_1-1)\frac{h}{N_1-1}\\ r\·sin(\frac{\mathrm{\π}}{2}-\frac{\mathrm{\δ}}{2}+(n_2-1\left)\frac{\mathrm{\δ}}{N_2-1}\right)\end{array}\right]$

其中，m＝n₁×n₂，n₁∈{1,2,…,N₁,}，n₂∈{1,2,…,N₂}，m＝{1,2,…,M}，M表示机身圆台共形阵的阵元总个数，且M＝N₁×N₂，N₁表示机身圆台共形阵的阵元分布圆弧层数，N₂为每层分布圆弧包含的阵元个数，r表示第n₁层机身圆台共形阵的阵元分布圆弧的半径，δ表示机身圆台共形阵的圆心角，h表示机身圆台共形阵的高。

1.2计算地杂波方位角为地杂波俯仰角为θ处的机身圆台共形阵的地杂波波束指向单位矢量K(θ,φ)，其表达式为：

其中，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角。

1.3根据子步骤1.1中得到的机身圆台共形阵的第m个阵元的位置坐标和子步骤1.2中得到的地杂波方位角为地杂波俯仰角为θ处的地杂波的波束指向单位矢量计算地杂波方位角为地杂波俯仰角为θ处的机身圆台共形阵的地杂波空域导向矢量其表达式为：

其中，λ表示电磁波的波长，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，表示机身圆台共形阵的第m个阵元的位置坐标，m＝{1,2,…,M}，M表示机身圆台共形阵的阵元总个数，K(θ,φ)表示地杂波方位角为地杂波俯仰角为θ处的机身圆台共形阵的地杂波波束指向单位矢量。

步骤2，根据机身圆台共形阵的地杂波几何模型中第m个阵元的阵元主瓣宽度与该第m个阵元的阵元安装指向，得到机身圆台共形阵的第m个阵元的阵元安装指向与子步骤1.2得到的地杂波方位角为地杂波俯仰角为θ处的机身圆台共形阵的地杂波波束指向单位矢量K(θ,φ)之间的夹角α_m，进而依次得到机身圆台共形阵的第m个阵元的阵元增益机身圆台共形阵的M个阵元的阵元增益矢量其中，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，m＝{1,2,…,M}，M表示机身圆台共形阵的阵元总个数。

步骤2的具体子步骤为：

2.1根据机身圆台共形阵的第m个阵元的阵元主瓣宽度与该第m个阵元的阵元安装指向，计算机身圆台共形阵的第m个阵元的阵元安装指向与子步骤1.2得到的地杂波方位角为地杂波俯仰角为θ处的机身圆台共形阵的地杂波波束指向单位矢量K(θ,φ)之间的夹角α_m，其表达式为：

其中，n_m表示机身圆台共形阵的第m个阵元的阵元安装指向，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，K(θ,φ)表示地杂波方位角为地杂波俯仰角为θ处的机身圆台共形阵的地杂波波束指向单位矢量。。

2.2计算机身圆台共形阵的第m个阵元的阵元增益其表达式为：

其中，g₀表示机身圆台共形阵的M个阵元的阵元峰值增益，g_b表示机身圆台共形阵的M个阵元的阵元增益后向衰减系数，θ_null表示机身圆台共形阵方向图中两个第一零点间的主瓣宽度，对于给定的机身圆台共形阵，可以通过其地杂波的波束赋形设计来获得所需的主瓣宽度。

2.3计算机身圆台共形阵的M个阵元的阵元增益矢量且表达式为：

其中，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，表示机身圆台共形阵的第m个阵元的阵元增益，m＝{1,2,…,M}，M表示机身圆台共形阵的阵元总个数。

步骤3，根据步骤1得到的地杂波方位角为地杂波俯仰角为θ处的机身圆台共形阵的地杂波空域导向矢量和步骤2得到的机身圆台共形阵的M个阵元的阵元增益矢量计算考虑阵元增益的机身圆台共形阵的地杂波空域导向矢量v_s；其中，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角。

具体地，考虑阵元增益的机身圆台共形阵的地杂波空域导向矢量v_s的表达式为：

其中，⊙表示Hadamard积，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，表示地杂波方位角为地杂波俯仰角为θ处的机身圆台共形阵的地杂波空域导向矢量，表示机身圆台共形阵的M个阵元的阵元增益矢量。

步骤4，计算机身圆台共形阵的地杂波时域导向矢量其中，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角。

具体地，机身圆台共形阵的地杂波时域导向矢量的表达式为：

其中，K(θ,φ)表示地杂波方位角为地杂波俯仰角为θ处的机身圆台共形阵的地杂波波束指向单位矢量，表示载机速度矢量，f_r表示脉冲重复频率，k∈{0,1,…,K}，K表示一个相干积累时间(CPI)内的脉冲个数。

步骤5，利用步骤3得到的考虑阵元增益的机身圆台共形阵地杂波空域导向矢量v_s，和步骤4得到的机身圆台共形阵的地杂波时域导向矢量计算机身圆台共形阵的地杂波空时导向矢量其中，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角。

具体地，机身圆台共形阵的地杂波空时导向矢量的表达式为：

其中，表示Kronecker积，表示机身圆台共形阵的地杂波时域导向矢量，v_s表示考虑阵元增益的机身圆台共形阵的地杂波空域导向矢量，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角。

步骤6，根据步骤5得到的机身圆台共形阵的地杂波空时导向矢量得到机身圆台共形阵的地杂波理论协方差矩阵R(l)；其中，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角。

具体地，机身圆台共形阵的地杂波理论协方差矩阵R(l)的表达式为：

其中，表示机身圆台共形阵的地杂波空时导向矢量，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，每个距离环上不同方位向上的机身圆台共形阵的地杂波到雷达的距离均相等，表示第l个距离环上的机身圆台共形阵的地杂波在方位角处的功率，该机身圆台共形阵的地杂波位于L个距离环上，l∈{1,2,…,L}，σ²表示雷达噪声功率，I表示单位矩阵。

步骤7，根据机身圆台共形阵的地杂波空时导向矢量计算机身圆台共形阵的地杂波采样协方差矩阵

步骤7的具体子步骤为：

7.1计算第l个距离环的机身圆台共形阵的地杂波回波数据x_l，其表达式为：

其中，表示机身圆台共形阵的地杂波空时导向矢量，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，l∈{1,2,…,L}，机身圆台共形阵的地杂波位于L个距离环上，表示机身圆台共形阵的地杂波散射单元的散射系数，n表示高斯白噪声。

7.2由子步骤7.1中得到的第l个距离环的地杂波回波数据x_l，计算机身圆台共形阵的地杂的协方差矩阵其表达式为：

$\hat{R}=\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{x}_l{x}_l^H$

其中，第l个距离环的机身圆台共形阵的地杂波回波数据x_l为训练样本，L为该训练样本个数，且L取为2MK，M表示机身圆台共形阵的阵元总个数，K为一个相干积累时间(CPI)内的脉冲个数，机身圆台共形阵的地杂波位于L个距离环上，上标H表示共轭转置。

步骤8，根据步骤6得到的机身圆台共形阵的地杂波理论协方差矩阵R(l)，和步骤7得到机身圆台共形阵的地杂波采样协方差矩阵分别计算机身圆台共形阵的地杂波理论增益权w₁与机身圆台共形阵的实际增益权w₂，进而分别得到机身圆台共形阵的地杂波理论增益功率P₁与机身圆台共形阵的地杂波实际增益功率P₂。

步骤8的具体子步骤为：

8.1根据步骤6得到的机身圆台共形阵的地杂波理论协方差矩阵R(l)，和步骤7得到机身圆台共形阵的地杂波采样协方差矩阵分别计算机身圆台共形阵的地杂波理论增益权w₁与机身圆台共形阵的实际增益权w₂，其表达式分别为：

其中，表示机身圆台共形阵的地杂波多普勒空时导向矢量，且f_d表示机身圆台共形阵的地杂波归一化多普勒频率，K表示一个相干积累时间(CPI)内的脉冲个数。

8.2根据步骤6得到的机身圆台共形阵的地杂波理论协方差矩阵R(l)，和步骤7得到机身圆台共形阵的地杂波采样协方差矩阵以及子步骤8.1得到的机身圆台共形阵的地杂波理论增益权w₁与机身圆台共形阵的实际增益权w₂，分别得到机身圆台共形阵的地杂波理论增益功率P₁与机身圆台共形阵的地杂波实际增益功率P₂，其表达式分别为：

$P_1=w_1^H{\mathrm{Rw}}_1$

$P_2=w_2^H\hat{R}{w}_2$

其中，w₁表示机身圆台共形阵的地杂波理论增益权，w₂表示机身圆台共形阵的实际增益权，R表示机身圆台共形阵的地杂波理论协方差矩阵，表示机身圆台共形阵的地杂波采样协方差矩阵，上标H表示共轭转置。

具体地，分别根据机身圆台共形阵的地杂波理论增益功率P₁与机身圆台共形阵的地杂波实际增益功率P₂，可以分别得到机身圆台共形阵的地杂波理论增益功率谱和机身圆台共形阵的地杂波实际增益功率谱，对其进行分析对比，能够选择一个合适的机身圆台共形阵结构，达到本发明目的。

本发明可以通过下面的仿真实验进一步说明。

(一)实验场景

系统仿真参数如表1所示。

表1系统仿真参数

(二)实验内容

实验1，比较不同机身圆台共形阵的圆心角与主瓣宽度下的最小方差理论谱：图3(a)表示主瓣宽度为20度，圆心角为π/8时的最小方差理论谱；图3(b)表示主瓣宽度为20度，圆心角为π/4时的最小方差理论谱；图3(c)表示主瓣宽度为20度，圆心角为π/2时的最小方差理论谱；图3(d)表示主瓣宽度为50度，圆心角为π/8时的最小方差理论谱；图3(e)表示主瓣宽度为50度，圆心角为π/4时的最小方差理论谱；图3(f)表示主瓣宽度为50度，圆心角为π/2时的最小方差理论谱。图3(a)～图3(f)中横坐标均表示归一化多普勒频率，纵坐标均表示空间锥角余弦cosψ，其中

实验2，比较不同机身圆台共形阵的圆心角与主瓣宽度下的增益权理论谱：图4(a)表示主瓣宽度为20度，圆心角为π/8时的增益权理论谱；图4(b)表示主瓣宽度为20度，圆心角为π/4时的增益权理论谱；图4(c)表示主瓣宽度为20度，圆心角为π/2时的增益权理论谱；图4(d)表示主瓣宽度为50度，圆心角为π/8时的增益权理论谱；图4(e)表示主瓣宽度为50度，圆心角为π/4时的增益权理论谱；图4(f)表示主瓣宽度为50度，圆心角为π/2时的增益权理论谱。图4(a)～图4(f)中横坐标均表示归一化多普勒频率，纵坐标均表示空间锥角余弦cosψ，其中

实验3，在主瓣宽度为50度时，比较不同机身圆台共形阵的圆心角下的最小方差实际谱与增益权实际谱：图5(a)表示圆心角为π/8时的最小方差实际谱；图5(b)表示圆心角为π/4时的最小方差实际谱；图5(c)表示圆心角为π/2时的最小方差实际谱；图5(d)表示圆心角为π/8时的增益权实际谱；图5(e)表示圆心角为π/4时的增益权实际谱；图5(f)表示圆心角为π/2时的增益权实际谱。图5(a)～图5(f)中横坐标均表示归一化多普勒频率，纵坐标均表示空间锥角余弦cosψ，其中

(三)实验结果分析

由图3(a)～图3(f)可以看到，当给定主瓣宽度时，随着机身圆台共形阵的圆心角的增加，空时谱宽增加；当圆心角固定，主瓣宽度增加时，理论空时谱宽减小。

由图4(a)～图4(f)可以看到，随着机身圆台共形阵的圆心角的增加，用增益权处理之后的杂波谱趋于理想正椭圆杂波谱，增益的影响减小。

由图5(a)～图5(f)可以看到，实际杂波谱比理论谱有很大程度的展宽。最小方差实际谱随机身圆台共形阵的圆心角的改变不明显，而增益权实际谱随机身圆台共形阵的圆心角的增大展宽减小。对于主瓣杂波，其增益谱的结果明显优于原始最小方差谱。

根据图3(a)～图3(f)、图4(a)～图4(f)、图5(a)～图5(f)的分析可以得到，本发明可以为工程实践中机身圆台共形阵结构的选择提供依据，可以选择一个合适的机身圆台共形阵结构，并利用其增益谱使雷达地杂波的展宽程度减小。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (9)

1.一种基于雷达地杂波谱特性的机身圆台共形阵结构的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立机身圆台共形阵的地杂波几何模型，计算得到机身圆台共形阵的第m个阵元的位置坐标后，得到地杂波方位角为地杂波俯仰角为θ处的机身圆台共形阵的地杂波波束指向单位矢量K(θ,φ)，进而得到地杂波方位角为地杂波俯仰角为θ处的机身圆台共形阵的地杂波空域导向矢量其中，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，m＝{1,2,…,M}，M表示机身圆台共形阵的阵元总个数；

步骤2，根据机身圆台共形阵的地杂波几何模型中第m个阵元的阵元主瓣宽度与该第m个阵元的阵元安装指向，得到机身圆台共形阵的第m个阵元的阵元安装指向与地杂波方位角为地杂波俯仰角为θ处的机身圆台共形阵的地杂波波束指向单位矢量K(θ,φ)之间的夹角α_m，进而依次得到机身圆台共形阵的第m个阵元的阵元增益机身圆台共形阵的M个阵元的阵元增益矢量其中，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，m＝{1,2,…,M}，M表示机身圆台共形阵的阵元总个数；

步骤3，根据步骤1得到的地杂波方位角为地杂波俯仰角为θ处的机身圆台共形阵的地杂波空域导向矢量和步骤2得到的机身圆台共形阵的M个阵元的阵元增益矢量计算考虑阵元增益的机身圆台共形阵的地杂波空域导向矢量v_s；其中，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角；

步骤4，计算机身圆台共形阵的地杂波时域导向矢量其中，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角；

步骤5，利用步骤3得到的考虑阵元增益的机身圆台共形阵地杂波空域导向矢量v_s，和步骤4得到的机身圆台共形阵的地杂波时域导向矢量计算机身圆台共形阵的地杂波空时导向矢量其中，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角；

步骤6，根据步骤5得到的机身圆台共形阵的地杂波空时导向矢量得到机身圆台共形阵的地杂波理论协方差矩阵R(l)；其中，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角；

步骤7，根据机身圆台共形阵的地杂波空时导向矢量计算机身圆台共形阵的地杂波采样协方差矩阵

步骤8，根据步骤6得到的机身圆台共形阵的地杂波理论协方差矩阵R(l)，和步骤7得到机身圆台共形阵的地杂波采样协方差矩阵分别计算机身圆台共形阵的地杂波理论增益权w₁与机身圆台共形阵的实际增益权w₂，进而分别得到机身圆台共形阵的地杂波理论增益功率P₁与机身圆台共形阵的地杂波实际增益功率P₂。

2.如权利要求1所述的基于雷达地杂波谱特性的机身圆台共形阵结构的设计方法，其特征在于，在步骤1中，所述机身圆台共形阵的第m个阵元的位置坐标其表达式如下所示：

${\stackrel{\→}{d}}_m=\left[\begin{array}{c}r\·cos(\frac{\mathrm{\π}}{2}-\frac{\mathrm{\δ}}{2}+(n_2-1)\frac{\mathrm{\δ}}{N_2-1})\\ (n_1-1)\frac{h}{N_1-1}\\ r\·\sin (\frac{\mathrm{\π}}{2}-\frac{\mathrm{\δ}}{2}+(n_2-1)\frac{\mathrm{\δ}}{N_2-1})\end{array}\right]$

其中，m＝n₁×n₂，n₁∈{1,2,…,N₁,}，n₂∈{1,2,…,N₂}，m＝{1,2,…,M}，M表示机身圆台共形阵的阵元总个数，且M＝N₁×N₂，N₁表示机身圆台共形阵的阵元分布圆弧层数，N₂为每层分布圆弧包含的阵元个数，r表示第n₁层机身圆台共形阵的阵元分布圆弧的半径，δ表示机身圆台共形阵的圆心角，h表示机身圆台共形阵的高。

3.如权利要求1所述的一种基于雷达地杂波谱特性的机身圆台共形阵结构的设计方法，其特征在于，在步骤1中，所述地杂波方位角为地杂波俯仰角为θ处的机身圆台共形阵的地杂波空域导向矢量其表达式如下所示：

其中，λ表示电磁波的波长，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，表示机身圆台共形阵的第m个阵元的位置坐标，m＝{1,2,…,M}，M表示机身圆台共形阵的阵元总个数，K(θ,φ)表示地杂波方位角为地杂波俯仰角为θ处的机身圆台共形阵的地杂波波束指向单位矢量。

4.如权利要求1所述的一种基于雷达地杂波谱特性的机身圆台共形阵结构的设计方法，其特征在于，在步骤2中，所述机身圆台共形阵的M个阵元的阵元增益矢量获得机身圆台共形阵的M个阵元的阵元增益矢量的子步骤为：

4.1根据机身圆台共形阵的第m个阵元的阵元主瓣宽度与该第m个阵元的阵元安装指向，计算机身圆台共形阵的第m个阵元的阵元安装指向与地杂波方位角为地杂波俯仰角为θ处的机身圆台共形阵的地杂波波束指向单位矢量K(θ,φ)之间的夹角α_m，其表达式为：

其中，n_m表示机身圆台共形阵的第m个阵元的阵元安装指向，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，K(θ,φ)表示地杂波方位角为地杂波俯仰角为θ处的机身圆台共形阵的地杂波波束指向单位矢量；

4.2计算机身圆台共形阵的第m个阵元的阵元增益其表达式为：

其中，g₀表示机身圆台共形阵的M个阵元的阵元峰值增益，g_b表示机身圆台共形阵的M个阵元的阵元增益后向衰减系数，θ_null表示机身圆台共形阵方向图中两个第一零点间的主瓣宽度；

4.3计算机身圆台共形阵的M个阵元的阵元增益矢量且表达式为：

其中，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，表示机身圆台共形阵的第m个阵元的阵元增益，m＝{1,2,…,M}，M表示机身圆台共形阵的阵元总个数。

5.如权利要求1所述的一种基于雷达地杂波谱特性的机身圆台共形阵结构的设计方法，其特征在于，在步骤3中，所述考虑阵元增益的机身圆台共形阵的地杂波空域导向矢量v_s的表达式为：

其中，⊙表示Hadamard积，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，表示地杂波方位角为地杂波俯仰角为θ处的机身圆台共形阵的地杂波空域导向矢量，表示机身圆台共形阵的M个阵元的阵元增益矢量。

6.如权利要求1所述的一种基于雷达地杂波谱特性的机身圆台共形阵结构的设计方法，其特征在于，在步骤4中，所述机身圆台共形阵的地杂波时域导向矢量的表达式为：

其中，K(θ,φ)表示地杂波方位角为地杂波俯仰角为θ处的机身圆台共形阵的地杂波波束指向单位矢量，表示载机速度矢量，f_r表示脉冲重复频率，k∈{0,1,…,K}，K表示一个相干积累时间(CPI)内的脉冲个数。

7.如权利要求1所述的一种基于雷达地杂波谱特性的机身圆台共形阵结构的设计方法，其特征在于，在步骤5中，所述机身圆台共形阵的地杂波空时导向矢量的表达式为：

其中，表示Kronecker积，表示机身圆台共形阵的地杂波时域导向矢量，v_s表示考虑阵元增益的机身圆台共形阵的地杂波空域导向矢量，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角。

8.如权利要求1所述的一种基于雷达地杂波谱特性的机身圆台共形阵结构的设计方法，其特征在于，在步骤7中，所述机身圆台共形阵的地杂波采样协方差矩阵获得机身圆台共形阵的地杂波采样协方差矩阵的具体子步骤为：

8.1计算第l个距离环的机身圆台共形阵的地杂波回波数据x_l，其表达式为：

其中，表示机身圆台共形阵的地杂波空时导向矢量，θ表示机身圆台共形阵的地杂波俯仰角，表示机身圆台共形阵的地杂波方位角，l∈{1,2,…,L}，机身圆台共形阵的地杂波位于L个距离环上，表示机身圆台共形阵的地杂波散射单元的散射系数，n表示高斯白噪声；

8.2由子步骤8.1中得到的第l个距离环的地杂波回波数据x_l，计算机身圆台共形阵的地杂的协方差矩阵其表达式为：

$\hat{R}=\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{x}_1{x}_1^H$

其中，第l个距离环的机身圆台共形阵的地杂波回波数据x_l为训练样本，L为该训练样本个数，且L取为2MK，M表示机身圆台共形阵的阵元总个数，K为一个相干积累时间(CPI)内的脉冲个数，机身圆台共形阵的地杂波位于L个距离环上，上标H表示共轭转置。

9.如权利要求1所述的一种基于雷达地杂波谱特性的机身圆台共形阵结构的设计方法，其特征在于，在步骤8中，所述分别得到机身圆台共形阵的地杂波理论增益功率P₁与机身圆台共形阵的地杂波实际增益功率P₂，其具体子步骤为：

9.1根据步骤6得到的机身圆台共形阵的地杂波理论协方差矩阵R(l)，和步骤7得到机身圆台共形阵的地杂波采样协方差矩阵分别计算机身圆台共形阵的地杂波理论增益权w₁与机身圆台共形阵的实际增益权w₂，其表达式分别为：

其中，表示机身圆台共形阵的地杂波多普勒空时导向矢量，且f_d表示机身圆台共形阵的地杂波归一化多普勒频率，K表示一个相干积累时间(CPI)内的脉冲个数；

9.2根据步骤6得到的机身圆台共形阵的地杂波理论协方差矩阵R(l)，和步骤7得到机身圆台共形阵的地杂波采样协方差矩阵以及子步骤8.1得到的机身圆台共形阵的地杂波理论增益权w₁与机身圆台共形阵的实际增益权w₂，分别得到机身圆台共形阵的地杂波理论增益功率P₁与机身圆台共形阵的地杂波实际增益功率P₂，其表达式分别为：

其中，w₁表示机身圆台共形阵的地杂波理论增益权，w₂表示机身圆台共形阵的实际增益权，R表示机身圆台共形阵的地杂波理论协方差矩阵，表示机身圆台共形阵的地杂波采样协方差矩阵，上标H表示共轭转置。