CN104947555A - 一种基于四点弦测法的轨道不平顺检测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于四点弦测法的轨道不平顺检测方法及系统，该方法包括：在车体上设置四个位于同一直线上的传感器，并设这四个传感器发射的激光束在轨道上的反射点分别为a、b、c和d；将点a和点c的连线ac作为第一弦线，将点a和点d的连线ad作为第二弦线；分别计算点b偏离第一弦线的距离bo和偏离第二弦线的距离bo’，将bo和bo’的差值作为四点弦测法的测量值f；根据测量值f，计算四点弦测法的传递函数，通过传递函数在频域内修正测量值f，获得轨道不平顺真实值。本发明突破了传统局限于三点弦测法检测思路的局限性，提高了轨道不平顺检测的检测精度，对于高速铁路平顺性控制以及本身幅值就很小的轨面短波不顺的检测具有十分重要的意义。

Description

一种基于四点弦测法的轨道不平顺检测方法及系统

技术领域

本发明涉及轨道工务检测领域，具体地，涉及一种基于四点弦测法的轨道不平顺检测方法及系统。

背景技术

轨道不平顺是两股钢轨在高低和左右方向上与理想位置几何尺寸的偏差。轨道不平顺的存在不仅会加快机车车辆及轨道结构各部件的动力学伤损，也会影响行车安全性和舒适性。因此对轨道不平顺的检测一直是各国轨道工务的重要工作。

目前世界各国用来检测轨道不平顺的方法可分为弦测法和惯性基准法两大类。弦测法作为基本方法之一，发展至今，主要有四种类型：两点差分法、三点中弦法(又称正矢法)、三点偏弦法(又称偏矢法)、多点弦测法。

以弦测法作为检测原理的检测小车具有价格便宜、装置简单、使用方便等优点，而且检测过程中不受检测速度、列车动态作用和运行方向等因素的影响。因此，弦测法不仅为许多大型轨道检查车采用，也是许多轨检小车、人工检测常用的方法。例如前苏联轨检车采用的是两点差分法，法国国铁轨检车采用多点弦测法，其余各国普遍采用的都是三点弦测法，以日本为典型代表。我国一些轻型轨检小车大都采用的都是三点中弦法。

三点弦测法的检测原理如图1所示。检测过程中三个传感器发射激光束打在钢轨表面并分别被反射回来，由此测得检测梁到钢轨轨面的距离Aa、Bb和Cc。以前后两束激光在轨道上的反射点的连线ac作为测量基准线，以中间位置传感器在轨道的照射点b偏离弦线ac作为测量值f。a、b、c点处对应的轨道不平顺幅值分别为y₁、y₂和y₃，且与测量值f有几何关系如下：

$f=y_2-\frac{{\mathrm{ny}}_1+{\mathrm{my}}_3}{l}---\left(1\right)$

式中：m、n为传感器间的距离，l为总弦长，l＝m+n。

三点弦测法的传递函数为：

$H\left(\mathrm{\ω}\right)=1-\frac{n}{l}{e}^{-im\mathrm{\ω}}-\frac{m}{l}{e}^{in\mathrm{\ω}}---\left(2\right)$

其中：ω＝2π/λ，λ为不平顺波长。

由于弦测法的测量基准ac会随钢轨表面起伏发生变动，因此测量值f并不等于实际轨道不平顺数值，所以需要通过传递函数在频域内修正，从而得到轨道不平顺真实值。由此可见，传递函数是弦测法的核心，但是对于传递函数振幅增益曲线中的零点波长，由于算法中除法运算的原因，用弦测法无法实现对这些波长的检测。例如图2所示，b位于弦线ac上，三点弦测法检测值为0，无法实现对这一特定波长轨道不平顺的检测。

但实际轨道不平顺具备一定随机性，即可认为是无穷多个波长正弦波的叠加，一些特定波长不平顺的无法检测势必会影响弦测法的最终检测精度。这点限制了弦测法的进一步应用，也是弦测法需要进一步理论攻关的难点所在。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于四点弦测法的轨道不平顺检测方法及系统，用于解决三点弦测法无法检测特定波长这一技术问题。

为了实现上述目的，本发明提供一种基于四点弦测法的轨道不平顺检测方法，包括：在车体上设置四个位于同一直线上的传感器，并设这四个传感器发射的激光束在轨道上的反射点分别为a、b、c和d；将点a和点c的连线ac作为第一弦线，将点a和点d的连线ad作为第二弦线；分别计算点b偏离第一弦线的距离bo和偏离第二弦线的距离bo’，将bo和bo’的差值作为四点弦测法的测量值f；根据测量值f，计算四点弦测法的传递函数，通过传递函数在频域内修正测量值f，获得轨道不平顺真实值。

优选地，还包括：根据四点弦测法的测量值f和传递函数获得轨道不平顺波形。

优选地，所述获得轨道不平顺波形具体包括：对四点弦测法的测量值f进行傅里叶变换，得到其频谱F(ω)；根据测量值f，计算四点弦测法的传递函数H(ω)；通过F(ω)/H(ω)除法运算得到轨道不平顺y的频谱Y(ω)；对轨道不平顺频谱Y(ω)进行傅里叶逆变换，得到轨道不平顺y的时域波形。

优选地，所述计算四点弦测法的传递函数，具体包括：设点a、b、c和d的真实不平顺幅值分别为y₁、y₂、y₃和y₄，设从点a对应的传感器开始，相邻传感器间的距离依次为m、n和k；通过以下公式表示测量值f：

$f=\frac{m}{m+n+k}{y}_4-\frac{m}{m+n}{y}_3+\frac{mk}{(m+n+k)(m+n)}{y}_1;$

根据该公式推导出四点弦测法的传递函数为：

$H\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{m}{m+n+k}{e}^{j(n+k)\mathrm{\ω}}-\frac{m}{m+n}{e}^{jn\mathrm{\ω}}+\frac{mk}{(m+n+k)(m+n)}{e}^{-jm\mathrm{\ω}}$

式中，ω＝2π/λ，λ为不平顺波长。

优选地，所述四个传感器安装在同一水平直线上。

优选地，还包括：增加传感器间的间距，以使检测的不平顺波长范围增大。

本发明的技术方案还包括一种基于四点弦测法的轨道不平顺检测系统，包括：传感器组，包括设置在在车体上的四个位于同一直线上的传感器，并设这四个传感器发射的激光束在轨道上的反射点分别为a、b、c和d；弦线设置模块，用于将点a和点c的连线ac作为第一弦线，将点a和点d的连线ad作为第二弦线；第一计算模块，用于分别计算点b偏离第一弦线的距离bo和偏离第二弦线的距离bo’，将bo和bo’的差值作为四点弦测法的测量值f；以及第二计算模块，用于根据测量值f，计算四点弦测法的传递函数，并通过传递函数在频域内修正测量值f，获得轨道不平顺真实值。

优选地，还包括波形获取模块，用于根据四点弦测法的测量值f和传递函数获得轨道不平顺波形，具体包括：对四点弦测法的测量值f进行傅里叶变换，得到其频谱F(ω)；根据测量值f，计算四点弦测法的传递函数H(ω)；通过F(ω)/H(ω)除法运算得到轨道不平顺y的频谱Y(ω)；对轨道不平顺频谱Y(ω)进行傅里叶逆变换，得到轨道不平顺y的时域波形。

优选地，所述计算四点弦测法的传递函数，具体包括：

设点a、b、c和d的真实不平顺幅值分别为y₁、y₂、y₃和y₄，设从点a对应的传感器开始，相邻传感器间的距离依次为m、n和k；

通过以下公式表示测量值f：

$f=\frac{m}{m+n+k}{y}_4-\frac{m}{m+n}{y}_3+\frac{mk}{(m+n+k)(m+n)}{y}_1;$

根据该公式推导出四点弦测法的传递函数为：

$H\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{m}{m+n+k}{e}^{j(n+k)\mathrm{\ω}}-\frac{m}{m+n}{e}^{jn\mathrm{\ω}}+\frac{mk}{(m+n+k)(m+n)}{e}^{-jm\mathrm{\ω}}$

式中，ω＝2π/λ，λ为不平顺波长。

优选地，所述四个传感器安装在同一水平直线上。

通过上述技术方案，本发明的有益效果是：本发明采用四点弦测法，突破了传统局限于三点弦测法检测思路的局限性，通过新增一个传感器，对弦测法的测量值f进行了重新定义，并在此基础上推导得到了它的传递函数，由此建立了从检测值到轨道不平顺真实值的复原模型。本发明提高了轨道不平顺检测的检测精度，对于高速铁路平顺性控制以及本身幅值就很小的轨面短波不顺的检测无疑是具有十分重要的意义。

本发明的其它特征和优点将在随后的具体实施方式部分予以详细说明。

附图说明

附图是用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明，但并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1是现有技术中三点弦测法的检测原理示意图，图中x轴表示轨道完全平顺状态下的实际基准线，y轴表示轨道不平顺幅值，图2、图3及图5中的坐标轴定义与此相同。

图2是现有技术中三点弦测法无法检测特定波长示意图。

图3是图2的基础上新增传感器的示意图。

图4是本发明所述的基于四点弦测法的轨道不平顺检测方法的流程示意图。

图5是本发明所述的四点弦测法的检测原理图。

图6是三点弦测法与四点弦测法的传递函数振幅增益对比图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。

对于三点弦测法无法检测特定波长这一问题，如图2的情况，若在检测传感器C后面新增一个传感器D，该传感器在轨面的反射点d可与a构成第二条弦线，而只要b到新弦线ad的距离不为零，如图3所示，便可有效避免上述情况的发生。下述两个实施例即是基于这一原理。

实施例一

如图4所示，本实施例给出了一种基于四点弦测法的轨道不平顺检测方法，包括：

步骤S1，在车体上设置四个位于同一直线上的传感器，并设这四个传感器发射的激光束在轨道上的反射点分别为a、b、c和d；

步骤S2，将点a和点c的连线ac作为第一弦线，将点a和点d的连线ad作为第二弦线；

步骤S3，分别计算点b偏离第一弦线的距离bo和偏离第二弦线的距离bo’，将bo和bo’的差值作为四点弦测法的测量值f；

步骤S4，根据测量值f，计算四点弦测法的传递函数，通过传递函数在频域内修正测量值f，获得轨道不平顺真实值。

四点弦测法的传递函数比三点弦测法更加复杂，其检测原理如图5所示，主要与四个传感器的两两间距m、n、k有关(即设点a对应的传感器与点b对应的传感器之间距离为m、点b对应的传感器与点c对应的传感器、点c对应的传感器和点d对应的传感器之间的距离分别为m、n、k)。将bo与bo’的差值作为四点弦测法的测量值f，即：

f＝bo-bo'   (3)

图4中a、b、c、d点处轨道的真实不平顺幅值为y₁、y₂、y₃和y₄，通过几何关系推导得到与测量值f的关系如下：

$f=\frac{m}{m+n+k}{y}_4-\frac{m}{m+n}{y}_3+\frac{mk}{(m+n+k)(m+n)}{y}_1---\left(4\right)$

由于四个反射点经历的是同一段轨道不平顺，只是存在一个恒定相位差，因此根据傅里叶变换的线性性质及时移性质，可由(4)式推导得到四点弦测法的传递函数：

$H\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{m}{m+n+k}{e}^{j(n+k)\mathrm{\ω}}-\frac{m}{m+n}{e}^{jn\mathrm{\ω}}+\frac{mk}{(m+n+k)(m+n)}{e}^{-jm\mathrm{\ω}}---\left(5\right)$

四点弦测法还可通过下述流程，实现检测值f到轨道不平顺y的复原，获得轨道不平顺y的时域波形：

1)对四点弦测法的测量值f进行傅里叶变换，实现时域到频域的转换，得到其频谱F(ω)；

2)将四个检测传感器之间的两两间距m、n、k，代入(5)式中得到H(ω)，再通过F(ω)/H(ω)除法运算得到轨道不平顺y的频谱Y(ω)；

3)对轨道不平顺频谱Y(ω)进行傅里叶逆变换，实现频域到时域的转换，得到轨道不平顺的时域波形y。

实施例二

实施例二根据实施例一提出的四点弦测法的检测原理，对应地提出了一种基于四点弦测法的轨道不平顺检测系统，包括：

传感器组，包括设置在在车体上的四个位于同一直线上的传感器，并设这四个传感器发射的激光束在轨道上的反射点分别为a、b、c和d；

弦线设置模块，用于将点a和点c的连线ac作为第一弦线，将点a和点d的连线ad作为第二弦线；

第一计算模块，用于分别计算点b偏离第一弦线的距离bo和偏离第二弦线的距离bo’，将bo和bo’的差值作为四点弦测法的测量值f；

第二计算模块，用于根据测量值f，计算四点弦测法的传递函数，并通过传递函数在频域内修正测量值f，获得轨道不平顺真实值；以及波形获取模块，用于根据四点弦测法的测量值f和传递函数获得轨道不平顺波形。

该轨道不平顺检测系统与实施例一的轨道不平顺检测方法的检测原理及具体实施过程相同，这里不再重复叙述。

对于上述两个实施例，在实践应用中，所述传感器优选为激光位移传感器，一般在检测小车支架底部安装这四个激光位移传感器，其激光束应打在钢轨光带(轮轨接触位置)附近。传感器的选取应该满足量程与检测精度两个要求，标定激光传感器参数。

在检测过程中，根据实施例一的内容，利用四点弦测法的传递函数复原算法修正测量值，得到最终的四点弦测法高低不平顺检测结果

需注意的是，当激光位移传感器以水平方向安装时，即四束激光方向水平打在钢轨侧面时，只要保证四个激光传感器安装在同一水平线上，用这种方法可同时用于检测轨向不平顺。

另外，各传感器的安装间距m、n、k应依据想要检测的不平顺波长范围确定，对于弦长l＝m+n+k小于1m的四点弦测法，可检测的波长范围在10m以上，而进一步增加传感器安装间距，检测的不平顺波长范围可进一步增大。

下面通过具体的实用例来说明本实施方式中涉及的一种基于四点弦测法的轨道不平顺检测方法及系统相对于传统的三点弦测法的优势。

利用Matlab绘制“300+600mm”三点弦测传递函数振幅增益曲线和“300+600+50mm”四点弦测传递函数振幅增益曲线，如图6所示。

其中“300+600mm”表示三点弦测中三个检测传感器的两两间距依次为300mm和600mm，同理“300+600+50mm”表示四点弦测中四个检测传感器的两两间距依次为300mm、600mm和50mm。故上述四点弦测形式只在原三点弦测的基础上增加了一个间隔为50mm的传感器。

从图6两种检测形式对应的传递函数振幅增益曲线中，可以很清楚地看到在波长为30-1000mm范围内，四点弦测法仅在波长为50mm处有一个零点，而三点弦测法除了在50mm波长处存在零点外，还存在9个零点，其中最大零点出现在波长为300mm处。新增的检测传感器使传递函数振幅增益零点数减少了90％，最大零点波长也缩小了83.3％，由此可见在三点弦测法弦测参数已经确定的情况下，可通过新增一个传感器使之变成四点弦测法进而极大程度地改善弦测法传递函数特性，这正是四点弦测法提出的根本目的。

以三点弦测法、四点弦测法检测结果与RMF-2.3E型波磨测量仪(本领域公认的精度较好的检测设备)检测结果在采样各点处差异绝对值的平均值作为弦测法检测精度，计算得到三点弦测法的检测精度为0.0161mm，四点弦测法的检测精度为0.0010mm。通过在最后新增一个间距50mm的传感器，四点弦测法的检测精度提高了93.8％，直接达到了微米级，这对于高速铁路平顺性控制以及本身幅值就很小的轨面短波不平顺的检测无疑是具有十分重要的意义。

以上结合附图详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本发明的保护范围。

另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合。为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。

此外，本发明的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本发明的思想，其同样应当视为本发明所公开的内容。

Claims (10)

1.一种基于四点弦测法的轨道不平顺检测方法，其特征在于，包括：

在车体上设置四个位于同一直线上的传感器，并设这四个传感器发射的激光束在轨道上的反射点分别为a、b、c和d；

将点a和点c的连线ac作为第一弦线，将点a和点d的连线ad作为第二弦线；

分别计算点b偏离第一弦线的距离bo和偏离第二弦线的距离bo’，将bo和bo’的差值作为四点弦测法的测量值f；

根据测量值f，计算四点弦测法的传递函数，通过传递函数在频域内修正测量值f，获得轨道不平顺真实值。

2.根据权利要求1所述的轨道不平顺检测方法，其特征在于，还包括：根据四点弦测法的测量值f和传递函数获得轨道不平顺波形。

3.根据权利要求2所述的轨道不平顺检测方法，其特征在于，所述获得轨道不平顺波形具体包括：

对四点弦测法的测量值f进行傅里叶变换，得到其频谱F(ω)；

根据测量值f，计算四点弦测法的传递函数H(ω)；

通过F(ω)/H(ω)除法运算得到轨道不平顺y的频谱Y(ω)；

对轨道不平顺频谱Y(ω)进行傅里叶逆变换，得到轨道不平顺y的时域波形。

4.根据权利要求1至3中任一所述的轨道不平顺检测方法，其特征在于，所述计算四点弦测法的传递函数，具体包括：

设点a、b、c和d的真实不平顺幅值分别为y₁、y₂、y₃和y₄，设从点a对应的传感器开始，相邻传感器间的距离依次为m、n和k；

通过以下公式表示测量值f：

$f=\frac{m}{m+n+k}{y}_4-\frac{m}{m+n}{y}_3+\frac{mk}{(m+n+k)(m+n)}{y}_1;$

根据该公式推导出四点弦测法的传递函数为：

$H\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{m}{m+n+k}{e}^{j(n+k)\mathrm{\ω}}-\frac{m}{m+n}{e}^{jn\mathrm{\ω}}+\frac{mk}{(m+n+k)(m+n)}{e}^{-jm\mathrm{\ω}}$

式中，ω＝2π/λ，λ为不平顺波长。

5.根据权利要求1所述的轨道不平顺检测方法，其特征在于，所述四个传感器安装在同一水平直线上。

6.根据权利要求1所述的轨道不平顺检测方法，其特征在于，还包括：增加传感器间的间距，以使检测的不平顺波长范围增大。

7.一种基于四点弦测法的轨道不平顺检测系统，其特征在于，包括：

传感器组，包括设置在在车体上的四个位于同一直线上的传感器，并设这四个传感器发射的激光束在轨道上的反射点分别为a、b、c和d；

弦线设置模块，用于将点a和点c的连线ac作为第一弦线，将点a和点d的连线ad作为第二弦线；

第一计算模块，用于分别计算点b偏离第一弦线的距离bo和偏离第二弦线的距离bo’，将bo和bo’的差值作为四点弦测法的测量值f；以及

第二计算模块，用于根据测量值f，计算四点弦测法的传递函数，并通过传递函数在频域内修正测量值f，获得轨道不平顺真实值。

8.根据权利要求7所述的轨道不平顺检测系统，其特征在于，还包括波形获取模块，用于根据四点弦测法的测量值f和传递函数获得轨道不平顺波形，具体包括：

对四点弦测法的测量值f进行傅里叶变换，得到其频谱F(ω)；

根据测量值f，计算四点弦测法的传递函数H(ω)；

通过F(ω)/H(ω)除法运算得到轨道不平顺y的频谱Y(ω)；

对轨道不平顺频谱Y(ω)进行傅里叶逆变换，得到轨道不平顺y的时域波形。

9.根据权利要求7或8所述的轨道不平顺检测系统，其特征在于，所述计算四点弦测法的传递函数，具体包括：

设点a、b、c和d的真实不平顺幅值分别为y₁、y₂、y₃和y₄，设从点a对应的传感器开始，相邻传感器间的距离依次为m、n和k；

通过以下公式表示测量值f：

$f=\frac{m}{m+n+k}{y}_4-\frac{m}{m+n}{y}_3+\frac{mk}{(m+n+k)(m+n)}{y}_1;$

根据该公式推导出四点弦测法的传递函数为：

$H\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{m}{m+n+k}{e}^{j(n+k)\mathrm{\ω}}-\frac{m}{m+n}{e}^{jn\mathrm{\ω}}+\frac{mk}{(m+n+k)(m+n)}{e}^{-jm\mathrm{\ω}}$

式中，ω＝2π/λ，λ为不平顺波长。

10.根据权利要求7所述的轨道不平顺检测系统，其特征在于，所述四个传感器安装在同一水平直线上。