CN104933212A - 电大平台上天线方向图扰动的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电大平台上天线方向图扰动的预测方法。首先建立天线和电大平台的几何模型，并对模型进行网格划分，其次根据边界条件建立EFIE方程，天线和电大平台表面感应电流用球面波相位基函数表示，利用伽辽金方法测试EFIE方程得到矩阵方程组，求解该矩阵方程组得到电流展开系数，最后计算天线的受扰方向图。本发明能够大大减少电大平台与天线结构的剖分网格，从而节省计算资源。

Description

电大平台上天线方向图扰动的预测方法

技术领域

本发明属于天线技术领域，特别是电大平台上天线方向图扰动的预测方法，可用于快速计算电大平台上天线扰动方向图。 

背景技术

电大尺寸(物体的尺寸相对于电波长很大)平台天线的电磁辐射和电磁兼容问题在实际应用中具有重要的意义。频域中分析该问题的方法主要有高低频混合方法和精确的数值方法。高低频混合方法有矩量法和几何绕射混合方法(MoM-UTD)、矩量法和物理光学混合方法(MoM-PO)。这些方法中将天线部分用矩量法(MoM)求解，电大平台部分用高频方法如UTD方法或者PO方法求解，但是这些方法的计算精度有限。精确的数值方法有有限元法(FEM)或者矩量法(MoM)。目前广泛采用基于MoM方法的多层快速多极子方法(MLFMA)(J.M.Song,C.C.Lu,and W.C.Chew,Multilevel fast multipole algorithm for electromagnetic scattering by large complex objects,IEEE Trans.Antennas Propag.,1997,45(10):1488–1493)来分析电大尺寸的散射和辐射问题。但是随着频率升高，天线和电大平台表面的剖分的网格数会显著增大(通常以0.1个波长进行网格剖分)，导致计算资源需求增加。为了降低计算资源需求，可以通过采用高阶基函数或者相位基函数的方法增大网格剖分尺寸。现有的平面波相位基函数在剖分尺寸达到一定程度时，计算结果不准确。本发明提出了一种新的相位基函数用于分析电大平台天线辐射问题，剖分的网格可以达到0.9波长，从而减少了未知量的大小，大大降低了计算资源。 

现有的分析电大平台上天线扰动方向图的方法主要存在以下两个问题： 

(1)现有的混合方法虽然能够快速计算天线的受扰方向图，但是计算精度有所下降。 

(2)基于平面波相位基基函数建模方法在分析天线辐射问题时不能够模拟天线辐射的电磁波，剖分网格不能太大。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种电大平台上天线方向图扰动的预测方法。 

实现本发明目的的技术解决方案为：一种电大平台上天线方向图扰动的预测 方法，步骤如下： 

第1步，设置天线工作频率f，建立天线和电大平台的几何模型，并对模型进行曲面三角形网格划分； 

第2步，在天线和电大平台表面上根据切向总电场为零的边界条件建立EFIE方程，天线和电大平台表面感应电流表示成相位基函数的组合，利用伽辽金方法测试EFIE方程得到矩阵方程组，求解该矩阵方程组得到电流展开系数； 

第3步，计算天线的受扰方向图； 

本发明与现有技术相比，其显著优点：(1)比现有的混合方法计算精度高。(2)和现有的曲面RWG基函数建模方法相比，剖分网格尺寸变大，节省未知量，节省计算资源。(3)和现有的平面波相位基基函数建模方法相比，在相同计算精度下网格可以剖分得更大。 

附图说明

图1是半波偶极子天线和金属球组合模型网格剖分示意图。 

图2是半波偶极子网格剖分及加源位置示意图。 

图3是图一中所示模型用不同方法计算的E面方向图。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。 

第1步，设置天线工作频率f，建立天线和电大平台的几何模型，并对模型进行曲面三角形网格划分； 

天线的工作频率f对应的波长为λ＝c/f，c为光速，在商用软件Ansys中建立天线和电大平台的几何模型，对模型进行曲面三角形网格剖分，天线的平均剖分尺寸为0.1λ，电大平台的平均剖分尺寸为0.5λ-0.9λ，网格剖分结果如图1所示； 

第2步，根据边界条件建立EFIE方程，天线和电大平台表面感应电流表示成相位基函数的组合。利用伽辽金方法测试EFIE方程得到矩阵方程组，求解该矩阵方程组得到电流展开系数； 

2.1在天线和电大平台表面，根据金属表面切向总电场为零的边界条件建立电场积分方程EFIE： 

$-\mathrm{j\ω\μ}\hat{t}\·{\∫}_{s}G(\stackrel{\→}{r},{\stackrel{\→}{r}}^{\′})\stackrel{\→}{J}\left({\stackrel{\→}{r}}^{\′}\right){\mathrm{ds}}^{\′}+\frac{1}{\mathrm{j\ω\ϵ}}\hat{t}\·\▿{\∫}_{s}G(\stackrel{\→}{r},{\stackrel{\→}{r}}^{\′}){\▿}^{\′}\·\stackrel{\→}{J}\left({\stackrel{\→}{r}}^{\′}\right){\mathrm{ds}}^{\′}=-\hat{t}\·{\stackrel{\→}{E}}^{\mathrm{inc}}\left(\stackrel{\→}{r}\right)---\left(1\right)$

其中，ω为角频率，ε为自由空间介电常数，μ为自由空间磁导率，和为天线或者电大平台上的点坐标，分别称为场点和源点，为处的单位切向矢量，为自由空间格林函数，为天线或者电大平台表面感应电流，为梯度算子，·为散度算子，表示处的入射电场。对于天线辐射问题，表示馈源处的激励场。 

2.2在剖分网格的每条内边上构造相位基函数内边指的是有两个三角形公用的边。将天线和电大平台表面感应电流表示为相位基函数的组合： 

$\stackrel{\→}{J}\left(\stackrel{\→}{r}\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_n{e}^{-\mathrm{jkR}}\stackrel{\→}{f}\left(\stackrel{\→}{r}\right)---\left(2\right)$

其中，N表示网格内边的个数，a_n表示电流展开系数， 表示天线馈源激励点坐标，表示曲面RWG基函数。 

现有的曲面无相位基函数电流展开表示为： 

$\stackrel{\→}{J}\left(\stackrel{\→}{r}\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_n\stackrel{\→}{f}\left(\stackrel{\→}{r}\right)---\left(3\right)$

现有的平面波相位基函数电流展开表示为： 

$\stackrel{\→}{J}\left(\stackrel{\→}{r}\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_n{e}^{-\mathrm{jk}{\hat{k}}^{\mathrm{inc}}\·\stackrel{\→}{r}}\stackrel{\→}{f}\left(\stackrel{\→}{r}\right)---\left(4\right)$

其中，表示入射波入射方向的单位矢量。 

2.3将(2)式带入(1)式并利用伽辽金测试方法，得到矩阵方程组： 

ZI＝V                (5) 

其中，Z表示阻抗矩阵，矩阵大小为N×N，第m行第n列元素Z_mn表示为： 

$Z_{\mathrm{mn}}=\mathrm{j\ω\μ}{\∫}_{s_m}{\∫}_{s_n}\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{f}}_m\left(\stackrel{\→}{r}\right)\·{\stackrel{\→}{f}}_n\left({\stackrel{\→}{r}}^{\′}\right)\\ -[{\stackrel{\→}{f}}_m\left(\stackrel{\→}{r}\right)\·{\hat{e}}_R][{\stackrel{\→}{f}}_n\left({\stackrel{\→}{r}}^{\′}\right)\·{\hat{e}}_{R^{\′}}]\\ -\frac{j}{k}{\stackrel{\→}{f}}_m\left(\stackrel{\→}{r}\right)\·{\hat{e}}_R{\▿}^{\′}\·{\stackrel{\→}{f}}_n\left({\stackrel{\→}{r}}^{\′}\right)\\ +\frac{j}{k}\▿\·{\stackrel{\→}{f}}_m\left(\stackrel{\→}{r}\right){\stackrel{\→}{f}}_n\left({\stackrel{\→}{r}}^{\′}\right)\·{\hat{e}}_{R^{\′}}\\ -\frac{1}{k^2}\▿\·{\stackrel{\→}{f}}_m\left(\stackrel{\→}{r}\right){\▿}^{\′}\·{\stackrel{\→}{f}}_n\left({\stackrel{\→}{r}}^{\′}\right)\end{array}\right\}{e}^{\mathrm{jk}(R-R^{\′})}G(\stackrel{\→}{r},{\stackrel{\→}{r}}^{\′}){\mathrm{ds}}^{\′}\mathrm{ds}---\left(6\right)$

其中， ${\hat{e}}_R=(\stackrel{\→}{r}-{\stackrel{\→}{r}}_{\mathrm{cen}})/|\stackrel{\→}{r}-{\stackrel{\→}{r}}_{\mathrm{cen}}|,,{\hat{e}}_{R^{\′}}=({\stackrel{\→}{r}}^{\′}-{\stackrel{\→}{r}}_{\mathrm{cen}})/|{\stackrel{\→}{r}}^{\′}-{\stackrel{\→}{r}}_{\mathrm{cen}}|,$ k表示波数，S_m表示第m个基函数所在的三角形，S_n表示第n个基函数所在的三角形。 

(5)式中的I表示电流的展开系数，其元素由(2)式中的a_n，n＝1,...,N组成，V表示天线的激励向量。天线的激励边编号为m，激励向量V的元素表示为： 

其中，V₀表示馈点电压。 

2.4求解方程组(5)，得到电流展开系数a_n。 

第3步，计算天线的受扰方向图； 

3.1计算天线的输入功率： 

$P_r=\frac{1}{2}\mathrm{Re}(I_{\mathrm{feed}}\·V_0^{*})---\left(8\right)$

其中，I_feed表示馈电处的电流，Re表示取实部，*表示取共轭。 

3.2计算在观察角度处的远场电场E^far的θ极化分量 极化分量 

3.3计算在观察角度处的增益： 

其中，η表示自由空间的波阻抗。 

为了验证本发明方法的有效性，考察图1所示的模型。天线为半波偶极子天线，中心坐标为(0,0,10)，工作频率为300MHz，半波偶极子天线采用0.1λ剖分，剖分网格及加源位置如图2所示。金属球半径为6米，中心位于坐标原点。图3 给出了不同方法的计算结果。其中“无相位基_0.2波长剖分”表示电流用 展开表示，由于没有相位项，因此不能网格尺寸不能很大，一般取0.2波长，在本算例中作为正确的计算结果用于对比。“平面波相位基_0.9波长剖分”表示电流用展开表示，三角形网格剖分的平均尺寸为0.9波长，可以发现本发明专利的方法计算结果更准确。在本算例中，本发明方法计算时间为47秒，峰值内存124Mb，而无相位的基函数需要396秒，峰值内存315Mb，可以看出本发明方法可以节省计算资源。 

Claims (4)

1.一种电大平台上天线方向图扰动的预测方法，其特征在于步骤如下： 

第1步，设置天线工作频率f，建立天线和电大平台的几何模型，并对模型进行曲面三角形网格划分； 

第2步，在天线和电大平台表面上根据切向总电场为零的边界条件建立EFIE方程，天线和电大平台表面感应电流表示成相位基函数的组合，利用伽辽金方法测试EFIE方程得到矩阵方程组，求解该矩阵方程组得到电流展开系数； 

第3步，计算天线的受扰方向图。 

2.根据权利要求1所述的电大平台上天线方向图扰动的预测方法，其特征在于：所述步骤1中，天线的工作频率f对应的波长为λ＝c/f，c为光速，天线的平均剖分尺寸为0.1λ，电大平台的平均剖分尺寸为0.5λ-0.9λ。 

3.根据权利要求1所述的电大平台上天线方向图扰动的预测方法，其特征在于，所述步骤2的具体步骤如下： 

2.1在天线和电大平台表面，根据金属表面切向总电场为零的边界条件建立电场积分方程EFIE： 

其中，ω为角频率，ε为自由空间介电常数，μ为自由空间磁导率，和为天线或者电大平台上的点坐标，分别称为场点和源点，为处的单位切向矢量，为自由空间格林函数，为天线或者电大平台表面感应电流，▽为梯度算子，▽·为散度算子，表示处的入射电场，对于天线辐射问题，表示馈源处的激励场； 

2.2在剖分网格的每条内边上构造相位基函数内边指的是有两个三角形公用的边，将天线和电大平台表面感应电流表示为相位基函数的组合： 

其中，N表示网格内边的个数，a_n表示电流展开系数， 表示天线馈源激励点坐标，表示曲面RWG基函数； 

2.3将(2)式带入(1)式并利用伽辽金测试方法，得到矩阵方程组： 

ZI＝V                    (3) 

其中，Z表示阻抗矩阵，矩阵大小为N×N，第m行第n列元素Z_mn表示为： 

其中，k表示波数，S_m表示第m个基函数所在的三角形，S_n表示第n个基函数所在的三角形； 

(3)式中的I表示电流的展开系数，其元素由(2)式中的a_n，n＝1,...,N组成，V表示天线的激励向量，天线的激励边编号为m，激励向量V的元素表示为： 

其中，V₀表示馈点电压； 

2.4求解方程组(3)，得到电流展开系数a_n。 

4.根据权利要求1所述的电大平台上天线方向图扰动的预测方法，其特征在于，所述步骤3的具体步骤如下： 

3.1计算天线的输入功率： 

其中，I_feed表示馈电处的电流，Re表示取实部，*表示取共轭； 

3.2计算在观察角度处的远场电场E^far的θ极化分量 极化分量 

3.3计算在观察角度处的增益： 

其中，η表示自由空间的波阻抗。