CN104899418B - 混压式超声速、高超声速进气道不起动振荡频率预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种混压式超声速、高超声速进气道不起动振荡频率预测方法，通过将单个振荡周期划分为进气道内腔体高压气体积蓄和口外不起动波系运动两个阶段，并依次通过将进气道通道内结尾激波系的前传过程转化为对其腔体储气量变化的定量分析，以及将来流总温对应的滞止声速作为不起动波系口外运动最高速度的方法，可对混压式进气道不起动振荡频率进行快速、准确的预估。该方法从振荡机理出发简化了振荡模型，且对进气道的几何参数无特定要求，因此该方法对不同形式的混压式进气道不起动振荡频率估算具有良好的通用性，且同时适用于混压式超声速进气道和高超声速进气道。

Description

混压式超声速、高超声速进气道不起动振荡频率预测方法

技术领域

本发明涉及混压式超声速、高超声速进气道，尤其是其不起动振荡频率的预测方法。

背景技术

超声速、高超声速进气道是吸气式高速推进系统的关键部件之一，其包括外压式、内压式和混压式三类。其中，混压式进气道由于能在保证较高内流气动性能的同时，减小进气道的气动阻力、轮廓尺寸和结构重量，故在超声速、高超声速进气道的设计中得到了广泛应用。然而，由于内压缩的引入，使得混压式进气道容易陷入不起动状态。

不起动状态是超声速、高超声速进气道的一类非正常工作状态。通常，若混压式超声速、高超声速进气道的流量捕获特性未因其内部流态的改变而受到影响，称进气道为起动，否则为不起动。当进气道处于不起动状态时，不仅总压恢复系数和流量系数急剧下降，使得推进系统不能产生推力，且极可能伴随着波系以及通道压强的剧烈振荡，带来破坏力极强的周期性力载荷和热载荷，造成结构破坏，并使飞行器在非定常起动力的作用下边的更加难以控制。为此，有必要揭示混压式进气道振荡流态的产生机理，建立振荡频率的预测方法，进而为发动机和飞行器的结构强度设计提供参考。

自Oswatitsch于1944年首次观测到超声速进气道的振荡流态(即喘振)以来，国内外有大量的研究工作致力于这一现象的描述、预测和控制。通过对外压式超声速进气道喘振的仿真和实验研究，各国学者发现：扰动的声波反馈在喘振信号传递环中起着重要作用，故喘振的主特征频率以及各次要特征频率往往与进气道腔体的各阶声学谐振频率相关。然而，混压式进气道与外压式进气道的不起动流态存在显著差异，前者为超声速溢流，后者为亚声速溢流，使得其不稳定机理和振荡特性都有所不同。为此，若依旧采用腔体声学振荡模型对混压式进气道的不起动振荡频率进行估算，必然会带来较大的误差。并且，近年来混压式进气道在飞行器上的应用趋于广泛，并已衍生发展出了多种不同的具体形式，如二维形式、轴对称形式、三维侧压形式、内乘波形式以及组合形式等。因此，发展适用于混压式超声速、高超声速进气道不起动振荡频率的估算方法显得十分重要。

发明内容

本发明提供一种适用于混压式超声速、高超声速进气道的不起动振荡频率预测方法，能够实现对不同来流状态和几何参数下进气道不起动振荡频率的快速、准确预测，并且适用于各种形式的混压式进气道。

为达到上述目的，本发明的混压式超声速、高超声速进气道不起动振荡频率预测方法可采用如下技术方案：

混压式超声速、高超声速进气道不起动振荡频率估算方法包括以下步骤：

(1)、将一个混压式进气道不起动振荡周期分为两个阶段：进气道腔体内高压气体积蓄阶段和口外不起动波系运动阶段；

(2)、在已知具体的来流条件和进气道前体几何参数下，通过已有的斜激波理论得到进气道进口前的气流参数，并换算得到进气道的捕获流量；

(3)、通过假设进气道处于临界工作状态，在已知进口气体参数和进气道通道面积变化的基础上，结合正激波理论和一维定常管流理论计算得到该进气道的极限反压；临界工作状态指结尾激波停于进气道喉道处时的状态；

(4)、由上述极限反压和已知的来流总温换算出最大储气密度，再乘以进气道内通道腔体容积得到对应气体积蓄阶段的最大储气量(m₁)；

(5)、由进气道的极限出口反压、出口喉道面积以及来流总温获得该进气道的最大出流能力；

(6)、依据进气道通流时的腔体储气量可知不起动时初始腔体已有50％-60％的填充；并且此刻的进气道出口基本一直处于极限反压状态，因此取最大出流流量的95％作为平均出流流量；

(7)、基于上述步骤(6)的假设计算得到的腔体储气量增益以及进出口流量差，可计算得到进气道腔体内高压气体的积蓄时间；

(8)、在口外不起动波系运动阶段中，来流总温对应的滞止声速(C₀ ^*)即为该阶段波系运动至上游的最大速度，由于该值远高于其在离开通道的初始速度，因此选取该滞止声速的一半为该波系运动阶段的平均速度；

(9)、由于该振荡阶段的高度非定常性，其振荡幅度覆盖整个进气道前体；进而在已知该阶段的波系运动距离和运动速度的基础上，可得到口外不起动波系运动时间；其中波系运动距离为进气道前体压缩面长度L₁的两倍；运动速度为来流总温对应滞止声速的一半；

(10)、最后将进气道腔体内高压气体积蓄时间和口外不起动波系运动时间叠加，即可得到对应的进气道不起动振荡周期，从而换算得到相应的振荡频率。

本发明的混压式超声速、高超声速进气道不起动振荡频率预测方法的一个关键在于，通过将进气道内通道结尾激波系的复杂非稳定前传过程转化为对其内腔体储气量变化，从而可以对其进行定量分析，实现该阶段时长的预测。其基本原理在于：不起动过程中通道内结尾激波系的前传诱因是进气道的进出口流量不平衡，捕获进入内通道的气流由于受限于进气道出口的出流能力，不能及时地排出，进而在内通道下游形成低速高压区；随着时间的推进，该高压区将逐渐向上游蔓延，流场则表现为结尾激波系的前传；为此，可以通过估算该阶段进气道腔体内储气量的变化值和进出口流量差，得到该阶段的持续时间。本方法规避了对复杂的内通道激波系运动速度的求解和积分，从气体填充量的角度定量获得了该阶段的持续时间，且适用于任何形状的进气道内腔体。

附图说明

图1是进气道处于临界工作状态下的示意图

图2是进气道在下游壅塞作用下的高压气体堆积过程示意图

图3是进气道在下游壅塞作用下的口外波系运动过程示意图

具体实施方式

本发明公开了一种混压式超声速、高超声速进气道不起动振荡频率预测方法。

请参阅图1至图3所示，结合一种二元混压式高超声速进气道的实例，下面对采用本发明预测该进气道不起动振荡频率的详细实施步骤进行叙述。

(1)、首先将一个混压式进气道不起动振荡周期分为两个阶段：进气道内腔体高压气体的积蓄阶段和口外不起动波系运动阶段。这里需要说明的是，任意的混压式超声速、高超声速进气道不起动振荡周期均可划分为进气道腔体内高压气体的积蓄和口外不起动波系运动两个阶段，其原理在于对于该类进气道的不起动诱因均是进出口流量的不平衡，且其口外波系均存在大振幅的往复运动，因而在振荡中必将出现上述两个阶段。接下来，通过分别计算两个阶段的时长t₁、t₂得到不起动振荡周期的长度t。

(2)、如图1所示，该进气道为一典型的二元混压式进气道，已知来流参数(M₀,v₀,T₀,p₀,ρ₀)以及前体一级压缩面1的压缩角δ₁、二级压缩面18的压缩角δ₂，来流通过前体两道斜激波2进入到内通道进口3，通过斜激波理论可计算得到内通道进口3上的气流参数(M₃,v₃,T₃,p₃,ρ₃)，并且结合内通道进口3处的横截面积A₃，可计算得到内通道进口的捕获流量其中，M、v、T、p、ρ分别为气流的马赫数、速度、温度、压力和密度，δ₁为一级压缩面1与水平面的夹角，δ₂为二级压缩面2与一级压缩面1的夹角。上述计算中，已知每道斜激波的波前参数时，可以采用以下关系式组计算获得波后参数：

由解得β

而后

(3)、再经过唇罩4处斜激波5的增压，同样通过斜激波理论可以计算得到斜激波5后的气流参数(M₅,v₅,T₅,p₅,ρ₅)。假设此刻进气道处于临界工作状态，结尾激波6停留在隔离段7的上游喉道截面8。进而可通过正激波理论得到此刻的波后参数(M₈,v₈,T₈,p₈,ρ₈)。上述计算中，正激波波后的参数采用以下关系式组计算获得

$\frac{p_8}{p_5}=\frac{2k}{k+1}{M}_5^2-\frac{k-1}{k+1}$

$\frac{{\mathrm{\ρ}}_8}{{\mathrm{\ρ}}_5}=\frac{(k+1)M_5^2}{2+(k-1)M_5^2}$

$\frac{V_8}{V_5}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_5}{{\mathrm{\ρ}}_8}$

$\frac{T_8}{T_5}=(\frac{2k}{k+1}{M}_5^2-\frac{k-1}{k+1})[\frac{k-1}{k+1}+\frac{2}{(k+1)M_5^2}]$

$M_8=\sqrt{(1+\frac{k-1}{2}{M}_5^2)/({\mathrm{kM}}_5^2-\frac{k-1}{2})}$

(4)、然后，依据一维定常管流理论以及出口截面9的面积A₉、喉道截面8的面积A₈，得到出口处临界状态下的气流参数(M₉,T₉,p₉,ρ₉)。具体如下：

计算 $q_8=M_8{\left[\frac{2}{k+1}(1+\frac{k-1}{2}{M}_8^2)\right]}^{\frac{k+1}{2(k-1)}},$ 其中k＝1.4

获得q₉＝q₈·A₈/A₉

由 $q_9=M_9{\left[\frac{2}{k+1}(1+\frac{k-1}{2}{M}_9^2)\right]}^{\frac{k+1}{2(k-1)}},$ 获得M₉

进而计算

$p_9=p_8\·{(1+\frac{k-1}{2}{M}_8^2)}^{\frac{k}{k-1}}/{(1+\frac{k-1}{2}{M}_9^2)}^{\frac{k}{k-1}}$

$T_9=T_8\·(1+\frac{k-1}{2}{M}_8^2)/(1+\frac{k-1}{2}{M}_9^2)$

ρ₉＝p₉/(R·T₉)，其中R＝287.4J(kg·K)

(5)、根据步骤(3)得到的进气道出口临界反压p₉，以及已知的气体来流总温T₀ ^*，可通过气体状态方程计算出对应的临界储气密度ρ₉。进一步，通过乘上已知的进气道内通道的体积V_c(包括隔离段7以及燃烧室扩张段10在内的腔体体积)，即可得到对应的气体储气阶段最大储气量m₁＝ρ₉×V_c。

(6)、如图2所示，在进气道下游设置堵锥11构成了不起动诱因，将在进气道内通道下游形成流速极低的高压区13和不断前传的结尾激波14。由于该高压区内的压力分布均匀，且取值为步骤(3)中得到的出口临界反压p₉，因此可通该压力值p₉、内通道出口喉道12的流通面积A₁₂获得此时进气道的最大出流能力如下

${\stackrel{.}{m}}_{12}=0.04042\·\frac{p_9}{\sqrt{T_0\·[1+(k-1)M_0^2/2]}}{A}_{12}$

(7)、选取内通道腔体的初始气流填充率为50％，进气道出口的平均流量为为此，该储气过程中腔体内的气体变化量为50％·m₁，且进出口流量差为进而两者求商可得到该进气道腔体内高压气体积蓄阶段的时长 $t_1=50\%\·m_1/(m_3-95\%\·{\stackrel{.}{m}}_{12}).$

(8)、如图3所示，当结尾激波在下游高压推动下越过唇罩前缘15后，将演变为口外运动波系16向压缩面17上游传去。在高压的推动下，其所能达到的最大速度为来流总温对应的滞止声速C₀ ^*。由于该速度远高于该波系的初始运动速度，因此认为整个运动过程的平均速度为C₀ ^*/2。

(9)、若该前体压缩面17的长度为L₁，则整个口外波系的运动行程为2L₁，再依据步骤(7)得到的平均运动速度C₀ ^*/2，可马上得到该进气道口外不起动波系运动阶段的时长t₂＝4L₁/C₀ ^*。

(10)、通过叠加步骤(6)和步骤(8)得到的振荡过程两个阶段的时长t₁和t₂，可得到整个的振荡周期长度t＝t₁+t₂，进而换算得到相应的振荡频率f＝1/t。

另外，本发明的具体实现方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式。该估算方法所适用的混压式超声速、高超声速进气道包括二维形式、轴对称形式、三维侧压形式、内转形式以及任意组合形式的混压式进气道。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术和理论加以实现。

Claims (7)

1.混压式超声速、高超声速进气道不起动振荡频率预测方法，包括以下步骤：

(1)、将一个混压式进气道不起动振荡周期分为两个阶段：进气道腔体内高压气体积蓄阶段和口外不起动波系运动阶段；

(2)、在已知具体的来流条件和进气道前体几何参数下，通过已有的斜激波理论得到进气道进口前的气流参数，并换算得到进气道的捕获流量；

(3)、通过假设进气道处于临界工作状态，在已知进口气体参数和进气道通道面积变化的基础上，结合正激波理论和一维定常管流理论计算得到该进气道的极限反压；临界工作状态指结尾激波停于进气道喉道处时的状态；

(4)、由上述极限反压和已知的来流总温换算出最大储气密度，再乘以进气道内通道腔体容积得到对应气体积蓄阶段的最大储气量m₁；

(5)、由进气道的极限出口反压、出口喉道面积以及来流总温获得该进气道的最大出流能力；

(6)、依据进气道通流时的腔体储气量可知不起动时初始腔体已有50％-60％的填充；并且此刻的进气道出口一直处于极限反压状态，因此取最大出流流量的95％作为平均出流流量；

(7)、基于上述步骤(6)的假设计算得到的腔体储气量增益以及进出口流量差，可计算得到进气道腔体内高压气体的积蓄时间；

(8)、在口外不起动波系运动阶段中，来流总温对应的滞止声速C₀ ^*即为该阶段波系运动至上游的最大速度，由于滞止声速远高于其在离开通道的初始速度，因此选取该滞止声速的一半为该波系运动阶段的平均速度；

(9)、由于口外不起动波系运动阶段的高度非定常性，其振荡幅度覆盖整个进气道前体；进而在已知该口外不起动波系运动阶段的波系运动距离和运动速度的基础上，可得到口外不起动波系运动时间；其中波系运动距离为进气道前体压缩面长度L₁的两倍；运动速度为来流总温对应滞止声速的一半；

(10)、最后将进气道腔体内高压气体积蓄时间和口外不起动波系运动时间叠加，即可得到对应的进气道不起动振荡周期，从而换算得到相应的振荡频率。

2.根据权利要求1所述的混压式超声速、高超声速进气道不起动振荡频率预测方法，其特征在于：步骤(2)中，已知具体的来流条件和进气道前体几何参数M₀,v₀,T₀,p₀,ρ₀；通过斜激波理论可计算得到内通道进口前的气流参数M₃,v₃,T₃,p₃,ρ₃，并且结合内通道进口处的横截面积A₃，计算得到内通道进口的捕获流量其中，M、v、T、p、ρ分别为气流的马赫数、速度、温度、压力和密度。

3.根据权利要求2所述的混压式超声速、高超声速进气道不起动振荡频率预测方法，其特征在于：步骤(3)中，进气道的极限反压p₉的计算方法为：

$p_9=p_8\·{(1+\frac{k-1}{2}{M}_8^2)}^{\frac{k}{k-1}}/{(1+\frac{k-1}{2}{M}_9^2)}^{\frac{k}{k-1}};$

其中p₈为喉道截面处的压力，M₈为喉道截面处的马赫数，M₉为出口处临界状态下的马赫数，k取1.4。

4.根据权利要求3所述的混压式超声速、高超声速进气道不起动振荡频率预测方法，其特征在于：步骤(5)中，进气道的最大出流能力为：

${\stackrel{\·}{m}}_{12}=0.04042\·\frac{p_9}{\sqrt{T_0\·\[1+(k-1)M_0^2/2\]}}{A}_{12}$

A₁₂为内通道出口喉道的流通面积。

5.根据权利要求4所述的混压式超声速、高超声速进气道不起动振荡频率预测方法，其特征在于：进气道腔体内高压气体的积蓄时间为：

$t_1=50\%\·m_1/({\stackrel{\·}{m}}_3-95\%\·{\stackrel{\·}{m}}_{12}).$

6.根据权利要求5所述的混压式超声速、高超声速进气道不起动振荡频率预测方法，其特征在于：进气道口外不起动波系运动时间t₂＝4L₁/C₀ ^*。

7.根据权利要求1至5中任一项所述的混压式超声速、高超声速进气道不起动振荡预测方法，其特征在于：该预测方法所适用的混压式超声速、高超声速进气道包括二维形式、轴对称形式、三维侧压形式、内转形式的混压式进气道。