CN103077317B - 一种用于稳定激波的泄漏槽的流量计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种超音速来流条件下用于稳定激波的泄漏槽的流量计算方法。进气道结尾激波位置在稳定泄漏槽中的变化对泄漏流量有重要影响；本发明实施的流场区域为一个泄漏槽上下对称分布的等截面管道，且管道的上下壁面为滑移壁面（如图1所示），进口为均匀超声速来流，在给定压力室出口压强后，应用普朗特-迈耶函数和激波前后参数关系公式求得膨胀扇区后缘气流参数及激波后气流参数，再根据泄漏槽流量公式，得到X1≤X≤X3区间激波位置与泄漏槽流量的函数关系式（X=X1时，激波与膨胀波干涉区域的气流刚好全部流入泄漏槽；X=X3为弓形激波与泄漏槽进口的交点），因此，通过控制泄漏流量的大小，可以捕捉结尾激波在泄漏槽中的位置。

Description

一种用于稳定激波的泄漏槽的流量计算方法

技术领域

本发明涉及一种超音速来流条件下用于稳定激波的泄漏槽的流量计算方法，尤其是一种以激波位置为自变量的泄漏流量计算方法。

背景技术

轴对称超声速进气道是吸气式动力装置的重要组成部分，其功能是利用迎面高速气流的速度冲压，有效地将其动能转化为位能，提高气流的压强，并为冲压发动机提供所需的空气流量。在进气道内激波与附面层间存在着强烈的干扰，这使进气道出口流场畸变加剧，总压恢复系数下降，有时还造成进气道流量壅塞；因此人们采取壁面开槽（孔）的方法来减弱激波与边界层的干涉和增强进气道的抗反压能力，以扩大其稳定工作裕度。

进气道壁面的槽（孔）按所起到的主要作用，分为两种类型，如图1所示：第一种主要是清除壁面低能流体和抑制激波诱导分离，称之为性能泄漏；第二种主要是稳定喉道后面的结尾正激波，称之为稳定泄漏。许多专家学者已经通过实验研究了抽吸槽（孔）的大小、形状、孔的排列规律、开孔率以及抽吸槽（孔）的厚度对抽吸速度的影响。

对于稳定泄漏，结尾激波能够把自己稳定在槽道内部，其前后位置的变化会改变进气道的泄漏流量和总压恢复系数；很多国内外学者专家通过数值模拟，计算求得不同结尾激波位置下进气道的性能参数，绘制成“cane curve”曲线，形象地描述两者之间的函数关系。

但是，如何用基本的物理公式来定量地分析稳定泄漏的性能，函数化激波位置与泄漏流量之间的关系成为本发明所追求的目标。

发明内容

本发明的目的是用基本的物理公式来表达激波位置与泄漏流量之间的函数关系；为了形象地说明泄漏槽自动适应主流区出口反压变化，抵抗结尾激波的前移，本发明实施的流场区域为一个泄漏槽上下对称分布的等截面管道，且管道的上下壁面为滑移壁面，如图2所示。

本发明实施的流场的相关参数定义如下，如图3所示。

进口气流参数：Ma_in,P_t,T_t,P_in；

上下对称压力室出口给定相等的压力P_plenum；

主流区进口高度H；

泄漏槽轴向宽度D；

泄漏槽纵向深度L；

泄漏槽倾斜角度η；

激波在泄漏槽内部轴向位置X；

激波与壁面夹角v；

膨胀波扇区前缘马赫角α；

膨胀波扇区后缘马赫角β；

膨胀扇区后缘气流流动的方向角θ；

膨胀扇区后缘气流经过激波后的初始流动方向角γ和初始马赫数Ma₂；

膨胀扇区后缘气流经过激波后的总压P_t2；

当超声速气流流经泄漏槽时，由于泄漏槽出口压力P_plenum不大于来流压力P_in，根据超声速流体的气动特性，在泄漏槽前缘会形成一个膨胀扇区；气流通过膨胀扇区是绝能等熵的过程，因而，在膨胀波前后，气流总参数不变，静参数只是Ma的函数，而Ma数又与气流的折转有关；给定泄漏槽的出口反压P_plenum，求出膨胀波后的Ma数，根据普朗特-迈耶函数，可以计算出超声速气流的膨胀波后的气流流动方向角θ。

根据以上确定的膨胀波后气流总参数和静参数，当给定激波在泄漏槽内的具体位置X，可以求出泄漏槽的流量，具体实施步骤为：

（1）确定激波的三个位置X1、X2、X3，如图4所示。当激波位置为X=X1时，激波与膨胀波干涉区域的流体刚好全部流入泄漏槽；当激波位置为X=X2时，激波与膨胀波干涉区域的气流刚好开始进入泄漏槽；当主流区出口反压过低，激波位于泄漏槽后缘的下游，超声速气流在泄漏槽后缘形成一道弓形激波，X=X3为弓形激波与泄漏槽进口的交点位置，且0<X1<X2<X3<D。位置X=X3一般由数值计算获得；按步骤（2）中的流量公式，当激波位置由X=X3向前移动，泄漏流量渐渐变大，当泄漏流量大小能满足激波与膨胀波干涉区域的气流开始进入泄漏槽的要求时，此时的激波位置为X2；按步骤（3）中的修正系数xz=tanλ/tanα对流量进行修正，激波由X=X2继续向前移动，泄漏流量继续变大，当泄漏流量大小能满足激波与膨胀波干涉区域的气流全部进入泄漏槽的要求时，此时的激波位置为X1。

（2）当X2<X<X3时，根据膨胀扇区后缘气流经过激波后的总参数P_t2和T_t、初始流动方向角γ和初始马赫数Ma₂，确定气流的discharge coefficient系数C_d和泄漏槽声速流量m_sonic，泄漏槽流量公式表示为：

m=C_d×m_sonic

$\left\{\begin{array}{c}{C}_d=({\mathrm{Ma}}_2,P_{\mathrm{plenum}},P_{t2},L/D,......)\\ m_{\mathrm{sonic}}=\frac{P_{t2}}{\sqrt{T_t}}\&times;\frac{(D-X)}{\cos \mathrm{\&gamma;}}\&times;\sqrt{\frac{k}{R}}\&times;{\left(\frac{k+1}{2}\right)}^{-\frac{k+1}{2\&times;(k-1)}}\end{array}\right.$

（3）当X1≤X≤X2时，由于激波与膨胀波干涉区域气流进入泄漏槽，需要对流量公式进行修正。方法：如果0.528P_in≤P_plenum≤P_in，根据流经膨胀扇区的质量流量相等原则，将膨胀波扇区假设为一道膨胀波，如图5所示，波后气流各项参数与膨胀扇区后缘气流参数相同，求得膨胀波的马赫角λ；如果P_plenum<0.528P_in，则当X=X1时，流量修正系数为xz=tanλ/tanα；当X=X2时，xz=1.0；当X1<X<X2时，修正系数线性分布，表达式为：

$\mathrm{xz}=\tan \mathrm{\&lambda;}/\tan \mathrm{\&alpha;}+(X-X1)\&times;\frac{(\tan \mathrm{\&lambda;}/\tan \mathrm{\&alpha;}-1.0)}{(X1-X2)}$

（4）在X1≤X≤X3区间，泄漏槽流量公式表示为：

m=xz×C_d×m_sonic

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{xz}=1.0(X2<X<X3)\\ \mathrm{xz}=\tan \mathrm{\&gamma;}/\tan \mathrm{\&alpha;}+(X-X1)\&times;\frac{(\tan \mathrm{\&gamma;}/\tan \mathrm{\&alpha;}-1.0)}{(X1-X2)}(X1\&le;X\&le;X2)\end{array}\right.$

附图说明

图1为进气道壁面开槽（孔）示意图；

图2为本发明实施的流场区域示意图；

图3为本发明实施的流场的气流参数示意图；

图4为本发明实施的流场的激波位置示意图；

图5为本发明泄漏槽膨胀波简化前后马赫角示意图；

图6为本发明泄漏槽流量计算方法与数值模拟软件的计算结果对比图；

具体实施方式

以图2所示的泄漏槽上下对称分布的等截面管道为例来说明本发明的具体实施方式，并用数值模拟的方法验证其准确性。表1是该等截面管道的基本气动和结构参数。

表1等截面管道气动和结构参数

主流区高度H	60mm
		泄漏槽宽度L	20mm
泄漏槽深度D	25mm
		泄漏槽倾斜角η	90°
主流区进口总压Pt	101325pa
		主流区进口总温Tt	288k
主流区进口马赫数Main	1.5
		泄漏区出口压力Pplenum	22000pa、16000pa、14000pa、10000pa

根据发明内容中的泄漏槽流量公式进行如下求解：

（1）给定泄漏槽出口压力P_plenum，确定膨胀扇区后缘气流的总参数和静参数；

（2）根据膨胀波气流参数，求得简化膨胀波的马赫角λ；

（3）按说明书（1）确定激波的三个位置X1、X2、X3；

（4）按说明书（2）求得X2<X<X3区间激波位置与泄漏流量的函数关系；

（5）按说明书（3）求得X2≤X≤X3区间激波位置与泄漏流量的函数关系。

Claims (4)

1.一种用于稳定激波的泄漏槽的流量计算方法，其特征在于:

(1)流场区域为一个泄漏槽上下对称分布的等截面管道，且管道的上下壁面为滑移壁面；已知流场的气流参数：主流区进口的马赫数Ma_in、总压P_t、总温T_t、来流压力P_in，泄漏槽上下对称压力室出口的压力P_plenum，激波与壁面夹角ν和结构参数：主流区进口高度H、泄漏槽纵向深度L、泄漏槽轴向宽度D、泄漏槽倾斜角度η，应用普朗特-迈耶函数和激波前后参数关系公式求得膨胀扇区气流参数：前缘马赫角α、后缘马赫角β、后缘气流流动的方向角θ和激波后气流参数：初始流动方向角γ、初始马赫数Ma₂、总压P_t2；

(2)当激波与膨胀波干涉区域气流进入泄漏槽时，需要对流量公式进行修正；方法：如果0.528P_in≤P_plenum≤P_in，根据流经膨胀扇区的质量流量相等原则，将膨胀波扇区假设为一道膨胀波，波后气流各项参数与膨胀扇区后缘气流参数相同，求得膨胀波的马赫角λ；如果P_plenum＜0.528P_in，则当激波在泄漏槽内部轴向位置X为X1时，激波与膨胀波干涉区域的流体刚好全部流入泄漏槽，流量修正系数为tanλ/tanα，当激波在泄漏槽内部轴向位置X为X2时，激波与膨胀波干涉区域的流体刚好开始进入泄漏槽，流量修正系数为1.0。

2.如权利要求1所述的一种用于稳定激波的泄漏槽的流量计算方法，其特征在于流场气流参数Ma_in＞1.0、P_in≥P_plenum、β≥0和ν＝90°。

3.如权利要求1所述的一种用于稳定激波的泄漏槽的流量计算方法，其特征在于流场结构参数η＝90°、H/D≥2tanα和0＜L/D＜3。

4.如权利要求1所述的一种用于稳定激波的泄漏槽的流量计算方法，其特征在于当X1≤X≤X2时，流量修正系数为且线性分布；当X2＜X≤X3时，流量修正系数为1.0。