CN104898685A - 一种基于概率最优的飞行器俯仰通道攻角跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于概率最优的飞行器俯仰通道攻角跟踪控制方法，步骤包括：测量出飞行器攻角及导弹的俯仰角速率，建立飞行器俯仰通道概率不确定简化模型；将所述模型化为含有参数a和k的三阶标准控制参数；随机选取参数k，计算由控制参数构成的矩阵的特征根；计算得到的稳定特征根和稳定的控制参数；随机选取m组稳定的控制参数对应的参数a，计算m个矩阵的特征根；通过判断矩阵特征根的稳定性，得到n组稳定的控制参数，求出稳定概率；得到q组稳定的控制参数和稳定概率，最后选取稳定概率最大的一组控制参数。本发明不但能够保证控制器能够在最恶劣情况下稳定工作，而且能够保证从概率的角度上选取最优的控制器参数。

Description

一种基于概率最优的飞行器俯仰通道攻角跟踪控制方法

技术领域

本发明涉及本发明属于飞行器俯仰通道攻角控制技术领域，具体涉及一种基于概率最优的飞行器俯仰通道攻角跟踪控制方法。

背景技术

飞行器控制的最核心的问题是控制器的稳定性问题，而稳定是飞行器工程控制必须满足的最基本要求。好的飞行器控制系统除了满足基本的稳定要求外，还必须具备足够大的稳定裕度与抗干扰能力。

目前，衡量飞行器控制系统的抗干扰能力，均是从控制器抗干扰的最大幅值角度来分析的，即不确定大小度量问题。然而由于干扰的自然本性是不确定的，而且其必定是按照概率分布呈现于飞行器控制系统的。因此，传统设计方法均是假设干扰存在，而且其最大幅度不超过某一设想值，按照该假设挑选的控制器参数不免过于保守，使飞行器控制系统的性能无法实现最优。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种基于概率最优的飞行器俯仰通道攻角跟踪控制方法，为解决背景技术中所存在的问题，本发明包括如下步骤：

步骤S1：分别测量出飞行器攻角及导弹的俯仰角速率，建立飞行器俯仰通道概率不确定简化模型；

步骤S2：将所述模型化为含有参数a和k的三阶标准控制参数；

步骤S3：随机选取所述参数k，计算由所述控制参数构成的矩阵的特征根；

步骤S4：验证所述特征根是否稳定，若不稳定，返回步骤S3，重新随机选取参数k，若稳定，进行下一步；

步骤S5：根据得到的稳定特征根得到稳定的控制参数；

步骤S6：针对所述稳定的控制参数，随机选取m组所述参数a，计算m个A矩阵的特征根；

步骤S7：通过判断所述A矩阵特征根的稳定性，得到n组稳定的控制参数，求出稳定概率为p＝n/m；

步骤S8：重复上述步骤S1至步骤S7q次；

步骤S9：得到q组稳定的控制参数和稳定概率p，最后选取稳定概率最大的一组控制参数。

进一步的，本发明采用攻角传感器测量飞行器攻角α，采用速率陀螺仪测量导弹的俯仰角速率ω。

本发明的有益效果在于，本发明从概率角度来选取控制器的参数，不但保证控制器能够在最恶劣情况下稳定工作，而且能够保证从概率的角度上，选取最优的控制器参数，该方法具有很高的工程价值，对于理论与实践均有重要的意义。

附图说明

图1所示为本发明基于概率最优的飞行器俯仰通道攻角跟踪控制方法的流程图。

图2所示为本发明实施例实验一中仿真结果攻角变化曲线。

图3所示为本发明实施例实验一中仿真结果俯仰角速度变化曲线。

图4所示为本发明实施例实验一中仿真结果舵偏角变化曲线。

图5所示为本发明实施例实验二中第一组仿真结果攻角变化曲线。

图6所示为本发明实施例实验二中第二组仿真结果攻角变化曲线。

图7所示为本发明实施例实验二中第一组仿真结果俯仰角速度变化曲线。

图8所示为本发明实施例实验二中第二组仿真结果俯仰角速度变化曲线。

图9所示为本发明实施例实验二中第一组仿真结果舵偏角变化曲线。

图10所示为本发明实施例实验二中第二组仿真结果舵偏角变化曲线。

图11所示为本发明实施例实验三中仿真结果攻角变化曲线。

图12所示为本发明实施例实验三中仿真结果俯仰角速度变化曲线。

图13所示为本发明实施例实验三中仿真结果舵偏角变化曲线。

具体实施方式

下文将结合附图详细描述本发明的实施例。应当注意的是，下述实施例中描述的技术特征或者技术特征的组合不应当被认为是孤立的，它们可以被相互组合从而达到更好的技术效果。

如图1所示，本发明提供的一种基于概率最优的飞行器俯仰通道攻角跟踪控制方法，包括如下步骤：

步骤S1：分别测量出飞行器攻角α及导弹的俯仰角速率ω，建立飞行器俯仰通道概率不确定简化模型。

采用攻角传感器测量飞行器攻角α，采用速率陀螺仪测量导弹的俯仰角速率ω，并建立飞行器俯仰通道概率不确定简化模型如下：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}=a_1\mathrm{\α}+a_2\mathrm{\ω}+a_6\mathrm{\δ}+F$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=a_3\mathrm{\α}+a_4\mathrm{\ω}+a_5\mathrm{\δ}+W$

其中不考虑其受干扰情况，即F＝0，W＝0。而其气动参数a_i的标称值为a_i0，该标称值通过飞行器原始的空气动力学试验数据获得，而气动参数误差服从平均分布，且误差区间为标称值的c_i％，即定义e_ai＝a_i-a_i0，e_ai∈[-a_i0c％,a_i0c％]，且在该区间依某种概率分布，不失一般性，本发明以平均分布为例说明。

针对该概率不确定的飞行器模型，概率最优攻角跟踪控制器的设计目标是设计控制目标为设计全状态反馈控制律δ＝k₁(α-α^d)+k₂ω+k₃∫(α-α^d)dt，使得系统LEI稳定，状态α、ω分别趋于α^d与0。其中控制参数按照实际系统的限制要求k_i∈[k_mini,k_maxi]，同时该控制律使得系统模型在上述区间平均摄动时，具有概率最优的稳定性。

步骤S2：将所述模型化为含有参数a和k的三阶标准控制参数。

定义误差变量e＝α-α^d，w＝∫edt，则有

$\stackrel{\·}{w}=e$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=a_{3}e+a_4\mathrm{\ω}+a_5(k_{1}e+k_2\mathrm{\ω}+k_{3}w)+W+a_3{\mathrm{\α}}^d$

整理变形得：

$\stackrel{\·}{w}=0w+e+0\mathrm{\ω}$

$\stackrel{\·}{e}=a_6{k}_{3}w+(a_1+a_6{k}_1)e+(a_2+a_6{k}_2)\mathrm{\ω}+F+a_1{\mathrm{\α}}^d$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=a_5{k}_{3}w+(a_3+a_5{k}_1)e+(a_4+a_5{k}_2)\mathrm{\ω}+W+a_3{\mathrm{\α}}^d$

定义三阶标准型参数如下：

A₁₁＝0,A₁₂＝1,A₁₃＝0

A₂₁＝a₆k₃,A₂₂＝a₁+a₆k₁,A₂₃＝a₂+a₆k₂

A₃₁＝a₅k₃,A₃₂＝a₃+a₅k₁,A₃₃＝a₄+a₅k₂

步骤S3：随机选取参数k，计算由所述控制参数构成的A矩阵的特征根λ。

在k_i∈[k_mini,k_maxi]的范围内，随机选取一组参数，计算如下A矩阵的特征根λ：

$A=\left[\begin{array}{ccc}{A}_{11}& A_{12}& A_{13}\\ A_{21}& A_{22}& A_{23}\\ A_{31}& A_{32}& A_{33}\end{array}\right]$

步骤S4：验证所述特征根λ是否稳定，若不稳定，返回步骤S3，若稳定，则进行下一步。

如果λ均小于0，则表示控制参数对标称系统稳定。如果有一个根大于0，则称其不稳定。

步骤S5：根据得到的稳定特征根λ得到稳定的控制参数。

步骤S6：针对该稳定的控制参数，随机选取m组参数a，计算m个A矩阵的特征根。

针对改组稳定的参数，任意选取模型参数随机摄动，即满足a_i∈[a_i0(1-c％),a_i0(1+c％)]的要求随机选取m组参数a_i，并针对以上m组参数，构造m个A矩阵，分别计算每个A矩阵的特征根λ，并判断其稳定性。

步骤S7：通过判断所述A矩阵特征根λ的稳定性，得到n组稳定的控制参数，求出该控制参数在模型参数平均摄动下的稳定概率为p＝n/m。

步骤S8：重复上述步骤S1至步骤S7q次。

步骤S9：分别得到q组稳定的控制参数，并求出每组控制参数在模型摄动下的稳定概率p_i，最后选取其中稳定概率p_i最大的一组控制参数，即可以得到在给定控制参数区间，模型在给定范围内摄动时概率最优的控制参数。

下面结合仿真实验验证上述方法的有效性，仿真实验步骤如下：

实验一：

假设标称值a_1b＝-1.584，a_2b＝1，a_3b＝-193.65，a_4b＝-2.876，a_5b＝-167.87，a_6b＝-0.243。选取攻角期望值为α^d＝3/57.3，控制参数区间为k_i∈[k_mini,k_maxi]＝[-100,100]，m＝1000，q＝1000。

参数摄动区间为e_ai∈[-a_i0c％,a_i0c％]＝[-a_i070％,a_i070％]。

通过仿真，得到15组稳定概率为1的控制参数，见表1。

表1运行1000次得到的稳定概率为1的控制参数列表

取第一组控制参数k₁＝73.2448，k₂＝3.0723，k₃＝89.2492，画出攻角、俯仰角速度和舵偏角的曲线。图2中实线表示攻角的期望值α^d，虚线表示攻角的实际值α，α可以很快跟踪上α^d；图3表示俯仰角速度ω，很快可以收敛到一较小值；图4表示舵偏角δ，δ也不大，在合理范围之内。

实验二：

参数摄动区间为e_ai∈[-a_i095％,a_i0200％]。

通过仿真，得到2组稳定概率为1的控制参数，第一组为k₁＝60.5693，k₂＝1.0188，k₃＝99.8596；第二组为k₁＝52.6219，k₂＝2.6476，k₃＝81.0016。将两组参数分别进行仿真，结果如图2所示。图5、图6为两组参数对应的攻角变化曲线，实线表示攻角的期望值α^d，虚线表示攻角的实际值α；图7、图8表示两组参数对应的俯仰角速度ω；图9、图10表示两组控制参数对应的舵偏角δ。

实验三：

参数摄动区间为e_ai∈[-a_i095％,a_i0400％]。

通过仿真，得到1组稳定概率为1的控制参数，为k₁＝71.5175，k₂＝0.2813，k₃＝94.7669，仿真结果如图所示(仿真区间取为[0,0.2]秒)。图11中实线表示攻角的期望值α^d，虚线表示攻角的实际值α，起初α超调很大，然后很快跟踪上α^d；图12表示俯仰角速度ω，很快收敛到0附近；图13表示舵偏角δ，起初也出现了短暂的饱和。

本文虽然已经给出了本发明的一些实施例，但是本领域的技术人员应当理解，在不脱离本发明精神的情况下，可以对本文的实施例进行改变。上述实施例只是示例性的，不应以本文的实施例作为本发明权利范围的限定。

Claims (3)

1.一种基于概率最优的飞行器俯仰通道攻角跟踪控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：分别测量出飞行器攻角及导弹的俯仰角速率，建立飞行器俯仰通道概率不确定简化模型；

步骤S2：将所述模型化为含有参数a和k的三阶标准控制参数；

步骤S3：随机选取所述参数k，计算由所述控制参数构成的矩阵的特征根；

步骤S4：验证所述特征根是否稳定，若不稳定，返回步骤S3，重新随机选取参数k，若稳定，进行下一步；

步骤S5：根据得到的稳定特征根得到稳定的控制参数；

步骤S6：针对所述稳定的控制参数，随机选取m组所述参数a，计算m个A矩阵的特征根；

步骤S7：通过判断所述A矩阵特征根的稳定性，得到n组稳定的控制参数，求出稳定概率为p＝n/m；

步骤S8：重复上述步骤S1至步骤S7q次；

步骤S9：得到q组稳定的控制参数和稳定概率p，最后选取稳定概率最大的一组控制参数。

2.如权利要求1所述的一种基于概率最优的飞行器俯仰通道攻角跟踪控制方法，其特征在于，采用攻角传感器测量所述飞行器攻角。

3.如权利要求1所述的一种基于概率最优的飞行器俯仰通道攻角跟踪控制方法，其特征在于，采用速率陀螺仪测量所述导弹的俯仰角速率。