CN104898094B - 压缩采样阵列的空频二维波束形成方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种压缩采样阵列的空频二维波束形成方法,主要解决传统方法运算量大、硬件电路复杂、数据存储困难的问题。其实现步骤是:1)用接收机建立随机线性阵列,确定接收到的基带信号形式;2)构造空域和时域的压缩矩阵;3)构造角度域基矩阵和频率域基矩阵,得到过完备基;4)构造输入信号矩阵,并利用其构造观测矩阵,构造空频二维谱矩阵并向量化得到稀疏模型向量;5)利用过完备基得出观测向量和稀疏模型向量的关系;6)求解约束方程得出空频二维谱矩阵。本发明能快速准确的实现雷达的目标定位功能,减少计算复杂性,节约硬件电路,减少运算和存储的数据量,可用于雷达和侦察一体化系统的目标定位。
Description
技术领域
本发明属于信号处理技术领域,特别涉及一种空频二维波束形成方法,可用于雷达和侦察一体化系统的目标定位。
背景技术
对于一个雷达、侦查一体化电子系统传统的设计一般为:天线阵列接收到信号,再由每个通道分别进入各个射频前端,完成低噪放、可变增益控制、混频、中频放大等功能,所得到的中频信号再经过模数转换A/D变换后送给现场可编程门阵列FPGA进行预处理,由于系统带宽要达到1GHz,因此首先对中频信号进行信道化,对信道化后的信号进行自相关,进而求得信号的幅度,与自适应门限比较进行信号检测。将非弱的信号段提取处来,送给数字信号处理器DSP进行波达方向角DOA估计。然后数字信号处理器DSP将计算的测向结果和用于波束形成的权值传输给现场可编程门阵列FPGA,在现场可编程门阵列FPGA中进行数字波束形成。最后进行传统的信号处理,包括信号的分选、信号脉内特性分析等。
不难发现,传统阵列信号处理系统每个通道都经历了复杂的电路结构,为提高波达方向角DOA估计的精度,电路设备量极为庞大,而且为达到多通道高采样速率的要求,更需要大量数模转换ADC和更大规模现场可编程门阵列FPGA,使得系统体积大、功耗高、存储困难。
发明内容
本发明的目的是针对传统的雷达、侦查一体化电子系统存在的不足,提出一种压缩采样阵列的空频二维波束形成方法,以减少运算量和数据量,从而减少系统的硬件构成,实现更高效的雷达侦察定位功能。
实现上述目的思路是:通过同时对时域和空域进行压缩采样,降低采样速率和通道数,从而降低数字信号的数据量,其技术步骤包括如下:
1)沿y轴方向建立一具有Nl个天线接收机的一维随机线性阵列,依次命名天线接收机为第i阵元,该第i个阵元在第t时刻接收到的基带信号为x(i,t),其中i=1,2,…,Nl,且阵列中第i阵元与第1阵元间距离记为dl,同时假设有S个目标信号入射到该随机线性阵列;
2)随机生成一个Ml×Nl维空域压缩矩阵Φa以及一个Mt×Nt维时域压缩矩阵Φb,其中Ml<Nl,Mt<Nt;
3)构造过完备基Ψ:
3a)将波达方向角DOA的搜索范围分割成Nθ份,每一份记为θp,p=1,2,…,Nθ,在角度域定义一个大小为Nl×Nθ的角度域基矩阵Α(f):
其中f为信号频率,α(f,θp)是频率为f时角度θp的阵列导向矢量,[·]T表示矩阵的转置,Nl<Nθ;
3b)将载频搜索范围分为Nf个频率范围,分别用fq,q=1,2,…,Nf表示,在频率域定义一个Nt×Nf维的频率域基矩阵F:
其中是频率为fq时的傅里叶基向量,ωq=2π(fq/Fs),Nt≤Nf;
3c)根据宽带范围内Nf个频率点的阵列导向矢量,分别建立角度域基矩阵称它们为子字典,再把这些子字典组合成一个新的字典,该新字典称为角度域过完备基Ψθ:
3d)定义大小为MlMt×NθNf的过完备基为Ψ:
其中表示Kronecker积,表示Ml×Ml的单位矩阵,表示Nf×Nf的单位矩阵。
4)根据过完备基Ψ得到观测向量y,并利用观测向量y求解稀疏模型向量mθf:
4a)根据该随机阵列第Nl个阵元在第t时刻接收到的基带信号形式x(i,t),定义一个Nl×Nt的输入信号矩阵X,X的i行n列的系数用x(i,n)表示,用Zθf表示矩阵X的空频二维谱矩阵,大小为Nθ×Nf,即X=A(f)ZθfFT,其中·T表示矩阵的转置;
4b)对空频二维谱矩阵Zθf向量化,得到大小为NfNθ×1的稀疏模型向量mθf;
4c)输入信号矩阵X并对其进行二维压缩,生成观测矩阵Y;
4d)对观测矩阵Y向量化得到观测向量y:
即y=Ψmθf+n,
其中y的大小为MlMt×1,n代表噪声向量,Ψ表示过完备基;
由观测向量y的公式可求解稀疏模型向量mθf;
5)将稀疏模型向量zθf的求解转化为如下约束方程:
||·||1和||·||2分别表示求向量1-范数和向量2-范数,s.t.表示约束关系,满足||n||2≤ε,其中ε是一个噪声范数的上界,其解为NfNθ×1维的稀疏模型向量mθf;
6)将求出的NfNθ×1维稀疏模型向量mθf重新还原为Nθ×Nf维的空频二维谱矩阵Zθf,以信号源频率fk的值为x轴坐标,对应空频二维谱矩阵Zθf的列,以波达方向角θk为y轴坐标,对应空频二维谱矩阵Zθf的行,以复振幅βk的值为z轴坐标,对应空频二维谱矩阵Zθf的非零元素模值,绘制三维图,该三维图中每个非零点即为所求目标辐射源。
本发明与现有技术相比具有以下优点:
1)本发明由于在空域引入空域压缩矩阵Φa,信号经过空域压缩后,使系统通道数大大减少,从而降低了系统功耗,同时系统体积也得到相应的减小,并且有更好的测向精度,为射频前端提供了相对较好的相位一致性;
2)本发明由于在时域引入时域压缩矩阵Φb,因此能获得非常大的瞬时信号接收带宽和较低的全系统采样率,从而大大的降低数字信号的数据量,便于系统运算和存储。
附图说明
图1是本发明的实现流程图;
图2是本发明的实现场景图;
图3是本发明的压缩采样系统模型图;
图4本发明的仿真结果演示图。
具体实施方式
以下参照附图,对本发明的技术方案和效果作进一步的详细说明。
参照图1,本发明的实现步骤如下:
步骤1:建立具有Nl个天线接收机的一维随机线性阵列。
如图2所示,本发明的实现场景为沿x轴方向建立的具有Nl个天线接收机的一维随机线性阵列,依次命名天线接收机为第i阵元,且阵列中第i阵元与第1阵元间距离记为dl,同时假设有S个目标信号入射到该随机线性阵列。该第i个阵元在第t时刻接收到的基带信号为x(i,t),表示如下:
其中,i=1,2,…,Nl,t=0,1,…,Nt-1,对于从第k个目标接收的信号,βk是复振幅,fk是信号频率,θk是波达方向角(DOA),λ=c/fc,fc为载波频率,c表示光速,n(l,t)是加性噪声,Fs为奈奎斯特采样速率。
步骤2:构造出空域和时域的压缩矩阵。
随机生成一个Ml×Nl维空域压缩矩阵Φa以及一个Mt×Nt维时域压缩矩阵Φb,Φa和Φb的系数来自高斯随机分布,其中Ml<Nl,Mt<Nt。
步骤3:构造过完备基Ψ。
3a)将波达方向角DOA的搜索范围分割成Nθ份,每一份记为θp,p=1,2,…,Nθ,在角度域定义一个大小为Nl×Nθ的角度域基矩阵Α(f):
其中f为信号频率,α(f,θp)是频率为f时角度θp的阵列导向矢量,[·]T表示矩阵的转置,Nl<Nθ;
3b)将载频搜索范围分为Nf个频率范围,分别用fq表示,q=1,2,…,Nf,在频率域定义一个Nt×Nf维的频率域基矩阵F:
其中是频率为fq时的傅里叶基向量,ωq=2π(fq/Fs),Nt≤Nf;
3c)根据宽带范围内Nf个频率点的阵列导向矢量,分别建立角度域基矩阵称它们为子字典,再把这些子字典组合成一个新的字典,该新字典称为角度域过完备基Ψθ:
3d)定义大小为MlMt×NθNf的过完备基为Ψ:
其中表示Kronecker积,表示Ml×Ml的单位矩阵,表示Nf×Nf的单位矩阵。
步骤4:根据过完备基Ψ得到观测向量y,并利用观测向量y求解稀疏模型向量mθf。
参照图3,本步骤的具体实现如下:
4a)根据该随机阵列第Nl个阵元在第t时刻接收到的基带信号形式x(i,t),定义一个Nl×Nt的输入信号矩阵:X=A(f)ZθfFT,其中Α(f)为角度域基矩阵,F为频率域基矩阵,Zθf表示矩阵X的空频二维谱矩阵,大小为Nθ×Nf,X的第i行第n列的系数用x(i,n)表示,其中·T表示矩阵的转置;
4b)对空频二维谱矩阵Zθf向量化,得到大小为NfNθ×1的稀疏模型向量mθf;
4c)输入信号矩阵X并对其进行二维压缩,生成观测矩阵Y:
4c1)用Ml×Nl维空域压缩矩阵Φa左乘输入信号矩阵X,使原始Nl维阵列压缩为小于Nl维的Ml维阵列,完成空域压缩;
4c2)对完成空域压缩后的输入信号矩阵采用欠奈奎斯特率AIC替代奈奎斯特率ADC进行数模转换,也就是将压缩后的输入信号矩阵再左乘Mt×Nt维时域压缩矩阵Φb T以将原始Nt维阵列压缩为小于Nt维的Mt维阵列,完成时域压缩;
4c3)将已完成空域和时域这二维压缩后的输入信号矩阵通过模数转换器A/D进行模数转换,生成输入信号矩阵X的观测矩阵Y:
Y=ΦaXΦb T,
其中,观测矩阵Y的大小为Ml×Mt,·T表示矩阵的转置;
4d)对观测矩阵Y向量化得到观测向量y:
4d1)将空频二维谱矩阵Zθf和输入信号矩阵X的关系式:X=A(f)ZθfFT代入观测矩阵Y=ΦaXΦb T中,并对观测矩阵Y进行向量化运算,得到观测向量y:
4d2)将过完备基代入观测向量y,得到公式:y=Ψmθf+n,其中y的大小为MlMt×1,n代表噪声向量,Ψ表示过完备基;
由观测向量y=Ψmθf+n的公式可求解稀疏模型向量mθf,从而实现宽带空频二维谱估计。
步骤5:将稀疏模型向量mθf的求解转化为如下约束方程:
其中||·||1和||·||2分别表示求向量1-范数和向量2-范数,s.t.表示约束关系,满足||n||2≤ε,ε是一个噪声范数的上界;
求解上述约束方程,可得解为NfNθ×1维的稀疏模型向量mθf。
步骤6:利用维稀疏模型向量mθf还原出空频二维谱矩阵Zθf。
6a)将求出的NfNθ×1维稀疏模型向量mθf重新还原为Nθ×Nf维的空频二维谱矩阵Zθf;
6b)以信号源频率fk的值为x轴坐标,对应空频二维谱矩阵Zθf的列,以波达方向角θk为y轴坐标,对应空频二维谱矩阵Zθf的行,以复振幅βk的值为z轴坐标,对应空频二维谱矩阵Zθf的非零元素模值,绘制三维图,该三维图中每个非零点即为所求目标辐射源。
本发明的效果可通过以下仿真说明:
1.仿真条件与方法:
仿真时使用具有10个天线的接收机形成的随机线性阵列,每个天线为一个阵元,记为i,阵元i到阵元1的间距为dl,其中,i=1,2,...,10,信号在接收信道中加入了均值为0的高斯白噪声,信噪比SNR为10dB,观测角度范围为0~45°,观测频率范围为0~2.5*108Hz。
仿真时采用的入射信号的频率f和波达方向DOA角度分别为(2.93*107,20.25°)、(9.766*107,32.63°)和(1.299*108,18°)。
2.仿真内容与结果:
采用本发明对同时入射到上述随机线性阵列的射频信号频率fk和波达方向DOA角度θk进行二维谱估计,结果如图4所示。图4中的三维坐标系为:
以信号源频率fk的观测范围为x轴坐标,其对应空频二维谱矩阵Zθf的列;
以波达方向角θk的观测范围为y轴坐标,其对应空频二维谱矩阵Zθf的行;
以复振幅βk的值为z轴坐标,其对应空频二维谱矩阵Zθf的非零元素模值。
从图4中可以看出,仿真结果有3个非0值,其他区域值均为0,且峰值点符合预置数据,说明本发明能实现对目标的准确定位。
综上,本发明由于引入了线性随机阵列、时域压缩、空域压缩、模拟信息转换,使本系统具有如下优点:首先,降低通道数,使硬件设计的复杂度和对器件性能的要求降低,也使系统功耗降低,系统体积缩小;其次,采用亚奈奎斯特采样率使本系统具有非常大的瞬时信号接收带宽;最后,本发明在空域引入空域压缩,使得其具有良好的测向精度,能够为射频前端提供较好的相位一致性。
Claims (4)
1.一种压缩采样阵列的空频二维波束形成方法,包括以下步骤:
1)沿y轴方向建立一具有Nl个天线接收机的一维随机线性阵列,依次命名天线接收机为第i阵元,该第i个阵元在第t时刻接收到的基带信号为x(i,t),其中i=1,2,…,Nl,且阵列中第i阵元与第1阵元间距离记为di,其中i=1,2,…,Nl,同时假设有S个目标信号入射到该随机线性阵列,Nl为天线接收机的个数,S为目标信号的个数;
2)随机生成一个Ml×Nl维空域压缩矩阵Φa以及一个Mt×Nt维时域压缩矩阵Φb,其中Ml<Nl,Mt<Nt;Mt、Nt为时域压缩矩阵Φb的维数;Ml、Nl为空域压缩矩阵Φa的维数;
3)构造过完备基Ψ:
3a)将波达方向角DOA的搜索范围分割成Nθ份,每一份记为θp,p=1,2,…,Nθ,在角度域定义一个大小为Nl×Nθ的角度域基矩阵Α(f):
其中f为信号频率,α(f,θp)是频率为f时角度θp的阵列导向矢量,[·]T表示矩阵的转置,Nl<Nθ;d2表示第2阵元与第1阵元间距离;表示第Nl阵元与第1阵元间距离;c表示光速;
3b)将载频搜索范围分为Nf个频率范围,分别用fq,q=1,2,…,Nf表示,在频率域定义一个Nt×Nf维的频率域基矩阵F:
其中是频率为fq时的傅里叶基向量,ωq=2π(fq/Fs), Nt≤Nf,Fs为奈奎斯特采样速率;
3c)根据宽带范围内Nf个频率点的阵列导向矢量,分别建立角度域基矩阵称它们为子字典,再把这些子字典组合成一个新的字典,该新字典称为角度域过完备基Ψθ:
3d)定义大小为MlMt×NθNf的过完备基为Ψ:
其中表示Kronecker积,表示Ml×Ml的单位矩阵,表示Nf×Nf的单位矩阵;
4)根据过完备基Ψ得到观测向量y,并利用观测向量y求解稀疏模型向量mθf:
4a)根据该随机阵列第i个阵元在第t时刻接收到的基带信号为x(i,t),定义一个Nl×Nt的输入信号矩阵X,X的i行j列的系数用x(i,j)表示,其中j=1,2,3,…,Nt,用Zθf表示矩阵X的空频二维谱矩阵,大小为Nθ×Nf,即X=A(f)ZθfFT,其中·T表示矩阵的转置;
4b)对空频二维谱矩阵Zθf向量化,得到大小为NfNθ×1的稀疏模型向量mθf;
4c)输入信号矩阵X并对其进行二维压缩,生成观测矩阵Y;
4d)对观测矩阵Y向量化得到观测向量y:
即y=Ψmθf+n,
其中y的大小为MlMt×1,n代表噪声向量,Ψ表示过完备基;
由观测向量y的公式可求解稀疏模型向量mθf;
5)将稀疏模型向量zθf的求解转化为如下约束方程:
||·||1和||·||2分别表示求向量1-范数和向量2-范数,s.t.表示约束关系,满足||n||2≤ε,其中ε是一个噪声范数的上界,其解为NfNθ×1维的稀疏模型向量mθf;
6)将求出的NfNθ×1维稀疏模型向量mθf重新还原为Nθ×Nf维的空频二维谱矩阵Zθf,以信号源频率fk的值为x轴坐标,对应空频二维谱矩阵Zθf的列,以波达方向角θk为y轴坐标,对应空频二维谱矩阵Zθf的行,以复振幅βk的值为z轴坐标,对应空频二维谱矩阵Zθf的非零元素模值,绘制三维图,该三维图中每个非零点即为所求目标辐射源。
2.根据权利要求1所述的压缩采样阵列的空频二维波束形成方法,其中所述步骤1)中的基带信号为x(i,t),表示如下:
其中,t=0,1,…,Nt-1,对于从第k个目标接收的信号,βk是复振幅,fk是信号频率,θk是波达方向角(DOA),λ=c/fc,fc为载波频率,c表示光速,n(i,t)是加性噪声,Fs为奈奎斯特采样速率。
3.根据权利要求1所述的压缩采样阵列的空频二维波束形成方法,其中所述步骤4c)中对输入信号矩阵X进行二维压缩,生成观测矩阵Y,按如下步骤进行:
4c1)用Ml×Nl维空域压缩矩阵Φa左乘输入信号矩阵X,使原始Nl维阵列压缩为小于Nl维的Ml维阵列;
4c2)对压缩后的输入信号矩阵采用欠奈奎斯特率AIC替代奈奎斯特率ADC进行数模转换,也就是将压缩后的输入信号矩阵再左乘Mt×Nt维时域压缩矩阵Φb T以将原始Nt维阵列压缩为小于Nt维的Mt维阵列;
4c3)将空频二维压缩后的输入信号矩阵通过模数转换器A/D进行模数转换,生成输入信号矩阵X的观测矩阵Y:
Y=ΦaXΦb T,
其中观测矩阵Y的大小为Ml×Mt,·T表示矩阵的转置。
4.根据权利要求1所述的压缩采样阵列的空频二维波束形成方法,其中所述4d)的对观测矩阵Y向量化得到观测向量y,按如下步骤进行:
4d1)将空频二维谱矩阵Zθf与输入信号矩阵X的关系式:X=A(f)ZθfFT代入观测矩阵:Y=ΦaXΦb T中;
4d2)对观测矩阵Y进行向量化运算,得到观测向量y:
4d3)将过完备基代入观测向量y,得:y=Ψmθf+n。
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Legal Events
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---|---|---|---|
C06 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
C10 | Entry into substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
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