CN104897306A - 基于圆箔热流计的瞬态辐射热流测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于圆箔热流计的瞬态热流测量方法，包括：建立圆箔热流计的瞬态辐射热流测量数学模型，获得所述圆箔热流计的圆箔片中心的瞬态温度分布函数；建立所述圆箔片中心的瞬态温度与所述圆箔热流计的瞬态输出电动势的关联函数；测量所述圆箔热流计的瞬态输出电动势，基于所述圆箔片的瞬态温度分布函数和所述圆箔片中心的瞬态温度与所述圆箔热流计的瞬态输出电动势的关联函数，计算投射到所述圆箔热流计的瞬态辐射热流随时间的分布。本发明在不改变圆箔热流计硬件结构和使用条件的前提下，通过在任一个时间间隔内的多个瞬态输出电动势的测量，计算得到瞬态辐射热流随时间变化的分布，从而实现高瞬态辐射热流的精确测量。

Description

基于圆箔热流计的瞬态辐射热流测量方法

技术领域

本发明属于瞬态辐射热流测量技术领域，特别涉及一种基于圆箔热流计的瞬态热流测量方法。

背景技术

热量传递是一种普遍存在的物理现象，作为一个基本的热物理量，热流密度的测量在工业技术、健康环境等各领域受到广泛关注。圆箔热流计是一种应用于辐射热流测量的传感器，具有结构稳定、测量量程大等优点，在燃烧室、火灾实验等领域中被广泛应用。圆箔式热流计最早由Robert Gardon发明，现在已成为一款发展成熟的商用热流传感器，美国Medtherm、Vatell等公司都是圆箔式热流计的著名生产商。

圆箔热流计(也称之为Gardon热流计)的选型主要根据厂家提供的传感器参数，例如测量灵敏度、时间常数等。圆箔热流计的灵敏度在数值上等于稳态条件下的传感器输出电动势与测量热流的比值，因此基于灵敏度参数，根据传感器的输出电动势，可以获得热流密度，这是商用圆箔热流计测量输出的基本原理。圆箔式热流计的时间常数是描述传感器测量响应时间的参数，即描述热流测量响应的延迟程度。

尽管现有商用的圆箔热流计可以较好地应用于稳态辐射热流测量，但对于高瞬态热流测量仍有一定的局限性：圆箔热流计对辐射热流的测量具有一定延迟，测量延迟使得测量结果产生误差，尤其是在高瞬变热流的测量中，基于稳态条件下的热流计灵敏度参数无法精确描述高瞬态热流；为解决瞬态测量问题，一般选用圆箔片半径较小的圆箔热流计，然而通过减小圆箔片的半径提高测量响应速度的方法会受到机械加工技术的显著制约，热流计高瞬态响应性能的提高对传感器机械微加工的技术要求变得更为苛刻。

发明内容

基于上述问题，本发明提供一种基于圆箔热流计的瞬态辐射热流测量方法，在不改变圆箔热流计硬件结构和使用条件的前提下，通过在任一个时间间隔内的多个瞬态输出电动势的测量，计算得到瞬态辐射热流随时间变化的分布，从而实现高瞬态辐射热流的精确测量。

针对上述目的，本发明提供一种基于圆箔热流计的瞬态辐射热流测量方法，其特征在于，包括：

建立圆箔热流计的瞬态辐射热流测量数学模型，获得所述圆箔热流计的圆箔片中心的瞬态温度分布函数；

建立所述圆箔片中心的瞬态温度与所述圆箔热流计的瞬态输出电动势的关联函数；

测量所述圆箔热流计的瞬态输出电动势，基于所述圆箔片的瞬态温度分布函数和所述圆箔片中心的瞬态温度与所述圆箔热流计的瞬态输出电动势的关联函数，计算投射到所述圆箔热流计的瞬态辐射热流随时间的分布。

其中，所述圆箔热流计的瞬态辐射热流测量数学模型通过所述圆箔热流计的圆箔片热量传递守恒方程建立。

其中，所述建立所述圆箔热流计的瞬态辐射热流测量数学模型，获得所述圆箔热流计的圆箔片中心的瞬态温度分布函数，具体包括：

建立所述圆箔热流计的瞬态辐射热流测量数学模型；

求解所述数学模型，得到所述圆箔热流计的圆箔片中心的瞬态温度分布函数：

T(τ)＝F[τ,q(τ),R,δ,λ,ρ,c,T₀]

其中，q(τ)为τ时刻的投射到所述圆箔片表面的瞬态辐射热流；R为所述圆箔片的半径；δ为所述圆箔片的厚度；λ为所述圆箔片的导热系数；ρ为所述圆箔片的密度；c为所述圆箔片的比热容；T₀为热沉体温度。

其中，所述圆箔片中心的瞬态温度与所述圆箔热流计的瞬态输出电动势的关联函数具体为：

E＝Φ[T(τ),T₀]

其中，E为所述圆箔热流计的瞬态输出电动势，T(τ)为所述圆箔片中心的瞬态温度，T₀为所述圆箔热流计的热沉体温度。

其中，所述基于所述圆箔片的瞬态温度分布函数和所述圆箔片中心的瞬态温度与所述圆箔热流计的瞬态输出电动势的关联函数，测量所述圆箔热流计的瞬态输出电动势，计算投射到所述圆箔热流计的瞬态辐射热流随时间的分布q(τ)，具体包括：

在测量的时间间隔Δτ内，采集所述圆箔热流计测量的m个瞬态输出电动势E；

通过所述圆箔片中心的瞬态温度与所述圆箔热流计的瞬态输出电动势的关联函数，得到所述圆箔片中心的m个瞬态温度；

基于上述圆箔片中心的m个瞬态温度，根据所述圆箔片中心的瞬态温度分布函数，计算得到投射到所述圆箔热流计的瞬态辐射热流随时间的分布。

其中，所述瞬态辐射热流随时间的分布用函数表示为：

$q\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{C}_i{\mathrm{\τ}}^{i-1}$

其中，i为关于时间τ的级数序号(i＝1,...,n)，C_i为待定系数，并且m≥n。

其中，所述基于上述圆箔片中心的m个瞬态温度，根据所述圆箔片中心的瞬态温度分布函数，计算得到投射到所述圆箔热流计的瞬态辐射热流随时间的分布，具体包括：

根据所述圆箔片中心的m个瞬态温度值，反演求解所述瞬态辐射热流随时间的分布函数中的n个待定系数C_i，即得到投射到所述圆箔热流计的瞬态辐射热流随时间的分布。

本发明的基于圆箔热流计的瞬态辐射热流测量方法，在不改变圆箔热流计硬件结构和使用条件的前提下，通过在任一个时间间隔内的多个瞬态输出电动势的测量，能够计算获得该时间间隔内瞬态辐射热流随时间变化的分布，从而实现高瞬态辐射热流的精确测量，解决了商用圆箔热流计无法更好地应用于高瞬态辐射热流测量的技术局限性。另外，本发明的测量方法简单可行，为圆箔热流计应用于高瞬态辐射热流的测量提供了重要的技术指导，具有非常好的应用前景。

附图说明

图1示出了本发明的基于圆箔热流计的瞬态辐射热流测量方法的流程图。

图2示出了本发明的基于圆箔热流计的瞬态辐射热流测量方法的步骤S3的具体流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本发明的一个实施例提供了一种基于圆箔热流计的瞬态辐射热流测量方法。

图1示出了本发明的基于圆箔热流计的瞬态辐射热流测量方法的流程图。

参照图1，本发明的基于圆箔热流计的瞬态辐射热流测量方法，具体包括：

S1、建立所述圆箔热流计的瞬态辐射热流测量数学模型，获得所述圆箔热流计的圆箔片中心的瞬态温度分布函数；

本实施例中，在入射瞬态辐射热流的作用下，圆箔热流计的圆箔片从中心向边缘产生径向导热，圆箔片的中心与圆箔片边缘形成温差，圆箔片瞬态温度分布是外部瞬态辐射热流、内部热传导共同作用的结果，满足热量传递守恒方程，此方程为瞬态辐射热流测量的数学模型。

通过求解圆箔热流计的圆箔片热量传递守恒方程，在τ时刻，圆箔片中心的瞬态温度分布T(τ)与τ、q(τ)、R、δ、λ、ρ以及c相关，可以用函数F来表示：

T(τ)＝F[τ,q(τ),R,δ,λ,ρ,c,T₀]

其中，q(τ)为τ时刻的投射到圆箔片表面的瞬态辐射热流；R为所述圆箔片的半径；δ为所述圆箔片的厚度；λ为所述圆箔片的导热系数；ρ为所述圆箔片的密度；c为所述圆箔片的比热容；T₀为热沉体温度。

S2、建立所述圆箔片中心的瞬态温度与所述圆箔热流计的瞬态输出电动势的关联函数；

本实施例中，圆箔片的边缘与热流计的热沉体温度相同，T₀是热沉体温度，为已知值。圆箔片的中心与边缘具有温度梯度，构成了热电偶回路，因此，圆箔热流计瞬态输出电动势E与圆箔片中心的瞬态温度T(τ)、热沉体温度T₀相关，热流计圆箔片中心的瞬态温度与热流计瞬态输出电动势的关联函数为：

E＝Φ[T(τ),T₀]。

具体地，在一个实施例中，上述圆箔片中心的瞬态温度与热流计瞬态输出电动势的关联函数可以为：

E＝kΔT(1+gΔT)

式中，ΔT＝T(τ)-T₀；k为热电偶电动势的输出系数；g为热电偶电动势的输出系数的非线性修正项，并且在一个实施例中，k可以设置为：k＝0.0387mV/K，g可以设置为：g＝0.0012K^-1。

S3、测量所述圆箔热流计的瞬态输出电动势，基于所述圆箔片的瞬态温度分布函数和所述圆箔片中心的瞬态温度与所述圆箔热流计的瞬态输出电动势的关联函数，计算投射到所述圆箔热流计的瞬态辐射热流随时间的分布。

图2示出了本发明的基于圆箔热流计的瞬态辐射热流测量方法的步骤S3的具体流程图。

如图2所示，步骤S3具体包括：

S31、在测量的时间间隔Δτ内，采集所述圆箔热流计测量的m个瞬态输出电动势E；

S32、通过所述圆箔片中心的瞬态温度与所述圆箔热流计的瞬态输出电动势的关联函数，得到所述圆箔片中心的m个瞬态温度；

S33、基于上述圆箔片中心的m个瞬态温度，根据所述圆箔片中心的瞬态温度分布函数，计算得到投射到所述圆箔热流计的瞬态辐射热流随时间的分布。

上述实施例中，在测量的任一时间间隔Δτ内，瞬态辐射热流q(τ)与时间τ的关系函数为：

$q\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{C}_i{\mathrm{\τ}}^{i-1}$

其中，C_i为待定系数，在瞬态辐射热流级数展开表达式中共有n个待定系数(C₁,…,C_n)。

基于圆箔片中心的瞬态温度分布函数可知，热流计圆箔片中心的瞬态温度T(τ)与瞬态辐射热流q(τ)相关，即T(τ)与待定系数(C₁,…,C_n)相关。

具体地，在一个实施例中，基于上述瞬态辐射热流与时间的关系函数，圆箔片中心的的瞬态温度分布函数T(τ)具体可以为：

$T\left(\mathrm{\τ}\right)-T_0=\frac{a_0}{\mathrm{\λ}\mathrm{\δ}}\underset{n=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{e}^{-a_{\mathrm{\ξ}}{\mathrm{\β}}_n\mathrm{\τ}}\frac{J_2\left(\sqrt{{\mathrm{\β}}_n}R\right)}{J_1^2\left(\sqrt{{\mathrm{\β}}_n}R\right)}{\∫}_{{\mathrm{\τ}}^{\′}=0}^{\mathrm{\τ}}\underset{i=1}{\overset{p}{\Σ}}{C}_i{\mathrm{\τ}}^{\′i-1}{e}^{a_{\mathrm{\ξ}}{\mathrm{\β}}_n{\mathrm{\τ}}^{\′}}{\mathrm{d\τ}}^{\′}$

式中，T₀为热沉体温度；a₀为T₀温度下圆箔片的热扩散率；a_ξ＝ξa₀，ξ是根据所述圆箔片的测点中心温度确定的常数；J_n为n阶bessel函数；β_n为的第n个解。

在上述过程中，当m≥n时，基于瞬态温度分布函数和瞬态辐射热流与时间的关系函数，通过m个瞬态温度值，结合数学算法反演求解n个待定系数(C₁,…,C_n)，即确定了瞬态辐射热流q(τ)随时间的具体分布。

本发明的基于圆箔热流计的瞬态辐射热流测量方法，在不改变圆箔热流计硬件结构和使用条件的前提下，通过在任一个时间间隔内的多个瞬态输出电动势的测量，能够计算获得该时间间隔内瞬态辐射热流随时间变化的分布，从而实现高瞬态辐射热流的精确测量，解决了商用圆箔热流计无法更好地应用于高瞬态辐射热流测量的技术局限性。另外，本申请的测量方法简单可行，为圆箔热流计应用于高瞬态辐射热流的测量提供了重要的技术指导，具有非常好的应用前景。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。

Claims (7)

1.一种基于圆箔热流计的瞬态辐射热流测量方法，其特征在于，包括：

建立圆箔热流计的瞬态辐射热流测量数学模型，获得所述圆箔热流计的圆箔片中心的瞬态温度分布函数；

建立所述圆箔片中心的瞬态温度与所述圆箔热流计的瞬态输出电动势的关联函数；

测量所述圆箔热流计的瞬态输出电动势，基于所述圆箔片的瞬态温度分布函数和所述圆箔片中心的瞬态温度与所述圆箔热流计的瞬态输出电动势的关联函数，计算投射到所述圆箔热流计的瞬态辐射热流随时间的分布。

2.如权利要求1所述的基于圆箔热流计的瞬态辐射热流测量方法，其特征在于，所述圆箔热流计的瞬态辐射热流测量数学模型通过所述圆箔热流计的圆箔片热量传递守恒方程建立。

3.如权利要求2所述的基于圆箔热流计的瞬态辐射热流测量方法，其特征在于，所述建立所述圆箔热流计的瞬态辐射热流测量数学模型，获得所述圆箔热流计的圆箔片中心的瞬态温度分布函数，具体包括：

建立所述圆箔热流计的瞬态辐射热流测量数学模型；

求解所述数学模型，得到所述圆箔热流计的圆箔片中心的瞬态温度分布函数：

T(τ)=F[τ，q(τ)，R，δ，λ，ρ，c，T₀]

其中，q(τ)为τ时刻的投射到所述圆箔片表面的瞬态辐射热流；R为所述圆箔片的半径；δ为所述圆箔片的厚度；λ为所述圆箔片的导热系数；ρ为所述圆箔片的密度；c为所述圆箔片的比热容；T0为热沉体温度。

4.如权利要求1所述的基于圆箔热流计的瞬态辐射热流测量方法，其特征在于，所述圆箔片中心的瞬态温度与所述圆箔热流计的瞬态输出电动势的关联函数具体为：

E＝Φ[T(τ),T₀]

其中，E为所述圆箔热流计的瞬态输出电动势，T(τ)为所述圆箔片中心的瞬态温度，T₀为所述圆箔热流计的热沉体温度。

5.如权利要求1所述的基于圆箔热流计的瞬态辐射热流测量方法，其特征在于，所述测量所述圆箔热流计的瞬态输出电动势，基于所述圆箔片的瞬态温度分布函数和所述圆箔片中心的瞬态温度与所述圆箔热流计的瞬态输出电动势的关联函数，计算投射到所述圆箔热流计的瞬态辐射热流随时间的分布q(τ)，具体包括：

在测量的时间间隔Δτ内，采集所述圆箔热流计测量的m个瞬态输出电动势E；

通过所述圆箔片中心的瞬态温度与所述圆箔热流计的瞬态输出电动势的关联函数，得到所述圆箔片中心的m个瞬态温度；

基于上述圆箔片中心的m个瞬态温度，根据所述圆箔片中心的瞬态温度分布函数，计算得到投射到所述圆箔热流计的瞬态辐射热流随时间的分布。

6.如权利要求5所述的基于圆箔热流计的瞬态辐射热流测量方法，其特征在于，所述瞬态辐射热流随时间的分布用函数表示为：

$q\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i{\mathrm{\τ}}^{i-1}$

其中，i为关于时间τ的级数序号(i＝1,...,n)，C_i为待定系数，并且m≥n。

7.如权利要求6所述的基于圆箔热流计的瞬态辐射热流测量方法，其特征在于，所述基于上述圆箔片中心的m个瞬态温度，根据所述圆箔片中心的瞬态温度分布函数，计算得到投射到所述圆箔热流计的瞬态辐射热流随时间的分布，具体包括：

根据所述圆箔片中心的m个瞬态温度值，反演求解所述瞬态辐射热流随时间的分布函数中的n个待定系数C_i，即得到投射到所述圆箔热流计的瞬态辐射热流随时间的分布。